底部剪力法,反应谱法和时程分析法三者应用分析

从传统的观点来看，底部剪力法，反应谱法和时程分析法是三大最常用的结构地震响应分析方法。那么正确的认识它们的一些关键概念，对于建筑结构的抗震设计具有非常重要的意义。HiStruct在此简单的总结一些，全当抛砖引玉。

1. 底部剪力法

高规规定：高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的高层建筑结构，可采用底部剪力法。底部剪力法适用于基本振型主导的规则和高宽比很小的结构，此时结构的高阶振型对于结构剪力的影响有限，而对于倾覆弯矩则几乎没有什么影响，因此采用简化的方式也可满足工程设计精度的要求。底部剪力法尚有一个重要的意义就是我们可以用它的理念，简化的估算建筑结构的地震响应，从而至少在静力的概念上把握结构的抗震能力，它还是很有用的。

2. 反应谱方法

高规规定：高层建筑结构宜采用振型分解反应谱法。对质量和刚度不对称、不均匀的结构以及高度超过100m的高层建筑结构应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法。反应谱的振型分解组合法常用的有两种：SRSS和CQC。虽然说反应谱法是将并非同一时刻发生的地震峰值响应做组合，仅作为一个随机振动理论意义上的精确，但是从实际上它对于结构峰值响应的捕捉效果还是很不错的。一般而言，对于那些对结构反应起重要作用的振型所对应频率稀疏的结构，并且地震此时长，阻尼不太小（工程上一般都可以满足）时，SRSS是精确的，频率稀疏表面上的反应就是结构的振型周期拉的比较开；而对于那些结构反应起重要作用的振型所对应的频率密集的结果(高振型的影响较大，或者考虑扭转振型的条件下)，CQC是精确的。这是因为对于建筑工程上常用的阻尼而言，振型相关系数（见高规3.3.11-6）在很窄的范围内才有显著的数值。

3.反应谱分析的精确性

对于采用平均意义上的光滑反应谱进行分析而言，其峰值估计与相应的时程分析的平均值相比误差很小，一般只有百分之几，因此可以很好的满足工程精度的要求，正是在这个平均（普遍性）意义上，我们认为反应谱分析方法是精确的。但是对于单个锯齿形的反应谱而言，其分析结果与单个波的时程分析，误差可以达到10-30%之间，因此在个别（特殊性）意义上而言，反应谱分析结果是有误差的，因此，规范规定对于复杂的或者高层建筑需要采用时程分析进行补充计算和验证。

4.反应谱分析与时程分析对于高阶振型计算的不同之处

一般反应谱的高频段是采用平台段来表达的，实际上对于高阶振型反应不显著的结构而言，反应谱适用性很好，也足够准确。但是对于高柔结构而言，一般高阶振型的影响比较显著，采用时程分析的时候，等于其高频段的峰值并未被人为削成平台段，因此采用时程分析的时候此频段的地震响应可能很大，一般表现为高层建筑的顶部或者对其他结构对高阶振型影响显著部位，其地震响应峰值比反应谱分析结果要大（但是总体的剪力和弯矩差别则没这么明显）。

5.时程分析

理论上时程分析是最准确的结构地震响应分析方法，但是由于其分析的复杂性，且地震波的随机性，因此一般只是把它作为反应谱的验证方法而不是直接的设计方法使用。高规规定：3 7～9度抗震设防的高层建筑，下列情况应采用弹性时程分析法进行多遇地震下的补充计算：

1）甲类高层建筑结构；

2）表3.3.4所列的乙、丙类高层建筑结构；

3）不满足本规程第4.4.2～4.4.5条规定的高层建筑结构；

4）本规程第10章规定的复杂高层建筑结构；

5）质量沿竖向分布特别不均匀的高层建筑结构。

3.3.5 按本规程第3.3.4条规定进行动力时程分析时，应符合下列要求：

1 应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组实际地震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，且弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得的结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的65%，多条时程曲线计算所得的结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的80%。

2 地震波的持续时间不宜小于建筑结构基本自振周期的3～4倍，也不宜少于12s，地震波的时间间距可取0.01s或0.02s；

4 结构地震作用效应可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。

HiStruct提醒大家需要注意以下几点：

A,选波的时候不仅与场地的情况有关，也与结构的动力特性有关，这样才能选出适合的地震波。

B,双向地震分析的时候主次向应该采用不同的地震波。

C,可适当调整地震波的峰值以满足规范的要求，但是不能调整太大，那样可能导致地震波与抗震设防水平和场地不适合。

D, 所谓“在统计意义上相符”指的是，其平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在各个周期点上相差不大于 20％。

吸收公式、例题、概念题与思考题

一、气体吸收过程的数学描述 （一）摩尔比与摩尔分率的变换 x x X X X x y y Y Y Y y -= += -=+= 1111 （二）气体溶解与亨利定律 混合气体在吸收剂中的溶解度与吸收的温度、压力和混合气体的组成有关，对于难溶气体或低浓度气 对于难溶气体或低浓度气体，各系数之间存在如下关系： （三）分子扩散的传质速率方程 1. 等摩尔相互扩散 气相内 )(21A A G AB A p p RT D N -= δ 液相内 )(21A A L AB A c c D N -= δ 2. 一组分通过另一停滞组分的扩散 气相内 ) /l n ()]/()ln[()()() (121 21212B 21B B B B B A t A t A t A t m A A m t G AB A p p p p p p p p p p p p p p p p p RT D N -=-----= -= δ 液相内 ) /l n ()]/()ln[()()() (121 21212B 21B B B B B A t A t A t A t m A A m t L AB A c c c c c C c C c C c C c c c c C D N -=-----= -= δ （四）定态下的对流传质速率方程

气相内 )( i t G A p p p D N -'=

（六）吸收塔的操作线方程 全塔物料衡算 )()(2121X X L Y Y G -'=-' （G ’、L ’分别为惰性气体和吸收剂的摩尔流率，kmol/h ） 吸收率 1 21211)(Y Y Y G Y Y G -='-'= φ 逆流吸收操作线 22)(Y X X G L Y +-'' = 并流吸收操作线 11)(Y X X G L Y +-' ' -= 吸收操作的最小液气比 2 *121m i n X X Y Y G L --=??? ??'' 适宜的液气比 min )0.2~1.1(L L '=' （七）填料层高度计算的通用表达式 ? ? ??--'-= --'-= --'-=--'-=** 1 21 21 21 2))(1()1())(1()1())(1()1() )(1()1(x x i x m y y i y m x x x m y y y m x x x a k dx x G H y y y a k dy y G H x x x a K dx x G H y y y a K dy y G H

MATLAB弹性时程分析法编程

计算书：课程设计计算书（题一） 根据加速度调幅公式：m i a t a a a /)(max ,00*= )/(29002902s mm Gal a m == 得：58/)(72900/)(3500i i t a t a a =*= )(i t a =[0 600 1100 150021002500 2900350 2050

15001000600200 -700 -1300-1700 -2000 -1800-1500 -700-250200 -100 0 0 0]; 所以经调幅后为0a =[0 72.6 133.1 181.5 254.1 302.5 350.9 42.4 248.1 181.5 121 72.6 24.2 -84.7 -157.3 -205.7 -242 -217.8 -181.5 -84.7 -30.3 24.2-12.1 0 0 0 ] 6.7206.72''1''2=-=-U U 5.60 6.721.133''2''3=-=-U U 依次类推可以求出地面运动加速度的差值。 因为km c 2=ζ,08.0=ζ , m kN k /9000=, m s kN m /2502?= 代入可以算得m s kN c /240?= 一、表格第一行数据计算： t c t m k K i i /3/62++=*, t=0.05s 代入得m N K i /623400 =* ）△△2 /3()3/6(''''''''t U U c U t U U m P i i g i *++---=* N 18150-6.72250-=*= **=i i P U K △△ mm K P U i i 03.0623400/18150 /-=-==**△△ 起始时刻时：0=U 0'=U 0''=U 因为'''2''3/6/6i i U t U t U U -*-*=△△ 所以7205.0/)03.0(62''1 -=-*=U △

原子吸收光谱法习题及答案

原子吸收分光光度法 1．试比较原子吸收分光光度法与紫外-可见分光光度法有哪些异同点？ 答：相同点：二者都为吸收光谱，吸收有选择性，主要测量溶液，定量公式：A=kc，仪器结构具有相似性． 不同点：原子吸收光谱法紫外――可见分光光度法 (1) 原子吸收分子吸收 (2) 线性光源连续光源 (3) 吸收线窄，光栅作色散元件吸收带宽，光栅或棱镜作色散元件 (4) 需要原子化装置(吸收池不同)无 (5) 背景常有影响，光源应调制 (6) 定量分析定性分析、定量分析 (7) 干扰较多，检出限较低干扰较少，检出限较低 2．试比较原子发射光谱法、原子吸收光谱法、原子荧光光谱法有哪些异同点？ 答：相同点：属于原子光谱，对应于原子的外层电子的跃迁；是线光谱，用共振线灵敏度高，均可用于定量分析． 不同点：原子发射光谱法原子吸收光谱法原子荧光光谱法 (1)原理发射原子线和离子线基态原子的吸收自由原子(光致发光) 发射光谱吸收光谱发射光谱 (2)测量信号发射谱线强度吸光度荧光强度 (3)定量公式lgR=lgA + blgc A=kc I f=kc (4)光源作用不同使样品蒸发和激发线光源产生锐线连续光源或线光源 (5)入射光路和检测光路直线直线直角 (6)谱线数目可用原子线和原子线(少)原子线(少) 离子线(谱线多) (7)分析对象多元素同时测定单元素单元素、多元素 (8)应用可用作定性分析定量分析定量分析 (9)激发方式光源有原子化装置有原子化装置 (10)色散系统棱镜或光栅光栅可不需要色散装置 (但有滤光装置) (11)干扰受温度影响严重温度影响较小受散射影响严重 (12)灵敏度高中高 (13)精密度稍差适中适中 3．已知钠蒸气的总压力（原子＋离子）为1.013 l0-3Pa，火焰温度为2 500K时，电离平

题目一：底部剪力法

大连理工大学《工程抗震》大作业 学习中心：浙江省奥鹏学习中心 姓名：季玉保 学号： 131429303172

题目一：底部剪力法。 钢筋混凝土5层框架经质量集中后计算简图如下图所示，各层高均为3m ，集中于各楼层的重力荷载代表值分别为：1500kN G =，2550kN G =，3580kN G =，4600kN G =，5450kN G =。结构阻尼比0.05ξ=，自振周期为10.55s T =，Ⅰ1类场地类别，设计地震分组为第一组，抗震设防烈度为8度（设计基本地震加速度为0.30g ）。按底部剪力法计算结构在多遇地震时的水平地震作用及地震剪力。 3580kN =2550kN =1500kN =（a ）计算简图 4600kN =5450kN = 解：由题目可知，抗震设防烈度为8度（设计基本地震加速度为0.30g ），且为多遇地震， 查表可得：αmax =0.24

由题目可知，设计地震分组为第一组，Ⅰ 类场地类别， 1 查表可得：Tg=0.25s 钢筋混凝土结构取阻尼比为ξ=0.05 水平地震影响系数曲线衰减系数：γ=0.9+（0.05-ξ）/(0.3+6ξ)=0.9 阻尼比调整系数：η2=1+(0.05-ξ)/(0.08+1.6ξ)=1 α1=（Tg/T1）rη2αmax=（0.25/0.55）0.9×1.0×0.24=0.118≈0.12 查上表可知，T1=0.55s＞1.4Tg=1.4×0.25=0.35s，Tg=0.25s<0.35。 取δn=0.08T1+0.07=0.08×0.55+0.07=0.114≈0.11 总水平地震作用标准值： Geq=0.12×（500+550+580+600+450）×85%=273.36KN FEk=α 1 各楼层水平地震作用标准值： Fi=GiHiFEk(1-δn)/∑GjHj (i=1,2,3，n) ∑GjHj=500×3+550×6+580×9+600×12+450×15=23970KN·m F1k=[500×3×273.36×(1-0.11)]/23970=15.22KN F2k=[550×6×273.36×(1-0.11)]/23970=33.49KN F3k=[580×9×273.36×(1-0.11)]/23970=52.98KN F4k=[600×12×273.36×(1-0.11)]/23970=73.08KN F5k=[450×15×273.36×(1-0.11)]/23970=68.51KN 各楼层的地震剪力： V1= F1k+ F2k+ F3k+ F4k+ F5k=243.28 V2= F2k+ F3k+ F4k+ F5k=228.06 V3= F3k+ F4k+ F5k=194.57 V4= F4k+ F5k=141.59 题目三：怎样判断土的液化？如何确定土的液化严重程度，并简述抗液化措施。 答：1、土的液化判别分为两步进行，即初步判别和标准贯入试验判别，凡经初步判别定为不液化或不考虑液化影响。则可不再进行标准贯入试验的判别。 ①初步判别：根据对地震液化现场资料的研究成果，饱和的砂土或粉土当符合下列条件之一时，可初步判别为不液化或不考虑液化影响。1地质年代为第四纪晚更新世（Q3）及其以前时，7、8度时可判为不液化。2粉土的粘粒（粒径小于0.005mm的颗粒）含量百分率，7度、8度和9度分别不小于10、13和16时，可判为不液化土。3采用天然地基的建筑，当上覆非液化土层厚度和地下水位深度符合条件时，可不考虑液化影响。 ②当初步判别认为需进一步进行液化判别时，应采用标准贯入试验判别法。

第六章 吸光光度法习题

第六章 吸光光度法习题 一、填空题 1、已知某有色络合物在一定波长下用2cm 吸收池测定时其透光度T=0.60。若在相同条件下改用1cm 吸收池测定，吸光度A 为 ，用3cm 吸收池测量，T 为 。 2、测量某有色络合物的透光度时，若吸收池厚度不变，当有色络合物浓度为c 时的透光度为T ，当其浓度为c 3 1时的透光度为 。 3、苯酚在水溶液中摩尔吸收系数ε为131017.6-???cm mol L ，若要求使用1cm 吸收池时的透光度为0.15~0.65之间，则苯酚的浓度应控制在 。 4、某有色络合物浓度为15100.1--??L mol ，以1cm 吸收池在最大吸收波长下的吸光度为0.280，在此波长下该有色物的摩尔吸收系数为 。 6、已知KMnO 4的摩尔质量为1581-?mol g ，其水溶液的 113102.2--???=cm mol L ε。求此波长下质量分数为0.0020%的KMnO 4溶液在3.0cm 吸收池的透光度为 。 7、用普通分光广度法测得标液c 1的透射率为20％，试液透射率为12％。若以示差法测定，以标液c 1作参比，则试液透射率为 。 二、选择题 1、在符合朗伯－比尔定律的范围内，有色物的浓度、最大吸收波长、吸光度三者的关系是（ ） A 、增加，增加，增加； B 、减小、不变、减小； C 、减小，增加，增加； D 、增加，不变，减小。 2、测定纯金属钴中锰时，在酸性溶液中以KIO 4氧化Mn 2+成-4Mn 以分光光度法 测定。若测定试样中锰时，其参比溶液为（ ） A 、蒸馏水； B 、含KIO 4的试样溶液； C 、KIO 4溶液； D 、不含KIO 4的试样溶液 3、在分光光度分析中，常出现工作曲线不过原点的情况。下列说法中不会引起这一现象的是（ ） A 、测量和参比溶液所用吸收池不对称； B 、参比溶液选择不当； C 、显色反应的灵敏度太低； D 、显色反应的检测下限太高。 4、光度分析中，在某浓度下以1.0cm 吸收池测得透光度为T 。若浓度增大1倍，透光度为（ ） A 、2T 少； B 、T/2； C 、2T ； D 、T 。 5、用普通分光光度法测得标液1c 的透光度为20％，试液的透光度12％；若以示差分光光度法测定，以1c 为参比，则试液的透光度为（ ）

振型分解反应谱法

结构设计系列之振型分解反应谱法 苏义

前言 我国规范对于常规结构设计有两个方法：底部剪力法和振型分解反应谱法。其中，底部剪力法视多质点体系为等效单质点体系，且其地震作用沿高度呈倒三角形分布，当结构层数较高或体系较复杂时，其计算假再用，因部剪时，其计算假定不再适用，因此规范规定底部剪力法仅适用于高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。因此，一般结构均采用振型分解反应谱法。

振型分解反应谱法的基本步骤： 通过体系的模态分析，求出多自由度体系的振型通过体系的模态分析求出多自由度体系的振型向量、参与系数等等；然后把每个振型看作单自由度体系，求出其在规定反应谱的地震加速度作用下产生的地震效应；最后把所有振型的地震效应式进行叠，得到体系震应应按一定方式进行叠加，就会得到体系地震效应的解。 注意 注意： 振型分解反应谱法只适用于弹性分析，对于弹塑性体系，由于力与位移不再具有对应关系，性体系，由于力与位移不再具有一一对应关系， 该法不再适用。

目录 一模态分析二 反应谱分析 三 振型组合方法 四 方向组合方法

一、模态分析 模态分析也被称作振型叠加法动力分析，是线性体系地震分析中最常用且最有效的方法。它最主要的 优势在于其计算一组正交向量之后，可以将大型 整体平衡方程组缩减为相对数量较少的解耦二阶平解阶微分方程，这样就明显减少了用于数值求解这些 方程的计算时间。模态分析为结构相关静力分析 提供相关结构性能，包括结构静力地震作用分析 和静力风荷载分析。 模态分析是其它动力分析的基础，包括反应谱分析和时程分析。

仪器分析计算例题

第二章气相色谱分析 例1：在一根90米长的毛细管色谱柱上测得各组分保留时间：正十四烷15.6min ；正十五烷21.95min ；正十六烷31.9min 。计算色谱柱的死时间及载气平均速度。 解：方法一：同系物保留值之间存在以下关系： 以()R M t t -代替' R t 可推导出: 2 (1)(1)() (1)()()(1)()() R n R n R n M R n R n R n R n t t t t t t t t -++--= ---将正十四烷、正十五烷、正十六烷的保 留时间代入公式：2 31.915.621.95min (31.921.95)(21.9515.6)M t ?-=--- 得 4.40min M t = 载气的平均流速 /M u L t - =, 即 90100/(4.4060)/34.09/u cm s cm s - =??= 方法二：直接用甲烷测定死时间。即以甲烷的保留时间作为死时间。 例2：在一根2m 长的色谱柱上，A 、B 、C 、三组分的保留时间分别为2.42min 、3.21min 、5.54min ；峰宽分别为0.12min 、0.21min 、0.48min 。另测得甲烷的保留时间为1.02min 。求： （1）A 、B 、C 组分的调整保留时间； （2）A 与B 、B 与C 组分的相对保留时间； （3）A 、B 、C 组分的容量因子； （4）A 、B 、C 组分的有效塔板数和塔板高度； （5）A 与B 、B 与C 组分的分离度； 解：（1）' (1) (1)R R M t t t =- 第三章 高效液相色谱分析 例1：高效液相色谱法分离两个组分，色谱柱长30cm 。已知在实验条件下，色谱柱对组分2 的柱效能为 26800m -1，死时间 1.5min M t =.组分的保留时间 124.15min, 4.55min.R R t t ==计算： （1）两组分在固定相中的保留时间1 2' ' ,;R R t t （2）两组分的分配比12;,k k

ABAQUS时程分析实例

ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例（在原反应谱模型上 修改） 问题描述： 悬臂柱高12m，工字型截面（图1），密度7800kg/m3，EX=2.1e11Pa，泊松比0.3，所有振型的阻尼比为2%，在3m高处有一集中质量160kg，在6m、9m、12m处分别有120kg 的集中质量。反应谱按7度多遇地震，取地震影响系数为0.08，第一组，III类场地，卓越周期Tg=0.45s。 图1 计算对象 第一部分：反应谱法 几点说明： λ本例建模过程使用CAE； λ添加反应谱必须在inp中加关键词实现，CAE不支持反应谱； λ *Spectrum不可以在keyword editor中添加，keyword editor不支持此关键词读入。 λ ABAQUS的反应谱法计算过程以及后处理要比ANSYS方便的多。 操作过程为： （1）打开ABAQUS/CAE，点击create model database。

（2）进入Part模块，点击create part，命名为column，3D、deformation、wire。continue （3）Create lines，在 分别输入0，0回车；0，3回车；0，6回车；0，9回车；0，12回车。

（4）进入property模块，create material，name：steel，general-->>density，mass density：7800 mechanical-->>elasticity-->>elastic，young‘s modulus：2.1e11，poisson’s ratio：0.3.

计算多遇地震下各层住地震内力(分别用基底剪力法与振型分解法求解)

已知：三层钢筋砼框架，各层质点重量及各阶阵型与相应周期如图所示。8度、特征周期分组为一组、Ⅱ类场地。 求：计算多遇地震下各层住地震内力(分别用基底剪力法与振型分解法求解 ) （1）用振型分解反应普法计算 ○ 1主振型及相应的自振周期 由图可知，结构的主振型及相应的自振周期分别如下： 111213 1.0001.7482.049X X X ???????? =???????? ???? 212223 1.0000.0991.110X X X ???? ???? =???????? -???? 313233 1.0001.5301.489X X X ???? ????=-???????? ? ??? 10.788s T = 20.266s T = 30.178s T = ○ 2水平地震作用 相应于第一振型的质点水平地震作用为： 11111 11i i i i i F X G X m g αγαγ== 因10.35s<0.788s 5g Tg T T ==<，由图3.9、表3.2、表3.3得0.9γ=2 1.0η=max 0.16α=，可算得地震影响系数为： 0.9 12max 10.35 1.00.160.0770.788g T T γ αηα???? ==??= ? ? ???? 可算得振型参与系数为： 1112 2 2 211 1166.211108.51.748594.52.049 0.6131166.21 1108.5 1.748594.5 2.049 n i i i n i i i m X m X γ==?+?+?===?+?+? ∑∑ 故 110.0770.6131116.621055.05F kN =????= 120.0770.613 1.748110.851091.46F kN =????= 130.0770.613 2.04959.451092.31F kN =????= 相应于第二振型的质点水平地震作用为： 2222 i i i F X m g αγ=

05 抗震底部剪力法计算总结

抗震规范底部剪力法计算总结 一、 计算地震影响系数α 1、根据《抗震》附录A 查城市的地震分组、烈度、及基本地震加速度 2、根据地震分组地震烈度和多遇地震、罕遇地震，《抗震》表5.1.4-1查αmax 3、根据地震分组（第一组）和场地类型（Ⅳ），《抗震》表5.1.4-2查T g 8度9度罕遇地震增加0.05S 4、判断Tg< T1< 5 Tg 及，确定计算公式及2η 和γ 注：除有专门规定外，建筑结构的阻尼比ζ应取0.05。这时γ=0.9，η1=0.02，η2=1.0。 5、 最终确定α 二、 重力荷载代表值 表格5.1.3 楼顶计算 楼板 +下半层墙体重力+活荷载×0+雪荷载×0.5+积灰荷载×0.5 每层计算 楼板+上下半墙重量+等效均布活载×0.5（书库、档案活载×0.8）+实际情况的楼活载×1.0 高层 G eq =0.85 G e 单层是去1.00 三、 顶部的附加力 5.2.1确定顶部附加系数 确定顶部附加力 四、屋面突出的女儿墙、烟囱就、屋顶间的地震作用效应（见施岚青145页例题） 1、屋面算作一个个体，N+1个楼层进行计算 2、N+1 3或者《高规》B.0.3 五、 剪力的计算 1、顶部附加力加入顶层剪力 2、剪力自上而下进行叠加 3、第N+1层乘以系数 4、第N 层（楼的顶层）作用叠加时候，N+1层的剪力不要系数 5、遇到框架要剪力进行左右分配 六、 考虑地基与结构相互影响，剪力折减 5.2.7 施岚青151夹页 并列 1、 8度、9度 2、 Ⅲ、Ⅳ类场地 3、 箱基或刚性较好的筏基和桩基联合基础 4、 钢筋混凝土高层建筑 剪力折减和层间变形按折减剪力计算 七、 验算楼层最小地震剪力 5.2.5 八、 计算弯矩标准值及设计值 完全不考虑剪力增大（见施岚青150页例题） 九、 计算剪力或弯矩设计值 1.3或者地震作用分项系数表5.4.1 ) (s T 01.0g T g T 50 .6α max 2αηmax 45.0αmax 2)(αηαγT T g =max 12)]5(2.0[αηηαγg T T --=

振型分解反应谱法知识讲解

振型分解反应谱法

振型分解反应谱法 振型分解反应谱法是用来计算多自由度体系地震作用的一种方法。该法是利用单自由度体系的加速度设计反应谱和振型分解的原理，求解各阶振型对应的等效地震作用，然后按照一定的组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合，从而得到多自由度体系的地震作用效应。振型分解反应谱法一般可考虑为计算两种类型的地震作用：不考虑扭转影响的水平地震作用和考虑平扭藕联效应的地震作用。 适用条件 （1）高度不超过40米，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法计算。（此为底部剪力法的适用范围） （2）除上述结构以外的建筑结构，宜采用“振型分解反应谱法”。 （3）特别不规则的建筑、甲类建筑和规范规定的高层建筑，应采用时程分析法进行补充计算。 刚重比 刚重比是指结构的侧向刚度和重力荷载设计值之比，是影响重力二阶效应的主要参数 刚重比=Di*Hi/Gi Di-第i楼层的弹性等效刚度，可取该层剪力与层间位移的比值Hi-第i楼层层高

Gi-第i楼层重力荷载设计值 刚重比与结构的侧移刚度成正比关系；周期比的调整将导致结构侧移刚度的变化，从而影响到刚重比。因此调整周期比时应注意，当某主轴方向的刚重比小于或接近规范限值时，应采用加强刚度的方法；当某主轴方向刚重比大于规范限值较多时，可采用削弱刚度的方法。同样，对刚重比的调整也可能影响周期比。特别是当结构的周期比接近规范限值时，应采用加强结构外围刚度的方法规范上限主要用于确定重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应是否可以忽略不计。见高规5.4.1和5.4.2及相应的条文说明。刚重比不满足规范上限要求，说明重力二阶效应的影响较大，应该予以考虑。规范下限主要是控制重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应不致过大，避免结构的失稳倒塌。见高规5.4.4及相应的条文说明。刚重比不满足规范下限要求，说明结构的刚度相对于重力荷载过小。但刚重比过分大，则说明结构的经济技术指标较差，宜适当减少墙、柱等竖向构件的截面面积。 长细比 长细比=计算长度/回转半径。 所以很显然，减小计算长度或者加大回转半径即可。 这里需要注意的是，计算长度并非实际长度，而是实际长度乘以长度系数，长度系数则与柱子两端的约束刚度有关。说白了就是

振型分解反应谱法和底部剪力法

振型分解反应谱法可以考虑多阶振型互相耦合的作用，尤其是扭转振型的耦联，如果只是单阶振型，则振型分解反应谱法和底部剪力法应该是一致的。 所以底部剪力法一般用在低层的、简单的、规则的、对称的结构中，如砌体结构住宅楼或者多层框架（新规范要求加上楼梯就又麻烦了）之类。 此外，振型分解反应谱法计算出来的地震剪力都是绝对值，没有方向，在这一点上，底部剪力法算出不同方向地震作用所引起的剪力的方向，比较有物理意义。 振型分解反应谱法： 也称规范法，适用于大量的工程计算，该法有侧刚及总刚两种计算方法，分别对应侧刚模型及总刚模型，其主要区别是侧刚模型采用刚性楼板假定的简化刚度矩阵模型。总刚模型是采用弹性楼板假定的真实结构模型转化成的刚度矩阵模型。振型分解反应谱法先计算结构的自振振型，选取若干个振型分别计算各个振型的水平地震作用，将各振型水平地震作用于结构上，求其结构内力，最后将各振型的内力进行组合，得到地震作用下的结构内力和变形。其基本原理就是用“规范”反应谱，先求得各振型的对应的“最大”地震力，组合后得到结构的组合地震作用。这里面有一个求“广义特征值”而得出结构前几阶振型和频率的重要步骤，在这个过程中程序按力学和数学的法则进行繁多的中间计算，而不输出中间资料，仅将结果值告知设计人。 底部剪力法： 底部剪力法（拟静力法）(Equivalent Base Shear Method) 根据地震反应谱理论，以工程结构底部的总地震剪力与等效单质点的水平地震作用相等，来确定结构总地震作用的方法。 一种用静力学方法近似解决动力学问题的简易方法，它发展较早，迄今仍然被广泛使用。其基本思想是在静力计算的基础上，将地震作用简化为一个惯性力系附加在研究对象上，其核心是设计地震加速度的确定问题。该方法能在有限程度上反映荷载的动力特性，但不能反映各种材料自身的动力特性以及结构物之间的动力响应，更不能反映结构物之间的动力耦合关系。但是，拟静力法的优点也很突出，它物理概念清晰，与全面考虑结构物动力相互作用的分析方法相比，计算方法较为简单，计算工作量很小、参数易于确定，并积累了丰富的使用经验，易于设计工程师所接受。但是，应该严格限定拟静力法的使用范围：它不能用于地震时土体刚度有明显降低或者产生液化的场合，而且只适用于设计加速度较小、动力相互作用不甚突出的结构抗震设计。

时程分析法

第九章时程分析法 第一节时程分析法的概念 振型分解法仅限于计算结构在地震作用下的弹性地震反应。时程分析法是用数值积 分求解运动微分方程的一种方法，在数学上称为逐步积分法。这种方法是从t=0时刻开始，一个时段接着一个时段地逐步计算，每一时段均利用前一时段的结果，而最初时段应根 据系统的初始条件来确定初始值。即是由初始状态开始逐步积分直至地震终止，求出结 构在地震作用下从静止到振动、直至振动终止整个过程的地震反应。 时程分析法是对结构动力方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法。时程分 析法能给出结构地震反应的全过程，能给出地震过程中各构件进入弹塑性变形阶段的内 力和变形状态，因而能找出结构的薄弱环节。 时程分析法分为弹性时程分析法和弹塑性时程分析法两类。 第一阶段抗震计算“小震不坏”中，采用时程分析法进行补充计算，这时计算所采用 的结构刚度和阻尼在地震作用过程中保持不变，称为弹性时程分析。 在第二阶段抗震计算“大震不倒”中，采用时程分析法进行弹塑性变形计算，这时结 构刚度和阻尼随结构及其构件所处的非线性状态，在不同时刻可能取不同的数值，称为 弹塑性时程分析。弹塑性时程分析能够描述结构在强震作用下在弹性和非线性阶段的内力、变形，以及结构构件逐步开裂、屈服、破坏甚至倒塌的全过程。 第二节时程分析法的适用范围 一、时程分析法的适用范围 时程分析法是根据选定的地震波和结构恢复力特性曲线，对动力方程进行直接积分，采用逐步积分的方法计算地震过程中每一瞬时的结构位移、速度和加速度反应，从而可观察到结构在强震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化以及构件开裂、损坏直至结构倒塌的全过程。但此法的计算工作十分繁重，须借助计算机，费用较高，且确定计算参数尚有许多困难，目前仅在一些重要的、特殊的、复杂的以及高层建筑结构的抗震设计中应用。《建筑抗震设计规范》对时程分析法的适用范围规定如下：

CQC方法与SRSS方法的区别

地震作用力的计算常常用底部剪力法和振型分解反应谱法，振型分解反应谱法的基本概念是：假定建筑结构是线弹性的多自由度体系，利用振型分解和振型正交性的原理，将求解n 个自由度弹性体系的地震反应分解为求解n个独立的等效单自由度弹性体系的最大地震反应，进而求得对应于每一个振型的作用效应。此时，就可以根据考虑地震作用的方式不同，采用不同的组合方式，对于平面振动的多质点弹性体系，可以用SRSS法，它是基于假定输入地震为平稳随机过程，各振型反应之间相互独立而推导得到的；对于考虑平—扭耦连的多质点弹性体系，采用CQC法，它与SRSS法的主要区别在于：平面振动时假定各振型相互独立，并且各振型的贡献随着频率的增高而降低；而平—扭耦连时各振型频率间距很小，相邻较高振型的频率可能非常接近这就要考虑不同振型间的相关性，还有扭转分量的影响并不一定随着频率增高而降低，有时较高振型的影响可能大于较低振型的影响，相比SRSS时就要考虑更多振型的影响。底部剪力法考虑到结构体系的特殊性对振型分解反应谱法的简化，当建筑物高度不大，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，结构振动位移反应往往以第一振型为主，而且第一振型接近于直线时，就可以把振型分解法简化为基本的底部剪力法计算公式。这个基本公式计算得到的各质点的水平地震作用可以较好的反映刚度较大的结构，但当结构基本周期较长，场地特征周期较小时，计算所得顶部地震作用偏小。 顾名思义，CQC-complete quaddratic combination，即完全二次项组合方法，其不光考虑到各个主振型的平方项，而且还考虑到耦合项，对于比较复杂的结构比如考虑平扭耦连的结构使用完全二次项组合的结果比较精确。

【精选】紫外吸收光谱法练习题

第二章：紫外吸收光谱法 一、选择 1. 频率（MHz）为4.47×108的辐射，其波长数值为 （1）670.7nm （2）670.7μ（3）670.7cm （4）670.7m 2. 紫外-可见光谱的产生是由外层价电子能级跃迁所致，其 能级差的大小决定了 （1）吸收峰的强度（2）吸收峰的数目 （3）吸收峰的位置（4）吸收峰的形状 3. 紫外光谱是带状光谱的原因是由于 （1）紫外光能量大（2）波长短（3）电子能级差大 （4）电子能级跃迁的同时伴随有振动及转动能级跃迁的原因 4. 化合物中，下面哪一种跃迁所需的能量最高 （1）σ→σ*（2）π→π*（3）n→σ*（4）n→π* 5. π→π*跃迁的吸收峰在下列哪种溶剂中测量，其最大吸收 波长最大 （1）水（2）甲醇（3）乙醇（4）正己烷6. 下列化合物中，在近紫外区（200～400nm）无吸收的是 （1）（2）（3）（4） 7. 下列化合物，紫外吸收λmax值最大的是 （1）（2）（3）（4） 二、解答及解析题 1.吸收光谱是怎样产生的？吸收带波长与吸收强度主要由什

么因素决定？ 2.紫外吸收光谱有哪些基本特征？ 3.为什么紫外吸收光谱是带状光谱？ 4.紫外吸收光谱能提供哪些分子结构信息？紫外光谱在结构 分析中有什么用途又有何局限性？ 5.分子的价电子跃迁有哪些类型？哪几种类型的跃迁能在紫 外吸收光谱中反映出来? 6.影响紫外光谱吸收带的主要因素有哪些？ 7.有机化合物的紫外吸收带有几种类型？它们与分子结构有什 么关系？ 8.溶剂对紫外吸收光谱有什么影响？选择溶剂时应考虑哪些 因素？ 9.什么是发色基团？什么是助色基团？它们具有什么样结构 或特征？ 10.为什么助色基团取代基能使烯双键的n→π*跃迁波长红 移？而使羰基n→π*跃迁波长蓝移？ 11.为什么共轭双键分子中双键数目愈多其π→π*跃迁吸收带 波长愈长？请解释其因。 12.芳环化合物都有B吸收带，但当化合物处于气态或在极性溶剂、非极性溶剂 中时，B吸收带的形状有明显的差别，解释其原因。 13.pH对某些化合物的吸收带有一定的影响，例如苯胺在酸性介质中它的K吸收带和B吸收带发生蓝移，而苯酚在碱性介质中其K吸收带和B吸收带发生红移,为什么？羟酸在碱性介质中它的吸收带和形状会发生什么变化？ 14.某些有机化合物，如稠环化合物大多数都呈棕色或棕黄色，许多天然有机 化合物也具有颜色，为什么？

底部剪力法--反应谱法--时程分析法概念及分析

底部剪力法/反应谱法/时程分析法一些有用的概念 从传统的观点来看，底部剪力法，反应谱法和时程分析法是三大最常用的结构地震响应分析方法。那么正确的认识它们的一些关键概念，对于建筑结构的抗震设计具有非常重要的意义。HiStruct在此简单的总结一些，全当抛砖引玉。 1. 底部剪力法 高规规定：高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的高层建筑结构，可采用底部剪力法。底部剪力法适用于基本振型主导的规则和高宽比很小的结构，此时结构的高阶振型对于结构剪力的影响有限，而对于倾覆弯矩则几乎没有什么影响，因此采用简化的方式也可满足工程设计精度的要求。底部剪力法尚有一个重要的意义就是我们可以用它的理念，简化的估算建筑结构的地震响应，从而至少在静力的概念上把握结构的抗震能力，它还是很有用的。 2. 反应谱方法 高规规定：高层建筑结构宜采用振型分解反应谱法。对质量和刚度不对称、不均匀的结构以及高度超过100m的高层建筑结构应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法。反应谱的振型分解组合法常用的有两种：SRSS和CQC。虽然说反应谱法是将并非同一时刻发生的地震峰值响应做组合，仅作为一个随机振动理论意义上的精确，但是从实际上它对于结构峰值响应的捕捉效果还是很不错的。一般而

言，对于那些对结构反应起重要作用的振型所对应频率稀疏的结构，并且地震此时长，阻尼不太小（工程上一般都可以满足）时，SRSS 是精确的，频率稀疏表面上的反应就是结构的振型周期拉的比较开；而对于那些结构反应起重要作用的振型所对应的频率密集的结果(高振型的影响较大，或者考虑扭转振型的条件下)，CQC是精确的。这是因为对于建筑工程上常用的阻尼而言，振型相关系数（见高规3.3.11-6）在很窄的范围内才有显著的数值。 3.反应谱分析的精确性 对于采用平均意义上的光滑反应谱进行分析而言，其峰值估计与相应的时程分析的平均值相比误差很小，一般只有百分之几，因此可以很好的满足工程精度的要求，正是在这个平均（普遍性）意义上，我们认为反应谱分析方法是精确的。但是对于单个锯齿形的反应谱而言，其分析结果与单个波的时程分析，误差可以达到10-30%之间，因此在个别（特殊性）意义上而言，反应谱分析结果是有误差的，因此，规范规定对于复杂的或者高层建筑需要采用时程分析进行补充计算和验证。 4.反应谱分析与时程分析对于高阶振型计算的不同之处 一般反应谱的高频段是采用平台段来表达的，实际上对于高阶振型反应不显著的结构而言，反应谱适用性很好，也足够准确。但是对于高柔结构而言，一般高阶振型的影响比较显著，采用时程分析的时候，

时程分析法

时程分析法 定义：由结构基本运动方程沿时间历程进行积分求解结构振动响应的方法。 概述：时程分析法是世纪60年代逐步发展起来的抗震分析方法。用以进行超高层建筑的抗震分析和工程抗震研究等。至80年代,已成为多数国家抗震设计规范或规程的分析方法之一。 原理：时程分析法在数学上称步步积分法,抗震设计中也称为“动态设计”。由结构基本运动方程输入地面加速度记录进行积分求解，以求得整个时间历程的地震反应的方法。此法输入与结构所在场地相应的地震波作为地震作用,由初始状态开始, 一步一步地逐步积分,直至地震作用终了。 是对工程的基本运动方程，输入对应于工程场地的若干条地震加速度记录或人工加速度时程曲线，通过积分运算求得在地面加速度随时间变化期间结构的内力和变形状态随时间变化的全过程，并以此进行结构构件的界面抗震承载力验算和变形验算。 时程分析法是世纪60年代逐步发展起来的抗震分析方法。用以进行超高层建筑的抗震分析和工程抗震研究等。至80年代,已成为多数国家抗震设计规范或规程的分析方法之一。 “时程分析法”是由结构基本运动方程输入地震加速度记录进行积分，求得整个时间历程内结构地震作用效应的一种结构动力计算方法，也为国际通用的动力分析方法。 “时程分析法”常作为计算高层或超高层的一种（补充计算）方法，也就是说满足了规范要求的时候是可以不用它计算结构的。规范规定：对于特别不规则的建筑、甲类建筑及超过一定高度的高层建筑，宜采用时程分析法进行补充计算。所以有较多设计人员对应用时程分析法进行抗震设计感到生疏。近年来,随着高层建筑和复杂结构的发展,时程分析在工程中的应用也越来越广泛了。 地震动输入对结构的地震反应影响非常大。目前的现状是，输入地震动的选择大多选择为数不多的几条典型记录（如：1940年的El Centro（NS）记录或1952年的Taft记录），国内外进行结构时程分析时所经常采用的几条实际强震记录主要有适用于I类场地的滦河波、适用于II、III类场地的El-Centrol波(1940，N-S)和Taft波（1952，E-w）、适用于IV 类场地的宁河波等。

底部剪力法,反应谱法和时程分析法三者应用分析

从传统的观点来看，底部剪力法，反应谱法和时程分析法是三大最常用的结构地震响应分析方法。那么正确的认识它们的一些关键概念，对于建筑结构的抗震设计具有非常重要的意义。HiStruct在此简单的总结一些，全当抛砖引玉。 1. 底部剪力法 高规规定：高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的高层建筑结构，可采用底部剪力法。底部剪力法适用于基本振型主导的规则和高宽比很小的结构，此时结构的高阶振型对于结构剪力的影响有限，而对于倾覆弯矩则几乎没有什么影响，因此采用简化的方式也可满足工程设计精度的要求。底部剪力法尚有一个重要的意义就是我们可以用它的理念，简化的估算建筑结构的地震响应，从而至少在静力的概念上把握结构的抗震能力，它还是很有用的。 2. 反应谱方法 高规规定：高层建筑结构宜采用振型分解反应谱法。对质量和刚度不对称、不均匀的结构以及高度超过100m的高层建筑结构应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法。反应谱的振型分解组合法常用的有两种：SRSS和CQC。虽然说反应谱法是将并非同一时刻发生的地震峰值响应做组合，仅作为一个随机振动理论意义上的精确，但是从实际上它对于结构峰值响应的捕捉效果还是很不错的。一般而言，对于那些对结构反应起重要作用的振型所对应频率稀疏的结构，并且地震此时长，阻尼不太小（工程上一般都可以满足）时，SRSS是精确的，频率稀疏表面上的反应就是结构的振型周期拉的比较开；而对于那些结构反应起重要作用的振型所对应的频率密集的结果(高振型的影响较大，或者考虑扭转振型的条件下)，CQC是精确的。这是因为对于建筑工程上常用的阻尼而言，振型相关系数（见高规3.3.11-6）在很窄的范围内才有显著的数值。 3.反应谱分析的精确性 对于采用平均意义上的光滑反应谱进行分析而言，其峰值估计与相应的时程分析的平均值相比误差很小，一般只有百分之几，因此可以很好的满足工程精度的要求，正是在这个平均（普遍性）意义上，我们认为反应谱分析方法是精确的。但是对于单个锯齿形的反应谱而言，其分析结果与单个波的时程分析，误差可以达到10-30%之间，因此在个别（特殊性）意义上而言，反应谱分析结果是有误差的，因此，规范规定对于复杂的或者高层建筑需要采用时程分析进行补充计算和验证。 4.反应谱分析与时程分析对于高阶振型计算的不同之处 一般反应谱的高频段是采用平台段来表达的，实际上对于高阶振型反应不显著的结构而言，反应谱适用性很好，也足够准确。但是对于高柔结构而言，一般高阶振型的影响比较显著，采用时程分析的时候，等于其高频段的峰值并未被人为削成平台段，因此采用时程分析的时候此频段的地震响应可能很大，一般表现为高层建筑的顶部或者对其他结构对高阶振型影响显著部位，其地震响应峰值比反应谱分析结果要大（但是总体的剪力和弯矩差别则没这么明显）。 5.时程分析 理论上时程分析是最准确的结构地震响应分析方法，但是由于其分析的复杂性，且地震波的随机性，因此一般只是把它作为反应谱的验证方法而不是直接的设计方法使用。高规规定：3 7～9度抗震设防的高层建筑，下列情况应采用弹性时程分析法进行多遇地震下的补充计算：

红外吸收光谱法习题集及答案

六、红外吸收光谱法(193题) 一、选择题( 共61题) 1. 2 分(1009) 在红外光谱分析中，用 KBr制作为试样池，这是因为： ( ) (1) KBr 晶体在 4000～400cm-1范围内不会散射红外光 (2) KBr 在 4000～400 cm-1范围内有良好的红外光吸收特性 (3) KBr 在 4000～400 cm-1范围内无红外光吸收 (4) 在 4000～400 cm-1范围内，KBr 对红外无反射 2. 2 分(1022) 下面给出的是某物质的红外光谱（如图），已知可能为结构Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ，试问哪一结构与光谱是一致的？为什么？ ( ) 3. 2 分(1023) 下面给出某物质的部分红外光谱（如图），已知结构Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ，试问哪一结构与光谱是一致的，为什么？ 4. 2 分(1068) 一化合物出现下面的红外吸收谱图，可能具有结构Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ或Ⅳ，哪一结构与光谱最近于一致？ 5. 2 分(1072) 1072

羰基化合物中，C = O 伸缩振动 频率出现最低者为 ( ) (1) I (2) II (3) III (4) IV 6. 2 分(1075) 一种能作为色散型红外光谱仪色散元件的材料为 ( ) (1) 玻璃 (2) 石英 (3) 卤化物晶体 (4) 有机玻璃 7. 2 分(1088) 并不是所有的分子振动形式其相应的红外谱带都能被观察到，这是因为 ( ) (1) 分子既有振动运动，又有转动运动，太复杂 (2) 分子中有些振动能量是简并的 (3) 因为分子中有 C、H、O 以外的原子存在 (4) 分子某些振动能量相互抵消了 8. 2 分(1097) 下列四组数据中，哪一组数据所涉及的红外光谱区能够包括CH3- CH2-CH = O的吸收带( ) 9. 2 分(1104) 请回答下列化合物中哪个吸收峰的频率最高？ ( ) 10. 2 分(1114) 在下列不同溶剂中，测定羧酸的红外光谱时，C＝O 伸缩振动频率出现最高者为( ) (1) 气体 (2) 正构烷烃 (3) 乙醚 (4) 乙醇 11. 2 分(1179) 水分子有几个红外谱带，波数最高的谱带对应于何种振动 ? ( ) (1) 2 个，不对称伸缩 (2) 4 个，弯曲 (3) 3 个，不对称伸缩 (4) 2 个，对称伸缩 12. 2 分(1180) CO2的如下振动中，何种属于非红外活性振动 ? ( ) (1) ←→ (2) →←→ (3)↑↑ (4 ) O＝C＝O O ＝ C ＝O O ＝ C ＝O O ＝ C ＝ O ↓ 13. 2 分(1181) 苯分子的振动自由度为 ( ) (1) 18 (2) 12 (3) 30 (4) 31 14. 2 分(1182) 双原子分子在如下转动情况下 (如图)，转动不形成转动自由度的是 ( )