专题函数图像精选训练题(有答案)
专题：函数图像训练题精选
一、选择题
1.下列函数图象中，函数y a a a x =>≠()01且，与函数y a x =-()1的图象只能是
（ ）
y y y y
O x O x O x O x
A B C D
1
1
1
1
2.若函数()()22m x
f x x m
-=
+的图象如图所示，则m 的取值范围是
（ ）
A.(),1-∞-
B. ()1,2
C. ()1,2-
D. ()0,2
3.已知函数()y f x =的图象与ln y x =的图象关于直线y x =对称，
则()2f =（ ）
A ．1
B ．e
C ．2e
D ．()ln 1e -
4.函数()2cos ln f x x x =-?的部分图象大致是（ ）
5.将()y f x =的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的1
3
，则所得函数
的解析式为（ ） A ．3(3)y f x = B ．11()33y f x =
C ．1(3)3y f x =
D ．13()3
y f x = 6.如图所示的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个小孔以相同的速度注入其中，注满
为止．用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h 和时间t 之间的关系，其中不正确的．．．．
是
A．1个B．2个C．3个D．4个7.在同一坐标系中，函数
1
()x
y
a
=与
)
(
log x
y
a
-
=（其中0
a>且1
a≠）的图象只可能是（）
8.如图，函数()
y f x
=的图象为折线ABC，设()()
g x f f x
=??
??
，则函数()
y g x
=的
图象为（）
9.如图，函数y=f（x）的图像为折线ABC，设f1（x）=f（x），f n+1（x）=f[f n+1（x）], n∈N*,则函数y=f4（x）的图像为
y
x
o
1
1
y
x
o
1
1
y
x
o
1
-1
y
x
o
1
-1
A B C D
10.已知1a >，函数x y a =与log ()a y x =-的图像可能是（ ）
11.若函数)1,0()1()(≠>--=-a a a a k x f x x 在R 上既是奇函数，又是减函数，则
)(log )(k x x g a +=的图像是（ ）
12.函数|1|||ln --=x e y x 的图象大致是 （ ）
13.),10(log )(,)(2≠>==-a a x x g a x f a x 且,0)4()4(<-?g f 若则)(),(x g y x f y ==在
同一坐标系内的大致图象是
第5题
14.已知函数2()4f x x =-，()y g x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()log g x x =，
则函数()()f x g x ?的大致图象为 （ ）
15.已知f (x )=a x ,g (x )=log a x (a >0且a ≠1)，若f (3)g (3)<0,则f (x )与g (x )在同一坐标系里
的图像是（ ）
16.当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是( )
17.函数1||2)(+-=x x f 的图像大致为 （ ▲ ）
y
x
y y
y x
x
x
o
o o
-1 1
-1 1 2
-1
1
2 1 o
-1 1
1
2 1
2
1 B A C D
18.函数||2x y =的定义域为],[b a ，值域为]16,1[，则点),(b a 表示的图形可以是( ▲
)
19.设A={|02x x ≤≤}, B={|02y y ≤≤}, 下列各图中能表示集合A 到集合B 的映射是
20.二次函数bx ax y +=2与指数函数x
a
b y )32(
=的图象，只有可能是下列中的哪个选项
21.已知函数bx ax y +=2
和x
b
a
y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能．．． 是（ ）
B
C D
A
x
y
123123 B.
x
y
1231
23x
y
0123123
A ．
B ．
C ．
D ．
22.已知函数9
()4,(0,4)1
f x x x x =-+
∈+，当x a =时，()f x 取得最小值b ，则函数b x )a (
)x (g +=1的图象为（ ）
23.已知0,1a a >≠，函数log ,,x a y x y a y x a ===+在同一坐标系中的图象可能是
24.函数()1
12x
f x =
-的图像是
1
x
y
1
1
x
y
1
1
x
y 1
-0
1
x
y
1-
25.函数()()1
12122x x f x ??=
+--?
?的图象大致为
26.若直角坐标平面内的两个不同点M 、N 满足条件：
① M 、N 都在函数()y f x =的图像上； ② M 、N 关于原点对称. 则称点对[,]M N 为函数()y f x =的一对“友好点对”. （注：点对[,]M N 与[,]N M 为同一“友好点对”）
已知函数32log (0)
()4(0)
x x f x x x x >?=?-- ?≤，此函数的“友好点对”有
A. 0对
B. 1对
C. 2对
D. 3对
27.已知定义在区间[0,2]上的函数=()y f x 的图象如图所示，则=(2-)y f x 的图象为
28.已知函数x x x f sin 2
1)(2
+=
，则)('x f 的大致图象是（ ）
29.下列函数图象中，正确的是
30.已知函数32()(,0)f x ax bx x a b R ab =++∈≠且的图像如图，且12||||x x >，则有
（ ）
A ．0,0a b >>
B ．0,0a b <<
C ．0,0a b <>
D ．0,0a b ><
31.如下图，设点A 是单位圆上的一定点，动
点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所旋转过的弧AP 的长为l ，弦AP 的长为d ，则函数d ＝f (l )的图象大致是( )
32.已知二次函数()x f 的图象如图1所示 , 则其导函数()x f '的图象大致形状是（ ）
33.已知对数函数()log a f x x =是增函数,则函数(||1)f x +的图象大致是（ ）
34.已知0lg lg =+b a ，则函数x a x f =)(与函数x x g b log )(-=的图象可能( )
35.已知函数sin (0)y ax b a =+>的图象如图所示，则函数log ()a y x b =+的图象可能是（ ）
A ．
B ． C. D.
36.已知函数log (1)3,a y x =-+(01)a a >≠且的图像恒过点P ,若角α的终边经过点
P ， 则 2sin sin2αα- 的值等于（ ）
A.
133 B.135 C. 133- D. 13
5- 37.已知函数
的图象如图所示则函数
的图
象是（ ）
38.如右图，一个直径为l 的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M 和N 是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M ，N 在大圆内所绘出的图形大致是（ ）
39.已知在函数||y x =（[1,1]x ∈-）的图象上有一点(,||)P t t ，该函数的图象与 x 轴、直线
x ＝－1及 x ＝t 围成图形（如图阴影部分）的面积为S ，则S 与t 的函数关系图可表示为（ ）
40.函数|)1lg(|-=x y 的图象是（ ）
41.函数2()log 2f x x =与1()2x g x -=在同一直角坐标系下的图象大致是
（ ）
42.已知,()()()a b f x x a x b >=--函数的图象如右图，则函数()log ()a g x x b =+的图象
可能为
43.函数lg ||
x y x
=
的图象大致是
二、填空题
44.已知函数211
x y x -=
-的图像与函数2y kx =-的图像恰有两个交点，则实数k 的取值范
围是 .
45.当直线y kx =与曲线|ln ||2|x y e x =--有3个公共点时,实数k 的取值范围是 ．
46.已知函数8
log (3)9a y x =+-（0,1a a >≠）的图像恒过定点A ，若点A 也在函数
()3x f x b =+的图像上，则b = 。
三、解答题
47.（本小题12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的
偶函数，已知0≥x 时，x x x f 2)(2
-=． （1）画出偶函数)(x f 的图象；
（2）根据图象，写出)(x f 的单调区间；同时写出函
数的值域．
48.（本小题满分10分）
已知奇函数
222(0)()0(0)(0)x x x f x x x mx x ?-+>?==??+
（1）求实数m 的值，并在给出的直角坐标系中画出
)(x f y =的图象；
（2）若函数)(x f 在区间[－1，a －2]上单调递增，试确定a 的取值范围
.
试卷答案
1.C
2.D
3.C
4.A
5.B
6.A
7.C
8.A
9.D 10.B 11.A 12.D 13.B 14.D 15.C 16.C 17.A 18.B 19.D 20.A 21.D 22.B 23.C
当1a >时，A,B,C,D 都不正确；当01a <<时，C 正确，选C. 24.C
特值法，取1x =，得()111012f ==-<-，所以排除A,B;取3x =，()3
11
1127
f ==--，排除D,选C.
25.A
()()2,211121221,21
x x x x
x f x ???，即()2,01,0x x f x x ?<=?>?，选A. 26.C
由题意， 当0x >时，将3()log f x x =的图像关于原点对称后可知3()log ()g x x =--(0)x < 的图像与0x <时
2()4f x x x =--存在两个交点，故“友好点对”的数量为2，
故选C.
27.A
当0x =时，(20)(2)1y f f =-==,排除B,C,D,选A.
28.B
'()cos f x x x =+,所以'()cos f x x x =+非奇非偶，排除A,C. '()cos 2222f ππππ
=+=
,即过点(,)
22ππ
，选B.
29.C
A 中幂函数中0a <而直线中截距1a >，不对应。
B 中幂函数中1
2
a =
而直线中截距1a >，不对应。D 中对数函数中1a >，而直线中截距01a <<，不对应，选C.
30.B 31.C 32.B
设二次函数为2
()f x ax bx c =++，由图象可知，0a <，对称轴02b
x a
=-
=，所以0b =，'()2f x ax =，选B. 33.B
因为函数为增函数，所以1a >，又函数(||1)f x +为偶函数。当0x >时，
(||1)(1)log (1)a f x f x x +=+=+，当0x <时，(||1)(1)log (1)a f x f x x +=-+=-+，选B.
34.B 35.C 36.C 37.A
由函数的两个根为.x a x b ==，图象可知01,1a b <<<-。所以根据指数函数的图象可知选A.
38.A 39.B
由题意知，当10t -<<时，面积原来越大，但增长的速度越来越慢.当0t >时，S 的增长会越来越快，故函数S 图象在y 轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，选B ．
40.C 41.C 42.B
由函数()f x 图象知1,01a b ><<，所以选B.43.D
44.()0,1(1,4)45.(0,1) 46.--1 47.
48.(1)当ｘ＜0时，－ｘ＞0，f(x)=-(x)2+2(-x)=-x 2-2x,
又f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=x 2
+2x, 所以m=2. f(x)的图象略.
（2）由（1）知)(x f ＝??
?
??<+=>+-)
0(2)0(0
)
0(222x x x x x x x ，由图象可知，)(x f 在[－1，1]上单调递增，要使)(x f 在[－1，a －2]上单调递增，只需21
21
a a ->-??-≤? 解之得 13a <≤
略