工程力学在生活中的应用

工程力学在生活生产中的应用

摘要：本文从结构力学的发展史和学科体系，来阐述工程力学在生活生产中的应用。

关键词:工程结构受力强度

结构力学主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。工程结构是能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。结构力学的任务是研究工程结构在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。

观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关系，很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻．对某些工程来说减轻重量尤为重要，比如飞机重量的减轻就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。

结构力学的发展简史：随着社会的进步，人们对结构设计的规律以及结构的强度和刚度逐渐有了认识，并且积累了宝贵的经验，这表现在古代建筑的辉煌成就中，如埃及的金字塔，中国的万里长城、赵州安济桥、北京故宫等等。尽管在这些结构中隐含

有力学的知识，但并没有形成一门学科。就基本原理和方法而言，结构力学是与理论力学、材料力学同时发展起来的。所以结构力学在发展的初期是与理论力学和材料力学融合在一起的。到19世纪初，由于工业的发展，人们开始设计各种大规模的工程结构，对于这些结构的设计，要作较精确的分析和计算。因此，工程结构的分析理论和分析方法开始独立出来，到19世纪中叶，结构力学开始成为一门独立的学科。19世纪中出现了许多结构力学的计算理论和方法。法国的纳维于1826年提出了求解静不定结构问题的一般方法。从19世纪30年代起，由于要在桥梁上通过火车，不仅需要考虑桥梁承受静载荷的问题，还必须考虑承受动载荷的问题，又由于桥梁跨度的增长，出现了金属桁架结构。从1847年开始的数十年间，学者们应用图解法、解析法等来研究静定桁架结构的受力分析，这奠定了桁架理论的基础。1864年，英国的麦克斯韦创立单位载荷法和位移互等定理，并用单位载荷法求出桁架的位移，由此学者们终于得到了解静不定问题的方法。基本理论建立后，在解决原有结构问题的同时，还不断发展新型结构及其相应的理论。

19世纪末到20世纪初，学者们对船舶结构进行了大量的力学研究，并研究了可动载荷下的粱的动力学理论以及自由振动和受迫振动方面的问题。20世纪初，航空工程的发展促进了对薄壁结构和加劲板壳的应力和变形分析，以及对稳定性问题的研究。同时桥梁和建筑开始大量使用钢筋混凝土材料，这就要求科

学家们对钢架结构进行系统的研究，在1914年德国的本迪克森创立了转角位移法，用以解决刚架和连续粱等问题。后来，在20～30年代，对复杂的静不定杆系结构提出了一些简易计算方法，使一般的设计人员都可以掌握和使用了。到了20世纪20

年代，人们又提出了蜂窝夹层结构的设想。根据结构的"极限状态"这一概念，学者们得出了弹性地基上粱、板及刚架的设计计算新理论。对承受各种动载荷的结构力学问题，也在实验和理论方面做了许多研究工作。随着结构力学的发展，疲劳问题、断裂问题和复合材料结构问题先后进入结构力学的研究领域。20世纪中叶，电子计算机和有限元法的问世使得大型结构的复杂计算成为可能，从而将结构力学的研究和应用水平提到了一个新的高度。

结构力学的学科体系：根据其研究性质和对象的不同，结构力学分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支，它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹、塑性变形和应力状态，以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷，变化较慢的载荷，也可近似地看作静载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。

结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能

的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下，

结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素，结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构，如细杆、薄板和薄壳。它们受压时，会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳，从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求，例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。结构断裂和疲劳理论是研究因工程结构内部不可避免地存在裂纹，裂纹会在外载荷作用下扩展而引起断裂破坏，也会在幅值较小的交变载荷作用下扩展而引起疲劳破坏的学科。在结构力学对于各种工程结构的理论和实验研究中，针对研究对象还形成了一些研究领域，这方面主要有杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论三大类。整体结构是用整体原材料，经机械铣切或经化学腐蚀加工而成的结构，它对某些边界条件问题特别适用，常用作变厚度结构。随着科学技术的不断进展，又涌现出许多新型结构，比如20世纪中期出现的夹层结构和复合材料结构。

结构力学的研究方法主要有工程结构的使用分析、实验研究的理论分析和计算三种。在结构设计和研究中，这三方面往往是交替进行并且是相辅相成的进行的。使用分析对结构的评价和改进起着重要作用。新设计的结构也要通过使用来检验性能。实验研究能为鉴定结构提供重要依据，这也是检验和发展结构力学理

论和计算方法的主要手段。实验研究分为三类：模型实验、真实结构部件实验、真实结构实验。例如，飞机地面破坏实验、飞行实验和汽车的碰撞实验等。结构的力学实验通常要耗费较多的人力、物力和财力，因此只能有限度地进行，特别是在结构设计的初期阶段，一般多依靠对结构部件进行理论分析和计算。在固体力学领域中，材料力学为结构力学的发展提供了必要的基本知识，弹性力学和塑性力学又是结构力学的理论基础。结构力学是一门古老的学科，又是一门迅速发展的学科。新型工程材料和新型工程结构的大量出现，向结构力学提供了新的研究内容并提出新的要求。计算机的发展，为结构力学提供了有力的计算工具。另一方面，结构力学对数学及其他学科的发展也起了推动作用。有限元法这一数学方法的出现和发展就与结构力学的研究有密切关系。

土木工程力学(本)期末综合练习及解析-判断题

2010年综合练习（判断题） 判断题 1.图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的转角。 （×） A 2.图示为梁的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出AB两点的相对线位移。 （√） 3．图示悬臂梁截面A的弯矩值是ql2。( ×) l l 2ql。（×） 4．图示梁AB在所示荷载作用下A截面的弯矩值为2 A l 5．桁架结构在结点荷载作用下，杆内只有剪力。（×） 6．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。（×） 7．图示桁架结构中不包括支座链杆，有5个杆件轴力为0 。（×） 8．依据静力平衡条件可对静定结构进行受力分析，这样的分析结果是唯一正确的结果。 （√）

9．支座移动时静定结构发生的是刚体位移。 ( √ ) 10．在温度变化或支座位移的作用下，静定结构有内力产生 。（ × ） 11．当结构中某个杆件的EI 为无穷大时，其含义是这个杆件无弯曲变形。（ √ ） 12．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。（√ ） 13．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与杆件的刚度有关。（ × ） 14．基本附属型结构的计算顺序是：先计算附属部分后计算基本部分。 （ √ ） 15．一般来说静定多跨梁的计算顺序是，先基本部分后附属部分。（ ×） 16．图示结构的超静定次数是n=3。 （ √ ） 17.超静定结构的力法基本结构是唯一的。（×） 18.超静定结构的内力状态与刚度有关。（ √ ） 19.用力法解超静定结构时，选取的基本结构是唯一的。 （× ） 20.计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。（ √ ） 21．力法典型方程的等号右端项不一定为0。 （ √ ） 22.位移法典型方程中的自由项是外因作用下附加约束上的反力。（√ ） 23．用位移法解超静定结构时，附加刚臂上的反力矩是利用结点平衡求得的。（ √ ） 24．位移法的基本结构不是唯一的。 （ × ） 25．超静定结构由于支座位移可以产生内力。 （ √ ） 26．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系数的计算无错误。 （ × ） 27．用力矩分配法计算结构时，结点各杆端力矩分配系数与该杆端的转动刚度成正比。 （ √ ） 28．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。（ × ） 29．在力矩分配法中，当远端为定向支座时，其传递系数为1 。 （ × ） 30．当AB 杆件刚度系数i S AB 3=时，杆件的B 端为定向支座。 ( × ) 31．图示结构A 截面弯矩影响线在A 处的竖标为l 。 （ × ） l 32．图示结构yD F 影响线的 AC 段纵标为零 。 （ √ ） 33．静定结构弯矩影响线是由直线段组成的。（√ ） 34．影响线的横坐标是单位荷载的位置。（√ ） 35.图a 为一对称结构作用对称荷载，利用对称性简化的半边结构如图b 所示。（× ）

工程力学材料力学_知识点_及典型例题

作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束

（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。

2020年电大土木工程力学(本)历试题及参考答案资料汇总

试卷代号：1129 中央广播电视大学2007—2008学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷) 土木工程力学(本) 试题 2008年7月 一、判断题(将判断结果填入括弧， 以√表示正确，以X表示错误。每小题3分，共30分) 1．图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式可求出杆AC的转角。( ) 2．图示结构的超静定次数是n＝3。 5．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端力矩分配系数总和为1，则表明力矩分配系数的计算绝对无错误。( ) 6．支座移动对超静定结构的极限荷载没有影响。( )． 7．在动力计算中，以下两图所示结构的动力自由度相同(各杆均为无重弹性杆)。( ) 8．图示结构C截面弯矩影响线在C处的竖标为ab/l。( ) 9．两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。( ) lo．在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。( )

二、选择题(每小题3分，共30分) 11．据影响线的定义，图示悬臂梁C截面的弯矩影响线在C点的纵坐标为( ) A．0 B．-3m C．-2m D．-lm 12．图示超静定结构结点角位移的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 13．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为( ) A. 杆端弯矩B．结点角位移 C. 结点线位移D．多余未知力 14．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度( ) A．无关B．相对值有关C. 绝对值有关D．相对值绝对值都有关 15．图示简支梁在移动荷载作用下，使截面C产生最大弯矩时的临界荷载是( ) A．7kN B．3kN C．10kN D．5kN 16．机动法作静定梁影响线应用的原理为( ) A. 变形条件 B. 平衡条件 C. 虚功原理D．叠加原理 17．在图示结构中，若要使其自振频率ω增大，可以( ) A．增大P B．增大m C. 增大EI D．增大l 18．力法典型方程中的自由项Alp是基本体系在荷载作用下产生的( ) A．Xi B．Xj C．Xi方向的位移D．Xj方向的位移 19．一般情况下结点的不平衡力矩总等于( ) A．汇交于该结点的固定端弯矩之和B. 传递弯矩之和C. 结点集中力偶荷载D. 附加约束中的约束力矩 20．一结构的超静定次数等于结构中( ) A．约束的数目B．多余约束的数目C. 结点数D．杆件数

自动控制在生中的应用举例

模块一多泵切换恒压供水系统控制方案 一、预备知识 1、变频器恒压供水系统 在生产、生活的实际中，用户用水的多少是经常变动的，因此供水不足或供水过剩的情况时有发生。而用水和供水之间的不平衡集中反映在供水的压力上，即用水多而供水少，则压力低；用水少而供水多，则压力大。保持供水压力的恒定，可使供水和用水之间保持平衡，即用水多时供水也多，用水少时供水也少，从而提高了供水的质量。 图1 住宅区恒压供水示意图 恒压供水是指在供水网中用水量发生变化时，出水口压力保持不变的供水方式。供水网系出口压力值是根据用户需求确定的。传随着变频调速技术的日益成熟和广泛的应用，利用内部包含用PID调节器、单片机、PLC 等器件有机结合的供水专用变频器构成控制系统，调节水泵输出流量，以实现恒压供水。变频器恒压供水，如上图1所示。 利用变频器内部的PID调节功能，如图2，目标信号SP是一个与压力的控制目标相对应的值，通常用百分数表示。

图2变频器PID调节功能 2、“一拖多”恒压供水 实际应用中，单台水泵供水一般不能满足用水要求，常用多泵单变频恒压供水。即是“一拖多”控制方案，这种多台泵调速的方式，系统通过计算判定目前是否已达到设定压力，决定是否增加（投入）或减少（撤出）水泵。 由于“一拖多”变频恒压供水系统需要涉及压力PID控制、工频和变频等功能，所以需要由专门的程序控制来实现。目前的“一拖多”变频供水系统主要由3种方式：1）微机控制变频恒压供水系统 此系统以多台水泵并联供水，系统设定一个恒定的压力值，当用水量变化而产生管网压力的变化时，通过远传压力表，将管网压力反馈给PI控制器，通过PI控制器调整变频器的输出频率，调节泵的转速以保持恒压供水。微机控制变频恒压供水系统如图3所示。 图3 微机控制变频恒压供水系统

工程力学在材料中的应用

工程力学在材料中的应用 首先要了解什么叫工程力学，工程力学是干什么的？ 工程力学一般包括理论力学的静力学和材料力学的有关内容，是研究物体机械运动的一般规律和有关构建的强度、刚度、稳定性理论的科学，是一门理论性和实践性都较强的专业基础课。 这里我们只对工程力学在材料中应用进行讨论，即材料力学。 材料力学在生活中的应用十分广泛。大到机械中的各种机器建筑中的各个结构小到生活中的塑料食品包装很小的日用品。各种物件都要符合它的强度、刚度、稳定性要求才能够安全、正常工作所以材料力学就显得尤为重要。生活中机械常用的连接件如铆钉、键、销钉、螺栓等的变形属于剪切变形在设计时应主要考虑其剪切应力。汽车的传动轴、转向轴、水轮机的主轴等发生的变形属于扭转变形。火车轴、起重机大梁的变形均属于弯曲变形。有些杆件在设计时必须同时考虑几个方面的变形如车床主轴工作时同时发生扭转、弯曲及压缩三种基本变形钻床立柱同时发生拉伸与弯曲两种变形。 在20世纪50年代出现了一些极端条件下的工程技术问题所涉及的温度高达几千度到几百万度压力达几万到几百万大气压应变率达百万分之一亿分之一秒等。在这样的条件下介质和材料的性质很难用实验方法来直接测定。为了减少耗时费钱的实验工作需要用微观分析的方法阐明介质和材料的性质在一些力学问题中出现了特征尺度与微观结构的特征尺度可比拟的情况因而必须从微观结构分析入手处理宏观问题出现一些远离平衡态的力学问题必须从微观分析出发以求了解耗散过程的高阶项由于对新材料的需求以及大批新型材料的出现要求寻找一种从微观理论出发合成具有特殊性能材料的“配方”或预见新型材料力学性能的计算方法。在这样的背景条件下促使了工程力学的建立。工程力学之所以出现一方面是迫切要求能有一种有效的手段预知介质和材料在极端条件下的性质及其随状态参量变化的规律另一方面是近代科学的发展特别是原子分子物理和统计力学的建立和发展物质的微观结构及其运动规律已经比较清楚为从微观状态推算出宏观特性提供了可能 材料力学研究的主要问题是杆件的强度、刚度和稳定性问题，因此，制成杆件的物体就应该是变形固体，而不能像理论力学中那样认为是刚体。变形固体的变形就成为它的主要基本性质之一，必须予以重视。例如，在土建、水利工程中，组成水闸闸门或桥梁的个别杆件的变形会影响到整个闸门或桥梁的稳固，基础的刚度会影响到大型坝体内的应力分布；在机电设备中，机床主轴的变形过大就不能保证机床对工作的加工精度，电机轴的变形过大就会使电机的转子与定子相撞，使电机不能正常运转，甚至损坏等等。因此，在材料力学中我们必须把组成杆件的各种固体看做是变形固体．．．．。固体之所以发生变形，是由于在外力作用下，组成固体的各微粒的相对位置会发生改变的缘故。在材料力学中，我们要着重研究这种外力和变形之间的关系。大多数变形固体具有在外力作用下发生变形，但在外力除去后又能立刻恢复其原有形状和尺寸大小的特性，我们把变形固体的这种基本性质称为弹性．．，把具有这种弹性性质的变形固体称为完全弹性体．．．．．。若变形固体的变形在外力除去后只能恢复其中一部分，这样的固体称为部．分弹性体．．．．。部分弹性体的变形可分为两部分；一部分是随着外力除去

工程力学教案(很经典)汇编

工程力学教案 第一章 物体的受力分析 静力学：研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 主要问题：力系的简化； 建立物体在力系作用下的平衡条件。 本章将介绍静力学公理，工程中常见的典型约束，以及物体的受力分析。静力学公理是静力学理论的基础。物体的受力分析是力学中重要的基本技能。 §1.1 力的概念与静力学公理 一、力的概念 力的概念是人们在长期生活和生产实践中逐步形成的。例如：人用手推小车，小车就从静止开始运动；落锤锻压工件时，工件就会产生变形。 力是物体与物体之间相互的机械作用。 使物体的机械运动发生变化，称为力的外效应； 使物体产生变形，称为力的内效应。 力对物体的作用效应取决于力的三要素，即力的大小、方向和作用 点。 力是矢量，常用一个带箭头的线段来表示，在国际单位制中，力的单位牛顿(N)或千牛顿(KN)。 二、静力学公理 公理1力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。其矢量表达式为 ＦR =Ｆ1+Ｆ2 根据公理1求合力时，通常只须画出半个平行四边形就可以了。如图1-2b、c所示，这样力的平行四边形法则就演变为力的三角形法则。

【说明】：1.FR=F1+F2表示合力的大小等于两分力的代数和 2.两力夹角为α，用余弦定理求合力的大小，正弦定理求方向 3.可分解力：(1) 已知两分力的方向，求两分力的大小 (2) 已知一个分力的大小和方向，求另一分力大小和方向 4.该公理既适用于刚体，又适用于变形体，对刚体不需两力共点 公理2二力平衡公理 刚体仅受两个力作用而平衡的充分必要条件是：两个力大小相等，方向相反，并作用在同一直线上，如图1－3所示。即 Ｆ1＝-Ｆ2

土木工程力学(本)作业二答案

作业二参考答案 一、选择题 1．D 2．C 3．B 4．D 5．D 二、判断题 1．× 2．∨ 3．? 4．∨ 5．∨ 三、求图示简支梁C 点的竖向位移，EI=常数。 解：（1）作M P 图 （2）作M 图 （3）计算C 点竖向位移 22Cy 112l 12l 222l 12l 1[ql ql EI 23993331892 ?= ????+???? 221l 12l 22l 12l 1ql ql ]237293337292 +????+???? 4 13ql ()1458EI = ↓ q 2ql 9 18 M P 图 2l 9 M 图

四、计算图示刚架结点C 的水平位移和转角，EI=常数。 1．计算C 点水平位移 解：（1）作M P 图 （2）作M 图 （3）计算C 点水平位移 42Cx 12l 1l 1ql ql ()EI 382248EI ?=????=→ q 1l

2．计算C 点转角 （1）M P 图同上 （2）作M 图 （3）计算C 点转角 3 2C 12l 11ql ql 1EI 38224EI ?=????= （ ） 五、试求图示刚架点D 的竖向位移，EI=常数。 解：（1）作M P 图 P l

（2）作M 图 （3）计算D 点竖向位移 P P Dy P F l F l 11l l 2l [()l F l]EI 2222232 ?= ??+?+?? 3 P 29F l ()48EI = ↓ 六、求图示桁架结点B 的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21?104 kN 。 解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力

自动化在日常生活中的应用与展望

自动化在日常生活中的应用与展望 一、摘要：本文简要介绍自动化技术的基本概念、发展、应用和未来展望。随着信息技术的发展，特别是网络技术的发展，正在改变着人类若干世纪以来形成的信息传递及生活方式，是现代人们的生活得到了很大的便利。而且我相信，随着我们勤劳智慧的地球人的不断努力和奋斗，自动化控制技术在不久的将来将会得到更加广泛的应用。 二、关键词：自动化控制技术概念现代应用未来发展 三、内容： 1、概念：所谓自动化（Automation），是指机器或装置在无人干预的情况下，按规定的程序或指令自动的进行操作或运行。广义地讲，自动化还包括模拟或在现人的智力活动。自动化主要是人造系统的问题，如工厂中的机床、飞行器的飞行姿态控制等。而相比之下自动控制的概念就要广泛一些，它不仅设计人造系统问题，还涉及社会的方方面面，如环境的控制、人口的控制、经济的控制。以上是对自动化及自动化控制技术的简单认识。 2、应用：自动化技术的发展历史，大致可以划分为自动化技术的形成、局部自动化和综合自动化三个时期。 1788年英国机械师J.瓦特发明离心式调速器（又称飞球调速器），代表着自动化技术的形成时期。第二次世界大战时期的经典控制理论对战后发展局部自动化起了重要的促进作用。而20世纪50年代末空间技术迅速发展，迫切需要解决多变量系统的最优控制问题，于是综合自动化技术应运而生。 现在自动化技术应用于很多方面，例如，机械加工、采矿冶炼、交通系统、军事技术、航空航天、农业生产、环境保护、科学研究、办公服务等领域。其中汽车工业的工厂自动化控制，采用一贯作业的生产方式，借着整条生产线的分工装配，没几分钟即可生产一部汽车。纺织工业的工厂自动化控制，亦采用一贯作业的生产方，没几分钟即可高速生产一批布料。塑料工业的工厂自动化控制，亦采用一贯作业的生产方式，产出塑料原料后，在经过射出成型机器，产出各种所料模型。机械制造的工厂自动化控制，通过柔性制造系统，是一台机器能生产符合要求的不同的零件，由数控机床、材料和工具自动运输设备产品，自动检测等实验设备真正实现“无人工厂”。 不仅在机械生产中，自动控制系统还大量出现在飞行器和交通设备的控制上，如导弹、航天飞机、火车等。由于技术的发展，如今飞行器的速度已远远不能靠人类的大脑反应来控制，这就需要自动控制系统。 在工业上，计算机集成制造系统使自动化无人工厂成为现实。 自动化正在与其它学科相互交融，朝着更多的应用领域延伸，例如：经济控制论的形成直接推动了国民经济的发展；人口控制论的研究，为计划生育工作决策起到很大作用；环境系统工程已经成为世界性的大课题，人类为了生存与发展，必须采取各种措施来改变环境，自动化理论与技术在这方面大有作为；另外在国际关系领域、军事领域以及社会治安综合治理等领域，均离不开自动化学科的介入及其研究成果的应用。 3、展望：自动化技术发展日新月异，特别是随着现代计算机技术的发展，自动化及自动化控制技术有了更广阔的前景。例如，在交通方面，现在汽车的普及速度之快，已经接近了平民化，它不再是一种奢侈的享受，但是由此而引发的

土木工程力学网上形考专业04全部选择题和判断计算

土木工程力学作业04任务 一、单项选择题（共10 道试题，共30 分。） 1. 位移法典型方程实质上是（A ） A. 平衡方程 B. 位移条件 C. 物理关系 D. 位移互等定理 2 用位移法计算超静定结构时，独立的结点角位移数等于（ B ） A. 铰结点数 B. 刚结点数 C. 多余约束数 D. 不确定 3. 用位移法解超静定结构其基本未知量的数目（ A ） A. 与结构的形式有关 B. 与多余约束的数目有关 C. 与结点数有关 D. 与杆件数有关 4. 用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（D ） A. 多余未知力 B. 杆端力 C. 杆端弯矩 D. 结点位移 5. 在位移法计算中规定正的杆端弯矩是（A） A. 绕杆端顺时针转动 B. 绕结点顺时针转动 C. 绕杆端逆时针转动 D. 使梁的下侧受拉6位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的（C） A. B. C. 第i个附加约束中的约束反力 D. 第j个附加约束中的约束反力 7 位移法基本方程中的自由项，代表荷载在基本体系作用下产生的（C） A. B. C. 第i个附加约束中的约束反力 D. 第j个附加约束中的约束反力 8 图示超静定结构结点角位移的个数是（ C ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 图示超静定结构结点角位移的个数是（ B ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 图示超静定结构，结点线位移（独立）的个数是（B ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 图示超静定结构独立结点角位移的个数是（B） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（B） A. 8 B. 10 C. 11 D. 12 13. 用位移法求解图示结构时，基本未知量个数是（B） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 图示结构位移法方程中的系数＝（D ） A. 11 B. 5 C. 9 D. 8 15 图示结构位移法方程中的系数＝（C）

【工程力学期末复习题】经典必考填空题计算题集锦

一、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 2．平面问题中，固定端约束可提供两个约束力和一个约束力偶。 （ ） 3．力偶使物体转动的效果完全由力偶矩来确定，而与矩心位置无关。只有力偶矩相同，不管其在作用面内任意位置，其对刚体的作用效果都相同。 （ ） 4．延伸率和截面收缩率是衡量材料塑性的两个重要指标。工程上通常把延伸率小于5%的材料称为塑性材料。 （ ） 5．受扭圆轴横截面上，半径相同的点的剪应力大小也相同。 （ ） 6．当非圆截面杆扭转时，截面发生翘曲，因而圆杆扭转的应力和变形公式不再适用。（ ） 7．如果梁上的荷载不变，梁长不变，仅调整支座的位置，不会改变梁的内力。 ( ) 8．若梁的截面是T 形截面，则同一截面上的最大拉应力和最大压应力的数值不相等。（ ) 9．当梁弯曲时，弯矩为零的截面，其挠度和转角也为零。 （ ） 10．计算压杆临界力的欧拉公式只适用于＞，的大柔度压杆。 （ ） 11. 如图所示，将力F 沿其作用线移至BC 杆上而成为 F ′，对结构的作用效应不变。（ ） 12. 如图所示，半径为R 的圆轮可绕通过轮心轴O 转动，轮上作用一个力偶矩为M 的力偶 和一与轮缘相切的力P ，使轮处于平衡状态。这说明力偶可用一力与之平衡。（ ） A B C F′ F

13.作用于刚体上的平衡力系，如果移到变形体上，该变形体也一定平衡。（） 14.力系向简化中心简化，若主矢和主矩都等于零，则原平面一般力系是一个平衡力系。（） 15.研究变形固体的平衡问题时，应按变形固体变形后的尺寸进行计算。（） 16.当圆杆扭转时，横截面上切应力沿半径线性分布，并垂直与半径，最大切应力在外表面。 （） 17.梁横截面上作用面上有负弯矩（弯矩以下部受拉为正），则中性轴上侧各点作用的是拉 应力，下侧各点作用的是压应力。（） 18.校核梁的强度时通常不略去切应力对强度的影响。（） 19.有正应力作用的方向上，必有线应变；没有正应力作用的方向上，必无线应变。（） 20.压杆的临界压力（或临界应力）与作用载荷大小有关。（） 21. 受平面任意力系作用的刚体，力系的合力为零，刚体就一定平衡。( ) 22. 作用面平行的两个力偶，若其力偶矩大小相等，则两力偶等效。( ) 23. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。( ) 24. 力系的主矢与简化中心的位置无关，而主矩与简化中心的位置有关。( ) 25. 直径为D的实心圆轴，两端受扭矩力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为τ。若轴的直 径改为D/2，则轴内的最大剪应力为2τ。( ) 26. 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。( ) 27. 在集中力作用处梁的剪力图要发生突变，弯矩图的斜率要发生突变。( ) 28. 用同一种材料制成的压杆，其柔度（长细比）愈大，就愈容易失稳。( ) 29. 一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。( ) 30. 用叠加法求梁横截面的挠度、转角时，材料必须符合胡克定律这一条件。( ) 31．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（） 32．力偶是物体间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的转动状态发生改变。力偶

自动化在军事领域的应用

浅谈自动化及在现代军事中的应用 ——军事中的自动化技术一览 杨超自动化1202（理科试验班1205）3120104128 内容摘要：在历经了第二次世界大战之后，随着科学技术的迅速发展，各个 国家军队建设都产生了一些重要的变革，深刻地影响着现代军事战争的格局。其中电子、信息、计算机等多方面科学技术的突飞猛进，自动化技术就在这一过程中应运而生，在军队部队建设和发展中具有重要作用，处于不可撼动的地位。本文首先介绍了自动化的定义、基本概念及其未来的发展前景，之后比较详尽的说明了自动化技术在军事领域中四个方面的主要应用并举出相应的应用实例。 关键词：自动化军事自动化武器精确制导军事指挥自动化军事决策科学化训练、作战仿真模拟化

一、自动化简介 （一）自动化的定义 自动化是指在生产管理过程中，在没有人或极少人的参与的情况下，机器、设备或某一类系统，按照既定的要求，经过一系列方法，实现预期的目标的过程。其中的方法包括自动检测、信息处理、分析判断、操纵控制等。由此可见，自动化最重要的一点便是目标系统具有完全的自动能力。随着计算机及其相应技术的快速发展，自动化技术从中应运而生，它一方面利用其自动性能，将人类从繁重的体力劳动、费时的脑力劳动及危险恶劣的工作环境中解放出来；另一方面能极大地提高人类的劳动生产率，增强人类发展世界、改造世界的能力。总而言之，自动化的应用与发展，体现了一个国家农业、工业和国防的真正水平，更是一个国家科学技术现代化的重要标志。 （二）基本概念 在自动化这一概念产生初期，人们认为自动化室能够使用机械劳动替代人力劳作完成预期目标这一动态过程。然而，随着电子信息技术及计算机技术的飞速发展，自动化不仅仅只是帮助人们完成繁重的体力劳动，更多的是辅助或完全替代人类的脑力劳动。这是自动化发展过程中一个质的飞跃，它解放了人类更多的生产力，为经济增长带来了巨大的利润，为科技社会发展注入了一针有力的强心剂。所以我们说，自动化具有多形式、多功能、多范围的优势及特点。 （三）发展前景 正如前文所说，自动化的应用范围非常的广泛，从早期的电气、工业和国防发展到了交通、经济、建筑、能源、环境等领域，几乎无所不包。自动化的应用在广度和深度上随着电子信息技术和计算机科学的发展而不断拓展，这为自动化今后的发展提供了难能可贵的机遇。 就自动化现有的技术发展，基于个人电子计算机或军工业计算机的控制系统已成为自动化的主流，综合自动化系统具有广阔的发展前景，它具有数字化、网络化、智能化的特点，体现了当今信息时代自动化的主流发展的方向。我国自“十五”计划以来大力发展有自主知识产权的自动化产业，特别是在《“十二五”规划纲要》中，多次提出要发展信息产业、提高各领域的自动化水平。由此可见，我国的自动化技术的发展得到了国家强有力的支持。因此，在我看来，在不远的将来，自动化技术一定会给我们的生产生活带来更多意想不到的惊喜。 二、军事自动化

土木工程力学试题

土木工程力学(本) 试题 一、判断题(每小题3分，共30分。将判断结果填入括弧。以√表示 正确，以×表示错误) 1．图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的转角。(x) 2．图示结构的超静定次数是，z=3。(√ ) 3．超静定结构的力法基本结构是唯一的。(× ) 4．依据静力平衡条件可对静定结构进行受力分析，这样的分析结果是唯一正确的结果。 ( √) 5．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。(对) 6．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为l，则表明分配系数的计算无错误。(×) 7．超静定结构由于支座位移可以产生内力。(√) 8·在结构动力计算中，两质点的振动体系，其振动自由度一定为二。(×) 9·图示结构A截面弯矩影响线在A处的竖标为l。( ×) 10．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。(×)

二、单项选择题 1·根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为( A)。 A．1 B．一4 C．4 D．一l 2．图示超静定结构独立结点角位移的个数是(B)。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．静定结构产生内力的原因有( A)。 A．荷载作用B．支座位移． C．温度变化D．制造误差 4．超静定结构产生内力的原因有( D)。 A．荷载作用与温度变化B．支座位移 C．制造误差D．以上四种原因 5．结构位移计算公式利用什么原理推导的( C)。 A．位移互等原理B．虚位移原理 C．虚功原理D．反力互等原理 6．机动法作静定梁影响线的理论依据是(B)。

A．虚力原理B．虚位移原理 C．位移互等定理D．叠加原理 7．在图示结构中，为使体系自振频率增大，可以( C)。 8．图示简支梁中间截面的弯矩为( A)。 9．一般情况下结点的不平衡力矩等于(D)。 A．固端弯矩B．传递弯矩 C．分配弯矩D．附加刚臂中的约束反力矩 10．超静定结构的超静定次数等于结构中(B)。 A．约束的数目B．多余约束的数目 C．结点数D．杆件数 四、(16分) 用力法计算图示结构，作弯矩图。EJ=常数。 解：(1)一次超静定，基本体系和基本未知量，如图(a)所示。(2)列力法方程 (3)作图，见图(b)作图，见图(c)

土木工程力学本综合

说明:为了帮助大家复习，这份辅导材料一共有两部分内容。第一部分为课程的考核说明，大家看完以后能明确考试重点和要求。第二部分为综合练习和答案，供大家复习自测用。 土木工程力学(本)课程考核说明 一、课程的性质 土木工程力学（本）是中央广播电视大学土木工程专业的一门必修课，课程为5学分，开设一学期。通过本课程的学习，使学生了解各类杆件结构的受力性能，掌握分析计算杆件结构的基本概念、基本原理和基本方法，为后续有关专业课程的学习及进行结构设计打下坚实的力学基础。二、关于课程考核的有关说明 1．考核对象 中央广播电视大学土木工程（专科起点本科）专业的学生。 2．考核方式 本课程采用形成性考核与终结性考试相结合的方式。总成绩为100分，及格为60分。形成性考核占总成绩的30%；终结性考试占总成绩的70%。 形成性考核由中央电大统一组织编写形成性考核册。形成性考核册由4次形成性考核作业组成。学员应按照教案进度及时完成各次计分作业。每次形成性考核作业满分为100分，由教师按照学员完成作业的情况评定成绩，并按4次作业的平均成绩计算学员的形成性考核成绩。学员形成性考核完成情况由中央电大和省电大分阶段检查。 终结性考试为半开卷笔试，由中央电大统一命题，统一组织考试。 3．命题依据 本考核说明是依据2007年7月审定的土木工程力学（本）课程教案大纲编写的。 本课程所采用的文字教材为贾影主编，中央广播电视大学出版社出版的《土木工程力学（本）》教材。 本考核说明及本课程所采用的文字教材是课程命题的依据。 4．考试要求 本课程考试重点是考核学员对结构分析的基本概念，基本理论和基本方法的掌握情况。本考核说明对各章都规定了考核要求，按了解、理解和掌握三个层次说明学员应达到的考核标准。 了解是最低层次的要求，凡是属于了解的部分内容，要求对它们的概念、理论及计算方法有基本的认识。． 理解是较高层次的要求，凡是属于理解的部分内容，要求在理解的基础上，能运用这一部分知识对结构的受力和变形有一正确的分析和判断。 掌握是最高层次的要求。凡是需要掌握的部分内容，要求学员重点学习，熟练掌握。能用所学的知识对简单的工程结构进行计算和分析。 5．命题原则 (1)命题范围 在本课程的教案大纲和本考核说明所规定的内容和要求范围内命题，不得任意扩大考试范围。(2)试卷的组成与覆盖面：命题应注意知识的覆盖面，同时要突出重点。试卷的题量和难度适中。试卷的难度分容易、中等和较难三个层次，比例为25%：60%：15%。

《土木工程力学(本)》作业1参考答案

《土木工程力学（本）》作业1参考答案 说明：本次作业对应于平面体系的几何组成分析和静定结构的受力分析，应按相应教学进度完成。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B） A 三链杆相联，不平行也不相交于一点 B 三铰两两相联，三铰不在一直线上 C 三铰三链杆相联，杆不通过铰 D 一铰一链杆相联，杆不过铰 2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C ） A 可变体系 B 瞬变体系 C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系 3．瞬变体系在一般荷载作用下，（ D ） A产生很小的内力B不产生内力 C产生很大的内力D不存在静力解答 4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（B ） A自由度为3 B自由度等于0 C 多余约束数等于3 D 多余约束数大于等于3 5．不能作为建筑结构使用的是（D ） A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系 C 几何不变体系D几何可变体系 6．图示桁架有几根零杆（D ）

9 A 折线 B 圆弧 C 双曲线 D 抛物线 二、判断题（每小题2分，共20分） 1．多余约束是体系中不需要的约束。（x） 2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（x ） 3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（o） 4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（x ） 题2-7图

题2-10图 A =20 KN B -4×10×2-20×3=0 V B =46.67KN A -4×10×1+20×3=0 V A =-6.67KN ΣY=46.67-6.67-10×4=0 ２． 5kN D

工程力学2019尔雅答案100分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 章节测验 1 【单选题】 关于力的作用效果，下面说法最准确的是（）？D A、 力的作用效果是使物体产生运动 B、 力的作用效果是使整个物体的位置随时间发生变化，称之为运动 C、 力的作用效果是使物体自身尺寸、形状发生改变，称之为变形 D、 力的作用效果有2类，一类是整个物体的位置随时间的变化，称之为运动；另一类是物体自身尺寸、形状的改变，称之为变形 2 【单选题】 力与运动的关系，下面说法最准确的是（）？A A、

物体运动状态的改变（dv/d 正确=a）与作用于其上的力成正比，并发生于该力的作用线上，即错误=ma B、 运动与力没有关系 C、 有力就有运动，有运动就有力 D、 力与运动成正比关系 3 【单选题】 力与变形的关系，下面说法最准确的是（）？C A、 力与变形成正比，有力就有变形 B、 力与变形满足胡克定律 C、 力与变形的关系与材料的性质相关

D、 力太小物体就没有变形 4 【单选题】 关于物体的平衡，下面说法最准确的是（）？D A、 平衡就是物体处于静止 B、 运动速度为零的物体就平衡 C、 物体的平衡与物体的运动无关 D、 物体运动状态不发生改变就处于平衡 5 【单选题】 关于工程力学研究内容，下面说法最准确的是（）？D A、 工程力学只需要研究物体的受力

自动控制原理在生活中的应用

我的控制观 热工A王筵辉200900181156 摘要 通过对《热工控制系统》的学习，写了作者对自动控制原理的理解。本文从《热工控制系统》课程、控制在国家社会的应用、控制在个人生活中的应用三个方面阐述了对控制原理实际应用的认识。 关键词 自动控制原理反馈扰动自平衡能力 正文 当意识到下周就要交自动控制原理的学期论文时，这才真正感到了学期末的来临。的确，在忙碌中的时间的流逝是那样的无声无息。大学的前几个学期虽然也并未荒废，取得了一些成绩，但总之自己过得在大体上比较随性，比较舒适。大三下学期，分专业的介绍会完后，继续学习的想法日益加深，但又想在接下来的学习中换个环境，于是下决心考研，暑假，我就开始了为梦想的奋斗。这个梦想恰似一个巨大的内部扰动加给我这个系统，给我带来的影响持续至今，以至于我这个学期所有的调节和反馈都是围绕它来进行的。现下，随着学期的结束我的梦想也日益临近实现，在这个为梦想奋斗的路上偶尔这么停下来敲击着键盘是多么奢侈的一件事情，这样一个下午，看窗外落木萧萧，思索着控制原理与生活实际的关系，又确乎是在考研几乎喘不过气的气氛下内心得到的少有的安静的停歇。 一、我眼中的《热工控制系统》课程 诚然，赵老师第一节课的下马威像是一个能量强大的输入信号，为考研之路加了一个无法平衡掉的扰动，每一周的周三，按时到课堂上课成了与我一星期内与别的几天的不同的反馈。如果说一直完全没有怨言，那一定是骗人。对于考研这样一个争分夺秒的战争来说，任何一个真正意志坚定战士都不愿意在别的事情上多花费哪怕一秒钟的时间，但那最初的怨言在赵老师的几节课后就已经几乎没有了（不是对老师的奉承，而是自己真实的感受）。正如体育学院的那位同学说的，“可能老师讲的专业知识我不太懂，但是我对老师上课讲的某些观点比较感

土木工程力学基础试题库10套

土木工程力学基础试题库10套 一、单项选择（共50分，每题2分） 1、根据“力是物体间的相互作用”对受力物体和施力物体的区分正确的是（）。 A、前一个物体是施力物体，后一个物体是受力物体。 B、前一个物体是受力物体，后一个物体是施力物体。 C、根据研究对象才能确定受力物体和施力物体。 D、都不对。 2、如图所示平面力系中，F1，F2，F3组成的力的三角形，该力系的合力大小和方向分别是（） A、F3，F3的正向。 B、2F3，F3的正向。 F1 F3 C、0，无方向。 D、-2F3，F3的反向。 F2 3、物体的平衡是（） A、绝对的 B、相对的 C、既相对又绝对 D、永恒的 4、下列属于作用力与相互作用力的是（） A、人对小车的推力和小车对地面的作用力。 B、人对小车的推力和地面对小车的作用力。 C、人对小车的推力和小车对人的作用力。 D、小车对人的作用力和地面对小车的作用力。 5、适用于刚体的是（） A、二力平衡公理 B、加减平衡力系公里 C、作用力与反作用力公里 D、力的可传递性原理 6、下列约束中，反力的个数最多的是（） A、固定铰支座 B、可动铰支座 C、固定端支座 D链杆约束 7、以下关于力的说法不正确的是（） A、约束反力一定是被动力。 B、约束反力的方向一定与物体的运动方向相反。 C、荷载一定是主动力。 D、一般情况下，物体总是同时受到主动力和约束反

力的作用。 8、两个大小不为零的力，其作用线平行且与某一坐标轴成60°夹角，这两个力 在坐标轴上的投影相等，则这两个力之间的关系是（） A、一定相等 B、一定不相等 C、有可能相等 D、有可能 不相等 9、如图，A处挂一重物W=15kn，杆自重不计，则AB杆受力大小为（） A、7.5kn B、15kn C、12.99kn D、30kn A 9图 a m B B C D 30° a a C W=15kn 10、如图，力偶m作用下保持平衡，则支座B的约束力大小和方向分别是（）。 A、m/a 右下方 B、m/a 左上方 C、√2m/a 右下方 D、√2m/a 左上方 11、下列说法错误的是（） A、力矩表示力使物体绕距心的转动效应。 B、力既能使物体产生移动，也能转动。 C、力偶对平面内任一点之距，都等于力矩，与距心的位置无关。 D、平面力偶系的合成结果是一个合力偶 12、如图，为不使支座A产生竖向的反力，F的值为（） A、6kn B、8kn C、10kn D、12kn

(完整版)工程力学知识点

工程力学知识点 静力学分析 1、静力学公理 a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。（适用于刚体） b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。（适用于刚体） c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。（适用于任何物体） d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。（适用于任何物体） e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。 2、汇交力系 a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。 b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。 c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。 d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。

3、力系的简化结果 a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。但绝不可能是一个力偶。 b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系 c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。 4、力偶的性质 a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。 b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。 c，在平面力系中，力矩是一代数量，在空间力系中，力对点之矩是一矢量。力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶矩，而与矩心的位置无关。 5、平面一般力系。 a，主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情况下，主矢并不与原力系等效，不是原力系的合力。它与简化中心位置无关。 b，主矩：主矩是力系向简化中心平移时得到的附加力偶系的合力偶的矩，它也不与原力系等效。主矩与简化中心的位置有关。 c，全反力：支撑面的法向反力及静滑动摩擦力的合力 d，摩擦角：在临界状态下，全反力达到极限值，此时全反力与支撑面的接触点的法线的夹角。f=tan e，自锁现象：如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角内，则无论这个力有多大，物体必然保持静止，这一现象称为自锁现象。 6、a，一力F在某坐标轴上的投影是代数量，一力F沿某坐标轴上的分力是矢量。 b，力矩矢量是一个定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。 c，平面任意力系二矩式方程的限制条件是二矩心连线不能与投影轴相垂直；平面任意力系三矩式方程的限制条件是三矩心连线不能在同一条直线上。 d，由n个构件组成的平面系统，因为每个构件都具有3个自由度，所以独立的平衡方程总数不能超过3n个。 e，静力学主要研究如下三个问题：①物体的受力分析②力系的简化③物体在力系作用下处于平衡的条件。 f，1 Gpa = 103 Mpa = 109 pa = 109 N/m2 7、铰支座受力图 固定铰支座活动铰支座