经典高考题解析

经典高考题解析--2012江苏卷图5是某地地形剖面及其地下同一沉积岩层埋藏深度示意图。岩层的埋藏深度(岩层距离地面的垂直距离)可以用来帮助恢复岩层的形态。读图回答9 ~10题。

9. 属②背斜谷的地方是

A. ①②

B. ②③

C. ③④

D. ①④

10. 虞处发生的地壳运动是

A. 褶曲隆起

B. 褶曲凹陷

C. 断裂下降

D. 断裂上升

【解析】该题在今年第9期的中学地理教学参考中还被列为“2012年高考地理十大好题之一”，该题其实难度是很大的，此题重点在理解岩层的埋藏深度（岩层距离地面的垂直距离），用地形剖面线上各点的海拔减去其地下垂直对应的已知沉积岩埋藏深度，即为该沉积岩顶部的实际海拔高度，得到该岩层在剖面图上的实际位置及形态，即可解决此问题。如下图

本题着重考查地表形态变化的内、外力作用，工业生产活动对地理环境的影响。河床沉积物的颗粒大小与河流水动力相适应，水动力越强、沉积物越粗,反之沉积物越细。三峡水利枢纽工程建成以后，大坝下游附近河床的沉积物平均粒径变大，主要原因是由于出库水体落差大,大坝下游的水流湍急,加之出库水体含沙量较蓄水前降低，大坝下游河道出现强烈侵蚀，砂、泥甚至较细的砾石被淘泻一空，留下的只有粗砾。换而言之，大坝下游一定范围内水动力明显加强,导致水体挟沙能力远超过其含沙量，水体未饱和而引起河床侵蚀，侵蚀带走沉积物中相对较细的组分而留下相对较粗的颗粒。

全国卷历年高考函数与导数真题归类分析(含答案)

全国卷历年高考函数与导数真题归类分析（含答案） （2015年-2018年共11套） 函数与导数小题（共23小题） 一、函数奇偶性与周期性 1.（2015年1卷13）若函数f （x ） =ln(x x +为偶函数，则a= 【解析】由题知ln(y x = 是奇函数，所以ln(ln(x x ++- =22ln()ln 0a x x a +-==，解得a =1.考点：函数的奇偶性 2.（2018年2卷11）已知是定义域为的奇函数，满足 ．若 ， 则 A. B. 0 C. 2 D. 50 解：因为是定义域为 的奇函数，且 ， 所以, 因此， 因为 ，所以， ，从而 ，选C. 3.（2016年2卷12）已知函数()()R f x x ∈满足()()2f x f x -=-，若函数1 x y x += 与()y f x =图像的交点为()11x y ，，()22x y ，，?，()m m x y ，，则()1 m i i i x y =+=∑（ ） （A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m 【解析】由()()2f x f x =-得()f x 关于()01， 对称，而11 1x y x x +==+也关于()01，对称， ∴对于每一组对称点'0i i x x += '=2i i y y +，∴()1 1 1 022 m m m i i i i i i i m x y x y m ===+=+=+? =∑∑∑，故选B ． 二、函数、方程与不等式 4.（2015年2卷5）设函数211log (2),1, ()2,1,x x x f x x -+-

(完整版)高中数学三角函数历年高考题汇编(附答案)

三角函数历年高考题汇编 一.选择题1、（2009）函数 22cos 14y x π? ?=-- ?? ?是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为 2π的奇函数 D ．最小正周期为2 π 的偶函数 2、（2008）已知函数 2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 3.（2009浙江文）已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．． 是（ ） 4.(2009山东卷文)将函数 sin 2y x =的图象向左平移 4 π 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 A. 22cos y x = B. 2 2sin y x = C.)4 2sin(1π++=x y D. cos 2y x = 5.（2009江西卷文）函数()(13)cos f x x x =的最小正周期为 A ．2π B ． 32π C ．π D ． 2 π 6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4( ,0)3 π 中心对称，那么φ的最小值为 A. 6π B.4π C. 3π D. 2π 7.（2008海南、宁夏文科卷）函数 ()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 3 2 D. －2， 32 8.（2007海南、宁夏）函数 πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ）

基本初等函数历年高考题共23页

基本初等函数I 1.(2009年广东卷文)若函数()y f x =是函数1x y a a a =>≠（0，且）的反函数， 且(2)1f =，则()f x = ( ) A ．x 2log B ．x 21 C ．x 2 1log D ．22-x 答案 A 解析 函数1x y a a a =>≠（0，且）的反函数是()log a f x x =,又(2)1f =,即 log 21a =, 所以,2a =,故2()log f x x =,选A. 2.（2009北京文）为了得到函数3 lg 10 x y +=的图像，只需把函数lg y x =的图像上所有 点 （ ） A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 答案 C 解析 本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算的 考查. 3.（2009天津卷文）设3.02 13 1)2 1(,3log ,2log ===c b a ，则 ( )

A a=b ，因此选B 。 【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能 4.（2009四川卷文）函数)(21R x y x ∈=+的反函数是 A. )0(log 12>+=x x y B. )1)(1(log 2>-=x x y C. )0(log 12>+-=x x y D. )1)(1(log 2->+=x x y 答案 C 解析 由y x y x y x 221log 1log 12+-=?=+?=+，又因原函数的值域是 0>y ， ∴其反函数是)0(log 12>+-=x x y 5.（2009全国卷Ⅱ理）设32log ,log log a b c π=== A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 答案 A 解析 322log log log b c <<>Q 6.（2009湖南卷文）2log A ． B ．12- D ． 12 答案 D 解析 由12 22211log log 2log 222 ===,易知D 正确. 7.（2009湖南卷文）设函数()y f x =在(,)-∞+∞内有定义，对于给定的正数

(做)全国卷历年高考三角函数及解三角形真题

全国卷历年高考三角函数及解三角形真题归类分析 （2015-2019年共14套） 三角函数（共20小题） 一、三角恒等变换（6题） 1.（2015年1卷2） =（） （A）（B）（C）（D） 2.（2018年3卷4）若，则 A. B. C. D. 3.（2016年3卷7）若 3 tan 4 α=，则2 cos2sin2 αα +=（） (A)64 25 (B) 48 25 (C) 1 (D) 16 25 4.（2016年2卷9）若 π3 cos 45 α ?? -= ? ?? ，则sin2α=（） （A）7 25 （B） 1 5 （C） 1 5 -（D） 7 25 - 5.（2018年2卷15）已知，，则__________． 6.（2019年2卷10）已知a∈（0，π 2 ），2sin2α=cos2α+1，则sinα=（） A. 1 5 3 o o o o sin20cos10cos160sin10 - 2 - 2 1 2 - 1 2

二、三角函数性质（11题） 1.（2017年3卷6）设函数π ()cos()3 f x x =+，则下列结论错误的是（） A ．()f x 的一个周期为2π- B ．()y f x =的图像关于直线8π 3 x = 对称 C ．()f x π+的一个零点为π6x = D ．()f x 在π (,π)2 单调递减 2.（2017年2卷14）函数()23 sin 3cos 4 f x x x =+-（0, 2x π?? ∈???? ）的最大值是 ． 3．（2015年1卷8）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ） （A ）（B ） （C ） （D ） 4.（2018年3卷15）15. 函数 在 的零点个数为________． 5.（2019年2卷9）下列函数中，以 2π为周期且在区间(4π，2 π )单调递增的是 A. f (x )=│cos 2x │ B. f (x )=│sin 2x │ C. f (x )=cos│x │ D. f (x )= sin│x │ 6.（2018年2卷10）若 在 是减函数，则的最大值是（ ） A. B. C. D. ()f x cos()x ω?+()f x 13(,),44k k k Z ππ- +∈13 (2,2),44 k k k Z ππ-+∈13(,),44k k k Z - +∈13 (2,2),44 k k k Z -+∈

高考真题精选3《函数的性质》

历年高考数学真题精选（按考点分类） 专题七 函数的性质（学生版） 一．选择题（共21小题） 1．（2017?北京）已知函数1 ()3()3 x x f x =-，则()(f x ) A ．是偶函数，且在R 上是增函数 B ．是奇函数，且在R 上是增函数 C ．是偶函数，且在R 上是减函数 D ．是奇函数，且在R 上是减函数 2．（2012?天津）下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为( ) A ．cos2y x =，x R ∈ B ．2log ||y x =，x R ∈且0x ≠ C ．,2 x x e e y x R --=∈ D ．31y x =+，x R ∈ 3．（2017?天津）已知奇函数()f x 在R 上是增函数．若21 (log )5 a f =-，2(log 4.1) b f =， 0.8(2)c f =，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a b c << B ．b a c << C ．c b a << D ．c a b << 4．（2015?天津）已知定义在R 上的函数||()21(x m f x m -=-为实数）为偶函数，记0.5(log 3)a f =，2(log 5)b f =，(2)c f m =，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．c b a << 5．（2013?天津）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，)+∞上单调递增，若实数a 满足212 (log )(log )2f a f a f +…（1），则a 的取值范围是( ) A ．1[,2]2 B ．[1，2] C ．1 (0,)2 D ．(0，2] 6．（2009?山东）已知定义在R 上的奇函数()f x ，满足(4)()f x f x -=-且在区间[0，2]上是增函数，则( ) A ．(25)(80)(11)f f f -<< B ．(80)(11)(25)f f f <<- C ．(11)(80)(25)f f f <<- D ．(25)(11)(80)f f f -<< 7．（2009?陕西）定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，2(x ∈-∞，120]()x x ≠，有2121()(()())0x x f x f x -->．则当*n N ∈时，有( ) A ．()(1)(1)f n f n f n -<-<+ B ．(1)()(1)f n f n f n -<-<+

高考题历年三角函数题型总结

高考题历年三角函数题型总结 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<，则sin y r α= ，cos x r α=，()tan 0y x x α=≠． 10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正． 11、三角函数线：sin α=MP ，cos α=OM ，tan α=AT ．

三角函数历年高考题汇编(附答案)

三角函数历年高考题汇编 一.选择题 1、（2009）函数22cos 14y x π? ? =- - ??? 是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为 2 π 的奇函数 D ．最小正周期为 2 π 的偶函数 2、（2008）已知函数2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为2 π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为 2 π 的偶函数 3.（2009浙江文）已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．． 是（ ） 4.(2009山东卷文)将函数sin 2y x =的图象向左平移4 π 个单位, 再向上平移1个单位,所得 图象的函数解析式是( ). A. 22cos y x = B. 2 2sin y x = C.)4 2sin(1π + +=x y D. cos 2y x = 5.（2009江西卷文）函数()(1)cos f x x x =+的最小正周期为 A ．2π B ． 32 π C ．π D ． 2 π 6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(,0)3 π中心对称，那么φ 的最小值为 A.6 π B. 4 π C. 3 π D. 2π

7.（2008海南、宁夏文科卷）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 32 D. －2， 32 8.（2007海南、宁夏）函数πsin 23y x ??=- ?? ?在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ） 二.填空题 1.（2009宁夏海南卷文）已知函数()2sin()f x x ωφ=+的图像如图所示，则 712f π?? = ??? 。 2.（2009年上海卷）函数2 2cos sin 2y x x =+的最小值是_____________________ . 3.（2009辽宁卷文）已知函数()sin()(0)f x x ω?ω=+>的图象如图所示,则ω ＝

历年高考真题分类汇编指数对数幂函数

温馨提示： 此题库为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word 文档返回原板块。 考点7 指数函数、对数函数、幂函数 一、选择题 1. （2013·大纲版全国卷高考文科·Ｔ6）与（2013·大纲版全国卷高考理科·Ｔ5）相同 函数)0)(11(log )(2>+=x x x f 的反函数()1=f x -（ ） A. ()1021x x >- B.()1021 x x ≠- C.()21x x R -∈ D.()210x x -> 【解题指南】首先令)11(log 2x y +=求出x ，然后将y x ,互换，利用反函数的定义域为原函数的值域求解. 【解析】选A.由)11(log 2x y +=，0>x ，得函数的值域为0>y ，又x y 112+=，解得121-=y x ，所以()1=f x -121-x )0(>x 2.(2013·北京高考理科·T5)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=e x 关于y 轴对称,则f(x)= ( ) +1 +1 【解题指南】把上述变换过程逆过来,求出y=e x 关于y 轴对称的函数,再向左平移1个单位长度得到f(x). 【解析】选D.与y=e x 关于y 轴对称的函数应该是y=e -x ,于是f(x)可由y=e -x 向左平移1个单位长度得到,所以f(x)=e -(x+1)=e -x-1. 3.（2013·广东高考文科·Ｔ2）函数lg(1)()1x f x x += -的定义域是（ ）

A ．(1,)-+∞ B ．[1,)-+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．[1,1)(1,)-+∞ 【解题指南】函数的定义域有两方面的要求：分母不为零，真数大于零，据此列不等式即可获解. 【解析】选C. 解不等式10,10x x +>-≠可得1,1x x >-≠是定义域满足的条件. 4.（2013·山东高考文科·Ｔ5）函数()123 x f x x =-+（ ） A.(-3，0] B.(-3，1] C.(,3)(3,0]-∞-- D.(,3)(3,1]-∞-- 【解题指南】定义域的求法:偶次根式为非负数，分母不为0. 【解析】选A. ???>+≥-03021x x ，解得03≤<-x . 5.（2013·陕西高考文科·Ｔ3）设a, b, c 均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是 ( ) A ． ·log log log a c c b a b = B. b a b c c a log log log =? C. c b bc a a a log log )(log ?= D. ()log g og o l l a a a b b c c +=+ 【解题指南】a, b,c ≠1，掌握对数两个公式: a b b y x xy c c a a a a log log log ,log log log =+= 并灵活转换即可得解. 【解析】选B.对选项A: b a b a b b c c a c c a log log log log log log = ?=?,显然与第二个公式不符，所以为假。对选项B:

函数历年高考题

函数历年高考题 一、选择题 1、(2002年)下列函数中为偶函数的是①()2 f x x =+②(] 2 (),1,1 f x x x =∈- ③()0 f x=④()() ()11 f x x x =-+⑤2 ()2 f x x x =-⑥()cos f x x =（） A、②③④ B、③④⑤ C、②④⑥ D、③④⑥ 2、（2003年）已知一次函数y kx b =+的图像关于原点对称，则二次函数2 y ax bx c =++ 的图像（） A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于直线y x =对称 D 、关于原点对称3、（2003年）老师给出一个函数() y f x =，三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质，甲：这个函数是一个一元二次函数；乙：对于x∈R，都有()() 11 f x f x +=-；丙：函数在[] 1,0 -单调递增且有最大值4和最小值2 -；丁同学依次得出以下结论，其中正确的是（）A、解析式为()2 212 y x =-+B、对称轴是1 x=-C、最大值为6 D、值域为[) 6,+∞ 4、（2004年）下列函数在其定义域既是奇函数又是增函数的是（） A、 1 2 y x =B、2x y=C、3 y x =D、sin y x = 5、（2004年）函数2 y ax bx c =++和2 y ax =+在同一坐标系下的图像可能为（） A、B C、D、

6、（2005年）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A 、 2 x y x =与y=x B 、 y x =与 C 、22x y x =与y=log D 、0y x =与y=1 7、（2005年）奇函数()y f x =在[]1,2上是增函数且有最大值3，则()y f x =在[]2,1--上是（ ）A 、增函数且有最小值3- B 、增函数且有最大值3- C 、减函数且有最小值3- D 、减函数且有最大值3- 8、（2007年）已知[)() 21,0,f ()3,,0x x x x x ?++?=?--??∈∞∈∞，则()2f f -????等于（ ） A 、5 B 、26 C 、2 D 、2- 9、（2007 年）函数y = 的定义域为（ ） A 、()0,+∞ B 、(][),31,--+∞∪∞ C 、()3,1- D 、()(),31,--+∞∪∞ 10、（2008年）下列函数为同一函数的是（ ） A 、()f x x = ( )g x = B 、 ()f x x = ( )g x = C 、 ()sin f x x = ()()sin g x x =+π D 、()f x x = ()ln x g x =e 11、（2009年）如果()()2 0f x ax bx c a =++≠是偶函数，那么()3 2 g x ax bx cx =+- 是（ ）A 、偶函数 B 、 奇函数 C 、 非奇非偶函数 D 、即是奇函数又是偶函数 12、（2010 年）函数y = + ） A 、[)1,3 B 、[]1,3 C 、[)1,+∞ D 、(],3-∞ 13、（2010年）已知()()() 22log ,0,9,,0x x f x x x ∈+∞??=? +∈-∞?? ，则(f f ??=??（ ） A 、16 B 、8 C 、4 D 、2 14、（2010年）已知()1 31 x f x m = ++是奇函数，则()1f -的值为（ ） A 、12- B 、54 C 、14- D 、14 15、（2011年）已知偶函数()f x 在[0,]π上是增函数，令a =()f π-，b =()2 f π - ， c =21 (log )4 f ，则a ，b ，c 之间的关系是（ ） A a >c >b B a >b >c C c >a >b D b >a >c 16、（2012年）偶函数)(x f y =在]5,3[上是增函数，且有最大值7，则在]3,5[--上

三角函数 历年高考题

三角函数题型分类总结 一． 三角函数的求值、化简、证明问题常用的方法技巧有： a) 常数代换法：如：αα22cos sin 1+= b) 配角方法：ββαα-+=)(,()βαβαα-++=)(2,2 2 β αβ αα-+ += ,2 2 β αβ αβ-- += 1、sin330?= tan690° = o 585sin = 2、（1）(10全国Ⅰ) α是第四象限角，12 cos 13 α= ，则sin α=__________ （2）（11北京文）若4 sin ,tan 05 θθ=->，则cos θ= . (3) α是第三象限角，2 1)sin(= -πα，则αcos = )25cos(απ+= 3、(1) (09陕西) 已知sin ,5 α= 则44sin cos αα-= . (2)（12全国文）设(0,)2 π α∈，若3sin 5α= )4 π α+= . （3）（08福建）已知3( ,),sin ,25 π απα∈=则tan()4π α+= 4. (1)(10福建) sin15cos75cos15sin105+o o o o = (2)（11陕西）cos 43cos77sin 43cos167o o o o += 。 （3）sin163sin 223sin 253sin313+=o o o o 。 5.(1) 若sin θ＋cos θ＝ 1 5 ，则sin 2θ= （2）已知3 sin()45 x π-=，则sin 2x 的值为 (3) 若2tan =α ,则 α αα αcos sin cos sin -+= 6. （10北京）若角α的终边经过点(12)P -，，则αcos = tan 2α= 7．（09浙江） 已知cos( )2 2π ?+= ，且||2 π ?<，则tan ?＝ 8. 若 cos 2πsin 4αα=? ?- ? ? ?cos sin αα+= 9.（09重庆文）下列关系式中正确的是 （ ） A ．0 sin11cos10sin168<< B ．0 sin168sin11cos10<< C ．0 sin11sin168cos10<< D ．0 sin168cos10sin11<<

历年高考数学真题(全国卷整理版)

参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =g g 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,A U B ＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D)

高考数学历年函数试题及答案

1. 设（x ）是定义在R 上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x 1,x 2∈[0， 2 1 ]都有).()()(2121x f x f x x f ?=+ （Ⅰ）设);4 1(),21(,2)1(f f f 求= （Ⅱ）证明)(x f 是周期函数。 2. 设函数.,1|2|)(2 R x x x x f ∈--+= （Ⅰ）判断函数)(x f 的奇偶性； （Ⅱ）求函数)(x f 的最小值. 3． 已知函数()2sin (sin cos )f x x x x =+ （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和最大值； （Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数()y f x =在区 间,22ππ??-???? 上的图象 x

4．（本小题满分12分）求函数x x x x x x f 2sin 2cos sin cos sin )(2244-++=的最小正周期、最大 值和最小值. 5．（本小题满分12分）已知13)(2 3 +-+=x x ax x f 在R 上是减函数，求a 的取值X 围. 6.△ABC 的三个内角为A 、B 、C ，求当A 为何值时，2 cos 2cos C B A ++取得最大值，并求出这个最大值 7.设a 为实数，函数x a ax x x f )1()(2 2 3 -+-=在)0,(-∞和),1(+∞都是增函数， 求 a 的取值X 围.

8. 设函数f (x )=2x 3 +3ax 2 +3bx+8c 在x =1及x =2时取得极值. (Ⅰ)求a 、b 的值; (Ⅱ)若对于任意的x ,3,0〕〔∈ 都有f (x )＜c 2 成立，求c 的取值X 围. 9.已知函数3 2 ()1f x x ax x =+++，a ∈R ． （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调区间； （Ⅱ）设函数()f x 在区间2 133??-- ??? ， 内是减函数，求a 的取值X 围． 10.在ABC ?中，内角A 、b 、c 的对边长分别为a 、b 、c.已知2 2 2a c b -=，且 sin 4cos sin B A C =，求b.

三角函数历年高考题汇编(修改)

1、已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则 =θ2cos （ ） （A ） 4 5- （B ）35- （C ） 35 （D ）45 2、设3 1 )4sin(=+θπ，则=θ2sin （A ）7 9- （B ）19- （C ）19 （D ）79 3、若α α α2 cos 2sin ,3tan 则=的值等于（ ）A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4、若33 )24cos(,31)4cos(,02,20=-=+<<-<<βπαπ βππα，则 cos()2 β α+ = A ． B ． C ． D ． 5、函数2 2cos 14y x π?? =- - ?? ? 是（ ） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为 2π的奇函数 D ．最小正周期为2 π 的偶函数 6、已知函数2 ()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为 2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 7 已知函数()cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区间是A.5[,],1212k k k Z ππππ-+∈ B.511[,],1212k k k Z ππππ++∈C.[,],36k k k Z ππππ-+∈ D.2[,],63k k k Z ππππ++∈8 函数()(1)cos f x x x =的最小正周期为 A ．2π B ． 32π C ．π D ．2 π 9已知函数()f x =Acos(x ω?+)的图象如图所示，2 ()23 f π=-，则(0)f =( ) A.23- B. 23 C.－ 12 D. 1 2

第三章--函数历年高考题

第三章 函 数 2007: 1.（07-8）设函数()f x ax b =+，若(1)1,(1)5f f =-=，则(2)f =（ ） A.1 B.2 C.1- D.2- 2.（07-13）已知(),(01)x f x a a =<<则下列关系式成立的是（ ） A.当0x <时，()0f x < B.当12x x <时，12()()f x f x < C.当0x >时，()0f x < D.当12x x <时，12()()f x f x > 3.（07-14）下列函数中是偶函数的是（ ） A.3y x = B.lg y x = C.22()y x x =+ D.2(3)x y = 4.（07-17）函数y = ） A.[3,3]- B.(3,3]- C.(3,3)- D.[3,3)- 5.07-24）函数2432x x y -+=的最小值是 2008: 1（08-5）下列函数中，图像关于原点对称的函数是（ ） A.y x = B.x x x x a a y a a ---=+ C.2(1)y x =+ D.2y x -= 2.(08-6）函数2289y x x =-+-的图像是由函数22y x =-的图像经过（ ）平移而得。 A.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 C.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 3（08-7）函数268y x x =-++的单调增区间是（ ） A.(,3]-∞ B.[3,)+∞ C.(,3]-∞- D.[3,)-+∞ 4.设正比例函数)(x f y =若=--=)3(,3)2(f f 则（ ） A.2 B.-2 C.29 D.2 9- 34.（08-21）函数21 x y =-的定义域是

中职历年函数高考真题

历年函数高考真题 1.下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是（ ）． A. y x = B. 3y x =- C. 1y x = D. 24y x =-+ 2.下列函数中，()f x 在[]1,1-上是奇函数且单调递增的是 （ ） A. ()1cos f x x =+ B. ()22x x f x -=+ C. ()3f x x =- D. ()2sin f x x x =+ 3.关于函数12()log f x x =的图像和性质，下列说法不正确的是 （ ） A. ()f x 的定义域(0,)+∞ B. ()f x 是偶函数 C. ()f x 在(,0)-∞上是增函数 D. ()f x 的值域是R 4.下列函数在其定义域内为奇函数的是（ ） A .2x y = B .24y x =- C .1y x =- D .1sin y x =+ 5.设()(21)x f x a =+在R 上为减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A .1,02??- ??? B .1,02??-???? C .1,02??-???? D .1(,0)2- 6.若函数x a x x x f ))(2()(++=为奇函数，则a =（ ） A.-2 B.0 C.2 D.a 为任意实数 7.下列函数在其定义域内为偶函数的是（ ） A .sin ()x f x x = B .()2x f x -= C .11()ln 21x f x x +=- D .()cos f x x x = 8.函数(21)()log a f x x -=在定义域上单调递减，则实数a 的取值范围 ． 9.函数22()log (23)f x x x =--的定义域是 ． 10.211log y x =-的定义域为 ． 11.已知函数()f x 为定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，42()28f x x x =-+，则 (1)f -= ．

函数历年高考题

2 函数历年高考题 、选择题 1、 (2002年)下列函数中为偶函数的是①f(x) x 2 ②f(X ) X,X 1,1 2 ③ f(x) 0 ④ f (x) 1 x 1 x ⑤ f (x) x 2x ⑥ f (x) cosx () A 、②③④ B 、③④⑤ C 、②④⑥ D 、③④⑥ 2 2、 ( 2003年)已知一次函数 y kx b 的图像关于原点对称，则二次函数 y ax bx c 的图像 () A 、关于x 轴对称 B 、关于y 轴对称 C 、关于直线y x 对称 D 、关于原点对称 性质，甲：这个函数是一个一元二次函数； 乙：对于x R ，都有f 1 x f 1 x ;丙: 函数在 1,0单调递增且有最大值 4和最小值 2 ； 丁同学依次得出以下结论，其中正确的 值域为6, (2004年)下列函数在其定义域既是奇函数又是增函数的是 1 2 x 3、( 2003年)老师给出一个函数 y x ，三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个 2 解析式为y 2 x 1 2 B 、对称轴是x 1 C 、最大值为6 y sin x C 、 y (2004 年)函数y ax 2 bx C 、 D 、 c 和

y x2B、y 2 2

16、（ 2012年）偶函数y f （x ）在［3,5］上是增函数，且有最大值 7,则在［5, 3］上 6、（2005年）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） x 2 A 、 y 与 y=x B 、 y x 与y= . x 2 C 、y x 与y=log 22 x D 、y x 0与y=1 x 7、（ 2005年）奇函数y f x 在1,2上是增函数且有最大值 3,则y f x 在 2, 1 A 、0, 8 B 、 x , 3 U 1, 8 10、（2008年）下列函数为同一函数的是（ A 、f x x g x .x 2 C 、 3,1 D 、 8, 3 U 1, 8 ) B 、 f x x g x 3 x' lnx g x e 8、（2007 年）已知 f （x ） 2 x 3 1,x € 0, 8 ，则f x, x € 8 ,0 A 、5 B 、26 C ；、2 D 、 2 上是（ ）A 、增函数且有最小值 3 B 、增函数且有最大值 3 C 、减函数且有最小值 3 D 、减函数且有最大值 3 的定义域为（ 2等于（） 9、（ 2007年）函数 y 1 ,x 2 2x 3 11、（2009 年）如果 f x 2 ax bx c a 0是偶函数，那么g x ax 3 bx 2 cx 是（ ）A 、偶函数 B 、奇函数C 、非奇非偶函数 D 、即是奇函数又是偶函数 12、（2010 年）函数 y x 1的定义域为（ 13、 (2010 年 ） 已知f x log 2 x, x 9 0, ，则f ,0 f 7 ( ) x 9,x A 、16 B 、8 C 、 4 D 、2 14、 (2010 年） 已知f x 1 奇函数，贝U f 1 的值为 ( ) m 3 x 1 1 5 1 1 A 、 - B 、 一 C 、 — D 、一 2 4 4 4 15、 (2011 年 ） 已知偶函数 f x 在［0, ］上是增函数， 令 a =f( ),b = f(- 2 1 c = f (log^-) 4 ［，则 a , b ,c 之间的关系是（ ) A a > c > b B a > b > c C c > a > b D b > a > c D 、 ,3 C 、 f x sin x g x sin n x B 、 1,3 C 、 1, A 、 1,3

高考数学历年函数试题及答案

1. 设（x ）是定义在R 上的偶函数，其图象关于直线x=1 对称，对任意x 1,x 2∈[0，2 1]都有).()()(2121 x f x f x x f ?=+ （Ⅰ）设);4 1(),2 1(,2)1(f f f 求= （Ⅱ）证明)(x f 是周期函数。 2. 设函数.,1|2|)(2 R x x x x f ∈--+= （Ⅰ）判断函数)(x f 的奇偶性； （Ⅱ）求函数)(x f 的最小值. 3． 已知函数()2sin (sin cos )f x x x x =+ （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和最大值； （Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数()y f x =在区 间,22ππ??-???? 上的图象 x

4．（本小题满分12分）求函数x x x x x x f 2sin 2cos sin cos sin )(2244-++=的最小正周期、最大 值和最小值. 5．（本小题满分12分）已知13)(2 3 +-+=x x ax x f 在R 上是减函数，求a 的取值范围. 6.△ABC 的三个内角为A 、B 、C ，求当A 为何值时，2 cos 2cos C B A ++取得最大值，并求出这个最大值 7.设a 为实数，函数x a ax x x f )1()(22 3 -+-=在)0,(-∞和),1(+∞都是增函数， 求 a 的取值范围.

8. 设函数f (x )=2x 3+3ax 2+3bx+8c 在x =1及x =2时取得极值. (Ⅰ)求a 、b 的值; (Ⅱ)若对于任意的x ,3,0〕〔∈ 都有f (x )＜c 2成立，求c 的取值范围. 9.已知函数3 2 ()1f x x ax x =+++，a ∈R ． （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调区间； （Ⅱ）设函数()f x 在区间2 133??-- ??? ， 内是减函数，求a 的取值范围． 10.在ABC ?中，内角A 、b 、c 的对边长分别为a 、b 、c.已知2 2 2a c b -=，且 sin 4cos sin B A C =，求b.

基本初等函数历年高考题(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 基本初等函数I 1.(2009年广东卷文)若函数()y f x =是函数1x y a a a =>≠（0，且）的反函数，且(2)1f =，则()f x = ( ) A ．x 2log B ．x 21 C ．x 2 1log D ．22-x 答案 A 解析 函数1x y a a a =>≠（0，且）的反函数是 ()log a f x x =,又(2)1f =, 即log 21a =, 所以,2a =,故2()log f x x =,选A. 2.（2009北京文）为了得到函数3 lg 10 x y +=的图像，只需把函数 lg y x =的图像上所有 点 （ ） A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 答案 C 解析 本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基 本运算的考查. 3.（2009天津卷文）设3 .02 13 1)2 1( ,3log ,2log ===c b a ，则 ( ) A a

10,0<<=b ，因此选 B 。 【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能 4.（2009四川卷文）函数)(21R x y x ∈=+的反函数是 A. )0(log 12>+=x x y B. )1)(1(log 2>-=x x y C. )0(log 12>+-=x x y D. )1)(1(log 2->+=x x y 答案 C 解析 由y x y x y x 221log 1log 12+-=?=+?=+，又因原函数的值域是0>y ， ∴其反函数是)0(log 12>+-=x x y 5.（2009全国卷Ⅱ理）设 32log ,log log a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 答案 A 解析 322log log log b c <<>Q 2233log log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>>. 6.（2009湖南卷文） 2log A ． B ． C ． 12 - D ． 12 答案 D 解析 由1 2 2 2211 log log 2log 222 ===,易知 D 正确. 7.（2009湖南卷文）设函数()y f x =在(,)-∞+∞内有定义，对于给定 的正数K ，定义函数 (),(), (),().K f x f x K f x K f x K ≤?=? >? 取函数()2x f x -=。当K =12 时，函数()K f x 的单调递增区间为 ( ) A ．(,0) -∞ B ． (0,) +∞ C ．(,1)-∞-