第三章分式测试题及答案
第二章分式综合测试题、选择题（每题3分，共30分）
1
1?代委攵式牛x是（）
A.单项式
B. 多项式
C.分式
D. 不能确定
2 1 JI 5 2x - y
2.有理式X ,3 (x+y),=? 3 ,a ? X , 4中分式有（）个
A.1
B.2
C.3
D.4
X2?1 __________
3?若分式X2 X- 2的值为0,则x的值是().
A.1 或?1
B.1
C.-1
D.-2
(y -x)2
5. 如杲x二a — b, y二a + b，计算一刿
6. 将a -b约分，正确的结果是（）
A. 1 B . 2C . ±1 D .无法确定
7. 下列运算正确的个数是（
）
②x ? y + x ? y 二xy 十xy 二 1
丄亠a a J ±a a=1 ③ a a a a
(-AJA 2A ④ xyxy
A. 2
B.1 C .3 D ? 4
2 8.如果x v
3 ,
|2-3x|
那么3x -2的值是（）
15bc 3(a b) 22a
b
鸟卡列分式1昌3 b-a C 3% b）a? b2
ab中最简分式的个数是()?
2b
2.2
A. a -b
2b
2.2
B. - ab
4b2
C- a2 -b2
4b2
a2 - b2
的值为（
A. — 1
B.0
C.1
D.3
1 1
9若a- b= 2ab,则a b 的值为（）
1
则（a ?a ）铀勺值是
C. 15 D . 12
二、填空题（每题 3分，共30分）
1
1 x 1
2
3
4
5
6
7
8 - y 21
〔I x 2 1 x 2 1
|| 2
2x 二 2
2. _______________________________________ 已知分式X 」，当x 时分式值为0. a2
3. ____________________________________________ 如果b 3 ‘且a 工2,那么a ?b - 5= 4 某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ： b=2 : 3.甲、乙两种零件各一个配
成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为 _____________________
6x"2x
6
5 已知y 二 （X 」）* , x 取 ____________________ 时，y 的值为正整数.
2
（■詹）3AA ）' _____________________
6 计算：3a
2a
3 （a ?b ） 3
7. ____________________________________________________________________________ 把分式11
（a
+b ） （a
—b ＞
约分得
11（a
+b ）时r 、b 必须满足的条件为 ______________________________ 。
2x a
8 ________________________________________________________________ 已知分式方程x-1 = 1的解为非负数，贝u a 的取值范围 _____________________________________ 。
a 1『x
9 ?如果方程X ?2+ 3二2—X 有增根，那么a 的值是 ___________________
1
3 5
2
10.当X __________ 时，1?x 1?x 的值与1?X 的值互为相反数.
三、解答题（共48分）
A. 2 B
-2 C . — 2 D .
2
1
10.若 *+ a 二 4, A. 16 B . 9
1?已知代数式：3, x, 3+x , 2 人（x+y）. Uz+x）, x1, 2x , x 2x 3 整式有：分式有:
1 -x 2
(1) x —2_x 2—5x 6_x —3
2.
（8分）先化简后求值：
4
—气总1其中y 一 1.
10
V
3.
（ 10分）请你先化简，再选一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：
X 2 2X-8 x 3 2x 2 x
4.
（ 10分）某顾客第一次在商店买若干件小商品花去 4元，第二次再去买该小商品时，
发现每一打（12件）降价0. 8元，购买一打以上可以拆零买?这样，第二次花去 4元钱买
同样小商品的件数是第一次的
1?5倍，问他第一次买的小商品是多少件？
5.
（10分）试用所学的知识计算下面的题，结果是
2004，想好了，方法非常简单.
22
（2003 ? 2009）（2003
4003） 2004
2000X2002X2005A 2006
四、综合实践题（12分）
据《北京日报》2000年5月16日报道.北京市人均水资源占有量只有
1 1
是全国人均占有量的8，世界人均占有量的32，水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫.针对居民用 水浪费现象，北京市特制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量为8立方米，超标部 分加价收费?假设不超标部分每立米水费 1 ? 3元，某月住楼房的三口之家
5
张家用水量是住楼房的三口之家李家的 6，张家当月水费是16. 2元，李家当月水费是22
元，请求出北京市规定三口之家楼房每月超标部分每立方米收费多少元？
2x
x 1
(2) x-1 _ =1
-1
300立方米‘仅
参考答案:
一、1 .C 2.B 3.C 4.A (提示：最简分式是分式的分子和分母没有公因式 ?由此可知判断
一个分式是否是最简分式尖键是要看分子和分母是否有公因式)
5. C (提示：由 x 二 a — b, y 二 a+ b,得 y — x 二 a + b — a+ b= 2b
(y -x)2
(2b )2
4b 2
xy =( a — b) 6.C 7.B8.A (a+ b)二 9.C
2?2
二 a — b —— (提示：在
xy a b
a —
b 二2ab 两边同除以 -2 .2 a .b \
ab.)
1O.D(提示：
1
(a ? a)2 1
=(a + a)2-
1
4 a. .a =42_4=12)
2 2
x ?y
1
1
1丄
1
X 2 1
二、1?整式:3,
X 2 1
2
，二(x+y),
分式：X , 3+X , y
1
(z+x) , X 1 ,
2x
,
2
x 2x 3 (摄示：- s ■个确疋的头 來Ar
因此二(x+y)为整式, 二与2、3等一样是一个
X 2x 3 (幄示：. 是瘀“ 具体的实数，不要与表示数的字母 x 、y 混淆)
2x 二 2
2. X 工土 1 (提示：由x -1=0得X=± 1, - XM 土 1时，分式|X ?1有意义.)
1
a2
「亠曰一
b 3 , ?设 a=2k,b=3k (k 丰 0)又? / aM 2,? k 羊 1, ? k ?1 羊 0
a ?
b 1 2k -3k 1 -(k-1)
1
a b -5 2k 3k -5 =
= 5(k-1)
4. 18a
6.
-a 9 10 11 12 13b 7
9 a<— 1且aM — 2 (提不：方程两边乘以(x — 1 )得2x+ a 二x — 1解得x 二一a — 1?/XM 1
/.aM —2.因为方程的解为非负数-X )0,即一a — 1》0,..aw — 1且aM
-2.)
10 a 二1.(提示：方程有增根而最简公分母
X — 2二0,此时x 二2,将x 二2代入由分式整理
3
所得的整式方程 a+ 3 (x — 2)=—( 1 — x), / a 二 1.)
10.
8
三、1.(1)方程两边都乘以(X — 2)( X- 3)得
2
X (X — 3) — ( 1 — X )= 2x (X — 2)
解这个整式方程得X 二1.检验：把X 二1代入最简公分母.
(X — 2)( X — 3) = ( 1 — 2)( 1—3JM0 ?X 二1是原方程的根.
(2)方程两边都乘以(X+ 1) ( X- 1)得
(X+ 1) 2— 4= X 2— 1
2
6 6(x 2
7 7. a
6x -12x
5.7 , 4, 3, 2(提示:y 二(x-1)*3
(x?1) x-1 ? y二X -1 为正整数/.X —1 二6, 3, 2, 1,/ x二7, 4, 3, 2)
??? X 二1是增根，原方程无解.
3. 原式二X 1 ；当X 二1时，原式二
4. 解：设第一次买的小商品是 X 件,
则第二次买的小商品是
1.5X 件.
4 4 0.8 根据题意得：x1.5x
12
解这个方程，得X 二20经检验X 二20是原方程的的根且符合题意.答：他第 一次买的小商品是
20件.
5. 设 a 二 2003，则
22
原式［a ?(a 6)］」a
(2a ?3)］ (a 1)
(a-3)(a-1)(a 2)(a 3)
(a ?3)(a 2)(a 3)(a ?1)(a 1) -(a-3)(a-1)(a 2)(a 3)
二 a 1 二 2003 1 二 2004
四、解：设北京市规定三口之家楼房每月超标部分每立方米收费
x 元.
16.2 -8 1.3 ° ,22—8 1.3
8=( 8)-
根据题意得
x x
6
解这个方程得：x= 2. 9 经检验X 二29是原方程的根. 答：北京市规定三口之家楼房每月超标部分每立方米收费
2 卜浮］4.(竹3
2解：(x-y)
x
5
5
yd% &
X
当y 二一1时，原式二一(―1)=
4 4
xy
=(X — y)*
VWV ?X )彳
X 3
X -A o y
1.
2
-(提示：x 的取值不能为
一1, 2
2. 9 元.
分式单元测试题 (含答案)
一、选择题 1. 下列各式：()222 1451, , , 532x x y x x x π---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列计算正确的是（ ） A.m m m x x x 2=+ B.22=-n n x x C.3332x x x =? D.264x x x -÷= 3. 下列约分正确的是（ ） A ． 313m m m +=+ B ．2 12y x y x -=-+ C ． 1 23369+= +a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.2 3 23y x 5.计算 x x -+ +11 11的正确结果是（ ） A.0 B.212x x - C.212x - D.1 2 2-x 6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段 路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A ． 2 2 1v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设 每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A ．x +48720 ─548720= B ．x +=+48720548720 C ． 572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8. 若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A ． xy 1 B ．x y - C ．1 D ．－1 9. 已知 xy x y +＝1，yz y z +＝2，zx z x +＝3，则x 的值是（ ） A ．1 B. 125 C.5 12 D.-1 10.小明骑自行车沿公路以akm/h 的速度行走全程的一半，又以bkm/h 的速度行走余下的一半路程；小明骑
八年级-分式单元测试题(含答案)
一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列运算正确的是( ) ÷x 5=x 2 ·x=x -3 ·x 2=x 6 D.(2x -2)-3=-8x 6 2. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A. 11 a b + B.1ab C. 1a b + D.ab a b + 3.化简a b a b a b - -+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.22 22a b a b -+ D.222()a b a b +- 4.若分式224 2 x x x ---的值为零,则x 的值是( ) 或-2 5.不改变分式5 222 3 x y x y - +的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A. 2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x y x y -+ D.121546x y x y -+ 6.分式:① 223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④1 2 x -中,最简分式有( ) 个 个 个 个 7.计算4222x x x x x x ??-÷ ?-+-??的结果是( ) A. - 12x + B. 12 x + 8.若关于x 的方程 x a c b x d -=- 有解,则必须满足条件( ) A. a ≠b ，c ≠d B. a ≠b ，c ≠-d ≠-b , c ≠d ≠-b , c ≠-d 9.若关于x 的方程ax=3x-5有负数解,则a 的取值范围是( ) <3 >3 ≥3 ≤3 10.解分式方程 2236111 x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 二、填空题:(每小题4分,共20分) 11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上 ． (1)－3x ；(2)y x ；(3)2 2732xy y x -；(4)－x 8 1；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m . 12.当a 时，分式 3 21 +-a a 有意义． 13.若 -1,则x+x -1=__________. 14.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷. 15.计算1 201(1)5(2004)2π-?? -+-÷- ??? 的结果是_________. 16.已知u= 12 1 s s t -- (u ≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程233 x m x x =- --会产生增根. 18.用科学记数法表示:毫克=________吨. 19.当x 时，分式x x --23的值为负数． 20.计算(x+y)·22 22x y x y y x +-- =____________. 三、计算题:(每小题6分,共12分) 21.2 365 1x x x x x +----; 22.2424422 x y x y x x y x y x y x y ?-÷-+-+. 四、解方程:(6分) 23. 2 1212 339 x x x -=+--。 五、列方程解应用题：(10分) 24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天 分式习题 1、（1）当x 为何值时，分式2 1 22---x x x 有意义
青岛版八年级上 第三章 《分式》单元检测题(含答案)
第三章 分式检测题 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各式中，分式的个数为（ ） 3x y -，21 a x -，，3a b - ，12x y +，12x y +，21 23 x x =-+、 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 2、下列各式正确的是（ ） A 、 c c a b a b =---- B 、c c a b a b =- --+ C 、c c a b a b =--++ D 、c c a b a b -=- --- 3、下列分式是最简分式的是（ ） A 、 11m m -- B 、3xy y xy - C 、22x y x y -+ D 、6132m m - 4、将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（ ） A 、扩大2倍 B 、缩小到原来的2 1 C 、保持不变 D 、无法确定 5．若分式1 2 2+--x x x 的值为零，那么的值为( ) A 、或 B 、 C 、 D 、 6、下列各式正确的是( ) A 、0=++y x y x B 、2 2 x y x y = C 、 1=--+-y x y x D 、 y x y x --=+-1 1
7、对于下列说法，错误的个数是（ ） ① 是分式；②当1x ≠时，2111 x x x -=+-成立；③当时，分式 3 3x x +-的值是零；④11a b a a b ÷?=÷=；⑤2a a a x y x y +=+；⑥3232x x -?=-、 A 、6 B 、5 C 、4 D 、3 8、计算2111111 x x ????+÷+ ? ?--? ?? ? 的结果是（ ） A 、1 B 、 C 、1x x + D 、1 x x + 9、下列各式变形正确的是（ ） A 、x y x y x y x y -++=--- B 、22a b a b c d c d --=++ C 、0.20.03230.40.0545a b a b c d c d --=++ D 、a b b a b c c b --=-- 10、某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期、如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( ) A 、213x x x + =+ B 、23 3x x = + C 、1 122133x x x x -??+ ?+= ?++?? D 、113 x x x +=+ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、若分式 3 3 x x --的值为零，则x = 。 12、将下列分式约分：(1)258x x ；(2)2 2357mn n m - ；
分式单元测试题(含答案)
第7章 分式单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 一、填空题:（每题2分，共22分） 1．当x_______时，分式 13 x x +-有意义，当x_______时，分式23x x -无意义． 2．当x_______时，分式29 3 x x --的值为零． 3．分式 311 ,, 46y xy x xyz -的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______；32243x x y y ÷=_______；23b a a b -=_______； 21x y x y -+-=_______． 5．一件工作，甲单独做ah 完成，乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成． 6．若分式方程1 x x a ++=2的一个解是x=1，则a=_______． 7．若分式 1 3x -的值为整数，则整数x=_______． 8．已知x=1是方程111 x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是_____元． 10．已知 224(4)4 A Bx C x x x x +=+++，则B=______． 11．若 1x +x=3，则421 x x x ++=______． 二、选择题（每题2分，共14分） 12．下列各式： 3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,18x x π -其中分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13．如果把分式 2x x y +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变
最新初中数学—分式的经典测试题附答案(3)
一、选择题 1．在式子31x - 、2xy π 、2334 a b c 、2x x 中，分式的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．分式 的值为0，则x 的值为 A ．4 B ．-4 C ． D ．任意实数 3．已知（x ﹣y ）（2x ﹣y ）=0（xy ≠0），则+的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．﹣2或﹣2 D ．2或2 4．若分式1 2+-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．2或－1 B ．0 C ．－1 D ． 2 5．已知 ，则的值是（ ） A ． B ．﹣ C ．2 D ．﹣2 6．化简：（a-2）·22444 a a a --+的结果是（ ） A ．a-2 B ．a ＋2 C ． 22-+a a D ．2 2+-a a 7．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ） A ．49.0710-? B ．59.0710-? C ．690.710-? D ．790.710-? 8．如果23,a -=- 20.3b =-, 213c -??=- ??? , 015d ??=- ???那么,,a b c ,d 三数的大小为( ) A ．a b c d <<< B ．b a d c <<< C ．a d c b <<< D ．a b d c <<< 9．已知+=3，则分式 的值为（ ） A ． B ．9 C ．1 D ．不能确定 10．如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A ．﹣12+8 B ．16﹣8 C ．8﹣4 D ．4﹣2 11．使代数式726x x --有意义的x 的取值范围是( ) A ．x≠3 B ．x ＜7且x≠3 C ．x≤7且x≠2 D ．x≤7且x≠3 12．下列分式约分正确的是（ ） A ．236a a a = B ．1-=-+y x y x C ．316222=b a ab D ．m mn m n m 12=++ 13．下列代数式 y 2、x 、13π、11a -中，是分式的是 A ．y 2 B ．11a - C ．x D ．13π 14．若a ＞－1，则下列各式中错误．． 的是（ ） A ．6a ＞－6 B ．2a ＞－12 C ．a ＋1＞0 D ．－5a ＜－5 15．H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 076米，用科学记数法可表示为（ ）米． A ．7.6×10﹣11 B ．7.6×10﹣8 C ．7.6×10﹣9 D ．7.6×10﹣5 16．已知为整数,且分式 的值为整数,则可取的值有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 17．计算 222x y x y y x +--的结果是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．2x y + D ．x y + 18．已知0≠-b a ，且032=-b a ，则b a b a -+2的值是（ ） A ．12- B ． 0 C ．8 D ．128或 19．（2015秋?郴州校级期中）当 x=3，y=2时，代数式的值是（ ） A ．﹣8 B ．8 C ． D ． 20．要使分式有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．x=﹣2 B ．x ≠ C ．x ＞﹣2 D ．x ≠﹣2 21．下列49227，π，30，其中无理数是( ) A 9B ． 227 C ．π D ．30
分式及分式方程测试题及答案
第五章 分式与分式方程检测题 （本试卷满分：100分，时间：60分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列分式是最简分式的是（ ） A. 11m m -- B.3xy y xy - C.22 x y x y -+ D.6132m m - 2.将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大2倍 B.缩小到原来的 2 1 C.保持不变 D.无法确定 3.若分式1 1 2+-x x 的值为零，则的值为( ) A.或 B. C. D. 4.对于下列说法，错误的个数是（ ） ① 是分式；②当1x ≠时，2111 x x x -=+-成立；③当时，分式 3 3 x x +-的值是零；④11a b a a b ÷?=÷=；⑤ 2a a a x y x y += +；⑥3232x x -?=-. A.6 B.5 C.4 D.3 5.计算2 111111x x ???? + ÷+ ? ?--? ??? 的结果是（ ） A.1 B. C.1x x + D.1 x x + 6.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为（ ） A. B. 1a b + C.2a b + D.11a b + 7.分式方程1 31 x x x x += --的解为（ ） A.1x = B.1x =- C.3x = D.3x =- 8.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )
A.使所有的分母的值都为零的解是增根 B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根 9.某人生产一种零件,计划在 天内完成,若每天多生产个,则 天完成且还多生产 个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产个零件,列方程得( ) A. 3010256x x -=+ B.3010256x x +=+ C.3025106x x =++ D.3010 25106x x +=-+ 10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( ) A. 213 x x x +=+ B.23 3x x = + C.1 122133x x x x -??+?+= ?++?? D.113x x x +=+ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若分式 3 3 x x --的值为零，则x = . 12.将下列分式约分：(1)2 5 8x x ；(2) 2 2357mn n m - ； (3) 2 2)()(a b b a -- . 13.计算：22 23362c ab b c b a ÷= . 14.已知 ，则 2 22 n m m n m n n m m ---++________. 15.当=x ________时，分式1 3-x 无意义；当=x ______时，分式39 2--x x 的值为． 16.若方程 255 x m x x =- --有增根5x =，则m =_________. 17.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.
北师大八年级下期数学阶段测试题三第三章分式
八年级下期数学阶段测试题(三) (内容 第三章 分 式) ____________班级 姓名______________ 得分________ A 卷（基础层 共100分） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、若a ，b 为有理数，要使分式b a 的值是非负数，则a ， b 的取值是 ( ) (A)a ≥0，b ≠0； (B)a ≥0，b>O ； (C)a ≤0，b<0； (D)a ≥0，b>0或a ≤0，b<0 2、下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 3、下列各式，正确的是 ( ) (A)326x x x =； (B)b a x b x a =++； (C))(1y x y x y x ≠-=-+-； (D)b a b a b a +=++2 2； 4、要使分式2 ||1-x 有意义，x 的值为 ( ) (A)x ≠2； (B)x ≠-2； (C)-2
分式单元测试题及答案
分式单元测试题 学生______ 日期_______ 得分_______ 一、填空题（每小题2分，共24分） 1．将2()a b c ÷-写成分式的形式：________. 2．用22,,1a x -+中的任意两个代数式组成一个分式：________. 3．当x ________时，分式 12x 有意义. 4．若2x =-，则分式22x -=________. 5．当x ________时，分式1 x x -无意义. 6．当x ________时，分式32x x -的值为零. 7．计算：b a a b ?=________. 8．化简：222a ab a =+________. 9．计算：232233-?????= ? ????? ________. 10．计算：511212x x +=________. 11．用科学记数法表示：0.0000056-=____________________. 12．写成不含有分母的式子，323() a b a b -=- ________. 二、选择题（每小题3分，共12分） 13．下列各式中，是分式的是 （ ）． （A ） 12； （B ）23a ； （C ）222x x + ； （D ）212x x +． 14．下列方程中，2x =不是它的一个解的是（ ） （A ）152x x + =；（B ）240x -=；（C ）2122x x x +=--；（D ）22032 x x x -=++． 15．下列分式中，是最简分式的是（ ）．
（A ）x xy 2 ； （B ）a xy 2； （C ）221++x x ； （D ）222y xy y x ++ ． 16．下列化简过程正确的是（ ）． （A ）421262x x x =； （B ） y x y x y x +=-+122； （C ）x x x x x 3123222+=+ ； （D ）23 62+=---x x x x ． 三、计算题（每小题7分，共28分） 17．22226543425x x x x x x x -++?+-- ． 18．22562321 x x x x x x -+-÷+++ ． 19．223123x x x ----2223x x x +--221223 x x x -+--． 20．221x x y x y --+．
八年级上册分式解答题综合测试卷(word含答案)
一、八年级数学分式解答题压轴题（难） 1．已知：12x M +=，21 x N x =+． （1）当x ＞0时，判断M N -与0的关系，并说明理由； （2）设2y N M = +． ①当3y =时，求x 的值； ②若x 是整数，求y 的正整数值． 【答案】（1）见解析；（2）①1；②4或3或1 【解析】 【分析】 （1）作差后，根据分式方程的加减法法则计算即可； （2）①把M 、N 代入整理得到y ，解分式方程即可； ②把y 变形为：221 y x =+ +，由于x 为整数，y 为整数，则1x +可以取±1，±2，然后一一检验即可． 【详解】 （1）当0x >时，M －N ≥0．理由如下： M －N =()() 21122121x x x x x -+-=++ ． ∵x ＞0，∴(x -1)2≥0，2(x +1)>0，∴ ()()21021x x -≥+，∴M -N ≥0． （2）依题意，得：4224111x x y x x x += +=+++． ①当3y =，即 2431 x x +=+时，解得：1x =．经检验，1x =是原分式方程的解，∴当y =3时，x 的值是1． ②2422222111 x x y x x x +++= ==++++ ． ∵x y ，是整数，∴21 x +是整数，∴1x +可以取±1，±2． 当x +1=1，即0x =时，22401y =+=> ； 当x +1=﹣1时，即2x =-时，2201y =- =（舍去）； 当x +1=2时，即1x =时，22302 y =+=> ；
当x +1=－2时，即3x =-时，22102 y =+ =>-（） ； 综上所述：当x 为整数时，y 的正整数值是4或3或1． 【点睛】 本题考查了分式的加减法及解方式方程．确定x +1的取值是解答（2）②的关键． 2．某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的 23 ，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天 120 元． （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费， 请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由． 【答案】（1）甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品. （2）甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱．见解析． 【解析】 【分析】 （1）设甲工厂每天加工 x 件新品，乙工厂每天加工 1.5x 件新品，根据题意找出等量关系：甲厂单独加工这批产品所需天数﹣乙工厂单独加工完这批产品所需天数＝20， 由等量关系列出方程求解． （2）分别计算出甲单独加工完成、乙单独加工完成、甲、乙合作完成需要的时间和费用， 比较大小，选择既省时又省钱的加工方案即可． 【详解】 （1）设甲工厂每天加工 x 件新品，乙工厂每天加工 1.5x 件新品， 则： 解得：x ＝16 经检验，x ＝16 是原分式方程的解 ∴甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品 （2）方案一：甲工厂单独完成此项任务，则需要的时间为：960÷16＝60 天 需要的总费用为：60×（80+15）＝5700 元 方案二：乙工厂单独完成此项任务，则 需要的时间为：960÷24＝40 天 需要的总费用为：40×（120+15）＝5400 元 方案三：甲、乙两工厂合作完成此项任务，设共需要 a 天完成任务，则 16a+24a ＝960 ∴a ＝24 ∴需要的总费用为：24×（80+120+15）＝5 160 元 综上所述：甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱．
最新初中数学—分式的基础测试题及答案解析(3)
一、选择题 1．函数中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≠2 B ．x≥2 C ．x≤2 D ．x ＞2 2．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． B ． C ． D ． 3．当012=-+a a 时，分式22 22 -21 a a a a a ++++的结果是（ ） A ． 25-1- B ．2 5 1-+ C ．1 D ．0 4．下列各式、 、 、+1、 中分式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．已知（x ﹣y ）（2x ﹣y ）=0（xy ≠0），则+的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．﹣2或﹣2 D ．2或2 6．化简：（a-2）·22444 a a a --+的结果是（ ） A ．a-2 B ．a ＋2 C ． 22-+a a D ．2 2 +-a a 7．若分式 的值为零，则x 的值为（ ） A ．0 B ．﹣2 C ．2 D ．﹣2或2 8．分式 (a 、b 均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的 C ．不变 D ．缩小为原来的 9．计算4-（-4）0的结果是（ ）
A ．3 B ．0 C ．8 D ．4 10．下列各式从左到右的变形正确的是 ( ) A ． 22 0.22 0.33a a a a a a --=-- B ．11x x x y x y +--=-- C ． 116321623 a a a a --=++ D ．22 b a a b a b -=-+ 11．若分式 2 3 x x --有意义，则x 满足的条件是（ ） A ．x ≠0 B ．x ≠2 C ．x ≠3 D ．x ≥3 12．如图，设k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 （a ＞b ＞0），则有 （ ） 甲 乙 甲
分式章节测试题(二)
7 新人教版诚信教育学校分式章节测试题 】若分式士有总义，则X 的取值范盹） 三对于分式詩，当时，下列辨析正确的是（ ①分式值一定为0；②分式一定有意义；③a*—专时，分式值为a ④当x=如寸，分式无意义? 3卜?列运算中，错误的是（ 4 4. 若角表示一个整数则幣数X 可取的值的个数是 X-1 A. 3 B. 4 C ? 5 D ? 6 主一的值为零，则X 的值是（ A -3 A- x^l B. x>l C. X=1 D- x A M>N>P B M>P>N C PAM>N D P>N>M 7 10卞列各式中，变形不正确的是（ U 化简：Zmn +缶 iir - 4ir TC — Y — 2 13若分式I 的值为0,则X 的值等于 X* + 2X + 1 14己知a b 为实数，且ab=b a 农1,设14=命+缶，N=^4-^ 15. 在下列三个不为零的式子x-- 分式练习题 1、（1）当x 为何值时，分式2 122---x x x 有意义？ （2）当x 为何值时，分式2 122---x x x 的值为零？ 2、计算： （1）()212242-?-÷+-a a a a （2）222---x x x （3）x x x x x x 2421212-+÷?? ? ??-+-+ （4）x y x y x x y x y x x -÷????? ???? ??--++-3232（5）4214121111x x x x ++++++- 3、计算（1）已知211222-=-x x ，求?? ? ??+-÷??? ??+--x x x x x 111112的值。 （2）当()00130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷??? ? ??+-222y x xy x -++的值。 （3）已知02322=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 2 2+--的值。 （4）已知0132 =+-a a ，求142 +a a 的值。 4、已知a 、b 、c 为实数，且满足()()02)3(432222=---+-+-c b c b a ，求c b b a -+-11的值。 5、解下列分式方程： （1）x x x x --=-+222；（2）41)1(31122=+++++x x x x （3）1131222=?? ? ??+-??? ??+x x x x （4）3124122=---x x x x 6、解方程组：???????==-92113111y x y x 7、已知方程1 1122-+=---x x x m x x ，是否存在m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m 的值；若不存在，请说明理由。 8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒 按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售 价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本， 并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批 发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按 ? ? 第三章 分式单元测试题 班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下面各式中， 1 3 1 1 x+ y, 2 xy , 1 5 + a , －4xy , x , 分式的个数有（ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 2. 要使分式 3x 有意义，则 x 的取值范围是（ ） 3x - 7 A.x= 7 B.x> 7 C.x< 7 D.x ≠ = 7 3 3 3 3 x 2 - 4 3. 若分式 2x - 4 的值为零，则 x 等于（ ） A.2 B.-2 C. ± 2 D.0 4. 若把分式 x + y 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，且 x + y ≠ 0 ，那么分式的值（ ） 2xy A 、扩大 3 倍 B 、不变 C 、缩小 3 倍 D 、缩小 6 倍 二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分） 5. 分式 2c 3ab 、 3a 、 bc 5b 2ac 的最简公分母是 ； 6. 已知 y + 1 = x , 用 x 的代数式表示 y 为 . y - 1 7.化简 1 ÷ ? 3a ÷ 9a ? 2b ? 得 . 2b 4b 3a ? 8.如果分式方程 x x - 3 - 2 = m 2 x - 3 产生增根，则 m 的值为 . 三、计算 9． （1） 4x 2 + 2x - 3 9 3 - 2x （2） 12 - m 2 - 9 2 m - 3 x - y x 2 - y 2 （3）1 - x + 2 y ÷ x 2 + 4xy + 4 y 2 2x 2 ? 5 y ÷ 10 y 2m - n m n 、 3y 2 6x 21x 2 17、 n - m + + m - n n - m ? 1 ? x x - y x 2 - y 2 1 - ? ÷ 1 - x x - 1 1 - x + 2 y ÷ x 2 + 4xy + 4 y 2 10、? ? 19、 四、解下列分式方程：（每小题 5 分，共 10 分） 2 = 11、 x 3 x + 1 2 - x + 12、 x - 3 1 = 1 3 - x （1） 2 = 3 +1 （2） 1 - 2x = 2 + 3 x x +1 x - 2 2 - x 北师大版数学 八年级下《第3章 分式》单元测试 班级---------- 姓名------------- 一、选择题（每小题2分，共24分） 1.在下列各式m a m x x b a x x a ,),1()3(,43,2,3222--÷++π中，是分式的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2 分式2 8,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A . 72xyz 2 B . 108xyz C. 72xyz D . 96xyz 2 3. 如果把分式y x x 232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 扩大3倍 B 不变 C 缩小3倍 D 扩大2倍 4.若分式4 242--x x 的值为零，则x 等于（ ） A.2 B.-2 C.2± D.0 5.下列各分式中，最简分式是（ ） A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-22 C 、()22 2y x y x +- D 、2222xy y x y x ++ 6.如果分式x +16 的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.把a 千克盐溶于b 千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x 千克，则其中含盐（ ）A. b a ax +千克 B.b a bx +千克 C.b a x a ++千克 D.b ax 千克 8 .把分式方程12121=----x x x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A. 1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 c. 1-(1-x)=x-2 D. 1+(1-x)=x-2 9.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土，列方程为① 3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-x x 上述所列方程正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 分式方程练习题 增根（extraneous root ），在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式 xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D. 45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ．x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ． x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程（ ） A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x x D. 1%2016060-+=）（x x 10.已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线2y kx k =+一定经过（ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算2323()a b a b --÷= 12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= 13．计算22142 a a a -=-- 14．方程 3470x x =-的解是 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132 L L 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式 班级：________ 姓名：________ 学号：____ 成绩：________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下面各式中，31x+21y, xy 1 ,a +51 , －4xy , π x , 分式的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.要使分式7 33-x x 有意义，则x 的取值范围是（ ） =37 >37 <37 ≠=3 7 3.若分式4 242--x x 的值为零，则x 等于（ ） B.-2 C.2± 4.如果方程3 33-=-x x x 有增根，那么增根的值为（ ） B.-1 D.１ 5.若把分式 xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，且0≠+y x ，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6 倍 6.如果分式x +16 的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ） 个 个 个 个 7.有游客m 人，若果每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ） A. n m 1- B.1-n m C.n m 1+ D.1+n m 8.若x 满足1=x x ，则x 应为( ) A 、正数 B 、非正数 C 、负数 D 、非负数 9.已知113x y -=，则55x xy y x xy y +---值为( ) A 、72- B 、72 C 、27 D 、72- 10.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土，列方程为① 3172=-x x ②72-x=3 x ③x+3x=72 ④ 第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零 的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以 v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也 可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 1-m m 32+-m m 11 2 +-m m 45 22--x x x x 235-+2 3+x x 7+x 7x x x --221初二分式练习题及答案
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