人教版数学七年级上册1.2.3相反数[吕老师]【市一等奖】优质课

数学八年级下册《分式方程》省优质课一等奖教案

《分式方程》教案 教材分析： 分式的方程是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》八年级下册第五章第四节内容，本章主要是研究分式与分式方程的应用；本节要求将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程。所以本节的重点是让学生掌握分式乘除法的法则及其应用。 教学目标： 【知识与能力目标】 （1）能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。 （2）经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程。 【过程与方法目标】 （1）学会举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。 （2）提高学生的阅读理解能力，从多角度思考问题，注意检验，解释所获得结果的合理性。 【情感态度价值观目标】 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

【教学重点】 让学生掌握分式乘除法的法则及其应用。 【教学难点】 分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。 教师准备 课件、多媒体； 学生准备； 练习本； 第一环节：回顾 活动内容：1.列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？ 2.列一元一次方程解下列应用题： 某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件， 用12小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问 原计划生产多少零件？ 活动目的：回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤，引出新问题。 教学效果： 首先请一位学生分析题中的已知条件和未知条件，列出题中所反应的等量关系式，再让所有学生列出方程并解出方程。大部分学生依然记得列方程解应用题的基本方法，并能很快解出这一题。只有小部分学生有些困难，在老师和同学

(完整)人教版数学七年级上册相反数和绝对值练习题

希望教育 七年级数学正负数-绝对值测试题 班级 姓 名 得分 （满分100） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、有一种记分法，80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为72分，则应记为（ ） A ．72分 B ．＋8分 C ．－8分 D ．－72分 2. 下列各数中，互为相反数的是 （ ） A 、│－ 32│和－32 B 、│－23│和－3 2 C 、│－32│和2 3 D 、│－32│和32 3. 下列说法错误的是 （ ） A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 4、若向西走10m 记为－10m ，如果一个人从A 地出发先走＋12m 再走－15m ，又走＋18m ，最 后走－20m ，则此人的位置为 （ ） A ．在A 处 B ．离A 东5m C ．离A 西5m D ．不确定 5、一个数的相反数小于它本身，这个数是 （ ） A ．任意有理数 B ．零 C ．负有理数 D ．正有理数 6. │a │= －a,a 一定是 （ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 7. 下列说法正确的是 （ ） A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

8.下列说法中，正确的是 （ ）． （A ）|-a|是正数 （B ）|-a|不是负数 （C ）-|a|是负数 （D ）不是正数 9、如图所示，用不等号连接|－1|，|a|，|b|是 （ ） A ．|－1|＜|a|＜|b| B ．|a|＜|－1|＜|b| C ．|b|＜|a|＜|－1| D ．|a|＜|b|＜|－1| 10. －│a │= －3.2，则a 是（ ） A 、3.2 B 、－3.2 C 、±3.2 D 、以上都不对 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 如a = +2.5,那么,－a ＝ 如果－a= －4，则a= 12. ―(―2)= ； 与―［―(―8)］互为相反数. 13. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= . 14. a － b 的相反数是 . 15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单 位长度,如果a=－2,则b 的值为 . 16. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______． 17、如果将点B 向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点B 表示的数是 0，那么点B 原来表示的数是____________. 18. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______． 19．若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0x ，则 _____=x ； 20. 若a 为整数，|a|<1.999，则a 可能的取值为_______．

(完整)人教版数学七年级上册相反数和绝对值练习题.doc

希望教育七年级数学正负数 - 绝对值测试题班级姓名得分（满分100） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、有一种记分法，80 分以上如85 分记为＋ 5 分．某学生得分为72 分，则应记为（）A． 72 分B．＋ 8 分C．－8分 D ．－ 72 分 2.下列各数中，互为相反数的是（） A、│－2 │和－ 2 B、│－ 3 │和－ 2 332 3 C、│－2 │和 3 D、│－ 2 │和 2 32 3 3 3.下列说法错误的是（） A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 4、若向西走10m记为－ 10m，如果一个人从 A 地出发先走＋12m再走－ 15m，又走＋ 18m，最后走－ 20m，则此人的位置为（） A．在 A 处 B ．离 A 东 5m C．离 A 西 5m D．不确定 5、一个数的相反数小于它本身，这个数是（） A．任意有理数B．零 C．负有理数D．正有理数 6.│ a│ =－a,a一定是（） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 7.下列说法正确的是（） A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

8.下列说法中，正确的是 （）． （A） |-a|是正数（B）|-a|不是负数（C）-|a|是负数（D）不是正数 9、如图所示，用不等号连接| － 1| ， |a| ， |b| 是（） A． | － 1| ＜|a| ＜ |b| B ． |a| ＜ | － 1| ＜|b| C． |b| ＜ |a| ＜ | － 1| D ． |a| ＜ |b| ＜ | － 1| 10. －│ a│ = － 3.2 ，则 a 是（） A、 3.2 B 、－ 3.2 C 、 3.2 D 、以上都不对 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11. 如 a = +2.5, 那么 , － a＝如果－ a= － 4，则 a= 12. ― ( ― 2)= ；与―［― ( ― 8) ］互为相反数 . 13. 如果 a 的相反数是最大的负整数 ,b 的相反数是最小的正整数,a+b=. 14. a － b 的相反数是. 15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数, 在数轴上 a 所对应的数和 b 所对应的点相距 6 个单 位长度 , 如果 a=－ 2, 则 b 的值为. 16.在数轴上与表示 3 的点的距离等于 4 的点表示的数是 _______． 17、如果将点 B 向左移动 3 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，这时点 B 表示的数是 0，那么点 B 原来表示的数是____________. 18. 若 a，b 互为相反数，则|a|-|b|=______ ． 19．若x 3,则x _____ ；若 x 3, 且 x 0 ；则 x _____ ；若 x 3, 且 x 0 ，则 x _____ ； 20.若a为整数，|a|<1.999，则a可能的取值为_______．

(八年级数学教案)公开课--

公开课-- 八年级数学教案 &t;&It;长方体和正方体的表面积>>教学设计 【教学内容】 西师版第十册第39页例1。 【教学目标】 1结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法从中获得解决问题的方法和成功的体验。 2& #57360;培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 3& #57360;让学生感受知识的形成过程，从而激发学生学习数学的兴趣。 4& #57360;让学生体会所学知识在实际中的应用价值。 【教学重点】 长方体、正方体表面积的计算方法。 【教学难点】 确定长方体每一个面的长和宽

【教具学具】 教具：长方体、正方体纸盒（可展开）。 学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。 【教学过程】 一、复习引入 师：前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表 面积？ 出示一个长方体，指名摸它的表面。 师：我们已经掌握了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积， 今天就运用这些知识来计算它们的表面积。 二、探究学习 1& #57360;探索长方体表面积的计算方法 出示例1:制作下面这样一个长方体的纸盒，至少需要用多少平方厘米的纸板？师:请大家想一想,这道题实际上是求什么呢？你打算怎样解决这个问题呢？ 4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。 汇报交流计算情况，教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。

生1 我们组是这样算的：8×4×2 +4×5×2 + 8×5×2 = 184cm2前后面左右面上下面 师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：长×宽×2 +长×高×2 + 宽×高×2。 生2:我们组是把6个面的面积分别算出来后再相加。 生3:我们组是先算前面+左面+上面”的面积，再乘2就可以了。即： （8×4 + 4×5 + 8×5）×2 = 184cm2。 师：为什么求出这3个面的面积和，再乘2就可以了？ 生：长方体6个面可以分为3组，相对的面相等，只要算出这个长方体盒子的一半，再乘2就可以了。 师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2。（师板书） 师：观察真仔细，归纳能力真强。 师：在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流 2& #57360;探索正方体表面积的计算方法

七年级下册数学《用表格表示变量的关系--》省优质课一等奖教案

用表格表示的变量间关系 1．了解常量与变量的含义并能分清实例中的常量与变量，了解自变量和因变量的关系； 2．能从表格中获得变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测．(重点，难点) 一、情境导入 在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题．如图是某地一天内的气温变化图． 从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？ 1

二、合作探究 探究点一：变量与常量 【类型一】常量与变量的判断 写出下列各问题中的关系式中的常量与变量： (1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n＝6t； (2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s＝40t. 解析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题． 解：(1)常量：6，变量：n，t； (2)常量：40，变量：s，t. 方法总结：确定在该过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 2

【类型二】自变量、因变量的确定 A，B两地相距50千米，明明以每小时5千米的速度由A地到B地，若他距B地的距离为y，到达时间为x.请你写出在这个变化过程中的自变量和因变量． 解析：因为这个变化过程中，他距B地的距离为y随时间的变化而变化，所以自变量是时间x，因变量是他距B地的距离y. 解：在这个变化过程中，自变量是时间x，因变量是他距B地的距离y. 方法总结：在判断自变量和因变量时，要分清哪个量是主动变化的，哪个量是被动变化的，主动变化的量是自变量，被动变化的量是因变量． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题探究点二：用表格表示数量间的关系 【类型一】利用表格对数据进行分析 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系： 3

八年级下册数学《 一元一次不等式》省优质课一等奖教案

《一元一次不等式》教案 第1课时 教学目标 知识目标： 1、掌握一元一次不等式的概念； 2、熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上． 过程性目标： 1、介绍一元一次不等式的概念； 2、引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解一元一次不等式． 情感态度目标： 通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法与一元一次方程解法的异同，从中感受到新旧知识的迁移和更新． 教学重难点 1

2 重点：一元一次不等式的解法． 难点：解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向． 教学过程 一、课前练习： 1、直接写出下列一元一次不等式的解集． (1)－x ＜2； (2)1－x ＜x －1； (3)2x －3＞1； (4)5x ≤x ． 2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1) 31x ＜－1； (2)6－(x －1)＜1． 二、一元一次不等式的概念： 问：这些不等式中含有几个未知数，未知数的次数是多少，含有未知数的式子是什么样的代数式？ 答：这些不等式有一个共同的特点： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，

这样的不等式叫做一元一次不等式． 说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1． 三、解不等式： 解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来： (1)x－8＜3； (2)3x＞7； (要求学生能够说出变形的方法和其依据) 问：通过以上例题的解答，我们来总结一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？(可安排学生进行讨论和交流．) 由学生得出以下结论，教师作适当的总结． (1)解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． (2)解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号方向必须改变． 四、检测反馈： 3

七年级数学上册相反数与绝对值练习题(1)

一、选择题 1.－3的绝对值是（ A ） （A）3 （B）－3 （C）13 （D）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是( C ) A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零 3. 若│x│+x=0，则x一定是（） A．负数B．0 C．非正数D．非负数 4、－│－6+1│的相反数是（） A、5 B、－ 5 C、7 D、－7 5、绝对值最小的有理数的倒数是（） A、1 B、－1 C、0 D、不存在 6、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个 7、│－3│的相反数是（） A、3 B、－3 C、 D、－ 8、下列各数中，互为相反数的是（） A、│－3│和－3 B、│－│和－﹝—﹞ C、│－9 │和9 D、│7│和7 9、下列说法错误的是（） A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 10、│a│= －a,a一定是（） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 11、下列说法正确的是（） A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数 12、－│a│= －，则a是（） A、B、－C、D、以上都不对 13、 |x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为( ) A、1 B、2 C、 3 D、4 14、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，求为（） A、1 B、-1 C、 2 D、-2

七年级上册数学相反数

相反数 第三课时 一、教学目标 1．知识与技能 （1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系． （2）给出一个数，能求出它的相反数． 2.过程与方法 借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念．从数和形两个侧面理解相反数． 3.情感态度与价值观 鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动． 二、教学重、难点 1．重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数． 2．难点：理解和掌握双重符合的简化． 三、教学过程 （一）复习提问课堂引入 在数轴上，画出表示6，-6，21 2 ，-2 1 2 ，4 1 3 ，-4 1 3 各数的点． （二）新授 请同学们观察后回答： 1．上述中6和-6；21 2 和-2 1 2 ，4 1 3 和-4 1 3 每对数有什么特点？ 2．每对数在数轴上所表示的点有什么特点？ 3．再观察课本第8页的图1．2-1中点D和点B，它们的位置关系如何？?它们各表示的数有什么特点？ 概括： （1）每一对数，只有符号不同． （2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，?并且离开原点的距离相等．

（3）点D和点B分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示-3?和3． 思考：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？?与原点的距离是5的点呢？ 归纳： 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图： -a a 像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，21 2 和-2 1 2 ， 都是互为相反数，也就是说6的相反数是-6，-21 2 的相反数是2 1 2 ． 一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0． 问：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 答：数轴上表示相反数的两个点是关于原点对称，是在原点的两旁（除0?外），并且与原点的距离相等． 注意相反数与倒数的区别，若两个数只有符号不同，那么这两个数叫做互为相反数；若两个数的乘积等于1，则这两个数叫互为倒数．任何有理数都有相反数，?零的相反数是零，而零没有倒数． 例1：分别写出下列各数的相反数． 5，-7，-31 2 ，+11.2，0． 解：5的相反数是-5；-7的相反数是7；-3的相反数是3；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0． 强调书写格式，防止出现如“5=-5”的错误． 容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数． 例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-31 2 ）=3 1 2 ，-（+11.2）=-11.2，-0=0． 我们知道一个正数，前面的“＋”号可以写也可以不写，所以在一个数的前面添上“＋”号，表示这个数没有变化，还是它本身．

数学八年级下册《 公式法》省优质课一等奖教案

完全平方公式 一、指导思想 本节课的设计主要突出学生学习的主体性，强调学生学习过程的体验。学生在通过已有知识情况下计算、观察、分析、归纳得出完全平方公式，整个过程给学生一个自主学习探索的空间。 二、教材分析 在本章教学中，注意知识形成过程的教学，充分调动学生思维，体现学生主体地位；注意基础知识的落实，因为本章的基础知识在继续学习、生活实际中有着广泛应用，所以要打好基础。本节主要内容包括：两数和（差）的完全平方公式、公式的几何背景、简单的计算。两数和（差）的完全平方公式是运用一般多项式的相乘法则，对特殊的多项式推导出来的。从多项式乘法到乘法公式是从一般到特殊的认识过程，对它的研究和学习，可以开阔学生视野，使他们进一步了解“特殊——一般——特殊”的认识规律。 三、背景分析 1、学情分析： 学生已经掌握了多项式乘法法则并且理解幂的意义，这为本节课的学习奠定基础，其知识点通过学生计算、观察、分析、归纳得出，在教师的引导下和学生的积极参与，相信他们能很好完成本节课内容。 2、教学方法： （1）“探究式学习”。在教学中，突出学生的主动性，让学生通过观察特点——分析——归纳总结——得出结论，初步掌握探究的学习方法。 （2）在学生的主体参与互动中，培养学生能力，帮助学生结合公式结构特点，分析式子结构，运用转化思想加以解决。 3、技术手段： 利用ppt课件及实物投影 四、教学流程 五、教学目标 1、知识与技能 （1）使学生能正确叙述完全平方公式，并能运用它进行计算.

（2）培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运算能力. 2、过程与方法 （1）在公式的形成过程的教学中，培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力，以及分析、综合、抽象和概括的能力. （2）了解“特殊---一般---特殊”的认识规律，体现和学习研究问题的方法. 渗透由特殊到一般再由一般到特殊的思想. （3）渗透数形结合思想. 3、情感态度与价值观 通过学生自己分析得出结论，使他们感受成功的喜悦从而激发学生学习兴趣。 六、教学重点与难点 重点：完全平方公式的熟记和运用 难点：对公式特征的理解 七、教学过程与教学资源设计

七年级数学上册相反数基础巩固练习题

23-1-2-30D C B A b a §2．3 相反数 基础巩固训练 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A ．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数 B ．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数 C ．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 D ．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数 2．如图所示，表示互为相反数的点是（ ） A ．点A 和点D B ．点B 和点C; C ．点A 和点C D ．点B 和点D 3．下列说法错误的是（ ） A ．+（-3）的相反数是3； B ．-（+3）的相反数是3 C ．-（-8）的相反数是-8； D ．-（+18 ）的相反数是8 4．若a 的相反数是b ，则下列结论错误的是（ ） A ．a=-b B ．a+b=0； C ．a 和b 都是正数 D ．无法确定a ，b 的值 5．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ） A ．有理数 B ．正数 C ．负数 D ．非负数 6．a-b 的相反数是（ ） A ．a+b B ．-（a+b ） C ．b-a D ．-a-b 7．下列各数+（-4），-（14），-[+（-14）]，+[-（+14 ）]，+[-（-4）]中，正数有（ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 1．23的相反数是________，-15 的相反数是______，0的相反数是________． 2．若a=8．7，则-a=_______，-（-a ）=________，+（-a ）=________． 3．-（-6．3）的相反数是________． 4．化简（1）-（-32）=________；（2）+（+15 ）=_______； （3）+[-（+1）]=________； （4）-[-（-5）]=_________． 5．若-a=13 ，则a=_______，若-a=-7．7，则a=________． 6．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________． 7．若-（b-2）是负数，则b-2________0． 8．如图所示，有理数a ，b 的位置． （1）a______b ； （2）-a________-b ； （3）-a_______b ； （4）-b______+a ． 9．在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是_________，?这两点之间的距离是______． 三、解答题 1．把下面列为相反数的两个数用线连起来． -a ，0，-3．5，-a 2+1，-2，-8．7，a 2+1，3．5，a 2-1，2，a ，0，-a 2-1，8．7．

人教版七年级上册数学1.2.3 相反数 (2)

第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数 1、下列说法中正确的 是（ ） A 、正数和负数互为相反数 B 、任何一个数的 相反数都与它本身不相同 C 、任何一个数都有它的 相反数 D 、数轴上原点两旁的 两个点表示的 数互为相反数 2、下列结论正确的 有（ ） ①任何数都不等于它的 相反数；②符号相反的 数互为相反数；③表示互为相反数的 两个数的 点到原点的 距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 3、（2009年，河南）﹣5的 相反数是（ ） A 、51 B 、51 C 、-5 D 、5 4、（2009年，杭州）如果a+b=0，那么a,b 两个有理数一定是（ ） A 、都等于0 B 、一正一负 C 、互为相反数 D 、互为倒数 （原题是“那么两个实数一定是”此处改为“两个有理数是”） 5、﹣（+5）表示 的 相反数，即﹣（+5）= ； ﹣（﹣5）表示 的 相反数，即﹣（﹣5）= 。

5的相反数是＿＿＿；0的相反数 6、﹣2的相反数是； 7 是。 7、化简下列各数： 3）= ﹣（﹣68）= ﹣（+0.75）= ﹣（﹣ 5 ﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6）= 阅读下面的文字，并回答问题 8、1的相反数是﹣1，则1+（﹣1）=0；0的相反数是0，则0+0=0； 2的相反数是﹣2，则2+（﹣2）=0，故a,b互为相反数，则a+b=0; 若a+b=0，则a,b互为相反数。 说明了；相反，（用文字叙述） 9、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6， 点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是。 10、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a= 。 11、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是 a 0. 12、数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B 到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。 13、如果a=﹣a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？ 参考答案： 1、C考查相反数的代数意义和几何意义 2、A 根据相反数的定义。 3、D

七年级数学优质课教案

七年级数学优质课教案 七年级数学优质课教案1 教学目的 让学生通过独立思考，积极探索，从而发现;初步体会数形结合思想的作用。 重点、难点 1.重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。 2.难点：找出“等量关系”列出方程。 教学过程 一、复习提问 1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么? 2.长方形的周长公式、面积公式。 二、新授 问题3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。 (1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。

(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。 (3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗? 不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。 (3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时 长方形的面积=18×12=216(平方厘米) 当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时 长方形的面积=221(平方厘米) ∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。 问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积呢?并加以验证。 实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。 三、巩固练习

教科书第14页练习1、2。 第l题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。 第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。 四、小结 运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，积极探索，找出等量关系。 五、作业 教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。 七年级数学优质课教案2 教学目标 1.使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素; 2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来; 3.使学生初步理解数形结合的思想方法. 教学重点和难点

七年级上册数学相反数巩固练习题.doc

§ 2． 3 相反数 基础巩固训练 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A ．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数 B ．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数 C ．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 D ．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数 D C B A 2．如图所示，表示互为相反数的点是（ ） -3 -2 -10 1 2 3 A ．点 A 和点 D B ．点 B 和点 C; C ．点 A 和点 C D ．点 B 和点 D 3．下列说法错误的是（ ） A ． +（ -3 ）的相反数是 3； B ． - （ +3）的相反数是 3 C ． - （ -8 ）的相反数是 -8 ； D ．- （ + 1 ）的相反数是 8 8 4．若 a 的相反数是 b ，则下列结论错误的是（ ） A ． a=-b B ． a+b=0； C ． a 和 b 都是正数 D ．无法确定 a ，b 的值 5．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ） A ．有理数 B ．正数 C ．负数 D ．非负数 6． a-b 的相反数是（ ） A ． a+b B ． - （ a+b ） C ． b-a D ． -a-b 7．下列各数 +（ -4 ），- （ 1 ）， -[+ （ - 1 ） ] ，+[- （ + 1 ）] ， +[- （ -4 ） ] 中，正数有（ ） 4 4 4 A ． 0 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 二、填空题 1． 2 的相反数是 ________， - 1 的相反数是 ______， 0 的相反数是 ________ ． 3 5 2．若 a=8． 7，则 -a=_______ ， - （ -a ）=________， +（ -a ） =________ ． 3． - （ -6 ．3）的相反数是 ________． 4．化简 （ 1）-（- 3 ）=________；（ 2）+（+ 1 ）=_______； （ 3）+[- （+1）]=________ ； 2 5 （ 4） -[- （ -5 ）]=_________ ． 5．若 -a= 1 ，则 a=_______，若 -a=-7 ． 7，则 a=________． 3 6．若 4x-5 与 3x-9 互为相反数，则 x=________． 7．若 - （ b-2 ）是负数，则 b-2________0 ． 8．如图所示，有理数 a ， b 的位置． a 0b （ 1） a______b ；（2） -a________-b ； （ 3） -a_______b ； （4） -b______+a ．

初一(七年级)数学上册相反数同步练习题含答案_题型归纳

初一(七年级)数学上册相反数同步练习题含答案_题型归纳 数学网讯：开学快一个月了，刚入初一的你，相反数学得怎样?我们来进行一下小测验吧，那么我们来共同看下面的初一(七年级)数学上册相反数同步练习题含答案吧! 初一(七年级)数学上册相反数同步练习题 基础检测 1、-(+5)表示__________的相反数，即-(+5)=__________ ; -(-5)表示__________ 的相反数，即-(-5)=__________ 。 2、-2的相反数是__________ ;的相反数是__________ ;0的相反数是__________ 。 3、化简下列各数： -(-68)=__________ -(+0.75)=__________ -(-)=__________ -(+3.8)=__________ +(-3)=__________ +(+6)=__________ 4、下列说法中正确的是( ) A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 拓展提高： 5、-(-3)的相反数是__________。 6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是__________ 。 7、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a=__________ 。 8、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a__________ 0. 9、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C 表示的数应该是__________ 。 10、下列结论正确的有( )

七年级数学上册数轴、相反数、绝对值习题(新版)新人教版

数轴、相反数、绝对值（习题）?巩固练习 1. 1 0 1 B． 0 1 2 2 0 1 2 1 C．D． 2.下列说法正确的是（） A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数C． 小数 3.14 不是分数D．整数和分 数统称为有理数 3.下列各组数中，互为相反数的是（） A．( 3.2) 与 3.2 B．2.3与 2.31 C．( 4.9)与4.9 D．(1) 与(1) 4.下列说法正确的是（） A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B．离原点近的点所对应的有理数较小 C．任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 D．原点在数轴的正中间 5.关于相反数的叙述，错误的是（） A．两数之和为0，则这两个数互为相反数 B．到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数C．符号 相反的两个数，一定互为相反数 D．零的相反数是零 6.任何一个有理数的绝对值一定（） A．大于0 B．小于0 C．不大于0 D．不小于0 7.如果a a ，那么a是（） A．正数B．负数C．非正数D．非负数8.下列说法正确的是（） A．绝对值等于它本身的数是正数 B．相反数等于它本身的数是负数C． 相反数等于它本身的数是0 D．任意一 个数小于它的绝对值

9.如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系错误的 是（） 3 2 1 0 1 2 3 A．b c a C．b c a B． a b c D．a c b 10. 有如下一些数：3，3.14，20，0，6.8，0.34，1 ，9 ， 2 其中是非正整数的有． 11.在数轴上点A表示1，点B表示0.5，则离原点较近的是点 ． 12.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为，它们互为 ． 13.数轴上1所对应的点为A，将点A向右移4个单位再向左移6个单位， 则此时点A到原点的距离为． 14.绝对值最小的数是；绝对值越小，则该数在数轴上所对 应的点离原点越． 15. 若x 0 ，则x ；若m n ，则n m ． 16. 填空： （1） 4 3 = （2） 2 1 = （3） 3 2 ； （4）3 3 = 4 2 ．

(最新)数学八年级下《 因式分解》省优质课一等奖教案

4.1因式分解 一．教材分析： 因式分解是代数的重要内容，它与整式和它在分式有密切联系，因式分解是在学习有理数和整式四则运算上进行的，它为今后学习分式运算，解方程及方 程组及代数式和三角函数式恒等变形提供必要的基础。因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义． 本节是因式分解的第1小节，它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过 程，让学生体会数学思想——类比思想，分解的思想，逆向思考的作用，体会数学思维之间的整体联系。 二．学情分析： 学生的技能基础：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整 式的乘法运算，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础． 学生活动经验基础：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节 还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点。 三．教学目标： 1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。 2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形）。 3.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养变形与化归的能力。 4.培养学生认识矛盾的对立统一，勇于探索的精神和实事求是的学习态度。四．教学重点：因式分解的概念。

教学难点：难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系。 五．教学过程： 本节课设计了五个教学环节：复习回顾（整式乘法），自主探究概念，小组合作学习，检测巩固，小结。 （一）复习回顾 1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式：3a4ab= (2)单项式乘以多项式： a(m+n)=_______ (3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=_____________ 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式:(a+b)(a-b)=_______ (2)完全平方公式:(a±b)2=___________ （二）自主探究： 1、填写下表，你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?它们的左右两边有何特点？ a(a+1)=a2+a= (a+b)(a-b)=a2-b2= (a+1)2= a2+2a+1=

最新人教版初中七年级上册数学《相反数》教案

1.2.3相反数 【知识与技能】 1.借助数轴了解相反数的概念，知道表示互为相反数的点的位置关系. 2.给一个数，能求出它的相反数. 【过程与方法】 1.训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题. 2.培养学生自己归纳总结规律的能力. 【情感态度】 1.通过相反数的学习，渗透数形结合的思想. 2.感受事物之间对立、统一的辩证思想. 【教学重点】 理解相反数的意义. 【教学难点】 理解和掌握双重符号简化的规律. 一、情境导入，初步认识 情境请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步. 提问如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？ 思考观察下列数：6和-6，223和- 2 2 3 ，7和-7，5/7和-5/7，并把它们在数轴上标 出. 想一想（1）上述各对数之间有什么特点？ （2）表示各对数的点在数轴上有什么特点？ （3）你能够写出具有上述特点的数吗？ 观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数. 两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点.即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称.我们把a的相反数记为-a，并且规定0的相反数就是0. 【归纳结论】1.在正数前面添上一个“-”号，就得到这个正数的相反数，是一个

负数；把负数前的“-”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数. 2.在任意一个数前面添上“-”号，新的数就是原数的相反数.如-（+5）=-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0的相反数是0. 二、典例精析，掌握新知 例1填空： （1）-5.8是的相反数，的相反数是-（+3），a的相反数 是，a-b的相反数是，0的相反数是. （2）正数的相反数是，负数的相反数是，的相反数是它本身. 【答案】（1）5.8 3 -a -（a-b）0 （2）负数正数0 例2下列判断不正确的有（） ①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【分析】题中的①②④错误，只有③正确，选C. 【答案】C 例3化简下列各符号： （1）-[-（-2）]； （2）+{-[-（+5）]}; （3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）. 【答案】（1）-2（2）5（3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6. 【教学说明】老师先总结上面几题化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负.然后可让学生试着做教材第10页练习. 例4数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？ 【分析】画出数轴，结合数轴的特点来分析. 【答案】C点表示2或6，则相应的B点表示-2或-6.

最新人教版七年级数学上册第一章《相反数》教材梳理

庖丁巧解牛 知识·巧学·升华 一、相反数的定义 1.相反数的代数定义 像4和－4，3和－3，2.5和－2.5等这样只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，0的相反数规定为0. 2.相反数的几何定义 在数轴上分别在原点的两旁，到原点的距离相等的两个点表示的数，叫做互为相反数.如+3和－3，－1.8和+1.8. 误区警示 （1）相反数是一对数，这一对数“只有符号不同”即除符号不同以外剩下的完全相同.例如，5与－5互为相反数.不能理解为“只要符号不同”就行，例如：－1与2符号不同，但不是互为相反数.（2）相反数是成对出现的，不能单独存在.例如，5是－5的相反数，－5也是5的相反数.（3）0的相反数为0.0是相反数定义的重要组成部分.也是唯一一个相反数和它本身相等的数. 二、求一个数的相反数 一般地，数a 的相反数是－a.这里a 是任意的有理数，可以是正数、负数、0，也可以代表一个代数式. 当a=7时，－a=－7； 当a=－7时，－a=－（－7），即－（－7）=7； 当a=0时，－a=0，即－0=0. 相反数的表示方法有如下规律： （1）a 的相反数是－a ； （2）a －b 的相反数是b －a ； （3）a+b 的相反数是－a －b. 方法点拨 当a ＞0时，－a ＜0（正数的相反数是负数）；当a ＜0时，－a ＞0（负数的相反数是正数）；当a=0时，－a=0（0的相反数是0）. 三、多重符号化简的规律 “+”的个数不影响化简的结果，“－”的个数决定最后化简的结果.若一个数的前面有偶数个“－”，其结果为正；若一个数前面有奇数个“－”，其结果为负. 如－［－（－8）］=－8，－［+（－8）］=8. 问题·思路·探究 问题 如果数m 大于数n,那么它们的相反数谁大? 思路：利用数轴及相反数的概念. 探究：即m>n,比较-m 与-n 的大小,我们可以利用相反数的定义,借助于数轴上解决这个问题.因为m 大于n,所以数轴上表示m 的点一定在表示数n 的点的右边,因此表示数m 的相反数的点一定在表示数n 的相反数的点的左边,所以数m 的相反数小于数n 的相反数,即-m<-n. 典题·热题·新题 例1 2005北京丰台中考 7的相反数是（ ） A.-7 B.7 C. 71 D. -7 1