第八章 幂 的 运 算
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8.1同底数幂的乘法——课内练习
『学习目标』
1、能说出同底数幂乘法的运算性质,并会用符号表示。
2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算,并能说出每一步运算的依据。 『例题精选』 1.计算:
(1)()12
58(8)-?-; (2)7x x ?; (3)36a a -?; (4)321m m a a -?(m 是正整数) 思路点拨:关键是判断幂的底数是否相同,利用同底数幂乘法的运算性质进行计算。 1. 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9310?m/s,求这颗卫星运行1h 的路程。
思路点拨:这是在新情境中同底数幂乘法性质的运用,关键是转化成数学问题。
2. 已知a m =3, a n =21, 求a m+n
的值.
思路点拨:同底数幂乘法性质的逆运用。
『随堂练习』 1.填空:
(1)-23
的底数是 ,指数是 ,幂是 .
(2) a 5·a 3·a 2= 10·102·104
=
(3)x 4·x2n-1= x m ·x ·x n-2
=
(4)(-2) ·(-2)2·(-2)3= (-x)·x 3·(-x)2·x 5
=
(x-y)·(y-x)2·(x-y)3
=
(5)若b m ·b n ·x=b m+n+1
(b ≠0且b ≠1),则x= .
(6) -x ·( )=x 4 x m-3· ( )=x m+n
『课堂检测』
1.下列运算错误的是 ( )
A. (-a)(-a)2=-a 3
B. –2x 2(-3x) = -6x 4
C. (-a)3 (-a)2=-a 5
D. (-a)3·(-a)3 =a 6
2.下列运算错误的是 ( )
A. 3a 5-a 5=2a 5
B. 2m ·3n =6m+n
C. (a-b)3 (b-a)4=(a-b)
D. –a 3·(-a)5=a 8
3.a 14
不可以写成 ( )
C.(-a)(-a)2·(-a)3·(-a)3
D. a5·a9
4.计算:
(1)3x3·x9+x2·x10-2x·x3·x8(2)32×3×27-3×81×3
8.1同底数幂的乘法——课外作业
『基础过关』
1.3n·(-9)·3n+2的计算结果是()
A.-32n-2 B.-3n+4 C.-32n+4 D.-3n+6
2.计算(x+y-z)3n·(z-x-y)2n·(x-z+y)5n (n为自然数)的结果是()
A.(x+y-z)10n
B.-(x+y-z)10n
C. ±(x+y-z)10n
D.以上均不正确
『能力训练』
3.计算:
(1) (-1)2m·(-1)2m+1 (2)b n+2·b·b2-b n·b2·b3
(3)b·(-b)2+(-b)·(-b)2(4)1000×10m×10m-3
(5)2x5·x5+(-x)2·x·(-x)7 (6)(n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5
(7)(a-b)·(a-b)4·(b-a) (8)(-x)4+x·(-x)3+2x·(-x)4-(-x)·x4
(9)x m·x m+x p-1·x p-1-x m+1·x m-1 (10)(a+b)(b+a)·(b+a)2+(a+b)2·(-a-b)2
『综合应用』
4.光的速度约为3×105km/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102s,地球离太阳大约多远?
5.经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售,2006年前5个月,全国共销售了商品房8.31×107m2,据监测,商品房平均售价为每平方米2.7×103元,前5个月的商品房销售总额是多少元?
8.2幂的乘方与积的乘方(1)——课内练习
『学习目标』
1、能说出幂的乘方的运算性质,并会用符号表示;
2、会运用幂的乘方的运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据。
『例题精选』
1.计算:
思路点拨:注意运算结果的符号。
2.计算:
(1)2
4
32
()x x x ?+; (2)33
43
()()a a ?
思路点拨:(1)注意合并同类项;(2)分清幂的性质的运用。
『随堂练习』
1.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?
(1)(a 5)2=a 7; (2)a 5·a 2=a 10;(3)(x 6)3=x 18; (4)(x n+1)2=x 2n +1
.
2.计算:
(1)(103)3; (2)(x 4)3; (3)-(x 3)5
;
(4)(a 2)3·a 5; (5)(x 2)8·(x 4)4; (6)-(x m )5
.
『课堂检测』 1.计算:
(1)(-x 2)·(x 3)2·x ; (2)[(x-y)3]4; (3)[(103)2]4
.
2.在括号内填入正确数值:
(1)x 3·x ( )=x 6; (2)[x ( )]3=x 6; (3)x 12=x 6·x ( )=x 4·x ( )=(x ( ))4=x 3·x ( )
.
(4)(x 5)( )=x 20; (5)x 8=x 7·x ( )
.
8.2幂的乘方与积的乘方(1)——课外作业
『基础过关』 1.计算:
(1)(a 3)3; (2)(x 6)5; (3)-(y 7)2
;
(4)-(x 2)3; (5)(a m )3; (6)(x 2n)3
m .
2.计算:
(1)(x 2)3·(x 2)2; (2)(y 3)4·(y 4)3
;
(3)(a 2)5·(a 4)4; (4)(c 2)n ·c n+1
.
3.计算:
(1)(x 4)2; (2)x 4·x 2
;
(3)(y 5)5; (4)y 5·y 5
.
『能力训练』 4.计算:
(1)(-c 3)·(c 2)5·c ; (2)[(-1)11x 2]2
.
『综合应用』
5.已知:23105,106,10a
b
a b
+==求的值。
8.2幂的乘方与积的乘方(2)——课内练习
『学习目标』
1、 能说出积的乘方的运算性质,并会用符号表示;
2、 会运用积的乘方的运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据。
『例题精选』 1.计算:
(1) (-3x)3; (2) (-5ab)2; (3) (x ·y 2)2; (4) (-2x ·y 3z 2)4
. 思路点拨:注意运算结果的符号。
2.计算:
(1)a 3·a 4·a+(a 2)4+(-2a 4)2; (2)2(x 3)2·x 3-(3x 3)3+(5x)2·x 7
. 思路点拨:计算时,分清幂的性质的运用,不能混用。
『随堂练习』 1.计算:
(1)(ab)6; (2)(2m)3; (3)(-xy)5
;
(4)(5ab 2)3; (5)(2×102)2; (6)(-3×103)3
.
2.计算:
(1)(-2x 2y 3)3; (2)(-3a 3b 2c)4
.
『课堂检测』
1.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?
(1)(ab 2)3=ab 6; (2)(3xy)3=9x 3y 3; (3)(-2a 2)2=-4a 4
.
2.计算:
(1)(a 2)3·(a 5)3; (2)(y 3)5·(y 2)5·(y 4)5
.
3.计算:
(1) 3(a 2)4·(a 3)3-(-a)·(a 4)4+(-2a 4)2·(-a)3·(a 2)3
.
(2) (x 4)2+(x 2)4-x ·(x 2)2·x 3-(-x)3·(-x 2)2
·(-x).
8.2幂的乘方与积的乘方(2)——课外作业
『基础过关』 1.填空:
(1) m 4n 6=(m 2n 3)( )=m 2n 2( ). (2) a 4b 12=(a 2·b 6)( )=(ab 3)( )=(a 2b 4)( )
. 2.计算:
(1)(a 2b)5; (2)(-pq)3; (3)(-a 2b 3)2
;
(4)-(xy 2z)4; (5)(-2a 2b 4c 4)4; (6)-(-3xy 3)3
.
3.计算:
(1)(-2x 2y 3)+8(x 2)2·(-x)2·(-y)3; (2)(-x 2)·x 3·(-2y)3+(-2xy)2·(-x)3
y .
4.计算:
(1)(a n b 3n)2+(a 2b 6)n ; (2)(-2a)6-(-3a 3)2-[-(2a)2]3
.
5.计算:
(1)2?1001001
()2 (2)49?8
41()7
(3)454240.125??
-()
『能力训练』
6.用简便方法计算
(1)()
5.1)32(2000?1999
()19991-? (2) )1(16997111
11-??
? ????? ??11
『综合应用』 7.已知2793??m m
163=,求m 的值
8.3同底数幂的除法(1)——课内练习
『学习目标』
1、能说出同底数幂除法的运算性质,并会用符号表示;
2、会运用同底数幂除法的运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据。 『例题精选』 1.计算:
(1)62a a ÷; (2)8()()b b -÷-; (3)42()()ab ab ÷; (4)232
m t
t +÷(m 是正整数). 思路点拨:关键是判断幂的底数是否相同,指数又如何处理,不能混用性质。
2.计算:
(1))()()(24x x x -÷-÷-; (2) 2
4)72()72(+÷+a a ; (3)[]
42
1245)(a a a ?÷. 思路点拨:第(2)题将2a+7看作一个整体,即可用性质。第(3)题注意运算顺序。
倍?
『随堂练习』
1.下列运算正确的是( )
A .632a a a =÷
B .23a a a =÷
C .5
32)(a a =
D .4
223)3(a a =
2.计算:_______)()
(310
=÷ab ab ;________212=÷+n n a a 。
3.填空:10
2
3
)32(__________)23()32(y x x y y x -=?-?-
『课堂检测』 1.下列4个算式
(1)()()-=-÷-2
4
c c 2c (2()y -(
)2
4
6
y
y -=-÷ (3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷
其中,计算错误的有 ( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个 2.填空:
(1) ()=÷4
4
ab ab ; (2) =÷+22x x n ;
(3) 83a a a a m =??,则m= ; (4)(7104?)(
)5
102?÷= .
3.计算:
(1)a a a ÷÷35; (2)525)(s s ÷; (3)3
7
)32()23(a b b a -÷-.
8.3同底数幂的除法(1)——课外作业
『基础过关』
1.下列计算中正确的是( )
A .248x x x =÷
B .444x 2x x =?
C . 55x x x =÷
D .
45x )x ()x (=-÷- 2.填空:
(1)103÷( )=43 (2)( )26a a ÷=
(3)32?( )=6
2 (4)( )26a a ?=
3.光的速度约为81003?.米/秒,那么光走21
106?米要用几秒?
4.计算:
(1)142y y ÷ (2)(5
)()a a -÷- (3)102n n a a ÷
(4)(52)()xy xy -÷- (5)2
252)b a ()ab (÷
『能力训练』 5.化简:()()5
24
232)(a a a -÷?
『综合应用』 6.若8
3
3)94()24332(
n n =÷,求n 的值.
8.3同底数幂的除法(2)——课内练习
知道a 0=1(a ≠0) a -p =1/a n
(a ≠0,n 为正整数)的规定,运用这些规定进行转化。 『例题精选』
1.用小数或分数表示下列各数:
(1)24- (2)33-- (3)3.14510-? 思路点拨:注意负整数指数幂的转化。
2.1)1x (0
=-成立的条件是什么?
思路点拨:注意0指数幂的底数的条件。
3. 将负整数指数化为正整数指数幂:
(1)2)1x (--; (2)2
31-??? ??-; (3)3
)10(-.。 『随堂练习』 1.填空:
(1)当a ≠0时,a 0
=
(2)30÷3-1= ,若(x-2)0
=1,则x 满足条件
(3)33= 3-3= (-3)3= (-3)-3
= 2.选择:
(1)(-0.5)-2
等于( )
A.1
B.4
C.-4
D.0.25
(2)(33-3×9)0
等于( )
A.1
B.0
C.12
D.无意义
(3)下列算术:①2121(1)1x x -+=
+,②(0.0001)0=(1010)0,③10-2=0.001,④01
1333
-÷=中,正确的算术有( )个.
A.0
B.1
C.2
D.3 『课堂检测』 1.填空:
(1)当a ≠0,p 为正整数时,a -p
=
(2)510÷510= 103÷106= 72÷78= (-2)9÷(-2)2
= 2.计算:
(1)a 8÷a 3÷a 2 (2)52×5-1-90 (3)5-16×(-2)-3 (4)(52×5-2+50)×5-3
8.3同底数幂的除法(2)——课外作业
『基础过关』
1.在括号内填写各式成立的条件:
(1)x 0=1 ( ); (2) (y-2)0
=1 ( );
(3)(a-b)0=1 ( ); (4)(|x|-3)0
=1 ( ); 2.填空:
(1)256b =25·211
,则b=__ __ (2)若(23)x =9
4,则x= (3) ,则x=__ _ 3.计算:
(1)a 8÷a 3÷a 2 (2)52×5-1-90
(3)5-16×(-2)-3 (4)(52×5-2+50)×5-3
『能力训练』 1232
x
=
若
(1)(x 3)2
÷[(x 4)3
÷(x 3)3]3
(2)5413012()22222
----++??+
(3)334111()()()222-÷-?- (4)10
1111(2)2(
)2210000
-+-÷+
5.在括号内填写各式成立的条件:
(1)x 0=1 ( ); (2) (y-2)0
=1 ( );
(3)(a-b)0=1 ( ); (4)(|x|-3)0
=1 ( ); 『综合应用』
6.若a=-0.32
,b=-3-2
,c=2011(),(),33
d --=-则 ( )
A.a 〈b 〈c 〈d
B. b 〈a 〈d 〈c
C.a 〈d 〈c 〈b
D. c 〈a 〈d 〈b
8.3同底数幂的除法(3)——课内练习
『学习目标』
会用科学记数法表示绝对值小于1的数。 『例题精选』
1.人体中的红细胞的直径约为0.0000077米,而流感病毒的直径约为0.00000008米,用科学记数法表示这两个量。 思路点拨:用科学记数法表示数要注意:(1)a 的取值范围;(2)n 的值的确定。 2.在显微镜下,一种细胞的截面可以近似地看成圆,它的半径约为7.80710-?米,试求这种细胞的截面积。( 3.14π≈)
『随堂练习』
1.用科学记数法表示下列各数:
(1)360 000 000= ; (2)-2730 000= ; (3)0.000 00012= ; (4)0.000 1= ; (5)-0.000 00091= ; (6)0.000 000 007= . 2.写出下列各数的原数:
(1)105= ; (2)10-3
= ;
(3)1.2×105= ; (4)2.05×10-5
= ;
(5)1.001×10-6= ; (6)3×10-9
= . 『课堂检测』
1.填空:若0.000 0003=3×10x
,则x= ;
2.实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球,它的直径约为0.000 00156m ,则这个数用科学记数法表示是 ( )
A .0.156×10-5 B.0.156×105 C .1.56×10-6 D.15.6×10-7
3.计算:
(1) 1111(2)222
-+-÷ (2) 4-(-2)-2
-32
÷(-3)0
4.美国旅行者一号太空飞行器在1ns (十亿分之一秒)的时间里能飞行 0.017mm,求飞行器的速度是多少m/s?
8.3同底数幂的除法(3)——课外作业
『基础过关』
1.科学家发现一种病毒的直径约为0.000043米,用科学记数法表示为_______________. 2.填空:
(1)212?? ???= ; (2)212??- ???= ; (3)2
12-??
???
= ;
3.0.000000108用科学记数法表示为( )
A .91008.1-?
B .81008.1-?
C .71008.1-?
D .61008.1-?
4.有下列算术:①(0.001)0=1; ②10-3=0.0001;③ 10-5=0.00001; ④(6-3×2)0
=1 其中正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.纳米是一种长度单位,1纳米=9
10-米.已知某种植物花粉的直径约为35000纳米,那么用科学记数法表示为( ) A .4105.3?米 B .4105.3-?米 C .5105.3-?米 D .9105.3-?米 『能力训练』
6.水珠不断地滴在一块石头上,经过40年,石头上形成了一个深为2410-?米的小洞,问平均每个月小洞的深度增加多少(单位:米,用科学记数法表示)?
7.海洋总面积约为823.610km ?,海洋总面积是地球表面积的百分之几?按海洋的海水平均深度33.710m ?计算,求
海水的体积。(用科学记数法表示)(地球的表面积约是825.1010km ?)
8.某种花粉颗粒的直径约为30μm,多少个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m ?(用科学记数法表示)
第八章幂的运算周周清(A 卷)
班级 姓名 学号 成绩
一、精心选一选(每题5分,共30分)
1.计算n m a a ?3)(的结果是( )
A .
n
m a +3
B .n
m a +3 C .)(3n m a + D .mn a 3
2、下列运算不正确...的是( )
A. ()
102
5
a a =
B. ()
5
32632a a a -=-?
C. 65b b b =?
D. 2555b b b =?
3.下列计算结果正确的是 ( )
A .(2x 5
)3
=6x 15
B .(-x 4)3=-x 12
C .(2x 3)2=2x 6
D .[(-x)3]4 =x 7
4.下列运算正确的是( )
A .9
5
4
a a a =+ B .3
3
3
3
3a a a a =?? C .9
5
4
632a
a a =? D .()
74
3a a =-
5.已知n
28232=?,则n 的值为 ( )
A .18
B .8
C .7
D .11 6.下面计算中,正确的是( )
二、细心填一填(每题5分,共30分)
2
32
5
8.计算:
______
)
(3
2=
-
?
-a
a;__________
)
(
)
(2
3=
-
-x
y
y
x。
9、已知3n=a,3m=b,则3m+n+1
=;
__
__________
1
4
3=
÷-
+m
m x
x
。
10氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529cm,用科学记数法表示这个距离为 cm。
12、若
()1
20=
-
x,则x应满足条件___________。
三、专心解一解(共30分)
13.计算:(1)
()()x
x
x÷
÷2
2
3
(2)0
4
2
210
10
10
)
10
1
(?
?
+-
-
14.计算:
3
2)
)(
(
)
(x
y
y
x
y
x-
-
-
15.计算:
()()()2
2
3
2
2
3x
x
x
x
x
x-
?
-
?
+
÷
÷
16.计算:
2005
2004
5
3
2
13
5
?
?
?
?
?
-
?
?
?
?
?
?
。
17.若
2
3,6
3=
=n
m
,求n
m3
2
3-的值。
18.如果a-4=-3b,求a3×b
27的值。
19、先化简,再求值,x2 ·x2n ·(y n+1)2,其中,x=-3,y=
1
3
四、大胆做一做(共10分)
21.已知x(x-1)-(x2-y)=-2,猜想:
2
2
2y
x+
-xy的值是多少?
幂的运算 1.填空: (1)-23的底数是,指数是,幂是. (2) a5·a3·a2= 10·102·104= (3)x4·x2n-1= x m·x·x n-2= (4)(-2) ·(-2)2·(-2)3= (-x)·x3·(-x)2·x5= (x-y)·(y-x)2·(x-y)3= (5)若b m·b n·x=b m+n+1 (b≠0且b≠1),则x= . (6) -x·( )=x4 x m-3· ( )=x m+n 『检测』 1.下列运算错误的是() A. (-a)(-a)2=-a3 B. –2x2(-3x) = -6x4 C. (-a)3 (-a)2=-a5 D. (-a)3·(-a)3 =a6 2.下列运算错误的是() A. 3a5-a5=2a5 B. 2m·3n=6m+n C. (a-b)3 (b-a)4=(a-b) D. –a3·(-a)5=a8 3.a14不可以写成() A.a7+a7 B. a2·a3·a4·a5 C.(-a)(-a)2·(-a)3·(-a)3 D. a5·a9 4.计算: (1)3x3·x9+x2·x10-2x·x3·x8(2)32×3×27-3×81×3 同底数幂的乘法 『基础过关』 1.3n·(-9)·3n+2的计算结果是() A.-32n-2 B.-3n+4 C.-32n+4 D.-3n+6 2.计算(x+y-z)3n·(z-x-y)2n·(x-z+y)5n (n为自然数)的结果是() A.(x+y-z)10n B.-(x+y-z)10n C. ±(x+y-z)10n D.以上均不正确 『能力训练』 3.计算: (1) (-1)2m·(-1)2m+1 (2)b n+2·b·b2-b n·b2·b3 (3)b·(-b)2+(-b)·(-b)2(4)1000×10m×10m-3 (5)2x5·x5+(-x)2·x·(-x)7 (6)(n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5 (7)(a-b)·(a-b)4·(b-a) (8)(-x)4+x·(-x)3+2x·(-x)4-(-x)·x4
第六章 实数单元测试综合卷学能测试试题 一、选择题 1.下列说法中正确的是( ) A .4的算术平方根是±2 B .平方根等于本身的数有0、1 C .﹣27的立方根是﹣3 D .﹣a 一定没有平方根 2.在有理数中,一个数的立方等于这个数本身,这种数的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 3.下列计算正确的是( ) A .42=± B .1193 ± = C .2(5)5-= D .382=± 4.规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如222÷÷, (3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等,类比有理数的乘方,我们把222÷÷记作2③,读作“2的圈 3次方”,把(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④,读作“3-的圈4次方”,一般地,把 (0)a a a a a a ÷÷÷ ÷÷≠记作a ?,读作“a 的圈c 次方”,关于除方,下列说法错误的 是( ) A .任何非零数的圈2次方都等于1 B .对于任何正整数a ,21()a a =④ C .3=4④④ D .负数的圈奇次方结果是负数,负数的圈偶次方结果是正数. 5.有下列命题: ①无理数是无限不循环小数;②平方根与立方根相等的数有1和0;③过一点有且只有一条直线与这条直线平行;④邻补角是互补的角;⑤实数与数轴上的点一一对应. 其中正确的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 6.估计27的值在( ) A .2和3之间 B .3和4之间 C .4和5之间 D .5和6之间 7.估计7+1的值在( ) A .2到3之间 B .3到4之间 C .4到5之间 D .5到6之间 8.如图,数轴上表示实数3的点可能是( ) A .点P B .点Q C .点R D .点S 9.估计25+的值在( )
一、选一选(每小题3分,共30分) 1.下列实数2π,722 ,,39 ,21中,无理数的个数是( ) (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个 2.下列说法正确的是( ) (A )278的立方根是23± (B )-125没有立方根 (C )0的立方根是0 (D )-4)8(3=- 3.下列说法正确的是( ) (A )一个数的立方根一定比这个数小 (B )一个数的算术平方根一定是正数 (C )一个正数的立方根有两个 (D )一个负数的立方根只有一个,且为负数 4.一个数的算术平方根的相反数是312 -,则这个数是( ). (A)79 (B)349 (C)499 (D)949 5.下列运算中,错误的有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251 =;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④21414 1161+=+ 6.下列语句中正确的是( ) (A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数 7.下列叙述正确的是( ) (A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的 (C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 ( )(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25 的立方根与4的平方根的和是( )(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1 10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是( ) (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33). 二、 填一填(每小题3分,共30分) 11.9的平方根是________. 12.面积为13的正方形的边长为_______. 13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______.
第8章 幂的运算 单元综合卷(B) 一、选择题。(每题3分,共21分) 1.31m a +可以写成 ( ) A .31()m a + B . 3()1m a + C .a ·a 3m D .(m a )21m + 2.下列是一名同学做的6道练习题:①0(3)1-=;②336a a a +=;③5()a -÷3()a -= 2a -;④4m 2-=214m ;⑤2336()xy x y =;⑥225222+=其中做对的题有 ( ) A .1道 B .2道 C .3道 D .4道 3.2013年,我国发现“H 7N 9”禽流感,“H 7N 9”是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为0.00000012 m ,这一直径用科学记数法表示为 ( ) A .1.2×109- m B .1.2×10 8-m C .12 X 108-m D .1.2×107- m 4.若x 、y 为正整数,且2x ·2y =25;,则x 、y 的值有 ( ) A .4对 B .3对 C .2对 D .1对 5.若x <一1。则012x x x --、、之间的大小关系是 ( ) A .0x > 2x -> 1x - B .2x ->1x ->0x C .0x >1x ->2x - D ..1x ->2x ->0x 6.当x =一6,y =16 时,20132014x y 的值为 ( ) A .16 B .16 - C .6 D .一6 7.如果(m a ·n b ·b )3=915a b ,那么m 、n 的值分别为 ( ) A .m =9,n =一4 B .m =3,n =4 C .m =4,n =3 D .m =9,n =6 二、填空题。(每空2分,共16分)
第八章 幂 的 运 算 知识网络 8.1同底数幂的乘法——课内练习 『学习目标』 1、能说出同底数幂乘法的运算性质,并会用符号表示。 2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算,并能说出每一步运算的依据。 『例题精选』 1.计算: (1)()1258(8)-?-; (2)7x x ?; (3)36a a -?; (4)321m m a a -?(m 是正整数) 思路点拨:关键是判断幂的底数是否相同,利用同底数幂乘法的运算性质进行计算。 1. 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9310?m/s,求这颗卫星运行1h 的路程。 思路点拨:这是在新情境中同底数幂乘法性质的运用,关键是转化成数学问题。 2. 已知a m =3, a n =21, 求a m+n 的值. 思路点拨:同底数幂乘法性质的逆运用。 『随堂练习』 1.填空: (1)-23的底数是 ,指数是 ,幂是 . (2) a 5·a 3·a 2= 10·102·104= (3)x 4·x2n-1= x m ·x ·x n-2= (4)(-2) ·(-2)2·(-2)3= (-x)·x 3·(-x)2·x 5= (x-y)·(y-x)2·(x-y)3= (5)若b m ·b n ·x=b m+n+1 (b ≠0且b ≠1),则x= . (6) -x ·( )=x 4 x m-3· ( )=x m+n 『课堂检测』 1.下列运算错误的是 ( ) A. (-a)(-a)2=-a 3 B. –2x 2(-3x) = -6x 4 C. (-a)3 (-a)2=-a 5 D. (-a)3·(-a)3 =a 6
2.下列运算错误的是() A. 3a5-a5=2a5 B. 2m·3n=6m+n C. (a-b)3 (b-a)4=(a-b) D. –a3·(-a)5=a8 3.a14不可以写成() A.a7+a7 B. a2·a3·a4·a5 C.(-a)(-a)2·(-a)3·(-a)3 D. a5·a9 4.计算: (1)3x3·x9+x2·x10-2x·x3·x8(2)32×3×27-3×81×3 8.1同底数幂的乘法——课外作业 『基础过关』 1.3n·(-9)·3n+2的计算结果是() A.-32n-2 B.-3n+4 C.-32n+4 D.-3n+6 2.计算(x+y-z)3n·(z-x-y)2n·(x-z+y)5n (n为自然数)的结果是() A.(x+y-z)10n B.-(x+y-z)10n C. ±(x+y-z)10n D.以上均不正确 『能力训练』 3.计算: (1) (-1)2m·(-1)2m+1 (2)b n+2·b·b2-b n·b2·b3 (3)b·(-b)2+(-b)·(-b)2(4)1000×10m×10m-3 (5)2x5·x5+(-x)2·x·(-x)7 (6)(n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5 (7)(a-b)·(a-b)4·(b-a) (8)(-x)4+x·(-x)3+2x·(-x)4-(-x)·x4 (9)x m·x m+x p-1·x p-1-x m+1·x m-1 (10)(a+b)(b+a)·(b+a)2+(a+b)2·(-a-b)2 『综合应用』 4.光的速度约为3×105km/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102s,地球离太阳大约多远? 5.经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售,2006年前5个月,全国共销售了商品房8.31×107m2,据监测,商品房平均售价为每平方米2.7×103元,前5个月的商品房销售总额是多少元?
第八章 幂的运算 单元测试卷 班级__________姓名___________得分____________ 一、选择题 1、下列计算正确的是( ) A 、x 3+ x 3=x 6 B 、x 3÷x 4=x 1 C 、(m 5)5=m 10 D 、x 2y 3=(xy)5 2、81×27可以记为( ) A 、93 B 、36 C 、37 D 、312 3、a 5可以等于( ) A 、(-a )2·(-a)3· B 、(-a)·(-a)4 C 、(-a 2)·a 3 D 、(-a 3)·(-a 2) 4、若a m =6,a n =10,则a m-n 值为( ) A 、-4 B 、4 C 、 5 3 D 、35 5、计算- b 2·(-b 3)2的结果是( ) A 、-b 8 B 、-b 11 C 、b 8 D 、b 11 6、连结边长为1的正方形对边中点,可将一个正方形分成四个全等的小正方形,选右下角的小正方形进行第二次操作,又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形,……重复这样的操作,则2004次操作后右下角的小正方形面积是( ) A 、 20041 B 、(2 1)2004 C 、(41)2004 D 、1-(41)2004 7、下列运算正确的是( ) A 、x 3+2x 3=3x 6 B 、(x 3)3=x 6 C 、x 3·x 9=x 27 D 、x ÷x 3=x -2 8、在等式a 2·a 3·( )=a 10中,括号内的代数式应当是( ) A 、a 4 B 、a 5 C 、a 6 D 、a 7
9、 (a 2)3÷(-a 2)2=( ) A 、- a 2 B 、a 2 C 、-a D 、a 10、0.000000108这个数,用科学记数法表示,正确的是( ) A 、1.08×10-9 B 、1.08×10-8 C 、1.08×10-7 D 、1.08×10-6 11、若n 是正整数,当a=-1时,-(-a 2n )2n+1等于( ) A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或-1 12、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢2进1”,如(1101)2 表示二进制数,将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式数是( ) A 、8 B 、15 C 、20 D 、30 二、填空题(每空3分,共42分) 7、( 2 1)-1= ,(-3)-3= , (π-3)0 ,(-21)100×2101= 。 8、0.0001=10( ),3.01×10-5= (写成小数)。 9、x 2·( )=x 6, x 2·x 3-x 6÷x= (m 2)3÷(m 3)2= 。 10、比较大小:233 322(填>、=、<) 。 11、32÷8n-1=2n ,则n= 12、如果x+4y-3=0,那么2x ·16y = 13、一个长方体的长、宽、高分别为a 2,a ,a 3,则这个长方体的体积是 。 14、一种花粉的直径约为35微米,这种花粉的直径约为 米。 15、(-43)-2= ,8 1=( )-3。 16、[(a 4)3]2= a 6=( )3,-(2ab 2)3= 。
新人教版七年级(下)数学《实数》单元测试题 班级 姓名 一、选择题 1. 有下列说法 (1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数; (3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.()2 0.7-的平方根是( ) A .0.7- B .0.7± C .0.7 D .0.49 3.能与数轴上的点一一对应的是( ) A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 4. 91 的平方根是( ) A. 31 B. 31- C. 31± D. 811 ± 5.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是( ) A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1 6.下列说法正确是( ) A. 25的平方根是5 B. 一2 2 的算术平方根是2 C. 0.8的立方根是0.2 D. 65是 的一个平方根 7. 如果 25.0=y ,那么y 的值是( ) A. 0.0625 B. —0.5 C. 0.5 D .±0.5 8 . 下列说法错误的是( ) A . a 2 与(—a )2 相等 B. a 2 与 ) (2 a -互为相反数 C. 3 a 与3a - 是互为相反数 D. a 与 a - 互为相反数 9. 设面积为3的正方形的边长为x ,那么关于x 的说法正确的是( ) A. x 是有理数 B. x = 3± C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 10. 下列说法正确的是( ) A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0 C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根 11、9的平方根是 ( ) A .3 B.-3 C. 3 D. 81 12. 下列各数中,不是无理数的是 ( ) A 7 B 0.5 C 2π D 0.151151115…)个之间依次多两个115( 13. 下列说法正确的是( ) A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 14.()2 0.7-的平方根是( ) A .0.7- B .0.7± C .0.7 D .0.49 15.若33 7 8 a = ,则a 的值是( ) A . 78 B .78- C .78± D .343 512 - 16. 若a 和a -都有意义,则a 的值是( ) A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 17. 3 8-=( ) 3625
《幂的运算》单元综合测试卷 (考试时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题 (每小题3分,共24分) 1. 已知空气的单位体积质量为1.24×10-3 g/cm 3,1.24×10-3用小数表示为( ) A.0.000124 B. 0.0124 C.-0.00124 D. 0.00124 2. 下列各式:①23n n n a a a =g ;②2336()xy x y =;③22144m m -=;④0(3)1-=;⑤235()()a a a --=g .其中计算正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 如果0(99)a =-,1(0.1)b -=-,2 5 ()3c -=-,那么a ,b ,c 的大小关系为( ) A. a c b >> B. c a b >> C.a b c >> D. c b a >> 4. 计算10099(2)(2)-+-所得的结果是( ) A.2- B.2 C.992 D.992- 5. 22193()3 m m n +÷=,n 的值是( ) A.2- B.2 C.0.5 D.0.5- 6. 下列各式:①523[()]a a --g ;②43()a a -g ;③2332()()a a -g ;④43 [()]a --.其中计算结果为12a -的有( ) A.①和③ B.①和② C.②和③ D.③和④ 7. 999999a =,9 90119 b =,则a ,b 的大小关系是( ) A.a b = B.a b > C.a b < D. 以上都不对 8. 定义这样一种运算:如果(0,0)b a N a N =>>,那么 b 就叫做以a 为底的N 的对数,记作log a b N =.
实数单元测试题 一、选择题(每题3分,共24分) 1.(易错易混点)4的算术平方根是( B ) A .2± B .2 C . D 2、下列实数中,无理数是 ( ) B.2π C.13 D.12 3.(易错易混点)下列运算正确的是( ) A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4的绝对值是( ) A .3 B .3- C . 1 3 D .1 3- 5...,则x 的取值范围是 A . 2x ≥ B . 2x > C .2x < D .2x ≤ 6、若x y ,为实数,且20x +=,则2011 x y ?? ? ?? 的值为( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 7、有一个数值转换器,原理如图,当输入的x 为64时,输出的y 是
( ) A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8.设02a =,2(3)b =-,39c =-11()2 d -=,则a b c d ,,,按由小到大的顺序排列正确的是( ) A .c a d b <<< B .b d a c <<< C .a c d b <<< D .b c a d <<< 二、填空题(每题3分,共24分) 9、9的平方根是 . 10、在3,0,2-,2四个数中,最小的数是 11、(易错易混点)2(3)3a a -=-,则a 与3的大小关系是 125小的整数 . 13、计算:=---0123)( 。 14、如图23的点是 .
15、化简:32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ,b ,定义一种运算※如下: a ※ b = b a b a -+,如3※2=52 323=-+.那么12※4= . 三、计算(17-20题每题4分,21题12分) 17(1)计算:0 133163?? ??? . (2)计算:1 02 1|2|(π2)9(1)3-??-+?-- ???
实数单元测试卷 班级 姓名 成绩 一.选择题(每小题2分,共20分) 1. 计算4的结果是( ). A.2 B.±2 C.-2 D.4. 2. 在-1.732,2,π, 3.41 ,2+3,3.212212221…,3.14这些数中,无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 3. 有下列说法:其中正确的说法的个数是( ) (1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数; (3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 A .1 B .2 C .3 D .4 4. 下列各式中,正确的是( ). A.3355 B.6.06.3 C.13)13(2 D.636 6. 下列说法中,正确的是( ). A. 不带根号的数不是无理数 B. 8的立方根是±2 C. 绝对值是3的实数是3 D. 每个实数都对应数轴上一个点 7. 若a a 2)3(-3,则a 的取值范围是( ). A. a >3 B. a ≥3 C. a <3 D. a ≤3 8. 若10 x ,则x x x x 、、、1 2中,最小的数是( )。 A 、x B 、x 1 C 、x D 、2 x 9.下列说法错误的是( ) A .3 是9的平方根 B .5的平方等于5 C .1 的平方根是1 D .9的算术平方根是3 10.下列说法中正确的是( ) A. 实数2a 是负数 B. a a 2 C. a 一定是正数 D. 实数a 的绝对值是a 二.填空题(每小题3分,共30分) 11.若x 的立方根是-41 ,则x =___________. 12.化简 =___________。
八年级数学实数单元测试题 班级________ 姓名_________ 一、填空题(每小题3分,共30分) 1、16的平方根是________,0.64的算术平方根是________,-27的立方根是________ 2、若3125a =- ______= 3 、若||3a ==,且0ab <,则____b a -= 4、一个正数的平方根是21a -和3a -,则这个正数是________ 5 ______y x = 6、点()3,2P -是第_____象限内的点,它到x 轴的距离是______,到y 轴的距离是_____ 7、近似数0.0230精确到了_____位,它有______个有效数字。 8、如图,一只跳蚤从M 点出发,先向上爬了2个单位,又向左爬行了3个单位到达P 点,然后跳到点P 关于x 轴成轴反射的点1p ,则点1p 的坐标为______ 9、若a a 的值为______ 1 第10题图 10、如图,若点A 的坐标为()3,2-,点B 的坐标为()1,1-,则点C 的坐标为______ 二、选择题(每小题3分,共 30分) 11 ) A .6 B .6± C D . 12、下列说法中,正确的是( ) A .无限小数是无理数 B .无理数是无限小数
C .带根号的数是无理数 D .无理数是带根号的数 1370.7070070007,7,3.1415926,12-+-中,无理数的个数是( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 14、若点()31,2A a a --在第四象限,a 为整数,则a 的算术平方根是( ) A .0 B .1 C .1± D .不确定 15、与点()1,5P -关于y 轴对称的点的坐标是( ) A .()1,5 B .()1,5-- C .()1,5- D .()5,1- 16、数轴上的点表示的数一定是( ) A .有理数 B .无理数 C .实数 D .整数或有限小数 17、若a 为任意实数,下列等式中成立的是( ) A . 2 a = B . 2 a =- C a = D ||a = 18、下列不等式中,成立的是( ) A .1 4.142π+> B 1 1.6< C 30> D 0.61< 19、将点P 向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到点()11,3P ,则点P 的坐标为( ) A .()3,0 B .()1,6- C .()4,1- D .以上都不对 20、已知,a b 均为有理数,且(2 3a +=,则( ) A .9,12a b == B .11,6a b ==- C .11,0a b == D .9,6a b == 三、解答题(共40分) 21、计算(每小题5分,共10分) (1 (2)3π 2.236, 3.142π≈≈=)
西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷(一卷) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列每小题都给出了四个答案,其中只有 一个答案是正确的,请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ,则下列说法错误的是( ) (A )x 是a 的算术平方根 (B )a 是x 的平方 (C )x 是a 的平方根 (D )x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是( ) (A )16 (B )3.14 (C )113 (D )0.1010010001…(两个1之间的零的个数依次多1个) 3、下列说法正确的是( ) (A )任何一个实数都可以用分数表示 (B )无理数化为小数形式后一定是无限小数 (C )无理数与无理数的和是无理数 (D )有理数与无理数的积是无理数 4、9=( ) (A )±3 (B )3 (C )±81 (D )81 5、如果x 是0.01的算术平方根,则x=( ) (A )0.0001 (B )±0.0001 (C )0.1 (D )±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是( ) (A )2 (B )2 (C )22 (D )4 7、下列各式错误的是( ) (A )2)5(5= (B )2)5(5-= (C )2)5(5-=(D )2)5(5-= 8、4的算术平方根是( ) (A )2 (B )2 (C )4 (D )16 9、下列推理不正确的是( ) (A )a=b b a = (B )a=b 33b a = (C )b a = a=b (D )33b a = a=b 10、如图(一),在方格纸中, 假设每个小正方形的面积为2, 则图中的四条线段中长度是 有理数的有( )条。
1 同底数幂的乘法 法则:同底数幂相乘, _ 公式: _ 一、填空 ( 1) 25 2 2 2 (2)( 3) 5m 5n 5 二、计算 (1) a 2 a 4 3) 4 27 8 不变,指数 _______ 37 2) a a a 28 ( 4) x x x (2) 22 23 2 23 4) ( a)2 ( a)3 23 5) (x 2y) 2 (x 2y) 3 23 6) (x 2y)2(2y x)3 、已知 a m 2,a n 3 ,求下列各式的值: 1) a m 1 四、已知:a m n a m n a 8,求m 的值。 3) a m n1 n 2) a n
________ 不变,指数 公式: ____ 一、计算 (1) (x 3)7 (2)(103)3 三、如果 (9n )2 38 ,求 n 的值。 四、若2 8n 16n 222,求n 的值。 五、若 3m 9,3n 3,求 3m n ,3 2m 3n 的值 2 幂的乘方 法则:幂的乘方, 3) ( x 3) 2 25 4) ( x 2) 5 5) (a 2)3 5a 2 a 4 (a 3 )2 6) 25 16 、已知 10a 4,10b 3,求10a 3b 的值。
3积的乘方 法则:积的乘方,等于把积的 _______________ 分别 ________ 再把所得的幕 ________________ 公式: _______________________ 一、计算 (1)(2a 2)2 (2)(a 2b)3 (3) ( 3a)3(a 2)4 /2、3 - 3 3 /C 2、 3 (4) (a ) 5a a (2a ) (5) 0.1255 85 ,?、 c “2007 , 2009 (6) 0.25 4 / _、?3、2 3 (7) 2(y ) y /c 3 、2 /L 、2 7 (3y ) (5y) y 二、若 644 83 2x ,则 x _______________ 一 址 m 1 n c 亠 3 m 3n 二、右x x 3,求a 的值 5 四、求222 518 是几位数
实数测试题 一、选择题(每题4分,共32分) 1.(易错易混点)4的算术平方根是( ) A .2± B .2 C . D 2、下列实数中,无理数是 ( ) B. 2 π C. 13 D. 12 3.(易错易混点)下列运算正确的是( ) A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是( ) A .3 B .3- C . 1 3 D .13 - 5 ... ,则x 的取值范围是 A . 2x ≥ B . 2x > C .2x < D .2x ≤ 6、若x y , 为实数,且20x +=,则2011 x y ? ? ?? ? 的值为( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 7、有一个数值转换器,原理如图,当输入的x 为64时,输出的y 是( ) A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8.设0 2a =,2 (3)b =- ,c =11 ()2 d -=,则a b c d ,,,按由小到大的顺序排列 正确的是( ) A .c a d b <<< B .b d a c <<< C .a c d b <<< D .b c a d <<< 二、填空题(每题4分,共32分) 9、9的平方根是 .
10、在3,0,2-,2四个数中,最小的数是 11、(易错易混点)3a =-,则a 与3的大小关系是 12小的整数 . 13、计算:=---0123)( 。 14、如图2的点是 . 15、化简:32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ,b ,定义一种运算※如下:a ※b = b a b a -+,如3※2= 52 32 3=-+.那么12※4= . 三、计算题 17、(1)计算:0133??- ???.(2)计算:1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? (每题8分) 18、将下列各数填入相应的集合内。(每空2分) -7, 0.32, 13 ,0,π,0.1010010001… ①有理数集合{ … } ②无理数集合{ … } ③负实数集合{ … } 19、求下列各式中的x 。(每题5分) (1)x 2 -4x+4= 16; (2)x 2 -12149 = 0。
本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 幂的运算单元测试卷 班级__________姓名___________得分____________ 一、选择题 1、下列计算正确的是( ) A 、x 3+ x 3=x 6 B 、x 3÷x 4=x 1 C 、(m 5)5=m 10 D 、x 2y 3=(xy)5 2、81×27可以记为( ) A 、93 B 、36 C 、37 D 、312 3、a 5可以等于( ) A 、(-a )2·(-a)3· B 、(-a)·(-a)4 C 、(-a 2)·a 3 D 、(-a 3)·(-a 2) 4、若a m =6,a n =10,则a m-n 值为( ) A 、-4 B 、4 C 、 5 3 D 、35 5、计算- b 2·(-b 3)2的结果是( ) A 、-b 8 B 、-b 11 C 、b 8 D 、b 11 6、连结边长为1的正方形对边中点,可将一个正方形分成四个全等的小正方形,选右下角的小正方形进行第二次操作,又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形,……重复这样的操作,则2004( ) A 、 20041 B 、(2 1)2004 C 、(41)2004 D 、1-(41)2004 7、下列运算正确的是( ) A 、x 3+2x 3=3x 6 B 、(x 3)3=x 6 C 、x 3·x 9=x 27 D 、x ÷x 3=x -2 8、在等式a 2·a 3·( )=a 10中,括号内的代数式应当是( ) A 、a 4 B 、a 5 C 、a 6 D 、a 7 9、 (a 2)3÷(-a 2)2=( ) A 、- a 2 B 、a 2 C 、-a D 、a 10、0.000000108这个数,用科学记数法表示,正确的是( ) A 、1.08×10-9 B 、1.08×10-8 C 、1.08×10-7 D 、1.08×10-6 11、若n 是正整数,当a=-1时,-(-a 2n )2n+1等于( ) A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或-1