第一单元黄河掠影
——————用字母表示数
一、教材分析:
本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关
系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习代数知识的基础。
本单元的教学内容是:
1、用字母表示数
2、用字母表示常见的数量关系和计算公式
3、用字母表示加法运算律以及减法的运算性质
4、求含有字母的式子的值
5、运用加法运算律进行简便计算。
二、教学目标:
1、结合具体情境,体验用字母表示数的意义和作用,学会用字母表示数、
表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
2、在解决问题的过程中,理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算
性质,并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。
3、通过算式的变换,理解和掌握加减法各部分之间的关系。
4、在探索新知识的过程中,发展学生的抽象、概括能力,建立初步的代数
思想。
5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中,感受数学语言表达的
简洁性,体会数学的价值。
三、教学重点:
用字母表示数,用字母表示数量关系和计算公式
四、教学难点:
理解字母表示数的意义。
五、课时安排:8课时
六、教学过程
第一课时
教学内容:
信息窗1:字母表示数的意义
教学目标:
理解字母表示数的意义
教学过程:
一、导入(出示情景图)
师:观察情景图,你看到了什么?从图中你得到了哪些信息?生:我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。
我知道了黄河三角洲形成的原因。
我知道了黄河三角洲平均每年向渤海推进2——3千米。
我看到了一望无际的黄河三角洲。
二、新授:
师:根据上面的信息,你能提出什么数学问题?
生:2年造地约多少平方千米?
3年造地多少平方千米?4年呢?5年呢?
师:怎样计算2年造地约多少平方千米?
板书:
3年?四年呢?
造地年数造地面积
2 25×2=50
3 25×3=75
4 25×4=100
。。。。。。
师:观察上面的算式你发现了什么?
生:我发现造地面积和造地时间有关系
我发现求几年的造地面积,就用25乘几。
我发现求造地面积时,只有一个因数在变化。
师:能用一个式子简明表示任何年数的造地面积吗?小组讨论一下。(学生讨论小组交流)
生:直接用25乘年数就写成25×年数
太麻烦了年数可以用一个符号代替。
师:这个符号可以代表几年呢?
生:代表2年
代表3年
代表4年
代表任意年
师:说的太好了,为了简洁、准确,在数学中我们经常用字母来表示数。通常用字母T表示时间,那么,T年造地面积怎样表示?
生:表示为:25×T
师:回答的对。但是有件事情要说明:在含有字母的乘法式子中,×可以记做·或省略不写省略乘号时,通常把数字写在字母的前面。如:25T
三、自主练习。
自主联系1、2、3、4。练习时让学生独立完成,然后交流填写理由。
第二课时
教学内容:
信息窗1:求含有字母式子的值
教学目标:
理解式子中各部分的含义,能正确求出含有字母式子的值。
教学过程:
一、导入。(出示情景图)上节课我们知道了列式时,可以用字母来表示数,我们知道T
年造地面积可以表示为25T,那么继续来看情景图,你能根据图提供给我们的信息求出T 年后黄河三角洲的面积约是多少平方米吗?
二、新授。
生:T年后的面积就是现在的面积加上新造地的面积
可以用5450+25T这个式子表示
师:谁能说说5450是什么意思?25T是什么意思?
生:现在面积是5450平方千米,新造地面积是25T平方千米
T年后的面积是:5450+25T
师:谁能说说当T=8时,黄河三角洲的面积越是多少平方千米?
怎样列式?
生:5450+25T=5450+25×8=5650
师:你能说说T是什么意思吗?
生:T表示多少年
师:T=8呢?
生:T=8表示8年
师:同学们要注意:求含有字母的式子的值时,计算的结果一般不写单位名称。
三、自主练习
5、6、7、8.练习时让学生说明图意,再解答。
第三课时
教学内容:
信息窗1课后自主练习9——15题
教学目标:
进一步理解用字母表示数的意义,并熟练计算含有字母的式子。
教学过程:
第9题。
是理解喊有字母式子意义的题目。练习时,要让学生知道每个字母在图中的含义,然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。
第10、11题巩固用字母表示数和求含有字母式子的值的综合练习题。
练习时,先理解题意再进行计算。
第12题是按运算顺序写含有字母的式子,指导学生完成第1小题,重点指导运算顺序与括号的使用,让学生独立完成后面的题。
第13题,可以让学生用不同的方法解决问题。
第14题,观察日历中数字的规律,练习用字母表示数
第15题,结合生活实际巩固用字母表示数和求值的题。可以允许学生运用多种方法解答。
第四课时
教学内容:
用字母表示数量关系
教学目标:
理解用字母表示数量关系,能解释在字母表示的数量关系中每个字母的意义。
教学过程:
一、导入。
(出示情境图)引导学生解读记录表。
二、新授:
师:根据记录表提供的信息,你能求出他们每天各漂流多少千米吗?
生:用漂流速度乘时间
23日 11×7=77
24日 12×6=72
25日 6×7=42
······
师:谁能说说每道算式表示什么意思?
生:······
师:同学们说的都很好,那你能用一个式子表示出漂流的路程吗?
生:我用A表示速度B表示时间,C表示路程,那么C=AB
生:······
师:同学们说的都不错。但通常在数学上统一用S表示路程,V表示速度T表示时间。你会表示他们之间的关系吗?
生:S=VT
师:以前我们说求路程=速度×时间,以后我们就可以用字母来表示这个数量关系,这不仅准确,而且简洁。
拓展:谁来说说S表示什么?V表示什么?T表示什么?如果知道了S和V求T怎样算?师:谁还记得正方形的面积和周长公式?
生:正方形面积:边长×边长
正方形周长:边长×4
师:如果用S表示面积用C表示周长,用A表示边长,你能用字母表示出他的面积和周长公式吗?
学生讨论交流
教师小结:A×A可以写成A的平方,表示2个A相乘。
注意:A的平方和2×A容易混淆要大量举例区别。
独立完成用字母表示长方形的面积和周长公式。
三、自主练习。
1、2、3题。独立试做。集体交流
第五课时
教学内容:
信息窗2自主练习4——9题
教学目标:
进一步理解用字母表示数量关系
教学过程:
第4、5题。这是解决实际问题的题目。练习时,应先引导学生明确数量关系,再写表达式。
第6题,进一步明确平方和乘2的区别,这一题建议在讲授新课时做举例用。
第7题,是一道结合实际巩固用字母表示数量关系的综合题目,练习时,引导学生先找出图中其他物品价钱与文具盒价钱的关系,再解答。
第8题以游戏的形式加深理解喊有字母式子意义的的题目,练习时,重点让学生体会同一个式子在研究不同问题时,表达不同的意思。
第9题。解决实际问题。
第六课时:
教学内容:
加法运算律
教学目标:
结合具体情境,在解决问题过程中逐步学会概括加法结合律、交换律并能用字母表示,并能用加法定律进行简单的计算。
教学过程:
一、师:同学们,今天我们继续了解黄河的有关知识。请看情境图,你知道了哪些信息?根据图中的信息,你能提出什么数学问题?
学生观察情境图,了解黄河的走向,弄清楚黄河流域与黄河长度的区别,汇报自己发现的信息。学生自己提出问题。
二、师:黄河流域的面积约是多少万平方千米?谁会解答?根据学生回答板书。
学生根据图中信息独立列式
方法一:(39+34)+2=75(平方千米)
方法二:39+(34+2)=75(平方千米)
师:黄河全长约多少千米?可以怎样算?
学生列式:(3472+1206)+786
3472+(1206+786)
师:观察这两组算式,你有什么发现?小组研讨,汇报交流
师:这是一个规律吗?想办法验证一下。
经过验证这确实是一个规律,叫加法结合律,你能用字母表示这个规律吗?
生:A+(B+C)=(A+B)+C
三、学习了加法结合律,加法中还有其他的规律吗?请完成填空,然后观察,看有什么发现?
学生在观察的基础上发现,两个加数交换他们的位置,和不变。
师:这也是加法运算中的一个规律,叫加法交换律,能用字母表示它吗?
生:A+B=B+A
四、师:学习了加法的两个定律,能根据加法运算律解决实际问题吗?
观察下面算式,想想怎样算比较简便?
282+63+37
生:用加法结合律可以简算
五、自主练习第1题。独立完成,说说自己的想法。,
自主练习第3、4题。注意用简算。
六、简要回顾这节课的学习内容。
第七课时
教学内容;
自主练习2、5——11
教学目标:
巩固加法运算律的应用。
教学过程:
第2题。以游戏的方式巩固运算律
第6题。研究减法运算性质:A-B-C=A-(B+C)
第8题解决实际问题,培养学生简算的自觉性。
第9题。引导学生探索加减法各部分之间关系
第11题开放题。答案不唯一。
第8课时
教学内容:我学会了吗
教学目标:巩固练习本单元知识
教学过程:
师:在我学会了这个栏目中,设计了“挑战主持人”的情景。让我们用学过的知识先来计算两位选手两轮比赛成绩吧。
鼓励学生独立阅读,独立完成。
师:我们在解答过程中用到了哪些知识?
生:加法运算定律应用;用字母表示数;求含有字母式子的值。
师;说一说你是怎么样算的?
生:先算出第一轮选手得分
5号:89+76+91=256(分)9号:84+87+83=254(分)在根据第二轮比赛的规则,写出5号两轮后的得分256+10A当A=6时,5号选手得316分。
可以让学生继续拓展,比如求9号选手两轮后的得分。
教师针对“丰收园栏目引导学生总结自己对本单元学习的收获。第二单元:高速第二单元:第二单元------高速山东
乘法运算律
教材分析:
利用济南长途汽车总站图,利用学生已有的感性认识,在学习了加法的运算定律的
基础上,促进学生学习的迁移,鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法,学习乘法的
运算定律。在学习的过程中,不仅培养学生灵活合理的选择算法的能力,还要建立运用
规律解决实际问题的意识。本节课的教学内容是课本P19─20,自主练习:1─3。
学生分析:
学生在已学过的加法运算定律的基础上,降低了学习乘法运算定律的难度。本节课
会使学生会用字母表示乘法运算定律,运用运算定律解决实际问题。
教学目标:
1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习乘法的运算定律。
2、在学习过程中,树立运用规律简算,增强用规律验算得意识。
3、在合作探究的过程中,培养合作意识以及学习数学的兴趣。
4、在探索学习运算律的过程中,体验猜想、比较、归纳等数学方法。
教学重点:探索和理解乘法运算律。
教学难点:乘法分配律的理解和应用。
设计理念:
1、体现数学与生活密切联系,强调从学生身边的事物出发认识感知数学,培养对数学的兴趣,使人人学有价值的数学。因此,课前准备了数学挂图,利用学生已有的感性认识,使学生体会到“生活中处处有数学。”
2、灵活运用教学方法,提高小组合作学习的有效性。课堂上一改过去的单一的师问生答的授课方式,以小组讨论为主,把课堂的时间交给学生,放手学生,让他们在小组中通过探索理解乘法的运算定律。
3、促进学生主动性、个性化的学习。请学生选用自己喜欢的方法学习探讨,尊重学生的个性化学习。让他们在小组中担任不同的角色,使学生在轻松、和谐的氛围中主动的学
习,实现个性化发展。
课前准备:教学挂图
教学时间:4课时。
信息窗1━济南长途汽车总站
教学目标:
1、结合学生已有的知识经验和具体情境,学习乘法的交换律和结合律,并能运用这些运算律进行简便的计算。
2、在具体运算中,了解乘、除法各部分之间的关系,并会在实际中进行应用。
教学重点:探索和理解乘法交换律和结合律。
教学过程:
一、创设情境
先让学生观察情境图,交流看后的感受。
二、提出问题,解答质疑
1、看了情境图之后,你能提出什么数学问题呢?
(小组讨论)
学生提后,教师板书:大巴车每周运送旅客多少人?
根据问题,学生展开讨论,运用不同的解答方法。
先算大巴车每天运送旅客的人数,再算一周运送的人数。
36 × 640 × 7
= 23040 × 7
=
先算每周发车的辆数,再算一周运送的人数。
36 ×(640 × 7)
= 36 × 4480
=
通过观察,你能发现什么?
生展开讨论
通过计算中巴车的客运量来验证一下:
(生在小组内自己解答)
20 × 960 20 ×(960×7)
= 19200 × 7 = 20 × 6720
= =
自己举例验证:
7 × 8 × 5 = 7 ×(8 × 5)
90 ×50 × 6 = 90 ×(50 × 6)
(3)生讨论发现:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个数,它们的乘积不变。
(4)师小结:这个规律就叫做乘法的结合律。
能用字母表示出这个运算定律吗?
板书:(a . b). c = a . ( b . c )
乘法运算中还有其它的运算定律吗?
小组合作探究。
两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。
这个规律叫做乘法的交换律。
a .
b = b . a
通过前面的学习,想一想:用乘法的运算定律能解决哪些问题呢?
学生在小组内讨论交流自己的想法。
①可以进行验算
②可以使计算简便
运用乘法的运算定律能使运算简便吗?
生在小组中讨论探索
125 × 7 × 8 125 × 7 × 8
= 125 × 8 × 7 = 7×(125 × 8 )
= 1000× 7 = 7× 1000