冀教版2020年小升初数学测试题

2020年小升初数学测试题

满分150分 时间120分钟

一、填空题(每空4分，共40分)

1.有一个分数，将它的分母加上2,化简后得97，将它的分母加上3,化简后得4

3那么原来这个分数是（ ）。

2.若3x+2y=44,2x+3y=46,则x=（ ），y=（ ）。

3.有些分数分别除以

225，116，77

20

所得的三个商都是整数，则这些分数中最小的一个是（ ）。

4.有甲、乙两数，如果把甲数的小数点向左移动两位，就是乙数的8

1

，那么甲数

是乙数的（ ）倍。

5.定义一种新运算，1×2+2×3=

3

4

3233233321??=

??+??）（）（，1×2+2×3+3×4=3

54334333432??=

??+??）（）（，那么计算1×2+2×3+……+19×20+20×21=（ ）。

6.龙门学校有2011名学生，按0001到2011的顺序给这些学生编号，在新年联欢会上编号是5的倍数或6的倍数的同学将得到1张贺卡，且每人最多得1张，大会共需( )张贺卡

7.以学校为观测点，某超市在学校的南偏东25°的方向上，那么学校

在该超市的（ ）方向上。 8.如图，数轴上线段OM(O 为原点)的七等分点A,B,C,D,E,F 中，只有两点对应的数是整数，点M 对应的数m<10,那么m 可以取的不同的值有（ ）个，m 的最大值为（ ）。

9.一个底面是正方形的容器里盛着水，从里面量边长是13厘米，水的高度是6厘米。把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里，水的高度上升到10厘米，则圆锥的体积是( )立方厘米。

10.甲、乙两地相距3.6千米，两条

狗从甲乙两地相向奔跑。它们每分

钟分别跑450米和350米。它们相向1分钟后，同时掉头背向跑2分钟，又掉头相向跑3分钟，再掉头背向跑4分钟……，直到相遇为止，从出发到相遇需（）分钟。

二、选择题(每小题5分，共25分)

1.将15克盐放入135克水中，放置一段时间后，盐水重量变为120克，这时盐水的浓度比原来提高了（）。

A.12.5%

B.25%

C.1 0%

D.以上都错

2.苹果、梨子、橘子三种水果都有许多，混在一起成了一大堆，最少要分成（）堆(每堆内都有三种水果)，才能保证找得到这样的两堆，将这两堆合在一起，三种水果的个数都是偶数。

A.3

B.6

C.9

D.12

3.如图，在梯形ABCD中，OE平行于AB,已知S△OBC=15,则S△ADE的面积为（）平方厘米。

A.20

B.30

C.40

D.50

第3题图第4题图

4.如图，直线l上最多能找到（）个点，使它与AB一起组成等腰三角形的三个顶点。

A.2

B.3

C.4

D.5

5.按下图所示的程序计算，若开始输入的值x为大于0的数，最后输出的结果为656,则满足条件的x的不同值最多有( )个。

A.2

B.3

C.4

D.5

三、计算题(每小题5分，共20分)

（1）125×0.176+36.1÷0.8+12.5×2.63

(2) 456456456

23023023

45645630034561+

+

(3)3.142+68.6×1.314

(4) 15

×10×5+12×8×4+9×6×3+6×4×2+3×2×125×15×5+20×12×4+15×9×3+10×6×2+5×3×1

四、应用题(共65分)

1.星光公路收费站收费规定如下： 小型车：5元/辆

中型车：10元/辆 大型车：15元/辆

4月27日这天该收费站收到过路费7500元，其中过收费站的小型车和中型车的辆数比是8:3,中型车和大型车的辆数比是1:4,这天过这个收费站的三种车各有多少辆？

2.(10分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的关系式是（）；(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱，则这个多面体的面数是（）；

(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱。设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值。

3.(10分)一位农场主，又老又病，觉得自己时日不多了。这时他打算按如下的次序和方式分配他的财产：

第一个儿子分100美元和剩下财产的10%；第二个儿子分200美元和剩下财产的10%

第三个儿子分300美元和剩下财产的10%；第四个儿子分400美元和剩下财产的10% ……

结果，每个儿子分得一样多，你能猜到这位老人共有几个儿子吗？并写出推理过程。

4.(10分)新昌茶叶店运到一级茶叶和二级茶叶各一批，其中二级茶叶的数量是

一级茶叶的数量的

2

1

，一级茶叶的买进价是每千克24.8元；二级茶叶的买进价是每千克16元，现在

照买进价加价12.5%出售，当二级茶叶全部售完，一级茶

叶剩下时3

1

时，共盈利460元。那么，运到的一级茶叶有多少千克？

5.(12分)如图，在边长为50米的正三角形上，有A,B 两人分别从不同的顶点处，按逆时针方向同时出发，A 速度为2米/秒，B 速度为1.2米/秒。问出发多长时间，AB 二人第一次在同一条边上？

N Q

6.(13分)师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独

做时要提高

101,徒弟的工作数率比单独做时提高51

。由两人合作6天完成了全部工程52，接着徒弟又单干了6天，这时这项工程还有30

13

未完成。如果这项工程

由师傅单独完成需要多少天？