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新2019年上海市中考数学试卷及答案

2013年上海市中考数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上. 】

.（4分）（2013?上海）下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . -1

B ..'

C .顷

D .存

2. （4分）（2013?上海）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）

A .;2

x +1=0B .2x +x+

仁0

C .x- x+ 仁0

D .x - x - 1=0

3. （4分）（2013?上海）如果将抛物线y=x +2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）

2 2 2 2

A . y= （X - 1）+2

B . y= （x+1 ）+2 C. y=x +1 D. y=x +3

4. （4分）（2013?上海）数据0, 1 , 1 , 3, 3, 4的中位数和平均数分别是（）

A . 2 和2.4

B . 2 和2

C . 1 和2

D . 3 和2

5. （4分）（2013?上海）如图，已知在△ ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE // BC , EF// AB , 且AD : DB=3 : 5,那么CF: CB 等于（）

A . 5: 8

B . 3: 8 C. 3: 5 D. 2: 5

6. （4分）（2013?上海）在梯形ABCD中，AD // BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中，能判断梯形ABCD 是等腰梯形的是（

）

A . / BDC= / BCD

B . / ABC= / DAB

C . / ADB= / DAC

D . / AOB= / BOC

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]

7. （4分）（2013?上海）分解因式：a - 1 = _______________ .

8. （4分）（2013?上海）不等式组

1>0

2 垃+3>x的解集是

9. （4分）（2013?上海）计算: 込吝 _______ a b --------------------

10 . （4 分）（2013?上海）计算：2 （1- ■■） +3 ■= ___

11. （4分）（2013?上海）已知函数

:-■'，那么 f 的=

,+ 1

12. （4分）（2013?上海）将定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在 7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一

张，那么取到字母

e 的概率为 _ _ .

. （4分）（2013?上海）某校报名参加甲、

组的人数之和占所有报名人数的百分比为人数

17. （4分）（2013?上海）当三角形中一个内角

a 是另一个内角 B 的两倍时，我们称此三角形为

特征三角形”其中

汇贤公学

乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙

14. （4 分）（2013?上海）在O O 中，已知半径长为 3，弦AB 长为4,那么圆心 0到AB 的距离为 15. （4 分）加一个条件，使 △ ABC

DEF

，这个添加的条件可以是

（2013?上海）

如图，在 △ ABC 和厶DEF 中，点B 、F 、C 、E 在同一直线上， .（只需写一个,

BF=CE

, AC // DF ，请添

不添加辅助线）

16. （4分）（2013?上海）李老师开车从甲地到相距 240千米的乙地，如果油箱剩余油量

米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是

_______

y （升）

y （升）与行驶里程 x （千升.

a称为特征角”.如果一个特征三角形”的特征角”为100 °那么这个特征三角形”的最小内角的度数为—

18. （4分）（2013?上海）如图，在 △ ABC 中，AB=AC , BC=8 , tanC=：，如果将 △ ABC 沿直线I 翻折后，点 B 落

在边AC 的中点处，直线I 与边BC 交于点D ，那么BD 的长为

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）（本大题共7题，佃?22题10分，23、24题12分，25题14分，满分 78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上

]

19. （10 分）（2013?上海）计算：

：_ -上

K - y= - 2

20.

（10分）（2013?上海）解方程组：*厲 n .

X 2-

2y^0

21. （10分）（2013?上海）已知平面直角坐标系 xOy （如图），直线’?，经过第一、二、三象限，与 y 轴交于点

■W

B ，点A （2, t ）在这条直线上，联结 AO , △ AOB 的面积等于1 .

（1）求b 的值；

22. （10分）（2013?上海）某地下车库出口处两段式栏杆”如图1所示，点A 是栏杆转动的支点，点 E 是栏杆两段的连接点.当车辆经过

时，栏杆 AEF 升起后的位置如图 2所示，其示意图如图 3所示，其中AB 丄BC , EF // BC , / EAB=143 ° AB=AE=1.2米，求当车辆经过时，栏杆 EF 段距离地面的高度（即直线 EF 上任意一点到直线 BC 的距离）

A ，求这个反比例函数的解析式.

sin 37° 0.60, cos 37° 0-80, tan 37° 0.75.)

k 用）的图象经过点（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据:

图1

图2

最适合中国学生的教学模式

23. (12 分)(2013?上海)如图，在△ ABC 中，/ ACB=90 ° / B>Z A，点D 为边AB 的中点，DE // BC 交AC 于点E, CF// AB交DE的延长线于点F.

(1)求证：DE=EF ;

(2)连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证：/ B= / A+ / DGC .

24. (12分)(2013?上海)如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax +bx (a>0),经过点A和x

轴正半轴上的点B, AO=OB=2，/ AOB=120 °

(1) 求这条抛物线的表达式；

(2) 连接OM，求/ AOM的大小;

25. (14分)(2013?上海)在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连接BP,线段BP的垂直平分线交边BC于点Q,垂足为点M，联结QP (如图).已知AD=13 , AB=5，设AP=x, BQ=y .

(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

(2)当以AP长为半径的O P和以QC长为半径的O Q外切时，求x的值；

(3)点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F,如果EF=EC=4，求x的值

求点C的坐标.

最适合中国学生的教学模式

汇贤公学 TUHtfiaN IHnrKftNJLT>OHJLI. fPUCATIDH

2013年上海市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.

】

1. （4分）（2013?上

海）

下列式子中，属于最简二次根

式的是（

A .

考点：最简二次根式.

分析：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都

小于根指数 2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式

分解后再观察.

解答：解：

B 、

C 、

故选：B .

点评：本题考查了最简二次根式的定义?在判断最简二次根式的过程中要注意：

（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式

（或因数），如果幕的指数大于或等于 2，也不是最简二次根式.

2. （4分）（2013?上海）下列关于 x 的一兀二次万程有头数根的是（

）

2 2 2 2

A . x +1=0

B . X +x+ 仁0

C . x — X+仁0

D . x - x - 1=0

考点：根的判别式.

专题：计算题.

分析：计算出各项中方程根的判别式的值，找出根的判别式的值大于等于 0的方程即可.

解答：解：A 、这里 a=1, b=0, c=1 ,

■/△ =b - 4ac=- 4v 0,

???方程没有实数根，本选项不合题意；

B 、这里 a=1, b=1, c=1,

■/ △ =b - 4ac=1 - 4= - 3v 0,

???方程没有实数根，本选项不合题意；

C 、这里 a=1, b= - 1, c=1 ,

■/ △ =b - 4ac=1 - 4= - 3< 0, ???方程没有实数根，本选项不合题意；

D 、这里 a=1, b=- 1, c=- 1,

B . . L

C. "I'

A 、

；i=3,故此选项错误；

二是最简二次根式，故此选项正确；不=2 :，不是最

简二次根式，故此选项错误;

=:不是最简二次根式，故此选项错误；

）

■/ △ =b - 4ac=1+4=5 >0,

?方程有两个不相等实数根，本选项符合题意；

故选D 2 3

点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键.

3（4分）（2013?上海）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）

最适合中国学生的教学模式

y=x +3

考点：二次函数图象与几何变换.

分析：根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案. 解答：解：???抛物线 y=x 2+2向下平移1个单位， ???抛物线的解析式为 y=x 2+2 -

1,即y=x 2+1.

故选C .

点评：本题考查了二次函数的图象与几何变换，向下平移

|a 个单位长度纵坐标要减|a|.

4. （4分）（2013?上海）数据

0, 1 , 1 , 3, 3, 4的中位数和平均数分别是（）

A . 2 和 2.4

B . 2 和 2

C . 1 和 2

D . 3 和 2

考点：中位数；加权平均数.

分析：根据中位数和平均数的定义求解即可. 解答：解：这组数据的中位数为：（1+3）吃=2,

平均数为：0+1+1十3+ 3+4 =2.

6 故选B . 4 5

A . 5: 8

B . 3： 8

C . 3： 5

D . 2: 5

考点：平行线分线段成比例. 专题：压轴题.

分析：先由 AD : DB=3 : 5,求得 BD : AB

的比，再由DE // BC ,根据平行线分线段成比例定理，可得CE : AC=BD :

AB ，然后由EF // AB ，根据平行线分线段成比例定理，可得

CF : CB=CE : AC ,则可求得答案.

解答：解：??? AD : DB=3 : 5,

? BD : AB=5 : 8, ?/ DE // BC ,

? CE : AC=BD : AB=5 : 8, ?/ EF // AB ,

? CF : CB=CE : AC=5 : 8. 故选A .

点评：此题考查了平行线分线段成比例定理. 此题比较简单，注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键.

6. （4分）（2013?上海）在梯形 ABCD 中，AD // BC ,对角线AC 和BD 交于点O ,下列条件中，能判断梯形 ABCD 是等腰梯形的是（

）

点评：本题考查了中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键.

5 （ 4分）（2013?上海）如图，已知在 △ ABC 中，点D 、E 、F 分别是边 AB 、AC 、BC 上的点，DE // BC , EF // AB , 且 AD : DB=3 : 5,那么 CF ： CB 等于（）

B . y= (x+1 ) +2 2

C . y=x +1

A . y= (x - 1) +2

A . / BDC= / BCD

B . / ABC= / DAB

C . / ADB= / DAC

D . / AOB= / BOC 考点：等腰梯形的判定.

最适合中国学生的教学模式

汇贤公学 TRAHtfACIN IHTCi&NATKNJLI, SPI^ATWI

解答：解：A 、?.?/ BDC= / BCD ,

??? BD=BC ,

根据已知AD // BC 不能推出四边形 ABCD 是等腰梯形，故本选项错误；

B 、根据/ ABC= / DAB 和AD // B

C 不能推出四边形 ABC

D 是等腰梯形，故本选项错误; C 、 ???/ ADB= / DAC , AD // BC ,

???/ ADB= / DAC= / DBC= / ACB , ? OA=OD , OB=OC , ? AC=BD ,

?/ AD // BC ,

?四边形ABCD 是等腰梯形，故本选项正确；

D 、根据/ AOB= / BOC ，只能推出 AC 丄BD ,

再根据AD // BC 不能推出四边形 ABCD 是等腰梯形，故本选项错误.

点评：本题考查了对等腰梯形的判定定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，注意：等腰梯形的判定

定理有：①有两腰相等的梯形是等腰梯形， ②对角线相等的梯形是等腰梯形，

③在同一底上的两个角相

等的梯形是等腰梯形.

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置

]

7. （4 分）（2013?上海）分解因式： a -仁（a+1）（ a — 1）

考点：因式分解-运用公式法.

分析：符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式?平方差公式：

2 2

a -

b = (a+b ) (a - b ).

解答：解：a 2

- 1= (a+1) ( a - 1).

点评：本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键.

考点：解一元一次不等式组. 专题：探究型.

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可. 解答：

fy-l>0① 解：仏+3〉鷲②，由①得，x > 1; 由②得，x >- 3,

故此不等式组的解集为： x > 1. 故答案为：x > 1.

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，

熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则

专题：压轴题.

分析：等腰梯形的判疋疋理有： ①有两腰相等的梯形是等腰梯形，

②对角线相等的梯形是等腰梯形，

③在冋一

底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，根据以上内容判断即可.

8 （4分）（2013?上海）不等式组

1>0

的解集是

x > 1

是解答此题的关键.

最适合中国学生的教学模式

（4 分）（2013?上海）计算：

'= 3b .

a b

考点：分式的乘除法. 专题：计算题.

分析：分子和分母分别相乘，再约分. 解答：解：原式=厂_=3b ,

故答案为3b .

点评：本题考查了分式的乘除法，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别

乘方，然后再进行乘除运算.

10. （4 分）（2013?上海）计算：2 （；- II ）+3 ■■=_'■>' i'

考点：* ，平面向量.

分析：: 先去括号，然后进行向量的加减即可. 解答：

解

1 t 军：

2 （

|- ：.） +3 ,=2 i - 2「+3,=2 ,+ -.. 枚答案为：2 + 1：：.

点评：本程题考查了平面向量的知识，属于基础题，掌握向量的加减运算是关键.

ll . （4分）（2013?上海）已知函数 - - ■，那么 -'7' = 1

J+1

考点：函数值.

分析：把自变量的值代入函数关系式进行计算即可得解. 解答：

解：f （竝= ---------------- =1 .

（V2）2+1

故答案为：1.

点评：本题考查了函数值求解，把自变量的值代入进行计算即可，比较简单.

12. （4分）（2013?上海）将定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在 7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，

那么取到字母e 的概率为—」

考点：概率公式.

分析：让英文单词theorem 中字母e 的个数除以字母的总个数即为所求的概率.

解答：解

故 t 军：?央文单词theorem 中，一共有7个字母，其中字母 e 有2个， 9

二任取一张，那么取到字母

e 的概率为'.

枚答案为'.

点评：

程题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比.

?贤公

学

13. （4分）（2013?上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为40% .

人数

解答：解：总人数是：（人）,

则报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为邑也1 X|00%=40% .

200

故答案是：40%.

点评：本题考查了条形统计图，正确读图，理解图形中说明的意义是关键.

14. （4分）（2013?上海）在O O中，已知半径长为3，弦AB长为4,那么圆心O到AB的距离为— ", 考点：垂径定理；勾股定理.

分析：根据题意画出图形，过点O作OD丄AB于点D，由垂径定理可得出BD的长，在Rt△ OBD中，利用勾股定理及可求出OD的长. 解答：解：如图所示：

过点O作OD丄AB于点D,

??? BD=」AB=丄＞4=2 ,

2 2

在Rt△ OBD 中，

■/ OB=3cm , BD=2cm ,

? OD=J OB"-BD叫* - 八独.

故答案为：丽.

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键.

15. （4分）（2013?上海）如图，在△ ABC和厶DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE , AC // DF，请添加一个条件，使△ ABC DEF，这个添加的条件可以是AC=DF .（只需写一个，不添加辅助线）

考点：全等三角形的判定.

专题：开放型.

分析：求出BC=EF，/ ACB= / DFE，根据SAS推出两三角形全等即可. 解答：解：AC=DF ,

理由是：??? BF=CE ,

??? BF+FC=CE+FC ,

??? BC=EF ,

?/ AC // DF ,

???/ ACB= / DFE ,

在厶ABC和厶DEF中

r AC=DF

< ZACB=ZDFE

BC=EF

???△ ABC ◎△ DEF (SAS),

故答案为：AC=DF .

点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有

16. （4分）（2013?上海）李老师开车从甲地到相距240

千米的乙地，如果油箱剩余油量

y （升）与行驶里程x （千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是 2 升.

飒升）

考点：一次函数的应用.

分析：先运用待定系数法求出y与x之间的函数关系式，然后把x=240时带入解析式就可以求出y的值，从而得出剩余的油量.

解答：解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得

SAS，ASA，AAS，SSS，答案不唯

3 5比

2、 5=160k+b，

b=3. 5

最适合中国学生的教学模式

贝 y | |

则

y= — x+3.5 .

160

当x=240时，

f= —

>240+3.5=2 升.

160

枚答案为：2

点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的运用，根据自变量求函数值的运用，解答时理解函数图象的含义求出一次函数的解析式是关键.

17. （4分）（2013?上海）当三角形中一个内角

a 是另一个内角 B 的两倍时，我们称此三角形为

特征三角形”，其中

a 称为特征角”.如果一个特征三角形”的特征角”为100 °那么这个特征三角形”的最小内角的度数为 30 ° .

考点：三角形内角和定理. 专题：压轴题；新定义.

分析：根据已知一个内角 a 是另一个内角 B 的两倍得出B 的度数，进而求出最小内角即可. 解答：解：由题意得：a =2 3, o=100 °贝U

3=50 °

180 °- 100°— 50°=30 °

故答案为：30° 5 6

考点：翻折变换（折叠问题）. 专题：压轴题.

分析：首先根据已知得出 △ ABC 的高以及B E 的长，利用勾股定理求出 BD 即可.

解答：解：过点A 作AQ 丄BC 于点Q ,

?/ AB=AC , BC=8, tanC=2,

???更=』,QC=BQ=4 ,

QC 2

? ? AQ=6 ,

???将△ ABC 沿直线I 翻折后，点B 落在边AC 的中点处，过B 点作B'E 丄BC 于点E , ? B E=」AQ=3 ,

.￡_3

P ，

? EC=2,

设 BD=x ，贝U B D=x ,

点评：此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出

3的度数是解题关键.

18. （4分）（2013?上海）如图，在 △ ABC 中，AB=AC , BC=8 , tanC=，如果将 △ ABC 沿直线I 翻折后，点 B 落

在边AC 的中点处，直线1与边BC 交于点D ，那么BD 的长为—：

汇贤公学

解得：x=—',

直线1与边BC 交于点D ，那么BD 的长为：：

点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理和锐角三角函数关系，根据已知表示出

]

申 T .

考点：实数的运算；零指数幕；负整数指数幕. 分别进行二次根式的化简、绝对值、零指数幕、负整数指数幕的运算，然后按照实数的运算法则计算即可

. 解：原式=2 匚+“Jj - 1 - 1+2=3 匚.

本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、绝对值、零指数幕、负整数指数幕等知识，属于基础题.

DE 的长是解题关键.

分析解答点评

20. （10分）（2013?上海）解方程组:

x - y= - 2

x ￡

-xy-2y^0

考点：咼次方程. 分析：

先由②得x+y=0或x - 2y=0，再把原方程组可变形为:

y - y= - 2

或,

* - 2y=0

y — - 2

，然后解这两个方程组

&+y=o

即可.

解答：

解：

K - y= - 2 ①

x 2 - iy- 2y^0

②

由②得：(x+y ) (x - 2y ) =0 ,

x+y=0 或 x - 2y=0 ,

原方程组可变形为:

解得：

x - y= - 2

或^

x- 2y=0

19. (10 分)(2013?上海)计算： […_ '■ I

?2/c 、 2 影

--x = (6 - x ) +3 ,

故答案为：丄

点评：此题考查了高次方程，关键是通过把原方程分解，由高次方程转化成两个二元消元法解方程

组.

21. (10分)(2013?上海)已知平面直角坐标系 xOy (如图)，直线」—.经过第一、二、三象限，与 y 轴交于点

B ，点A (2, t )在这条直线上，联结 AO , △ AOB 的面积等于1 .

(1) 求b 的值；

考点：反比例函数与一次函数的交点问题. 专题：1 计算题. 分析：

(1)

连接

OA ，过A 作AC 垂直于y 轴，由A 的横坐标为2得到AC=2，对于直线解析式，令 y=0求出x 的值，表示出 OB 的长，三角形 AOB 面积以OB 为底，AC 为高表示出，根据已知三角形的面积求出

的长，确定出 B 坐标，代入一次函数解析式中即可求出 b 的值；

(2)

将A 坐标代入

解答：/ 、

[

解: (1 )过A 作AC 丄y 轴，连接OA ,

?- A (2, t ),

??? AC=2 ,

对于直线y= x+b ，令x=0,得到y=b ，即OB=b , 2

T S ^AOB = OB?AC=OB=1 ,

??? b=1;

(2)由b=1，得到直线解析式为 y= x+1 ,

将 A (2, t )代入直线解析式得：t=1 +仁2，即A (2, 2), 把A (2, 2)代入反比例解析式得： k=4 , 则反比例解析式为 y=—. 最适合中国学生的教学模式

次方程，用到的知识点是

A ，求这个反比例函数的解析式.

k 用)的图象经过点

最适合中国学生的教学模式

22. （10分）（2013?上海）某地下车库出口处两段式栏杆”如图1所示，点A 是栏杆转动的支点，点 E 是栏杆两段的连接点?当车辆经过

时，栏杆 AEF 升起后的位置如图 2所示，其示意图如图 3所示，其中AB 丄BC , EF // BC , / EAB=143 ° AB=AE=1.2米，求当车辆经过时，栏杆 EF 段距离地面的高度（即直线 EF 上任意一点到直线 BC 的距离）.

考点：解直角三角形的应用.

分析：过点A 作BC 的平行线 AG ，过点E 作EH 丄AG 于H ，则/ BAG=90 ° / EHA=90 °先求出/ EAH=53 ° 则/ EAH=53 °然后在△

EAH

中，利用余弦函数的定义得出 EH=AE ?cos Z AEH 胡.96米，则栏杆EF 段距离地面的高度为：AB+EH ，代入数值计算即可.

解答：解：如图，过点

作BC 的平行线 AG ，过点E 作EH 丄AG 于H ，则/ BAG=90 ° / EHA=90 °

???/ EAB=143 ° / BAG=90 °

???/ EAH= / EAB -Z BAG=53 °

在厶 EAH 中，Z EHA=90 ° Z AEH=90。-Z EAH=37 ° AE=1.2 米， ? EH=AE ?cos Z AEH H .2 >0.80=0.96 （米），

?/ AB=1.2 米，

?栏杆 EF 段距离地面的高度为： AB+EH ^1.2+0.96=2.16汽2 （米）.

故栏杆EF 段距离地面的高度为 2.2米.

8 ---------------------- C

图3

点评：本题考查了解直角三角形在实际中的应用，难度适中.关键是通过作辅助线，构造直角三角形，把实际问题转化为数学问题加以计算.

（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据:

sin 37° 0.60, cos 37° 0-80, tan 37° 0.75.)

点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，坐标与图形性质，待定系数法

求函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.

新2019年上海市中考数学试卷及答案

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