2019-2020年中考数学专题8套试题

2019-2020年中考数学专题8套试题

概述：

代数、三角与几何综合题是较复杂与难度较大的问题，其中包括方程、函数、三角与几何等，内容基本上包含所有的初中数学知识，必须把以前的函数观念、方程思想、数形结合思想、转化与化归思想进行综合来解题． 典型例题精析 例1．有一根直尺的短边长2cm ，长边长10cm ，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm ，如图1，将直尺的矩边DE 放置与直角三角形纸板的斜边AB 重合，且点D 与点A 重合，将直尺沿AB 方向平移如图2，设平移的长度为xcm （?0≤x ≤10），直尺和三角

形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Sc m 2

． （1）当x=0时（如图），S=________；当x=10时，S=___________； （2）当0

（3）当4

解析：（1）2；2．

（2）在Rt △ADG 中，∠A=45°， ∴DG=AD=x ．

同理EF=AE=x+2， ∴S 梯形DEGF =

1

2

（x+x+2）×2=2x+2， ∴S=2x+2．

（3）①当4

GD=AD=x ，EF=EB=12-（x+2）=10-x ， 则S △ADG =12x -2，S △BEF =1

2

（10-x ）2， 而S △ABC =

1

2×12×6=36， ∴S=36-12x 2-1

2

（10-x ）2=-x 2+10x-14，

S=-x 2+10x-14=-（x-5）2+11，

∴当x=5（4<5<6）时，S 最大值=11．

②当6≤x<10时（如图6）， BD=BG=12-x ，BE=EF=10-x ， S=

1

2

（12-x+10-x ）×2=22-2x ， S 随x 的增大而减小，所以S ≤10．

由①、②可得，当4

例2．如图所示，点O 2是⊙O 1上一点，⊙O 2与⊙O 1相交于A 、D 两点，BC ⊥AD ，垂足为D ，分别交⊙O 1、⊙O 2于B 、C 两点，延长DO 2交⊙O 2于E ，交BA 的延长线于F ，BO 2交AD 于G ，连结AG ．? （1）求证：∠BGD=∠C ；

（2）若∠DO 2C =45°，求证：AD=AF ；

（3）若BF=6CD ，且线段BD 、BF 的长是关于x 的方程x 2-（4m+2）x+4m 2+8=0?的两个实数根，求BD 、BF 的长．

解析：（1）∵BC ⊥AD 于D ， ∴∠BDA=∠CDA=90°，

∴AB 、AC 分别为⊙O 1、⊙O 2的直径．

∵∠2=∠3，∠BGD+∠2=90°，∠C+∠3=90°， ∴∠BGD=∠C ．

（2）∵∠DO 2C=45°，∴∠ABD=45°，∵O 2D=O 2C ， ∴∠C=∠O 2D C=

1

2

（180°-∠D O 2C ）=67.5°， ∴∠4=22.5°， ∵∠O 2DC=∠ABD+∠F ， ∴∠F=∠4=22.5°，∴AD=AF ．

（3）∵BF=6CD ，∴设CD=k ，则BF=6k ． 连结AE ，则AE ⊥AD ，∴AE ∥BC ， ∴

AE AF

BD BF

∴AE ·BF=BD ·AF ． 又∵在△AO 2E 和△DO 2C 中，AO 2=DO 2 ∠AO 2E=∠DO 2C ， O 2E=O 2C ，

∴△AO 2E ≌△DO 2C ，∴AE=CD=k ， ∴6k 2=BD·AF=（BC-CD ）（BF-AB ）．

∵∠BO2A=90°，O2A=O2C，∴BC=AB．

∴6k2=（BC-k）（6k-BC）．∴BC2-7kBC+12k2=0，

解得：BC=3k或BC=4k．

当BC=3k，BD=2k．

∵BD、BF的长是关于x的方程x2-（4m+2）x+4m2+8=0的两个实数根．

∴由根与系数的关系知：BD+BF=2k+6k=8k=4m+2．

整理，得：4m2-12m+29=0．

∵△=（-12）2-4×4×29=-320<0，此方程无实数根．

∴BC=3k（舍）．

当BC=4k时，BD=3k．

∴3k+6k=4m+2，18k2=4m2+8，整理，

得：m2-8m+16=0，

解得：m1=m2=4，

∴原方程可化为x2-18x+72=0，

解得：x1=6，x2=12，∴BD=6，BF=12．

中考样题训练

1．已知抛物线y=-x2+（k+1）x+3，当x<1时，y随着x的增大而增大，当x>1时，y 随x的增大而减小．

（1）求k的值及抛物线的解析式；

（2）设抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左边），抛物线的顶点为P，试求出A、?B、P三点的坐标，并在直角坐标系中画出这条抛物线；

（3）求经过P、A、B三点的圆的圆心O′的坐标；

（4）设点G（0，m）是y轴上的动点．

①当点G运动到何处时，直线BG是⊙O′的切线？并求出此时直线BG的解析式．

②若直线BG与⊙O相交，且另一个交点为D，当m满足什么条件时，点D在x轴的下方？

2．如图，已知圆心A （0，3），⊙A 与x 轴相切，⊙B 的圆心在x 轴的正半轴上，且⊙B 与⊙A 外切于点P ，两圆的公切线MP 交y 轴于点M ，交x 轴于点N ． （1）若sin ∠OAB=

4

5

，求直线MP 的解析式及经过M 、N 、B 三点的抛物线的解析式； （2）若⊙A 的位置大小不变，⊙B 的圆心在x 轴的正半轴上移动，并使⊙B 与⊙A 始终外切，过M 作⊙B 的切线MC ，切点为C ，在此变化过程中探究： ①四边形OMCB 是什么四边形，对你的结论加以证明；

②经过M 、N 、B 三点的抛物线内是否存在以BN 为腰的等腰三角形？若存在，?表示出来；若不存在，说明理由．

y M C

B

A x

P

O N

3．如图，已知直线L与⊙O相交于点A，直径AB=6，点P在L?上移动，连结OP交⊙O于点C，连结BC并延长BC交直线L于点D．

（1）若AP=4，求线段PC的长；

四边形OADC的面积．（?答案要求保留根号）

L

考前热身训练

1．如图，已知A 为∠POQ 的边OQ 上一点，以A 为顶点的∠MAN 的两边分别交射线OP 于M 、N 两点，且∠MAN=∠POQ=α（α为锐角），当∠MAN 为以点A 为旋转中心，AM 边从与AO?重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MAN 保持不变）时，M 、N 两点在射线OP?上同时以不同的速度向右平行移动．设OM=x ，ON=y （y>x ≥0），△AOM 的面积为S ，若cos α、OA?是方程2z 2-5z+2=0的两个根．

（1）当∠MAN 旋转30°（即∠OAM=30°）时，求点N 移动的距离；

（2）求证：A N 2=ON ·MN ； （3）求y 与x 之间的函数关系式及自变量量x 的取值范围；

（4）试写出S 随x 变化的函数关系式，并确定S 的取值范围．

M A

Q P O N

2．如图，已知P、A、B是x轴上的三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），?且PA：AB=1：2，以AB为直径画⊙M交y轴的正半轴于点C．

（1）求证：PC是⊙M的切线；

（2）在x轴上是否存在这样的点Q，使得直线QC与过A、C、B?三点的抛物线只有一个交点？若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）画⊙N，使得圆心N在x轴的负半轴上，⊙N与⊙M外切，且与直线PC相切于D，?问将过A、C、B三点的抛物线平移后，能否同时经过P、D、A三点？为什么？

答案:

中考样题看台

1．（1）k=1，抛物线解析式y=-x2+2x+3

（2）A（-1，0），B（3，0），C（1，4）

（3）∵⊙O′过A、B两点，

∴O′在AB的垂直平分线上，即在抛物线的对称轴上，设抛物线的对称轴交x轴于M，交⊙O′于N，

则有MP×MN=MA×MB，4MN=2×2，

∴MN=1，?PN=5，O′P=5

2

∴O′点在x轴上方，∴O′M=3

2

，∴O′（1，

3

2

）．

（4）①过B点作⊙O′的切线交y轴于点G，直线BO′交y轴于点E，

可求出直线BO?′的解析式为，y=-3

4

x+

9

4

，

∴E（0，9

4

），∵BG是⊙O′的切线，BO⊥EG，

∴BO=OE×OG，∴OG=4，?∴G（0，-4），

求出直线BG的解析式为y=4

3

x-4．

②-4

2．（1）在Rt△AOB中，∵OA=3，sin∠OAB=4

5

，cos∠OAB=

3

5

，

∴AB=5，OB=4，BP=5-3=2．?

在Rt△APM中，AP

AM

=cos∠OAB=

3

5

，

∴AM=5，OM=2，∴点M（0，-2），

又△NPB∽△AOB，∴BN AB BP OB

，

∴BN=5

2

，?∴ON=

3

2

，∴点B（

3

2

，0），

设MP的解析式为y=kx+b，∵MP经过M、N两点，

∴MP的解析式为y=4

3

x-2，

设过M、N、B的抛物线解析式为y=a（x-3

2

）（x-4）

且点M（0，-2）在其上，可得a=-1

3

，即y=-

1

3

x2+

11

6

x-2．

（2）①四边形OMCB是矩形．

证明：在⊙A不动，⊙B运动变化过程中，

恒有∠BAO=∠MAP，OA=AP，∠AOB=∠APM=90°，∴△AOB≌△APM，

∴OB=PM，AB=AM，

∴PB=OM，

而PB=BC ，∴OM=BC ，

由切线长定理知MC=MP ，∴MC=OB ， ∴四边形MOBC 是平行四边形， 又∵∠MOB=90°，

∴四边形MOBC 是矩形．

②存在，由上证明可知，Rt △MON ≌Rt △BPN ， ∴BN=MN ．

因此在过M 、N 、B 三点的抛物线内有以BN 为腰的等腰三角形MNB 存在，? 由抛物线的轴对称性可知，在抛物线上必有一点M ′与M 关于其对称轴对称， ∴BN=BM ′，这样得到满足条件的三角形有两个，△MNB 和△M ′NB ． 3．（1）∵L 与⊙O 相切于点A ，

∴∠4=90°，∴OP 2=OA 2+AP 2， ∵OB=OC=

1

2

AB=3，AP=4， ∴OP 2=32+42，∴OP=5， ∴PC=5-3=2．

（2）∵△PAO ∽△BAD ，且∠1>∠2，∠4=90°， ∴∠2=∠APO ，∴OB=OC ，∴∠2=∠3 ∵∠1=∠2+∠3，∴∠2=2∠2=2∠APO ∴∠4=90°，∴∠1+∠APO=90° ∴3∠APO=90°，∴∠APO=30°． 在Rt △BAD 中，∠2=∠APO=30°．

∴AD=6sin30°=6． 过点O 作OE ⊥BC 于点E ∵∠2=30°，BO=3，

∴OE=

3

2

，BE=3×cos30°

∴，

∴S 四边形OADC =S △BAD -S △BOC =1

2

AB ·AD

=12BC ·OE=12×6×12××3294

15

4

．

考前热身训练

1．（1）易知OA=2，cos α=

1

2

，∠POQ=∠MAN=60°， ∴初始状态时，△AON 为等边三角形，?

∴ON=OA=2，当AM 旋转到AM ′时，点N 移动到N ′， ∵∠OAM ′=30°，∠POQ=∠M ′AN?′=60°，

∴∠M ′N ′A=30°，在Rt △OAN 中，ON ′=2AO=4，

∴NN ′=ON ′-ON=2，∴点N 移动的距离为2． （2）易知△OAN ∽△AMN ，∴AN 2=ON ·MN ．

（3）∵MN=y-x ，∴A N 2=y 2-xy ，

过A 点作AD ⊥OP ，垂足为D ，可得OD=1， ∴DN=ON-OD=y-1，

在Rt △AND 中，A N 2=AD 2+DN 2=y 2-2y+4， ∴y 2-xy=y 2-2y+4，即y=

4

2x

-． ∴y>0，∴2-x>0，即x<2，

又∵x ≥0，∴x 的取值范围是：0≤x<2．

（4）S=

1

2

·OM ·AD=2x ，

∵S 是x 的正比例函数，且比例系数

2

>0，

∴0≤2．即0≤ 2．（1）易知⊙M 半径为2，设PA=x ，则x ：4=1：2?x=2，

由相交弦定理推论得OC=OA ．OB=1×3，

∴PC 2=PO 2+OC 2=32+2=12， PM 2=42=16，MC 2=22=4，

∴PM 2=PC 2+MC 2，∴∠PCM=90°．

（2）易知过A 、C 、B 三点的抛物线的解析式为y=-

3

（x+1）（x-3），?

假设满足条件的Q 点存在，坐标为（m ，0），直线QC 的解析式为y=-m

， ∵直线QC 与抛物线只有一个公共点，

∴方程x+1）（x-3） ∴（2+

3m

）2

=0，∴m=-32，即满足条件的Q 点存在，?坐标为（-32，0）；

（3）连结DN ，作DH ⊥PN ，垂足为H ，设⊙N 的半径为r ，则∵ND ⊥PC ， ∴ND ∥MC ，∴DN PN MC PM =，∴224

r r -=， ∴r=

23

，∵DN 2

=NH ·NP ，

2008年临沂市中考数学试题及答案

2008年临沂市中考数 学 试 题 一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．－ 3 1 的倒数是（ ） A ． －3 B ． 3 C ． 31 D ． －3 1 2．在今年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30 日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ． 3.99×109元 B ． 3.99×1010元 C ． 3.99×1011元 D ． 399×102元 3．下列各式计算正确的是（ ） A ． 53232a a a =+ B ． ()()xy xy xy 332 =÷ C ． () 53 2 82b b = D ． 65632x x x =? 4．下列各图中，∠1大于∠2的结果是（ ） 5．计算2 9 328+ -的结果是（ ） A ． 22- B ． 2 2 C ． 2 D ． 2 2 3 6．化简121112 +-÷??? ? ? -+a a a a 的结果是（ ） A ． 1+a B ． 11-a C ． a a 1 - D ． 1-a 7．若不等式组? ??->+<+1472, 03x x a x 的解集为0

8．“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（） A． 3 1 B． 4 1 C． 5 1 D． 5 5 9．如图是一个包装盒的三视图，则这个 包装盒的体积是（） A．1000π㎝3 B．1500π㎝3 C．2000π㎝3 D．4000π㎝3 10．下列说法正确的是（） A．随机事件发生的可能性是50％。 B．一组数据2，3，3，6，8，5 C． D．若甲组数据的方差31 .0 2＝ 甲 S 11．如图，菱形ABCD中，∠B EF、AF，则△AEF的周长为（ A．3 2 B．3 3 C．3 4 D．3 12．如图，直线)0 (> =k kx y A()1 1 ,y x，B()2 2 ,y x，则 2 1 y x+ A．－8 B． 4 13．如图，等腰梯形ABCD中， 半径的圆与BC切于点M，与AB 则⌒DE的长为（） 第8题图 D 第9题图 主视图左视图俯视图

温州市2007年中考数学试卷

2 1 第2 题图 D C B A D C B A 温州市2007年初中毕业学业考试数学试卷 卷Ⅰ 一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分） 1.2006年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均 气温最低的城市是（） A．广州 B．哈尔滨 C．北京 D．上海 ２.如图，直线a,b被直线c所截，已知,140 a b ∠=?，则2 ∠的度数为（）A．40? B. 50? C. 140? D. 160? ３．已知点P（-1，a）在反比例函数 2 y x =的图象上，则a的值为（） A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 ４．下列图形中，不是 ．．轴对称图形的是（） 5．抛物线24 y x =+与y轴的交点坐标是（） A.（4，0） B.（-4，0） C.（0，-4） D. （0，4）. 6．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（） A.18千克 B.22千克 C.28千克 D.30千克 7．已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，则这两圆的位置关系是（） A 内切 B 外切 C 相交 D 相离 8.如图所示几何体的主视图是（）

第 ２ 页 共 7 页 B A 1 1 2 3 5 ... 9、如图，已知ACB ∠是O 的圆周角，50ACB ∠=?，则圆心角AOB ∠是（ ） A ．40? B. 50? C. 80? D. 100? (第9题) (第10题) (第13题) 10.如图，在ABC ?中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点E ，F 是中线AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ） A.6 B.12 C.24 D.30 试卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 方程2 20x x -=的解是 ． 12.计算： 11 m n mn m -=- ＿＿＿＿＿＿. 13. 如图，若D ，E 分别是AB ，AC 中点，现测得DE 的长为20米，则池塘的宽BC 是＿＿＿＿米。 14．星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm ，在阳光下他的影长为80cm ，爸爸身高180cm ，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm. 15．在“校园读书节”期间，学生会组织了一次 图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下 图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是＿＿＿＿＿。 16. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子 繁殖问题时，发现有这样一组数： 1，1，2，3，5，8，13，…， 其中从第三个数起，每一个数都等于它前 面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：

2016年中考数学压轴题精选及详解

2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为底时（即PA PB =）：点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ； 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式； 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为腰时，分两类讨论： ①以A ∠为顶角时（即AP AB =）：点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时（即BP BA =）：点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M e 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出PA （或PB ）的斜率 k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式： 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则直线PQ 的斜率： 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型：一、已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上， 或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为平行四边形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为边时 （2）AB 为对角线时 二、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为距形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边互相垂直 （2）对角线相等 三、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为菱形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边相等 （2）对角线互相垂直

最新中考数学专题复习卷：整式专项练习题(含解析)

整式 一、专练选择题 1.下列运算中，正确的是（） A.x3+x3=x6 B.x3·x9=x27 C.(x2)3=x5 D.x x2=x－1 2.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 3.下列各式能用平方差公式计算的是（） A. B. C. D. 4.计算（a-3）2的结果是（） A. a2+9 B. a2+6a+9 C. a2-6a+9 D. a2-9 5.如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（） A. B. C. D. 6.下列四个式子: ①4x2y5÷ xy=xy4;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x2y=3x6y;④(12m3+8m2-4m)÷(-2m)=-6m2+4m-2.其中正确的有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.下列等式成立的是（） A. 2﹣1=﹣2 B. （a2） 3=a5 C. a6÷a3=a2 D. ﹣2（x﹣1）=﹣2x+2 8.计算（x+1）（x+2）的结果为（） A. x2+2 B. x2+3x+2 C. x2+3x+3 D. x2+2x+2 9.若3×9m×27m=321,则m的值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.下列各式中,结果为x3-2x2y+xy2的是( ) A.x(x+y)(x-y) B.x(x2+2xy+y2) C.x(x+y)2 D.x(x-y)2 11.一个长方体的长、宽、高分别为5x-3,4x和2x,则它的体积等于( ) A.(5x-3)·4x·2x=20x3-12x2 B.·4x·2x=4x2 C.(5x-3)·4x·2x=40x3-24x2 D.(5x-3)·4x=20x2-12x 12.下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab= ．做对一题得2分，则他共得到（） A. 2分 B. 4分 C. 6 分 D. 8分二、专项练习填空题 13.计算：＝________． 14.计算: =________ 15.已知，，则的值是________ 16.如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为________ 17.若x2﹣mx﹣15=（x+3）（x+n），则n m的值为________．

2008年广东省中山市中考数学试题及答案

2008年广东省中山市中考数学试卷 全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是（ ） A ．2 1- B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（ ） A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列根式中不是最简二次根式的是（ ） A B C D 4．下列图形中是轴对称图形的是 （ ） 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位 数是（ ） A ．28 B ．28.5 C ．29 D ．29.5 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置 上. 6．2- 的相反数是__________； 7．分解因式am an bm bn +++=_____ _____； 8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________； 9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°，

则∠AN M= °； 10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ， 则∠DCB= °． 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算 ：01)2008(260cos π-++- . 12．（本题满分6分）解方程2 2 15 y x x y =+?? -=? 13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长． 14．（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：42 1 -= x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. 15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得 留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．（本题满分7分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电 局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。 A M N B C 图1 O B D C A 图2 A B C 图 3 图4

中考数学压轴题解题方法大全及技巧

专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是

列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：

中考数学专题训练z

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四 边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点 （n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的 面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均 为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2

2008年广州市中考数学试题及答案

2008年广州市数学中考试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算3(2)-所得结果是（ ） A 6- B 6 C 8- D 8 2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ） 3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） 4、若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ） A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =- 5、方程(2)0x x +=的根是（ ） A 2x = B 0x = C 120,2x x ==- D 120,2x x == 6、一次函数34y x =-的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、下列说法正确的是（ ） A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛

很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 8、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（ ） O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A 3 B 2 C 5 D 6 10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ） A P R S Q >>> B Q S P R >>> C S P Q R >>> D S P R Q >>> 二、填空题（每小题3分，共18分） 113的倒数是 12、如图4，∠1=70°，若m ∥n ，则∠2= 13、函数1 x y x = -自变量x 的取值范围是 14、将线段AB 平移1cm ，得到线段A ’B ’，则点A 到点A ’的距离是 15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假”） 16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式①AB=CD ； ②AD=BC ；③AB ∥CD ；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形的概率是 图2 图3 图4

2007年山东省济南市中考数学试卷

2007年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．（4分）4的平方根是（） A．±2B．2C．﹣2D．16 2．（4分）下列各式中计算结果等于2x6的是（） A．x3+x3B．（2x3）2C．2x3?x2D．2x7÷x 3．（4分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（） A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角4．（4分）点P（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为（） A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）5．（4分）已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．120° 6．（4分）样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（）A．8B．5C．3D．2 7．（4分）下列说法不正确的是（） A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形 8．（4分）计算的结果为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，

△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为（） A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定10．（4分）已知y＝ax2+bx的图象如图所示，则y＝ax﹣b的图象一定过（） A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限 11．（4分）已知整式6x﹣1的值是2，y2﹣y的值是2，则（5x2y+5xy﹣7x）﹣（4x2y+5xy﹣7x）＝（） A．或B．或C．或D．或 12．（4分）世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示，则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（）

2018年中考数学专题训练试卷及答案

2018年中考数学专题训练试卷及答案

目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)

圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)

海南省2008年中考数学试题及答案

海南省2008年初中毕业生学业考试 数 学 科 试 题 （考试时间100分钟，满分110分） 特别提醒： 1.选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效. 2.答题前请认真阅读试题及有关说明. 3.请合理安排好答题时间. 一、选择题（本大题满分20分，每小题2分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1. 在0，-2，1 ， 1 2 这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. -2 C. 1 D. 12 2. 数据26000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列运算，正确的是（ ） A.22a a a =? B. 2a a a =+ C. 236a a a =÷ D. 623)(a a = 4. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是．．矩形的是（ ） 5. 如图1，AB 、CD 相交于点O ，∠1=80°，如果DE ∥AB ，那么∠D 的度数为（ ） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 6. 如图2所示，Rt △ABC ∽Rt △DEF ，则cosE 的值等于（ ） A. 1 2 B. 22 C. 32 D. 33 A B C O E 1 D 图1 A F E D B C 60° 图2 A B D C

7. 不等式组1 1x x ≤??>-? 的解集是（ ） A. x ＞-1 B. x ≤1 C. x ＜-1 D. -1＜x ≤1 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点， 连接BC ，若∠ABC =45°，则下列结论正确的是（ ） A. AC ＞AB B. AC =AB C. AC ＜AB D. AC = 1 2 BC 9. 如图4，直线l 1和l 2的交点坐标为（ ） A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1) 10.图5是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（ ） A. 60分 B. 70分 C.75分 D. 80分 二、填空题（本大题满分24分，每小题3分） 11.计算：a a =(+1)(-1) . 12.方程02=-x x 的解是 . 13.反比例函数k y x =的图象经过点(-2,1)，则k 的值为 . 14.随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次,出现两次正面都朝上的概率是 . 15.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）. 16. 已知在△ABC 和△A 1B 1C 1中，AB =A 1B 1，∠A =∠A 1，要使△ABC ≌△A 1B 1C 1，还需添加一． 个． 条件，这个条件可以是 . A B O C 图3 45° 第1个图 第2个图 第3个图 … 图6 图4 分数 测验1 测验2 测验3 测验4 测验5 测验6 图5

中考数学压轴题解析二十

中考数学压轴题解析二十 103．（2017黑龙江省龙东地区，第25题，8分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地．两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1（千米），y2（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系图象如图1所示． （1）甲、乙两地相距千米． （2）求出发3小时后，货车离服务区的路程y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式． （3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计），邮政车离服务区的距离y3（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图线如图2中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？ 【答案】（1）480；（2）y2=40x﹣120；（3）1.2或4.8或7.5小时． 【分析】（1）根据图1，根据客车、货车离服务区的初始距离可得甲乙两地距离； （2）根据图象中的数据可以求得3小时后，货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式； （3）分三种情况讨论，当邮政车去甲地的途中会有某个时间邮政车与客车和货车的距离相等；当邮政车从甲地返回乙地时，货车与客车相遇时，邮政车与客车和货车的距离相等；货车与客车相遇后，邮政车与客车和货车的距离相等． ． 106．（2017山东省莱芜市，第22题，10分）某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元． （1）改网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元？ （2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋，且甲 种口罩的数量大于乙种口罩的4 5，已知甲种口罩每袋的进价为22.4元，乙种口罩每袋的 进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？若使网店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？ 【答案】（1）该网店甲种口罩每袋的售价为25元，乙种口罩每袋的售价为20元；（2）该网店购进甲种口罩227袋，购进乙种口罩273袋时，获利最大，最大利润为1136.2元．【分析】（1）分别根据甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元，得出等式组成方程求出即可； （2）根据网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋，甲种口罩的数量大

2020中考数学专题训练试题(含答案)

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2020中考数学专题训练试题（含答案） 目录 实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16)

分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79)

圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148)

2008年安徽中考数学试题及答案

2008年安徽省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分） 每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1.－3的绝对值是…………………………………………………………………………………………【】 A.3 B.－3 C.1 3 D. 1 3 - 2.下列多项式中，能用公式法分解因式的是…………………………………………………………【】 A.x2－xy B. x2＋xy C. x2－y2 D. x2＋y2 3. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学计数法可表示为………………………………………………【】 A.0.135×106 B.1.35×106 C.0.135×107 D.1.35×107 4.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于……………………………………………………【】 A.50° B.80° C.90° D. 100° 5. 分式方程 1 12 x x = + 的解是…………………………………………………………………………【】 A. x=1 B. x=－1 C. x=2 D. x=－2 6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是…………………………………………【】 A. a＞c B. b＞c C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c2 7.函数 k y x =的图象经过点（1，－2），则k的值为…………………………………………………【】 A. 1 2 B. 1 2 - C. 2 D.－2 8. 某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是……………………………………………………………【】 A.1 6 B. 1 5 C. 1 4 D. 1 3 第4题图 O A C B 第6题图

2007年四川省绵阳市中考数学试题及答案(word版)

绵阳市2007年高级中等教育学校招生统一考试 数学试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．－ 3 1 的相反数是 A ．3 B ．－3 C ． 31 D ．－3 1 2．保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米 3 ，用科学记数法表示这个数为 A ．8.99×105 亿米3 B ．0.899×106 亿米3 C ．8.99×104 亿米3 D ．89.9×103 亿米 3 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 4．下列说法错误的是 A ．必然发生的事件发生的概率为1 B ．不可能发生的事件发生的概率为0 C ．随机事件发生的概率大于0且小于1 D ．不确定事件发生的概率为0 5．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是 A ．甲票10元∕张，乙票8元∕张 B ．甲票8元∕张，乙票10元∕张 C ．甲票12元∕张，乙票10元∕张 D ．甲票10元∕张，乙票12元∕张 6．下列三视图所对应的直观图是

A ． B ． C ． D ． 7．若A （a 1，b 1），B （a 2，b 2）是反比例函数x y 2 -=图象上的两个点，且a 1＜a 2，则b 1与b 2的大小关系是 A ．b 1＜b 2 B ．b 1 = b 2 C ．b 1＞b 2 D ．大小不确定 8．初三·一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x ，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 A ．12 B ．10 C ．9 D ．8 9．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，BE 、CE 分别交AD 于G 、H ，设△CDH 、△GHE 的面积分别为S 1、S 2，则 A ．3S 1 = 2S 2 B ．2S 1 = 3S 2 C ．2S 1 =3S 2 D ．3S 1 = 2S 2 10．将一块弧长为π 的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头 忽略不计），则围成的圆锥的高为 A ．3 B ． 23 C ．5 D ．2 5 11．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定 度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形ABCD ，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角： （1）以点A 所在直线为折痕，折叠纸片， 使点B 落在AD 上，折痕与BC 交于E ；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E 所在直线为折痕，使点A 落在BC 上，折痕EF 交AD 于F ．则∠AFE = A ．60? B ．67.5? C ．72? D ．75? 12．已知一次函数y = ax + b 的图象过点（－2，1），则关于抛物线y = ax 2 －bx + 3的三条叙述： ① 过定点（2，1）， ② 对称轴可以是x = 1，③ 当a ＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ． 3 A B C D

中考数学压轴题典型题型解析

中考数学压轴题精选精析 37.（09年黑龙江牡丹江）28．（本小题满分8分） 如图， 在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二 次方程的两个根，且 （1）求的值． （2）若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？ （3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理 由． （09年黑龙江牡丹江28题解析）解：（1）解得 ·············································································· 1分 在中，由勾股定理有 ········································································ 1分 （2）∵点在轴上， ········································································ 1分 ABCD 6AD =，OA OB x 2 7120x x -+=OA OB >．sin ABC ∠E x 16 3 AOE S = △，D E AOE △DAO △M AB F ，A C F M F 2 7120x x -+=1243x x ==，OA OB >43OA OB ∴==，Rt AOB △225AB OA OB =+=4 sin 5 OA ABC AB ∴∠= =E x 163 AOE S = △11623AO OE ∴?=8 3 OE ∴= 880033E E ????∴- ? ????? ，或，x y A D B O C 28题图

中考数学复习专题训练精选试题及答案

中考数学复习专题训练精选试题及答案 目录 实数专题训练 (3) 实数专题训练答案.......................................... 错误！未定义书签。代数式、整式及因式分解专题训练 (7) 代数式、整式及因式分解专题训练答案........................ 错误！未定义书签。分式和二次根式专题训练. (11) 分式和二次根式专题训练答案................................ 错误！未定义书签。一次方程及方程组专题训练.. (15) 一次方程及方程组专题训练答案.............................. 错误！未定义书签。一元二次方程及分式方程专题训练.. (19) 一元二次方程及分式方程专题训练答案........................ 错误！未定义书签。一元一次不等式及不等式组专题训练 (23) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案...................... 错误！未定义书签。一次函数及反比例函数专题训练. (27) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (31) 二次函数及其应用专题训练 (32) 二次函数及其应用专题训练答案 (36) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (37) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (41) 三角形专题训练 (42) 三角形专题训练答案 (46) 多边形及四边形专题训练 (47)

多边形及四边形专题训练答案 (50) 圆及尺规作图专题训练 (51) 圆及尺规作图专题训练答案 (55) 轴对称专题训练 (56) 轴对称专题训练答案 (60) 平移与旋转专题训练 (61) 平移与旋转专题训练答案 (66) 相似图形专题训练 (67) 相似图形专题训练答案 (71) 图形与坐标专题训练 (72) 图形与坐标专题训练答案 (77) 图形与证明专题训练 (78) 图形与证明专题训练答案 (81) 概率专题训练 (82) 概率专题训练答案 (86) 统计专题训练 (87) 统计专题训练答案 (91)

2008年河北省中考数学试题(含答案)

2008年河北省中考数学试题(含答案)

2008年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共20分） 注意事项： 1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．8-的倒数是（） A．8B．8-C．1 8 D． 1 8 - 2．计算22 3 a a +的结果是（） A．2 3a B．2 4a C．4 3a D．4 4a 3．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1 则这个不等式组可能是（） A． 4 1 x x > ? ? - ? ， ≤ B． 4 1 x x < ? ? - ? ， ≥ C． 4 1 x x > ? ? >- ? ， D． 4 1 x x ? ? >- ? ≤， 图1

4．据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000 A ．80.1551 10? B ．4155110? C ．71.55110? D ．615.5110? 5．图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A ．点P B ．点O C ．点M D ．点N 6．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．23000(1)5000x += B ．230005000x = C ．23000(1)5000x +=％ D ．23000(1)3000(1)5000x x +++=7．如图3，已知O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则O 上 到弦AB 所在直线的距离为2的点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（ ） A ．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B ．两枚骰子朝上一面 的点数和不小于2 C ．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D ．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 9．如图4，正方形ABCD 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．若 图 图3