水力学课后题解析

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（4） (1)

（6） (2)

3.1 (3)

（2） (3)

3.2 (3)

（2） (3)

1

（4）一半球体，其半径为R，它绕竖直轴旋转的角速度为ω，半球体与凹槽之间隙为δ，如图所示，槽面涂有润滑油，其动力粘性系数为μ。则半球体旋转时，所需的旋转力矩为（）πR rμωδ

- 未答复

4/311/21/3

[explanation]

【知识点】牛顿内摩擦定律。

【解析】显然球面上任意点到转轴的距离为Rsinθ，该点的切应力为

τ=μωRsinθΔ，则旋转力矩为

M=?AτRsinθd A=∫π/20τRsinθ?2πRsinθ=43πR4μωδ。

[explanation]

（6）如图所示，有一很窄的缝隙，高为h，其间被一平板隔开，平板向右拖动速度为u，平板一边液体的动力粘性系数为，另一边液体动力粘滞系数为。则要使拖动平板的阻力最小，平板放置的位置y应为（）

A.y=h2

B.y=μ2hμ1+μ2

C.y=μ1hμ1+μ2

D.y=h1+μ1μ2√

A. B. C. D. D. - 正确

[explanation]

【知识点】牛顿内摩擦定律。

【解析】由牛顿内摩擦定律可写出τ1=μ1uh?y，τ2=μ2uy，总切应力

τ=μ1uh?y+μ2uy，由极值原理dτdy=0即可得出结果。

3.1

3.2

（2）渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。（）

对对- 正确错

3.3

（1）液体作有势运动时（）

作用于液体的力必须是有势的液体的角变形速度为零液体的旋转角

速度为零液体沿流向的压强梯度为零液体沿流向的压强梯度为零- 不正确

（2）一壁面附近的均匀流的速度分布为u y=u z=0，u x=0，则流动是（）恒定流, 有旋流, - 正确

恒定流非恒定流有旋流有势流

[explanation]

【知识点】恒定流与非恒定流，有旋流与无旋流。

【解析】流动要素与时间t无关，是恒定流。?u y/?x≠?u x/?y，是有旋流。

（3）已知圆管层流流速分布为{u x=γJ4μ[r20?(z2+y2)] ,u y=0 ,y z=0（y、z 轴垂直管轴），则（）

流动无线变形，无角变形，是无旋流流动有线变形，无角变形，是有势

流流动无线变形，有角变形，是有旋流流动无线变形，有角变形，是有旋

流- 正确流动有线变形，有角变形，是有旋流

（4）流体微团旋转角速度与流速场无关。（）

对错错- 正确

3

（2）已知流速场u? =(6+2xy+t2)i??(xy2+10t)j? +25k?，则空间点M(3,0,2)在t=1时刻y方向的加速度为（）

2-10 -10 - 正确0-58

流动为平面二维均匀流动

流线为圆心在原点的同心圆

迹线为圆心在原点的同心圆

流动为有旋流动

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