七年级上数学第四单元复习

七年级数学第四章小结与复习

（一）本章的知识点

1. 直线、射线、线段和角的概念及表示方法。

2、线段有 个端点，射线有 个端点，直线有 个端点。如手电筒的光线是 。

3、如上图直线分别用2种方法表示出来： ，

4、（1）角是有公共端点的两条_______组成的图形,也可以看成是由一条______?绕它的端点旋转而成的图形._______叫做角的顶点,_______叫做角的始边,_______叫做角的终边.

（2）1周角=______°,1平角=______°. 45°= 直角= 平角= 周角

5、角的符号是 ．（1）大写字母表示角：规定用三个大写字母表示角，注意：顶点的字母必须写在中间，（2）用一个大写字母表示角：要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母；（3）用一个希腊字母（或数字）表示角的方法：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ（或1，2，3）等，记作∠α（或∠1），读作角α（读作角1）．

6、例1：下列表示∠1正确的是（ ）

A ．∠AOC

B ．∠O

C ．∠AOB

D ．∠OAC

例2：下列说法中正确的有（ ）

①两条射线所组成的图形叫做角；②周角是由一条射线旋转而成的；

③平角是一条直线；④两边成一条直线的角是平角；

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

6、直线及线段的距离的性质：

（1）、过一点有 条直线，过两点有 条直线；

（2）、要在墙上钉一根木条，只要 只钉子即可，原因是 ；

（3）、A 、B 、C 三点不在同一条直线上，它们能确定 条直线；

（4）工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，把一根线拉紧后系在两木桩上，然后沿着拉紧的线来铺砖，这样砖就铺得整齐，这是根据什么道理？答：

（5）两点之间所有连线中， 最短；两点之间的 长度，叫做两点之间的距离。

（6）如图，甲地到乙地的4条路线，其中最近的是 ；这根据的原理是

（7）如图：直线l 两旁有两个村庄，在直线l 上建一个垃圾中转站C ，使C 到A 、B 两村庄的距离的和最短，请在图上画出C 的位置，并说明理由；

7

、角的平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

例1.OC 是∠AOB 内部的一条射线,若∠AOC=12________,则OC 平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC.

O D

C

(3)A

B

C

·A l ·B

例2.点P 在∠MAN 的内部，现有四个等式：①∠PAM=∠NAP ；②∠PAN=2

1∠MAN ；③∠MAN=2∠PAM ； ④∠MAP+∠PAN=∠MAN ；其中能表示AP 是角平分线的等式有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

8、数线段和角的条数

例1. 如上图中的线段共有多少条?解:它们是：

例2．（1）图中有多少条线段，把它们用大写字母表示出来：

*（2）若在线段AB 中有n 个端点，则图中共有多少条线段？

例3.（1） 指出图中有多少个角，把它们用大写字母表示；

*（2）如图，在∠AOB 内有n 条射线OA n OA OA ,,,21 ，则图中共有多少个角？

9、线段和角的和、差、倍、分。

D

C O D

C (2)A

B 图1 图2 图3

例1、如上图1，用圆规比较下列线段的大小：AD BC; AB CD; AC BD; AO CO; BO DO. 例2、如上图2，线段AD 上有B 、C 两点，（1）AB= - = - ；

（2）AD= + = AC+BD- ；（3）如果AC=BD,则 + ；

（4）如果CD=4cm,BD=7cm,B 是AC 的中点，则AB

的长为

例

3.如图3,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________.

10、线段的中点和角平分线

例1.已知线段AB ，延长AB 到C ，使AC=2BC ，反向延长AB 到D 使AD= BC ，那么线段AD 是线段AC 的( )。

A ． B.

C. D.

解：如图1-58，因为AD 是BC 的二分之一，BC 又是AC 的二分之一，所以AD 是AC 的四分之一。 例2. 如图1-59，B 为线段AC 上的一点，AB=4cm ，BC=3cm ，M ，N 分别为AB ，BC 的中点，求MN 的长。 解： AB=4 cm ，M 是AB 的中点

∴MB=21 =2

1?4=2 cm, 又 N 是BC 的中点，BC=3cm

∴BN=21 =2

1?3=1.5cm ∴MN=MB+NB=2+1.5=3.5cm

例3.如图1-60，已知AOC 是一条直线，OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，求∠EOD 的度数。解： OD 是∠AOB 的平分线

∴∠BOD=∠AOB

又 OE 是∠BOC 的平分线

∴∠BOE=∠BOC

又 ∠AOB+∠BOC=180°

∴∠EOD=∠BOE+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)÷2=90°

例4.用一副三角板不能画出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角

练：利用一副三角形（含30°，45°，60°）能作出的大于0°而小于180°的角共有（ ）

A ．4个

B ．6个

C ．11个

D ．13个

归纳出：

5、若一个角的补角是这个角余角的3倍,那么这个角是多少度?

11、度分秒的换算及和、差、倍、分的计算。1°= ′= ″；1′= ″

例（1）、用度分秒表示：159.34°= ° ′ ″；89.07°= ° ′ ″；

（2）、用度表示：12°23′42″= °；26°12′18″= °；

练：45.89°= ° ′ ″; 80°34′45″= °.

(3)计算：例: 36°55′40″-23°56′45″=

（1）48°39′+67°41′ （2）21.3°×5 （3）22°30′×3 （4）180°－68°9′42″

（4）时钟8点30分时，时针与分针所夹的锐角是 ；

方法：

(二) 本章中所学到的数学思想

运动变化的观点：几何图形不是孤立和静止的，也应看作不断发展和变化的，如线段向一个方向延长，就发展成为射线；射线向另一方向延长就发展成直线。又如射线饶它的端点旋转就形成角；角的终边不断旋转就变化成直角、平角和周角。从图形的运动中可以看到变化，从变化中看到联系和区别及特性。

数形结合的思想：在几何的知识中经常遇到计算问题，对形的研究离不开数。正如数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形缺数时难如微”。本章的知识中，将线段的长度用数量表示，利用方程的方

图（4

）图（6）D '

法解决余角与补角的问题。因此我们对几何的学习不能与代数的学习截然分开，在形的问题难以解决时，发挥数的功能，在数的问题遇到困难时，画出与它相关的图形，都会给问题的解决带来新的思路。从几何的起始课，就注意数形结合，就会养成良好的思维习惯。

联系实际，从实际事物中抽象出数学模型。数学的产生来源于生产和生活实践，因此学习数学不能脱离实际生活，尤其是几乎何的学习更离不开实际生活。一方面要让学生知道本章的主要内容是线和角，都在生活中有大量的原型存在，另一方面又要引导学生将所学的知识去解决某些简单的实际问题，这才是理论联系实际的观点。

(三) 本章的疑点和误点分析

1、概念在应用中的混淆。

(1)在∠AOB 的边OA 的延长线上取一点D 。(2)大于90°的角是钝角。（3）延长射线AB 到C

（4）若AB=BC ，则B 是AC 中点. (5)两个锐角的和一定小于平角。(6)直线MN 是平角。

(7)互补的两个角的和一定等于平角。（8）两点之间，线段最短。

(9)经过三点一定可以画一条直线。

（四）基础练习：

一填空题：

1、平面上有四个点，其中每三个点不在一条直线上，过其中每两点画直线，可以画________条直线

2、（1）时钟的分针每60分钟转一圈，那么分针转900需________分钟，转1200需_______分钟，25分钟转________度。

（2）时针从3点到5点半时，分针共转过了 °，时针转过了 °

3、如图，四点A 、B 、C 、D 在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm ，BD=8cm ，且AD=3BC ，则AB=________，BC=________，CD=________

4、∠AOB=36

°，∠AOM=90°，∠BON=90°，则∠MON= ；

5、将一张正方形的纸片，按如图（4）所示对折两次，相邻两折痕间的夹角的度数为

度。

6、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为 。

二选择题：

1、下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A ．直线A B.直线AB C ．直线ab D.直线Ab

2、下面表示ABC 的图是 （ ）

A

（A ） （B ） （C ） （D ）

3、在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D.4个

4、下列说法正确的是（ ）

. . . . A B C D M N A O B

A C A

B B A

第20题图B C E A 、若AB AP 2

1=

，则P 是AB 的中点 B 、若AB=2PB ，则P 是AB 的中点 C 、若AP=PB ，则P 是AB 的中点 D 、若AB PB AP 2

1==，则P 是AB 的中点 5、33.33°可化为（ ）

A ．33°30′30″

B ．33°33′

C ．33°30′3″

D ．33°19′48″

6、利用一副三角形（含30°，45°，60°）能作出的大于0°而小于180°的角共有（ ）

A ．4个

B ．6个

C ．11个

D ．13个

7、已知OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数为（ ）

A.30

B.150

C.30或150

D.以上都不对

三解答题：

1、如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝3

2AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点求DE 的长。（8分）

2、如图，AB 为一直线，OD 是∠AOC 的平分线，OE 在∠BOC 内，且∠BOE=2

1∠EOC ，∠DOE=108°， 求∠BOE 的度数；

*3、点A 、B 在直线l 上，线段AB=12㎝，以A 为一个端点，在l 上截取AC=4㎝，若E 、F 分别为AB 、AC 的中点，求E 、F 两点间的距离；

E

C

D

A O B

第四章复习知识二

（一）本章知识：

一、(1)本章主要研究两条直线的哪几种位置关系?

（1）关于两线的概念：平行线、垂线、垂线段（2）其它：点和点的距离。点到直线的距离、垂直。

1、平行线的定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．

2、平行线的表示方法和画法．

(1)表示方法：直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，也可记作CD∥AB，因为两条直线平行是相互的．

(2)画法：工具：一把直尺和一块三角板或用两块三角板．(一块代替直尺)

①三角板要两贴紧，一斜边贴紧直线l，另一直角边贴紧直尺．②向下滑动，也可向上推动，都可以画出直线l的平行线，③如果将三角板换成两条直角边做两贴紧也能画出．

④直尺不能动．⑤不能徒手画．⑥两条线段平行，指它们所在的直线平行．

3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

二、1、（1）垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．

（2）符号：“⊥”读作“垂直于”如AB⊥CD于O，含义：直线AB与直线CD垂直，垂足是O．

（3）画法：强调用两条直角边“一贴”：贴住已知直线，“一靠”：靠住已知点再画线

（4）对定义的理解：

(1)在垂直的定义中要强调只有一个角是直角就可以了，不必说四个角都是直角，因为其它三个直角都可推出来．

(2)两条直线互相垂直，是指两条直线而言．因此，说到垂线，一定是两条直线的位置关系．

(3)定义具有双重性，既是判定垂直的定理，也是垂直的性质定理，在具体应用时要注意书写格式。2、（1）垂线的第一个性质公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

注：①“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”．

②“过一点”的点在直线外，或在直线上都可以．

（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短。

过A点做直线l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线L的距离。

说明：“点到直线的距离”是一个数量，只有通过度量才能得到的。

例：如上图，BC⊥AC，CB=4㎝，AB=5㎝，AC=3㎝，则B到AC的距离为，

A点BC的距离为，A、B两点的距离为；

三、有趣的七巧板

1、七巧板是将一个分割成七块，其中三角形有块，并且有种不同尺寸的三角形，每一块都有一个角；平行四边形有块；正方形有块。

练：没有出现在七巧板中的图形是（）A平行四边形 B梯形 C 正方形 D三角形

2、在一套七巧板中,如果小正方形的边长为1,则平行四边形的面积为______,最小的三角形的面积是_______.

3、如图1是一套七巧板拼成的正方形,观察图形,并回答问题:

(1)?H?是线段_________的中点,O既是线段________的中点,又是线段________的中点.

(2)图中CG______BF,CG______AH,LH______AB(填“⊥”或“∥”

)

（1） (2)

C

B A

图（8）

（3）如图1所示的七巧板中,直角有_______个,45°的角有______个,135°的角有____个.

4、如图2,是用七巧板组成的狐狸.

(1)说出∠FCD,∠CAB,∠GFC 的度数;(2)说出线段BD 与线段CE,AC 与BD 的关系.

（二）、学好本章内容的要求

重要概念要做到“五会。”

(1)会表达：能正确地叙述概念的定义。

(2)会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。

(3)会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。

(4)会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号。

(5)会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算。

（三）易错点

1、判断以下说法是否正确．

(1)两条不相交的直线叫做平行线；

(2)过直线l 外一点有直线与l 平行；

(3)直线l 平行于l 1，则直线l 1平行于直线l ；

(4)如果三条直线a ，b ，c 中a ∥b ，a ∥c ，则b 与c 的关系不能确定．

（5）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（四）练习

一、选择题：

1、下列推理正确的是（ ）

A ．因a ∥b ，b ∥c ，故c ∥d

B ．因a ∥b ，b ∥d ，故c ∥d

C ．因a ∥b ，a ∥c ，故b ∥c

D ．因a ∥b ，c ∥d ，故a ∥c

1、下列推理正确的是（ ）

A ．因a ⊥b ，b ⊥c ，故a ∥c

B ．因a ⊥b ，b ∥c ，故a ∥c

C ．因a ∥b ，b ⊥c ，故a ∥c

D ．因a ⊥b ，b ∥c ，故a ⊥c

2、下列说法中正确的个数为（ ）

①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④平行同一直线的两直线平行

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3、如图（8），与OH 相等的线段有（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 4

4、图(4)中包含了( )个角

A ．5个 B. 6个 C. 7个 D.8个 5、M 、N 分别∠AO

B 的边OA 、OB 上的点，分别作 点M 到OB 所在直线的垂线段，点N 到OA 所在直

线的垂线段，正确的图形是（ ）

6．已知x ，y 都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁计算)(6

1y x +的结果依次为500，260，720，900，其中确有正确的结果，那么算得结果正确的是（ ）

A 、甲

B 、乙

C 、丙

D 、丁

二填空题 C D B 图（4） B N B

B N B N

N

O M A O M A O M A O M A

A B C D

图（2）1、如图，在甲、乙两地间要修一条公路，在甲地按∠α=125°施工，为了使公路准确接通，则在乙地测得公路的走向∠β应是北偏西 ；

2、平面内有四条直线，最多有 个交点，最少有 个交点；

3、如图（2），点D 在直线AB 上，当∠1＝∠2时，CD 与AB 三解答题： 1、如图，已知∠AOB 内有一点P ，过点P 画MN ∥OB 交OA 于C,过点P 画垂足为D,并量出点P 到OA 距离。（8分）

2、如图：

（1）过点A 画BC 的平行线MN ；

（2）在AB 上取一点D ，再过点D 画BC 的平行线交AC 于E ；

（3）猜想∠ADE 与∠ABC ，∠AED 与∠ACB 有什么关系？并验证你的结论；

3、如图，A 村要在公路旁建一候车棚，候车棚应选在公路旁的什么位置，才能使A 村到候车棚的距离最短？试画出示意图，并说明根据什么道理？

4．如图，已知直线AB ， OC ⊥AB ，OD ⊥OE 若∠COE=51∠BOD ，则求∠COE ， ∠BOD ，∠AOE 的度数

公

路

·A

O D

E B A C

人教版数学七年级上册第四章测试题含答案

人教版数学七年级上册第四章测试题含答案 一填空题 1、 如图，图中共有线段_____条，若是中点，是中点， ⑴若，，_________； ⑵若 ， ， _________。 2、 不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。 3、 2：35时钟面上时针与分针的夹角为______________。 4、 如图，在 的内部从 引出3条射线，那么图中共有_______个角；如果引 出5条射线，有_______个角；如果引出 条射线，有_______个角。 5、 ⑴ ； ⑵ 。 二、选择题 1、 对于直线 ，线段 ，射线 ，在下列各图中能相交的是 （ ）

2、如果与互补，与互余，则与的关系是（） 、=、、、以上 都不对 3、为直线外一点，为上三点，且，那么下列说法错 误的是（） 、三条线段中最短、线段叫做点到直线的距离 、线段是点到的距离、线段的长度是点到 的距离 4、如图，,,点B、O、D在同一直线上，则的度数 为（） 、、、、

5、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的 （） 、南偏西50度方向、南偏西40度方向 、北偏东50度方向、北偏东40度方向 三、作图并分析 1、⑴在图上过点画出直线、直线的垂线； ⑵在图上过点画出直线的垂线，过点画出直线的垂线。 2、如图，⑴过点画直线∥； ⑵连结； ⑶过画的垂线，垂足为；

⑷过点画的垂线，垂足为； ⑸量出到的距离≈______（厘米）（精确到厘米） 量出到的距离≈______（厘米）（精确到厘米） ⑹由⑸知到的距离______到的距离（填“<”或“=”或“>”） 四、解答题： 1、如图,AD=DB, E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长. 2、如图，运动会上一名服务的同学要往返于百米起跑点A、终点记时处B（A、B位于东西方向）及检录处C，他在A处看C点位于北偏东60°方向上，在B处看C点位于西北方向（即北偏西45°）上。 （1）确定检录处C的位置；

人教版数学七年级上册单元测试题-第四单元

第四章达标测验题 一、选择题:(每小题3分,共30分) 1.如图1所示的棱柱有() A.4个面 B.6个面 C.12条棱 D.15条棱 A (1)A B (2) C D B (3) Cγβ α (4) 2.如图△2从正面看可看到的是() 3.如图3,图中有() A.3条直线 B.3条射线 C.3条线段 D.以上都不对 4.下列语句正确的是() A.如果PA=PB,那么P是线段AB的中点; B.作∠AOB的平分线CD C.连接A、B两点得直线AB; D.反向延长射线OP(O为端点) 5.如图4,比较∠α、∠β、∠γ的大小得()A A4 A 3A 2 A.∠γ>∠β>∠α; B.∠α=∠β; C.∠γ>∠α>∠β; D.∠β>∠α>∠γ. 6.5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是() A.210° B.30° C.150° D.60° 7.两个角,它们的比是6:4,其差为36°,则这两个角的关系是() A.互余 B.互补 C.既不互余也不互补 D.不确定 8.∠α=40.4°,∠β=40°4′,则∠α与∠β的关系是() A.∠α=∠β; B.∠α>∠β; C.∠α<∠β; D.以上都不对 9.如果∠α=3∠β,∠α=2∠θ,则必有()O A1 (5) B A.∠β=1 2 123 ∠θ;B.∠β=∠θ;C.∠β=∠θ;D.∠β=∠θ; 334 10.如图5所示,已知∠AOB=64°,OA 1平分∠AOB,OA 2 平分∠AOA 1 ,OA 3 平分∠AOA 2 ,OA 4 平分∠AOA 3 ,则∠AOA 4 的大小为() A.8° B.4° C.2° D.1° 二、填空题:(每小题3分,共30分) 11.已知线段AB=8cm,延长AB至C,使AC=2AB,D是AB中点,则线段CD=______. 12.如图,从城市A到城市B有三种不同的交通工作:汽车、火车、飞机,除去速度因素,坐飞机的时间最短是因为___________. 13.57.32°=_______°_______′_______″;27°14′24″=_____°. 14.已知∠a=36°42′15″,那么∠a的余角等于________. 15.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________,得∠1=∠3. 16.表示O点南偏东15°方向和北偏东25°方向的两条射线组成的角等于____ 17.如图,∠AOC=90°,∠AOB=∠COD,则∠BOD=______°. 铁路D C A 航线 B B 公路 (6) O (7) A 18.102°43′32″+77°16′28″=________;98°12′25″÷5=_____. 19.已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2 平分AA 1 ,A 3 平分AA 2 ,……,A n 平分AA n-1 ,则AA=_______________cm. n

七年级(上)数学第四单元测试题

七年级（上）第四单元测试题 学校 班别 姓名 学号 总分 一、 填空题。（每小题3分，共39分） 1、两条直线相交，只有 个交点。 2、经过两点， 且 一条直线。 3、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间的所有连线中， 最短。 4、若AB ∥CD ，HG ∥CD ，则有 ∥ ∥ 。 5、若点C 为线段AB 的中点，则AC= = 21 。 6、用三种方法表示右图的角： 、 、 7、右图有 条线段。 8、0.5周角= 平角= 直角= 度。 9、0.15°= ′= ″ 10、若∠1：∠2：∠3=1：2：3，且∠1+∠2+∠3=180°，则∠2= 度。 11、直线AB 上有一点C ，直线AB 外有一点P ，由A 、B 、C 、P 四点可以确定 条线段。 12、钟表在3点30分（即3点半）时，时针与分针所成的锐角是 度。 13、如右图所示，图中有 个小于平角的角。 二、 选择题。（每小题3分，共21分） 1、下列说法正确的是（ ） A 、过一点P 只能作一条直线。 B 、经过三点只能作三条直线。 C 、直线AB 和直线BA 表示同一条直线 D 、直线a 比直线b 短 2、下列语句正确的是（ ） A 、平角就是一条直线 B 、周角就是一条射线 C 、小于平角的角是钝角 D 、一周角等于四个直角 A B C

3、下列图形中，无端点的是（ ） A 、角平分线 B 、线段 C 、射线 D 、直线 4、平面内三条两两相交的直线（ ） A 、有一个交点 B 、有一个或三个交点 C 、有三个交点 D 、上述都不对 5、在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，有（ ）个平面图形。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 6、已知AB=10cm ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=16cm ，那么线段AB 的中点与AC 的中点的距离为（ ） A 、5cm B 、4cm C 、3cm D 、2cm 7、若点B 在点A 的北偏东30度，则点A 在点B 的（ ） A 、南偏西30度 B 、北偏东60度 C 、南偏西60度 D 、西偏南60度 三、 作图题（每小题6分，共18分） 1、如图，在同一平面内有四个点A 、B 、C 、D ①画射线CD ②画直线AD ③连结AB ④直线BD 与直线AC 相交于点O 2、把一副三角尺如图所示拼在一起，试确定图中∠A 、∠ B 、∠AEB 、∠ACD 的度数，并用 “＜”将它们连起来。 A D

新人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步单元测习题及答案

第1题图 会 社谐和设建 C B A β β βα α α 七年级数学上册第四单元几何图形初步测试卷 班级 座号 姓名 分数 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一 面的相对面上的字是（ ） ） C.画一条5厘米长的线段 D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是 ） 7. 点E 在线段CD 上，下面四个 等式①CE ＝DE ；②DE ＝2 1CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝2 1 DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ）

D C B A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ） /4// AC . 倍，则这个角的度数是 . 三、解答题：（本大题共50分） 16.（每小题5分，共10分）根据下列语句，画出图形. ⑴已知四点A 、B 、C 、D. ① 画直线AB ； ② 连接AC 、BD ，相交于点O ；

b a 第25题图 ③ 画射线AD 、BC ，交于点P. ⑵如图，已知线段a 、b ，画一条线段，使它等于2a －b.（不要求写画法） 17.计算题：（每小题5分，共20分） ⑴ （180°－91°32/24//）× 3 ⑵ 34°25/×3＋35°42/ ⑶ 一个角的余角比它的补角的3 1 还少20°，求这个角. ⑷ 平分 一、二、11、 12、12 13、18 14、12.5° 150° 15、60° 三、16、略

七年级数学上册第四章知识点及练习题

第四章：平面图形及其位置关系 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段:线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度. （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点.射线无法量出长度。 （3）直线:将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 结论：直线、射线、线段之间的区别： 联系:射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分 2、线段、射线、直线的表示方法 （1）线段的表示方法有两种:一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 （2)射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。 （3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示. 3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线. 4、线段的比较 （1)叠合比较法；(2）度量比较法。 5、线段公理:“两点之间，线段最短".连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离. 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C 是线段AB 的中点,则:AC=BC=2 1AB 或AB=2AC=2BC 。 例题：1、如果线段AB=5cm ，BC= 3cm ，那么A 、C 两点间的距离是（ ） A ．8 cm B 、2㎝ C ．4 cm D ．不能确定 解：D 点拨：A 、B 、C 三点位置不确定,可能共线，也可能不共线． 2、已知线段AB=20㎝，C 为 AB 中点，D 为CB 上一点，E 为DB 的中点,且EB=3 ㎝，则CD= ________cm ． 解：4 点拨：由题意,BC=0。5AB=10cm ，DB=2 EB=6cm,则CD=BC －DB ＝10－6=4（cm) 3、平面上有三个点,可以确定直线的条数是（ ） A 、1 B ．2 C ．3 D ．1或 3 二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法： 角用“∠"符号表示 (1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间） (2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角. （3）在角的内部写上小写的希腊字母,然后用这个希腊字母来表示角。 （4）直接用一个大写英文字母来表示。 3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。 4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″。

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七年级数学第四单元测试题 一、 选择题 1、下列说法正确的是( ) A 、过一点P 只能作一条直线。 B 、射线AB 和射线BA 表示同一条射线 C 、直线AB 和直线BA 表示同一条直线 D 、射线a 比直线b 短 2、下面表示ABC 的图是( ) A A B C D 3、如图（7） ，从A 到B 最短的路线是( ) A 、 A －G －E － B B 、A － C －E －B C 、A － D －G － E －B D.、A － F －E －B 4、同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是( ) A 、可能是0个，1个，2个 B 、可能是0个，2个，3个 C 、可能是0个，1个，2个或3个 D 、可能是1个或3个 6、下列说法正确的是( ) A 、连结两点的线段叫做两点的距离 C.线段的中点到线段两个端点的距离相等; B.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点; D.AB=BC,则点B 是线段AC 的中点 7、一个钝角与一个锐角的差是( ) A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 D 、不能确定 8、AB=10，AC=16，那么AB 的中点与AC 的中点的距离为（ ） A 、13 B 、3或13 C 、3 D 、6 9、 下列说法中正确的是( ) A 、8时45分，时针与分针的夹角是30° B 、6时30分，时针与分针重合 C 、3时30分，时针与分针的夹角是90° D 、3时整，时针与分针的夹角是30° 10、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( ) 二、填空题 1、用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是_________________________ A A B

北师大版七年级数学上册第四单元基本平面图形

第四章：基本平面图形 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 结论：直线、射线、线段之间的区别： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分 2、线段、射线、直线的表示方法 （1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 （2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。 （3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 4、线段的比较 （1）叠合比较法；（2）度量比较法。 5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC=21 AB 或AB=2AC=2BC 。 例题： 1、如果线段AB=5cm ，BC= 3cm ，那么A 、C 两点间的距离是（ ） A ．8 cm B 、2㎝ C ．4 cm D ．不能确定 解：D 点拨：A 、B 、C 三点位置不确定，可能共线，也可能不共线． 2、已知线段AB=20㎝，C 为 AB 中点，D 为CB 上一点，E 为DB 的中点，且EB=3 ㎝，则CD= ____cm ． 解：4 点拨：由题意，BC=0.5AB=10cm ，DB=2 EB=6cm ，则CD=BC －DB ＝10－6=4（cm ） 3、平面上有三个点，可以确定直线的条数是（ ） A 、1 B ．2 C ．3 D ．1或 3 二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法：角用“∠”符号表示 （1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间） （2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。 （3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。 （4）直接用一个大写英文字母来表示。 3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。

七年级数学上册第四章练习

15? 65? 东 (5) B A O 北 西 南一、填空 1 （1）线段AB=5,延长AB 到C,使BC=2AB,若D 为AB 的中点,则DC 的长是 _________． （2）线段AB=5cm,C 是直线AB 上的一点,BC=8cm,则AC=________. 2 如图, D 为AB 的中点, E 为BC 的中点, AD ＝1cm, EC ＝1.5cm, 则DC ＝____cm. 3 ∠α的补角是137°，则 ∠α=__________，∠α的余角是__________； 65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________。 4．（1）一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的余角为_________°. 5.如图5所示,射线OA 表示_____________方向, 射线OB 表示______________方向. 6．如图O 是直线AB 上的一点。 （1）若∠AOC =32°48′56″，则∠BOC=____°____′____″ （2）若∠BOC = 5 3∠AOB ，则∠AOC=________°. 7.四条直线两两相交时,交点个数最多有_______个. 8．时钟4点15分时，时针和分针所成的角为__________。 9．如图3，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是∠AOC 的平分线，∠1=17°，则 ∠2=_____°，∠3=______° （图3） （图4） 10．如图4，OM 是∠AOB 的平分线，射线OC 在∠BOM 的内部，ON 是∠BOC 的平分线若∠AOC=80°，则∠MON=__° 二 选择 11．已知线段AB ＝10 cm ，AC ＋BC ＝12 cm ，则点C 的位置是在：①线段AB 上；②线段AB 的延长线上；③线段BA 的延长线上；④直线AB 外．其中可能出现的情况有（ ） （A ）0种 （B ）1种 （C ）2种 （D ）3种 12．分别在线段MN 的延长线和MN 的反向延长线上取点P 、Q ，使MP ＝2NP ．MQ ＝2MN ．则线段MP 与NQ 的比是………（ ） （A ） 31 （B ）32 （C ）2 1 （D ）23 13．下列说法正确的是 （ ） （A ）两个互补的角中必有一个是钝角； （B ）一个角的补角一定比这个角大； A B O B O Ｃ A M N C B A 1 3 2 O E D

北师大版七年级上册第四单元单元测试题

北师大版七年级上册第四单元单元测试题 学校： 新街中学 班级：_________ 姓名：____________ 一、填空题 1.把一根木条钉牢在墙壁上需要__________个钉子，其理论依据是__________. 2.如图1，直线AB 也可以说成直线BA ，即用两个字母表示的直线与字母的_________无关. 图1 3.手电筒发出的光束，舞台上的光束，投影仪的光都给人一种__________的形象. 4.画线段AB =1 cm ，延长线段AB 到C ，使BC =2 cm ，已知D 是BC 的中点，则线段AD =__________ cm. 5.如图2，∠1=∠2，则∠BAD =____ . 图2 图3 6.如图3，A 、B 、C 、D 、E 是直线l 上顺次五点，则 （1）BD =CD +______； （2）CE =______+______； （3）BE =BC +____+DE ； （4）BD =AD －______=BE －______. 7.为了比较线段AB 和线段CD 的大小，把线段CD 移到线段AB 上，使点C 与点A 重合. （1）当点D 落在线段AB 上时，AB ____CD ； （2）当点D 与点B 重合时，AB ______CD ； （3）当点D 落在线段AB 延长线上时，AB ____C D. 8. 一个正多边形过一个顶点有5条对角线,则这个多边形的边数是_________. 9. n 边形过每一个顶点的对角线有 条. 10. (12 1 )°=( ) ′=( )″； 48″=( ) ′=( ) ° 11.上午10点30分,时针与分针成___________度。 12. 如图4，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=57°， 则∠2=____ . 图4

人教版初一七年级数学第四单元知识点及单元测试

第四章图形的认识初步 知识框架 本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角. 本章书涉及的数学思想： 1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。 2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。 3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。 4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。 4.1.1立体图形与平面图形 第1课时几何图形 能力提升 1.下列所列举的物体,与圆锥的形状类似的是() A.足球 B.字典 C.易拉罐 D.标枪的尖头 2.下列图形属于柱体的是()

3.在如图所示的几何体中,由四个面围成的几何体是() 4.下列第一行所示的四个图形,每个图形均是由四种简单的图形a,b,c,d(圆、直线、三角形、长方形)中的两种组成.例如由a,b组成的图形记作a☉b,那么由此可知,下面第二行的图中可以记作a☉d的是() 5.下图各几何体中,是三棱柱的是.(只填序号) 6.圆柱由个面围成;圆锥由个面围成.它们的底面是,侧面是. 7.如图,用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友,请你仔细观察,图中共有三角形个,圆个. 8.有一个几何体,形状如图所示,这个几何体的面数为. 创新应用 ★9.请利用图中的几何体拼出汽车、凉亭、蘑菇等图案,并和同伴一起交流,尽量拼出最多的图案.

新人教版七年级数学上册第四章教案

运用及分 析（教具 的准备及 使用的意 义） 习意识，让每个学生参与学习中，提高学生学习的兴趣。 教学方法 运用及分 析 启发式教学 重点教学 环节设计 导 入 设 计 让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图） 展示丰富多彩的图形世界. 新 课 教 学 直观感知，识别图形： （1）对于各种各样的物体,关注是它们的形状、大小和位置. （2）展示一个长方体，让学生分别从整体和局部抽象出几何图 形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看

设计棱、顶点等局部，得到的是线段、点. （3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形. （4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念. 我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等.几何图形是数学研究的主要对象之一. 有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等. 有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等. 重点教学环节设计师 生 互 动 设 计 实践探究. 引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥.

学生活动设计 (1)你能说说圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的区别吗? (2)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？ (3)下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来 小结：（学生总结，老师补充） 随 堂 练 习 设 计 课本第116页练习1、2 课外作业 设计与布 置 课本第121页习题1、2、3题及导学案 板书 设计 4.1.1 立体图形与平面图形 1、立体图像和平面图形的概念 2、例题讲解和练习

七年级数学上册第四章知识点练

第四章 图形认识初步复习 §一【多姿多彩的图形】 1、把 的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形. 各部分不都在同一平面内的图形是 图形；如 各部分都在同一平面内的图形是 图形。如 ▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图） ▲知道并会画出常见几何体的表面展开图. 2、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的 基本元素。 点、线、面、体之间有如图所示的联系： ▲知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。 §二【直线、射线、线段】 1、 直线公理： 经过两点有一条直线， 一条直线。 简述为： . ·两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相交， 这个公共点叫它们的 。 @ ·射线和线段都是直线的一部分。 2、直线、射线、线段的记法【如下表示】 ^ ： 3、线段的中点 ——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。 ·如图，点M 是线段AB 的中点，则有AM=MB= 2 1 AB 或 2AM=2MB=AB 名称 表示法 作法叙述 端点 直线 直线AB （BA ） | （字母无序） 过A 点或B 点作 直线AB 无端点 射线 射线AB （字母有序） 以A 为端点 作 射线AB … 一个 线段 线段AB （BA ）（字母无序） 连接AB 两个 [1]画出下列几何体的三视图 。 正面看 上面看 ] 点 — 线 面点 体点 动 交 交 交 动 &

用符号语言表示就是： ∵点M 是线段AB 的中点 ∴AM=MB= 2 1 ( 或 AM=2 =AB) 类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。 ^ 把线段分成相等的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。 4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。 简述为： 之间， 最短。 ·两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ， 叫做这两点的距离。 ▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图[2]。 ▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形[3]，会用几何语句描 述一个图形。 " §三【角】的定义 (从构成上看)Ⅰ: 有 的两条 组成的图形叫做角。 (从形成上看)Ⅱ: 由一条射线 而形成的图形叫做角。 1、角的表示方法[4] （1）用三个大写英文字母表示任意一个角； （2）用一个大写英文字母表示一个独立．．的角（在一顶点处只有一个．．．．角）； （3）加弧线、标数字表示一个角 （在一个顶点处有两个以上角时，建 议使用此法）； （4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。 2、角的度量 ●1个周角=2个平角=4个直角=360° ●1°=60′=3600″ ●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。 3、角的平分线 ——从一个角的 出发，把这个角分成 的 , 两个角的 ，叫做这个角的平分线。 ·如图，射线OB 是∠AOC 的平分线，则有 ∠AOB=∠BOC=2 1 ∠AOC 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC 用符号语言表示就是： ∵OB 平分 ∴∠AOB=∠BOC= 2 1 ∠AOC （或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC ） 图形语言 《 用你认为恰当的方法表示出下图 中的所有小于平角的角。 写出图中所有角的大小关系，“和”及“差”。

新人教版初中数学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》测试题(有答案解析)(4)

一、选择题 1．如图所示，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB ＝90°，则OB 的方位角是（ ） A ．北偏西30° B ．北偏西60° C ．北偏东30° D ．北偏东60° 2．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，且∠DOE ＝60°，∠BOE ＝ 1 3 ∠EOC ，则下列四个结论正确的个数有（ ） ①∠BOD ＝30°；②射线OE 平分∠AOC ；③图中与∠BOE 互余的角有2个；④图中互补的角有6对． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（ ） A ． 1 2 α∠ B ． 12 β∠ C ． ()1 2 αβ∠-∠ D ． ()1 +2 αβ∠∠ 4．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同侧，∠AOD ＝40°，∠BOC ＝50°，OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为( ) A ．135° B ．140° C ．152° D ．45° 5．已知线段8AB =，在线段AB 上取点C ，使得:1:3AC CB =，延长CA 至点D ，使得2AD AC =，点E 是线段CB 的中点，则线段ED 的长度为（ ）． A ．5 B ．9 C ．10 D ．16 6．计算：135333030306??''''?-÷的值为（ ） A ．335355?''' B ．363355?''' C ．63533?''' D ．53533?''' 7．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝m ，CD ＝ n ，则AB ＝（ ）

七年级下册数学第四单元的知识点

七年级下册数学第四单元的知识点 七年级下册数学第四单元的知识点 一、目标与要求 1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。 2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。 3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。 4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。 5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。 二、重点 三角形内角和定理; 对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。 三、难点 三角形内角和定理的推理的过程; 在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形; 用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。 三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 高：从三角形的一个顶点向它的`对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180 推论1直角三角形的两个锐角互余; 推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和; 推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角; 三角形的内角和是外角和的一半。 三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。 三角形外角的性质 (1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线; (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和; (3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角; (4)三角形的外角和是360。 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

最新人教版初中数学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》检测卷(答案解析)

一、选择题 1．将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是（ ） A ．A B ．B C ．C D ．D 2．α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另 一半落在β∠的( ) A ．另一边上 B ．内部; C ．外部 D ．以上结论都不对 3．平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）． A ．点C 在线段A B 上 B ．点 C 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外 D ．不能确定 4．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ） A ．36° B ．54° C ．64° D ．72° 5．计算：135333030306??''''?-÷的值为（ ） A ．335355?''' B ．363355?''' C ．63533?''' D ．53533?''' 6．如图，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE ⊥BC 于点E ，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD 的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．10° D ．15° 7．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M ，C 为线段MB 上一点，且MC ：CB=1：2，则线段AC 的长度为（ ） A ．8cm B ．6cm C ．4cm D ．2cm 8．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（ ） A ．互余 B ．互补 C ．相等 D ．无法确定 9．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB ，则M 是AB 的中点；②若

人教版七年级数学上册第四章知识点总结及阶梯练习

第四章图形的初步认识 1、几何体也简称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成 面，面动成体，几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。 2、线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度 量。 3、直线、线段性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线； 两点之间，线段最短。 4、角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射 线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 角的大小的比较： （1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较； （2）度量法。 角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线 二、基础知识巩固 1、如图所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是 左边立体图形的哪个视图。 （1）（2）（3） 2、（1）过一个已知点的直线有多少条？答： （2）过两个已知点的直线有多少条？答： （3）过三个已知点的直线有多少条？答： （4）经过平面上三点A，B，C中的每两点可以画多少条直线？请画出图来。 （5）根据（4）的结论，猜想经过平面上四点A，B，C，D中的任意两点画直线，会有什么样的结果？如果不能画，请简要说明理由；如果能画，请画出图来。

3、（1）计算：①27°42′30″＋1070′；②63°36′－36.36°。 （2）用度、分、秒表示48.12°。 （3）用度表示50°7′30″。 4、小明从A点出发，向北偏西33°方向走33m到B点，小林从A点出发，向北偏东 20°方向走了6.6m到C点，试画图确定A，B，C三点的位置（1cm表示3m），并从图上求出点B，C的实际距离。 5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段 AB、AC、AD、BD的长各为多少？ 6、如图，经过直线a外一点p的４条直线中，与直线a平行的直线有___,共有__条． 7、如图，如果AB∥CD，那么∠A与∠C__________． 8、如图中几何体的展开图形是（） A B C D

新人教版初中数学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》检测题(答案解析)(4)

一、选择题 1．点 A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点 A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若 BC ＝2，则 AC 等于（ ） A ．3 B ．2 C ．3 或 5 D ．2 或 6 2．如图，已知线段12AB =，延长线段AB 至点C ，使得12BC AB =，点D 是线段AC 的中点，则线段BD 的长是（ ）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．平面内有两两相交的七条直线，若最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m+n 等于( ) A ．16 B ．22 C ．20 D ．18 4．已知α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则有下列式子： ①90β?-∠；②90α∠-?；③ ()12αβ∠+∠；④()12αβ∠-∠；⑤()1902 α∠-?；其中，表示β∠的余角的式子有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠； ②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补； ③若12 APB APA ''∠= ∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 6．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB ，则M 是AB 的中点；②若 AM=MB= 12AB ，则M 是AB 的中点；③若AM=12 AB ，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM=MB ，则M 是AB 的中点．其中正确的是（ ） A ．①④ B ．②④ C ．①②④ D ．①②③④ 7．已知线段AB ＝6cm ，反向延长线段AB 到C ，使BC ＝83 AB ，D 是BC 的中点，则线段AD

新人教版七年级数学上册第四章教案

课题 第四章：几何图形初步 4.1.1 立体图形与平面图形主备人李莉 参备人解天江、肖爱华、张小莉 备课日期2014年11月23日 教学目标知识与技能:1、初步了解立体图形和平面图形的概念，2、能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体。过程与方法:1、过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉，2、方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体。 情感态度与价值观:形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。 学情分析（学生对教学内容的熟悉把握情况） 教学重点、难点分析重点：常见几何体的识别。 难点：从实物中抽象几何图形。 教学手段运用及分 析（教具的准备及使用的意义） 现代课堂教学手段、采用“有效课堂”模式教学，提高学生合作学习意识，让每个学生参与学习中，提高学生学习的兴趣。 教学方法 运用及分 析 启发式教学 重点教学 环节设计 导 入 设 计 让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图） 展示丰富多彩的图形世界.

新课教学设计直观感知，识别图形： （1）对于各种各样的物体,关注是它们的形状、大小和位置. （2）展示一个长方体，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形 状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或 长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点. （3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形. （4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念. 我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等.几何图形是数学研究的主要对象之一. 有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等. 有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等. 重点教学环节设计师 生 互 动 设 计 实践探究. 引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥.

人教版七年级下册数学第四单元练习题

xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考 XXX年级xx班级 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 一、计算题 （每空？分，共？ 分） 1 、2、 3、解二元一次方程组 4、某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条，该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照

该收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？ 5、解方程组： 6、解方程组： 7、已知是方程组的解，求和的值。 8、“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年计划生产小麦、玉米各多少吨? 9、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加元．求： （1 ）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式． （2）该宾馆每天的房间收费（3）该宾馆客房部每天的利润值？最大值是多少？（元）关于（元）的函数关系式．（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大（元）关于10、李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息． 假设月销售件数为件，月总收入为y元，销售每件奖励元，营业员月基本工资为元． (1)求a、b的值； (2)若营业员小俐某月总收入不低于1800元，那么小俐当月至少要卖服装多少件?

七年级上数学第四单元复习

七年级数学第四章小结与复习 （一）本章的知识点 1. 直线、射线、线段和角的概念及表示方法。 2、线段有 个端点，射线有 个端点，直线有 个端点。如手电筒的光线是 。 3、如上图直线分别用2种方法表示出来： ， 4、（1）角是有公共端点的两条_______组成的图形,也可以看成是由一条______?绕它的端点旋转而成的图形._______叫做角的顶点,_______叫做角的始边,_______叫做角的终边. （2）1周角=______°,1平角=______°. 45°= 直角= 平角= 周角 5、角的符号是 ．（1）大写字母表示角：规定用三个大写字母表示角，注意：顶点的字母必须写在中间，（2）用一个大写字母表示角：要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母；（3）用一个希腊字母（或数字）表示角的方法：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ（或1，2，3）等，记作∠α（或∠1），读作角α（读作角1）． 6、例1：下列表示∠1正确的是（ ） A ．∠AOC B ．∠O C ．∠AOB D ．∠OAC 例2：下列说法中正确的有（ ） ①两条射线所组成的图形叫做角；②周角是由一条射线旋转而成的； ③平角是一条直线；④两边成一条直线的角是平角； A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6、直线及线段的距离的性质： （1）、过一点有 条直线，过两点有 条直线； （2）、要在墙上钉一根木条，只要 只钉子即可，原因是 ； （3）、A 、B 、C 三点不在同一条直线上，它们能确定 条直线； （4）工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，把一根线拉紧后系在两木桩上，然后沿着拉紧的线来铺砖，这样砖就铺得整齐，这是根据什么道理？答： （5）两点之间所有连线中， 最短；两点之间的 长度，叫做两点之间的距离。 （6）如图，甲地到乙地的4条路线，其中最近的是 ；这根据的原理是 （7）如图：直线l 两旁有两个村庄，在直线l 上建一个垃圾中转站C ，使C 到A 、B 两村庄的距离的和最短，请在图上画出C 的位置，并说明理由； 7 、角的平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 例1.OC 是∠AOB 内部的一条射线,若∠AOC=12________,则OC 平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC. O D C (3)A B C ·A l ·B