文科生该如何攻克高考数学堡垒

艺术生该如何攻克高考数学堡垒

相信很多同学在学习数学的时候都会遇到这样的情况：明明这道题看着很熟悉，自己好像遇到过，当时还做错了来着，但偏偏就是想不起来正确的解法是什么，结果……又做错了。这说明你并没有真正的掌握这个知识点，或者说，你没有掌握得足够牢固。面对一张讲解过的试卷，你有把握自己能得满分吗？人总是能从自己的失败中学到更多的东西，所以，你需要一本错题集。

整理错题集就是把自己平时和考试时做错过的题目抄下来，不仅要把正确的答案写上去，还要把错误的答案加上，然后分析做错的原因，是知识点没掌握，还是忽略了使用的条件范围，或者因为粗心计算错误。数学的知识点繁多而且相对独立，考试前复习时总是不知道从哪里下手才好，回想一下好像自己基本原理都懂了，但考试要用到时却总是想不起来。而错题集，就像一张药方，既有“症状描述”，还有对症下的药。对比错题集，能够很快找到自己的不足，加以巩固，避免再犯同样的错误。跌倒一次不可怕，可怕的是在同一个地方连续跌倒两次。

因此建议同学们能够在第一轮复习、老师系统地梳理知识点的时候，把自己的错题集建立起来。错过这一时间的也可以自己根据知识点或者做错原因进行一下分门别类，便于以后的查找和整理。

错题集的升级版就是不仅有错题，还有“好题”。相信阅尽题海的同学都会对一些题记忆深刻。有的需要全面细致的分类讨论，稍微考虑不周就会坠入陷阱；有的看似计算量庞大得吓人，其实反向思维，将答案代入其中也不过小菜一碟(这种情况在选择题中尤为突出)；有的条件众多，刁钻古怪，不知道从何下手(如最后的附加题)，其实放下畏惧，步步为营，也可以得到大部分的步骤分。收集好题可以让你摸清出题者的思路和惯用的考查手法，识破其中的陷阱和伎俩。当你能够出一道复杂的题难倒同学时，还有什么难题能难倒你呢？

其实不少同学已经有把错题集合起来再做一遍的习惯，但难能可贵的是坚持。错题集不仅适用于数学，也同样适用于政治、历史等其他学科。它为你提供了一个

知识的框架，提醒你考查的重点和自己尚存的缺点。更重要的是，每个人的错题集都是独一无二的，它是属于你自己的“武林秘笈”。

高三的数学学习其实说容易也容易，第一轮复习的时候最要紧的就是跟紧老师的脚步，把课上每一道题都弄懂弄通，把相关的知识在有空的时候反复想想。之后进入做题阶段后，很多同学都能做到认真做题，认真听讲订正，但是最后内化的那块却遗漏了。“内化”是什么？简单地说就是南洋模范中学曾经的教育理念：考后一百分。这张卷子做完了，订正完了，再给你做一遍你能保证全对吗？遇到感觉很好的题，我更会自己做在一本本子上，在考试前，什么都不看，就看这个。

高三的数学学习，我没有遇到大的阻碍，几次考试成绩不佳我也不担心，因为我的方法和节奏完全没有问题。我有两条原则，那就是卷子再多也绝不抄题，讲过的题回家必复习。最后证明这些做法还是非常有效的。

[学习指南]

定位要合理，注重基础知识

陈秋波表示，通过近几年来的对高考试题的研究分析发现，文科数学考查的多是中等题型，占据总分的百分之八十之多，对于大多数的文科生来说，作好这部分题是至关重要的。学生要加大独立解题和考场心理的模拟训练，这是可以进一步改善的地方，可大大提高整体的数学成绩。学生要正确估计自己的数学水平和数学学习能力，确立自己切实可行的数学复习起点和数学成绩的学习目标，对高三文科中加试艺术的绝大部分同学而言，数学基础相对较差，因此，数学复习必须要狠抓基础复习。通过复习，能运用所掌握的知识去分析问题，解决最基本的填空题和中档题，对于难题，要学会主动放弃，没有必要去浪费时间。如果真正把基本的东西弄懂了，确保填空题 (前11道)不失分或少失分，牢牢抓住40%(试卷结构易、中、难比例为4：4：2)不放松，再根据可能，完成中档题中的容易部分，高考完全可以超过100分。

高三数学如何提高成绩

高三数学如何提高成绩 一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成 ⑶在第一轮复习阶段，学习的重心应该转移到基础复习上来。 因此，我建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，一定要静下心来，认真的揣摩每个知识点，弄清每一个原理。只有这样，一轮复习才能显出他的成效。 二、注重教材、注重基础，忌盲目做题 要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽略了对基本概念的掌握，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。 三、抓薄弱环节，做好复习的针对性，忌无计划 每个学生在数学学习上的问题有共同点，更有不同点，一节复习课，老师所解决的是共同点，而你自己的个别问题可以通过自己的思考，与同学们的讨论，向老师求问得以解决，我们提倡学生多问老师，要敢于问。每个学生必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前最好先经过自己思考，不要把不经过思考的问题就直接去问，因为这并不能起到更大作用。 高三的复习一定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，就要做到不缺不漏。因此，仅靠做题一定达不到一轮复习应该具有的效果。盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下

一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点 运用方法的总结。 四、在平时做题中要养成良好的解题习惯，忌不思 1.树立信心，养成良好的运算习惯。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并 加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时 解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位学生必备的，以便以后查询。 2.做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的能力。解题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高，因而解完题后，需要再回味和引申，它包括对解题方法开拓引申即一道数学题 从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。 3.提高解题速度，掌握解题技巧 提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二 是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。 五、学会总结、归纳，训练到位，忌题量不足 我在暑期上课的时候发现，很多同学都是一看到题目就开始做题，这也是一轮复习应该避免的地方。做题如果不注重思路的分析，知 识点的运用，效果可想而知。因此建议同学们在做题前要把老师上 课时复习的知识再回顾一下，梳理知识体系，回顾各个知识点，对 所学的知识结构要有一个完整清楚的认识，认真分析题目考查的知识，思想，以及方法，还要学会总结归纳不留下任何知识的盲点， 在一轮复习中要注意对各个知识点的细化。这个过程不需要很长的 时间，而且到了后续阶段会越来越熟练。因此，养成良好的做题习惯，有助于训练自己的解题思维，提高自己的解题能力。

高考数学如何才能考到 130

高考数学如何才能考到 130+？ 侦探学园 听我的，把这篇文章看完，没有个130也有个124。 这篇回答都讲了什么？ 一、一笔粗略的分数账：124分的基础 二、应对不同难度试题的策略 三、选择题以及大题的捕鼠技巧 四、一套还挺管用的日常学习体系 五、在学习和考试中心态大崩该怎么办 一、引言 1.为什么是124？ 因为基础分就是124分。 先来粗略地算一笔分数账，选填压轴共十分、圆锥曲线和导数压轴共十六分，这二十六分是基础不好的同学可以去放弃的分数。而接下来的124分，于任何人而言，在学习中没有任何一点懒可以偷，理论上在考试中没有任何一分值得丢。 要有余力地拿到124分，不仅得保证选填的高正确率，还得尽量避免在三角/数列、立体几何、概率统计、极坐标/不等式等题型上的过程性失分，并且写出圆锥曲线和导数第二问的基本步骤。 难吗？ 你思忖了一下，回想起某次考试选择题暴错、大题的基本思路都书写不出来的惨痛经历，124分太难了。

但如果你面前平摊着的是2018年的数学卷子，我想你的悲伤早已溢满了眼眶：「只有124分，根本不够用的。」 想必你已经了然，对目标分数的考量只有放在试题难度的背景下才能合理，否则目标分数一旦脱离了试卷难度的载体，分数的内涵只会愈加贫瘠，最终沦落为一个虚无缥缈的心理寄托。 而只有正视试题难度和自己能力的差距，正确选择能够让分数最大化的考试策略，才是拿到优分的关键。 二、由难度说开去 1.主观难度 ?数学是一门哲学 不好意思，在开始之前，我不得不把苏格拉底从遥远的古希腊请过来。 苏格拉底：「认识你自己。」 如果将难度分为主观难度和客观难度，那么在这里我们想强调，自知之明其实比认识零点几的难度系数更为重要。或者拿一句大家都耳熟能详的明学讲，「你觉得不管用，我觉得才管用。」 这意味着你才是学习的尺度，你需要清楚地了解自己的薄弱板块和做题习惯；你才是衡量试题难度的标准，你需要时刻在试题难度的变化上保持清醒。 在制定考试策略时，也请你记住，不是每个人都需要挑战极限般考到130/140分，选择最适合的做题策略和备考方式，拿到能力范围内的最高分就是胜利。 ?策略的选择：难度预估与心态调整 根本原则是：由易到难，保持做题的顺滑感和健康平稳的做题心态。 朱昊鲲老师的「40分钟拿100分」不失为一个参考价值高的方案，但需要澄清的是，重要的不是40分钟能否答完，也不是拿了100分与否，而是不图蝇头小利的战略性眼光和部署全卷的冷静思考。 请问你在开考前五分钟一般会做什么呢？ 毫无目的地把卷子浏览一遍吗，抑或是直接拿下选择题的前三题了？ 你何不在这五分钟之内，挑选出全卷你能轻易拿下的分值在100分左右的分数（老师的方案大致为：除去选填压轴的十四道题目，两道大题加一道大题的小问），理清选择题的基本思路，选择普通解法或是特殊解法，省下日后看题初步思考的时间；比较各个大题的难度高低，比较选修的得分概率，确定答题顺序呢？ 而在此基础上，你也对试卷有了一个大体印象，你可以根据自己的难度预估调整宏观的做题方略。如果难度如18年国卷，「求稳不扣分」就是你的最佳方案。除了遵循前面的根本原则，你更需要在「计算细节」与「答题步骤」上多费心思，预估踩分点，争取不遗漏。

数学开放题及其教学

数学开放题及其教学 一、数学开放题的含义和分类 （一）开放题的含义 数学开放题的含义是指它所反映的数学问题所共有的本质属性。弄清它的含义，能使我们更好地理解和研究开放题。数学开放题是相对传统的封闭题而言的。先请看下面两个简单数学问题： 问题１：数列２，４，８,,成等比数列，求公比。 问题２：试写出公比为２的一个等比数列。 明显可以发现问题１的答案是唯一的，一般我们称为封闭题，而问题２的答案不唯一， 我们称它为开放题。一个数学问题，如果它的答案不唯一，或者有多种解法，我们就称这个 问题为数学开放题。 由以上含义可知，能“一题多解”的题也称为开放题。且开放题和封闭题具有相对性。 并且一个题目是否开放，不但与题目本身的结构有关，而且与解题者自身所具备的知识和能 力也有直接的关系。 二、开放题的分类： 为了深入研究开放题，有必要对它进行分类。可以选择不同的标准，进行不同的分类。 本文从思维形式的角度把数学开放题分为以下四类： 1、条件性开放题 如果一个数学开放题，其未知的要素是假设，则称为条件性开放题。这类开放题中往往给出结论，要求从各种不同的角度去寻求这个结论成立的条件。 2、策略性开放题 如果一个数学开放题，其未知的要素是推理，则称为策略性开放题。这类开放题一般都给出了条件和结论，而怎样由条件去推断结论，或怎样根据条件去判断结论是否成立的策略 未知。 3、结论性开放题： 如果一个数学开放题，其未知的要素是判断，则称为结论开放题。结论性开放题就是给出一定的条件，满足条件的结论不止一个。 4、综合性开放题 如果一个开放题只给出一定的情况，其条件、解题策略和结论都要求解题者自己去设定 和寻找，这类问题称为综合性开放题。 把数学开放题分为以上四类，应该说并非严格意义上的逻辑分类。并且对同一个开放题，可能它不仅仅是一个结论性开放题，而且又有多种解题策略。研究开放题的分类是为了“称呼”的方便，以便更好地研究它的教育价值。 二、数学开放题的教育价值 研究数学开放题，弄清它的含义、分类，一个重要的目的就是要利用开放题对学生进行 教育，充分发挥开放题的教育价值。笔者认为开放题具有以下教育价值： 1、开放题的教学有利于倡导民主的教学氛围 教学过程是教师与学生，学生与学生多边活动的过程。教学活动能否顺利进行的前提 条件是教师与学生，学生与学生之间是否相互沟通。如果离开学生的主动参与，整个教学 过程难以畅通。由于开放题答案的不唯一性和解题策略的多样性，就为教师与学生、学生

高考数学考试的答题技巧和方法_答题技巧

高考数学考试的答题技巧和方法_答题技巧 一、答题和时间的关系 整体而言，高考数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用，导致自己会做的题最后没时间做，觉得很“亏”。 高考考的是个人能力，要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此，对于大部分高考生来说，养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。 二、快与准的关系 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。 三、审题与解题的关系 有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。 四、“会做”与“得分”的关系 要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”,高中生物。 五、难题与容易题的关系 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。 选择题绝大部分是低中档题，所以必须争取多得分或得满分。选择题的答法审题要慢，答题要快。因此对选择题除直接求解外，还要做到不择手段，即小题要小做，小题要尽量巧做。答选择题常用的方法还有：数形结合法(根据题意做出草图，结合图象解决问题);特例检验法(利用特殊情况代替题设中的普遍条件，得出结论);筛选法(根据各选项的不同，从选项中选特殊情况检验是否符合题意);等价转化法(化陌生为熟悉);构造法(如立几中的“割补”思想)。另外，答选择题不要恋战，要学会暂时放弃。

高考前20天数学成绩提高60分的“秘笈”

高考前20天数学成绩提高60分的“秘笈” 高考前20天数学成绩提高60分的“秘笈”黄元华深圳高级中学 高考前20天数学成绩提高60分的“秘笈” 摘自网络 新一届高三同学的学习即将进入冲刺阶段，为了能在高考中考出好成绩，家长、老师、同学都会想尽一切办法。但往往忽视学生的心理和生理状态，在家长和老师的双重压力下，导致某些学生厌学，或一味地熬时间拼体力，但考试成绩大都不能反映出本人的真实水平。 笔者在担任届高三教学时，比较注重学生的身心健康，特别是在临近高考前的一段时间，对考试发挥不正常的同学逐一谈话，了解实情，并有针对性地指导复习，适时调节学生的学习状态，收到一定的效果。有26%的同学其高考成绩是历次考试的最高成绩，还有29%的同学高考成绩是历次考试的次高成绩（有些同学比历次最高分只差1分）。他们在学习过程中也有不少挫折，但他们大都能以正确的心态对待和处理。 以下是周同学发来的一封邮件，相信对部分同学会有参考价值。 高考不只是考你对知识的掌握，对于心态、体能都是一种考验。就拿我说吧，我的数学成绩一向不稳定，总是忽好忽坏，每一次考试都好似在赌博，碰运气，再加上高三以来时常感冒，于是担心考不好会怎样，心情也变得十分浮躁。就这样，在高考前的最后两次考试中，我考了67和82（平均分在120份左右），等于是输得精光，脑子空荡荡。不过这反而让我能沉静下来思考了。老师找我谈话，说我对学科知识的掌握没什么问题，主要还是心态不好。我定下心来回忆了最近的几次考试，想到离高考不足20天，自己在这些天里不可能得到质的飞跃，只要按自己的正常水平发挥就行了，那样，无论是家长，老师，还是自己都对得起了。抱着这种心态，我有一种突然觉得很轻松的感觉，不再强迫自己要做多少题目，而是把高中三年的数学书从头到尾看了一遍，并且把里面的例题抽出来做做，保持做题的手感。高考再怎么考也是考不出书本的，所以看教科书是一种很好的温故，而且也不会发生因题目做不出而打击自信心的事。 至于自己那几张考试失利的卷子，千万不要扔掉，也别因此而失掉信心，完全可以把他们变废宝。我把所有的错题都订正了后，认真地分析了一下自己做错的原因，然后将卷子放在自己看得到，别人看不到的地方，偶尔看看。因为卷子上的分数有提神醒脑，增强注意力和自制力的作用。所以我在最后阶段的学习效率提高了不少，高考也考出了125分（是高三下学期历次考试的最高分）这样令人满意的成绩。 考砸不算什么，高考前考砸也不算什么，别自暴自弃，别看轻自己，那只能代表过去，调整好心态，高考一样能成功。另外，老师考前辅导交待的注意事项也要认真听取，我这次数学考试完全按老师的要求去做，19题第（3）写到写不下去了就立刻放弃，20题老师以前讲过（不完全相同），做得很顺。 这便是我对此次高考数学的心得，希望有和我一样心态不稳的同学，看罢此文后能得到些帮助。 高考不仅是知识的竞争，也是心理素质和身体素质的竞争。进入高三，尤其是高三下学期，每次考试后都要认真找出原因，分清是知识性错误还是心理性错误，并及时开展有针对性地训练（可以在老师的指导下）。周盈盈同学在高考前不足20天连续两次的成绩可以说让自己、家长和老师都感到震惊（高三下学期其余历次考试平均为107分），但必须面对，痛定思痛。在与其谈话时，结合错误情况仔细分析找出原因：造成错误主要因素是心理性错误外加身体状况不是太好。通过对历年的高考题的分析，发现数学试卷难题一般也就占20分左右，而这些分数对她（其实是中等成绩的同学）来说是“不需要”的，只要做对你会做的题目就可以了。这个要求是不高的，也是合情合理的，她经过认真反思，认识到“考前几天

2009届高考数学快速提升成绩题型训练——抽象函数

2009届高考数学快速提升成绩题型训练——抽象函数 D

7. 已知定义在R 上的偶函数y=f(x)的一个递增区间为（2，6），试判断（4，8）是y=f(2-x)的递增区间还是递减区间？ 8. 设f （x ）是定义在R 上的奇函数，且对任意a ，b ，当a+b ≠0，都有b a b f a f ++)()(＞0 （1）.若a ＞b ，试比较f （a ）与f （b ）的大小； （2）.若f （k )293()3--+?x x x f ＜0对x ∈[－1，1]恒成立，求实数k 的取值范围。 9.已知函数()f x 是定义在（-∞，3]上的减函数，已知 22(sin )(1cos )f a x f a x -≤++对x R ∈恒成立，求实数a 的取值范围。 10．已知函数(),f x 当,x y R ∈时，恒有()()()f x y f x f y +=+. (1)求证: ()f x 是奇函数; (2)若(3),(24)f a a f -=试用表示. 11.已知()f x 是定义在R 上的不恒为零的函数,且对于任意的,,a b R ∈都满足:

()()()f a b af b bf a ?=+. (1)求(0),(1)f f 的值; (2)判断()f x 的奇偶性,并证明你的结论; (3)若(2)2f =,*(2) ()n n f u n N n -=∈,求数列{n u }的前n 项和n s . 12.已知定义域为R 的函数()f x 满足22(()))()f f x x x f x x x -+=-+. (1)若(2)3,(1);(0),();f f f a f a ==求又求 (2)设有且仅有一个实数0x ,使得00()f x x =,求函数()f x 的解析表达式. 13.已知函数()f x 的定义域为R,对任意实数,m n 都有1 ()()()2 f m n f m f n +=++, 且1()02f =,当1 2 x >时, ()f x >0. (1)求(1)f ; (2)求和(1)(2)(3)...()f f f f n ++++*()n N ∈; (3)判断函数()f x 的单调性,并证明. 14.函数()f x 的定义域为R,并满足以下条件:①对任意x R ∈,有()f x >0;②对任

高中数学开放题专项练习

2020年高中数学开放题专项练习（2） 一、解答题（本大题共13小题，共156.0分） =√5asinB这两个条件中任选一个，补充在下1.在①3asinC=4ccosA，②2bsin B+C 2 面问题中，然后解答补充完整的题． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知______，a=3√2． (1)求sin A； (2)如图，M为边AC上一点MC=MB.∠ABM=π ，求△ABC的面积． 2 注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分． 2.已知{a n}是公比为q的无穷等比数列，其前n项和为S n，满足a3=12，___.是否存 在正整数k，使得S k>2020？若存在，求k的最小值；若不存在，说明理由．从①q=2，②q=1 ，③q=?2这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作 2 答．

3.给定数列{A n}，若对任意m，n∈N?且m≠n，A m+A n是{A n}中的项，则称{A n}为 “H数列”.设数列{a n}的前n项和为S n． (1)请写出一个数列{a n}的通项公式______，此时数列{a n}是“H数列”； (2)设{a n}既是等差数列又是“H数列”，且a1=6，a2∈N?，a2>6，求公差d 的所有可能值； 4.在①tanα=4√3，②7sin2α=2sinα，③cosα 2=2√7 7 这三个条件中任选一个，补 充在下面问题中，并解决问题． 已知α∈(0,π 2)，β∈(0,π 2 )，cos(α+β)=?1 3 ，______，求cosβ.注：如果选择多个 条件分别解答，按第一个解答计分． 5.在①函数f(x?π 3 )为奇函数 ②当x=π 3 时，f(x)=√3 ③2π 3 是函数f(x)的一个零点 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答． 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π 2 )，f(x)的图象相邻两条对称轴间的距离为π，______． (1)求函数f(x)的解析式；

高中数学考试技巧

高中数学考试技巧 第1讲 五种策略搞定所有选择题 [题型解读] 选择题是高考试题的三大题型之一，该题型的基本特点：绝大部分选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一道题几乎都有两种或两种以上的解法．正是因为选择题具有上述特点，所以该题型能有效地检测学生的思维层次及考查学生的观察、分析、判断、推理、基本运算、信息迁移等能力．选择题也在尝试创新，在“形成适当梯度”“用学过的知识解决没有见过的问题”“活用方法和应变能力”“知识的交汇”等四个维度上不断出现新颖题，这些新颖题成为高考试卷中一道靓丽的风景线． 方法一 直接法 直接从题设条件出发，利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果，即“小题大做”，选择正确答案，这种解法叫直接法．直接法是解答选择题最基本的方法，绝大多数选择题都适宜用直接法解决．它的一般步骤是：计算推理、分析比较、对照选择．直接法又分定性分析法、定量分析法和定性、定量综合分析法． 例1 若△ABC 的内角A ，B ，C 所对边a ，b ，c 满足(a ＋b )2－c 2＝4，且C ＝60°，则ab 的值为( ) A.43 B ．8－4 3 C ．1 D.23 答案 A 解析 由(a ＋b )2－c 2＝4，得a 2＋b 2＋2ab －c 2＝4， 由C ＝60°，得cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝4－2ab 2ab ＝1 2. 解得ab ＝4 3 . 拓展训练1 已知m 1＋i ＝1－n i ，其中m ，n 是实数，i 是虚数单位，则m ＋n i 等于( ) A ．1＋2i B ．1－2i C ．2＋i D ．2－i 答案 C

高三成绩下滑怎么办 高一数学成绩下滑怎么办

高三成绩下滑怎么办高一数学成绩下滑怎么办 很多学生从初中升到高一数学成绩就下滑的厉害，那么他们出现高一数学成绩下滑时该怎么办才好呢?下面小编来帮助大家找到提高数学成绩的方法。 高一数学成绩下滑的原因 1、学习习惯因依赖心理而滞后 初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的模子;第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的模子没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由参与学习转入督促学习。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到门道。

2、思想松懈 有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。因为可以说是普及了高中教育，因此中考的题目并不具有很明显的选拨性，同学们都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我们国家还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拨一些成绩好的同学去读大学，因此高考的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。同学们不妨打听打听现在的高三，有多少同学就是因为高一、二不努力学习，现在临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而而焦急得到处请家教. 3、学不得法 老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对

考生要如何考好高考数学

考生要如何考好高考数学 高考数学在考生们的认知中一直都是比较难的科目，那考生要如何学好高中数学，在高考中取得成功呢？下面就是给大家带来的考生要如何考好高考数学，希望大家喜欢！ 考生要如何考好高考数学 一、了解知识以及解题对策 考生学好数学的第一点就是要了解几大主要的知识板块，通常数学有八大板块，分别是函数、平面向量、不等式、数列、解析几何、概率和统计、立体几何、导数和应用。考生要把这八大板块的内容都吃透，掌握基础知识。而学好知识的第二点就是考生要知道学习方法，主要就是考生要抓住数、式、形这三点，以及解题思想上面，要有数型结合的思想、分类讨论的思想、化归或转化的思想等等。抓住这几点解题的技巧，解题方面就会简单多了。 二、怎么把握学习的过程？ 了解知识和解题的对策固然重要，考生还需要把握学习的过程。而学习的过程就是考生把书从厚读薄的一个过程，考生需要深刻了解教材的内容，认真归纳、探究、提炼、总结，去掉无关紧要的内容。平时考生就可以通过老师的讲解把要点以及不懂的

地方提炼出来，记在笔记本上，时常去翻阅。那考生就不用去翻教材了，要记的东西也会少一些。当然配套的练习巩固也是比不可少的，考生要给自己规划好复习任务。 三、制定目标和计划，加以实践 考生在日常复习中一定要记得制定目标和计划，并且加以实践。不然，考生的复习是没有效率的。考生可以紧跟老师的复习进度，来制定严密的复习计划，这样复习会更高效，掌握的知识点也会更加牢固。除此之外考生要制定合适的目标，且自己的复习计划要加以实践，安排了多少复习任务都要完成。 四、珍惜每一刻的复习时间 考生的复习过程是很漫长的，但由于要复习的科目比较多，复习的时间又是短暂的，考生要珍惜每一刻的复习时间，争分夺秒的复习。不要浪费时间，做一些没有意义的事情，也不要把休息时间腾出来复习，长时间次下去身体吃不消，更加影响学习的进度。 数学复习技巧 一、对照课本的解题方式 数学题型是千变万化的，不过无论题型怎么变化，都是来自于课本，来自于课本的基本题型或者例题。那考生在解答新题或者少见的题型的时候，就可以对照课本那些例题的解题方式，思

2021届新高考高三数学新题型专题01三角函数解答题 开放性题目 第三篇(原卷版)

第三篇备战新高考狂练新题型之高三数学提升捷径 专题01 三角函数解答题

1. 已知OA ＝(2asin 2x ，a)，(1,cos 1)OB x x =-+，O 为坐标原点，a≠0，设f(x)＝OA OB ?＋b ，b>a. (1)若a>0，写出函数y ＝f(x)的单调递增区间； (2)若函数y ＝f(x)的定义域为[ 2 π ，π]，值域为[2,5]，求实数a 与b 的值． 2. 已知直线12,x x x x ==分别是函数()2sin(2)6f x x π=-与3()sin(2)2g x x π=+图象的对称轴. （1）求12()f x x +的值； （2）若关于x 的方程()()1g x f x m =+-在区间[0,]3π 上有两解，求实数m 的取值范围. 3. 已知函数f （x ），g （x ）满足关系g （x ）=f （x ）?f （x +α），其中α是常数．

（1）设()cos sin f x x x =+，2 πα=，求g （x ）的解析式； （2）设计一个函数f （x ）及一个α的值，使得()()2g x cosx cosx =+； （3）当()sin cos f x x x =+，2π α=时，存在x 1，x 2∈R ，对任意x ∈R ，g （x 1）≤g （x ）≤g （x 2）恒成立， 求|x 1-x 2|的最小值． 4. 已知函数()21111cos cos sin ,2222f x x x x x x R ??=-+∈ ???. （1）求函数()f x 的值域； （2）在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，()2,f B b ==ABC S ?=，求a c +的值； （3）请叙述余弦定理（写出其中一个式子即可）并加以证明. 5. 已知函数()2sin cos sin .f x x x x =- (1)求()f x 的最小正周期； (2)设ABC ?为锐角三角形,角A 角B 若()0f A =，求ABC ?的面积. 6. 已知函数()sin cos f x a x b x =+，其中a 、b 为非零实常数. (1)若4f π??= ??? ()f x ，求a 、b 的值. (2)若1a =，6x π =是()f x 图像的一条对称轴，求0x 的值，使其满足0()f x =0[0,2]x ∈π. 7. 已知函数()2sin 2sin 2cos2f x x x x =-. （1）化简函数()f x 的表达式，并求函数()f x 的最小正周期； （2）若点()00,A x y 是()y f x =图象的对称中心，且00,2x π??∈???? ，求点A 的坐标. 8. 已知函数21()2cos 22 f x x x x R =--∈，． （1）求函数()f x 的最小正周期和单调递减区间； （2）设△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，且c =，()0f C =，若sin 2sin B A =，求a b ， 的

高考数学考试技巧

高考数学考试技巧 1.五分钟内做什么? ①清查试卷完整状况，清晰地填好个人信息。 ②用眼用手不用笔，看填空题要填的形式，如是易错做好记号，为后面防错作准备。对大题作粗略分出A、B两类，为后面解题先易后难作准备。 ③稳定情绪，碰到深卷坚信：自己不会的比人更不会! 2.120分钟内怎样做? ①做到颗粒归仓，把会做的题都做对是你的胜利，把不会做的题抢几分是你的功劳 审题宁愿慢一点，确认条件无漏再做下去。 解题方法好一点，确认路子对了再做下去。 计算步骤规范一点，错误常常出在“算错了”，计算的时候我们的草稿也要写好步骤，确认了再往下走。 考虑问题全面一点，提防陷阱，注意疏漏，多从概念、公式、法则、图形中去考察，尤其是考察是否有特例，考虑结论是否符合题意，分类要明，讨论要全。 ②盯住目标，保证总分。 盯住选择题前10题，填空题前3题确保正确。盯住大题前4题，确保基础题不失分。 关注选择题后2题，填空题最后1题严防会而放弃，适度关注大题后两题，能抢多少是多少。

③适度考虑时间分配。 一般地：选择、填空题(用时40—50分钟左右)： 1—6、13题防止犯低级错误， 7—11、14、15题防止犯运算错误， 12、16防止犯耗时错误。 一般地：解答题(用时在70分钟左右)： 17—18题防止犯运算和表述错误，平均用时12分钟左右。19—20题防止犯审题和建模错误，平均用时在14分钟左。21—22题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平均用时在10分钟左右。 有的同学做到第17题、第18题的时候就卡住了，属于非智力因素导致想不起来，这时候怎么办?虽然是简单题我不会做怎么办?建议先跳过去，不是这道题不会做吗?后面还有很多的简单题呢，我们把后面的题做一做，不要在考场上愣神，先跳过去做其他的题，等稳定下来以后再回过头来看会顿悟，豁然开朗。 最后，再谈一点，要养成一个一次就作对一步到位的习惯。我做一次就是正确的结论，不要给自己回过头来检查的习惯。有的时候第二次改错的现象也很普遍。高考试题的设置是有一定要求的，到最后自己应该会做的写完后时间余下大

高考黑马教你数学如何提高100分

高考最后冲刺阶段已经来临，高三生数学特别渣怎么办?下面是一位高考黑马数学学习技巧，希望大家能从最基础的课本知识开始，有效的提高分数。 高考黑马数学冲刺提高100分的复习方法 1.做题时千万不能怕难题 有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做，反正数学已经很差了，何必怕打脸呢?前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。 2、做题之后加强反思 学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说：有钱难买回头看。我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。要看看自己做对了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法的本质什么;题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。 有的学生认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。其实不然。一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多做题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。打个比喻：有很多人，因为工作的需要，几乎天天都在写字。结果，写了几十年的字了，他写字的水平能有什么提高吗?一般说，他写字的水平常常还是原来的水平。要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长进。 3.错题本怎么用 错题本不是你错了就要去记录。错题本和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。你只顾着去采撷问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记同理，如果老师说什么记什么，那只能说明你这节课根本没听，真正有效率的人，是会把知识简化，把书本读薄的。我认为下面几种题型需要记：

高考理科数学选择填空的答题技巧

2019年高考理科数学选择填空的答题技巧第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分 1～12，单选 选择题只有一个答案是正确的，因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。 高考理科数学选择题答题套路 理科数学选择题答题套路：剔除法：利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 理科数学选择题答题套路：特特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 高考数学选择题的解法 1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，

则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为 A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.2√5/5 解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。 2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。 3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士

高三基础差的学生如何快速提高数学成绩

高三基础差的学生如何快速提高数学成绩 数学对于大多数来说确实是比较难的学科，但如果你学通了，其实数学一点都不难，只要按照题目所给已知条件就能推导出答案。 ? ?看课本补基础 如果高中生的基础很差，那就不要总想着有什幺捷径，不要给自己找理由去偷懒，积累的过程从来就没有捷径，看课本补上基础，是一个缓慢但却最实际最靠谱的方法，特别是高三第一轮复习的时候，对于概念，公式，如何推导公式等一定要重点弄懂，还有每个知识点后面的例题，至于有同学会问那些课后习题需要做幺?我觉得应该没有那幺多时间，而且那些针对性也不强，毕竟有些必修课本是面向全部学生，没有分文理科的。做基础题补知识点 很多同学刚开始总会说，我知识点看了，可是一做题就是不会，或是换种出题方法我就不会了?做了这幺多题，我后来在来做就全部忘了，感觉没学到什幺。如果你是知识点看了，可做题就是不会的，或不知怎幺变通了的不会做题的同学，不用自我怀疑，骂自己笨，这不是笨，只是说明你在数学逻辑方面没有天赋或是没有所谓的积累，但要相信勤能补拙，一道题你看答案懂了，并不能说明你懂了;你自己在看完答案后自己能再做一遍，也不能说你完全懂了。那幺如何才算真正弄懂一道题?如果老师今天讲了这个知识点，那幺拿到一道题，试着用老师讲的知识点去解答，如果不能解出来，那幺翻看答案，对于答案中出现的概念，公式全部回去看课本，具体做法参照第一步骤，等到这些全部弄懂，你再不看答案做一次，如果还是不能完全做出，再重复做，知道你能思路完全清晰做出来为止。 ?高中生如何保证数学的解题质量 ①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识;

提高高考数学成绩的4个重要捷径

2019年提高高考数学成绩的4个重要捷径?对于大部分考生来说，数学满分也许是永难企及的美梦，然而不够完美的148分却能拉近你我的距离。如果平凡的我能够做到，你也一定没问题。 我身在“牛班”，却不是“牛人”。同班同学里做题比我快的有之，钻题比我深的有之，然而高考考场上比我分高的却少之又少。如果说我有什么特别之处，那就在于我是个地道的“懒人”。因为“懒”，我不愿苦苦挣扎于题海；因为“懒”，我总是拼命地寻找捷径。事实证明，数学是门可以走捷径的学科，不会“偷懒”的学生是与高分无缘的。“偷懒”也有一定的方法，下面我就和大家分享一下我的“偷懒真经”。 捷径一少题海多精题 “偷懒”的第一要任就在于减少复习的负荷量。数学最大的负荷是永无止境的题海。开学伊始，我便整理出一个大体的概念框架，并利用已有的做题经验对应框架进行知识点筛选，删除要求低的和已掌握的，突出重点和难点。这样在第一轮复习大家都埋头做题之时，我便早早地跳出了题海。 省下时间只是手段，把精力花在研究“精题”上才是目的。我最大限度地利用了两大类“精题”：一类是涵盖了多项考点的“母题”，一类是同一题型中频率较高的“错题”。经验表明，对这两类题的反复研究和提炼大大提升了我学习数学的效率，为短期内成绩攀升打下坚实基础。

捷径二少抄书多翻译 文科数学的一大特色，就在于你可以通过有效的总结来代替无尽的习题。总结并不代表一味地抄公式抄概念，而应该用自己的语言和做题经验归纳出针对自身的解题技巧，这也就是我所谓的“翻译”。事实上，高三一年我花在总结上的工夫与做题相比有过之而无不及。从总结中萃取出的一本针对性极强的“翻译”小册子最终成为我数学攻坚的不二法宝。 捷径三少动手多动脑 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。高三的任务很重，文科每天的作业量足以把手写到抽筋。为了“偷懒”，我在动笔做题之前总先浏览一遍题干，遇到会做的题绝不浪费笔墨，遇到相同类型的题也只综合起来做个思路比较即可（当然前提是计算和格式能过关）。这个习惯不仅为我省去了大量无意义的劳动，更让我获得了从更高层次上审视题目的机会，从而加强了对许多考点的纵深理解。

高考备考：如何成功拿下高考数学

2019年高考备考：如何成功拿下高考数学数学要想在高考考场上考出优异的成绩，不但需要扎实的基础知识、较高的数学解题能力做基础，临场考试的技巧更是无数学子圆梦所必备的。针对数学学科特点，谈高考答题技巧，仅供参考: 1.调整好状态，控制好自我。 (1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己:只有静心休息才能确保考试时清醒。 (2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。 2.通览试卷，树立自信。 刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。 3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。 数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选

择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。 4.审题要慢，做题要快，下手要准。 题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。 找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。 5.保质保量拿下中下等题目。 中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。 6.要牢记分段得分的原则，规范答题。 会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。 难题要学会: (1)缺步解答:聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已