考试有效分的计算方法精编版

考试有效分的计算方法

——考试中有效分的价值分析

考试结束了，学校里论功行赏颁发教学奖，奖励的依据就是学生在考试中的平均成绩，结果，教数学的周老师以他的学生平均考分112.5分拿到了最高奖金。这下办公室里炸了锅。

“我的语文学科平均128分，为什么不能得最高奖？”

“我的外语学生平均考了114分哩，比112分还多2分哩。”

“我们科学考得好，为什么最高奖不给我们？这是明摆着欺负人。”……

是有点“欺负”人，在五门学科里取得128分的最高平均分，任课教师为什么不能得最高奖？科学学科为什么也不能拿最高奖？

我从教师们写在脸上的问号里，知道他们遭遇了一个悖论。

不错，单纯从绝对值的角度看，114与128确实比112.5大，可是如果将这几个数学放在特定的情境里来比较相对大小时，结果会不会颠倒过来？而什么又是特殊的情境？在转换坐标的前提下来比较各学科教学水平的相对高低，就是这种特殊情境。其实，无论是中考还是高考，在进行考分处置时就是这种特殊情境。

今天，我国的高考依然是世界上影响最大的考试，在实践新课程时，研究这世界上影响最大考试中的考分处理，有没有意义？回答依然是肯定的，即使今天许多地方将升学成绩换成位置值的中考，这种特定情境还是存在的，因为位置是考分的二次处理结果。这样，一个在教学管理中亟待厘清的概念——“有效分”就浮出了水面。

雾里看花

办中学，离不开升学率，只是不要片面追求。在全面发展的前提下，学校的升学率越高越好，这是硬道理。要升学，就不能不谈考试；要谈考试，就避不开甄别与选拔。只要考试的选拔功能不丧失，有效分就始终存在，而且有自己特定的价值。要说明的是，尽管许多人久经考场，尽管许多教师百战不殆，尽管许多教学管理干部满口科学规律，但是对于什么是有效分，却总是雾里看花。许多区县教研员也老以有效分来分析辖区内的教学现状，然而遗憾的是，他们手里的权威大棒却常常包含着一个核心错误，那就是他们的“有效分”其实不是有效的。

例1：某学校在下列20名考生中依据考试成绩录取其中的前10名，教研员刘老师在分析这次考试结果时是这样标定有效分的。(如下表1)

表1 学生某次考试的成绩一览表

有效总分为445，就是从高到低的第10名学生的考分，这就是录取的有效分。

依据“从高到低取第10名”总成绩同样的方法，他也给出了各科有效分：语文为98；数学为97；外语为99；科学为101；政治为62。

但是，他忽略了一个问题，这样处理的结果是，各科有效分之和为457，远远大于445分。

这又冒出了一个悖论。

众所周知，悖论是不能服众的。如果用悖论来指挥教学，那还是科学吗？岂不是在误人子弟？然而奇怪的是，这样一个如和尚头顶虱子般的悖论却偏偏被绝大多数教师接受了。

这又是一个悖论，一个认识学上的悖论。

咬分嚼数

什么是“有效”？现代汉语词典这样解释：“能实现预期目的的”。什么是“有效分”？显然是“能实现预期目的的考分”。结合当今具有明显选拔功能的高考(中考也一样)来看，所谓有效分就是按政策划定的最低录取分。这样，有效分就可以分解为“有效总分”和“各科有效分”了。有效总分是大概念，各科有

效分是小概念。大概念是管小概念的。全部小概念的内涵加起来就是大概念的内涵，各科有效分之和就是总有效分。这是一个极简单的道理。

教研员刘老师之所以犯了错误，就在于忽视了后面这些概念之间的关系，机械地套用寻找总有效分的办法来确立了各科有效分。

各科有效分应该怎么求？它需要经过以下四个步骤。

第一步，求录取人数(本案例中有10人)的平均总分，再除被录取的人数(10)，这可以用计算机数据库的求和与除法功能很快取得。其数学计算式为。

(564+522+503+488+479+479+476+466+465+445)÷10=488.7

第二步，求出被录取人数的单科平均分。

通过计算机，我们能很快得到：语文为109.6；数学为113.4；外语97.3；科学105.6；政治62.8，和为488.7分(平均总分)。

第三步，求出有效系数。

445÷488.7=0.9106

第四步，求出各科有效分。

公式为，被录取人数的各科平均考分×有效分系数。于是就有——语文有效分：109.6×0.9106=99.8数学有效分：113.4×0.9106=103.3外语有效分：97.3×0.9106=88.6科学有效分：105.6×0.9106=96.2政治有效分：

62.8×0.9106=57.2这五项加起来，99.8+103.3+88.6+96.2+57.2=445，而445分就是第10名学生的总考分，也就是被划定的录取最低分。

有效分的意义

有效分的第一个意义，在于它出现的过程是一个教师研究自己工作的过程。虽然教师们进行的课程传递中有许多学习，也有许多研究，但是，那些学习与研究常与各自担任的学科教学内容相关，与学科内容的知识结构相关，与那些专科知识的传授相关。从实际情况看，没有几个人会将教育统计学应用于教学实际，来定量指导自己的专业发展，尤其是文科教师，而对教育统计学进行创新就更是少之又少。有效分的出现，实际上是教师的教学分析从质性走向量化，是精细化分析的结果。从这一角度看，平日里所说的教学常规“备—教—批—辅—考”五大环节，再也不能统括今天教师们的专业化活动，而必须添上“析—研”两环，构成“备—教—批—辅—考—析—研”这样一个完整的序列。显然，这是新课程实践中所需要的，是教师专业化发展的逻辑性。

有效分的出现，确立了各学科进行比较的逻辑起点。因为它在换算的过程中，以一个数据群内的属性为基点，以“有效”为基本尺度，在衡量各种因素的影响时，只以数为据，这样，求算出来的各学科有效分实际上是等值的。以上面的分析为例，也就是说这次考试成绩中语文的99.8分、数学的103.3分、外语的88.6分、科学的96.2分与政治的57.2分一样大。各学科考试成绩比自己的有效分低时就无效，大于或等于时就有效。显然，判断分数的大小，已经从纯数值的大小走向是否“有效”，内涵已经发生了变化。这就不难理解文章开始时，为什么数学平均考分112.5比语文平均128分要高，为什么周老师就能拿最高奖。

如果我们将有效分作为一个基本尺度，还可以用来衡量学生各科成绩的平衡情况，我们就以前10名学生为例，看这些孩子的学科成绩是否均衡。(如表2) 表2 前10名学生成绩与有效分

通过比较，我们发现尽管上面这些学生能够被录取，但是，杨静的科学，何亮的外语与政治，彭淑萍的语文、数学，龚婷的语文、数学，何璇的数学，汪梦的语文、外语，赵芳的科学都是跛腿学科，因为这些学生的这些学科成绩都没有达到有效分，尤其是何璇，数学只有62分，离有效分的距离太大，如果采用位置值来录取，她就会被淘汰。显然，有效分能从微观上指导学生怎样抓学习平衡，而这一点，恰好是新课程实践和考试、录取制度改革中十分关注的焦点。由于对“数学只有62分，何璇会被淘汰”等现象的研究，促进了学习均衡发展的探讨，“位置值录取”成为考试改革中的宠儿，而这宠儿的催生婆就是“有效分”。

如果考试成绩是我们使用的第一代数据，那么有效分就是我们开发出来的第二代数据。依据有效分，我们还可以开发出第三代数据。

例2，判断各学科教学总体水平的高低。(如表3)

相对差怎么求？

相对差%=(本学科有效分-学科平均分)÷本学科有效分×100%

语文学科相对差=-(100.15-99.8)÷99.8×100%=-0.3507%

相对差越大，说明以有效分为参照系的学科成绩离标准越远。

仔细观察，我们不难发现，总分的相对差是-0.809%，而数学竟然为7.89%，远远大于总分的相对差，是本次考试中的拉腿学科。外语(-4.0068%)、科学(-4.0021%)与政治(-6.8182%)的相对差比总分的相对差小许多。这说明，这些学科是真正做出了贡献的学科。数据越小，做出的贡献越大。这么看来，本次考得最好的学科是政治。

这里的“相对差”就是开发出来的第三代数据资源。

如果我们知道了一个地区多所学校某一次考试中上面的各种数据，再与我们自己的学校进行比较，就很容易发现自己的学科优势，也很容易治理学校的跛腿学科，促进学校内部的均衡教育，指导不同学生的均衡发展，点亮许多家庭的希望。在长期的实践中，我就用这有效分的规律，指导过几十所学校走出困境，其中就有好几所学校从零升学率的阴影里突变为升学的黑马；其中就有许多校长与教师，借助这个规律，成为专业化发展中的佼佼者，成为口碑颇好的学科带头人。

遗憾的是，至今仍然有许多学校、许多教师却不能这样分析成绩，只能依据别人提供的数据，人云亦云。

在教师的职业难度越来越大的今天，这种人云亦云是否可以抢占制胜的高地？

我突然意识到，焦裕禄说过的一句话实在高明，那就是：吃别人嚼过的馍没味道。我又想，这种吃法何止是没味道，简直是令人作呕啊。

河北工业大学_计算方法_期末考试试卷_C卷

2012 年（秋）季学期 课程名称：计算方法 C卷（闭卷）

2012 年（秋）季学期

2012 年（秋）季学期

2012 年（秋）季学期

2012 年 秋 季 (计算方法) (C) 卷标准答案及评分细则 一、 填空题 （每题2分，共20分） 1、 截断 舍入 ； 2、则 ()0n k k l x =∑= 1 ，()0 n k j k k x l x =∑= j x ， 4、 12 。 4、 2.5 。 5、10 次。 6、A 的各阶顺序主子式均不为零。 7 、1A ρ=+（） ，则6 A ∞ =。 二、综合题（共80分） 1. （本题10分）已知f (-1)=2，f (1)=3，f (2)=-4，求拉格朗日插值多项式)(2x L 及f (1，5)的近似值，取五位小数。 解： )12)(12() 1)(1(4)21)(11()2)(1(3)21)(11()2)(1(2)(2-+-+? --+-+?+------? =x x x x x x x L （6分） )1)(1(34 )2)(1(23)2)(1(32-+--+---= x x x x x x （2分） 04167.024 1 )5.1()5.1(2≈= ≈L f （2分） 2. （本题10分）用复化Simpson 公式计算积分()?=1 0sin dx x x I 的近似值，要求误差限为5105.0-?。 ()()0.9461458812140611=???? ??+??? ??+= f f f S （3分） ()()0.94608693143421241401212=???? ??+??? ??+??? ??+??? ??+= f f f f f S （4分） 5-12210933.0151 ?=-≈ -S S S I 94608693.02=≈S I （3分） 或利用余项：()() -+-+-==!9!7!5!31sin 8 642x x x x x x x f () -?+?-=!49!275142) 4(x x x f ()51 )4(≤ x f

北师大网络教育 数值分析 期末试卷含答案

注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考北师大网络教育——数值分析——期末考试卷与答案 一．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 1.设有节点012,,x x x ，其对应的函数()y f x =的值分别为012,,y y y ，则二次拉格朗日插值基函数0()l x 为 。 2.设()2f x x =，则()f x 关于节点0120,1,3x x x ===的二阶向前差分为 。 3.设110111011A -????=--????-??，233x ?? ??=?? ???? ，则1A ＝ ，1x = 。 4. 1n +个节点的高斯求积公式的代数精确度为 。 二．简答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 1. 哪种线性方程组可用平方根法求解？为什么说平方根法计算稳定？ 2. 什么是不动点迭代法？()x ?满足什么条件才能保证不动点存在和不动点迭代序列收敛于()x ?的不动点？ 3. 设n 阶矩阵A 具有n 个特征值且满足123n λλλλ>≥≥≥ ，请简单说明求解矩阵A 的主特征值和特征向量的算法及流程。 三．求一个次数不高于3的多项式()3P x ，满足下列插值条件： i x 1 2 3 i y 2 4 12 i y ' 3 并估计误差。（10分） 四．试用1,2,4n =的牛顿-科特斯求积公式计算定积分1 01 1I dx x =+? 。（10分） 五．用Newton 法求()cos 0f x x x =-=的近似解。（10分） 六．试用Doolittle 分解法求解方程组：

注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考 12325610413191963630 x x x -?????? ??????-=?????? ??????----?????? （10分） 七．请写出雅可比迭代法求解线性方程组1231231 23202324 812231530 x x x x x x x x x ++=?? ++=??-+=? 的迭代格式，并 判断其是否收敛？（10分） 八．就初值问题0(0)y y y y λ'=??=?考察欧拉显式格式的收敛性。（10分）

有效数字及有效数字计算修约基础知识

有效数字及有效数字计算、修约基础知识 一、有效数字 1、末的概念 末：指任何一个数最末一位数字所对应的单位量值。 例：用分度值为0.1mm的卡尺测量物体的长度，结果为19.8mm，最末一位的量值0.8mm，即为最末一位数8与所对应的单位量0.1mm的乘积，故19.8mm的末为0.1mm。 2、有效数字的界定 1～9都为有效数字，数字之间的0、末尾的0也为。 二、近似数计算 1、“+-”以小数位数最少为准，修约比该数多一位，计算后修约以小数点最少数的位数为准。 如：18.3+1.4545+0.876 ≈18.3+1.45+0.88=20.63≈20.6 2、“×÷”各数修约到有效数字最少多一位，最后结果以有效数字最少的那个为准。 如：3.670×45.3×5.6735≈3.670×45.3×5.674=943.31≈943 3、乘方、开方，参加运算有几位有效数字，结果就得保留几位数字。 81=9.000 9.002=81.0 . 00 如几级运算，乘方开方多保留一位。

0. 81+4.359=9.000=4.359 4、混合运算： 不管如何运算，结果必须以位数最少为准。 三、修约规则 1、舍去数第一位小于5则舍，大于5则进。 4.254→4.25 38.735→39 2、舍去数第一位为5，5后并非全为0则进。 9.55033→9.6 3、舍去数第一位为5，5后无数或全为0，奇进偶舍。 0.0415→0.042 0.0425→0.042 4、注意不得连续修约。 如：37.4546→37.455→37.46→37.5→38 5、按GB 8170-2008《数值修约规则》对“1”“2”“5”修约间隔做了规定，即k×10n（k=1、2、5，n为正、负整数） 另外，0.5、0.2修给采用分别乘以2与5，修约后再除以2与5来修约。 如：以0.5修约60.25 60.25×2得120.5修约为120,再除以2得60.0

地方时计算方法及试题精选(DOC)

关于地方时的计算 一．地方时计算的一般步骤： 1．找两地的经度差： (1)如果已知地和要求地同在东经或同在西经，则： 经度差=经度大的度数—经度小的度数 (2)如果已知地和要求地不同是东经或西经，则： 经度差=两经度和（和小于180°时） 或经度差=（180°—两经度和）。（在两经度和大于180°时） 2．把经度差转化为地方时差，即： 地方时差=经度差÷15°/H 3．根据要求地在已知地的东西位置关系，加减地方时差，即：要求点在已知点的东方，加地方时差；如要求点在已知点西方，则减地方时差。 二．东西位置关系的判断： （1）同是东经，度数越大越靠东。即：度数大的在东。 （2）是西经，度数越大越靠西。即：度数大的在西。 （3）一个东经一个西经，如果和小180°，东经在东西经在西；如果和大于180°，则经度差=（360°—和），东经在西，西经在东；如果和等于180，则亦东亦西。 三．应用举例： 1、固定点计算 【例1】两地同在东经或西经 已知：A点120°E,地方时为10：00，求B点60°E的地方时。 分析：因为A、B两点同是东经，所以，A、B两点的经度差=120°－60°=60° 地方时差=60°÷15°/H=4小时 因为A、B两点同是东经，度数越大越靠东，要求B点60°E比A点120°E小，所以，B点在A点的西方，应减地方时差。 所以，B点地方时为10：00—4小时=6：00 【例2】两地分属东西经 A、已知:A点110°E的地方时为10:00,求B点30°W的地方时. 分析:Ａ在东经，Ｂ在西经，110°+30°=140°＜180°，所以经度差=140°，且A点东经在东，B 点西经在西，A、B两点的地方时差=140°÷15°/H=9小时20分，B点在西方， 所以，B点的地方时为10：00—9小时20分=00：40。 B、已知A点100°E的地方时为8：00，求B点90°W的地方时。 分析：A点为东经，B点为西经，100°+90°=190°＞180°， 则A、，B两点的经度差=360°—190°=170°，且A点东经在西，B点西经在东。 所以，A、B两点的地方时差=170°÷15°/H=11小时20分，B点在A点的东方， 所以B点的地方时为8：00+11小时20分=19：20。 C、已知A点100°E的地方8：00，求B点80°W的地方时。 分析：A点为100°E，B点为80°W，则100°+80°=180°，亦东亦西，即：可以说B点在A 点的东方，也可以说B点在A点的西方，A，B两点的地方时差为180÷15/H=12小时。 所以B点的地方时为8：00+12小时=20：00或8：00—12小时，不够减，在日期中借一天24小时来，即24小时+8：00—12小时=20：00。 2、变化点计算 【例1】一架飞机于10月1日17时从我国上海（东八区）飞往美国旧金山（西八区），需飞行14小时。到达目的地时，当地时间是（） A. 10月2日15时 B. 10月2日3时 C. 10月1日15时 D. 10月1日3时

学生素质综合测评及奖学金评定细则

电子信息工程学院 学生素质综合测评及奖学金评定细则 （2016年3月修订） 为了促进我院大学生综合素质全面提高，创建优良的学风、班风，调动学生的学习积极性，鼓励学生争先创优、发展特长，造就德、智、体、美全面发展的高素质创造性人才，建立适应于我系的学生素质评估量化体系，根据《淮阴工学院学生手册》（2015年新版）中的《淮阴工学院学生素质综合测评办法》、《淮阴工学院学生奖励办法》，《淮阴工学院三好学生优秀学生干部评选办法》等有关规定，特制定本细则： 第一章学生综合素质测评细则： 第一条学生素质综合测评的应用： 一、每年学生综合测评的结果作为学生奖励的重要依据； 二、凡有一门课程不及格或学年内受到处分者不得参加评优、评奖； 三、两门或两门以上不及格，取消本学年的勤工助学、困难补助等资格； 四、学生综合测评成绩的排名作为发展党员的主要依据。 第二条学生素质综合测评成绩的测算 学生的综合测评成绩由学生德育成绩、智育成绩、体育素质、及创新能力附加分组成。其中德育成绩、体育素质为参考分，智育成绩、创新能力附加分为必加分，（公式为综合测评成绩=智育总评成绩+创新能力附加分），具体测算如下： 一、德育成绩测算： （一）、德育成绩由班级组织评定小组根据《淮阴工学院学生素质综合测评办法》第五条规定进行测评，测评结果报学生工作办公室。 （二）、凡有下列情况之一者，德育成绩为不及格 1、违反法律法规，受司法部门或公安机关处罚的 2、违反校纪校规，受到系警告以上处分者 3、受到学校批评为不文明宿舍的所有成员 二、智育成绩的测算办法 1、采用加权平均分进行智育成绩的测算：公式为智育成绩＝（∑课程的成绩×学分）/（∑学分） 2、任选课、选修课、辅修课程不计入智育测算（辅修课计入创新附加分测算）。 三、体育素质评分：凡体育成绩合格者，具有评优评奖资格。

数值分析学期期末考试试题与答案(A)

期末考试试卷（A 卷） 2007学年第二学期 考试科目： 数值分析 考试时间：120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、判断题（每小题2分，共10分） 1. 用计算机求 1000 1000 1 1 n n =∑时，应按照n 从小到大的顺序相加。 （ ） 2. 为了减少误差,进行计算。 （ ） 3. 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。 （ ） 4. 采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。（ ） 5. 用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有 关，与常数项无关。 （ ） 二、填空题（每空2分，共36分） 1. 已知数a 的有效数为0.01，则它的绝对误差限为________，相对误差限为_________. 2. 设1010021,5,1301A x -????????=-=-????????-???? 则1A =_____，2x =______，Ax ∞ =_____. 3. 已知5 3 ()245,f x x x x =+-则[1,1,0]f -= ,[3,2,1,1,2,3]f ---= . 4. 为使求积公式 1 1231 ()()(0)33 f x dx A f A f A f -≈- ++? 的代数精度尽量高，应使1A = ，2A = ，3A = ，此时公式具有 次的代数精度。 5. n 阶方阵A 的谱半径()A ρ与它的任意一种范数A 的关系是 . 6. 用迭代法解线性方程组AX B =时，使迭代公式(1) ()(0,1,2,)k k X MX N k +=+=产 生的向量序列{ }() k X 收敛的充分必要条件是 . 7. 使用消元法解线性方程组AX B =时，系数矩阵A 可以分解为下三角矩阵L 和上三角矩

计算方法 试题A 答案

计算方法试题A 答案

大连理工大学应用数学系 数学与应用数学专业2005级试A 卷答案 课 程 名 称： 计算方法 授课院 (系)： 应 用 数 学 系 考 试 日 期：2007年11 月 日 试卷共 6 页 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 标准分 42 8 15 15 15 5 / / / / 100 得 分 一、填空（每一空2分，共42分） 1．为了减少运算次数，应将表达式.543242 16171814131 1681 x x x x x x x x -+---++- 改写为 ()()()()()()()1 816011314181716-+++---+-x x x x x x x x x ； 2．给定3个求积节点：00=x ，5.01=x 和12=x ，则用复化梯形公式计算积分dx e x ?-1 02 求得的近似值为 () 15.0214 1 --++e e ， 用Simpson 公式求得的近似值为 () 15.0416 1 --++e e 。 1． 设函数()1,0,1)(3-∈S x s ，若当1-

数值分析期末考试复习题及其答案.doc

数值分析期末考试复习题及其答案 1. 已知325413.0,325413* 2* 1==X X 都有6位有效数字，求绝对误差限。（4分） 解： 由已知可知,n=6 5.01021 ,0,6,10325413.0016*1=?= =-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 620* 21021,6,0,10325413.0-?=-=-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 2. 已知?????=001A 220 - ???? ?440求21,,A A A ∞ （6分） 解： {},88,4,1max 1==A 1分 {},66,6,1max ==∞A 1分 () A A A T max 2λ= 1分 ?????=001A A T 420 ?? ?? ? -420?????001 220 - ?????440=?????001 080 ???? ?3200 2分 {}3232,8,1max )(max ==A A T λ 1分 24322==A 3. 设3 2 )()(a x x f -= （6分） ① 写出f(x)=0解的Newton 迭代格式 ② 当a 为何值时，)(1k k x x ?=+ （k=0,1……）产生的序列{}k x 收敛于2 解： ①Newton 迭代格式为： x a x x x a x a x x a x x x f x f x x k k k k k k k k k k 665)(665)(6)()(')(2 2 32 1 += +=---=-=+? 3分

②时迭代收敛即当222,112 10)2(',665)('2<<-<-=-=a a x a x ?? 3分 4. 给定线性方程组Ax=b ，其中：? ??=1 3A ??? 22，??????-=13b 用迭代公式)()()()1(k k k Ax b x x -+=+α（k=0,1……）求解Ax=b ，问取什么实数α，可使迭代收 敛 （8分） 解： 所给迭代公式的迭代矩阵为?? ? --? ??--=-=ααααα21231A I B 2分 其特征方程为 0) 21(2)31(=----= -αλα ααλλB I 2分 即，解得αλαλ41,121-=-= 2分 要使其满足题意，须使1)(

数值计算方法》试题集及答案

《计算方法》期中复习试题 一、填空题： 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：2.367，0.25 2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ，拉 格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 5、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 7、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精度 为( 5 )； 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达 式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式1999 2001-

大学成绩综合测评表

管理学院 管理学院学生工作领导小组[2012]13号 2012年管理学院学生综合素质测评实施细则 为全面贯彻党和国家的教育方针，激励学生自立、自强、自为，提高学生的综合素质，培养德智体美等全面发展的社会主义建设者和接班人，根据《陕西理工学院本专科学生奖学金管理办法》（陕理工校发[2011]71号）和《陕西理工学院学生综合素质测评实施办法（修订）》（陕理工校发[2012]46号）文件精神，结合我院实际，特制订本实施细则（试行）。 第一条综合素质测评的目的和原则 1.综合素质测评旨在促进大学生德智体美等全面发展，不断提升自身的就业竞争力，着力培养“信念执着、品德优良、本领过硬的高素质专门人才和创新应用型人才。 2.综合素质测评是对大学生学业的客观反映，必须充分体现客观公正、公平公开、激励与鞭策的原则。 第二条综合素质测评最终成绩作为推优入党、奖贷助补减及其它评奖评优的重要依据。

第三条综合素质测评是学生就业推荐的重要依据，毕业班学生的综合素质总成绩为其每学年的综合素质测评成绩之和的平均值。 第四条综合素质测评的构成与计算 1.学生综合素质测评的内容主要包括基本素质、课程学习成绩、实践与创新能力三部分，所占比例分别为10％、70％、20％。学生综合素质测评成绩按百分制计分。 2.每学年学生综合素质测评的最终结果（F）是基本素质总评得分、课程学习成绩总评得分、实践与创新能力总评得分的加权之和，其计算公式为：F=F1×10%+F2×70%+F3×20%。。 第五条综合素质测评的步骤 素质测评的评分先由学生本人根据素质测评的加分项与减分项的构成，进行自评、再由专业（班级）综合评定工作小组审核后，并附有关证明材料交院学办，由院学办再次审核后进行公示。 综合素质测评具体构成 一、基本素质测评 基本素质是指学生在思想政治表现、个人品德修养、学习态度状况、组织纪律观念、身心健康素质等方面应当具有的符合时代特征的基本品质，是学生世界观、人生观、价值观、道德观及其行为表现等方面的综合体现。它主要考察以下五方面内容，每个方面给定基准分20分，共100分。基本素质测评时，实行在基准分基础上分项减分。减分后的结果为该项最终得分，每项累计减分不超过20分。 （一）思想政治表现（A1） 1.热爱祖国，坚持四项基本原则，拥护党的路线、方针、政策，不参与

计算方法试题

计算方法试题 1．有效数字位数越多，相对误差越小。（） 2．若A是n×n阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵L和上三角阵U，使A=LU唯一成立。（） 3．当时，型求积公式会产生数值不稳定性。（） 4．不适合用牛顿-莱布尼兹公式求定积分的情况有的原函数不能用有限形式表示。（） 5．中矩形公式和左矩形公式具有1次代数精度。（） 1．数的六位有效数字的近似数的绝对误差限是（） 2．用二分法求方程在区间[0，1]内的根，进行一步后根的所在区间为（）。 3．求解线性代数方程组的高斯-赛德尔迭代格式为（ ） 4．已知函数在点=2和=5处的函数值分别是12和18，已知，则（）。 5．5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为（）。 1．不是判断算法优劣的标准是（）。 A、算法结构简单，易于实现 B、运算量小，占用内存少 C、稳定性好 D、计算误差大 2．计算（），取，采用下列算式计算，哪一个得到的结果最好？ （）。 A、 （）B、99-70C、D、 （） 3．计算的Newton迭代格式为（）。 A、B、C、D、4．雅可比迭代法解方程组的必要条件是（）。 A、A的各阶顺序主子式不为零 B、 C、，，，， D、

5．设求方程的根的切线法收敛，则它具有（）敛速度。 A、线性 B、超越性 C、平方 D、三次 6．解线性方程组的主元素消元法中选择主元的目的是（）。 A、控制舍入误差 B、减小方法误差 C、防止计算时溢出 D、简化计算 7．设和分别是满足同一插值条件的n次拉格朗日和牛顿插值多项式，它们的插值余项分别为和，则（）。 A、， B、， C、， D、， 8．求积公式至少具有0次代数精度的充要条件是：（） A、B、 C、D、 9．数值求积公式中Simpson公式的代数精度为（）。 A、0B、1 C、2D、3 10．在牛顿-柯特斯求积公式：中，当系数是负值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当（）时的牛顿-柯特斯求积公式不使用。 A、B、C、D、 1．简述误差的四个来源。（10分） 2．简述分析法对的根进行隔离的一般步骤。 1．已知方程有一个正根及一个负根。 a)估计出有根区间； b)分别讨论用迭代公式求这两个根时的收敛性； c)如果上述格式不迭代，请写出一个收敛的迭代格式。（不需要证明）

药检有效数字和数值的修约及其运算规则

药检有效数字和数值的修约及其运算规则 一目的：制定有效数字和数值的修约及其运算规则，规范有效数字和数值的修约及其运算。 二适用范围：适用于有效数字和数值的修约及其运算。 三责任者：品控部。 四正文： 本规程系根据中国兽药典2005年版“凡例”和国家标准GB8170-87《数值修约规程》制许，适用于药检工作中除生物检定统计法以外的各种测量或计算而得的数值。 1 有效数字的基本概念 1.1 有效数字系指在检验工作中所能得到有实际意义的数值。其最后位数字欠准是允许的，这种由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值，即为有效数字。 最后一位数字的欠准程序通常只能是上下差1单位。 1.2 有效数字的字位（数位），是指确定欠准数字的位置。这个位置确定后，其后面的数字均为无效数字。欠准数字的位置可以是十进位的任何数位，用10n来表示：n可以是正整数，如n=1、101=10（十数位），n=2、102=100（百数位），……，n也可以是负数，如n= -1、10-1=0.1（十分位），n= -2、10-2=0.01（百分位），……， 1.3 有效位数 1.3.1 在没有小数位且以若干个零结尾的数值中，有效位数系指从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数。例如35000中若有两个无效零，则为三位有效位数，应写作350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写作35×102。 1.3.2 在其它十进位数中，有效数字系指从非零数字最左一位向右数而得到的位数。例如3.2、0.32、0.032和0.0032均为两位有效位数，为0.320三位有效位数，10.00为四位有效位数，1 2.490为五位有效位数。 1.3.3 非连续型数值（如个数、分数、倍数）是没有欠准数字的，其有效位数可视为无限多位；例如分子式“H2SO4”中的“2”和“4”是个数。常数π、e和系数2等值的有效位数也可视为无限多位；含量测定项下“每1ml的XXXX滴定液（0.1mol/L）……”中的“0.1”为名义浓度，规格项下的“0.3g”或“1ml：25mg”中的“0.3”、“1”和“25”为标示量，

计算方法试题库讲解

计算方法 一、填空题 1.假定x ≤1，用泰勒多项式?+??+++=! !212n x x x e n x ,计算e x 的值，若要求截断误差不超过0.005，则n=_5___ 2. 解 方 程 03432 3=-+x －　 x x 的牛顿迭代公式 )463/()343(121121311+--+--=------k k k k k k k x x x x x x x 3.一阶常微分方程初值问题 ?????= ='y x y y x f y 0 0)() ,(,其改进的欧拉方法格式为)],(),([21 1 1 y x y x y y i i i i i i f f h +++++= 4.解三对角线方程组的计算方法称为追赶法或回代法 5. 数值求解初值问题的四阶龙格——库塔公式的局部截断误差为o(h 5 ) 6.在ALGOL 中，简单算术表达式y x 3 + 的写法为x+y ↑3 7.循环语句分为离散型循环,步长型循环,当型循环. 8.函数)(x f 在[a,b]上的一次（线性）插值函数= )(x l )()(b f a b a x a f b a b x --+-- 9.在实际进行插值时插值时，将插值范围分为若干段，然后在每个分段上使用低阶插值————如线性插值和抛物插值，这就是所谓分段插值法 10、数值计算中，误差主要来源于模型误差、观测误差、截断误差和舍入误差。 11、电子计算机的结构大体上可分为输入设备 、 存储器、运算器、控制器、 输出设备 五个主要部分。 12、算式2 cos sin 2x x x +在ALGOL 中写为))2cos()(sin(2↑+↑x x x 。 13、ALGOL 算法语言的基本符号分为 字母 、 数字 、 逻辑值、 定义符四大

综合测评成绩作为评价学生的表现

综合素质测评的指导思想是按照教育面向现代化、面向世界、面向未来的要求，把大学生素质教育落到实处，为大学生的成才提供重要的导向和保证。 一、综合测评成绩构成（满分100分） 德育素质、身心素质、智育素质和能力素质在综合测评中所占的比重：德育素质成 绩：100*15%，其中德育素质的基本分为9分，奖惩分6；身心素质成绩：100*10%，； 其中基本分为6分，奖惩分4分；智育素质成绩；100*60%，其中基本分5114分，奖惩分6分；能力素质成绩：100*15%，其中基本分为9分，奖惩分6分。 二基本素质加减分 （一）加分 1、德育素质： （1）维护学校和社会的稳定，维护校、院（系）的各项规章制度，表现突出者，每学期酌情增加0.2~0.5分 （2）见义勇为，拾金不昧，助人为乐等好人好事，有突出事迹的，受班级、校、系表彰者每次酌情加0.1~0.8分： （3）义务献血者，每次加0.3分 （4）积极为校、院（系）提出合理化建议，被采纳的每次酌情加0.2~0.5分： （5）每学期政治学习、集体活动出勤率100%（请假者公假除外）者加0.5分 （6）勇于批评不良现象，及时制止，揭发考试舞弊等各种违纪行为，每次酌情加0.2~0.5分： （7）被评为校、院（系）级三好学生、优秀学生干部、优秀团员、优秀团干部、优秀学生，按级别加分： （8）被评为省、市、校级先进班集体、优秀团支部，该班每位成员按同等次个人获奖减半加分； （9）参加学校党基培训班学习且考核合格者加0.5分： 注；凡受表扬、奖励、获得称号、比赛获奖，按级别和名次加分，院(系)级加0.2~0.5 分：校级加0.5~0.8分：省市级加0.8~1.0分：国家级加1.0~1.5分，集体项目 减半，有特别注明的按所注明分值加分，下同。 2、身心素质； (1) 参加院（系）级以上体育竞赛的运动员按获奖名次和参赛级别加分，集体项目按标准减半加分； (2)体育课成绩达标者加0.1分; (3)在文体活动中获道德风尚奖按获奖级别加分； (4)参加学院规定的公益劳动者一小时以内的每次加0.05分，超过一小时的 每次加0.1分，每学期参加公益劳动所得总分不超过1分 2、智育素质 （1）取得计算机等级证、英语等级证、普通话证、会计证、导游证、秘书证等职业资格证书者，每证加0.5分 （2）所学专业必修课考试总成绩列全班前三名者，分别依次加0.5、0.4、0.3分： （3）本学期学习成绩名次比上次提高15名以上者加0.3分： （4）每学期晚自习出勤率100%（按规定请假者除外）者加0.5分： （5）每学期上课无迟到、旷课者，上课率100%，加0.5分： （6）每多选一门选修课或辅修课且考试合格者每科加0.3分 （7）实习成绩优秀者加1.0分，良好加0.6分，及格加0.3分：

数值计算方法期末考试题

一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 3.142和3.141分别作为的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字. A ．4和3 B ．3和2 C ．3和4 D ．4和4 2. 已知求积公式 ，则＝（ ） A ． B ． C ． D ． 3. 通过点 的拉格朗日插值基函数满足（ ） A ． ＝0， B ． ＝0， C ．＝1， D ． ＝1， 4. 设求方程 的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。 A ．超线性 B ．平方 C ．线性 D ．三次 5. 用列主元消元法解线性方程组 作第一次消元后得到的第3个方程（ ）. A ． B ． C ． D ． π()()2 1 121 1()(2)636f x dx f Af f ≈ ++? A 1613122 3()()0011,,,x y x y ()()01,l x l x ()00l x ()110l x =() 00l x ()111 l x =() 00l x ()111 l x =() 00l x ()111 l x =()0 f x =12312312 20 223332 x x x x x x x x ++=?? ++=??--=?232 x x -+=232 1.5 3.5 x x -+=2323 x x -+=

单项选择题答案 1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 设, 则 ， . 2. 一阶均差 3. 已知时，科茨系数 ，那么 4. 因为方程 在区间 上满 足 ，所以 在区间内有根。 5. 取步长，用欧拉法解初值问题 的计算公 式 . 填空题答案 230.5 1.5 x x -=-T X )4,3,2(-==1||||X 2||||X =()01,f x x = 3n =()()() 33301213,88C C C === () 3 3C =()420 x f x x =-+=[]1,2()0 f x =0.1h =()211y y y x y ?'=+?? ?=?

《数值计算方法》试题集及答案

《数值计算方法》复习试题 一、填空题: 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的ＬU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ,则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数 为 ，拉格朗日插值多项式为 。 答案:-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； ５、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( ）； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ ６、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 )，=]4,3,2,1,0[f ( ０ )； 7、计算方法主要研究（ 截断 ）误差和( 舍入 )误差; 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时,二分n 次后的误差限为 （ 1 2+-n a b ); １０、已知f （１）＝2,f (2)=３,ｆ(４)＝5.９，则二次Ne ｗton 插值多项式中x 2系数为 ( ０.15 )； 11、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为（A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该

吉林大学 研究生 数值计算方法期末考试 样卷

1.已知 ln(2.0)=0.6931;ln(2.2)=0.7885,ln(2.3)=0 .8329,试用线性插值和抛物插值计算.ln2.1的值并估计误差 2.已知x=0,2,3,5对应的函数值分别为y=1,3,2,5.试求三次多项式的插值 3. 分别求满足习题1和习题2 中插值条件的Newton插值 (1) (2)

3()1(2)(2)(3) 310 N x x x x x x x =+--+--4. 给出函数f(x)的数表如下,求四次Newton 插值多项式,并由此计算f(0.596)的值 解：

5.已知函数y=sinx的数表如下,分别用前插和后插公式计算sin0.57891的值

6.求最小二乘拟合一次、二次和三次多项式，拟合如下数据并画出数据点以及拟合函数的图形。 (a) (b)

7.试分别确定用复化梯形、辛浦生和中矩形 求积公式计算积分2 14dx x +?所需的步长h ，使得精度达到5 10 -。 8.求A 、B 使求积公式 ?-+-++-≈1 1)] 21()21([)]1()1([)(f f B f f A dx x f 的 代数精度尽量高,并求其代数精度；利用 此公式求? =2 1 1dx x I (保留四位小数)。 9.已知 分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求

) (x f 的三次插值多项式)(3 x P ，并求)2(f 的近 似值（保留四位小数）。 10.已知 求)(x f 的二次拟合曲线)(2 x p ，并求)0(f 的近似值。 11.已知x sin 区间[0.4，0.8]的函数表

(完整版)数学05级计算方法试题A

大连理工大学应用数学系 数学与应用数学专业2005级试卷 课 程 名 称： 计算方法 授课院 (系)： 应 用 数 学 系 考 试 日 期：2007年11 月 日 试卷共 6 页 一、填空（每一空2分，共42分） 1．为了减少运算次数，应将表达式.543242 16171814131 1681 x x x x x x x x -+---++- 改写为_______； 2．给定3个求积节点：00=x ，5.01=x 和12=x ，则用复化梯形公式计算积分dx e x ?-1 02 求得的近似值为 ， 用Simpson 公式求得的近似值为 。 1．设函数()1,0,1)(3-∈S x s ，若当1-