指派问题(含非标准指派问题)

指派问题(含非标准指派问题)

第五章 整数规划

§1 整数规划的数学模型及特点

要求一部分或全部决策变量必须取整数值得规划问题称为整数规划。 其模型为：

Max(或min)z=∑=n

j j

j

x c 1

s.t

???

???

?=≥=≥=≤∑=n

j n

j i ij ij x

x x n

j x m i b x a ΛΛΛ,,,2,10,2,1),(211

若要求决策变量只能取值0或1的整数规划称为0-1型整数线性规划。

§5 指 派 问 题 一． 指派问题的标准形式及数学模型

在现实生活中，有各种性质的指派问题。例如，有若干项工作需要分配给若干人（或部门）来完成；有若干项合同需要选择若干个投标者来承包；有若干班级需要安排在各教室上课等等。诸如此类的问题，它们的基本要求是在满足特定的指派要求条件下，使指派方案的总体效果最佳。由于指派问题的多样性，有必要定义指派问题的

中部分或全

标准形式。

指派问题的标准形式（以人和事为例）是：有n 个人和n 件事，已知第i 个人作第j 件事的费用为)

,2,1,(n j i c

ij

Λ=，要求确定人和事之间的一一对

应的指派方案，是完成这n 件事的总费用最少。 为了建立标准指派问题的数学模型，引入2

n 个0-1变量：

???=1

ij

x

这样，问题的数学模型可写成

∑∑===n i n

j ij

ij x c z 11

min

（5.1）

s.t

????

?

????======∑∑==n j i x n i x n j x ij n j ij n

i ij ΛΛΛ,2,1,1,0,2,11,2,111

1

（5.3）

其中，（5.1）表示每件事必优且只有一个人去做，（5.2）表示每个人必做且只做一件事。 注：○1

指派问题是产量（i

a ）、销量（j

b ）相

等，且i

a =j

b =1，i ，j=1,2,…n 的运输问题。

○2

有时也称ij

c 为第i 个人完成第j 件工作所

若指派第i 人若不指派第i i

，（5

（5

需的资源数，称之为效率系数（或价值系数）。并称矩阵 C= n

n ij c ?)(=

??????

? ??nn n n n n c c c c c c c c c Λ

ΛΛΛΛΛΛ2

1

2222111211

（5.5）

为效率矩阵（或价值系数矩阵）。 并称决策变量ij

x 排成的n ×n 矩阵

X=n

n ij x

?)(=

??????

? ??nn n n n n x x x x x x x x x Λ

ΛΛΛΛΛΛ2

1

2222111211

（5.6）

为决策变量矩阵。

(5.6)的特征是它有n 个1，其它都是0。这n 个1位于不同行、不同列。每一种情况为指派问题的一个可行解。共n!个解。 其总的费用 z =C ⊙X

这里的⊙表示两矩阵对应元素的积，然后相加。

问题是：把这n 个1放到X 的2

n 个位置的什么

地方可使耗费的总资源最少？（解最优） 例1 已知效率矩阵

C= ??

?

??

?

?

??0084765000320205

则 X

（1）=

??

?

??

?

?

?

?01000001

1000

0010，

X （2）=

??

?

??

?

?

?

?100000010100

0010

都是指派问题的最优解

例12/P-149：某商业公司计划开办五家新商店。为了尽早建成营业，商业公司决定由5家建筑公司分别承建。已知建筑公司A i （i=1，2，…5）对新商店B j （1，2，…5）的建造费用的报价（万元）为ij

c （i ，j=1,2,…5）,见表5-9。商业

公司应当对5家建筑公司怎样分派建筑任务，才能使总的建筑费用最少？ 表5-9

ij

c B 1 B 2 B 3 B 4 B 5

A 1 4 8 7 15 12 A 2 7 9 17 14 10 A 3 6 9 12 8 7 A 4 6 7 14 6 10 A 5 6 9 12 10 6

人事任命书格式

人事任命书格式 人事任命书范本一: 人事任命书 总经办（2010）字003号 为适应新形势下公司经营战略发展需要，经公司董事会议决议， 决定对以下同志进行新的人事任命，现予以公布，具体任命如下： 任命________ 同志为（总务办/经营办）副主任，全面负责总务办/经营办管理工作，并兼任 综合经营科科长一职，主持该部门的日常工作，执行及监督公司董事会下发的各项工作任务； 以上任命决定自发布之日起即开始执行，职务调整后，薪资相应调整。 特此通告 签发：总经办主任__________ 日期：____ 年____ 月______ 日 抄报：_________ 存档：行政办人事任命书范本二： 人事任命书

上海市工商局： 我代表_______ 有限公司, 兹任命_______ （先生/ 女士）担任我公司驻上海代表处首席代表。任期三年。 董事长签名：________ （或总经理签名）（签字人印刷体姓名及职务） 签字日期：_____ 年 ____ 月_____ 日 *授权书也可称为任命书,委托书须备中、英（或日）文版本的原件。港澳企业只有中文件即可。 *须由董事长或总经理签名及签名的印刷体。 *须用贵公司的信笺。 *须写明被委托者的具体职务，而不能写”全权负责办事处的事务”，如：（对）本公司任命X X先生担任北京办事处首席代表（错）授权XX先生全仅负责本公司北京办事处的事务*如贵公司拟委任董事长或总经理当中的任何一位兼任办事处首席代表，则需有贵公司两名以上负责人的签名。 人事任命书格式 人事任命书格式 人事任命书格式 （标题）人事任命书为适应新形势下公司经营发展需要，经公司管理层会议决议，决定对以下同志进行新的人事任命，现予以公布： 任命 _______ 同志为事业部总经理，主持事业部的日常工作； 任命 _______ 同志为事业部副总经理，负债协助总经理完整任务。 任命 _______ 同志为人事部总经理，主持人事部的日常工作；

指派问题(含非标准指派问题)

第五章 整数规划 §1 整数规划的数学模型及特点 要求一部分或全部决策变量必须取整数值得规划问题称为整数规划。 其模型为： Max(或min)z= ∑=n j j j x c 1 ??? ????=≥=≥=≤∑=n j n j i ij ij x x x n j x m i b x a ,,,2,10 ,2,1),(211 若要求决策变量只能取值0或1的整数规划称为0-1型整数线性规划。 §5 指 派 问 题 一． 指派问题的标准形式及数学模型 在现实生活中，有各种性质的指派问题。例如，有若干项工作需要分配给若干人（或部门）来完成；有若干项合同需要选择若干个投标者来承包；有若干班级需要安排在各教室上课等等。诸如此类的问题，它们的基本要求是在满足特定的指派要求条件下，使指派方案的总体效果最佳。由于指派问题的多样性，有必要定义指派问题的标准形式。 指派问题的标准形式（以人和事为例）是：有n 个人和n 件事，已知第i 个人作第j 件事的费用为),2,1,(n j i c ij =，要求确定人和事之间的一一对应的指派方案，是完成这n 件事的总费用最少。 为了建立标准指派问题的数学模型，引入2 n 个0-1变量： ???=10ij x 这样，问题的数学模型可写成 ∑∑=== n i n j ij ij x c z 11 min （） ???? ? ????======∑∑==n j i x n i x n j x ij n j ij n i ij ,2,1,1,0,2,11,2,111 1 （） 其中，（）表示每件事必优且只有一个人去做，（）表示每个人必做且只做一件事。 注：○ 指派问题是产量（i a ）、销量（j b ）相等，且i a =j b =1，i ，j=1,2,…n 的运输 中部分或全部取整数 若指派第i 人作第j 件事 若不指派第i 人作第j 事 i ，j=1,2,…n （） （）

公司任命书格式参考范本

公司任命书格式参考范本 人事部任命书 ____： 根据的______发展需要，经研究决定，成立____中心，现对以下人事做出调整任命： 1、____任命为________，负责____________工作，并履行该职务的全部职责; 2、____任命为________，协助____开展各项工作，并履行该职务全部职责; 3、调____至____，协助____开展工作。 ____的各项工作，直接向____负责，希望相关部门及全体员工给予支持配合，本任命自下发之日起生效。 特此通知。 签发：____ 篇二：多人任命书 人事任命书

为适应新形势下公司经营发展需要，经公司管理层会议决议，决定对以下同志进行新的人事任命，现予以公布: 任命_______同志为事业部总经理，主持事业部的日常工作; 任命_______同志为事业部副总经理，负债协助总经理完整任务。 任命_______同志为人事部总经理，主持人事部的日常工作; 任命_______同志为人力资源部经理，主持该部门的日常工作; 以上任命决定自发布之日起即开始执行。 总经理: (印章) xxxx年xx 月xx 日 篇三：总经理助理任命书 人事任命书 编号：[2010] 总字第062501号 公司各部门、各分公司：

经公司管理层会议讨论研究，决定对以下同志进行新的人事任命，现予以公布： 任命_______同志为总经理助理，负责公司日常管理。 以上任命决定自发布之日起即开始执行。 特此通告! xxx有限公司 xxxx年xx月xx日 附件： 总经理签批：经办负责人: 抄送/协作部门：公司所有职能部门、所有分公司 篇四：公司主任任命书 人事任命书 总经办(2010)字003号

法人代表任命书范本7614346

法人代表任命书范本7614346 法人代表任命书范本 (一) 事业单位法定代表人任职证明 巢湖市事业单位登记管理局: 兹证明同志具备完全民事行为能力，能够独立承担民事责任。经正式任命，在 担任职务。是该事业单位的法定代表人。根据国务院《事业单位登记管理暂行条例》的规定，拟申请办理事业单位法人登记。 特此证明～ 主管部门负责人签字: 主管部门(公章) 年月日法人代表任命书范本 (二) 书( 样本) 任命 经股东选举决定，现任命___________为珠海___________有限公司的执行董事、经理，任命_______________为公司监事。(不设董事会的小规模公司用)。 股东签名(盖章): ______年_____月_____日 “关于***的任命通知“(或直接写“任命书“) 各部门: 经董事会(总经理办公会)研究决定,现聘任***担任***,任期*年,特此通知! 法人代表任命书范本 人力资源部

---------------------------------------------------------- 北京市工程项目总监理工程师任命书(格式) 经公司决定，现任命 (国家级监理工程师注册证号:)(北京市总监任职资格证证号:) 同志为我公司项目总监理工程师，在该项工程中履行总监理工程师职责。 特此任命～ 聘用企业名称:(公章) 法定代表人:(签字) 签发时间: 年月日 -------------------------------------------------- 董事长任命书 根据《中华人民共和国公司法》第四十五条、第四十七条、第五十七条、第五十八条及有限公司章程第二十二条、第二十三条、第二十四条、第二十五条、第三十一条的规定，经董事会选举并任命下列同志为有限公司董事长，董事长为公司的法定代表人。 本届董事长任期自公司批准成立之曰起1年。法人代表任命书范本 本届董事长: 董事会成员签字: 姓名签字时间 ====================================== 某某有限公司总经理任命书 我代表某某有限公司,兹任命某某某先生/女士担任某某有限公司总经理一职, 其职责和权限为: 代表企业实有限公司管理.贯彻执行国家法律,法规,方针,政策和强制性标准,执行企业的管理制度,维护企业的合法权益. 组织...

指派问题(含非标准指派问题)

《 第五章 整数规划 §1 整数规划的数学模型及特点 要求一部分或全部决策变量必须取整数值得规划问题称为整数规划。 其模型为： Max(或min)z= ∑=n j j j x c 1 ??? ????=≥=≥=≤∑=n j n j i ij ij x x x n j x m i b x a ,,,2,10 ,2,1),(211 ~ 若要求决策变量只能取值0或1的整数规划称为0-1型整数线性规划。 §5 指 派 问 题 一． 指派问题的标准形式及数学模型 在现实生活中，有各种性质的指派问题。例如，有若干项工作需要分配给若干人（或部门）来完成；有若干项合同需要选择若干个投标者来承包；有若干班级需要安排在各教室上课等等。诸如此类的问题，它们的基本要求是在满足特定的指派要求条件下，使指派方案的总体效果最佳。由于指派问题的多样性，有必要定义指派问题的标准形式。 指派问题的标准形式（以人和事为例）是：有n 个人和n 件事，已知第i 个人作第j 件事的费用为),2,1,(n j i c ij =，要求确定人和事之间的一一对应的指派方案，是完成这n 件事的总费用最少。 为了建立标准指派问题的数学模型，引入2 n 个0-1变量： ???=10ij x 这样，问题的数学模型可写成 ∑∑=== n i n j ij ij x c z 11 min （） ???? ? ????======∑∑==n j i x n i x n j x ij n j ij n i ij ,2,1,1,0,2,11,2,111 1 （） " 中部分或全部取整数 \ 若不指派第i 人作第j 事 i ，j=1,2,…n （） （）

任命书的标准格式

任命书的标准格式 任命书标准范文一 为了公司发展的需要，经公司研究决定，从20____年____月____日起正式任命________为行政经理一职，其主要工作职能如下： 1、行政事务：包括(监督执行厂纪厂规、安全消防、员工关系、企业文化、保安、文件管理、突发事件、外部事务公关)。 2、人力资源：包括(人员规划、招聘与配置、劳动关系、绩效管理、薪资福利、培训与开发)。 3、总务后勤：包括(6S、电工、食堂、宿舍、车辆、固定资产)。 在奉公行使以上职能时，各部门、各职员必须支持、协助、配合、实施其工作。 ______有限公司 20____年____月____日 任命书标准范文二 我代表XXXXXXx有限公司,兹任命XXXXXX先生/女士担任XXXXXX的项目经理，项目代号：XXXXXX 。其职责和权限为： 1. 代表企业实施施工项目管理。贯彻执行国家法律、法规、方针、政策和强制性标准，执行企业的管理制度，维护企业的合法权益。 2. 组织编制项目管理实施规划。 3. 在授权范围内负责与企业管理层、劳务作业层、各协作单位、发包人、分包人和监理工程师等的协调，解决项目中出现的问题。处理项目经理部与国家、企业、分包单位以及职工之间的利益分配。 4. 对进入现场的生产要素进行优化配置和动态管理。 5. 进行现场文明施工管理，对施工员(珠海施工员)进行管理，发现和处理突发事件。 6. 参与工程竣工验收，准备结算资料和分析总结，接受审计(珠海审计)。协助企业进行项目的检查、鉴定和评奖申报。 7. 经授权组建项目经理(珠海项目经理)部确定项目经理部的组织结构，选择、聘任管理人员，确定管理人员的职责，并定期进行考核、评价和奖惩。 8. 按照企业的规定选择、使用作业队伍。主持项目经理部工作，组织制定施工项目的各项管理制度，协调和处理与施工项目管理有关的内部与外部事项。 总经理签名： (公章) 签字日期： 任命书标准范文三 经______部门_________推荐，______公司总部决议任命： ______部员工________晋升为______职务，从20____年____月____日起开始上岗，从20____年____月____日起，享受________职务______级薪资待遇，(月薪资待遇为：岗位工资______元+全勤+餐补+提成)。 特此通知! _________公司

反演原理及公式介绍工科

第一章反演理论 第一节基本概念 一．反演和正演 1．反演 反演是一个很广的概念，根据地震波场、地球自由振荡、交变电磁场、重力场以及热学等地球物理观测数据去推测地球内部的结构形态及物质成分，来定量计算各种有关的物理参数，这些都可以归结为反演问题。在地震勘探中，反演的一个重要应用就是由地震记录得到波阻抗。 有反演，还有正演。要正确理解反演问题，还要知道正演的概念。 2．正演 正演和反演相反，它是对一个假设的地质模型，给定某些参数（如速度、层数、厚度）用理论关系式（数学模型）推导出某种可测量的量（如地震波）。在地震勘探中，正演的一个重要应用就是制作合成地震记录。 3．例子 考虑地球内部的温度分布，假定地球内部的温度随深度线性增加，其关系式可表示成：T(z)=a+bz 正演：给定a和b，求不同深度z的对应温度T(z) 反演：已经在不同点z测得T(z)，求a和b。 二．反演问题描述和公式表达的几个重要问题 1．应用哪种参数化方式——离散的还是连续的？ 2．地球物理数据的性质是什么？观测中的误差是什么？ 3．问题能不能作为数学问题提出，如果能够，它是不是适定的？ 4．对问题有无物理约束？ 5．能获得什么类型的解，达到什么精度？要求得到近似解、解的范围、还是精确解？ 6．问题是线性的还是非线性的？ 7．问题是欠定的、超定的、还是适定的？ 8．什么是问题的最好解法？ 9．解的置信界限是什么？能否用其它方法来评价？ 第二节反演的数学基础

一．解超定线性反问题 1．简单线性回归 可利用最小平方法确定参数a 、b 使误差的平方和最小。 ??? ? ???∑-∑∑∑-∑=-=∑∑-=2 2)()(x x n y x xy n b x b y n x b y a （1-2-1） 拟合公式为： bx a y +=? （1-2-2） 该方法的公式原来只适用于解超定问题，但同样适用于欠定问题，当我们有多个参数时，称为多元回归，在地球物理领域广泛采用这种方法。此过程用矩阵形式表示，则称为广义最小平方法矩阵方演。 2．非约束最小平方法反演——广义矩阵方法 由前面讨论可知，参数估计的最小平方方法用矩阵公式表示，所得到的算法等价于一个或多个模型参数的一个或多个数据集反演，步骤为： 问题定义→矩阵公式→最小平方解 线性问题采用广义矩阵形式 d=Gm （1-2-3） 对于精确的数据模型，参数m 为 m=G -1d （1-2-4） 但是由于试验误差，实际数据将不能精确拟合获得，故采用最小平方法求解。解的矩阵表示式为 d G G G m T T 1][?-= （1-2-5） 上式具体计算时可用奇异值分解方法 G=U ∧V T 最后，得 m ?=（G T G ）-1G T d=V ∧-1U T d （1-2-6）

公司任命书格式范本

公司任命书格式范本 公司任命书格式参考范本篇一：人事部任命书 ____： 根据的______发展需要，经研究决定，成立____中心，现对以下人事做出调整任命： 1、____任命为________，负责____________工作，并履行该职务的全部职责; 2、____任命为________，协助____开展各项工作，并履行该职务全部职责; 3、调____至____，协助____开展工作。 ____的各项工作，直接向____负责，希望相关部门及全体员工给予支持配合，本任命自下发之日起生效。

特此通知。 签发：____ 公司任命书格式参考范本篇二：多人任命书 人事任命书 为适应新形势下公司经营发展需要，经公司管理层会议决议，决定对以下同志进行新的人事任命，现予以公布: 任命_______同志为事业部总经理，主持事业部的日常工作; 任命_______同志为事业部副总经理，负债协助总经理完整任务。 任命_______同志为人事部总经理，主持人事部的日常工作; 任命_______同志为人力资源部经理，主持该部门的日常工作; 以上任命决定自发布之日起即开始执行。 总经理: (印章) 年月日 公司任命书格式参考范本篇三：总

经理助理任命书 人事任命书 编号：[2016] 总字第062501号 公司各部门、各分公司： 经公司管理层会议讨论研究，决定对以下同志进行新的人事任命，现予以公布： 任命_______同志为总经理助理，负责公司日常管理。 以上任命决定自发布之日起即开始执行。 特此通告! _______有限公司 ____年____月_____日 附件： 总经理签批：经办负责人: 抄送/协作部门：公司所有职能部门、所有分公司 公司任命书格式参考范本篇四：公司主任任命书 人事任命书 总经办(2016)字003号

运筹学指派问题实验报告

运筹学实践报告指派问题

第一部分问题背景 泰泽公司（Tazer）是一家制药公司。它进入医药市场已经有12年的历史了，并且推出了6种新药。这6种新药中5种是市场上已经存在药物的同类产品，所以销售的情况并不是很乐观。然而，主治高血压的第6种药物却获得了巨大的成功。由于泰泽公司拥有生产治疗高血压药物的专利权，所以公司并没有遇到什么竞争对手。仅仅从第6种药物中所获得的利润就可以使泰泽公司正常运营下去。 在过去的12年中，泰泽公司不断地进行适量的研究和发展工作，但是却并没有发现有哪一种药物能够获得像高血压药物一样的成功。一个原因是公司没有大量投资进行创新研究开发的动力。公司依赖高血压药物，觉得没有必要花费大量的资源寻找新药物的突破。 但是现在泰泽公司不得不面对竞争的压力了。高血压药物的专利保护期还有5年1。泰泽公司知道只要专利期限一到，大量药品制造公司就会像秃鹰一样涌进市场。历史数据表明普通药物会降低品牌药物75%的销售量。 今年泰泽公司投入大量的资金进行研究和开发工作以求能够取得突破，给公司带来像高血压药物一样的巨大成功。泰泽公司相信如果现在就开始进行大量的研究和开发工作，在高血压药物专利到期之后能够发明一种成功药物的概率是很高的。作为泰泽公司研究和开发的负责人，你将负责选择项目并为每一个项目指派项目负责人。在研究了市场的需要，分析了当前药物的不足并且拜会了大量在有良好前景的医药领域进行研究的科学家之后，你决定你的部门进行五个项目，如下所示： Up项目：开发一种更加有效的抗忧郁剂，这种新药并不会带来使用者情绪的急剧变化。 Stable项目：开发一种治疗躁狂抑郁病的新药。 Choice项目：为女性开发一种副作用更小的节育方法。 Hope项目：开发一种预防HIV的疫苗。 Release项目：开发一种更有效的降压药。 对于这5个项目之中的任何一个来说，由于在进行研究之前你并不知道使用的配方以及哪种配方是有效的，所以你只能明确研究所要解决的疾病。 你还有5位资深的科学家来领导进行这5个项目。有一点你十分清楚，那就是科学家都是一些喜怒无常的人，而且他们只有在受到项目所带来的挑战和激励的时候才会努力工作。为了保证这些科学家都能够到他们感兴趣的项目中去，你为这个项目建立了一个投标系统。这5位科学家每个人都有1000点的投标点。 1一般来说，专利权保护发明的期限为17年。在1995年，GATT立法拓展专利权的保护期限到20年。在本案例之中，泰泽公司的高血压药物的注册时间是在1995年之前，所以专利权只能够保护这种药物17年。

完全非线性反演初步

第四章完全非线性反演初步 前面几章讨论了地球物理反演问题的线性反演方法。它们是理论最完整、应用最广泛、最为成熟的反演方法。但是，在现实工作中，绝大多数地球物理问题都是非线性问题。用线性反演方法处理非线性反演问题总显得“力不从心”。因此，研究、发展非线性反演方法是地球物理工作者刻不容缓的重要任务。与线性反演相比，非线性反演无论在理论上还是在处理方法上都要困难得多，故非线性反演理论、方法相对而言至今仍处于不太完善的状态。近年来，由于广大地球物理工作者的不懈努力，非线性反演方法得到了迅速发展，并在实际工作中得到了应用。 由于非线性反演相对于线性反演而言至今仍处于不太完善的状态，而且非线性反演较线性反演难度要大，故它常借鉴一些新兴学科的前沿理论作为基础，涉及的面较广，所需的基础知识较深较新。为使读者对非线性反演有一个初步的了解，本章仅简单地介绍若干最常用、最成熟的完全非线性反演方法。对非线性反演有兴趣的读者可阅读有关的参考资料。 如前所述，所谓地球物理非线性反演问题，是指观测数据 d 和模型参数m 之间不存在简单的线性关系（包括线性函数、线性泛函），而是复杂的非线性关系。它们之间可能以隐式形式出现，如F（d，m ）=0；也可能以显式形式出现，如d =g（m ）。 目前发展的大量非线性反演方法大体上可以分为两大类，一类为线性化方法；另一类为完全非线性反演方法。前一章已介绍了线性化方法，本章简单介绍完全非线性反演方法。 §4.1 线性化反演方法求解非线性反演问题的困难 由前所述可知，线性化反演方法求解非线性反演问题时强烈地依赖于初始模型。若初始模型选择得好，可以得到真实解，否则就可能得到错误的解。初始模型的选择显然需要对模型参数的先验了解，即先验知识和先验信息。若先验知识和信息丰富，则初始模型可以选择得较好，否则就难以选择。幸运的是，对于许多地球物理问题，我们已经有了不少先验知识和先验信息，可以方便地选择初始模型。这也就是为什么线性化反演方法能够解决许多地球物理非线性反演问题的原因。但是，还有很多地球物理问题，人们没有太多的先验知识和先验信息，难以正确地选择初始模型。为了解决这些问题，必须使用完全非线性反演方法。在介绍完全非线性反演方法之前，首先需要了解为什么线性化反演方法强烈地依赖于初始模型，即了解其困难所在。 由前一章可知，线性化方法在每一次迭代时，首先搜索在当前模型下目标函数的下降（或上升）方向，然后按此方向以一定步长前进，求得一个新的模型；以此新模型作为起点，再进行搜索，不断迭代，直至不能前进为止。当然，搜索的方法可以不同（或利用导数，或不利用导数），但其基本思想必为搜索下降（或上升）方向，如果没有下降（或上升）方向了，搜索也就停止。 由于线性化反演方法每一次迭代时均只朝目标函数值减小（或增大）的方向搜索，不可能向相反的方向搜索。当初始模型在真实模型附近时，这种搜索能达到最小值（或最大值）所对应的真实模型处。但当初始模型离真实模型较远，在某一局部极值所对应的模型附近时，这种搜索会到达局部极值为止，再也不可能改变了，即陷入了局部极值。显然，局部极值对应的模型不是真实模型，而是一个错误的模型。因此，我们说线性化方法强烈地依赖于初始模型；它求取的只是初始模型附近某一局部极值所对应的解。这种解虽然是所谓的满意解：因为它的目标函数值确实较大，且用这些方法在此初始模型下再也找不到更好的解了；但不一定是我们欲求的“最佳”解，其意义仅仅是指在初始模型附近的最好解。 线性反演问题的目标函数只有一个极值。非线性反演问题存在多个极值。多极值的存在使线性化反演求解非线性反演问题时，若初始模型选择不当会陷入局部极值，得到错误的解。这就是用线性化反演方法求解非线性问题的困难所在。解决的办法一是利用丰富的先验知识和先验信息选择较好的初始模型，二是发展不依赖于初始模型的完全非线性反演方法。

IATF16949标准中文件化要求

IATF16949标准中文件化要求 在新版IATF 16949及ISO9001标准中，有文件化信息要求的条款合计71条，其中，IATF16949中有46条，ISO9001中25条，在这些标准条文中总共有文件和表单的要求中，总共有文件化信息的要求95条，其中文件要求69条，记录要求26条。具体统计如下图 4.3 Determining the scope of the quality management system确定质量管理体系的范围 组织的质量管理体系范围应作为成文信息，可获得并得到保持 所属要求：ISO9001:2015 要求文件化信息数量1处,其中需要形成文件或者形成文件的过程数量1处, 4.3.1Determining the scope of the quality management system-supplemental 确定质量管理体系的范围–补充 本汽车QMS标准唯一允许的删减是ISO 9001第8.3条中的产品设计和开发要求。删减应以形成文件的信息（见ISO 9001第7.5条）的形式进行声明和保持。 所属要求：IATF 16949:2016 要求文件化信息数量1处,其中需要形成文件或者形成文件的过程数量1处, 4.4.1.2 Product Safety产品安全 组织应有形成文件的过程，用于与产品安全有关的产品和制造过程管理； 所属要求：IATF 16949:2016 要求文件化信息数量1处,其中需要形成文件或者形成文件的过程数量1处, 5.2.2 Communicating the quality policy沟通质量方针 a) be available and be maintained as documented information; 可获取并保持成文信息； 所属要求：ISO9001:2015 要求文件化信息数量1处,其中需要形成文件或者形成文件的过程数量1处, 5.3.1Organizational roles, responsibilities, and authorities – supplemental组织的作用、职责和权限–补充 最高管理者应向人员指派职责和权限，以确保顾客要求得到满足。这些指派应形成文件。 所属要求：IATF 16949:2016 要求文件化信息数量1处,其中需要形成文件或者形成文件的过程数量1处,

运筹学指派问题

运筹学作业 -----关于指派问题的求解算法设计 学院:计算机科学与技术学院 班级:信息与计算科学1202班 学号:1208060220 姓名:韩雪平 2014、7、3 1.问题描述与数学模型: 在现实生活中,有各种各样的指派问题。例如,有若干项工作(或者任务,事情)需要分配给若干人(或者部门,设备等)来完成;有若干项合同需要选择若干个投标者来承包;有若干条交通线(如航空线,航海线,公路线等)需要配置若干交通运输工具(如飞机,船只,汽车等)来运营;有若干班级需要安排在不同的教师里上课;等等/诸如此类问题,它们的基本要求就是来满足特定的指派要求时,使指派方案的总体效果最佳。由于指派总就是多样性的,有必要定义指派的特定问题的标准形式。 指派问题的标准形式(以人与事为例):设有n个人与n件事,已知第i个人做第j件事的费用为cij(i,j=1,2,、、、、n),求人与事之间一一对应的指派方案,使完成的这n件事的总费用最少。 一般称矩阵 c11 c12 c13 c14 (1) c21 c22 c23 c24 (2) c31 c32 c33 c34 (3) C= 、、、、、 、、、、、 、、、、、 cn1 cn2 cn3 cn4……cn5 为指派问题的系数矩阵。在实际问题中,根据cij的具体意义,矩阵C可以有不同的名称,如费用矩阵,成本矩阵,时间矩阵等。系数矩阵C中,第i行各元素表示第i人做各事的费用,第j列各元素表示第j件事由各个人做的费用。 为建立标准的指派问题的数学模型,引入n^2个0-1变量 1 当指派第i人去做第i件事时 Xij=｛ (i,j=1,2,3……,n) 0 当不指派第i人去做第j件事时 然后对矩阵进行化解,当然作为可行解,矩阵中每一列都有且只有一个1,每行有且仅有一个1,以满足约束条件

指派问题(含非标准指派问题)

指派问题(含非标准指派问题)

第五章 整数规划 §1 整数规划的数学模型及特点 要求一部分或全部决策变量必须取整数值得规划问题称为整数规划。 其模型为： Max(或min)z=∑=n j j j x c 1 s.t ??? ??? ?=≥=≥=≤∑=n j n j i ij ij x x x n j x m i b x a ΛΛΛ,,,2,10,2,1),(211 若要求决策变量只能取值0或1的整数规划称为0-1型整数线性规划。 §5 指 派 问 题 一． 指派问题的标准形式及数学模型 在现实生活中，有各种性质的指派问题。例如，有若干项工作需要分配给若干人（或部门）来完成；有若干项合同需要选择若干个投标者来承包；有若干班级需要安排在各教室上课等等。诸如此类的问题，它们的基本要求是在满足特定的指派要求条件下，使指派方案的总体效果最佳。由于指派问题的多样性，有必要定义指派问题的 中部分或全

标准形式。 指派问题的标准形式（以人和事为例）是：有n 个人和n 件事，已知第i 个人作第j 件事的费用为) ,2,1,(n j i c ij Λ=，要求确定人和事之间的一一对 应的指派方案，是完成这n 件事的总费用最少。 为了建立标准指派问题的数学模型，引入2 n 个0-1变量： ???=1 ij x 这样，问题的数学模型可写成 ∑∑===n i n j ij ij x c z 11 min （5.1） s.t ???? ? ????======∑∑==n j i x n i x n j x ij n j ij n i ij ΛΛΛ,2,1,1,0,2,11,2,111 1 （5.3） 其中，（5.1）表示每件事必优且只有一个人去做，（5.2）表示每个人必做且只做一件事。 注：○1 指派问题是产量（i a ）、销量（j b ）相 等，且i a =j b =1，i ，j=1,2,…n 的运输问题。 ○2 有时也称ij c 为第i 个人完成第j 件工作所 若指派第i 人若不指派第i i ，（5 （5

任命书标准格式

任命书标准格式 arc_float_ad2(); 任命书标准格式 任命书具体格式可以根据公司的具体情况自行制定。其内容必须包含有:任命者、被任命者、任命期限(起止日期)、任命职务、任命日期、任命授权者的签名、任命单位的公章。 【格式范本一】 公司全体员工:  经公司全体股东会议商议，依据公司《章程》相关内容规定，现决定任命， _____为公司________，负责公司_________工作。  总经理签名: 【格式范本二】 根据公司经营发展需要，决定对_____同志进行新的人事任命，现予以公 布:  任命_____为_____有限责任公司企划部主管，负责公司_____部日常管理工作。  此任命自发布之日起生效。      总经理签名:                              签      章:  日      期: 【格式范本三】 鉴于__________在_____公司公司表现突出，通过公司

【精品文档】 __________考核。 兹任命__________人__________年__________月__________日到_____年_____月_______日为________公司__________部门__________职务。 从__________时候起开始执行。  任命单位:公章  时间:_____年_____月_____日 2

数学建模指派问题论文

目录 一问题重述 (2) 二模型假设 (2) 三匈牙利法陈述 (2) 四问题分析 (3) 五问题实现 (5) 1问题重述 (5) 2 问题求解 (5) 2.1由匈牙利法构造目标函数 (5) 2.2模型建立 (6) 3 模型解析 (6) 4 程序实现 (7) 六结果显示及min求解 (17) 七模型深入 (17) 1 模型建立 (18) 2 进行求解 (18) 3程序分析 (19) 八模型检验 (19) 九整体总结 (20) 十参考文献 (20)

一问题重述 指派问题亦称平衡指派问题仅研究人数与事数相等、一人一事及一事一人的情形。现有的不平衡指派问题将研究范围扩大到人数与事数可以不等、一人一事或一人多事及一事一人的情形。日常活动中也不乏人数与事数可以不等、一人多事及一事多人的情形，这类事务呈现了广义指派问题的实际背景。平衡指派问题是特殊形式的平衡运输问题，可运用匈亚利法、削高排除法和缩阵分析法等特殊方法求解。另一方面，正是平衡指派问题的这种特殊性，使得不平衡指派问题不能按常规技术转化为平衡指派问题。因此，各种不平衡指派问题需要确立相应的有效解法１问题的提出及其数学模型广义指派问题并非奇特和抽象的构想，相反，该问题可以从司空见惯的日常事务中引出。 现在我们就运用匈牙利法，去实现n个人，n件工作的指派问题。 二模型假设 1 假设一共有n个人，n件工作，即人数与工作数相等。 2 假设每个人的都能从事某项工作，但是付出的代价不同。 3 假设求解代价最小的解。 4甲乙丙丁四个人，ABCD四项工作，要求每人只能做一项工作，每项工作只由一人完成，问如何指派总时间最短？ 三匈牙利法陈述 第一步：找出矩阵每行的最小元素，分别从每行中减去这个最小元素； 第二步：再找去矩阵每列的最小元素，分别从各列减去这个最小元素； 第三步：经过这两步变换后，矩阵的每行每列至少都有了一个零元素，接着根据以下准则进行试指派，找出覆盖上面矩阵中所有零元素至少需要多少条直线； （1）从第一行开始，若该行只有一个零元素打上（）号。对打（）号零元素 所在列划一条直线。若该行没有零元素或有两个以上零元素（已划去的不计在内），则转下一行，一直到最后一行为止； （2）从第一列开始，若该列只有一个零元素就对这个零元素打上（）号（同 样不考虑已划去的零元素），对打（）号零元素所在行划一条直线。若该列没有

任命书范本大全

任命书范本大全 ?以下是小编收集的关于《任命书范本大全》，仅供参考! 根据《公司法》和本公司章程的有关规定，经本公司股东会表决一致同意通过： 同意任命_________(身份证号码__________________)为***分公司的负责人，全权负责**地区的业务联系及具体工作安排，任期**年。 有限公司 法定代表人： 20**年*月**日 公司公章 为适应新形势下公司经营发展需要，经公司管理层会议决议，决定对以下同志进行新的人事任命，现予以公布：任命_______同志为事业部总经理，主持事业部的日常工作; 任命_______同志为事业部副总经理，负债协助总经理完整任务。 任命_______同志为人事部总经理，主持人事部的日常工作; 任命_______同志为人力资源部经理，主持该部门的日常工作; 以上任命决定自发布之日起即开始执行。 总经理：______________

(印章) ____年____月_____日 _______公司总经理任命书 我代表_______有限公司,兹任_______先生/女士担任_______有限公司总经理一职, 其职责和权限为: 代表企业实有限公司管理.贯彻执行国家法律,法规,方针,政策和强制性标准,执行企业的管理制度,维护企业的合法权益. 组织... 本任命书即日生效! _______有限公司董事长：_______ 签字 ____年____月_____日 根据《中华人民共和国公司法》第四十五条、第四十七条、第五十七条、第五十八条及有限公司章程第二十二条、第二十三条、第二十四条、第二十五条、第三十一条的规定，经董事会选举并任命_______同志为有限公司董事长，董事长为公司的法定代表人。 本届董事长任期自公司批准成立之曰起_______年。 本届董事长：______________ 董事会成员签字：______________ ____年____月_____日

(完整版)地球物理学中的反演问题

地球物理学中的反演问题 1、介绍 物理科学的一个重要的方面是根据数据对物理参数做出推断。通常，物理定律提供了计算给定模型的数据值的方法，这就被称为“正演问题”，见图-1。在反演问题中，我们的目标是根据一组测量值重建物理模型。在理想情况下，存在一个确定的理论规定了这些数据应该怎样转换从而重现该模型。从选择的一些例子来看，这样一个存在的理论假定了（我们）所需要的无限的、无噪声的数据是可以获得的。在一个空间维度中，当所有能量的反射系数已知时，量子力学势能可以被重建[Marchenko,1955; Brurridge,1980]。这种手法可以推广到三维空间[Newton,1989]，但是在那样的情形下要求有多余数据组，其中的原因并不是很理解。在一条一维的线上的质量密度可以通过对它的所有本征频率的测量来构建[Borg,1946]，但是因为这个问题的对称性，因而只有偶数部分的质量密度可以被确定。如果（地下的）地震波速只和深度有关，那么根据地震波的距离，运用阿贝尔变换，这个速度可以通过测定震波的抵达时间来精确构建[Herglotz,1907;Wiechert,1907]。从数学上看，这个问题和构建三维空间中的球对称量子力学势是相同的[Keller et al.,1956]。然而，当波速随着深度单调增加时，Herglotz-Wiechert的构建法只能给出唯一解[Gerver and Markushevitch,1966]。这种情况和量子力学是相似的，在量子力学中，当电势没有局部最小值时，径向对称势只能被唯一建立[Sabatier,1973]。（量子力学相关概念不熟悉，翻译起来有点坑~~）

任命书范本20篇

任命书范本20篇 任命书范本： 学院人事任命书范本 _______主任人事任命书 为搭建青岛职业院校与机械行业企业、校企合作服务平台，进一步提高青岛职业院校机械制造类专业学生的职业本事，经机械工业职业技能鉴定职教分中心研究决定聘任：_______为青岛基地主任，主持职教分中心青岛基地日常工作。本任命书自____年____月_____日起生效，任命有效期限为_______年。 特此通知。 _______职业技能鉴定职教分中心 ____年____月_____日 任命书范本： 总经理任命书范本 我代表_______有限公司，兹任命_______先生女士担任_______有限公司总经理一职，其职责和权限为：代表企业实有限公司管理。贯彻执行国家法律，法规，方针，政策和强制性标准，执行企业的管理制度，维护企业的合法权益。 _______有限公司董事长 签字：______ 日期：____年____月_____日

任命书范本： 企业名称_____负责人____ 贵公司于_____年__月__日所发录用通知已经收到。本人肯定按贵公司所要求时间报以，保证如约到贵公司就职，上述保证由本人亲属供给担保。 姓名______现住址_________________ 亲属担保人______现住址___________ _____年___月___日 聘字第___号 任命书范本： 人事任命书范本 上海市工商局： 我代表_______有限公司，兹任命_______担任我公司驻上海代表处首席代表。任期三年。 董事长签名：_______ 签字日期：____年____月_____日 任命书范本： 兹聘请请输入受聘者姓名________先生担任本公司________职位一职。自____年____月____日起生效。 此聘 总经理：____年____月____日 任命书范本：

岗位要求及标准

店长岗位要求及标准 1. 负责酒店各项目标任务的完成，按《目标任务责任书》考核其 工作绩效。 2. 负责管理和落实公司各项规章管理制度的执行。 3. 确保酒店各部门日常经营管理工作，保障酒店的正常运转，并 督导前厅客房销售、对客服务质量监控、消防安全、工程设备 正常运转。 4. 协助人力资源制定和完善酒店的各项管理制度，督导各部门运 营质量和教育培训工作，建立酒店内部有机、有序、有效的系 统运转机制，就酒店经营管理方针提出目标建议。 5. 参与酒店重要客人或公关接待工作，保持与社会各界的广泛联 系，塑造酒店良好的市场形象。 6. 负责酒店运行的质量监控，按经济性酒店的质量标准对酒店的 服务软件及设施硬件和日常运转工作进行营业巡检。 7. 主持酒店管理层系列会议和代表酒店出席公司列行会议。 8. 接受适合本岗位的教育培训，并督导下级的各岗位培训。 9. 完成公司所布达的工作指令或其交办的其它相关工作，承办其 它分管工作事项。 住店经理岗位要求及标准 1. 协助店长完成公司下达给酒店的各项目标任务 2. 身先士卒落实和管理公司各项规章管理制度的执行 3. 在值班期间确保酒店各部门日常经营管理工作，保障酒店的正 常运转，并督导前厅客房销售、对客服务质量监控、消防安 全、工程设备正常运转。 4. 参与酒店重要客人或公关接待工作，保持与社会各界的广泛联 系，塑造酒店良好的市场形象 5. 负责酒店运行的质量监控，按经济性酒店的质量标准对酒店的 服务软件及设施硬件和日常运转工作进行营业巡检 6. 代表酒店管理层分管中班酒店的安全消防工作，确保驻店人员 财产安全 7. 店长不在期间主持酒店管理层系列会议 8. 接受适合本岗位的教育培训，并督导直接下级的岗位培训 9. 以住店负责人的身份监控酒店白天及夜间的正常营运 10. 完成公司所布达的工作指令或其交办的其它相关工作 11. 承办其它分管工作事项

任命书的标准格式.docx

任命书的标准格式 如何标准书写公司任命书?那么，下面是小编给大家整理的公司任命书标准格式，欢迎阅读参考。 任命书标准范文一 为了公司发展的需要，经公司研究决定，从20____年____月____日起正式任命________为行政经理一职，其主要工作职能如下： 1、行政事务：包括(监督执行厂纪厂规、安全消防、员工关系、企业文化、保安、文件管理、突发事件、外部事务公关)。 2、人力资源：包括(人员规划、招聘与配置、劳动关系、绩效管理、薪资福利、培训与开发)。 3、总务后勤：包括(6S、电工、食堂、宿舍、车辆、固定资产)。 在奉公行使以上职能时，各部门、各职员必须支持、协助、配合、实施其工作。 ______有限公司 20____年____月____日 任命书标准范文二 我代表XXXXXXx有限公司,兹任命XXXXXX先生/女士担任XXXXXX的项目经理，项目代号：XXXXXX 。其职责和权限为： 1. 代表企业实施施工项目管理。贯彻执行国家法律、法规、方针、政策和强制性标准，执行企业的管理制度，维护企业的合法权益。 2. 组织编制项目管理实施规划。 3. 在授权范围内负责与企业管理层、劳务作业层、各协作单位、发包人、分包人和监理工程师等的协调，解决项目中出现的问题。处理项目经理部与国家、企业、分包单位以及职工之间的利益分配。 4. 对进入现场的生产要素进行优化配置和动态管理。 5. 进行现场文明施工管理，对施工员(珠海施工员)进行管理，发现和处理突发事件。 6. 参与工程竣工验收，准备结算资料和分析总结，接受审计(珠海审计)。协助企业进行项目的检查、鉴定和评奖申报。

7. 经授权组建项目经理(珠海项目经理)部确定项目经理部的组织结构，选择、聘任管理人员，确定管理人员的职责，并定期进行考核、评价和奖惩。 8. 按照企业的规定选择、使用作业队伍。主持项目经理部工作，组织制定施工项目的各项管理制度，协调和处理与施工项目管理有关的内部与外部事项。 总经理签名： (公章) 签字日期： 任命书标准范文三 经______部门_________推荐，______公司总部决议任命： ______部员工________晋升为______职务，从20____年____月____日起开始上岗，从20____年____月____日起，享受________职务______级薪资待遇，(月薪资待遇为：岗位工资______元+全勤+餐补+提成)。 特此通知! _________公司 人事行政部 20____年____月____日 任免相关文章： 1.关于任免的决定 2.国务院任免国家工作人员20xx 3.干部任免决定 4.人事任免通知