初中数学教案模板
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简易方程（二）
一、教学目标
（一）知识教学点
1. 了解; 方程算术解法与代数解法的区别。
2. 掌握：代数解法解简易方程。
（二）能力训练点
1. 通过代数解法解简易方程的学习使学生认识问题头脑不僵化，培养其创造性思维的能力。
2. 通过代数法解简易方程进一步培养学生运算能力和逻辑思维能力。
（三）德育渗透点
1. 培养学生实事求是的科学态度，用发展的眼光看问题的辩证唯物主义思想。
2. 渗透化“未知”为“已知”的化归思想。
（四）美育渗透点
通过用新的方法解简易方程，使学生初步领略数学中的方法美。
二、学法引导
1. 教学方法：引导发现法。注意教学中民主意识和学生的主体作用的体现。
2. 学生学法：识记→练习反馈
三、重点、难点、疑点及解决办法
1. 重点：代数解法解简易方程。
2. 难点：解方程时准确把握两边都加上（或减去）、乘以（或除以）同一适当的数。
3. 疑点：代数解法解简易方程的依据。
四、课时安排
1 课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片。
六、师生互动活动设计教师创设情境，学生解决问题。教师介绍新的方法，学生反复练习。
七、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
（出示投影1）
引例：班上有37 名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余 3 人当裁判员，每个队有多少人?
师：该问题如何解决呢?请同学们考虑好后写在练习本上. 学生活动：解答问题，一个学生板演.
师生共同订正，对照板演学生的做法，师问：有无不同解法? 学生活动：回答问题，一个学生板演，其他学生比较两种解法. 问; 这两种解法有什么不同呢?
学生活动：积极思索，回答问题.（一是列算式的解法，二是列方
程的解法）.
师：很好. 为了叙述问题方便，我们分别把这两种解法叫做算术解法和代数解法. 小学学过的应用题可用算术方法也可用代数方法解有时
算术方法简便，有时代数方法简便，但是随着学习的逐步展开，遇到的问题越来越复杂，使用代数解法的优越性将会体现的越来越充分，因此，在初中代数课上，将把方程的知识作为一个重要的内容来学习. 当然，在开始学习方程时，还是要从简单的方程入手，即简易方程. 引出课题.
[ 板书]1.5 简易方程
（二）探索新知，讲授新课
师：谈到方程，同学们并不陌生，你能说明什么叫方程吗?
学生活动：踊跃举手，回答问题。
[ 板书] 含有未知数的等式叫方程
接问：你还知道关于方程的其他概念吗?
学生活动：积极思考并回答。
[ 板书] 方程的解; 解方程
追问：能再具体些吗?即什么叫方程的解?什么叫解方程?并举例
说明. 学生活动：互相讨论后回答.（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解; 求方程的解的过程叫解方程，
师：好! 这是小学学的解方程的方法。在初中代数课上，我们要从另一角度来解，还以上边这个方程为例。
[ 板书]
学生活动：相互讨论达成共识（合理。因把x=5 代入方程
3x+9=24，左边=右边，所以x=5 是方程的解）
【教法说明】先复习小学有关方程的几个概念和解法，再提代数解法，形成对比，使学生认识到同一问题可从不同角度去考虑，即培养了发散思维。正是因为认识问题的不同侧面，导致学生感到疑
惑，这时让学生自己去检验新方法的合理性，不但可消除疑虑，而且还有助于发展学生的创造能力。
师：以前的方法只能解很简单的方程，而后者则可以解较复杂的方
程，因此更为重要。为了更好的理解和熟悉这种解法，我们共同做例1。
（三）尝试反馈，巩固练习
例 1 解方程（x/2）-5=11
问：你认为第一步方程两边应加上（或减去）什么数最合适?为什么?
学生活动：思考并回答.（师板书）
问：你认为第二步方程两边应乘以（或除以）什么数最合适?为什么?
学生活动：思考并回答（师板书）
解：方程两边都加上5，得
（x/2）-5+5=11+5
x/2=16
（x/2）*2=16*2
x=32
问：这个结果正确吗?请同学们自己检验.
学生活动：练习本上检验并回答问题.（正确）
师：这种新方法解方程时，第一步目的是什么?第二步目的是什么?从而确定出该加上（或减去）怎样的数，该乘以（或除以）怎样的数更合适.
学生活动：回答这两个问题
【教法说明】虽然解方程的过程由教师板书，但整个思路是由学生形成的，使新方法在学生头脑中越来越清晰，直到真正认识并掌握它，这样也体现了学生的主体性，由“学会”型向“会学”型转化，对培养学生的思维能力很有帮助.
师：上题在我们共同努力下得以解决，下面看你们自己的表现怎样?
例 2 解方程0.5x-0.5=10 。
学生活动：在练习本上做，一个学生板演.
师生共同订正.
师：这里虽不要求同学们检验，但今后希望同学们养成自我检查的良好习惯.
【教法说明】通过例 2 的教学训练学生的判断能力及运算能力，树立矛盾转化思想.
（四）变式训练，培养能力
（出示投影2）
1.（口答）解下列方程
学生活动：1、 2 题口答，3、 4 题在练习本上书写，可互相讨论，
3、4 题师巡回指导。
【教法说明】 1 题让学生困难同学回答，增强自信心;2 题澄清模糊认识，可充分讨论，让学生各抒已见;3 题较 1 题稍复杂，一是让学生体会新解法的优越性，二是培养学生观察分析解决问题的能力;4 题其实也是解方程，目的是开阔学生思路，培养学生勇于探索、大胆求异的创新精神。
（五）归纳小结
（由学生归纳）
1. 按照新方法解方程，一般采用下面两点：
(1) 方程两边都加上(或减去)同一适当的数;
(2) 方程两边都乘以(或除以)同一适当的数。
2. 为了保证运算准确，养成检验的习惯。
八、随堂练习
1. 选择题
九、布置作业
(一)必做题：课本第31页A组1.(2)(4) 、2.(1)(3)(5)
(二)选做题：思考课本B组1、2。
十、板书设计
附： 1.5 简易方程
随堂练习答案
探究活动
甲、乙二人从相距30m的两地同向而行，甲每秒走7m，乙每秒走6.5m，如果甲先出发1 秒钟后，乙才出发，求甲出发后几秒钟追上乙?
解法(-) 设甲出发后x 秒追上乙，则甲走的路程为7xm，乙比甲晚1 秒钟出发，乙少走1 秒钟，此时，乙走的路程为6.5(x-1)m ，甲追上乙表示甲比乙多走30m。根据题意列出方程是：7x=6.5(x- 1)+30
解得x=47( 秒)
答：甲出发后47秒追上乙.
解法(二)设甲出发后x 秒追上乙，甲先走1秒钟，甲先走了
7*1=7m，这样甲追上己只需多走30-7*1=23(m). 这时甲、乙二人都走了(x-1) 秒，甲走的路程为7(x-1)m ，乙走的路程为 6.5(x-1)m ，乙比甲走的路程少30-7*1=23(m) ，根据题意列出方程是：
7(x-1)=6.5(x-1)+7(x-1)
解得x=47( 秒)
答：甲出发后47秒追上乙.
解法(三)设已出发后x 秒，甲追上乙，因为甲先走1秒，所以甲走了(x+1) ，乙走了x 秒，甲走的路程比已走的路程多30m，依据此等量关系列出方程为：7(x+1)-6.5x=30
解得x=46 秒
甲走的时间为x+1=47( 秒) 答：甲出发后47秒追上乙.