2020-2021学年广东佛山九年级上数学月考试卷
2020-2021学年广东佛山九年级上数学月考试卷
一、选择题
1. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的为( )
A.ax2+bx+c=0
B.x2?1
x
=1 C.2x+3y?5=0 D.x2?1=0
2. 如果x
y =3
5
，那么x
x+y
=( )
A.3 5
B.3
8
C.2
5
D.5
8
3. 方程2x2?3x=1的一次项系数，常数项分别为()
A.?3，1
B.?3，?1
C.2，1
D.2，?1
4. 将方程x2?6x+1=0配方后，原方程变形为()
A.(x?3)2=8
B.(x?3)2=?8
C.(x?3)2=9
D.(x?3)2=?9
5. 若x=1是关于x的一元二次方程x2?ax+2=0的一个根，则a的值是()
A.?3
B.3
C.1
D.?1
6. 如图，直线a//b//c，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若AB=2，
BC=4，DE=3，则EF的长是()
A.5
B.6
C.7
D.8
7. 如图，某小区规划在一个长40米，宽30米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪面积都为168平方米，设道路的宽度为x米．则( )
A.(40?2x)(30?x)=168×6
B.30×40?2×30x?40x=168×6
C.(30?2x)(40?x)=168
D.(40?2x)(30?x)=168
8. 有四条线段，长度分别是4，6，8，10，从中任取三条能构成直角三角形的概率是()
A.1 3
B.1
4
C.1
2
D.3
4
9. 下列说法正确的有( )个．
①菱形的对角线是菱形的对称轴；
②对角线互相垂直的四边形是菱形；
③有两个角是直角的四边形是矩形；
④正方形既是菱形又是矩形；
⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分．
A.1
B.2
C.3
D.4
10. 若关于x的方程(m?1)x2+2x+1=0有实数解，则m的取值范围是()
A.m≤2
B.m≤1
2
C.m≤2且m≠1
D.m<2
二、填空题
一元二次方程x2=x的根是________．
若x1，x2是一元二次方程x2?3x+1=0的两个根，则x1+x2=________.
实数a是关于x的方程x2?4x?1=0的一个根，代数式2a2?8a+5=________.
某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种除颜色外完全相同的小球共10个，在看不到球的前提下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回去，不断重复．下表是由试验得到的一组统计数据：
从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率为________．(结果精确到0.1)，白球大概有________个.
如图，以正方形ABCD的边AD向外作等边三角形ADE，连接BE，则∠BEA的度数为________°．
如图，在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB，PQ，则△PBQ周长的最小值为________．
如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点（点P不与点B，D重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③仅
PD=有当∠DAP=45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP：⑤√2
2 EC．其中正确的有________.
三、解答题
用适当的方法解方程：2x2+x?3=0.
已知关于x的一元二次方程x2?2x+m?1=0有两个相等的实数根，求m的值．
已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE?//?AC，DF?//?AB．求证：四边形AEDF是菱形．
一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
(2)从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率.
某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同.
(1)求每次下降的百分率；
(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，
CF//AE交AD延长线于点F．
(1)求证：四边形AECF是矩形；
(2)连接OE，若AE=4，AF=8，求菱形ABCD的面积．
已知关于x的一元二次方程x2?(2k+1)x+k2+k=0．
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是直角三角形时，求k的值．
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,AC=20cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以2cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1cm/秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0 (1)用含t的代数式式表示AD=________，DF=________. 四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，请求出相应的t值；如果不能，请说明理由； (2)当t为何值时，△DEF的面积为9√3 cm2，请说明理由； 2 (3)当t为何值时，△DEF为直角三角形．（请直接写出t值） 参考答案与试题解析 2020-2021学年广东佛山九年级上数学月考试卷 一、选择题 1. 【答案】 D 【考点】 一元二次方程的定义 【解析】 根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证． 【解答】 解：A，当a=0，b≠0时，是一元一次方程，故A错误； B，是分式方程，故B错误； C，是二元一次方程，故C错误； D，符合一元二次方程的定义，故D正确. 故选D. 2. 【答案】 B 【考点】 比例的性质 【解析】 根据已知条件可得y x =5 3 ，然后利用合比性质即可求出x+y x 的值，进一步可得x x+y 的值. 【解答】 解：∵x y =3 5 ， ∴y x =5 3 . ∴x+y x =3+5 3 =8 3 . ∴x x+y =3 8 . 故选B. 3. 【答案】 B 【考点】 一元二次方程的一般形式 【解析】 首先把该方程化成一元二次方程的一般形式，然后根据一般形式即可确定一次项系数和常数项. 【解答】 解：2x2?3x=1， 化一般形式， 得2x2?3x?1=0. 所以，一次项的系数为?3，常数项为?1. 故选B. 4. 【答案】 A 【考点】 解一元二次方程-配方法 【解析】 移项后配方，再变形，即可得出选项． 【解答】 解：x2?6x+1=0， x2?6x=?1， x2?6x+9=?1+9， (x?3)2=8. 故选A. 5. 【答案】 B 【考点】 一元二次方程的解 【解析】 根据一元二次方程的解的定义把x=1代入方程得到关于a的一次方程，然后解一次方程即可． 【解答】 解：∵x=1是一元二次方程x2?ax+2=0的一个根， ∴1?a+2=0， ∴a=3． 故选B． 6. 【答案】 B 【考点】 平行线分线段成比例 【解析】 根据平行线分线段成比例定理得到AB BC =DE EF ，然后根据比例的性质求EF的长． 【解答】 解:∵ 直线a//b//c， ∴AB BC =DE EF ，即2 4 =3 EF ， ∴ EF=6. 故选B．7. 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【解析】 (40?设横、纵道路的宽分别为3x米、2x米，则每块草坪的相邻两边的长度分别为1 3 2×2x)米、1 (30?3x)米，根据每一块草坪的面积都为198平方米，即可得出关于x的 2 一元二次方程，解之即可得出结论． 【解答】 解：根据题意得：(40?2x)×(30?x)=168×6. 故选A. 8. 【答案】 B 【考点】 概率公式 勾股定理的逆定理 【解析】 找出四条线段任取三条的所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况，即可求出所求的概率． 【解答】 解：所有的情况有：4，6，8；4，6，10； 4，8，10；6，8，10，共4种， 其中能构成三角形的有：6，8，10；共1种， . 所以从中任取三条能构成直角三角形的概率是1 4 故选B. 9. 【答案】 A 【考点】 矩形的性质 菱形的性质 【解析】 根据菱形的判定与性质、矩形的判定与性质进行解答． 【解答】 解：①菱形的对角线所在的直线是菱形的对称轴，故错误； ②对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误； ③有三个角是直角的四边形是矩形，故错误； ④正方形既是菱形又是矩形，故正确； ⑤矩形的对角线相等，但不一定互相垂直平分，故错误. 故选A． 10. 【考点】 根的判别式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：当m?1≠0，即m≠1时， ∵关于x的方程(m?1)x2+2x+1=0有实数解， ∴Δ=22?4(m?1)×1=8?4m≥0， 解得：m≤2. 当m?1=0，即m=1时， 原方程为2x+1=0，该方程有一个实数根. 综上，m的取值范围是m≤2. 故选A. 二、填空题 【答案】 x1=0，x2=1 【考点】 解一元二次方程-因式分解法 【解析】 由于方程两边都含有x，所以用因式分解法解答较为简单． 【解答】 解：移项得x2?x=0，因式分解得x(x?1)=0， 解得x1=0，x2=1． 故答案为：x1=0，x2=1． 【答案】 3 【考点】 根与系数的关系 【解析】 根据根与系数的关系得到x1+x2=3，x1x2=1，再利用完全平方公式变形得到x12+ x22=(x1+x2)2?2x1x2，然后利用整体代入的方法计算． 【解答】 解：由根与系数的关系得， =3. x1+x2=??3 1 故答案为：3. 【答案】 7 【考点】 列代数式求值 一元二次方程的解 【解析】 根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入方程x2?4x?1=0，列出关于a的一元二次方程，通过解方程求得a2?4a的值后，将其整体代入所求的代数式并求值即可. 【解答】 解：根据题意，得a2?4a?1=0， 即a2?4a=1， ∴2a2?8a+5=2(a2?4a)+5=2×1+5=7， 即2a2?8a+5=7. 故答案为：7. 【答案】 0.7,7 【考点】 利用频率估计概率 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在0.7附近， 则从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率为0.7. 白球的个数为：0.7×10=7（个）. 故答案为：0.7；7. 【答案】 15 【考点】 正方形的性质 等边三角形的性质 【解析】 根据正方形的性质及等边三角形的性质可求解∠EAB=150°, AB=AE，再根据等腰三 角形的性质，结合三角形的内角和定理可求解． 【解答】 解：∵ 四边形ABCD为正方形， ∴ AB=AD，∠BAD=90°， ∵ △ADE为等边三角形， ∴ AD=AE，∠EAD=60°， ∴ AE=AB， ∠EAB=∠EAD+∠BAD=60°+90°=150°， ∴ ∠BEA=∠ABE=180°?150° =15°. 2 故答案为：15. 【答案】 √5+1 【考点】 正方形的性质 勾股定理 轴对称——最短路线问题 【解析】 由于点B与点D关于AC对称，所以如果连接DQ，交AC于点P，那么△PBQ的周长最小，此时△PBQ的周长＝BP+PQ+BQ＝DQ+BQ．在Rt△CDQ中，由勾股定理先计算出DQ的长度，再得出结果． 【解答】 解：连接DQ，交AC于点P，连接PB，BD，BD交AC于O． ∵四边形ABCD是正方形， ∴AC⊥BD，BO=OD，CD=2， ∴点B与点D关于AC对称， ∴BP=DP， ∴BP+PQ=DP+PQ=DQ． 在Rt△CDQ中，DQ=√CD2+CQ2=√4+1=√5， ∴△PBQ的周长的最小值为， BP+PQ+BQ=DQ+BQ=√5+1． 故答案为：√5+1. 【答案】 ①②③④⑤ 【考点】 全等三角形的性质与判定 正方形的性质 勾股定理 等腰三角形的判定与性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：过F作FG⊥AB于点G，如图所示： ∵点P是正方形ABCD的对角线BD上一点（点P不与点B，D重合），∴GP=EP， 在△GPB中，∠GBP=45°， ∴∠GPB=45°， ∴GB=GP . 同理：PE=BE. ∵AB=BC=GF， ∴AG=AB?GB，FP=GF?GP=AB?GB， ∴AG=PF. 在△AGP和△FPE中， AG=PF，∠AGP=∠FPE=90°，PG=PE， ∴△AGP?△FPE(SAS)， ∴AP=EF. 故①正确； ∴∠PFE=∠GAP， ∴∠PFE=∠BAP. 故④正确； 延长AP到EF，交EF于点H， ∴∠PAG=∠PFH， ∵∠APG=∠FPH， ∴∠PHF=∠PGA=90°， ∴AP⊥EF. 故②正确； ∵点P是正方形ABCD的对角线BD上任意一点（点P不与点B，D重合）， ∠ADP=45°∴当∠DAP=45°或67.5°时，△APD是等腰三角形， 除此之外，△APD不是等腰三角形. 故③正确； ∵GF//BC， ∴∠DPF=∠DBC=45°， ∴∠PDF=∠DPF=45°， ∴PF=DF， 在Rt△DPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2， ∴DP=√2EC， PD=EC. 即√2 2 故⑤正确. 故答案为：①②③④⑤. 三、解答题 【答案】 解：原方程变形为：(x?1)(2x+3)=0， x?1=0或2x+3=0， 解得，x1=1，x2=?3 ． 2 【考点】 解一元二次方程-因式分解法 【解析】 （2）根据二次三项式的因式分解法可将方程左边进行分解，得出两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”来解题． 【解答】 解：原方程变形为：(x?1)(2x+3)=0， x?1=0或2x+3=0， ． 解得，x1=1，x2=?3 2 【答案】 解：a=1，b=?2，c=m?1， Δ=b2?4ac=(?2)2?4(m?1) =4?4m+4 =8?4m. ∵方程有两个相等的实数根， ∴Δ=0，即8?4m=0，m=2． 【考点】 根的判别式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：a=1，b=?2，c=m?1， Δ=b2?4ac=(?2)2?4(m?1) =4?4m+4 =8?4m. ∵方程有两个相等的实数根， ∴Δ=0，即8?4m=0，m=2． 【答案】 解：∵DE?//?AC，DF?//?AB， ∴四边形AEDF是平行四边形， ∵AD平分∠BAC， ∴∠1=∠2（角平分线的定义）， ∵DE?//?AC， ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）， ∴∠1=∠3（等量代换）， ∴AE=DE， ∴平行四边形AEDF是菱形． 【考点】 菱形的判定 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：∵DE?//?AC，DF?//?AB， ∴四边形AEDF是平行四边形， ∵AD平分∠BAC， ∴∠1=∠2（角平分线的定义）， ∵DE?//?AC， ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）， ∴∠1=∠3（等量代换）， ∴AE=DE， ∴平行四边形AEDF是菱形． 【答案】 解：(1)共有3种等可能的情况，其中摸出白球的有2种，∴随机摸出一个球是白球的概率为P(摸一个球是白球)=2 . 3 (2)三个球分别记为白a，白b，红， 列树状图如下， 一共有6种等可能的情况， 两次摸出的球都是白球的情况有2种，所以两次摸出的球都是白球概率为： P=2 6=1 3 ． 【考点】 列表法与树状图法 概率公式 【解析】 （1）根据概率的意义列式即可； （2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．【解答】 解：(1)共有3种等可能的情况，其中摸出白球的有2种，∴随机摸出一个球是白球的概率为P(摸一个球是白球)=2 3 . (2)三个球分别记为白a，白b，红， 列树状图如下， 一共有6种等可能的情况， 两次摸出的球都是白球的情况有2种， 所以两次摸出的球都是白球概率为： P=2 6=1 3 ． 【答案】 解：(1)设每次下降的百分率为a，根据题意，得： 50(1?a)2=32， 解得：a=1.8（舍）或a=0.2， 答：每次下降的百分率为20%. (2)设每千克应涨价x元，由题意，得： (10+x)(500?20x)=6000， 整理，得x2?15x+50=0， ∵要尽快减少库存， ∴解得：x1=5，x2=10（舍）， 答：该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价5元． 【考点】 一元二次方程的应用——利润问题 一元二次方程的应用——增长率问题 【解析】 （1）设每次降价的百分率为a，(1?a)2为两次降价的百分率，50降至32就是方程的平衡条件，列出方程求解即可； （2）根据题意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根据题意确定其值． 【解答】 解：(1)设每次下降的百分率为a，根据题意，得： 50(1?a)2=32， 解得：a=1.8（舍）或a=0.2， 答：每次下降的百分率为20%. (2)设每千克应涨价x元，由题意，得： (10+x)(500?20x)=6000， 整理，得x2?15x+50=0， ∵要尽快减少库存， ∴解得：x1=5，x2=10（舍）， 答：该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价5元． 【答案】 (1)证明：∵菱形ABCD中， ∴AF//EC， 又CF//AE， ∴四边形AECF为平行四边形， 又AE⊥BC， ∴∠E=90°， ∴四边形AECF为矩形. (2)解：菱形ABCD中， AB=BC=CD=AD， 可设AD=x， ∴DC=x，DF=8?x， Rt△CFD中， CD2=DF2+CF2， ∴x2=(8?x)2+42， ∴x=5, ∴AD=5， ∴S =AD?CF=5×4=20． 菱形ABCD 【考点】 菱形的面积 矩形的判定 菱形的性质 勾股定理 【解析】 此题暂无解析 【解答】 (1)证明：∵菱形ABCD中， ∴AF//EC， 又CF//AE， ∴四边形AECF为平行四边形， 又AE⊥BC， ∴∠E=90°， ∴四边形AECF为矩形. (2)解：菱形ABCD中， AB=BC=CD=AD， 可设AD=x， ∴DC=x，DF=8?x， Rt△CFD中， CD2=DF2+CF2， ∴x2=(8?x)2+42， ∴x=5, ∴AD=5， ∴S =AD?CF=5×4=20． 菱形ABCD 【答案】 (1)证明：∵Δ=[?(2k+1)]2?4(k2+k)=1>0， ∴方程有两个不相等的实数根. (2)解：∵x2?(2k+1)x+k2+k=0， ∴解得x=2k+1±√1 ， 2 即x1=k，x2=k+1， ∵k 当5为斜边时， 得k2+(k+1)2=25， 解得k=3或?4(舍去)， 当k+1为斜边时， 得k2+25=(k+1)2， 解得，k=12， 综上k=3或12. 【考点】 根的判别式 解一元二次方程-公式法 勾股定理 【解析】 （1）先计算出△=1，然后根据判别式的意义即可得到结论； （2）先利用公式法求出方程的解为x1=k，x2=k+1，然后分类讨论：AB=k，AC=k+1，当AB=BC或AC=BC时△ABC为等腰三角形，然后求出k的值．【解答】 (1)证明：∵Δ=[?(2k+1)]2?4(k2+k)=1>0， ∴方程有两个不相等的实数根. (2)解：∵x2?(2k+1)x+k2+k=0， ∴解得x=2k+1±√1 ， 2 即x1=k，x2=k+1， ∵k 当5为斜边时， 得k2+(k+1)2=25， 解得k=3或?4(舍去)， 当k+1为斜边时， 得k2+25=(k+1)2， 解得，k=12， 综上k=3或12. 【答案】 解：(1)由题可得AD=20?2t， 在Rt△CDF中，∠C=30°，则DF=1 2 CD=t，∵DF=AE=t， 又DF⊥BC，AB⊥BC， ∴DF//AB， ∴四边形DFEA为平行四边形， ∴当DF=AD时，四边形DFEA是菱形， ∴t=20?2t， ∴t=20 3 . (2)依题意可得CD=2t，AD=20?2t，AE=t，又∠C=90°?∠A=90°?60°=30°， ∴AB=1 2AC=1 2 ×20=10， ∴Rt△CDF和Rt△ACB中， CF=√DC2?DF2=√3t，BC=√AC2?AB2=10√3，∴BF=10√3?√3t， ∵△DFE=1 2DF?BF=1 2 t(10√3?√3t)=9√3 2 ， ∴t(10?t)=9， ∴t1=1，t2=9， ∴当t=1或t=9时，△DFE的面积为9√3 2 cm2. (3)当∠FDE=90°， 则四边形DFEA中，DF//AB， ∴∠DEA=∠FDE=90°， ∴∠ADE=90°?60°=30°， ∴AD=2AE， ∴20?2t=2t ∴t=5, 当∠DEF=90°， 则四边形DFEA中，AD//EF， ∴ ∠ADE=∠DEF， ∴∠AED=90°?60°=30°， ∴AE=2AD， ∴t=2(20?2t)， ∴t=8, 当∠DFE=90°时， F点，E点重合于B点， △DEF不存在. ∴t=5或t=8． 【考点】 一元二次方程的应用——其他问题 动点问题 动点问题的解决方法 三角形的面积 平行四边形的判定 平行四边形的性质 勾股定理 含30度角的直角三角形 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：(1)由题可得AD=20?2t， 在Rt△CDF中，∠C=30°，则DF=1 2 CD=t，∵DF=AE=t， 又DF⊥BC，AB⊥BC， ∴DF//AB， ∴四边形DFEA为平行四边形， ∴当DF=AD时，四边形DFEA是菱形， ∴t=20?2t， ∴t=20 3 . (2)依题意可得CD=2t，AD=20?2t，AE=t，又∠C=90°?∠A=90°?60°=30°， ∴AB=1 2AC=1 2 ×20=10， ∴Rt△CDF和Rt△ACB中， CF=√DC2?DF2=√3t，BC=√AC2?AB2=10√3，∴BF=10√3?√3t， ∵△DFE=1 2DF?BF=1 2 t(10√3?√3t)=9√3 2 ， ∴t(10?t)=9， ∴t1=1，t2=9， ∴当t=1或t=9时，△DFE的面积为9√3 2 cm2. (3)当∠FDE=90°， 则四边形DFEA中，DF//AB， ∴∠DEA=∠FDE=90°， ∴∠ADE=90°?60°=30°， ∴AD=2AE， ∴20?2t=2t ∴t=5, 当∠DEF=90°， 则四边形DFEA中，AD//EF， ∴ ∠ADE=∠DEF， ∴∠AED=90°?60°=30°，∴AE=2AD， ∴t=2(20?2t)， ∴t=8, 当∠DFE=90°时， F点，E点重合于B点， △DEF不存在. ∴t=5或t=8． 数学月考质量分析 初三 数学初三月考质量分析 一试卷整体分析： 1、题目难度系数不大。注重学生基础知识和基本技能的考查，整个试卷上的题目能够做到起点低。针对学生来说得分点，容易得分，能够做到考察学生对基础知识的掌握程度和基本解题技巧及方法的运用。 2、所考察的知识点全面、覆盖面大，考试的内容均能设计到，而且所考察的重点突出，相对比较合理，但部分考察的内容超出考试范围，小部分考察的内容较难，部分学生不能够动手去做。 二、学生答题情况分析： 1、从整体试卷的难易情况看，此次数学测试题难度适中，以常规题居多，但从检测情况来看，部分学生答题情况欠佳，下面逐题简要说明： 第一题选择题，因为起点低，基础性强，学生得分情况比较好，但7、8题稍有点难度，从而得分情况不是很好； 第二题填空题，因为比较容易，得分情况也比较好，但最后两题有些偏难。其中第15小题多数同学是靠猜想得出的结论；第16小题，由于前面有范例，从而降低了难度，中上水平的同学都能做出来。 第三大题，此题整体难度不大，得分情况还是很好，但少数同学仍然是计算出了问题，说明基础掌握不扎实，尤其是第18小题、19小题得分较差，重要原因是学生灵活性不够，运用数学知识解决数学问题的能力不强。第22、23小题证明题，出现两极分化现象，优秀的学生解答思路清晰、书写完整，而基础差的同学根本不会证明，逻辑思维混乱，不知如何证明。最后一题得分率较低，主要是教师对于这一方面的类型题训练不够，再加上学生不能将问题中的主要信息进行提炼，将实际问题能化为数学问题进行解决。 2、学生在解答试卷的过程中存在的问题： 、①对初中数学中的概念、法则、性质、公式的理解存储、提取、应用均存在明显的差距，不理解概念的实质，死记硬背，因而不能在一定的数学情境中正确运用概念，不能正确辨明数学关系，导致运算推理出现错误； 初四数学第一次月考试题 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数 字用科学记数法表示为（ ） A ．2.3×1011 B ．2.35×1011 C ．2.4×1011 D ．0.24×1012 2、下列算式中，正确的是（ ） A 、22 1 x x x x =?÷ B 、x x x -=-3232 C 、2623 )(y x y x = D 、933)(x x =-- 3、由一些大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上立方体的个数，那么该几何体的左视图是（ ） 4、如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C （∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于（ ） A ． 75° B ． 60° C ． 45° 第7题 D ． 30° 5、如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点P 在弧 AD 上，则∠BPC （ ） A 。35° B 。40° C.45° D.50° 6、已知抛物线y=ax 2﹣2x+1与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ） A ． 第四象限 B ． 第三象限 C ． 第二象限 D ． 第一象限 7、如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB,使 OA=OB;再分别以点A, B 为圆心，以大于1 2 AB 长为半径作弧，两弧交于点C ．若 点C 的坐标为(m-1,2n),则m 与n 的关系为 (A)m+2n=1 (B)m-2n=1 (C)2n-m=1 (D)n-2m=1 8、（2012?大庆）如图所示，已知△ACD 和△ABE 都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=（ ） A ． 90° B ． 180° C ． 270° D ． 360° 9、如图，点C 、D 是以线段AB 为公共弦的两条圆弧的中点，AB =4，点E 、F 分别是线段CD ，AB 上的动点，设AF =x ，AE 2－FE 2=y ，则能表示y 与x 的函数关系的图象是( ) 10、如图2—5，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为H ，点P 是弧AC 上的一点(点P 不与A ，C 重合)，连结PC ，PD ，PA ，AD ，点E 在AP 的延长线上，PD 与AB 交于点F ．给出下列四个结论：①CH 2=AH·BH ；②弧AC =弧AD ；③AD 2=DF·DP；④∠EPC=∠APD ．其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、认真填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 11、函数y= x x 2 +的自变量x 的取值范围是 。 12、 在实数范围内分解因式：3 x x -3=_____________ 13、如图，AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ，若OC =5，CD =8，则AE = 。 （第14题） （第15题） （第9题） C D E F A B O x y 4 4 A ． O x y 4 4 B ． O x y 4 4 C ． O x y 4 4 D ． 1 1 2 1 3 第4题 A B C D O A B C D 第13题 E 6题 -1- -2- 班 级 姓 名 学 号 装 订 线 九年级数学月考题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若2x ＝ - x , 且x <1，化简21 2 2-+ x x +x x 1 + 的结果是（ ） A 2x B -2x C - X 2 D X 2 2.解方程（x + m ）2 = n ,正确的结论是（ ） A 有两个解：x = n ± B 当n> 0时，有两个解：x = n ±- m C 当n> 0时，有两个解：x = m n -± D 当n ≤0时，无实数解 3.实数a ,b 满足（a +b ）2 + a + b – 2 = 0,则（a +b ）2 的值是（ ） A 4 B 1 C -2或1 D 4或1 4.如图，是由两个正方形组成的长方形 花坛ABCD ，小明从顶点A 沿花坛间的小路走到长边中心O,再从中心O 走到正方形OCDF 的中心O 1，再从中心O 1走到正方形O 1 GFH 的中心O 2,再从中心O 2走到正方形O 2IHJ 的中心O 3, 再从中心O 3走到正方形O 3KJP 的中心 O 4一共走了312米，则长方形花坛ABCD 的周长是（ ）米 A 36 B 48 C 60 D 96 5.如图，AB 是半圆直径，C 、D 是半圆的三等分点，P 是直线AB 上一动点，则阴影部分的面积（ ） A 随P 点从左向右移动而变大 B 不随P 点位置的变化而 变化 C 随P 点从左向右移动而变小 D 无法确定面积变大或变小 6.圆锥的母线长是3，底面半径为1，A 是底面圆周上一点，从点A 出发绕侧面一周再回到点A 的最短的路线长是（ ） A 63 B 2 3 3 C 33 D 3 7.一个袋中有m 只红球，n 只黄球，它们除颜色不同外，其他均相同，则从中摸出一个球是红球的概率是（ ） A n m B m n C n m m + D n m n + 8.已知抛物线y=x 2 +b x+ c 的部分图象如图所示 ，若y < 0, 则x 的取值范围是（ ） A -1< x <4 B -1 2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市哈工大附中九年级（上）月考数学 试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．哈市4月份某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（） A．﹣2℃B．8℃C．﹣8℃D．4℃ 2．下列运算正确的是（） A．6a﹣5a=1 B．（a2）3=a5C．3a2+2a3=5a5D．a6?a2=a8 3．如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（） A．y=（x＞0） B．y=（x＞0）C．y=（x＜0） D．y=（x＜0） 6．如图，已知l3∥l4∥l5，它们依次交直线l1、l2于点E、A、C和点D、A、B，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=（） A．6 B．C．9 D． 7．如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（） A．米B．米C．6?cos52°米D． 8．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得到△A′CB′，若AC⊥A′B′，连接AA′，则∠AA′B′等于（） A．60° B．50° C．40° D．20° 9．在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，两次摸到都是红球的概率是（） A．B．C．D． 10．在一条笔直的公路上，依次有A、B、C三地．小军、小扬从A地同时出发匀速运动，小军以2千米/分的速度到达B地立即返回A地，到达A后小军原地休息，小扬途经B地前往C地．小军与小扬的距离s（单位：千米）和小扬所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．下列说法： ①小军用了4分钟到达B地； ②当t=4时，小军和小扬的距离为4千米； 厦门九年级数学第一学期第一次月考试题 一、选择题 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 （ ） A ．23(1)2(1)x x +=+ B ．211 20x x +-= C ．20ax bx c ++= D ．21x = 2．若函数y ＝2 26a a ax －－是二次函数且图象开口向上，则a ＝ ( ) A ．－2 B ．4 C ．4或－2 D ．4或3 3.已知抛物线y=x 2﹣x ﹣1与x 轴的一个交点为（m ，0），则代数式m 2﹣m+2014的 值为（ ） A ．2012 B ．2013 C ． 2014 D ． 2015 4．一元二次方程032=+x x 的解是 （ ） A ．3-=x B ．3,021-==x x C ．3,021==x x D ．3=x 5．方程2(3)5(3)x x x -=-的根为 （ ） A. 2.5x = B.3x = C. 2.5x =或3x = D.以上都不对 6．如果x ＝4是一元二次方程223a x x =-的一个根，则常数a 的值是 （ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±4 7.从正方形铁片，截去2cm 宽的一个长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁片的面积是 （ ）A ．8cm B ．64cm C ．8cm 2 D ．64cm 2 8.参加一次商品交易会的两家公司之间都签了一份合同，所有公司共签订了45份合同，设共有x 家公司参加商品交易会,则可列方程为 A ．45)1(=-x x B ． 452)1(=+x x C ．(1)10x x += D ．452 ) 1(=-x x 9．在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为 ( ) 10.如图所示，某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地 面宽度为8m ，两侧距离地面4m 高各有一个挂校名横匾用的铁 环P.两铁环的水平距离为6m ，则校门的高为（精确到0.1m ， 水泥建筑物的厚度忽略不计） （ ） A.9.2m B.9.1m C.9m D.5.1m 二、填空题 11．已知2是关于x 的一元二次方程x 2 ＋4x －p ＝0的一个根，则该方程的另一个根是________． 12．已知x 1，x 2是方程x 2 －2x+1＝0的两个根，则1x 1＋1x 2 ＝__________. 13．若|b －1|＋a －4＝0，且一元二次方程kx 2＋ax ＋b ＝0有两个实数根，则k 的取值范围是________． 14． 请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点(0，1)的抛物线的解析式： 15．抛物线y ＝－2x 2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是_______． 16.如图，抛物线的顶点为P （－2，2），与y 轴交于点A (O ，3).若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′（2，－2），点A 的对应点为A '，则抛物线上PA 段扫过的区域（阴影部分）的面积为 三、解答题17.用适当的方法解下列方程：(1)2x 2－3x －5＝0 (2) x 2－4x ＋4＝0. 18．已知抛物线的顶点为(1,2)-，且经过点(1,4)，求该抛物线的解析式． 第10题 第16题图 九年级数学阶段性检测 数学试题（A ） 制卷人：余信俊 -9-27 一、精心选择，一锤定音！（每小题3分，共36分） 1、已知下列式子：① 3 1；②π；③12-x ；④12+x ；⑤2 )21(-，其中属于二次根 式的是（ ） A 、①② B 、②④⑤ C 、①②④⑤ D 、①③④⑤ 2、在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） ①0522=+x ；②02=++c bx ax ；③0)1(2 2 =++-c bx x a ； ④1)3)(2(2 -=+-x x x ；⑤253)(32 -+=+x y y x ；⑥05 32 =- x x . A 、1 B 、2 C 、4 D 、5 3、下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A 、c 30 B 、a 20 C 、b 54.0 D 、 d 2 1 4、若x=0是方程0823)2(2 2 =-+++-m m x x m 的根，则m=（ ） A 、－4或2 B 、4 C 、－4 D 、2 5、关于x 的一元二次方程024)1(1 2 =++++x x m m 的解为（ ） A 、21- =x B 、x =－1 C 、1,2 1 21=-=x x D 、121-==x x 6、设24-的整数部分为a ，小数部分为b ，则b a 1 -的值为（ ） A 、221- B 、2 C 、221+ D 、—2 7、若5 21,5 21+= -= b a ，则a+b+ab=（ ） A 、521+ B 、521- C 、－5 D 、5 8、如果a 是一元二次方程052=+-m x x 的一个根，－ a 是一元二次方程052=-+m x x 的 2019届九年级上学期月考数学试卷（带答 案） 光影似箭，岁月如梭。月考离我们越来越近了。同学们一定想在月考中获得好成绩吧！查字典数学网初中频道为大家准备了2019届九年级上学期月考数学试卷，希望大家多练习。 2019届九年级上学期月考数学试卷（带答案） 一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分) 1.抛物线y=2(x+1)2﹣3的顶点坐标是( ) A.(1，3) B.(﹣1，3) C.(1，﹣3) D.(﹣1，﹣3) 2.已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( ) A.x1 B.x1 C.x﹣2 D.﹣2 3.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( ) A.y=(x﹣1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x﹣1)2﹣2 D.y=(x+1)2﹣2 4.若二次函数y=﹣x2+6x+c的图象过点A(﹣1，y1)，B(1，y2)，C(4，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A.y1y3 B.y2y3 C.y3y1 D.y3y2 5.抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.以上都不对 6.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是( ) A. B. C. D. 7.已知函数y=x2﹣2x﹣2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是( ) B.﹣31 C.x﹣3 D.x﹣1或x3 8.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是( ) A.无实数根 B.有两个相等实数根 C.有两个异号实数根 D.有两个同号不等实数根 9.如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶(即抛物线的顶点)离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m 后，水面宽为( ) A.5m B.6m C.m D.2m 10.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图，图象过点(﹣1， 0)，对称轴为直线x=2，下列结论： ①4a+b=0;②9a+c③8a+7b+2c④当x﹣1时，y的值随x值的增大而增大. 其中正确的结论有( ) 黄粮中学四月份数学月考试卷 班级： 姓名： 一、我会选择（3分×10=30分） ⒈满足32<<-x 的整数的个数是（ ） （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）无数 ⒉52a a ?的计算结果是（ ） （A ）72a （B ）7a （C ）102a （D ）10 a ⒊比例尺为1：500000的地图上，已知A 地与B 地的实际距离为60千米，则A 地与B 地的图上 距离为（ ） （A ）1.2厘米（B ）12厘米（C ）120厘米（D ）12米 ⒋点A 关于x 轴的对称点为（2，－1），则点A 的坐标为 （A ）（－2，－1） （B ）（2，1） （C ）（－2，1） （D ）（2，－1） ⒌两圆的半径分别为3和4，圆心距为d ，且这两圆没有公切线，则d 的取值范围为 （A ）d > 7 （B ）1 < d <7 （C ）3 < d <4 （D ）0 ≤< d < 1 ⒍使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情 况中合格的是 （ ） ⒎如图所示的4个图形中，每个均由6个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的图形为 ⒏一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为 1分米的正方体摆在课桌上 成如下右图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（ ） （A ） 33分米2（B ）24分米2（C ）21分米2（D ）42分米2 ⒐如下左图，弦CD 经过AB 的中点P ，已知CP ：DP=1：9，CD=10cm ，则AB 长为（）cm A 3 B 6 C 9 D 12 ⒑某学生离家上学校，由于时间紧迫，一开始就跑步，待跑了足够长且累了则减速走完余下的路。若用纵轴表示离学校的距离d ，横 轴表示出发后的时间t ，则较符合学生运动的（ ） 二、我会填空（3分×5=15分） 11、–2的相反数是______________。 12、已知等腰三角形的一边长为6㎝，另一边长为8㎝，则等腰三角形的周长为 ㎝。 13、第一宇宙速度约为7919.5959493米／秒，将它保留两个有效数字后的近似数是______________。 14、若∠α=300，则α的邻补角是______________。 15、在日常生活、生产和其他科学中存在大量bc a =的型的数量关系，例如： 利息=本金X 利率 电压=电流强度X 电阻 请写出一个除上面所举两例以外的实例：__________。 亲爱的同学： 经过一段 时 间 的 复习 你 一定 又 长 进 很多 了 ， 相信自 己 ， 我期 待 你的精彩 表 现！ (D)(C)(B)(A) B D A P 初三数学阶段试题 2016.10.14 (满分：150分 考试时间:120分钟) 命题：杰、贵芳 第一部分 选择题(共18分) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1. 下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为 A.ax 2+bx+c=0 B.x 2-2=(x+3)2 C.x 2+x 3?5＝0 D.x 2-1=0 2. 五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的中 位数为 A ．20 B ．19 C ．20 D ．21 3. 方程0132 =++x x 的根的情况是 A ．有两个相等实数根 B ．有两个不相等实数根 C ．有一个实数根 D ．无实数根 4. 如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC 的大小是 A ．30° B.45° C.60° D.70° 5. 已知x=－1是一元二次方程x 2+mx+n=0的一个根，则(m – n)2的值为 A.0 B.1 C.2 D.4 6．下列说确的是 A ．三点确定一个圆 B ．一个三角形只有一个外接圆 C ．和半径垂直的直线是圆的切线 D ．三角形的外心到三角形三边的距离相等 第4题 第9题 二、填空题 (每题3分，共30分) 7. 下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况 0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00 25℃ 27℃ 29℃ 32℃ 34℃ 30℃ 则这一天气温的极差是 ℃． 8. 方程x 2=－2x 的根是 . 9. 如图，AB 是⊙O 的直径，直线PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连接BC,∠P=40°，则∠ABC 的度数为 . 10. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表： 2011年平安初中初三数学第一次月考试卷 命题：肖时荣 审稿：陈飞鹏 2011.9.26 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．使式子 2 1 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ≥1且x ≠2 C 、x ≠2 D 、x ≤1且x ≠2 2．下面所给几何体的俯视图是（ ） 3．2011年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24.96万人．24.96万用科学记数法表示为（ ）（保留三位有效小数） A ．2.496×105 B ．2.50×105 C ．2.50×104 D ．0.249×106 4．下列二次根式中：3 1 , 2,12,2, ,10,5227m n m y x a a +其中最简二次根的个数有（ ） Ａ、2个 Ｂ、3个 Ｃ、4个 Ｄ、5个 5．方程（x －3）2=（x －3）的根为（ ） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．－4或3 6．下列运算正确的是（ ） A ．16＝±4 B ．23)23(2 -= - C ．1863=? D ．3327=÷ 7．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据（ ） A ．中位数是1.7 B ．众数是1.6 C ．平均数是1.4 D ．极差是0.1 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （ ） A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．方程042 =-x 的根是_____________ 10．化简：=-3218 ． C ． 班 姓 学 ………………………………………装………………………………订………………………………线……………………………………………… 绝密★启用前 2015年九年级上册第一次月考试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分. 2. 试题卷上不要答题，请用毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 一、选择题（题型注释） 1．已知关于x 的一元二次方程2 20x x a +-=有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．1 D ．－1 2．如果012=-+x x ，那么代数式722 3-+x x 的值是( ) A 、6 B 、8 C 、-6 D 、-8 3．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线x=1，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为（ ） A 、0 B 、－1 C 、 1 D 、 2 4．已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ） A ．y=x 2 ﹣2x+3 B ． y=x 2 ﹣2x ﹣3 C ． y=x 2 +2x ﹣3 D ． y=x 2 +2x+3 5．用配方法解方程0142 =-+x x ，下列配方结果正确的是（ ）． A ．5)2(2 =+x B ．1)2(2 =+x C ．1)2(2 =-x D ．5)2(2 =-x 6．如图，在一次函数5+-=x y 的图象上取点P ，作PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B ，且长方形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2 +8x+b 的图象可能是（ ） 8．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题（题型注释） 9．要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x 支球队参赛，根据题意列出的方程是________________________________． 10．如图，二次函数c bx ax y ++=2 的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y 轴相交于负半轴。给出四个结论：①0 贵州省六盘水市九年级下学期数学月考考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题(每小题3分，共计30分) (共10题；共27分) 1. （3分） 9的算术平方根是（） A . －9 B . 9 C . 3 D . ±3 2. （3分）化简(－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？ A . －16x－10 B . －16x－4 C . 56x－40 D . 14x－10 3. （2分）(2017·佳木斯) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 4. （3分）(2016·黄陂模拟) 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（） A . B . C . D . 5. （3分） (2019九上·义乌月考) 在平面直角坐标系中，先将抛物线y＝2x2﹣4x关于y轴作轴对称变换，再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180°，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为（） A . y＝﹣2x ﹣4x B . y＝﹣2x +4x C . y＝﹣2x ﹣4x﹣4 D . y＝﹣2x +4x+4 6. （3分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（） A . y=-3x B . y=3x－4 C . y=－ D . y= 7. （2分）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（） A . 3：1 B . 4：1 C . 5：1 D . 6：1 8. （2分） (2020九上·饶阳期末) 如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，，若，则的值为（） A . B . C . 九年级数学月考（12月）测试题 （满分：100分；考试时间：120分钟） 命题人：刘淑莉 一、填空题:(每空1分,共67分 ) 1．在Rt ABC ?中，已知3 sin 5 α=，则cos α= 。 2.如果sin α,则锐角α的余角是__________. 3.已知:∠A 为锐角,且sinA=8 17 ,则tanA 的值为__________. 4．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 。 5．若A ∠是锐角，cos A =A ∠= 。 6.如图（见背面）,在离地面高度为5m 的C 处引拉线固定电线杆,拉线与地面成α角, 则 拉线AC 的长为__________m(用α的三角函数值表示). 7. 在离旗杆20m 的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为α,如果测角仪高1.5m, 那么旗杆高为_____ ___m. 8. 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动, 通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m) 与时间t(s)的数据如下表: 已知小球滚动的距离s 是时间t 的二次函数,则s 与t 的函数表达式为_________. 9．函数y=（2k ＋1）x 2 －3x ＋k 中，当k 时，图象是直线，当k 时，图象是抛物线；当k 时，抛物线经过原点。 10．已知二次函数y=（2a ＋1）x 2 的开口向下，则a 的取值范围是 11．函数y =6 22 --a a ax 是二次函数，当a =_____时，其图象开口向上；当a =_____时，其 图象开口向下. 12．已知函数y=－ 2 3x 2 ，则其图象开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ，当x ≥0时，y 随x 的增大而 13．抛物线y=－ 3 1x 2 －3的图象开口 ，对称轴是 ，顶点坐标为 ，当x ＝ 时，y 有最 值为 当x=0时，函数y 的值最大，最大值是 ，当x 0时，y<0。 14．抛物线y=3x 2 ＋4可以由抛物线y=3x 2 沿 平移 得到；同样，y=3x 2 －4可以由抛物线y=3x 2 沿 平移 得到 15．抛物线y=3(x －1) 2的开口方向 ，对称轴为 ，顶点坐标是 16．对于形如y=a （x －h ）2＋k 的抛物线，当a 时，开口向上，当a 时，开口向下，它的对称轴是直线 ，顶点坐标是 17．二次函数y= 2 1x 2－x －3写成y=a （x －h ）2 ＋k 的形式后，h= ，k= 。 18．把函数y=－x 2 －4x －5配方得 ，它的开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，最高点是 19．抛物线y=－2x 2 ＋6x －1的顶点坐标为 ，对称轴为 班 姓 号 数 2013苏中九年级数学上（人教版）九月测试题 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. 31 B.2 3 C.24 D.27 2.方程(1)0x x +=的解是（ ） A.1x = B.0x = C. 120,1x x == D. 120,1x x ==- 3.式子2 1+-x x 的取值范围是（ ） A x≥1 且 X ≠-2 B x>1且x≠-2 C x≠-2 D x≥1 4. a =，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 5. 6. ） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 7.一个三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程29180x x -+=的一个根， 则这个三角形的周长为（ ） A. 15 B. 12 C. 13或12 D. 15或12 8.关于x 的一元二次方程2 610kx x 有两个不相等的根,则k 的取值范围是( ) A k ≥9 B k <9; C k ≤9且k ≠0 D k <9且k ≠0 9.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A ．若x2=4，则x=2 B ．02=-+k x x 的一个根是1，则k=2 C .若3x2=6x ，则x=2 D ．若分式()x x x 2- 的值为零，则x=2或x=0 10．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x2－3x ＋a = 0的两个根，若（m －1）（n －1）=－6， 则a 的值为（ ） A ．－10 B ．4 C ．－4 D ．10 二.填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知 |5|0y -=，则xy = 。 12. 比较大小： 13.关于x 的方程22(1)10m x x m +++-=有一个根为0，则m = 。 14.。 15.。 16.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，设航空公司 共有x 个飞机场列方程 。 17.若a ，b ，c 为三 角形的三边，则 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 18.当x= 时，1532++x x x 与既是最简二次根式，被开方数又相同。 三.解答题（共66分） 19.计算（每题3分，共12分） （1）32 675--+ （2） x x x x 1246 932-+ 0)13(271 32--+- （4）3)154276485(÷+- 20.用适当的方法解方程：（每题3分，共12分） (1) 02)2(=-+-x x x (用因式分解法) （2）0342 =+-x x （用配方法解） (3)2 510x x ++=（用分式法解） (4)22)25()4(x x -=-（用直接开平方法） 21.（7分）的值。 ，求为奇数，且已知x x x x x x x x 2 ).441(96962+-+--=-- 22．（7分）观察下列等式：① 1 21-= 2+1；② 2 31-= 3+2； ③ 3 41-=4+3；……， 九年级第一次段考数学试卷（人教版） 测试内容：二次根式 测试时间：80分钟 一、选择题。（每小题4分，共32分） 1、下列式子一定是二次根式的是 （ ） A 、2--x B 、x C 、22+x D 、22-x 2、已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是 （ ） A 、5 B 、5 C 、5 1 D 、以上都不对 3、已知：a a a a -=-112，那么a 的取值范围是 （ ） A 、a ≤0 B 、a ＜0 C 、0＜a ≤1 D 、a ＞0 4、化简a a 1-的结果是 （ ） A 、a - B 、－a - C 、a D 、－a 5、下列计算正确的是 （ ） A 、532=+ B 、632=? C 、48= D 、3)3(2-=- 6、若a ＜0，则a a -2的值是 （ ） A 、0 B 、– a C 、– 2a D 、–3a 7、下列根式中，不是最简二次根式的是 （ ） A 、12+a B 、12+x C 、y 3.0 D 、4 2b 8、若14+x 有意义，则x 的最小整数值是 （ ） A 、1 B 、0 C 、– 1 D 、–4 二、填空题。（每小题4分，共32分） 9、若二次根式x x -+-52有意义，则x 的取值范围是_________。 10、已知322+-+-=x x y ，则y x ＝_________。 11、在实数范围内分解因式：44-x ＝_________。 12、若024=+++b a ，则ab=_________。 13、已知：a<2，则()22-a =_________。 14、比较大小：56________75--。 15、1112-=-?+x x x 成立的条件是_________。 16、三角形的三边长分别是cm cm cm 45,40,20，则这个三角形的周长是_________。 三、解答题。17、已知：a 、b 为实数，且421025+=-+-b a a ，求a 、b 的值。 18、已知：231-=x ，231 +=y ，求：xy y xy x 2 2++的值。（本小题7分） 19、计算：32275) 21()1(10--+-+--π。（本小题7分） 20、已知：71=+ a a ，求：a a 1-的值。（本小题8分） 21、已知矩形的长与宽之比为5：3，它们的对角线长为68，求这个矩形的长与宽。（本小题8分） 初中数学试卷 初三数学第一次月考试卷 说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内） 1.3 2- 的相反数是（ ） Ａ．23- Ｂ．23 Ｃ．32 Ｄ．3 2 - 2．下列运算正确的是( ) A. 2 3 6 x x x ?= B. 2 2 2 32x x x -+= C. 23 6 ()x x -= D. 2 21 (2)4x x --=- 3.下列A 、B 、C 、D 四幅“福牛乐乐”图案中，能通过顺时针旋转180°图案（1）得到的是（ ）B 4.某运动场的面积为3002 m ，则它的万分之一的面积大约相当于（ ） A ．课本封面的面积 B ．课桌桌面的面积 C ．黑板表面的面积 D ．教室地面的面积 5.已知一次函数y=kx+b(k 、b 为常数，且k ≠0)，x 与y 的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（ ） x -2 -1 1 2 3 y 3 2 2 0 -1 -2 A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>1 6. 如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ） 7.教室地面的瓷砖如图所示，一把钥匙被藏在某种颜色的一块瓷砖下面，则下列判断正确的是（ ） Ａ．被藏在白色瓷砖下的概率大 Ｂ．被藏在黑色瓷砖下的概率大 Ｃ．被藏在两种瓷砖下的概率一样大 Ｄ．无法确定 8.若? ? ?==12 y x 是方程组???=+=-81my nx ny mx 的解,则m,n 的值分别为（ ） A.m=2,n=1 B.m=2,n=3 C.m=1,n=8 D.m=－2,n=3 9.将一副三角板按如图所示的位置叠放，则△AOB 与△DOC 的面积之比等于（ ） A. 33 B. 12 C. 13 D. 14 10. 如图,一量角器放置在∠AOB 上，角的一边OA 与量角器交于点C 、D ，且点C 处的度数是20°，点D 处的度数为110°，则∠AOB 的度数是( ) A.20° B. 25° C.45° D. 55° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.新华网济南2月24日电 ,据山东省经贸委提供的数据，截至22日，山东省累计销售并已登录信息系统的家电下乡试点产品140．46万台，实现销售收入20．53亿元，居全国第一。那么这个销售收入用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为 . 12.函数12y x =-x 的取值范围是 ． 13.如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x （℃）的不等式：___________． 14.若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧 A ． B ． C ． D ． 人教版九年级上册数学第一次月考试题 （全卷满分：150分，完成时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1.如果a 为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（ ） 2.下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. 2 2 y x + B.x y x C.12 D.2 11 3.下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①2032=+x x ②04322=+-xy x ③412 =- x x ④02 =x ⑤033 2 =+- x x A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤ 4.若x x x x -=-33，则x 的取值范围是（ ） A.x <3 B. x ≤3 C.0≤x <3 D.x ≥0 5.方程)3()3(2-=-x x 的根为（ ） A.3 B.4 C.4或3 D.4-或3 6.用配方法解方程2870x x ++=,则配方正确的是（ ） A.() 2 49x -= B.()2 49x += C.()2 816 x -= D.() 2 857 x += 7.关于x 的一元二次方程01)1(2 2 =-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为（ ） A.1 B.－1 C.1或－1 D. 2 1 8.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程060162 =+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A.24 B.48 C.24或85 D. 85 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 一、单选题初三数学月考质量分析
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姓名:________
班级:________
成绩:________
1 . 若方程
的左边可以写成一个完全平方式，则 的值为（ ）
A．
B． 或
C． 或
D． 或
2 . 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公
式，即如果一个三角形的三边长分别为 a，b，c，则该三角形的面积为 S=
．现已知△ABC
的三边长分别为 1，2， ，则△ABC 的面积为（ ）
A．1
B．2
C．1.5
D．0.5
3 . 如图，某小区规划在一个长为 16m，宽为 9m 的矩形空地上修两条纵向平行和一条横向弯折的小路（所有小 路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），其余部分铺设草坪，已知草坪的总面积为 112m2．若设小路的 宽度为 xm，则 x 满足的方程为（ ）
A．x2﹣18x+32=0
B．x2﹣17x+16=0
C．2x2﹣25x+16=0
D．3x2﹣22x+32=0
4 . 设 a= ，b= ，用含 a，b 的式子表示
，则下列表示正确的是（ ）
A．
B．
5 . 方程 x2－5x－1=0（ ）
A．有两个相等实根
B．有两个不等实
C．2ab C．没有实根
D． D．无法确定
6 . 一元二次方程
的根为（ ）
A．
B．
，
C．
D．
，
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