专题一力与运动
第1讲力与物体的平衡
一、单项选择题
1.如图1所示,一竖直放置的大圆环,在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳,绳上套有一光滑小铁环。现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度,则关于轻绳对A、B两点拉力F A、F B的变化情况,下列说法正确的是( )
图1
A.F A变小,F B变小 B.F A变大,F B变大
C.F A变大,F B变小 D.F A变小,F B变大
解析柔软轻绳上套有光滑小铁环,两侧轻绳中拉力相等。将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度,A、B两点之间的水平距离减小,光滑小铁环两侧轻绳间夹角2α减小,由2F cos α=mg可知,轻绳中拉力F减小,轻绳对A、B两点的拉力F A和F B都变小,选项A正确。
答案 A
2.如图2所示,一光滑小球静置在光滑半球面上,被竖直放置的光滑挡板挡住,现水平向右缓慢地移动挡板,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止),挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力F N的变化情况是( )
图2
A.F增大,F N减小 B.F增大,F N增大
C.F减小,F N减小 D.F减小,F N增大
解析某时刻小球的受力如图所示,设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角为α,
则F=mg tan α,F N=mg
cos α
,随着挡板向右移动,α越来越大,则F和F N都要增大。
答案 B
3.如图3所示,绝缘水平桌面上放置一长直导线a,导线a的正上方某处放置另一长直导线b,两导线中均通以垂直纸面向里的恒定电流。现将导线b向右平移一小段距离,若导线a始终保持静止,则( )
图3
A.导线b受到的安培力方向始终竖直向下
B.导线b受到的安培力逐渐减小
C.导线a对桌面的压力减小
D.导线a对桌面的摩擦力方向水平向左
解析导线a、b均处在对方产生的磁场中,故两导线均会受到安培力作用,由“同向电流相互吸引,异向电流相互排斥”可知,当导线b未移动时,其受到的安培力方向竖直向下指向导线a,当导线b向右平移一小段距离后,导线b受到的安培力仍会指向导线a,选项A 错误;由于导线a、b之间的距离增大而导线中的电流不变,故两导线之间的相互作用力减小(安培力F=BIl),选项B正确;导线b向右平移后导线a的受力情况如图所示,由于导线a始终在桌面上保持静止,所以有F N=G-F sin θ,因为安培力F减小,sin θ减小,所以桌面对导线a的支持力增大,由牛顿第三定律可知,导线a对桌面的压力增大,选项C 错误;由图可知,桌面对导线a的静摩擦力方向水平向左,故导线a对桌面的摩擦力方向水平向右,选项D错误。
答案 B
4.如图4所示,粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上,现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块,在圆球与地面接触之前,下面的相关判断正确的是( )
图4 A.球对墙壁的压力逐渐减小
B.水平拉力F逐渐减小
C.地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大
D.地面对长方体物块的支持力逐渐增大
解析对球进行受力分析,如图甲所示。
F N1=
G tan θ,F N2=G
cos θ
。当长方体物块向右运动中,θ增大,F N1、F N2均增大,由牛顿第三定律知,球对墙壁的压力逐渐增大,选项A错误;圆球对物块的压力在竖直方向的分力F N2′cos θ=G等于重力,在拉动长方体物块向右运动的过程中,对物块受力分析如图乙所示,物块与地面之间的压力F N=G1+F N2′cos θ=G1+G不变,滑动摩擦力f=μF N不变,选项C错误;又由于圆球对物块的压力在水平方向的分力F N2′sin θ逐渐增大,所以水平拉力F=f-F N2′sin θ逐渐减小,选项B正确;由于物块与地面之间的压力不变,由牛顿第三定律可知,地面对物块的支持力不变,选项D错误。
答案 B
二、多项选择题
5.如图5所示,一个半球形的碗固定在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量分别为m1和m2的小球A、B。当它们处于平衡状态时,碗内的细线与水平方向的夹角为60°,小球B位于水平地面上,设此时半球形的碗对A的弹力为F,小球B对地面的压力大小为F N,细线的拉力大小为T,则下列说法中正确的是( )
图5
A.F N=(m2-m1)g B.F N=m2g-
3
3
m1g