生物试题分类解析《遗传的基本规律》

生物试题分类解析《遗传的基本规律》

1（2012）25、人类红绿色盲的基因位于X染色体上，秃顶的基因位于常染色体上，结合下表信息可预测，Ⅱ-3和Ⅱ-4所生子女是

A.非秃顶色盲儿子的概率为1/4

B.非秃顶色盲女儿的概率为1/8

C.秃顶色盲儿子的概率为1/8

D.秃顶色盲女儿的概率为0

【答案】CD

【解析】根据题意可以推出，II3的基因型为BbXAXa，II4的基因型为BBXAY。分开考虑，后代关于秃顶的基因型为1/2BB，1/2Bb，即女孩不秃顶，男孩有一半的可能秃顶；后代关于色盲的基因型为1/4XAXa，1/4XAXA，1/4XAY，1/4XaY，即生出换色盲女孩的概率为0，有1/4的可能生出患病男孩。

2（2012）6.果蝇的红眼基因（R）对白眼基因（r）为显性，位于X染色体上；长翅基因（B）对残翅基因（b）为显性，位于常染色体上。现有一只红眼长翅果蝇与一只白眼长翅果蝇交配，F1代的雄果蝇中约有1/8为白眼残翅。下列叙述错误的是

A.亲本雌果蝇的基因型为BbXRXr

B.亲本产生的配子中含Xr的配子占1/2

C.F1代出现长翅雄果蝇的概率为3/16

D.白眼残翅雌果蝇能形成bbXrXr类型的次级卵母细胞

解析：此题考查了伴性遗传和常染色体遗传，同时还考查了减数分裂的相关容，据题干信息，可推出亲本基因型为BbXRXrBbXrY故A、B均正确，C选项，长翅为3/4，雄性为1/2，应为3/8。D选项，考查减数第二次分裂中基因的情况，也是正确的。

答案：C

3（2012）6.某遗传病的遗传涉及非同源染色体上的两对等位基因。已知Ⅰ-1基因型为AaBB,且Ⅱ-2与Ⅱ-3婚配的子代不会患病。根据以下系谱图，正确的推断是

A.Ⅰ-3的基因型一定为AABb

B.Ⅱ-2的基因型一定为aaBB

C.Ⅲ-1的基因型可能为AaBb或AABb

D.Ⅲ-2与基因型为AaBb的女性婚配，子代患病的概率为3/16

【答案】B

【解析】本题综合考查运用遗传规律分析信息、遗传系谱图，解决问题的能力。由题干信息知正常个体基因型为A__B__，由Ⅰ—1基因型AaBB知Ⅱ—2必为____B__，且表现为患病，则不能出现基因A，进而推出Ⅱ—2必为aaB__，有题意患者Ⅱ—2与Ⅱ—3婚配子代不会患病（A__B__）知，亲代中至少有一方等位基因为显性纯合子。则Ⅱ—2的基因型一定为aaBB，患者Ⅱ—3的基因型一定为AAbb；Ⅲ基因型必为AaBb；由Ⅱ—3的基因型AAbb推测正常个体（A__B__）Ⅰ—3基因型至少为A__Bb，因此Ⅰ—3基因型为AABb或AaBb。Ⅲ-2AaBb 与基因型为AaBb的女性婚配，子代患病（基因型非A__B__）的概率为7/16.

4（2012）10．下列关于人类性别决定与伴性遗传的叙述，正确的是

A．性染色体上的基因都与性别决定有关

B．性染色体上的基因都伴随性染色体遗传

C．生殖细胞中不含性染色体上的基因

D．初级精母细胞和次级精母细胞中都含Y染色体

解析：次级精母细胞可能含Y染色体，也可能不含Y染色体，因为减数第一次分裂同源染色体分离X和Y染色体就已经分开，所有次级精母细胞只有一个含Y染色体。

答案：B

5（2012）11．下列关于遗传实验和遗传规律的叙述，正确的是

A．非等位基因之间自由组合，不存在相互作用

B．杂合子与纯合子基因组成不同，性状表现也不同

C．孟德尔巧妙设计的测交方法只能用于检测F1的基因型

D．F2的3：1性状分离比一定依赖于雌雄配子的随机结合

解析：非等位基因之间的自由组合，可存在互作关系，所有A错，AA和Aa基因型不同，但表现型可以相同，所有B错，测交不仅能检测F1的基因型，也可知基因型的显性个体和隐性个体。

答案：D

6（2012）4．假设某植物种群非常大，可以随机交配，没有迁入和选出，基因不产生突变。抗病基因R对感病基因r为完全显性。现种群中感病植株rr占1/9，抗病植株RR和Rr 各占4/9，抗病植株可以正常开花和结实，而感病植株在开花前全部死亡。则子一代中感病植株占

A．1/9B．1/16C．4/81D．1/8

【答案】B

【命题透析】本题考察学生对遗传平衡定律的理解与应用。

【思路点拨】根据提干信息：感病植株在开花前全部死亡，可知亲代参与交配的全为抗病植株，且RR和Rr各占1/2，由此计算得出R的基因频率为3/4，r的基因频率为1/4，直接应用遗传平衡定律计算得子一代中感病植株（rr）占：（1/4）2=1/16，B选项正确。

7.（2012）31.(16分）青蒿素是治疗疟疾的重要药物。利用雌雄同株的野生型青蒿（二倍体，体细胞染色体数为18），通过传统育种和现代生物技术可培育高青蒿素含量的植株。请回答以下相关问题：

（1）假设野生型青蒿白青秆（A）对紫红秆（a）为显性，稀裂叶（B）对分裂叶（ｂ）为显性，两对性状独立遗传，则野生型青蒿最多有种基因型；若F１代中白青秆，稀裂叶植株所占比例为３／８，则其杂交亲本的基因型组合为，该F１代中紫红秆、分裂叶植株占比例为。

（2）四倍体青蒿中青蒿素含量通常高于野生型青蒿，低温处理野生型青蒿正在有丝分裂的细胞会导致染色体不分离，从而获得四倍体细胞并发育成植株。推测低温处理导致细胞染色体不分离的原因是，四倍体青蒿与野生型青蒿杂交后代体细胞的染色体数为。

（3）从青蒿中分离了cyp基因（题31图为基因结构示意图），其编码的CYP酶参与青蒿素合成。①若该基因一条单链中（G+T）/（A+C）=2/3，则其互补链中（G+T）/（A+C）=。

②若该基因经改造能在大肠杆菌中表达CYP酶，则改造后的cyp基因编码区无（填字母）。

③若cyp基因的一个碱基对被替换，使CYP酶的第50位氨基酸由谷氨酸变成缬氨酸，则该基因突变发生的区段是（填字母）。

【解析】（1）在野生型青蒿的秆色和叶型这两对性状中，控制各自性状的基因型各有3种（AA、Aa和aa，及BB、Bb和bb），由于控制这两对性状的基因是独立遗传的，基因间可自由组合，故基因型共有3×3＝9种。F1中白青秆、稀裂叶植株占，即P(A_B_)＝，由于两对基因自由组合，可分解成×或×，即亲本可能是AaBb×aaBb，或AaBb×Aabb。当亲本为AaBb×aaBb时，F1中红秆、分裂叶植株所占比例为P(aabb）＝×＝；当亲本为AaBb×Aabb 时，F1中红秆、分裂叶植株所占比例为P(aabb）＝×＝。即，无论亲本组合是上述哪一种，F1中此红秆、分裂叶植株所占比例都为。

（2）低温可以抑制纺锤体的形成，使细胞的染色体经过复制但不发生分离，从而使染色体数目加倍。若四倍体青蒿（细胞的染色体是二倍体青蒿的2倍，有18×2＝36条染色体）与野生型的二倍体青蒿杂交，前者产生的生殖细胞中有18条染色体，后者产生的生殖细胞中有9条染色体，两者受精发育而成的后代体细胞中有27条染色体。

（3）①若该基因一条链上四种含氮碱基的比例为＝，根据碱基互补配对原则，其互补链中＝＝。②与原核生物的基因结构相比，真核生物基因的编码区是不连续的，由能够编码蛋白质的序列——外显子（图示J、L、N区段）和不编码编码蛋白质的序列——含子（图示K、M区段）间隔而构成，而原核生物的基因编码区中不存在含子区段。为了使该基因能在大肠杆菌（原核生物）中表达，应当将含子区段去掉。③cyp基因中只有编码区的外显子区段能编码蛋白质，该基因控制合成的CYP酶的第50位由外显子的第150、151、152对脱氧核苷酸（3×50＝150，基因中的每3对连续脱氧核苷酸决定一个氨基酸）决定，因此该基因突变发生在L区段（81＋78＝159）。

【答案】（1）9AaBb×aaBb、AaBb×Aabb（2）低温抑制纺锤体形成27（3）①②K和M ③L

A对于水分子进出细胞起促进作用

8.（2012全国新课程）31．（10分）一对毛色正常鼠交配，产下多只鼠，其中一只雄鼠的毛色异常。分析认为，鼠毛色出现异常的原因有两种：一是基因突变的直接结果（控制毛色的基因显隐性未知，突变只涉及一个亲本常染色体上一对等位基因中的一个基因）；二是隐性基因携带者之间交配的结果（只涉及亲本常染色体上一对等位基因）。假定这只雄鼠能正常生长发育，并具有生殖能力，后代可成活。为探究该鼠毛色异常的原因，用上述毛色异常的雄鼠分别与其同一窝的多只雌鼠交配，得到多窝子代。请预测结果并作出分析。

（1）如果每窝子代中毛色异常鼠与毛色正常的鼠比例均为，则可推测毛色异常是性基因突变为性基因的直接结果，因为。

（2）如果不同窝子代出现两种情况，一种是同一窝子代中毛色异常鼠与毛色正常鼠比例是，另一种是同一窝子代全部表现为鼠，则可推测毛色异常是隐性基因携带者之间交配的结果。

【解析】该题以常染色体上一对等位基因控制生物的性状位为出发点，结合基因突变，考查对遗传规律和生物变异分析应用能力，难度较低。假设该性状由一对等位基因Aa控制（1）若为基因突变，又只涉及一个亲本常染色体上一对等位基因中的一个基因，要想表现毛色异常，该突变只能为显性突变，即由隐性记忆突变为显性基因，突变体为Aa，正常雌鼠为aa，所以后代毛色异常鼠与毛色正常的鼠比例均为1:1，（2）若为亲本中隐形基因的携带者，此毛色异常的雄鼠的（基因型为aa）与同一窝的多只雌鼠（基因型为AA或Aa）交配后，不同窝的子代不同，若雌鼠为AA，后代全部为毛色正常鼠，若雌鼠为Aa，后代毛色异常鼠与毛色正常鼠比例是1:1。

【答案】（1）1:1隐显只有两个隐性纯合亲本中一个亲本的一个隐性基因突变为显性基

因时，才能得到每窝毛色异常鼠与毛色正常鼠的比例均为1：1的结果（2）1:1毛色正常

9.（2012）27.（14分）几种性染色体异常果蝇的性别、育性等如图所示。

（1）正常果蝇在减数第一次分裂中期的细胞染色体组数为，在减数第二次分裂后期的细胞中染色体数是条。

（2）白眼雌果蝇（XrXrY）最多产生Xr、XrXr和四种类型的配子。该果蝇与红眼雄果蝇（XRY）杂交，子代中红眼雌果蝇的基因型为。

（3）用黑身白眼雌果蝇（aaXrXr）与灰身红眼雄果蝇（AAXRY）杂交，F1雌果蝇表现为灰身红眼，雄果蝇表现为灰身白眼。F2中灰身红眼与黑身白眼果蝇的比例为，从F2灰身红眼雌果蝇和灰身白眼雄果蝇中各随机选取一只杂交，子代中出现黑身白眼果蝇的概率为。

（4）用红眼雌果蝇（XRXR）与白眼雄果蝇（XrY）为亲本杂交，在F1群体中发现一只白眼雄果蝇（记为"M"）。M果蝇出现的原因有三种可能：第一种是环境改变引起表现型变化，但基因型未变；第二种是亲本果蝇发生基因突变；第三种是亲本雌果蝇在减数分裂时期X 染色体不分离。请设计简便的杂交实验，确定M果蝇的出现是由哪一种原因引起的。

实验步骤：。

结果预测：Ⅰ.若，则是环境改变；

Ⅱ.若，则是基因突变；

Ⅲ.若，则是减数分裂时X染色体不分离。

【答案】（1）28（2）XrYY（注：两空顺序可颠倒）XRXr、XRXrY（3）3:11/18

(4)M果蝇与正常白眼雌果蝇杂交，分析子代的表现型。

Ⅰ子代出现红眼（雌）果蝇

Ⅱ子代表现型全部为白眼

Ⅲ无子代产生

【解析】本题运用遗传与变异的相关知识，通过比较、分析与综合对生物学问题进行解释、推理，综合考查了判断能力、获取信息能力以及实验设计能力。

（1）考查减数分裂染色体数目变化通过分析性染色体异常果蝇染色体图谱可知果蝇染色体组成为：2n=8，为XY性别决定。减数第一次分裂中期的细胞染色体数目未变，则染色体组数也为变化，果蝇为二倍体，则此时有2个染色体组；经减数第一次分裂同源染色体分开，是染色体数目减半，但减数第二次分裂后期姐妹染色单体分开，是染色体数目暂时加倍，因此时细胞中染色体数目与正常体细胞数目相同为8条。

（2）考查减数分裂同源染色体行为变化产生的配子种类。减数分裂过程中同源染色体分离，而此果蝇（XrXrY）同源染色体三条，正常情况下，只能一条移向一极，另外两条移向另一极，因此其组合可形成的配子为：Xr、XrY、XrXr、Y；与红眼雄果蝇XRY（其配子种类为XR、Y）杂交，子代基因型为XRXr、XRXrY（雌性）、XRXrXr（死亡）、XRY、XrY、XrYY、XrXrY、YY并由图形信息分析知其中红眼雌果蝇的基因型为XRXr、XRXrY。

（3）考查用遗传图解求概率的能力。由题意知：F1:AaXRXr×AaXrY，则F2中灰身红眼A_XR_的概率为：3/4×1/2黑身白眼果蝇aaXrY（或aaXrXr）的概率为：1/4×1/2，其比例为3:1；

F2灰身红眼雌果蝇A_XRXr和灰身白眼雄果蝇A_XrY，子代中出现黑身白眼果蝇aaXrY （或aaXrXr）的概率2/3×2/3×1/4×1/2=1/18（可先求aa的概率：2/3×2/3×1/4=1/9）（4）题通过红眼雌果蝇（XRXR）与白眼雄果蝇（XrY）为亲本杂交，在F1群体中发现一只白眼雄果蝇为问题情境考查设计实验，问题探究的能力，考查了对生物学问题进行探究

的能力，是对实验与探究能力。遗传杂交探究实验，最好先预测各种可能的实验结论，并用基因型表示，然后选亲本杂交，分析下一代表现型是否各有异同（因变量）进行区分。因此由题意可知设计实验区别基因型为XRY、XrY、XrO（雄性不育，由信息分析可知）的个体，自然想到动物运用测交（XrXr）的方式。

10.（2012）30．人类遗传病调查中发现两个家系中都有甲遗传病（基因为H、h）和乙遗传病（基因为T、t）患者，系谱图如下。以往研究表明在正常人群中Hh基因型频率为10－4。请回答下列问题（所有概率用分数表示）：

（1）甲病的遗传方式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿，乙病最可能的遗传方式为＿＿＿＿＿＿＿。

（2）若Ⅰ－3无乙病致病基因，请继续分析。

①Ⅰ－2的基因型为＿＿＿＿＿＿；Ⅱ－5的基因型为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

②如果Ⅱ－5与Ⅱ－6结婚，则所生男孩同时患两种遗传病的概率为＿＿＿＿＿＿。

③如果Ⅱ－7与Ⅱ－8再生育一个女儿，则女儿患甲病的概率为＿＿＿＿＿＿。

④如果Ⅱ－5与h基因携带者结婚并生育一个表现型正常的儿子，则儿子携带h基因的概率为＿＿＿＿＿＿.

答案：

（1）常染色体隐性遗传伴X隐性遗传

（2）①HhXTXt HHXTY或HhXTY ②1/36 ③1/60000 ④3/5

解析：⑴根据系谱图中正常的Ⅰ-1和Ⅰ-2的后代中有一个女患者为Ⅱ-2，说明甲病为常染色体隐性遗传。正常的Ⅰ-3和Ⅰ-4的后代中有一个患者Ⅱ-9,说明乙病为隐性遗传病，图中的4个乙病患者都为男性，且其母亲都正常，所以乙病最有可能的遗传方式为伴X隐性遗传。

⑵①Ⅱ-2患甲病，所以可以推出Ⅰ-1和Ⅰ-2有关于甲病的基因型为Hh，Ⅰ-3无乙致病基因，所以乙病确定为伴X隐性遗传。根据交叉遗传的特点，Ⅱ-1的致病基因是由其母Ⅰ-2遗传的，所以Ⅰ-2有关于乙病的基因型为XTXt。综合以上容，Ⅰ-2的基因型为HhXTXt。关于Ⅱ-5的基因型，根据系谱可以看出，Ⅰ-1和Ⅰ-2有关于甲病的基因型为Hh，这样，Ⅱ-5有关于甲病的基因型为HH或Hh。而Ⅱ-5不患乙病，所以有关于乙病的基因型为XTY。所以Ⅱ-5的基因型为HHXTY或HhXTY。

②Ⅱ-6的基因型为HXTX-，Ⅱ-5的基因型为HXTY。如果Ⅱ-5和Ⅱ-6结婚，后代患甲病，则Ⅱ-5和Ⅱ-6的与甲病有关的基因型应为2/3Hh和2/3Hh，这样后代患甲病的概率为2/3×2/3×1/4=1/9。如果后代患乙病，则Ⅱ-5和Ⅱ-6的与乙病有关的基因型应为XTY和

1/2XTXt，所生的男孩患乙病的概率为1/2×1/2=1/4。综合以上容，所生男孩同时患两种病的概率为1/9×1/4=1/36。

③Ⅱ-7的基因型可能为1/3HH或2/3Hh。根据题意在正常人群中Hh的基因型频率为10-4，此值就是Ⅱ-8基因型为Hh的概率。所以，女儿患甲病的概率=2/3×10-4×1/4=1/60000。

④Ⅱ-5的基因型为1/3HH或2/3Hh（只涉及甲病），与之婚配的是携带者，基因型为Hh。两者的后代中表现型正常的概率为1-2/3×1/4=5/6。而出现携带者Hh的概率为1/3×

1/2+2/3×1/2=1/2。这样儿子携带h基因的概率为（1/2）/（5/6）=3/5。

11.（2012）31II．（14分）果蝇的眼色由两对独立遗传的基因（A、a和B、b）控制，其中B、b仅位于X染色体上。A和B同时存在时果蝇表现为红眼，B存在而A不存在时为粉红眼，其余情况为白眼。

（1）一只纯合粉红眼雌果蝇与一只白眼雄果蝇杂交，F1代全为红眼。

亲代雌果蝇的基因型为，F1代雌果蝇能产生种基因型的配子。

将F1代雌雄果蝇随机交配，所得F2代粉红眼果蝇中雌雄比例为，在F2代红眼雌果蝇中杂合子的比例为。

（2）果蝇体另有一对基因T、t与A、a不在同一对同源染色体上。当t基因纯合时对雄果蝇无影响，但会使雌果蝇性反转成不育的雄果蝇。让一只纯合红眼雌果蝇与一只白眼雄果蝇杂交，所得F1代的雌雄果蝇随机交配，F2代雌雄比例为3：5，无粉红眼出现。

T、t位于染色体上，亲代雄果蝇的基因型为。

F2代雄果蝇中共有种基因型，其中不含Y染色体的个体所占比例为

。

用带荧光标记的B、b基因共有的特异序列作探针，与F2代雄果蝇的细胞装片中各细胞染色体上B、b基因杂交，通过观察荧光点的个数可确定细胞中B、b基因的数目，从而判断该果蝇是否可育。在一个处于有丝分裂后期的细胞中，若观察到个荧光点，则该雄果蝇可育；若观察到个荧光点，则该雄果蝇不育。

答案：（1）aaXBXB（1分）4（1分）2：1（2分）5/6（2分）

（2）常（1分）ttAAXbY（2分）8（2分）1/5（1分）

（3）2（1分）4（1分）

解析：（1）根据题意：一只纯合粉红眼雌果蝇与一只白眼雄果蝇杂交，F1代全为红眼，则亲代雌果蝇的基因型应为aaXBXB，白眼雄果蝇的基因型为AAXbY（白眼雄果蝇有三种可能的基因型：AAXbY或AaXbY或aaXbY，只有AAXbY才合题意），遗传图解如下：PaaXBXB×AAXbY

纯合粉红眼雌白眼雄

F1AaXBXbAaXBY

红眼雌红眼雄

故F1代雌果蝇能产生4种基因型的配子。

将F1代雌雄果蝇随机交配，所得F2代粉红眼果蝇中雌雄比例为2：1，在F2代红眼雌果蝇中杂合子的比例为5/6。

F2粉红眼果蝇中：雌2/16（1/16aaXBXB+1/16aaXBXb）：雄1/16aaXBY=2：1，

在F2代红眼雌果蝇（6/16AXBX—）中杂合子（1-1/16AAXBXB）=5/16的比例：5/16：6/16=5/6。

（2）根据题意：因F1随机交配，F2中无粉红色出现，所以亲代白眼雄果蝇不能含a 基因，基因型应为AAXbY。又因F2代雌雄比例为3：5，说明F2中有tt的雌果蝇出现（即性反转雄性不育），若T、t基因位于性染色体上，后代雌雄的性别比例只能出现1：1或1：3（（XTXT或XTXt）×（XTY或XtY）），不符合题意，故T、t基因只能位于常染色体上才会使后代雌雄比例为3：5。

T、t位于常染色体上，亲代雄果蝇的基因型为ttAAXbY。

从表中可得出：雄果蝇有8种基因型，其中不含Y染色体的个体所占比例为2/10=1/5 有丝分裂后期，染色体数是体细胞的2倍，可育的雄性细胞后期中有2条X染色体，不育的雄性细胞后期中有4条X染色体，因此，观察到2个荧光点，则该雄果蝇可育；若观察到4个荧光点，则该雄果蝇不育。

12.（2012）27．(12分)

现有翅型为裂翅的果蝇新品系，裂翅(A)对非裂翅(a)为显性。杂交实验如图l。

请回答：

(1)上述亲本中，裂翅果蝇为(纯合子／杂合子)。

(2)某同学依据上述实验结果，认为该等位基因位于常染色体上。请你就上述实验，以遗传图解的方式说明该等位基因也可能位于X染色体上。

(3)现欲利用上述果蝇进行一次杂交实验，以确定该等位基因是位于常染色体还是X染色体。请写出一组杂交组合的表现型：(♀)×(♂)。

(4)实验得知，等位基因(A、a)与(D、d)位于同一对常染色体上．基因型为AA或dd的个体胚胎致死。两对等位基因功能互不影响，且在减数分裂过程不发生交叉互换。这两对等位基因(遵循／不遵循)自由组合定律。以基因型如图2的裂翅果蝇为亲本，逐代自由交配，则后代中基因A的频率将（上升／下降／不变)。

答案：

⑴杂合子

⑷不遵循不变

解析：本题主要考查遗传规律的相关知识。因裂翅(A)对非裂翅(a)为显性，而且后代出现了裂翅和非裂翅果蝇说明亲本的裂翅是杂合子；题意要求在明确该等位基因位于X染色体上的前提下，用遗传图谱的形式解释上述实验（答案如上图）。现欲利用上述果蝇进行一次杂交实验，以确定该等位基因是位于常染色体还是X染色体。常用隐性雌性个体与显性雄性个体杂交，如果该等位基因位于常染色体上，那么子代雌雄个体中出现显隐性性状的个体比例相当；如果该等位基因位于X染色体上，那么子代中雄性个体全为隐性性状，雌性个体全为显性性状，即非裂翅（♀）与裂翅（♂）杂交。若让两个显性亲本杂交，后代隐性性状在雌雄个体中均出现说明该等位基因在常染色体上，若只出现在雄性个体中说明该等位基因在X染色体上。自由组合定律的实质是位于不同对同源染色体上的非等位基因随非同源染色体的自由组合而组合，非等位基因的自由组合实际上是非同源染色体的自由组合。而题干中的两对等位基因位于同一对同源染色体上不能发送自由组合；根据基因遗传平衡定律可知逐代自由交配，则后代中基因频率不发生改变，即生物不发生进化。

13.（2012全国卷大纲版）34.（12分）（注意：在试题卷上作答无效）

果蝇中灰身（B）与黑身（b）、大翅脉（E）与小翅脉（e）是两对相对性状且独立遗传。灰身大翅脉的雌蝇与灰身小翅脉的雄蝇杂交，自带中47只为灰身大翅脉，49只为灰身小翅脉，17只为黑身大翅脉，15只为黑身小翅脉，回答下列问题：

（1）在上述杂交子代中，体色和翅脉的表现型比例依次为和。

（2）两个亲本中，雌蝇的基因型为，雄蝇的基因型为。

（3）亲本雌蝇产生卵的基因组成种类数为，其理论比例为。

（4）上述子代中表现型为灰身大翅脉个体的基因型为，黑身大翅脉个体的基因型为。[ 【解析】（1）子代中47只为灰身大翅脉，49只为灰身小翅脉，17只为黑身大翅脉，15只为黑身小翅脉；体色是一对相对性状，灰身=47+49=96，黑身=17+15=32，所以灰身：黑身=96：321=3：1；翅脉是另一对相对性状，大翅脉=47+17=64，小翅脉=49+15=64，所以大翅脉：小翅脉=64：64=1：1

雌蝇为灰身大翅脉，可知基因型为BE，雄果蝇为灰身小翅脉，可知基因型为Bee，而后代中出现黑身（基因型bb)，也出现小翅脉（基因型ee），而后代的基因来自双亲，由此可

知灰身大翅脉的雌蝇基因型为BbEe，灰身小翅脉的雄蝇基因型为Bbee。

根据基因分离和自由组合定律，可知雌蝇（基因型为BbEe）产生卵的基因组成有BE、Be、bE、be共4种其比值为1：1：1：1。

由于亲本灰身大翅脉的雌蝇产生四种基因组成的配子：BE：Be：bE：be=1：1：1：1，而亲本中灰身小翅脉的雄蝇产生两种基因组成的配子：Be：be=1:1，所以子代中表现型为灰身大翅脉个体的基因型为：BBEe或BbEe，子代中黑身大翅脉个体的基因型为：bbEe。

【答案】（1）灰身：黑身=3：1大翅脉：小翅脉=1：1

BbEeBbee

4种1：1：1：1[

BBEe或BbEebbEe

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解析几何题库 一、选择题 1.已知圆C 与直线x －y =0 及x －y －4=0都相切，圆心在直线x +y =0上，则圆C 的方程为 A.2 2(1)(1)2x y ++-= B. 22(1)(1)2x y -++= C.2 2(1) (1)2x y -+-= D. 22(1)(1)2x y +++= 【解析】圆心在x ＋y ＝0上,排除C 、D,再结合图象,或者验证A 、B 中圆心到两直线的距离等于半径2即可. 【答案】B 2.直线 1y x =+与圆221x y +=的位置关系为（ ） A ．相切 B ．相交但直线不过圆心 C ．直线过圆心 D ．相离 【解析】圆心(0,0)为到直线1y x =+，即10x y -+= 的距离2d = = ，而012 < <，选B 。 【答案】B 3.圆心在y 轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ） A ．2 2(2)1x y +-= B ．2 2(2)1x y ++= C ．2 2(1) (3)1x y -+-= D ．2 2(3)1x y +-= 解法1（直接法）：设圆心坐标为(0,)b 1=，解得2b =，故圆的方程为22(2)1x y +-=。 解法2（数形结合法）：由作图根据点(1,2)到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），故圆的方程为2 2(2)1x y +-= 解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，排除B ，D ，又由于圆心在y 轴上，排除C 。 【答案】A 4.点P （4，－2）与圆2 24x y +=上任一点连续的中点轨迹方程是 （ ） A.2 2(2)(1)1x y -++= B.2 2(2) (1)4x y -++= C.2 2(4) (2)4x y ++-= D.2 2(2) (1)1x y ++-= 【解析】设圆上任一点为Q （s ，t ），PQ 的中点为A （x ，y ），解得：? ??+=-=224 2y t x s ，代入圆方程，得（2x －4）2 ＋（2y ＋2）2 ＝4，整理，得：2 2(2) (1)1x y -++= 【答案】A 5.已知直线12:(3)(4)10,:2(3)230,l k x k y l k x y -+-+=--+=与平行，则k 得值是（ ） A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2

解析几何第四版吕林根课后习题答案第五章

解析几何第四版吕林根课后习题答案第五章

第五章 二次曲线一般的理论 §5.1二次曲线与直线的相关位置 1. 写出下列二次曲线的矩阵A 以及1 (,)F x y ， 2 (,)F x y 及3 (,)F x y . （1） 2222 1x y a b +=；（2） 22 22 1x y a b -=；（3）2 2y px =；（4） 223520; x y x -++= （5）2 226740 x xy y x y -+-+-=.解：（1） 221 0010 000 1a A b ?? ? ? ?= ? ?- ? ?? ?； 121(,)F x y x a = 221(,)F x y y b =3(,)1F x y =-；（2） 221 0010 0001a A b ?? ? ? ?=- ? ?- ? ?? ? ； 121(,)F x y x a = 221(,)F x y y b =-；3 (,)1F x y =-.（3） 0001000p A p -?? ?= ? ?-?? ； 1(,)F x y p =-；2 (,)F x y y =；3 (,)F x y px =-；（4） 510 20 305022A ?? ? ?=- ? ? ? ??； 15(,)2F x y x =+ ；2 (,)3F x y y =-；3 5(,)22 F x y x =+；（5）

222420 x xy ky x y ++--=交于两个共轭虚交点.解：详解 略.（1）4k <-；（2）1k =或3k =（3）1k =或5k =；（4） 4924 k >. §5.2二次曲线的渐进方向、中心、渐进线 1. 求下列二次曲线的渐进方向并指出曲线属于 何种类型的（1） 22230 x xy y x y ++++=；（2） 22342250 x xy y x y ++--+=；（3）24230xy x y --+=. 解：（1）由2 2(,)20 X Y X XY Y φ=++=得渐进方向为:1:1 X Y =-或1:1-且属于抛物型的； （2）由2 2(,)3420 X Y X XY Y φ=++=得渐进方向为:(22):3 X Y i =-且属于椭圆型的； （3） 由(,)20X Y XY φ==得渐进方向为:1:0X Y =或0:1且属于双曲型的. 2. 判断下列曲线是中心曲线，无心曲线还是线心曲线. （1）2 2224630 x xy y x y -+--+=；（2）2 2442210 x xy y x y -++--=； （3）2 281230 y x y ++-=；（4）2 296620 x xy y x y -+-+=.解：（1） 因为2 1110 12I -= =≠-，所以它为中心曲线； （2）因 为2 120 24 I -= =-且121 241-=≠--，所以它为无心曲线； （3）因为2 00002I = =且004 026 =≠，所以它为无心曲线； （4）因为2 930 3 1 I -==-且933312--==-，所以它为线心曲线；

解析几何专题含答案

椭圆专题练习 1.【2017浙江，2】椭圆22 194 x y +=的离心率是 A ． 13 B ． 5 C ． 23 D ． 59 2.【2017课标3，理10】已知椭圆C ：22 221x y a b +=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2， 且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为 A ． 6 3 B ． 33 C ． 23 D ． 13 3.【2016高考浙江理数】已知椭圆C 1：22x m +y 2=1(m >1)与双曲线C 2：22x n –y 2 =1(n >0)的焦点重合， e 1，e 2分别为C 1，C 2的离心率，则（） A ．m >n 且e 1e 2>1 B ．m >n 且e 1e 2<1 C ．m 1 D ．m >的左 焦点，,A B 分别为C 的左，右顶点.P 为C 上一点，且PF x ⊥轴.过点A 的直线与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为（） （A ） 1 3 （B ）12 （C ） 23 （D ） 34 5.【2015高考新课标1，理14】一个圆经过椭圆 22 1164 x y +=的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为. 6.【2016高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22 221()x y a b a b +=＞＞0的 右焦点，直线2 b y = 与椭圆交于,B C 两点，且90BFC ∠=,则该椭圆的离心率是. 7.【2017课标1，理20】已知椭圆C ：22 22=1x y a b +（a >b >0），四点P 1（1,1），P 2（0,1），P 3（–1，

高中数学解析几何测试题答案版(供参考)

解析几何练习题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线210ay -=与直线(31)10a x y -+-=平行，则实数a 等于（ ） A 、12 B 、12 - C 、13 D 、13 - 3．若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ） A ． B ． C ． D ． 4.在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O(0，0)，A(1，3)，点B 在x 轴的正半轴上，则直线AB 的方程为( ) A ．y －1＝3(x －3) B ．y －1＝－3(x －3) C ．y －3＝3(x －1) D ．y －3＝－3(x －1) 5.直线对称的直线方程是 （ ） A ． B ． C ． D ． 6.若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( ) 32:1+=x y l 2l 1l x y -=2l 2 1 2 1-22-02032=+-=+-y x y x 关于直线032=+-y x 032=--y x 210x y ++=210x y +-=()1:4l y k x =-2l )1,2(2l

A ． B ． C ． D ． 7．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距为3 1，则m ，n 的值分别为 A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-3 8．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y 2=1的位置关系是（ ） A 相切 B 直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离 9．圆x 2+y 2－2y －1=0关于直线x -2y -3=0对称的圆方程是（ ） A.（x －2)2 +(y+3)2 =1 2 B.（x －2)2+(y+3)2=2 C.（x ＋2)2 +(y －3)2 =1 2 D.（x ＋2)2+(y －3)2=2 10．已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) A ． B ． C ． D ． 11．经过点(2,3)P -作圆22(1)25x y ++=的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点，则 弦AB 所在直线方程为（ ） A ．50x y --= B ．50x y -+= C ．50x y ++= D ．50x y +-= 0,40,22,44,2(,)P x y 23x y +=24x y +(,)P x y 22111()()242 x y -++ =2 321 22

解析几何第四版习题答案第四章

第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 § 4.1柱面 1、已知柱面的准线为： ? ? ?=+-+=-+++-0225 )2()3()1(222z y x z y x 且（1）母线平行于x 轴；（2）母线平行于直线c z y x ==,，试求这些柱面的方程。 解：（1）从方程 ?? ?=+-+=-+++-0 225 )2()3()1(222z y x z y x 中消去x ，得到：25)2()3()3(2 2 2 =-+++--z y y z 即：02 3 5622=----+z y yz z y 此即为要求的柱面方程。 （2）取准线上一点),,(0000z y x M ，过0M 且平行于直线? ??==c z y x 的直线方程为： ??? ??=-=-=? ?? ? ??=+=+=z z t y y t x x z z t y y t x x 0 00000 而0M 在准线上，所以 ?? ?=+--+=-++-+--0 2225 )2()3()1(222t z y x z t y t x 上式中消去t 后得到：026888232 22=--+--++z y x xy z y x 此即为要求的柱面方程。 2 而0M 在准线上，所以： ?? ?+=-++=-) 2(2)2(2 2t z t x t z y t x 消去t ，得到：010******* 22=--+++z x xz z y x 此即为所求的方程。 3、求过三条平行直线211,11,-=+=--==+==z y x z y x z y x 与的圆柱面方程。

解：过 又过准线上一点),,(1111z y x M ，且方向为{ }1,1,1的直线方程为： ??? ??-=-=-=? ?? ? ??+=+=+=t z z t y y t x x t z z t y y t x x 1 11111 将此式代入准线方程，并消去t 得到： 013112)(5222=-++---++z y x zx yz xy z y x 此即为所求的圆柱面的方程。 4、已知柱面的准线为{})(),(),((u z u y u x u =γ，母线的方向平行于矢量{}Z Y X ,,=，试证明柱面的矢量式参数方程与坐标式参数方程分别为： S v u Y x +=)( 与 ?? ? ??+=+=+=Zv u z z Yv u y y Xv u x x )()()( 式中的v u ,为参数。 证明：对柱面上任一点),,(z y x M ，过M 的母线与准线交于点))(),(),((u z u y u x M '，则， v M =' 即 1、求顶点在原点，准线为01,0122 =+-=+-z y z x 的锥面方程。 解：设为锥面上任一点),,(z y x M ，过M 与O 的直线为： z Z y Y x X == 设其与准线交于),,(000Z Y X ，即存在t ，使zt Z yt Y xt X ===000,,，将它们代入准线方程，并消去参数t ，得： 0)()(222=-+--y z y z z x 即：02 22=-+z y x 此为所要求的锥面方程。 2、已知锥面的顶点为)2,1,3(--，准线为0,12 22=+-=-+z y x z y x ，试求它的方程。

解析几何专题含答案

椭圆专题练习 1.【2017，2】椭圆22 194 x y +=的离心率是 A ． 13 B ． 5 C ． 23 D ． 59 2.【2017课标3，理10】已知椭圆C ：22 221x y a b +=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2， 且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为 A ． 6 B ． 3 C ． 2 D ． 13 3.【2016高考理数】已知椭圆C 1：22x m +y 2=1(m >1)与双曲线C 2：22x n –y 2 =1(n >0)的焦点重合， e 1，e 2分别为C 1，C 2的离心率，则（） A ．m >n 且e 1e 2>1 B ．m >n 且e 1e 2<1 C ．m 1 D ．m >的左 焦点，,A B 分别为C 的左，右顶点.P 为C 上一点，且PF x ⊥轴.过点A 的直线与线段 PF 交于点M ，与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为（） （A ） 1 3 （B ）12 （C ） 23 （D ） 34 5.【2015高考新课标1，理14】一个圆经过椭圆 22 1164 x y +=的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为. 6.【2016高考卷】如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22 221()x y a b a b +=＞＞0的右焦 点，直线2 b y = 与椭圆交于,B C 两点，且90BFC ∠=,则该椭圆的离心率是. 7.【2017课标1，理20】已知椭圆C ：22 22=1x y a b +（a >b >0），四点P 1（1,1），P 2（0,1），P 3（–1，

解析几何试题及答案

解析几何 1.（21）（本小题满分13分） 设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经 过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足 ,求点的轨迹方程。 （21）（本小题满分13分）本题考查直线和抛物线的方程，平面向量 的概念，性质与运算，动点的轨迹方程等基本知识，考查灵 活运用知识探究问题和解决问题的能力，全面考核综合数学 素养. 解：由知Q，M，P三点在同一条垂直于x轴的直 线上，故可设 ① 再设 解得②，将①式代入②式，消去，得 ③，又点B在抛物线上，所以， 再将③式代入，得 故所求点P的轨迹方程为 2.（17）（本小题满分13分） 设直线 （I）证明与相交； （II）证明与的交点在椭圆 （17）（本小题满分13分）本题考查直线与直线的位置关系，线线相交的判断与证明，点在曲线上的判断与证明，椭圆方程等基本知识，考查推理论证能力和运算求解能力. 证明：（I）反证法，假设是l1与l2不相交，则l1与l2平行，有k1=k2，代入k1k2+2=0，得此与k1为实数的事实相矛盾. 从而相交. （II）（方法一）由方程组，解得交点P的坐标为，而 此即表明交点 （方法二）交点P的坐标满足， ，整理后，得 所以交点P在椭圆 .已知椭圆G：，过点（m，0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点。 （1）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （2）将表示为m的函数，并求的最大值。 （19）解：（Ⅰ）由已知得所以 所以椭圆G的焦点坐标为，离心率为 （Ⅱ）由题意知，.当时，切线l的方程， 点A、B的坐标分别为此时 当m=－1时，同理可得 当时，设切线l的方程为 由；设A、B两点的坐标分别为，则； 又由l与圆

解析几何测试题

解析几何测试题 一、选择题 1．两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A ．4 B C D 2．若直线1:10l ax y +-=与2:3(2)10l x a y +++=平行，则a 的值为（ ） A 、－3 B 、1 C 、0或－ 2 3 D 、1或－3 3．直线经过点A （2，1），B （1，m 2 ）两点（m ∈R ），那么直线l 的倾斜角取值范围是 （ ） A ．),0[π B ．),2(]4, 0[πππ ? C ．]4 ,0[π D ．),2 ()2,4[ ππ π π? 4． 过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（ ） A 、052=-+y x B 、042=--y x C 、073=-+y x D 、0 53=-+y x 5．若直线42y kx k =++ k 的取值范围是 A ．[1,+∞) B ． [-1,-． ．(-∞,-1] 6．椭圆1322=+ky x 的一个焦点坐标为)10(，， 则其离心率等于 （ ） A. 2 B. 2 1 C. 332 D. 23 7．一动圆与圆O ：x 2 ＋y 2 ＝1外切，与圆C ：x 2 ＋y 2 －6x ＋8＝0内切，那么动圆的圆心的 轨迹是（ ） （A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线的一支 （D ）抛物线 8．如右图双曲线122 22=-b y a x 焦点1F ,2F , 过点1F 作垂直于x 轴的直线交双曲线于P 点，且2130PF F ∠=?，则双曲线的渐近线是（ ） A x y ±= B x y 2±= C x y 2±= D x y 4±= 9．设抛物线 x y 82 =的焦点为F ，过点F 作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的

解析几何第四版吕林根课后习题答案第五章

第五章 二次曲线一般的理论 §5.1二次曲线与直线的相关位置 1. 写出下列二次曲线的矩阵A 以及1(,)F x y ，2(,)F x y 及3(,)F x y . （1）22221x y a b +=；（2）22 221x y a b -=；（3）22y px =；（4）223520;x y x -++= （5）2226740x xy y x y -+-+-=.解：（1）221 0010 000 1a A b ?? ? ? ?= ? ?- ? ???；121(,)F x y x a =221 (,)F x y y b =3(,)1F x y =-；（2）2210010 000 1a A b ?? ? ? ?=- ? ?- ? ?? ? ；121(,)F x y x a =221(,)F x y y b =-；3(,)1F x y =-.（3）0001000p A p -?? ? = ? ? -?? ； 1(,)F x y p =-；2(,)F x y y =；3(,)F x y px =-；（4）51020 305022A ?? ? ?=- ? ? ? ??； 15(,)2F x y x =+；2(,)3F x y y =-；35 (,)22 F x y x =+；（5）1232 171227342 A ??-- ? ? ?=- ? ? ?-- ??? ；11(,)232F x y x y =- -；217(,)22F x y x y =-++；37(,)342 F x y x y =-+-. 2. 求二次曲线2 2 234630x xy y x y ----+=与下列直线的交点.（1）550 x y --=

空间解析几何试题

空间解析几何试卷 一、填空题（本大题共计30分，每空3分。请把正确答案填在横线上） 1. 设向量{}{}1,1,2,0,1,1=--=→→b a ，则→→b a 在上的射影是_____________,→ a 是 _______________. 2. 设向量{}3,5,4-=→a ,向量225共线，反向且模为与→→a b ,那么向量→b 的坐标是 ________________. 3. 已知向量{ }{}3,2,,1,1,1x b a ==→→, 如果→→b a ,垂直, 那么x =_________. 4. 已知向量{}{},0,3,2,1,0,1=-=→→b a {}2,1,0=→c ，则由这3个向量张成的平行六面体的体积是_________. 5. 直线z y x -=-+= -3212与直线2 112-+=-=z y x 间的距离是_____________. 6. 若直线123z y a x ==- 与平面x-2y+bz=0平行，则a,b 的值分别是______________. 7. 经过直线? ??=-+-=-+0201z y x y x 且与直线z y x 2==平行的平面的方程是_________________. 8. 空间曲线???+==-+1 022x z z y x 在y x 0坐标面上的射影曲线和射影柱面的方程分别 是_____________________________. 9. 顶点在原点、准线为抛物线???==1 22z x y 的锥面方程是________________(请用 x y x ,,的一个方程表示). 10. 曲线?????==-0 19422y z x 绕x 轴旋转后产生的曲面方程是__________________,此曲面表示______________曲面.

解析几何第四版吕林根 期末复习 课后习题(重点)详解

第一章 矢量与坐标 §1.3 数量乘矢量 4、 设→→→+=b a AB 5，→→→+-=b a BC 82，)(3→ →→-=b a CD ，证明：A 、B 、D 三点共线． 证明 ∵→ → → → → → → → → → =+=-++-=+=AB b a b a b a CD BC BD 5)(382 ∴→ AB 与→ BD 共线，又∵B 为公共点，从而A 、B 、D 三点共线． 6、 设L 、M 、N 分别是ΔABC 的三边BC 、CA 、AB 的中点，证明：三中线矢量AL , BM , CN 可 以构成一个三角形. 证明： )(21 AC AB AL += Θ )(21 BC BA BM += )(2 1 CB CA CN += 0)(2 1 =+++++=++∴CB CA BC BA AC AB CN BM AL 7.、设L 、M 、N 是△ABC 的三边的中点，O 是任意一点，证明 OB OA ++OC =OL +OM +ON . [证明] LA OL OA +=Θ MB OM OB += NC ON OC += )(NC MB LA ON OM OL OC OB OA +++++=++∴ =)(CN BM AL ON OM OL ++-++ 由上题结论知：0=++CN BM AL ON OM OL OC OB OA ++=++∴ 从而三中线矢量CN BM AL ,,构成一个三角形。 8.、如图1-5，设M 是平行四边形ABCD 的中心，O 是任意一点，证明 OA +OB +OC +OD ＝4OM . [证明]：因为OM ＝ 21 (OA +OC ), OM ＝2 1 (OB +OD ), 所以 2OM ＝2 1 (OA +OB +OC +OD ) 所以 OA +OB +OC +OD ＝4OM . 10、 用矢量法证明梯形两腰中点连续平行于上、下两底边且等于它们长度和的一半． 图1-5

2020年高考试题分类汇编(解析几何)

2020年高考试题分类汇编（解析几何） 考点1直线、圆 1.（2020·北京卷）已知半径为1的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离的最小值为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 1.（2020·全国卷Ⅰ·理科）已知 M ：222220x y x y +---=，直线l ： 220x y ++=.P 为直线l 上的动点，过P 作M 的切线PA ，PB ，切点为A ，B ， 当PM AB ?最小时，直线AB 的方程为 A ．210x y --= B ．210x y +-= C ．210x y -+= D ．210x y ++= 1.（2020·全国卷Ⅰ·文科）已知圆2260x y x +-=，过点(1,2)的直线被圆所截得的弦的长度最小值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 1.（2020·全国卷Ⅱ·文理科）若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线230x y --=的距离为 A ． 5 B ．5 C ．5 D ．5 1.（2020·全国卷Ⅲ·理科）若直线l 与y =和圆221 5 x y +=都相切，则l 的方程为 A ．21y x =+ B ．122y x =+ C ．112y x =+ D ．1122 y x =+ 考点2椭圆 1.（2020·北京卷）已知椭圆C ：22 221x y a b +=过点(2,1)A --，且2a b =． （Ⅰ）求椭圆C 的方程： （Ⅱ）过点(4,0)B -的直线l 交椭圆C 于点M ,N ，直线MA ，NA 分别交直线 4x =-于点P ，Q ．求 PB BQ 的值．

1.（2020·海南卷）已知椭圆C ：22 221x y a b +=（0a b >>）的过点(2,3)M ，A 为 其左顶点，且AM 的斜率为12 . （Ⅰ）求C 的方程： （Ⅱ）点N 为椭圆上任意一点，求AMN ?的面积的最大值. 1.（2020·全国卷Ⅰ·文理科）已知A ，B 分别为椭圆E ：2 221x y a +=（1a >） 的左、右顶点，G 为E 的上顶点，8AG GB ?=.P 为直线6x =上的动点，PA 与E 的另一个交点为C ，PB 与E 的另一个交点为D . （Ⅰ）求E 的方程； （Ⅱ）证明：直线CD 过定点. 1.（2020·全国卷Ⅱ·理科）已知椭圆1C ：22 221x y a b +=（0a b >>）的右焦点为 F 与抛物线2C 的焦点重合，1C 的中心与2C 的顶点重合，过F 且与x 轴垂直的直线交1C 于A ，B 两点，交2C 于C ，D 两点，且4 3 CD AB =. （Ⅰ）求1C 的离心率； （Ⅱ）设M 是1C 与2C 的公共点，若5MF =，求1C 与2C 的标准方程. 1.（2020·全国卷Ⅱ·文科）已知椭圆1C ：22 221x y a b +=（0a b >>）的由焦点为 F 与抛物线2C 的焦点重合，1C 的中心与2C 的顶点重合，过F 且与x 轴垂直的直线交1C 于A ，B 两点，交2C 于C ，D 两点，且4 3 CD AB =. （Ⅰ）求1C 的离心率； （Ⅱ）若1C 的四个顶点到2C 的准线的距离之和为12，求1C 与2C 的标准方程. 1.（2020·全国卷Ⅲ·理科）已知椭圆C ：22 2125x y m +=（05m <<）的离心率为 ，A ，B 分别为C 的左、右顶点.

高考数学解析几何的解法

解析几何题怎么解 高考解析几何试题一般共有4题(2个选择题, 1个填空题, 1个解答题), 共计30分左右, 考查的知识点约为20个左右. 其命题一般紧扣课本, 突出重点, 全面考查. 选择题和填空题考查直线, 圆, 圆锥曲线, 参数方程和极坐标系中的基础知识. 解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点, 通过知识的重组与链接, 使知识形成网络, 着重考查直线与圆锥曲线的位置关系, 求解有时还要用到平几的基本知识,这点值得考生在复课时强化. 例1 已知点T 是半圆O 的直径AB 上一点，AB=2、OT=t (0>=+b a b y a x 有且仅有一个交点Q ，且与x 轴、y 轴分别交于R 、 S ，求以线段SR 为对角线的矩形ORPS 的一个顶点P 的轨迹方程． 讲解：从直线l 所处的位置, 设出直线l 的方程, 由已知，直线l 不过椭圆的四个顶点，所以设直线l 的方程为).0(≠+=k m kx y 代入椭圆方程，222222b a y a x b =+ 得 .)2(22222222b a m kmx x k a x b =+++ 化简后，得关于x 的一元二次方程 .02)(222222222=-+++b a m a mx ka x b k a 于是其判别式).(4))((4)2(222222222222222m b k a b a b a m a b k a m ka -+=-+-=?

解析几何第四版吕林根课后习题答案第三章

第三章 平面与空间直线 § 平面的方程 1.求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程： （1）通过点)1,1,3(1-M 和点)0,1,1(2-M 且平行于矢量}2,0,1{-的平面（2）通过点 )1,5,1(1-M 和)2,2,3(2-M 且垂直于xoy 坐标面的平面； （3）已知四点)3,1,5(A ，)2,6,1(B ，)4,0,5(C )6,0,4(D 。求通过直线AB 且平行于直线CD 的平面，并求通过直线AB 且与ABC ?平面垂直的平面。 解： （1）Θ }1,2,2{21--=M M ，又矢量}2,0,1{-平行于所求平面， 故所求的平面方程为： 一般方程为：07234=-+-z y x （2）由于平面垂直于xoy 面，所以它平行于z 轴，即}1,0,0{与所求的平面平行，又}3,7,2{21-=M M ，平行于所求的平面，所以要求的平面的参数方程为： 一般方程为：0)5(2)1(7=+--y x ，即01727=--y x 。 （3）（ⅰ）设平面π通过直线AB ，且平行于直线CD ： }1,5,4{--=，}2,0,1{-= 从而π的参数方程为： 一般方程为：0745910=-++z y x 。 （ⅱ）设平面π'通过直线AB ，且垂直于ABC ?所在的平面 ∴ }1,5,4{--=AB ， }1,1,1{4}4,4,4{}1,1,0{}1,5,4{==-?--=?AC AB 均与π'平行，所以π'的参数式方程为： 一般方程为：0232=--+z y x . 2.化一般方程为截距式与参数式：

042:=+-+z y x π. 解： π与三个坐标轴的交点为：)4,0,0(),0,20(),0,0,4(--， 所以，它的截距式方程为： 14 24=+-+-z y x . 又与所给平面方程平行的矢量为：}4,0,4{},0,2,4{-， ∴ 所求平面的参数式方程为： 3.证明矢量},,{Z Y X =平行与平面0=+++D Cz By Ax 的充要条件为： 0=++CZ BY AX . 证明： 不妨设0≠A ， 则平面0=+++D Cz By Ax 的参数式方程为： 故其方位矢量为：}1,0,{},0,1,{A C A B --， 从而v 平行于平面0=+++D Cz By Ax 的充要条件为： ，}1,0,{},0,1,{A C A B -- 共面? ? 0=++CZ BY AX . 4. 已知连接两点),12,0(),5,10,3(z B A -的线段平行于平面0147=--+z y x ，求B 点的z 坐标. 解： Θ }5,2,3{z +-= 而平行于0147=--+z y x 由题3知：0)5(427)3(=+-?+?-z 从而18=z . 5. 求下列平面的一般方程. ⑴通过点()1,1,21-M 和()1,2,32-M 且分别平行于三坐标轴的三个平面; ⑵过点()4,2,3-M 且在x 轴和y 轴上截距分别为2-和3-的平面;

解析几何课后答案按

第1章 矢量与坐标 §1.1 矢量的概念 1.下列情形中的矢量终点各构成什么图形？ （1）把空间中一切单位矢量归结到共同的始点； （2）把平行于某一平面的一切单位矢量归结到共同的始点； （3）把平行于某一直线的一切矢量归结到共同的始点； （4）把平行于某一直线的一切单位矢量归结到共同的始点. [解]：（1）单位球面； （2）单位圆 （3）直线； （4）相距为2的两点 §1.3 数量乘矢量 1.要使下列各式成立，矢量,应满足什么条件？ （1-=+ （2+=+ （3-=+ （4+=-

（5 = [解]：（1）, -=+； （2）, +=+ （3 ≥且, -=+ （4）, +=- （5）, ≥ -=- 2. 设L 、M 、N 分别是ΔABC 的三边BC 、CA 、AB 的中点，证明：三中线矢量, , 可 以构成一个三角形. [证明]： )(21 AC AB AL += )(21 BM += 0= 3. 设L 、 [证明] 4. [证明] 但 OB OD OC OA OB OC OA OD +=+-=-∴=-=-= 由于)(OC OA +∥,AC )(OD OB +∥,BD 而AC 不平行于BD ， ∴0=+=+OB OD OC OA ， 从而OA=OC ，OB=OD 。

5. 如图1-5，设M 是平行四边形ABCD 的中心，O 是任意一点，证明 OA +OB ++＝4. [证明]：因为OM ＝ 21 (OA +OC ), ＝2 1 (OB +), 所以 2＝2 1 (OA +OB ++OD ) 所以 OA +OB ++OD ＝4OM . 6. [所以所以显然所以 1. [所以从而 OP ＝λ+1. 2. 在△ABC 中，设＝1e ，AC ＝2e ，AT 是角A 的平分线（它与BC 交于T 点），试将分解为1e ,2e 的线性组合. 图1-5

2017、2018高考试题分类汇编之解析几何和圆锥曲线理

2017、2018高考试题分类汇编之解析几何（理） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.（2017课标I 理）已知F 为抛物线x y C 4:2 =的焦点，过F 作两条互相垂直的直线21,l l ，直线1l 与C 交 于B A ,两点，直线2l 与C 交于E D ,两点，则DE AB +的最小值为（ ） 16.A 14.B 12.C 10.D 2.（2017课标II 理）若双曲线C:22221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2 224x y -+=所截 得的弦长为2，则C 的离心率为（ ） 2.A 3.B 2.C 3 3 2. D 3.（2017浙江）椭圆22 194 x y +=的离心率是（ ）. A . B . C 23 . D 5 9 4.（2017课标III 理）已知椭圆:C 22 221x y a b +=)0(>>b a ，的左、右顶点分别为21,A A 且以线段21A A 为 直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为（ ） . A . B . C . D 13 5.（2017天津理）已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点为F ，.若经过F 和(0,4)P 两 点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（ ） .A 22144x y -= .B 22188x y -= .C 22148x y -= .D 22 184x y -= 6.（2017课标III 理）已知双曲线:C 22221x y a b -=)0,0(>>b a 的一条渐近线方程为y x =,且与椭圆22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） . A 22 1810 x y -= . B 22145x y -= . C 22 154 x y -= .D 22 143 x y -=

高等数学-空间解析几何与向量代数练习题与答案

空间解析几何与矢量代数小练习 一 填空题 5’x9=45分 1、 平行于向量)6,7,6(-=a 的单位向量为______________. 2、 设已知两点)2,0,3()1,2,4(21M M 和，计算向量21M M 的模_________________， 方向余弦_________________和方向角_________________ 3、以点(1,3,-2)为球心，且通过坐标原点的球面方程为__________________. 4、方程0242222=++-++z y x z y x 表示______________曲面. 5、方程22x y z +=表示______________曲面. 6、222x y z +=表示______________曲面. 7、 在空间解析几何中2x y =表示______________图形. 二 计算题 11’x5=55分 1、求过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程. 2、求平行于x 轴且过两点(4,0,-2)和(5,1,7)的平面方程. 3、求过点(1,2,3)且平行于直线 5 1132-=-=z y x 的直线方程. 4、求过点(2,0,-3)且与直线? ??=+-+=-+-012530742z y x z y x 垂直的平面方

5、已知：k i OA 3+=，k j OB 3+=，求OAB ?的面积。 参考答案 一 填空题 1、? ?????-±116,117,116 2、21M M =2,21cos ,22cos ,21cos ==- =γβα,3,43,32πγπβπα=== 3、14)2()3()1(222=++-+-z y x 4、以(1,-2,-1)为球心,半径为6的球面 5、旋转抛物面 6、 圆锥面 7、 抛物柱面 二 计算题 1、04573=-+-z y x 2、029=--z y 3、5 31221-=-=-z y x 4、065111416=---z y x 5 219== ?S

解析几何F答案

解析几何F答案

《解析几何》试题（F ）答案 一、填空题：（每空2分，共30分） 1、 {} 36,45,48--； 2、 )3 ,3,3( 3 21321321z z z y y y x x x ++++++； 3、4 π或43π ，{}2,1,1-或{}2,1,1--； 4、15-； 5、)1,1,2(-； 6、01844-=-=-z y x 或0 1 241-= -=-z y x ； 7、3； 8、14 1arcsin ，)0,2,2(--； 9、 2； 10、双叶双曲面； 11、锥面； 12、椭圆抛物面； 13、旋转椭球面。 二、（本题16分） 解：（1）矢量设A 在矢量B 方向上的射影为 B B A A prj B ?= ，………………………………………… …………………………2 由于b a A 32+=，b a B -=，所以， 2 2 223),(cos 232))(32(b b a b a a b ab a b a b a B A -∠+=-+=-+=?， (2)

而 ) ,(cos 22))((2 2 222 b a b a b a ab b a b a b a B ∠-+=-+=--=， (2) 又由于1=a ，2=b ，3),(π=∠b a ， 所 以 9 -=?B A ， 3 2 =B ，…………………………………………… ………………..2 解 得 3 3-=A prj B 。………………………………………… ………………………….2 （ 2 ） 因 为 =?B A ),(sin 55)()32(b a b a a b b a b a ∠=?=-?+ (3) =353 sin 10=π。 所以以A 和B 为邻边的平行四边形的面积为 3 5。 (3) 三、（本题8分） 解：由于四面体的四个顶点为)0,0,0(A ，)6,0,6(B ， )0,3,4(C 及)3,1,2(-D ，则以点)0,0,0(A 为始点，分别以点) 6,0,6(B ，)0,3,4(C 及)3,1,2(-D 为终点的矢量是 (1) {} 6,0,6=…………………………………………… (1)

2019年高考数学分类汇编：专题九解析几何

第九篇：解析几何 一、选择题 1.【2018全国一卷8】设抛物线C ：y 2 =4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为 23 的直线与 C 交于M ，N 两点，则FM FN = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 2.【2018全国一卷11】已知双曲线C ： 2 2 13 x y ，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过 F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为 M 、N.若△OMN 为直角三角形，则 |MN |= A ．32 B ．3 C ．23 D ．4 3.【2018全国二卷5】双曲线2 2 2 21(0,0)x y a b a b 的离心率为 3，则其渐近线方程为 A ．2y x B ．3y x C ．22 y x D ．32 y x 4.【2018全国二卷12】已知1F ，2F 是椭圆2 2 2 21(0)x y C a b a b ：的左、右焦点，A 是C 的 左顶点，点P 在过A 且斜率为36 的直线上，12PF F △为等腰三角形， 12120F F P ， 则C 的离心率为 A ．23 B ．12 C ． 13 D ． 14 5.【2018全国三卷 6】直线2 0x y 分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆 2 2 2 2x y 上，则 ABP △面积的取值范围是 A ．26， B ．48 ，C ． 232 ，D ．2232 ，6.【2018全国三卷11】设12F F ，是双曲线2 2 221x y C a b ： （00a b ，）的左，右焦点， O 是坐标原点．过 2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为 P ．若1 6PF OP ，则C 的离