临沂市中考数学试题及答案

xx 年临沂市中考试题(课改实验区用)

本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第1卷l 至4页，第Ⅱ卷5至12页．满分120分．考试时间120分钟．

第1卷(选择题 共42分)

注意事项：

1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题(本题共14小题．每小题3分，共42分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．一3的绝对值是

(A)3 (C)±3 (B) 3 (D)±1

3

2．xx 年临沂市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是

(A)1012×108元 (B)1.012×1110元 (C)1.0×1110元． (D)1.012×

1210元．

3．下列各式计算正确的是

(A)527()a a =．(B)221

22x x

-= (C)236326a a a =g (D)826a a a ÷=。

4．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是

(A) 18 (B) 13 (C) 38 (D) 35

5．如图，将两根钢条'AA 、'BB 的中点O 连在一起，使'AA 、'BB 可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则''A B 的长等于内槽宽AB ，那么判定△AOB ?△''A OB 的理由是

(A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边

6．已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r 的取值范围是 (A)r>2 (13)2

7．化简2

4()22a a a a a a

---+g 的结果是 (A)一4 (B)4 (C)2a (13) 2a +4

8．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若BD ＝10，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为 第5题图

A

D E

F

O

B

(A)42．

(B)52

(C)6．

(D)9．

9．小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的

距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上

小树的高度是

(A)50cm．

(B)500cm．

(C)60 cm．

(D)600cm．

10．多边形的内角中，锐角的个数最多有

(A)1个．(B)2个．

(C)3个．(D)4个．

11．如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线y x

=-上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

(A)(0，0)．(B)

11 (,) 22

-．

(c)

22

(,)

22

-(D)

11

(,)

22

-．

12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。，则顶角的度数为

(A)60?．(B)120?．(C)60?或150?．(D)60?或120?13．如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为(A)4．

(C)12．

(B)6．

(D)15

14．已知△ABC，

(1)如图l，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=

1

90

2

A ?+∠；

(2)如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90A

?-∠；

(3)如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则

∠P=

1

90

2

A

?-∠。

第九题图

图3

图2

图1

E F

E

P

C

B

A

A

B

C

A

B

C

P

P

上述说法正确的个数是

(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个

xx 年临沂市中考试题(课改实验区用)

第Ⅱ卷(非选择题 共78分)

注意事项：

1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或园珠笔直接答在试卷上。 2．答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚。

二、填空题(本大题共5小题．每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上．

15．关于x 的不等式3x 一2a ≤一2的解集如图所示，则a 的值是_______________。

6

-6-5-4-3-254321-10

(第15题图)

16．若圆周角α所对弦长为sin α，则此圆的半径r 为___________。 17．如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积___________cm 2。(不考虑接缝等因素，计算结果用π表示)

第18题图

E

F

C

D

18．如图，Rt △ABC 中，∠A ＝90?，AB ＝4，AC ＝3，D 在BC 上运动(不与B 、C 重合)，过D 点分别向AB 、Ac 作垂线，垂足分别为E 、F ，则矩形AEDF 的面积的最大值为___________。

19．判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾．．．(这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5＝42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的”倍的差能

否被7整除来判断，则n =___________（n 是整数，且1≤n<7)． 三、开动脑筋．你一定能做对

20．(本小题满分6分)

为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下(单位：元)：

230 l 95 180 250 270 455 170

请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用．

21．(本小题满分7分)

小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．

A B

22．(本小题满分8分)

某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?

四、认真思考，你一定能成功！

23．(本小题满分9分) 如图l ，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，连结EB ，过点A 作AM ⊥BE ，垂足为M ，AM 交BD 于点F ．

(1)求证：OE=OF ；

(2)如图2，若点E 在AC 的延长线上，AM ⊥BE 于点M ，交DB 的延长线于点F ，其它条件不变，则结论“OE=OF ”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

图1

C B

24．(本小题满分10分)

某厂从xx 年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本

函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；

(2)按照这种变化规律，若xx 年已投人技改资金5万元． ①预计生产成本每件比xx 年降低多少万元?

②如果打算在xx

年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?

五、相信自己。加油呀 25．(本小题满分10

分)

△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，AB

＝c ．若90C ∠=?，如图l ，根据勾股定理，则222a b c +=。若△ABC 不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想22a b +与2c 的关系，并证明你的结论．

图1

C

B

图2

C

B

图3

C

B

26．(本小题满分13分)

如图1，已知抛物线的顶点为A(O ，1)，矩形CDEF 的顶点C 、F 在抛物线上，D 、E 在x 轴上，CF 交y 轴于点B(0，2)，且其面积为8．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)如图2，若P 点为抛物线上不同于A 的一点，连结PB 并延长交抛物线于点Q ，过点P 、Q 分别作x 轴的垂线，垂足分别为S 、R ．

①求证：PB ＝PS ； ②判断△SBR 的形状；

③试探索在线段SR 上是否存在点M ，使得以点P 、S 、M 为顶点的三角形和以点Q 、R 、M 为顶点的三角形相似，若存在，请找出M 点的位置；若不存在，请说明理由．

xx年临沂市中考试题(课改实验区用)

数学试题参考答案及评分标准

注：第三、四、五题给出了一种解法或两种解法．考生若用其它解法．应参照本评分标准给分

题

号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

答

案

A B D C A D A D C C B D B C

1 5．一1

2

；16．

1

2

；17．300π；18 ．3；19 ．2。

三、开动脑筋，你一定能做对（共21分）

20．解：由题中7周的数据．可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为：1

7

(230+195+180+250+270+455+170)=250(元) …………（4分）

∴小亮家每年日常生活消费总赞用为：

250×52=13000(元)

答：小亮家平均每年的日常生活消费总费用约为13000元……………(6分)

2l．解：

作法：

(1)作AB 的垂直平分线CD 交AB 于点O ； (2)分别以A 、B 为圆心，以AO(或BO)的长为半径画弧，分别交半圆干点M 、N ；

(3)连结OM 、ON 即可．

说明：本小题满分7分。画图正确得4分；写出作法，每步各1分，共3分。

22．解：根据题意，可有三种购买方案；

方案一：只买大包装，则需买包数为：48048

505

=

； 由于不拆包零卖．所以需买10包．所付费用为30×10=300(元) … (1分)

方案二：只买小包装．则需买包数为：480

1630

=

所以需买1 6包，所付费用为1 6×20＝320(元) ……… (2分)

方案三：既买大包装．又买小包装，并设买大包装x 包．小包装y 包．所需费用为W 元。

则50304803020

x y W x +=??=+?…………（4分） 10

3203

W x =-

+…………（5分） ∵050480x <<，且x 为正整数，

∴x =9时，最小W =290(元)．

∴购买9包大包装瓷砖和l 包小包装瓷砖时，所付费用最少．为290元。 ………………………………………………………………（7分）

答：购买9包大包装瓷砖和l 包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。 ……………………………………………………………… (8分) 四、认真思考．你一定能成功！(共19分)

23(1)证明：∵四边形ABCD 是正方形．

∴∠BOE=∠AOF ＝90?．OB ＝OA ……………… (1分) 又∵AM ⊥BE ，∴∠MEA+∠MAE ＝90?=∠AFO+∠MAE

∴∠MEA ＝∠AFO ………………（2分）

∴Rt △BOE ≌ Rt △AOF ……………… (3分) ∴OE=OF ………………(4分)

(2)OE ＝OF 成立 ……………… (5分) 证明：∵四边形ABCD 是正方形，

∴∠BOE=∠AOF ＝90?．OB ＝OA ……………… (6分) 又∵AM ⊥BE ，∴∠F+∠MBF ＝90?=∠B+∠OBE 又∵∠MBF ＝∠OBE

∴∠F ＝∠E ………………（7分）

∴Rt △BOE ≌ Rt △AOF ……………… (8分) ∴OE=OF ………………(9分)

24．(1)解：设其为一次函数，解析式为y kx b =+ 当 2.5x =时，7.2y =； 当x =3时，y =6．

7.2 2.563k b

k b

=+??

=+? 解得 2.4k =-，13.2b =

∴一次函数解析式为 2.413.2y x =-+ 把4x =时， 4.5y =代人此函数解析式，

左边≠右边．

∴其不是一次函数．

同理．其也不是二次函数． ………… (3分)

(注：学生如用其它合理的方式排除以上两种函数，同样得3分)

设其为反比例函数．解析式为k

y x =。

当 2.5x =时，7.2y =，

可得7.2 2.5

k =

解得18k =

∴反比例函数是18

y x =

。………… (5分) 验证：当x =3时，y =18

63

=，符合反比例函数。

同理可验证x =4时， 4.5y =， 4.5x =时，4y =成立。 可用反比例函数18

y x

=

表示其变化规律。………… (6分) (2)解：①当x =5万元时，， 3.6y =。………… (7分)

4 3.60.4-=（万元）

， ∴生产成本每件比xx 年降低0．4万元。………… (8分)

②当 3.2y =时，18

3.2x

=。

∴ 5.625x =………… (9分) ∴5.62550.625-=0.63≈（万元）

∴还约需投入0.63万元． …………… (10分) 五、相信自己，加油呀！（共23分） 25解：若△ABC 是锐角三角形，则有222a b c +> …… (1分) 若△ABC 是钝角三角形，C ∠为钝角，则有222a b c +<。 (2分) 当△ABC 是锐角三角形时，

D

B

证明：过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，设CD 为x ，则有BD ＝a x -……（3分）

根据勾股定理，得22222()b x AD c a x -==-- 即222222b x c a ax x -=-+-。

∴2222a b c ax +=+…………………………（5分） ∵0,0a x >>， ∴20ax >。

∴222a b c +>。…………………………（6分） 当△ABC 是钝角三角形时，

B

证明：过B 作BD ⊥AC ，交AC 的延长线于D 。

设CD 为x ，则有222BD a x =-…………………………（7分） 根据勾股定理，得2222()b x a x c ++-=．

即2222a b bx c ++=。…………………………（9分） ∵0,0b x >>， ∴20bx >，

∴222a b c +<。…………………………（10分）

26.⑴解：方法一： ∵B 点坐标为(0．2)， ∴OB ＝2，

∵矩形CDEF 面积为8， ∴CF=4.

∴C 点坐标为(一2，2)．F 点坐标为(2，2)。 设抛物线的解析式为2y ax bx c =++． 其过三点A(0，1)，C(-2．2)，F(2，2)。

得1242242x a b c a b c =??

=-+??=++? 解这个方程组，得 1

,0,14

a b c ===

∴此抛物线的解析式为 2

114

y x =+ ………… (3分) 方法二：

∵B 点坐标为(0．2)， ∴OB ＝2，

∵矩形CDEF 面积为8， ∴CF=4.

∴C 点坐标为(一2，2)。 ……… (1分) 根据题意可设抛物线解析式为2y ax c =+。 其过点A(0，1)和C(-2．2)

124c a c =??=+?………

解这个方程组，得 1

,14a c ==

此抛物线解析式为2

114

y x =+ (2)解：

①过点B 作BN BS ⊥，垂足为N ．

∵P 点在抛物线y=214x 十l 上．可设P 点坐标为21

(,1)4

a a +．

∴PS ＝21

14

a +，OB ＝NS ＝2，BN ＝a 。

∴PN=PS —NS=21

14

a - ………………………… (5分)

在Rt V PNB 中．

PB ＝222222211

(1)(1)44

PN BN a a a +=-+=+

∴PB ＝PS ＝21

14

a +………………………… (6分)

②根据①同理可知BQ ＝QR 。 ∴12∠=∠， 又∵ 13∠=∠， ∴23∠=∠，

同理∠SBP ＝5∠………………………… (7分) ∴2523180∠+∠=?

∴5390∠+∠=? ∴90SBR ∠=?.

∴ △SBR 为直角三角形．………………………… (8分) ③方法一：

设,PS b QR c ==，

∵由①知PS ＝PB ＝b ．QR QB c ==，PQ b c =+。 ∴222()()SR b c b c =+--

∴2SR bc =。………………………… (9分) 假设存在点M ．且MS ＝x ，别MR ＝2bc x 。 若使△PSM ∽△MRQ ， 则有

2b bc x x c

=。 即220x bcx bc -+= ∴12x x bc == ∴SR ＝bc ∴M 为SR 的中点.………………………… (11分) 若使△PSM ∽△QRM ， 则有

2b x bc x =-。 ∴2b bc

x b c

=

+。

∴

1MR c QB RO

MS b BP OS ==-===

。 ∴M 点即为原点O 。

综上所述，当点M 为SR 的中点时．?PSM ∽?MRQ ；当点M 为原点时，?PSM ∽?MRQ ．………………………… (13分)

方法二：

若以P 、S 、M 为顶点的三角形与以Q 、M 、R 为顶点的三角形相似，

∵90PSM MRQ ∠=∠=?，

∴有?PSM ∽?MRQ 和?PSM ∽△QRM 两种情况。

当?PSM ∽?MRQ 时．∠SPM ＝∠RMQ ，∠SMP ＝∠RQM ． 由直角三角形两锐角互余性质．知∠PMS+∠QMR ＝90?。 ∴90PMQ ∠=?。………………………… (9分) 取PQ 中点为N ．连结MN ．则MN ＝

12PQ=1

()2

QR PS +．…………………… (10分)

∴MN 为直角梯形SRQP 的中位线,

∴点M 为SR 的中点 …………………… (11分) 当△PSM ∽△QRM 时， RM QR QB

MS PS BP ==

又RM RO MS OS

=，即M 点与O 点重合。 ∴点M 为原点O 。

综上所述，当点M 为SR 的中点时，?PSM ∽△MRQ ；当点M 为原点时，?PSM ∽△QRM ……………………… (13分)

2019年山东省临沂市兰山区中考数学二模试卷(解析版)

2019年山东省临沂市兰山区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共14小题，共42.0分） 1. -3相反数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 据2019年1月24日《临沂日报》报道，兰山区2018年财政收入突破86亿元，将86亿用科学记数法 表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B =20°，∠D =40°，那 么∠BOD 为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组 的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植 70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x 棵，根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那 么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 则下列关于这组数据的说法，正确的是（ ） A. 众数是 B. 平均数是 C. 中位数是 D. 方差是 10. 如图，O 是平行四边形ABCD 的对角线交点，E 为AB 中点，DE 交AC 于 点F ，若平行四边形ABCD 的面积为16．则△DOE 面积是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 11. 如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 恰好 重合，折痕为CD ，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 若关于x 的方程 的解为整数解，则满足条件的所有整数a 的和是（ ） A. 6 B. 0 C. 1 D. 9 13. 已知点A ，B 分别在反比例函数y = （x ＞0），y = （x ＞0）的图象上且OA ⊥OB ，则tan B 为（ ） B. D. 14. 如图，二次函数y =ax 2 +bx +c （a ≠0）的图象经过点A ，B ，C ．现有下面 四个推断： ①抛物线开口向下； ②当x =-2时，y 取最大值； ③当m ＜4时，关于x 的一元二次方程ax 2 +bx +c =m 必有两个不相等的实数根； ④直线y =kx +c （k ≠0）经过点A ，C ，当kx +c ＞ax 2 +bx +c 时，x 的取值范围是-4＜x ＜0； 其中推断正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 15. 分解因式：8a 3 -2a =______． 16. 计算 的结果是______． 17. 如图，直线l 1：y =x +n -2与直线l 2：y =mx +n 相交于点P （1，2）．则不等 式mx +n ＜x +n -2的解集为______． 18. 菱形OBCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B （2，0）， ∠D =120°，点P 是对角线OC 上一个动点，E ， ，则EP +BP 的最小值为______．

中考数学圆综合题汇编

25题汇编 1. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，切点为B ，AD 为弦，OC ∥AD 。 （1）求证：DC 是⊙O 的切线； （2）若OA=2，求OC AD 的值。 2. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，P 是CD 延长线上的一点，且AP=AC （1）求证：直线AP 是⊙O 的切线； （2）若AC=3，求PD 的长。 3. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是⊙O 的两条切线，点E 是⊙ O 上一点，点D 是AM 上一点，连接DE 并延长交BN 于点C ，连接OD 、BE ，且OD ∥BE 。 （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若AD=1，BC=4，求直径AB 的长。 D C B A O C B M N E D B A O

4. 如图，△ABC 内接于⊙O ，弦AD ⊥AB 交BC 于点E ，过点B 作⊙O 的切线交DA 的延长线于点F ，且∠ABF=∠ABC 。 （1）求证：AB=AC ； （2）若EF=4，2 3 tan = F ，求DE 的长。 5. 在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径作⊙O ，交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E 。 （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若AE=1，52=BD ，求AB 的长。 6. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 垂直于过点C 的直线，垂足为D ，且AC 平分 ∠BAD 。 （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若62=AC ，AD=4，求AB 的长。 A

7. 如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点的切线互相垂直，垂足为点D ，AD 交⊙O 于点E 。 求证：（1）AC 平分∠DAB ； （2）若∠B=60°，32 CD ，求AE 的长。 8. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC 是⊙O 的直径，弦BD=BA ，AB=12，BC=5，BE ⊥DC 交DC 的延长线于点E 。 （1）求证：BE 是⊙O 的切线； （2）求DE 的长。 9. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CB=CA=6，半径为2的⊙F 与射线BA 相切于点G ，且AG=4，将Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转135°后得到Rt △ADE ，点B 、C 的对应点分别是点D 、E 。 （1）求证：DE 为⊙F 的切线； （2）求出Rt △ADE 的斜边AD 被⊙ F 截得的弦PQ 的长度。 A E A D

(完整版)2019临沂中考数学试题

2019年山东省临沂市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共42分） 1．（2019·临沂）|－2019|＝（） A．2019 B．－2019 C．D．－ 【解答】解：|－2019|＝2019． 故选：A． 【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2．（2019·临沂）如图，a∥b，若∠1＝100°，则∠2的度数是（） A．110°B．80°C．70°D．60° 【解答】解：∵a∥b， ∴∠1＝∠3＝100°． ∵∠2＋∠3＝180°， ∴∠2＝180°－∠3＝80°， 故选：B． 【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等．3．（2019·临沂）不等式1－2x≥0的解集是（） A．x≥2 B．x≥C．x≤2 D．x 【解答】解：移项，得－2x≥－1 系数化为1，得x≤；

所以，不等式的解集为x≤， 故选：D． 【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错． 解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 4．（2019·临沂）如图所示，正三棱柱的左视图（） A． B． C．D． 【解答】解：主视图是一个矩形，俯视图是两个矩形，左视图是三角形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．5．（2019·临沂）将a3b－ab进行因式分解，正确的是（） A．a（a2b－b） B．ab（a－1）2 C．ab（a＋1）（a－1）D．ab（a2－1） 【解答】解：a3b－ab＝ab（a2－1）＝ab（a＋1）（a－1）， 故选：C． 【点评】此题主要考查了了提公因式法和平方差公式综合应用，因式分解时通常先提公因式，再利用公式，最后再尝试分组分解；即：一提二套三分组． 6．（2019·临沂）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF ＝3，则BD的长是（）

山东省临沂市中考数学试题(含答案)

（第3题图） 2013年临沂市初中学生学业考试试题 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I 卷1至4页，第II 卷5至12页.共120分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共42分） 注意事项: 1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其他的答案，不能答在试卷上. 3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.2-的绝对值是 （A ）2.（B ）2-. （C ） 12 . （D ）12-. 2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克， 这个数据用科学计数法表示为 (A)110.510?千克. (B)95010?千克. (C)9510?千克. (D) 10510?千克. 3．如图，已知AB ∥CD ，∠2=135°，则∠1的度数是 (A) 35°. (B) 45°. (C) 55°. (D) 65°. 4．下列运算正确的是 (A)2 3 5 x x x +=. (B)4)2(2 2 -=-x x . (C)235 22x x x ?=. (D)() 74 3 x x =.

（第10题图） E D C B A 5 (A) (C) 6．化简 2 12 (1)211 a a a a +÷+-+-的结果是 (A) 11a -. (B)1 1a +. (C) 211a -. (D)2 1 1 a +. 7.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 （A ）212cm π （B ）28cm π (C)26cm π (D)23cm π 8．不等式组20, 1 3.2 x x x ->?? ?+≥-??的解集是 (A)8x ≥. (B)2x >. (C)02x <<. (D)28x <≤ 9.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94. 这组数据的众数和中位数分别是 (A) 94，94 . (B) 95，95. (C) 94，95. (D) 95，94. 10.如图，四边形ABCD 中,AC 垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定．．． 成立的是 （A ） AB=AD. 3cm

中考数学专题复习圆的综合的综合题

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，点P在⊙O的直径AB的延长线上，PC为⊙O的切线，点C为切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙O于点E． (1)如图1，求证：∠DAC=∠PAC； (2)如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在⊙O上，BF FA =，连接EF，过点F作AD 的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG； (3)在(2)的条件下，如图3，若AE=2 3 DG，PO=5，求EF的长． 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF=32． 【解析】 【分析】 （1）连接OC，求出OC∥AD，求出OC⊥PC，根据切线的判定推出即可； （2）连接BE交GF于H，连接OH，求出四边形HGDE是矩形，求出DE=HG，FH=EH，即可得出答案； （3）设OC交HE于M，连接OE、OF，求出∠FHO=∠EHO=45°，根据矩形的性质得出 EH∥DG，求出OM=1 2 AE，设OM=a，则HM=a，AE=2a，AE= 2 3 DG，DG=3a， 求出ME=CD=2a，BM=2a，解直角三角形得出tan∠MBO＝ 1 2 MO BM =，tanP= 1 2 CO PO =,设 OC=k，则PC=2k，根据OP=5k=5求出k=5，根据勾股定理求出a，即可求出答案．【详解】 （1）证明：连接OC， ∵PC为⊙O的切线，

∴OC⊥PC， ∵AD⊥PC， ∴OC∥AD， ∴∠OCA=∠DAC， ∵OC=OA， ∴∠PAC=∠OCA， ∴∠DAC=∠PAC； （2）证明：连接BE交GF于H，连接OH， ∵FG∥AD， ∴∠FGD+∠D=180°， ∵∠D=90°， ∴∠FGD=90°， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠BEA=90°， ∴∠BED=90°， ∴∠D=∠HGD=∠BED=90°， ∴四边形HGDE是矩形， ∴DE=GH，DG=HE，∠GHE=90°， ∵BF AF =， ∴∠HEF=∠FEA=1 2 ∠BEA=190 2 o ?=45°， ∴∠HFE=90°﹣∠HEF=45°， ∴∠HEF=∠HFE， ∴FH=EH， ∴FG=FH+GH=DE+DG； （3）解：设OC交HE于M，连接OE、OF， ∵EH=HF，OE=OF，HO=HO， ∴△FHO≌△EHO， ∴∠FHO=∠EHO=45°，

人教版初三数学圆的测试题及答案

九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么

2019年山东省临沂市兰山区中考数学一模试卷(解析版)

2019年山东省临沂市兰山区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．的值是（） A．9B．3C．﹣3D．±3 2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（） A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣6 3．下列运算正确的是（） A．a8÷a4＝a2B．（a2）2＝a4C．a2?a3＝a6D．a2+a2＝2a4 4．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 5．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别 以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD＝110°，则∠CMA的度数为（） A．30°B．35°C．70°D．45° 6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（） A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π 7．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是（）

A．B．C．D． 8．某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表： 对于这组数据，下列说法错误的是（） A．平均数是92B．中位数是92C．众数是92D．极差是6 9．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（） A．B． C．D． 10．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD 11．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（） A．B．C．D． 12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为（）

初三数学圆测试题和答案及解析

九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图

中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅

2019年临沂市中考数学试卷(带答案解析)

2019年山东省临沂市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共42分） 1．（3分）|﹣2019|＝（） A．2019B．﹣2019C．D．﹣ 2．（3分）如图，a∥b，若∠1＝100°，则∠2的度数是（） A．110°B．80°C．70°D．60° 3．（3分）不等式1﹣2x≥0的解集是（） A．x≥2B．x≥C．x≤2D．x 4．（3分）如图所示，正三棱柱的左视图（） A．B． C．D． 5．（3分）将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（） A．a（a2b﹣b）B．ab（a﹣1）2 C．ab（a+1）（a﹣1）D．ab（a2﹣1） 6．（3分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF ＝3，则BD的长是（）

A．0.5B．1C．1.5D．2 7．（3分）下列计算错误的是（） A．（a3b）?（ab2）＝a4b3B．（﹣mn3）2＝m2n6 C．a5÷a﹣2＝a3D．xy2﹣xy2＝xy2 8．（3分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（）A．B．C．D． 9．（3分）计算﹣a﹣1的正确结果是（） A．﹣B．C．﹣D． 10．（3分）小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温（单位：℃），列成如表：天数（天）1213 最高气温（℃）22262829 则这周最高气温的平均值是（） A．26.25℃B．27℃C．28℃D．29℃ 11．（3分）如图，⊙O中，＝，∠ACB＝75°，BC＝2，则阴影部分的面积是（） A．2+πB．2++πC．4+πD．2+π 12．（3分）下列关于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0）的说法，错误的是（）A．图象经过第一、二、四象限

人教中考数学圆的综合综合题汇编及详细答案

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，AB 是半圆的直径，过圆心O 作AB 的垂线，与弦AC 的延长线交于点D ，点E 在OD 上DCE B ∠=∠． （1）求证：CE 是半圆的切线； （2）若CD=10，2 tan 3 B = ，求半圆的半径． 【答案】（1）见解析；(2)413 【解析】 分析: （1）连接CO ，由DCE B ∠=∠且OC=OB,得DCE OCB ∠=∠,利用同角的余角相等判断出∠BCO+∠BCE=90°，即可得出结论； （2）设AC=2x ，由根据题目条件用x 分别表示出OA 、AD 、AB ，通过证明△AOD ∽△ACB ，列出等式即可. 详解：（1）证明：如图，连接CO . ∵AB 是半圆的直径， ∴∠ACB =90°. ∴∠DCB =180°-∠ACB =90°. ∴∠DCE+∠BCE=90°. ∵OC =OB , ∴∠OCB =∠B. ∵=DCE B ∠∠， ∴∠OCB =∠DCE . ∴∠OCE =∠DCB =90°. ∴OC ⊥CE . ∵OC 是半径， ∴CE 是半圆的切线. （2）解：设AC =2x ，

∵在Rt △ACB 中，2 tan 3 AC B BC ==, ∴BC =3 x . ∴()() 22 2313AB x x x = +=. ∵OD ⊥AB , ∴∠AOD =∠A CB=90°. ∵∠A =∠A ， ∴△AOD ∽△ACB . ∴ AC AO AB AD =. ∵1132OA AB x = =，AD =2x +10, ∴ 1 132210 13x x x = +. 解得 x =8. ∴13 8413OA = ?=. 则半圆的半径为413. 点睛：本题考查了切线的判定与性质，圆周角定理，相似三角形. 2．如图，在平面直角坐标系xoy 中，E （8,0），F(0 , 6)． （1）当G(4，8)时，则∠FGE= ° （2）在图中的网格区域内找一点P ，使∠FPE=90°且四边形OEPF 被过P 点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形． 要求：写出点P 点坐标，画出过P 点的分割线并指出分割线（不必说明理由，不写画法）． 【答案】（1）90；（2）作图见解析，P （7，7），PH 是分割线． 【解析】 试题分析：（1）根据勾股定理求出△FEG 的三边长，根据勾股定理逆定理可判定△FEG 是直角三角形，且∠FGE="90" °． （2）一方面，由于∠FPE=90°，从而根据直径所对圆周角直角的性质，点P 在以EF 为直径

2019年山东省临沂市中考数学试题(含答案)

2019年山东省临沂市中考试卷 数学 一、选择题（每小题3分，共42分） 1．（3分）|﹣2019|＝（） A．2019B．﹣2019C．D．﹣ 2．（3分）如图，a∥b，若∠1＝100°，则∠2的度数是（） A．110°B．80°C．70°D．60° 3．（3分）不等式1﹣2x≥0的解集是（） A．x≥2B．x≥C．x≤2D．x 4．（3分）如图所示，正三棱柱的左视图（） A．B． C．D． 5．（3分）将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（） A．a（a2b﹣b）B．ab（a﹣1）2 C．ab（a+1）（a﹣1）D．ab（a2﹣1） 6．（3分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF ＝3，则BD的长是（）

A．0.5B．1C．1.5D．2 7．（3分）下列计算错误的是（） A．（a3b）?（ab2）＝a4b3B．（﹣mn3）2＝m2n6 C．a5÷a﹣2＝a3D．xy2﹣xy2＝xy2 8．（3分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（）A．B．C．D． 9．（3分）计算﹣a﹣1的正确结果是（） A．﹣B．C．﹣D． 10．（3分）小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温（单位：℃），列成如表： 则这周最高气温的平均值是（） A．26.25℃B．27℃C．28℃D．29℃ 11．（3分）如图，⊙O中，＝，∠ACB＝75°，BC＝2，则阴影部分的面积是（） A．2+πB．2++πC．4+πD．2+π 12．（3分）下列关于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0）的说法，错误的是（）A．图象经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小

中考数学圆试题及答案

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2

2020年临沂市中考数学试卷(word版,含原创解析)

2020年临沂市初中学业水平考试试题 数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分12分，考试时间120分钟，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分. 第Ⅰ卷（选择题共42分） 一．选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列温度比2C -?低的是 （A）3C -?（B）1C -?（C）1C ?（D）3C ? 2．下列交通标志中，是中心对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 3．如图，数轴上点A对应的数是3 2 ，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对 应的数是 （A） 1 2 -（B）2-（C） 7 2 （D） 1 2

4．根据图中三视图可知该几何体是 （A ）三棱锥 （B ）三棱柱 （C ）四棱锥 （D ）四棱柱 5．如图，在ABC 中，AB AC =，40A ∠=?，CD AB ∥，则BCD ∠= （A ）40? （B ）50? （C ）60? （D ）70? 6．计算322(2)a a -÷的结果是 （A ）32a - （B ）42a - （C ）34a （D ）44a 7．设2a ，则 （A ）23a << （B ）34a << （C ）45a << （D ）56a << 8．一元二次方程2480x x --=的解是 （A ）12x =-+，22x =--B ）12x =+22x =- （C ）12x =+22x =- （D ）1x =，2x =-9．从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是

2020年山东省临沂市中考数学试题及答案

秘密★启用前 试卷类型：A 2020年临沂市初中学业水平考试试题 数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题 共42分） 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列温度比2-℃低的是（ ） A. 3-℃ B. 1-℃ C. 1℃ D. 3℃ 2.下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.如图，数轴上点A 对应的数是32 ，将点A 沿数轴向左移动2个单位至点B ，则点B 对应的数是（ ） A. 12- B. 2- C. 72 D. 12 4.根据图中三视图可知该几何体是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 5.如图，在ABC 中，AB AC =，40A ?∠=，//CD AB ，则BCD ∠=（ ）

A. 40? B. 50? C. 60? D. 70? 6.计算()23 22a a -÷的结果是（ ） A. 32-a B. 42a - C. 34a D. 44a 7. 设2a =，则（ ） A. 23a << B. 34a << C. 45a << D. 56a << 8.一元二次方程2480x x --=的解是（ ） A. 12x =-+ 22x =-- B. 12x =+ 22x =- C. 12x =+ 22x =- D. 1x = ，2x =-9.从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（ ） A. 112 B. 18 C. 16 D. 12 10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x 人，y 辆车，可列方程组为（ ） A. 2392x y x y ?=+????+=?? B. 2392x y x y ?=-???-?=?? C. 2392x y x y ?=+???-?=?? D. 2392 x y x y ?=-????-=?? 11.下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图，比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（ ） A. 甲平均分高，成绩稳定 B. 甲平均分高，成绩不稳定

2017年山东省临沂市中考数学试卷(答案与解析)

2017年山东省临沂市中考数学试卷 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分） 1.﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣2017 2.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是 （） A．50°B．60°C．70°D．80° 3.下列计算正确的是（）A．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b B．a2+a2=a4 C．a2?a3=a6 D．（ab2）2=a2b4 4.不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）A． B. C．D． 5.如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（） A．B．C．D． 6.小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）A．B．C．D．

7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形 8.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）A．=B．=C．=D．= 9.某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示： 部门人数每人创年利润（万 元） A110 B38 C75 D43 这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（）A．10，5 B．7，8 C．5，6.5 D．5，5 10.如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是（） A．2 B．﹣πC．1 D．+π 11.将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是（） A．11 B．12 C．13 D．14

中考数学圆的综合综合经典题及详细答案

中考数学圆的综合综合经典题及详细答案 一、圆的综合 1．如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于D ，延长AO 交O 于E ，连接CD ，CE ，若CE 是⊙O 的切线，解答下列问题： （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若BC=4，CD=6，求平行四边形OABC 的面积． 【答案】（1）证明见解析（2）24 【解析】 试题分析：（1）连接OD ，求出∠EOC=∠DOC ，根据SAS 推出△EOC ≌△DOC ，推出∠ODC=∠OEC=90°，根据切线的判定推出即可； （2）根据切线长定理求出CE=CD=4，根据平行四边形性质求出OA=OD=4，根据平行四边形的面积公式=2△COD 的面积即可求解． 试题解析：（1）证明：连接OD ， ∵OD=OA ， ∴∠ODA=∠A ， ∵四边形OABC 是平行四边形， ∴OC ∥AB ， ∴∠EOC=∠A ，∠COD=∠ODA ， ∴∠EOC=∠DOC ， 在△EOC 和△DOC 中， OE OD EOC DOC OC OC =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△DOC （SAS ）， ∴∠ODC=∠OEC=90°， 即OD ⊥DC ， ∴CD 是⊙O 的切线； （2）由（1）知CD 是圆O 的切线， ∴△CDO 为直角三角形， ∵S △CDO = 1 2 CD?OD ， 又∵OA=BC=OD=4，

∴S△CDO=1 2 ×6×4=12， ∴平行四边形OABC的面积S=2S△CDO=24． 2．如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（﹣33，O），C（3，O）． （1）求⊙M的半径； （2）若CE⊥AB于H，交y轴于F，求证：EH=FH． （3）在（2）的条件下求AF的长． 【答案】（1）4；（2）见解析;（3）4． 【解析】 【分析】 （1）过M作MT⊥BC于T连BM，由垂径定理可求出BT的长，再由勾股定理即可求出BM的长； （2）连接AE，由圆周角定理可得出∠AEC=∠ABC，再由AAS定理得出△AEH≌△AFH，进而可得出结论； （3）先由（1）中△BMT的边长确定出∠BMT的度数，再由直角三角形的性质可求出CG 的长，由平行四边形的判定定理判断出四边形AFCG为平行四边形，进而可求出答案．【详解】 （1）如图（一），过M作MT⊥BC于T连BM， ∵BC是⊙O的一条弦，MT是垂直于BC的直径， ∴BT=TC=1 2 3 ∴124 ； （2）如图（二），连接AE，则∠AEC=∠ABC，∵CE⊥AB， ∴∠HBC+∠BCH=90°

2019年临沂市中考数学试卷(解析版)

2019年临沂市中考数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题3分，共42分） 1．（3分）|﹣2019|＝（） A．2019B．﹣2019C．D．﹣ 【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案． 【解答】解：|﹣2019|＝2019． 故选：A． 【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键． 2．（3分）如图，a∥b，若∠1＝100°，则∠2的度数是（） A．110°B．80°C．70°D．60° 【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，进而得出∠2的度数． 【解答】解：∵a∥b， ∴∠1＝∠3＝100°． ∵∠2+∠3＝180°， ∴∠2＝180°﹣∠3＝80°， 故选：B． 【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等． 3．（3分）不等式1﹣2x≥0的解集是（） A．x≥2B．x≥C．x≤2D．x 【分析】先移项，再系数化为1即可． 【解答】解：移项，得﹣2x≥﹣1 系数化为1，得x≤； 所以，不等式的解集为x≤， 故选：D． 【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错． 解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； 在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个

负数不等号的方向改变． 4．（3分）如图所示，正三棱柱的左视图（） A．B．C．D． 【分析】根据简单几何体的三视图，可得答案． 【解答】解：主视图是一个矩形，俯视图是两个矩形，左视图是三角形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，利用三视图的定义是解题关键． 5．（3分）将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（） A．a（a2b﹣b）B．ab（a﹣1）2C．ab（a+1）（a﹣1）D．ab（a2﹣1） 【分析】多项式a3b﹣ab有公因式ab，首先考虑用提公因式法提公因式ab，提公因式后，得到多项式（x2﹣1），再利用平方差公式进行分解． 【解答】解：a3b﹣ab＝ab（a2﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1）， 故选：C． 【点评】此题主要考查了了提公因式法和平方差公式综合应用，因式分解时通常先提公因式，再利用公式，最后再尝试分组分解；即：一提二套三分组． 6．（3分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（） A．0.5B．1C．1.5D．2 【分析】根据平行线的性质，得出∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，根据全等三角形的判定，得出△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质，得出AD＝CF，根据AB＝4，CF＝3，即可求线段DB的长． 【解答】解：∵CF∥AB， ∴∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F， 在△ADE和△FCE中， ∴△ADE≌△CFE（AAS）， ∴AD＝CF＝3， ∵AB＝4， ∴DB＝AB﹣AD＝4﹣3＝1． 故选：B．

2017-2018山东省临沂市兰山区中考数学一模

山东省临沂市兰山区2017-2018年初中学生结业性考试试题 九年级数学 2018.4 一、选择题（共14道小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1.下列四个数：0，﹣ ，﹣π，1，其中最小的数是（ ） A ．﹣π B ．0 C ．1 D ．﹣ 2.下列运算中，正确的是（ ） A.1)1(22+=+x x B.532)(x x = C.8 2 4 632x x x =? D.)0(2≠=÷x x x x 3.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ） A ．7.6×10﹣9 B ．7.6×10﹣8 C ．7.6×109 D ．7.6×108 4. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛， 各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s 2 如表所示： 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁

7.不等式组?????<-≤+- 014 101x x 的所有整数解的和是（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 8. 已知2111=-b a ，则b a ab -的值是（ ） A.21 B.2 1- C.2 D.-2 9.如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=α，则∠OBC 等于（ ） A ．180°﹣2α B ．2α C ．90°+α D ．90°﹣α 10.如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME ⊥AM ，ME 交AD 的延长线于点E ．若AB=12，BM=5，则DE 的长为（ ） A ．18 B ． 5 109 C ． 5 96 D ． 3 25 11.如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x ，y 的方程组???+=+=2 21 1b x k y b x k y 的 解为（ ） A ．???==42y x B ．?? ?==2 4 y x C ．?? ?=-=04y x D ．?? ?==0 3 y x 12.如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ） A. α sin 1 B. α cos 1 C.sinα D.1 x 2x+b 2 第11题图 第12题图 第9题图 第10题图