专题4统计与概率学生版陟乃赋老师中考二轮资料

50010001500200025003000舟山嘉兴宁波湖州绍兴杭州台州

亿元

5101520舟山嘉兴宁波湖州绍兴杭州台州

%图1

图2

专题四：统计与概率

一、考点综述

考点内容：

1、数据的收集、整理、描述与分析等统计的意义

2、总体、个体、样本，全面调查及抽样抽查，频数、频率等概念

3、利用扇形图、条形图、直方图及折线图进行数据整理

4、理解概率的意义，会用列举法及频率求概率

5、能利用统计与概率知识解决实际生活中的有关问题 备考策略：

1．提高运算技能，平均数、中位数、极差、方差、频率等数值都要定的数学运算得到，而运算的结果将会影响到统计的预测．

2．提高阅读理解和识别图表的能力，统计问题的试题中，许多问题都是以社会热点为背景，形式灵活多样，综合性较强，强调课内知识和课外活动相结合，调查分析和收集整理相结合；

3．注重在具体情境中体会概率的意义，理解概率对生活指导的现实作用；

4．加强统计与概率之间的关系，同时要避免将概率内容的学习变成数字运算的练习； 5．加强训练，能用规范的语言表述自己的观点． 二、例题精析

例1、“长三角”16个城市中浙江省有7个城市．图1、图2分别表示2008年这7个城市GDP （国民生产总值）的总量和增长速度．则下列对嘉兴经济的评价，错误．．

的是 A ．GDP 总量列第五位 B ．GDP 总量超过平均值 C ．经济增长速度列第二位 D ．经济增长速度超过平均值

例2、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为“甲”或“乙”谁获胜的可能性更大.

例3、我市部分学生参加了2008年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：

请根据以上信息解答下列问题：

（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？

（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；

（3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？

（4）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息.

例4、如图所示，A 、B 两个旅游点从2002年至2006年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：

（1）B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？

（2）求A 、B 两个旅游点从2002到2006年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；

（3）A 旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A 旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A 旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x （元）与游客人数y （万人）满足函数关系5100

x

y =-．若要使A 旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？

例5、小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．

（1）你认为游戏公平吗？为什么？

（2）游戏结束后，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”．请你设计方案，解决这一问题．（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）

2002 2003 2004 2005 2006 年

6 5 4 3 2 1

万人

A B

综 合 训 练

一、选择题

1．在一所有1000名学生的学校中随机调查了100人，其中有85人上学之前吃早餐，在这所学校里随便问1人，上学之前吃过早餐的概率是（ ）

A ．0.85

B ．0.085

C ．0.1

D ．850

2．一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为（ ）

A ．825

B ．15

C ．1225

D ．1325

3．某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（ ）

A ．1100

B ．11000

C ．110000

D ．11110000

4．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）

A ．25

B ．310

C ．320

D ．15

5．军军的文具盒中有两支蜡笔，一支红色的、一支绿色的；三支水彩笔，分别是黄色、黑色、红色，任意拿出一支蜡笔和一支水彩笔，正好都是红色的概率为（ ）

A ．56

B ．13

C ．15

D ．16

6．甲、乙两位学生一起在玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规定：甲学生抛出两个正面得1分；乙学生抛出一正一反得1分．那么各抛掷100次后他们的得分情况大约应为（ ）

A ．甲→25分，乙→25分

B ．甲→25分，乙→50分

C ．甲→50分，乙→25分

D ．甲→50分，乙→50分 二、填空题

1．口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是__ __．

2． 一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球．搅匀后随机从袋中摸出1个是白球的概率是_________．

3．2006年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31、35、31、

A B

34、30、32、31，这组数据的中位数是__________.

4．为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业．在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表：

区域 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 降雨量(mm) 10 12 13 13 20 15 14 15 14 14

则该县这10个区域降雨量的众数为_______(mm)；平均降雨量为___________（mm）．5．一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、3、4、5，投掷一次，向上的面出现数字3的概率是_____．

6．某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社

会调查，并组织评委会对学生写出的调查报告进行了评比．学

生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计，绘制了统计

图如下，请根据该图回答下列问题：

（1）学生会共抽取了______份调查报告；

（2）若等第A为优秀，则优秀率为_____________ ；

第6题（3）学生会共收到调查报告1000 份，请估计该校有多少份调查报告的等第为 E ?7．有100张已编号的卡片（从1号到100号）从中任取1张，计算卡片是奇数的概率是_______，卡片号是7的倍数的概率是________．

8．掷一枚正六面体的骰子，掷出的点数不大于3的概率是_________．

三、解答题

1．小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天每天行驶的路程．

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(千米) 46 39 36 50 54 91 34 请你用统计初步的知识，解答下列问题：(1)小谢家小轿车每月(每月按30天计算)要行驶多少千米?(2)若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升3．45元．请你求出小谢家一年(一年按12个月计算)的汽油费是多少元?

2．今年“五一黄金周”期间，花果山风景区共接待游客约22.5万人．为了了解该景区的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取450人进行调查，请他们对景区的服务质量进行评分，评分结果的统计数据如下表：

档次第一档第二档第三档第四档第五档分值a（分）a≥90 80≤a<90 70≤a<80 60≤a<70 a<60 人数73 147 122 86 22 根据表中提供的信息，回答下列问题：

（1）所有评分数据的中位数应在第几档内？

（2）若评分不低于70分为“满意”，试估计今年“五一黄金周”期间对花果山景区服务“满意”的游客人数．

3．在青岛市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加崂山景区登山活动的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：

（1）根据图①提供的信息补全图②；

（2）参加崂山景区登山活动的 12000 余名市民中，哪个年龄段的人数最多？

（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）

4．袋中装有编号为1、2、3的三个形状大小相同的小球，从袋中随意摸出1球．并且随意抛掷一个面上标有1，2，3，4，5，6各一数字的正方体均匀骰子．

（1）如果摸出1号球和骰子朝上的数字为1则甲胜；如果摸出2号球和骰子朝上的数字为2，则乙胜．这个游戏对双方公平吗？

（2）如果摸出的球编号为奇数和骰子朝上的数字为奇数则甲胜；如果摸出的球编号为偶数和木块朝上的数字为偶数，则乙胜．这个游戏对双方公平吗？说明理由．