初三数学二次函数复习题
二次函数图像和性质复习
一、选择题
1. 二次函数2
47y x x =--的顶点坐标是( )
A.(2,－11)
B.（－2，7）
C.（2，11）
D. （2，－3） 2. 把抛物线2
2y x =-向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
A. 2
2(1)y x =-+ B. 2
2(1)y x =-- C. 2
21y x =-+ D. 2
21y x =-- 3.函数2
y kx k =-和(0)k
y k x
=
≠在同一直角坐标系中图象可能是图中的( )
4.已知二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论: ①a,b 同号;②当1x =和3x =时,函数值相等;③40a b +=④当2y =-时, x 的值只能取0.其中正确的个数是( )
个 个 C. 3个 D. 4个 5.已知二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标（-1，）及部分图象(如图),由图
象可知关于x 的一元二次方程2
0ax bx c ++=的两个根分别是121.3x x ==
和（ ）
Ａ．－１.３ B.-2.3 C.
6. 已知二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，则点(,)ac bc 在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 7.方程2
2
2x x x
-=
的正根的个数为（ ） 个 个 个. 3 个
8.已知抛物线过点A(2,0),B(-1,0),与y 轴交于点C,且OC=2.则这条抛物线的解析式为
A. 2
2y x x =-- B. 2
2y x x =-++
C. 2
2y x x =--或2
2y x x =-++ D. 2
2y x x =---或2
2y x x =++
二、填空题
9．二次函数2
3y x bx =++的对称轴是2x =，则b =_______。
10．已知抛物线y=-2（x+3）2+5，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是_______.
11．一个函数具有下列性质：①图象过点（－1，2），②当x ＜0时，函数值y 随自变量x 的增大而增大；满足上述两条性质的函数的解析式是 （只写一个即可）。 12．抛物线2
2(2)6y x =--的顶点为C ，已知直线3y kx =-+过点C ，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 。
13. 二次函数2
241y x x =--的图象是由2
2y x bx c =++的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b= ,c= 。
14．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB 上离中心M 处5米的地方，桥的高度是 (π取.
三、解答题：
15.已知二次函数图象的对称轴是30x +=,图象经过(1,-6),且与y 轴的交点为(0,5
2
-). (1)求这个二次函数的解析式;
(2)当x 为何值时,这个函数的函数值为0?
(3)当x 在什么范围内变化时,这个函数的函数值y 随x 的增大而增大?
16.某种爆竹点燃后，其上升高度h （米）和时间t （秒）符合关系式2
012
h v t gt =-
（0 计算．这种爆竹点燃后以v 0=20米/秒的初速度上升， （1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？ （2）在爆竹点燃后的秒至秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由. 17.如图，抛物线2 y x bx c =+-经过直线3y x =-与坐标轴的两个交点A 、B ，此抛物线与x 轴的另一个交点为C ，抛物线顶点为D. （1）求此抛物线的解析式； （2）点P 为抛物线上的一个动点，求使APC S ?：ACD S ?=5 ：4的点P 的坐标。 1.关于二次函数的概念 例1 如果函数1)3(2 32 ++-=+-mx x m y m m 是二次函数，那么m 的值为 。 例 2 抛物线422-+=x x y 的开口方向是 ；对称轴是 ；顶点为 。 2.关于二次函数的性质及图象 例3 函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示， 第15题图