工程流体力学课后答案带题目
工程流体力学课后答案带题目
第一章 流体及其主要物理性质
1-1.
轻柴油在温度15oC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4oC 时
3
3
/9800/1000m N m kg ==水水γρ 相对密度：
水
水γγρρ==
d
所以，
3
3
/8134980083.083.0/830100083.083.0m N m kg =?===?==水水γγρρ
1-2.
甘油在温度0oC 时密度为1.26g/cm 3，求以国际单位表示的密度和重度。
解：3
3/1000/1m kg cm g = g ργ=
333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =?==?==ργρ
1-3. 水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对
压缩1％？
解：
dp
V dV Pa E p p
-
==
ββ)
(1
MPa Pa E E V
V
V
V p p
6.191096.101.07=?==?=
?=
?β
1-4. 容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该
水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。
解：1956
105.2104101000---?=?--=??-=Pa p V V p β
Pa E p
89
10410
5.21
1
?=?=
=
-β
1-5.
用200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20oC ，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。若汽油的膨胀系数为0.0006oC －1，弹性系数为14000kg/cm 2。试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？
解：E ＝E’·g ＝14000×9.8×104Pa
Δp＝0.18at
dp p V dT T V dV ??+??=
00V T V T V V T T ββ=?????= 00V p V p V V p p
ββ-=?????-=
所以，dp
V dT V dp p V
dT T V dV p T 00ββ-=??+??=
从初始状态积分到最终状态得：
L L L V p p E
V T T V V dp
V dT V dV T p p
p T T T V
V 4.21057.24.220010
8.914000108.918.020*******.0)(1
)(34
4
00000000
≈?-=?????-??=--
-=--=-?
??
βββ即
()kg
V V M 32.13810004
.220010007.0=-?
?=?-=ρ
另解：设灌桶时每桶最多不超过V 升，则
200
=++p t dV dV V
V
dt V dV t t 2000061.0?=??=β
V dp V dV p p 18.0140001
?-
=??-=β（1大气压＝1Kg/cm 2）
V ＝197.6升 dV t ＝2.41升 dV p ＝2.52×10-3升
G ＝0.1976×700＝138Kg ＝1352.4N
1-6.
石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?
解：
s Pa P s Pa s mPa P cP ?=?=?==--1.011011013
2
()cSt St s m 3131.0/101.310009.01028253==?=??==--ρμν
1-7. 相对密度0.89的石油，温度20oC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为
多少？
解：89.0==
水
ρρ
d ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s
μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa·s
1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？
解：2
33
/10147.11011147.1m N dy du ?=??==-μτ
1-9.
如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？
解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D -d)/2
()N dy du A
F 55.82
1096.11125.010141096.1114.3065.0222=?-??????==---μ
流体静力学
2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：
（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？
解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pa
p A
绝
＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝
10.3×9800Pa
＝100940Pa
p C 表＝γhg h hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at
＝1.66×9800Pa ＝16268Pa
p C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa
＝114268Pa
② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ?h ＝30/13.6cm=2.2cm
题2-2 题2-3
2-2.
水银压力计装置如图。求管中心A 处绝对压力及表压力？（设油品相对密度为0.9）
解：p A
表
＝15×13.6－10+35×0.9cm H 2O ＝225.5cmH 2O ＝0.2255at ＝
2.2099×104Pa
p A 绝＝p a + p A 表＝（10+2.255）mH 2O ＝1.2255at ＝120099Pa
2-3.
今有U 形管，内装水和四氯化碳（CCl 4），如图所示。试求四氯化碳的相对密度。
解：列等压面方程：
30.6cmH 2O ＝17.8cmH 2O+8.0×4
ccl d
6.188
.176.304=-=
?
ccl d
2-4.
图示水罐中气体绝对压强p 1＝1.5×104Pa ，高度 H ＝1m 。当时的大气压强相当于745mm 水银柱高。试求玻璃管中水银的上升高度h 为多少？
解：绝对压强p 1＝1.5×104Pa
p 1+γH ＝p a －γhg h
题2-4
γhg h ＝745×10-3×13.6×9800-1.5× 104-9800×1 ＝9.929×104-1.5×104-0.98×104＝7.449×104Pa h ＝7.449×104/(13.6×9800)=0.56m 2-5.
油罐内装相对密度0.8的油品，下有底水，为测定油深及油面上的压力，装置如图所示的U 形管水银压力计，测得各液面位置如图。试确定油面高度H 及液面压力p 0。
解：13.6×0.5-0.8＝6mH 2O
6-1.6＝6-0.4－d 油H H ＝（1.6-0.4）/d 油＝1.5m
P 0＝6-1.6mH 2O ＝4.4mH 2O ＝0.44at ＝4.312×104Pa （表压） 题
2-5图
2-6.
油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U 形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支引入油罐底以上0.40m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据U 形管内油面高差h ＝0.70m 来推算油罐内的油深H 为多少？
解：p －γ甘油Δh ＝p －γ汽油（H-0.4）
H ＝γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m 2-7.
为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用U 形管水银压力计分别量出1管通气时的Δh 1，及2管通气时的Δh 2。试根据1、2两管的沉没深度H 1和H 2以及Δh 1和Δh 2，推求油品重度的表达式。
解：???=?=????
?-=?--=?-2021
0120222
10111H h H h H p h p H p h p Hg Hg Hg Hg γγγγγγγγ
()()(
)
2
1210
21021
H H h h H H h h Hg Hg -?-?=?-=?-?γγγγ
2-8.
如图所示热水锅炉，h 2＝50mm ，问锅炉内液面在何处？（要求作图表示不必计算）液面上蒸汽压力为多少？右侧两管的液面差h 1应为多少？
解：① C—D
② p 0＝γhg h 2
＝13.6×9800×50×10-3p a ＝6664Pa
③ p 0＝γhg h 2＝γ水h 1
mm
m h h Hg 68068.010506.133
21==??==-水
水水γγγγ
题2－8图 题2－9图 题2－10图
2-9.
图示两水管以U 形压力计相连，A 、B 两点高差1m ，U 形管内装水银，若读数h ＝
0.50m ，求A 、B 两点的压差为多少？
解：H A －H B ＝1－h ＝1-0.50＝0.50m
()at
Pa h H p h H H p p h H p H p Hg BA Hg B A A B Hg A A B B 73.0715405.098006.135.09800==??+?=+?=?+-=-?++=+γγγγγγγ水水水水
2-10. 欲测输油管上A 、B 两点的压差，使用U 形管压差计，内装水银，若读数h ＝360mm ，
油的相对密度0.78，则p A －p B ＝？
解：
()()at
Pa h
h h h p p h h h p p h h p h p Hg B A A B Hg B A Hg B B A A 46.096.4522810360980078.06.1378.06.133==???-=?-?=?-?=---?=-??+-=--水水油油油油γγγγγγγγγ
2-11. 为测水管上微小压差，使用倒U 形管，上部充以相对密
度0.92的油，若h ＝125mm ，求p A －p B ＝？
解：
()Pa h
h h p p h h p h p B A D B A 9810125980008.092.013C ＝＝＝水油水油水水-????-?-?=-?--=-γγγγγγ