有理数加法运算律

第2课时 有理数的加法运算律

1．计算314＋(－235)＋534＋(－72

5

)时运算律用得恰当的是( )

A.??????314＋（－235）＋??????534＋（－725）

B.??????314＋534＋?

?????（－235）＋（－725）

C.??????314＋（－725）＋??????534＋（－235）

D.??????（－235）＋534＋??????314＋（－725） 2．给下面的计算过程标明运算依据：

(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78) ＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①

＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]② ＝(＋50)＋(－100)③ ＝－50.④

①______________；②______________；③______________；④______________． 3．计算：

(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8); (2)43＋(－77)＋27＋(－43)．

4．运用加法的运算律计算(＋613)＋(－18)＋(＋42

3)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是

( )

A.??????（＋613）＋（＋423）＋18＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]

B.?

?????（＋613）＋（－6.8）＋（＋423）＋[(－18)＋18＋(－3.2)] C.??????（＋613）＋（－18）＋??????（＋423）＋（－6.8）＋[18＋(－3.2)] D.??????（＋613）＋（＋423）＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)] 5．计算：

(1)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64； (2)313＋? ????－237＋523＋? ????

－847；

(3)(－103)＋(＋134)＋(－97)＋(＋100)＋(－11

4)；

(4)? ????－212＋(－0.38)＋? ??

??－12＋(＋0.38)；

(5)(－9512)＋1534＋(－314)＋(－22.5)＋(－157

12)；

(6)??????? ????＋1317＋（－3.5）＋（－6）＋[(＋2.5)＋(＋6)＋? ??

??＋417]． 6.计算：

(1)(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋…＋(－99)＋100；

(2)2＋(－3)＋(－4)＋5＋6＋(－7)＋(－8)＋9＋…＋66＋(－67)＋(－68)＋69. 7．张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：＋320，－170，－320，＋130，＋150，＋40，－150.则今年小麦的总产量与去年相比( )

A ．增产20 kg

B ．减产20 kg

C ．增长120 kg

D ．持平 8．一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.2米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米，此时蜗牛有没有爬出井口？请通过列式计算加以说明．

9．先阅读理解第(1)题的计算方法，再计算第(2)小题．

(1)计算：? ????－156＋? ??

??－523＋2134＋? ????－312. 解：原式＝??????（－1）＋? ????－56＋[(－5)＋? ????－23]＋? ????21＋34＋[(－3)＋? ??

??－12]

＝[(－1)＋(－5)＋21＋(－3)]＋[? ????－56＋? ????－23＋34＋? ????－12]

＝12＋? ??

??－114 ＝1034

.

上面的计算方法叫做拆分法．

(2)计算：? ????－201756＋? ????－201823＋? ????－112＋400034.

1．B

2．①加法互换律 ②加法结合律 ③有理数的加法法则 ④有理数的加法法则 3．(1)－3 (2)－50 4．D

5．解：(1)原式＝(0.36＋0.3＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＝1.3－8＝－6.7. (2)313＋(－237)＋523＋(－847)

＝313＋523＋???

???（－237）＋（－847）

＝9＋(－11)

＝－2.

(3)原式＝[(－103)＋(－97)]＋??????（＋134）＋（－114）＋100＝－200＋12＋100 ＝－991

2

. (4)(－212)＋(－0.38)＋(－1

2)＋(＋0.38)

＝??????（－212）＋（－12）＋[(－0.38)＋(＋0.38)] ＝－3＋0

＝－3.

(5)原式＝[(－9512)＋(－15712)]＋[1534＋(－31

4

)]＋(－22.5)

＝[(－9)＋(－15)＋(－512)＋(－712)]＋[15＋(－3)＋34＋(－1

4)]＋(－22.5)

＝－25＋12.5＋(－22.5)

＝－25＋[12.5＋(－22.5)] ＝－25＋(－10)＝－35.

(6)??????（＋1317）＋（－3.5）＋（－6）＋[(＋2.5)＋(＋6)＋(＋417)] ＝(＋1317)＋(－3.5)＋(－6)＋(＋2.5)＋(＋6)＋(＋4

17)

＝?

?????（＋1317）＋（＋417）＋[－3.5＋(＋2.5)]＋[(－6)＋(＋6)] ＝1＋(－1)＋0

＝0.

6．解：(1)(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋…＋(－99)＋100 ＝[(－1)＋2]＋[(－3)＋4]＋…＋[(－99)＋100]＝1×50 ＝50.

(2)原式＝2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋66－67－68＋69 ＝(2－3－4＋5)＋(6－7－8＋9)＋…＋(66－67－68＋69) ＝0＋0＋0＋…＋0 ＝0. 7．D

8解：规定向上爬为正，向下滑为负．

依题意，列式得0.5－0.1＋0.42－0.15＋0.7－0.15＋0.75－0.2＋0.55＋0.48＝2.8. 因为蜗牛六次总共向上爬了2.8米，小于3米，所以蜗牛没有爬出井口．

9．解：原式＝?

?????（－2017）＋（－56）＋[(－2018)＋(－23)]＋????

??（－1）＋（－12）＋（4000＋34）

＝[(－2017)＋(－2018)＋(－1)＋4000]＋??????（－56）＋（－23）＋（－12）＋34

＝－36＋(－11

4)

＝－3714

.

【说课稿】 有理数的加法运算律

有理数的加法运算律 今天我授课的课题是“有理数的加法运算律"。下面我就从以下三个方面——教材分析与教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。 一、教材分析与处理 有理数的加法运算律在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段主要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 根据教学大纲的要求,来确定本节课的教学目标。教学总目标为通过本节课的学习，学生能运用加法运算律简化加法运算，并能够理解加法运算律在加法运算中的作用。具体从以下三方面而言：一、知识技能：让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算，并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算简便；培养学生的类比能力。二、过程方法：培养学生的观察能力和思维能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法。三、情感态度：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。教学重点：有理数的加法运算律的理解与掌握。教学难点：灵活运用加法运算律使运算简便。 二、教学方法和数学手段 在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是先让同学们运用已学过的知识进行有理数的加法运算，并引导学生进行自主探究，发现有理数的运算律，并进行总结。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习 兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在 掌握知识同时、发展智力、受到教育。 三、教学过程的设计 1、回顾：回顾上节课的内容—有理数的加法法则。让同学回忆之前的内容，渐渐进入学习状态。 2、引入：在引入上，让同学们运用加法法则进行计算，并提出问题，引导学生进行观察和思考。让学生自已动脑思考问题，使同学在解决问题的同时产生一种成就感，从而更加积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。 3、授课：法则的得出重在体现知识的发生，发展，形成过程。通过同学的观察

最新人教版初中七年级上册数学《有理数的加法运算律》教案

第2课时有理数的加法运算律 【知识与技能】 1.能运用加法运算律简化加法运算. 2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练. 【过程与方法】 1.培养学生的观察能力和思维能力. 2.经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法. 【情感态度】 在数学学习中获得成功的体验. 【教学重点】 如何运用加法运算律简化运算. 【教学难点】 灵活运用加法运算律. 一、情境导入,初步认识 在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？这些加法运算律还适用于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题. 二、思考探究，获取新知 思考1自己任举两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果，你发现了什么？ □＋○和○＋□ 我们可发现，对任意选择的数，都有□＋○＝○＋□，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的. 思考2任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□，○，◇内，并比较它们的运算结果. （□＋○）＋◇和□＋（○＋◇） 我们可发现都有（□＋○）＋◇＝□＋（○＋◇），这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的.

【归纳结论】有理数的加法仍满足交换律和结合律. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示成a+b=b+a. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）. 三、典例精析，掌握新知 例1说出下列每一步运算的依据. （-0.125）+（+5）+（-7）+(+1 8 )+（+2） =（-0.125）+(+1 8 )+（+5）+（+2）+（-7）（加法交换律） =（-0.125）+(+1 8 )+[（+5）+（+2）]+（-7）（加法结合律） =0+（+7）+（-7）（有理数的加法法则） =0（有理数的加法法则） 例2利用有理数的加法运算律计算，使运算简便. （1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）； （2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.3）+（-0.6）+（+0.64）; （3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+……+（+2003）+（-2004）. 【答案】（1）0（2）-6.7（3）-1002 【教学说明】让学生在黑板上展示解答过程. 例3某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下: +15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18 （1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？ 解：（1）15+14+（-3）+（-11）+10+（-12）+4+（-15）+16+（-18） =[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-12）+（-18）]=0，所以将最后一名乘客送到目的地，该司机回到了其出发点，距下午出发点距离为0. （2）（|+15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|）·a=118a，即共耗油118a公升. 【教学说明】车所处位置与行车方向和里程都有关系，而耗油量只与走了多少路相关.

有理数加减法讲义

一、知识梳理 1、两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加； ③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加。 2、有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数。 注： ①有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条； ②法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”。 3、有理数加法的运算律 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便。 4、有理数减法的意义 有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。

5、有理数的减法法则 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 二、典型例题 例1、计算 （1）；（2）； （3）；（4）． [分析]根据有理数的加法法则，先定符号，再算绝对值． 解： 例2、计算： （1）； （2）； （3）． [分析]适当运用运算律． 解： [小结]（1）尽量把正数分成一组，负数分成一组分别计算； （2）遇到分数运算时，尽量把异通分的分为一组．

例3、计算 （1）；（2）；（3）．[分析]把减法转化为加法． 解： 例8、计算：； 解：

《有理数加法的运算律》参考教案

2.6有理数的加法 有理数加法的运算律 教学内容：P32－33 教学目的： 1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。 2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。 教学重点（难点）：运算律的灵活运用 教学过程： 一、知识导向： 在上一节学习有理数加法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相加的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快与准。 二、新课拆析： 1、知识基础： 其一：有理数的加法法则； （同号相加、异号相加、互为相反数相加、同0相加）其二：小学学过的有关加法的运算律。 （加法交换律、加法结合律） 2、知识运用： （引例1）计算：(+20)+(-30)=-10 (-30)+(+20)=-10 （引例2）计算：[(+3)+(-6)]+(+1)=-2 (+3)+[(-6)+(+1)]=-2 概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c)

例：计算 （1）(+26)+(-18)+5+(-16) （2）(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) 例：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5 问这10筐苹果总共重多少？ 三、巩固训练： P341、2 四、知识小结： 本节课主要通过能有理数的加法法则及加法的交换律、加法的结合律的学习，能多个有理数的加法进行简化运算。 五、家庭作业： P34习题2.63、4、5题 六、每日预题： 1、如何计算3比－2大多少？

【学案】 有理数加法的运算律

用科技让复杂的世界变简单 让每个人平等 有理数加法的运算律 学习目标 1、使学生会运用加法的运算律进行有理数的加法运算。 2、能用字母表示加法的运算律。 3、培养学生探索发现的能力。 重点：有理数的加法运算 难点：如何运用运算律进行运算 【一】 预习交流 1、复习有理数加法法则要点： (1)同号两数相加，取 。 (2)异号两数相加，取 ， 互为相反数的两数相加得 。 (3)一个数同零相加仍得 。 2、计算： A （1）（－10）＋（－8）＝ （2）（－6）＋（＋6）＝ （3）（－37）＋0＝ =++-)5 1()52 )(4( B （1）（－843）＋（－557）＝ （2）（－3.86）＋（＋3.86）＝ （3）（－416）＋0＝ =++-)2 11()612)(4( 3、在小学里我们学过加法的交换律，例如，5+3.5＝3.5+ 我们还学过加法的结合律，如，（5+3.5）+2.5＝5+（ ） 引进了负数后，这些运算律是否还成立呢？ 【二】展现提升 请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一 个是负数）。算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？ 请同学们说说自己的结果，你发现了什么？

在线分享文档用科技让复杂概括： 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置， 不变。表示成： a+b= 加法结合律： 三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，和不变。表示 成： （a+b ）+c=a+ 任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。 【三】展现提升 试一试 算一算 （1）)16(5)18()26(-+ +-++ （2） )5.8()25.2()3.7(5.1)75.1(-+-++++- 解题策略： （1）把正数和负数分别结合在一起相加 （2）把互为相反数的结合，能凑整的结合 （3）把同分母的数结合相加

有理数的加法运算律

有理数的加法运算律 教学目标 （-）知识储备点 通过有理数加法运算法则，使学生掌握有理数加法的运算律，并能用有理数加法实行简化运算。 （二）水平培养点 培养学生观察水平、归纳水平，通过度类结合思想渗透，提升学生运算水平，尤其是简便计算水平的提升。培养学生把实际问题抽象成数学问题的水平。 ?重点：有理数加法运算律。 ?难点：灵活使用有理数运算律师运算简便。 ?疑点：用符号代替任意一个有理数。 教学过程 情境引入 1） 5+3.5= 3.5+5 2)（5+3.5）+2.5= 5+（3.5+2.5） 问题： 1)以上两个算式使用了小学学过的什么运算律？

2）猜想：引入负数后，加法运算律还成立吗？如果将5、3.5、2.5换成任意有理数，是否仍然成立呢？ 学 A、任意选择两个有理数（至少有一个负数），分别填入下列和O内， + O= O+ 并比较两个运算结果。 B、任意选择三个有理数（至少有一个负数），分别填如下列、O和?内，( + O)+ ?= +(O+ ?)并比较两个运算结果。你能发现什么？ 注意：再同一个式子中，同一个符号表示同一个有理数 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不 变。a+b=b+a 注意：运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，能够是正数，也能够是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 注意：a、b、c表示任意的三个有理数。 问题：多个有理数相加，有理数的加法运算律能否同样适用呢？

结论：多个有理数相加，任意交换加数的位置，和不变；也可把其中的任意几个加数结合先相加，和不变。 互动 （-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) 解：原式=[（-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3 =(-4)+(-7)+7.3 =(-4)+[(-7)+7.3] =(-4)+0.3 =-3.7 思考：这样计算的依据是什么？ 反馈训练 计算： 1、16 +（-25）+ 24 +（-15） 2、（-2）+ 3.9 + 1+（-3.9）+2

有理数加法运算律

第2课时 有理数的加法运算律 1．计算314＋(－235)＋534＋(－72 5 )时运算律用得恰当的是( ) A.??????314＋（－235）＋??????534＋（－725） B.??????314＋534＋? ?????（－235）＋（－725） C.??????314＋（－725）＋??????534＋（－235） D.??????（－235）＋534＋??????314＋（－725） 2．给下面的计算过程标明运算依据： (＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78) ＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)① ＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]② ＝(＋50)＋(－100)③ ＝－50.④ ①______________；②______________；③______________；④______________． 3．计算： (1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8); (2)43＋(－77)＋27＋(－43)． 4．运用加法的运算律计算(＋613)＋(－18)＋(＋42 3)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是 ( ) A.??????（＋613）＋（＋423）＋18＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)] B.? ?????（＋613）＋（－6.8）＋（＋423）＋[(－18)＋18＋(－3.2)] C.??????（＋613）＋（－18）＋??????（＋423）＋（－6.8）＋[18＋(－3.2)] D.??????（＋613）＋（＋423）＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)] 5．计算： (1)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64； (2)313＋? ????－237＋523＋? ???? －847； (3)(－103)＋(＋134)＋(－97)＋(＋100)＋(－11 4)； (4)? ????－212＋(－0.38)＋? ?? ??－12＋(＋0.38)；

《有理数的加法运算律》教学设计-优秀教案

有理数的加法运算律 教学目标:1．使学生理解并掌握有理数的加法运算律. 2．能熟练运用有理数的加法运算律进行化简计算. 教学重点：在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算. 教学难点：用有理数的加法运算律解决实际问题. 教学过程 一 复习旧知 1． 有理数加法法则： . 2．计算下列各题： （1）（－8）+（－9）= ； （－9）+（－8）= ； （2）4+（－7）= ； （－7）+4= ； （3）[2+（－3）]+（－8）= ； 2+[（－3）+（－8）]= ； （4）10+[（－10）+（－5）]= ；[10+（－10）]+（－5）= . 二 新课讲解 观察上式，你得到了什么？ 小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内 有理数的加法交换律、结合律（用字母表示） 例1 要求用简便方法计算。 （1） （-23）+（+58）+（-17） （2） )3()1()4()2(8-+++-+-+ （3）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 (4) 16 +（- 27 ）+（- 56 ）+（+ 57 ） 练习一 （1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－8）+10+2+（－2） （3）（-2111 ）+3123+2121 +（-3 134） （4）（-2）+（-21）+31+（-61）

例2 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5． 试问称得的总重与总标准重相比超过或不足多少干克?这10筐苹果总共重多少千克？ 变式题：小明去超市买了10袋方便面, 这10袋方便面分别重(单位:克):97, 95, 86, 96, 94, 93, 87, 88, 98, 91,这些方便面共重多少克? 例3. （-1）+（+2）+（-3）+（+4）+（-5）+（+6）………+（-2009）+（+2010） 练习：12)10(8)6(4)2(+-++-++-…） （）（402640244022-++-+ 练习二 1． 一天早晨的气温是-7oC,中午上升了11oC ,半夜又降了9oC ,则半夜的气温是多少? 2.小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128元，-25元，-15元，27元，-7元，36元，98元，一周总的盈亏情况如何？ 3. 8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5，求8筐白菜的重量是多少？

《有理数的加法运算律》提升训练

课时2有理数的加法运算律1.[2018河南信阳九中课时作业]计算下列各题： （1）(﹣3 4 )＋（﹣ 2 3 ）＋（﹣ 1 4 ）＋ 2 3 ； （2）(＋3 4 )＋(﹣2 3 4 )＋(＋0.125)＋(﹣12 5 7 )＋(﹣4 1 8 )； （3）1.75＋(﹣61 2 )＋3 3 8 ＋(﹣1 3 4 )＋2 5 8 ； （4）(﹣33)＋(＋173 4 )＋(﹣1.234)＋(﹣17 3 4 )＋(＋33)； （5）(﹣11 2 )＋(﹣6.25)＋3 1 8 ＋(﹣1.75)＋(﹢2 3 8 ). 2.[2018陕西西安铁一中课时作业]某超市用42元买了10条毛巾，准备以一定的价格出售.如果每条毛巾以5元的价格为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，记录如下（单位：元）：0.5，﹣1，﹣1.5，1，﹣2，﹣1，﹣2，0，2.5，3，当超市卖完毛巾后是盈余还是亏本？盈余或亏本多少元？ 3.[2018湖北武汉二中课时作业]出租车司机小李某天上午的营运都是在一条东西走向的大道上.规定向东为正，向西为负，这天上午小李的行车路程（单位：千米)如下：﹢3，﹣2，﹢15，﹣1，﹢12，﹣3，﹣2，﹣23。 （1）当小李将最后一名乘客送到自I的地时，车距出发地的距离是多少千米？在什么方向? （2）若每千米的营运额为7元，则小李这天上午的总营运额为多少元？ （3）在(2)的条件下，如果营运成本为1.5元/千米，那么这天上午小李盈利多少元？

参考答案 1.【解析】（1）（﹣3 4 )＋(﹣ 2 3 )＋(﹢ 1 4 )＋ 2 3 =[(﹣3 4 )＋(﹣ 1 4 )]＋[(﹣ 2 3 )＋ 2 3 ] =(﹣1)＋0 =﹣1. （2）（﹢3 4 )＋(﹣2 3 4 )＋(＋0.125)＋(﹣12 5 7 )＋（﹣4 1 8 ） =[(﹢3 4 )＋(﹣2 3 4 )]＋[(＋0.125)＋(﹣4 1 8 )]＋(﹣12 5 7 ) =(﹣2)＋(﹣4)＋(﹣125 7 ) =﹣185 7 . （3）1.75＋(﹣61 2 )＋3 3 8 ＋(﹣1 3 4 )＋2 5 8 =[1.75＋(﹣1.75)]＋(﹣61 2 )＋(3 3 8 ＋2 5 8 ) =0＋(﹣61 2 )＋6 ＝﹣1 2 （4）(﹣33)＋(﹢173 4 )＋(﹣1.234)＋(﹣17 3 4 ）＋(﹢33) =[(﹣33)＋(＋33)]＋[(﹢173 4 )＋(﹣17 3 4 )]＋(﹣1.234) =0＋0＋(﹣1.234) =﹣1.234. （5）(﹣11 2 )＋(﹣6.25)＋3 1 8 ＋(﹣1.75)＋(﹢2 3 8 ） =(﹣11 2 )＋[(﹣6.25)＋(﹣1.75)]＋[3 1 8 ＋(﹢2 3 8 )] =(﹣11 2 )＋(﹣8)＋(﹢5 1 2 ) =[(﹣11 2 )＋(﹢5 1 2 )]＋(﹣8) =4＋(﹣8) =﹣4. 2.【解析】0.5＋(﹣1)＋(﹣1.5)＋1＋(﹣2)＋(﹣1)＋(﹣2)＋0＋2.5＋3

【说课稿】有理数的加法运算律

【说课稿】有理数的加法运算律 今天我授课的课题是〝有理数的加法运算律"。下面我就从以下三个方面——教材分析与教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。 【一】教材分析与处理 有理数的加法运算律在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段主要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 根据教学大纲的要求,来确定本节课的教学目标。教学总目标为通过本节课的学习，学生能运用加法运算律简化加法运算，并能够理解加法运算律在加法运算中的作用。具体从以下三方面而言：【一】知识技能：让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算，并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算简便；培养学生的类比能力。【二】过程方法：培养学生的观察能力和思维能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法。【三】情感态度：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。教学重点：有理数的加法运算律的理解与掌握。教学难点：灵活运用加法运算律使运算简便。 【二】教学方法和数学手段[来源:学&科&网Z&X&X&K]

在教学过程中,我注重表达教师的导向作用和学生的主体 地位。本节是先让同学们运用已学过的知识进行有理数的加法运算，并引导学生进行自主探究，发现有理数的运算律，并进行总结。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服 学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。 【三】教学过程的设计 1、回顾：回顾上节课的内容—有理数的加法法那么。让同学回忆之前的内容，渐渐进入学习状态。[来源:学*科*网] 2、引入：在引入上，让同学们运用加法法那么进行计算，并提出问题，引导学生进行观察和思考。让学生自已动脑思考问题，使同学在解决问题的同时产生一种成就感，从而更加积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。[来源:https://www.sodocs.net/doc/5910211378.html,] 3、授课：法那么的得出重在表达知识的发生，发展，形成过程。通过同学的观察和思考，并在老师的指导下总结出有理数的运算律：加法交换律和加法结合律在有理数范围内适用。并准备一些相应的例题，主要采取讲练结合的方式，边做边总结。 4、课堂小结：归纳总结由学生完成，老师做适当的补充和引导。最后教师对本节课进行最后的说明和归纳。 5、随堂练习：在习题的配备上，我特别注意针对性，所以习题的配备虽简却精。主要让学生在练习的过程中能够对本堂

有理数加法运算律的教学设计

初中数学七年级上册教学设计 1.3.1有理数的加法 第二课时 加法运算律 适用于使用人教版数学教材的七年级学生 主讲教师：吕国勇 单位：随州市曾都区东城八角楼中学

《有理数的加法运算律》教学设计 一、教学内容 《有理数的加法运算律》是人教版七年级数学上册第一章《有理数》第三节的内容。本节共计两课时，加法运算律是第二课时的内容，依据教材的安排本节课应是让学生在理解有理数的加法法则的基础上来运用加法运算律，最终能熟练地进行有理数的加法运算，并能用运算律简化运算。加、减法可以统一成为加法,,因此加法的运算是本小节的关键,而加法又是学生初中阶段接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于本一节的学习。 二、设计理念 七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，但是马虎大意又是他们的通病。因此我采用探究式的学习方法,以编顺口溜的方式让他熟记理解加法的运算法则，并给它归类，以便为本节课运用运算律进行简便运算作准备。以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过观察，演算，分析得出结论，并利用小组间竞赛来调动学生积极性，熟练掌握简便运算的方法与技巧。 三、教学目标与重难点 目标：1、通过有理数加法运算法则，使学生掌握有理数加法的运算律，并能用有理数加法进行简化运算。 2、培养学生观察能力、归纳能力，通过分类结合思想渗透，提高学生运算能力，尤其是简便计算能力的提高。 3、培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力。 重点：有理数加法运算律。 难点：灵活运用有理数运算律师运算简便。 四、学情分析 1.学生对正数加正数，正数加零的情况较为熟练，但计算准确率不高。 2.对异号两数相加确定符号，绝对值大减小掌握不好。 3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。