经济学悖论

为什么法拉利比现代好，公司却没有现代赚钱？船的每一部分更新后还是原来的船吗？为什么水对于人类来说比钻石更加必要却没有那么贵？为什么有了赌场以后拉斯维加斯沙漠的水源再也不用发愁？一切将会由经济和金融学原理来解答。

水和钻石，价值和价格。

价值悖论

作为生活必需品的水价值很低，奢侈品如钻石的价值却很高，但为什么水的价值比钻石低？尽管在维持生存的价值上水要高出钻石，但是市场价水却不如钻石。当消费量较小时，两者相比水的边际效用要大于钻石，因此两者都缺少的时候，水的价值就更高。事实上，现在我们对水的消费量往往都比较大，钻石的消费量却远没有那么大。

大量水的边际效用小于少量钻石的边际效用，而并不应该比较总价值。尽管水作为人类生存必需品的总体价值十分大，但是全球的水资源足够充沛，水的边际效用也就处在相对较低水平。

急需用水的领域一旦被满足，水就被用作不那么紧急的用途，边际效用因此递减。所以，水的总量增加，水的总体价值就减少。钻石的情况就不同了，不管地球上到底有多少钻石，市场上的钻石始终是少量，一颗钻石的用途比一杯水大得多得多得多。所以钻石对于人更有价值，钻石的价格远高于水。

忒修斯之船悖论

忒修斯之船忒修斯之船

一艘船的所有零件都换成新的后，还是同一条船么？当一个整体的所有组成部分都被替换，那么这个整体还是原来的整体么？有些人说：“船还是原来的船。”但是也有人说：“船已不是当初的船。”基于这个理论，人体的细胞每过七年就会更新一次，也就是说，每过七年，你在镜子里看到的自己都不是七年前的自己。

节约悖论

银行泰斗，摩根大通银行泰斗，摩根大通

节约悖论是指在经济萧条时期所有人都把钱存进银行，社会总需求会下降，反过来全社会的消费水平下降、经济增速减缓，全社会的资产总数也就下滑。节约悖论认为，个人资产增值的同时，全社会资产反而减少，或者再放开了说，储蓄额的增加在荼毒经济，因为传统认为个人储蓄有益社会，但是节约悖论认为大规模的储蓄会对经济造成伤害。如果所有人都把钱存进银行，账面上个人的资产会增值，但是全社会总体的宏观经济趋势会下降。

生日悖论

几率并不完全是平均分布的。几率并不完全是平均分布的。

生日悖论提出了一种可能性：随机挑选一组人，其中会有两人同天生日的几率很高。用抽屉原理来计算，只要人群样本达到367，存在两人同天生日的可能性就能达到100%(一年虽然只有365天，但是有366个生日，包括2月29日)。然而，如果只是达到99%的概率，只需要57个人；达到50%只需要23个人。这种结论的前提是一年中每天(除去2月29日)生日的概率相等。

所以，并非所有的几率分布都是平均的。认识到几何递增和递减效应十分重要。而多数经济学研究数据，如GDP和网络节点计算，是需要用自然对数做处理后才可以做线性回归分析的。

有个小故事是这么说的，一个国王满足一个数学家的愿望，这个数学家拿出64格国际象棋棋盘说，第一格放两粒米给我，第二格放四粒米，每一格都是上一格的两倍，我只有这个愿望。国王答应后发现，全国所有的米都放不满最后一格(2的63次方是一个十八位数)。

闲闲书话有网友谈他的书《数学悖论奇景》时,对悖论作了一些说明,并举了几个例子,如有名的“说谎者悖论”：“现在我说的是一句假话”,这句话是真是假?假定它为真,将推出它是假；假定它为假,将推出它是真.

悖论是个很有趣的问题,但是悖论对数学的作用其实被夸大了,悖论的作用就是对逻辑提了个醒：你规矩点,不然会有乱子的!公理化集合论出现就是规矩后的一个成果.

悖论之所以悖论,是因为我们潜意识里把不同的东西等同了,换句话说,就是它包含了不正确的隐性假设.其实“说谎者悖论”里有个隐性假设：“单单从这句话我们可以判断它的真假”.问题是单单从这句话我们可以判断它的真假么?事实上是不可能的,除了逻辑上永真或永假的命题,其他任何命题我们都不能从命题本身来判断其真假.既然是不可能的,那么那些假定怎么就怎么样的推理就都是扯淡.

悖论是用来检验推理中是否包含了错误的隐性假设的好工具,但是有时明知道包含了错误的隐性假设,要把这隐性假设找出也是很不容易的.当然假悖论也不少,比如证明了光的波动性的泊松斑,当初泊松还洋洋得意认为自己推翻了波动说呢.

可怕的是悖论被用滥了.

比如中国社科院农发所的学者王晓毅提出的所谓的"小岗悖论",王说小岗村事件"所包含的悖论是难以解释的.如果说小岗村的农民那么齐心,愿意承担那么大的政治风险(包括经济风险),为什么他们却不能够在公共的土地上共同劳动?承担

这样大的风险无疑是需要作出牺牲的.愿意作出如此大牺牲的人可以被假设为具有很强的集体主义精神,用集体主义精神去促成集体的瓦解,在逻辑上很难解释得通.如果像以后所解释的,他们有很强的个体主义精神,聚集在一起的社员不愿意出工出力,只有分田单干,个人利益与个人劳动直接挂钩才能发挥人的积极性.那么甚至为别人多牺牲一些汗水都不愿意的人,为什么能够集体承担如此大的风险?"问题就在于“愿意作出如此大牺牲的人可以被假设为具有很强的集体主义

精神”,假设已经不是隐性的,而是明目张胆的提出了.你怎么就可以这么假设呢?如此说,那么“生命诚可贵,爱情价更高,若为自由故,二者皆可抛”又是怎么样强烈的集体主义精神?

悖论就那么点用处,而且显得越来越小,娱乐才是它今后最大作用.

6个著名的经济学悖论

一、丰收悖论

设想某年大自然对农业格外恩惠,寒冷的冬季冻死了所有的害虫,适于播种的春季早早到来,没有发生恶性霜冻,细雨滋润了成长中的禾苗,阳光灿烂的十月使得收割顺利并得以运往市场.年终时,那么一家愉快地坐下来计算一年的收入,但他们会大吃一惊：好年景和大丰收反而降低了他们的收入.

二、节俭悖论

经济学家凯恩斯在20世纪30年代指出：节俭对个人来说是一种美德,但对整个社会来说却是有害的,讲使整个社会陷入萧条与贫困,促成贫困的“恶性循环”,他甚至形象地告诉人们,如果“你们储蓄5先令,将会一个人失业一天”.

三、价值悖论

两百多年前,亚当.斯密在《国富论》中提出了价值悖论：没有什么比水更有用,然而水很少能交换到什么东西；相反,钻石几乎没有任何使用价值,但却经常可以交换到大量的其他物品.换句话说：为什么对生活如此必不可少的水几乎没有价值,而只能用做装饰的钻石却能索取高昂的价格呢?

四、金钱悖论

金钱原本是一种好东西,它是社会财富的标志,意味着对无论物质产品还是精神产品的价格的肯定和承认.即使在古代社会,金钱所代表的哪个东西即物质财富,也总是社会追求的首要目标,是社会进步的根本标志.为了金钱,可以生产出许多丑恶的事来,从勾心斗角、小偷小摸,到杀人放火、铤而走险、世界大战.同时,“金钱”这个词听起来又总是透着那么一股“俗气”.为什么人们一方面要追求金钱,另一方面却又贬低金钱呢?

五、囚徒困境

博弈论中有个经典案例叫“囚徒困境”,讲的是两个人一起做坏事被警察抓走,被分别关在两个不通信息的牢房里进行审讯.警方告诉他们,如果你们中的一个背叛,即告发了同伙,就可以无罪释放,同时还可以得到一笔奖金,而你的同伙就会以最重的罪被判决.当然,如果两人互相背叛的话,两个人都会被判以重罪.

六、劣币驱逐良币

这是著名的经济学定律.该定律指出：在铸币时代,当那些低于法定重量或者成色的铸币——“劣币”进入流通领域之后,人们就倾向于将那些足值铸币——“良币”收藏起来.最后,良币将被驱逐,市场上流通的就只剩下劣币了.

首先要知道悖论是一个逻辑学的名词。\4\3其定义可以这样表述：由一个被承认是真的命题为前提，设为B，进行正确的逻辑推理后，得出一个与前提互为矛盾命题的结论非B；反之，以非B为前提，亦可推得B。那么命题B就是一个悖论。当然非B 也是一个悖论。\4\3悖论当然是蕴涵着丰富的思想内容的。本文不准备详谈。对于悖论，最容易误解的原因就是望文生义。看到悖论这个名词里有一个“论”字，就以为悖论的形式就是一段言.

利润最大化原则与经济可持续发展目标是相背离的，主要表现在以下四个方面：第一，利润最大化原则导致弱成本约束，成本约束服从并服务于利润最大化目标，其有身只具有工具价值。第二、利润最大化原则引致四种类型的经济扩张，即规模经济扩张、范围经济扩张、地域经济扩张以及经济帝国主义。第三，利润最大化原则纵容个体非理性，致使整个社会普遍漠视或回避社会整体理性的缺失，第四，利润最大化原则侵蚀全球整体主义价值观，妨碍人类在处理与应对

所谓“口红效应”是指一种有趣的经济现象，也叫“低价产品偏爱趋势”。在美国，每当在经济不景气时，口红的销量反而会直线上升。这是为什么呢？原来，在美国，人们认为口红是一种比较廉价的消费品，在经济不景气的情况下，人们仍然会有强烈的消费欲望，所以会转而购买比较廉价的商品。口红作为一种“廉价的非必要之物”，可以对消费者起到一种“安慰”的作用，尤其是当柔软润泽的口红接触嘴唇的那一刻。再有，经济的衰退会让一些人的收入降低，这样他们很难攒钱去做一些“大事”，比如买房、买车、出国旅游等等，这样手中反而会出现一些“小闲钱”，正好去买一些“廉价的非必要之物”。

土豆效应又称“土豆悖律”，是指在大萧条时期，消费者舍弃高端奢侈品而转向中低端产品，并导致对后者的需求上升，进而推高低成本产品的价格和销售。无论经济处于什么状态，人总得吃饭，有钱吃好的、贵的，缺钱可以吃差些、便宜些的食品。

在经济大萧条时期，用于食品消费的钱会压缩，但食品总消费量不可能减少。土豆在食品中属于抵挡、便宜的食品，当人们收入减少

后，就会去购买价格便宜的土豆，进而在整体上导致对土豆需求的旺盛，从而推进土豆价格的上涨。

这里也可以把“土豆”看作广义的便宜低端食品的代名词。即经济危机时，低端便宜食品的需求上升，价格也上涨。“土豆效应”在资本主义经济危机史中得到验证。简单地说，就是危机面前，人的需求滑向马洛斯需求层次的较低层。同样，经济危机面前，吃比萨饼的人必然减少，作为替代，大饼需求量必然增加。

“口红效应”是指因经济萧条而导致口红热卖的一种有趣的经济现象，也叫“低价产品偏爱趋势”。在美国，每当在经济不景气时，口红的销量反而会直线上升。这是因为，在美国，人们认为口红是一种比较廉价的消费品，在经济不景气的情况下，人们仍然会有强烈的消费欲望，所以会转而购买比较廉价的商品。口红作为一种“廉价的非必要之物”，可以对消费者起到一种“安慰”的作用，尤其是当柔软润泽的口红接触嘴唇的那一刻。再有，经济的衰退会让一些人的收入降低，这样手中反而会出现一些“小闲钱”，正好去买一些“廉价的非必要之物”。

原因编辑

每当经济不景气，人们的消费就会转向购买廉价商品，而口红虽非生活必需品，却兼具廉价和粉饰的作用，能给消费者带来心理慰藉。经济危机之下，消费者的购物心理和消费行为等都发生了变化，普通消费者个个都变成了砍价高手，经济危机也使得如口红这类的廉价化妆品和文化类的产品出现了大卖。20世纪30年代美国经济大萧条时期首次提出的“口红效应”经济理论。

2008年的世界性经济金融危机，给“口红”带来了市场。美国媒体称，口红、面膜的销量开始上升，而做头发、做按摩等“放松消费”也很有人气，这与其他大宗商品和奢侈品的低迷销量呈现出鲜明的对比。全球几大化妆品巨头的销售额证实了这一观点，其中包括法国欧莱雅公司、德国拜尔斯多尔夫股份公司以及日本资生堂公司等。欧莱雅公司2008年上半年销售额逆市增长5.3%。“口红效应”开始显现，而“口红效应”这一20世纪30年代提出的理论也在海外媒体上不断亮相。

在经济萧条时期，人们的收入和对未来的预期都会降低，这时候首先削减的是那些大宗商品的消费，如买房、买车、出国旅游等，这样一来，反而可能会比正常时期有更多的“闲钱”，正好去购买一些“廉价的非必要之物”，从而刺激这些廉价商品的消费上升。经济政策制定者和企业决策者可以利用这一规律，适时

调整自己的政策和经营策略，就能最大限度地降低危机的负面影响。

在中国国内，“口红效应”一词的走红，源自中国电影行业的一场讨论。世界经济金融危机，很容易让人联想起上世纪二三十年代的经济危机。那时几乎所有的行业都沉寂趋冷，好莱坞的电影却乘势腾飞，热闹的歌舞片大行其道，给观众带来欢乐和希望，还让秀兰·邓波儿成为家喻户晓的明星。有人因此认为，中国电影也可借“口红效应”，找到一次逆境上扬的机会。同时也有学者指出，由电影借“口红效应”推广开去，其他文化娱乐产业也可以从“口红效应”中获益。

机遇编辑

“口红效应”只是眼下众多消费心态中的一种，为文化产品的走红创造了一定的可能。对文化娱乐消费品来说，除了“口红效应”，“内容为王、服务至上”才是始终不变的铁律。经济不景气的时候，生活压力会增加，沉重的生活总是需要轻松的东西来让自己放松一下，所以电影等娱乐市场消费不是很贵的生意会比较好些。

韩国经济不景气的时候，流行的是鲜艳的色彩，并且短小和夸张的款式订单多；日本的服装销量很低，但是修鞋补衣服的铺子生意却前所未有的火。眼下格仔铺，这种新型的销售和购物模式吸引了很多时尚新潮一族，最早源于日本一些卖二手商品的店铺，很快在香港、澳门、国内的沿海地区“旋风式”出现了大大小小的“格仔铺”，开得非常火爆。正是“口红效应”的作用表现。

影响预测编辑

经济危机下的口红效应

经济危机下的口红效应

在经济萧条时期，奢侈品、高档品的需求和消费无疑将削减，而生活必需品则不然。经济危机对房地业是一场灾难，对轻工业、纺织业却可能是最大的福音。老百姓、工薪阶层收入减少，无钱买房、买车，反而有了一些闲钱，可以趁牛年即将到来之机置办小家电、添几件新衣服、皮鞋，自然会带动轻工业、纺织行业复苏。近几个月来，一些女白领为了保住饭碗纷纷突击怀孕，2009年“危机宝宝”的相继出生也必将带动婴儿服装及相关用品的销售。尽管轻工产品、纺织品受到国际金融危机的波动出口受阻，但内销却会稳步上升。此消彼长，轻工业、纺织业将可能因“口红效应”而有进一步发展。

与此同时，许多人的闲暇时间增多，交给网络便是最省钱的方式。由此，也必然推动淘宝、易趣等B2C网站和盛大、巨人等网游公司的发展，国内网游产业甚至被华尔街评论员们誉为“金融风暴的避风港”。开心网的买卖奴隶、争车位游戏异常火爆，广告效应初露端倪，不断催热着SNS领域。此外，电子政务、

信息化建设的如火如荼，无不昭示着互联网又将迎来第二春。凡此种种，都将带动电子信息业加快发展。

汽车在中国老百姓眼里一直是奢侈品，当手中可支配的现金有限时，这种观念更甚。2008年，美国汽车业三大巨头——通用、福特和克莱斯勒销量大幅下滑，特别是通用和克莱斯勒严重缺乏资金、面临破产威胁。受其影响，中国车市寒冬逼人，甚或难逃“料峭春寒”的厄运，许多原本准备购车一族选择了继续“持币待购”。据调查数据显示，2009年约40%的中国汽车经销商将倒闭或被兼并。虽然油价有所下调，但相对于昂贵的车价来说毕竟是杯水车薪。而油电混合动力车等主打“新能源”概念的轿车，更是“只可远观而不可亵玩焉”。

钢铁、造船、石化、有色金属、装备制造等，则更多地要依赖4万亿政府投资的花销才能带动。尽管有国家投入大力进行基础设施建设的背景，由于钢铁、石油等在2008年的价格跳水过于“惨烈”，要恢复到合理价格区间，非一日之功。因此，在需求与投资的博弈下，钢铁、造船、石化、有色金属、装备制造这几大行业并不具有明确的增长性。

应用条件编辑

满足如下三个条件的产品也可以充分利用“口红效应”来拉动销售：

首先是所售商品本身除了实用价值外，要有附加意义；

其次，商品本身的绝对价格要低；

再次，商家要充分利用情境来引导消费者、引爆消费欲望。

受益行业编辑

化妆品

美国1929年至1933年工业产值减半，但化妆品销售增加；1990年至2001年经济衰退时化妆品行业工人数量增加；2001年遭受9·11袭击后，口红销售额翻倍。

电影

美国电影一直是“口红效应”的受益者之一，20世纪二三十年代经济危机时期正是好莱坞的腾飞期，而2008年的经济衰退也都伴随着电影票房的攀升。12月公映的冯小刚电影《非诚勿扰》首周票房就超过了8000万元。12月17日，国家广电总局电影局副局长张宏森透露，2008年主流院线票房已经超过了40亿，比2007年增长30%。其中，票房过亿的国产电影数量也历史性地超过了好莱坞大片，预计将达到9部之多。和几年前一些偏冷门的类型题材的电影在

市场上没有生存空间不同，今天的观众走进影院，既能看到传统功夫片《叶问》，也可以选择结合了艺术和商业的《梅兰芳》以及《爱情呼叫转移2》、《桃花运》等影片。观众审美需要不断增加，电影创作也应以多类型、多品种、多样化的电影产品结构来支撑市场。也许这正是“口红效应”在中国的一种反映。

动漫游戏

日本市场调研机构发布的消费统计数据显示，虽然其他行业走冷，游戏机行业中的任天堂和索尼PSP，却销量大增，其中很大一部分将作为圣诞节和新年的礼物，成为日本玩家迎接新年的伴侣。

《四次数学危机与世界十大经典数学悖论》

《“四次”数学危机与世界十大经典数学悖论》 “四次”数学危机 第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。 最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。 我认为第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生，比如说我们现在说的，都无法用来表示，那么我们必须引入新的数来刻画这个问题，这样无理数便产生了，正是有这种思想，当我们将负数开方时，人们引入了虚数i（虚数的产生导致复变函数等学科的产生，并在现代工程技术上得到广泛应用），这使我不得不佩服人类的智慧。但我个人认为第一次危机的真正解决在1872年德国数学家对无理数的严格定义，因为数学是很强调其严格的逻辑与推证性的。 第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料，微积分的雏形早在古希腊时期就形成了，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到2100年后，牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？ 直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。 而我自己的理解是一个无穷小量，是不是零要看它是运动的还是静止的，如果是静止的，我们当然认为它可以看为零；如果是运动的，比如说1/n，我们说，但n个1/n相乘就为1，这就不是无穷小量了，当我们遇到等情况时，我们可以用洛比达法则反复求导来考查极限，也可以用Taylor展式展开后，一阶一阶的比，我们总会在有限阶比出大小。 第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。 我从很早以前就读过“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那

布雷斯悖论

在一个交通网络上增加一条路段后，这一附加路段不但没有减少交通延滞，反而所有出行者的旅行时间都增加了，这种出力不讨好且与人们直观感受相背的现象就是所谓布雷斯悖论。最近一项新的研究认为，当交通流量很高的时候，新增一条路线并不会增加出行时间，因为人们都不会走那条新路线。 在交通繁忙的市区，建一条新路，分流拥挤的交通似乎是一个不错的想法，但根据布雷斯悖论，结果正好相反：对于出行的个体来说，往交通网络中增加一条新路线会增加他们所有人的出行时间（如果他们都想通过这条新路抄近道）。这个理论是由迪特里希. 布雷斯于1968年提出，虽然不是一个严格的“悖论“，但针对我们日常生活的情况来说，却是一个非常反常识的发现。 然而，在过去几年里面，科学家们重新分析了布雷斯悖论，发现了如果交通流量进一步增加的话，悖论中提到的现象不会再出现。科学家们推测，在更高的交通流量需求下，由于“群众的智慧”是无穷，新路不会再被使用。 现在，美国马萨诸塞州Amherst大学的教授安娜，则第一次证明了该假设。她推导出的公式标明，交通需求量增加到一定程度会造成新路线的不再使用而不会增加出行时间。换句话来说，就是布雷斯悖论仅仅适用于特定的交通需求量下。 尽管布雷斯悖论本身就是反常识的，那么在更高的交通流量需求下，此悖论的结果会消失掉则是更加反常识的。纳格尼解释到，在交通需求更高的时候，人们通常会想，交通会更加拥挤，于是乎大家应该走走其他更多的路线来分流。 纳格尼说，也许这个结果可以由“群众的智慧”来解释解释。研究普遍认为出行者的行为可以分成两类：第一类是用户自行优化，这类出行者会独立选择他们认为最优的路线；第二类是系统优化，存在一个中央控制器统一指挥交通。仅仅当“用户自行优化”时（换句话说就是“自私”），布雷斯悖论和其相反结论才会发生。但“自行优化“和”自私“结合到一起的时候，一个足够多的人群都在自行优化出行路线，那么所有出行者的的出行时间就被莫名其妙的全局优化了。 纳格尼说：“我觉得，因为交通流量的高需求，出行经过某条特定的路就会增加很多出行时间（因为交通网络的设计和其拓扑结构），久而久之，人们就会在出行时换条路线走走，所以就到达了这个“均衡临界点”，而本来是该布雷斯悖论起作用，结果却正好相反。出行者们也发现了这种“群众的智慧”，当交通流量需求更高的时候，某些十字路口甚至没啥车”。 纳格尼还解释到，和布雷斯悖论相反的结论也是正常的：当交通流量需求足够低的时候，布雷斯悖论就不再成立了。 纳格尼说：“也有其他人研究了交通需求量非常低时候的情况”纳格尼先前的研究也对关于该情况的分析做出了贡献，“布雷斯悖论问题中的新路是设定为吸引人去走，那么在低交通流量需求下，所有出行的人都会

经济学基础文献选目

经济学基础文献选目（暂定） 第一单元：现代经济学方法论 1、弗里德曼：“实证经济学的方法论” 2、周其仁：“研究真实世界的经济学：科斯研究经济学的方法及其在中国的实践”。 3、阿尔钦：“不确定性、进化与经济学” 4、丹尼尔.贝尔：“经济论述中的模型与现实” 第二单元：经济运行的一般过程 5、里德：“铅笔的故事” 6、雷德福德：“战俘营的经济组织”。 第三单元：知识、信息与人类行为 7、哈耶克：“知识在社会中的利用”。 8、斯蒂格勒：“信息经济学”。 9、阿伦.杨“递增报酬与经济进步” 10、亚当.斯密：《国富论（节选）》。 第四单元：新制度经济学 11、张五常：“关于新制度经济学” 12、科斯：“生产的制度结构”。 13、科斯：“企业的性质” 14、科斯：“社会成本问题” 15、德姆塞茨：“关于产权的理论” 16、阿尔钦、德姆塞茨：“生产、信息费用与经济组织” 第五单元：经济学的性质、范围和边界 17、凯恩斯：“我们孙辈的经济学”。 18、兰格：“马克思经济学与现代经济理论”。 19、赫什拉弗：“扩张中的经济学领域”。 20、贝克尔：“观察生活的经济方式”。 经济学基础教材简介 一、入门教材：人大版《经济科学译丛系列》 1、曼昆《经济学原理》上下册，88元。梁小民教授翻译。曼昆为哈佛高才生，天才横溢，属新古典凯恩斯主义学派，研究范围偏重宏观经济分析。 该书为大学一年级学生而写，主要特点是行文简单、说理浅显、语言有趣。界面相当友好，引用大量的案例和报刊文摘，与生活极其贴近，诸如美联储为何存在，如何运作，Greenspan 如何降息以应付经济低迷等措施背后的经济学道理。该书几乎没有用到数学，而且自创归纳出“经济学10大原理”，为初学者解说，极其便利完全没有接触过经济学的人阅读。学此书，可了解经济学的基本思维，常用的基本原理，用于看待生活中的经济现象。可知经济学之功用及有趣，远超一般想象之

埃尔斯伯格悖论

埃尔斯伯格悖论（Ellsberg Paradox） 埃尔斯伯格悖论的提出 1926年，拉姆齐(F．P．Ramsey)借助部分信念提出了主观概率的思想，可以对个体的概率进行数值上的测度，并且把主观概率和贝努里(D．Bemolli)的效用决策相结合，给出了一个主观期望效用决策的公理性轮廓。1937年菲尼蒂(B．De Finetti)论证了概率论的逻辑规律能够在主观主义的观点中严格地被确立，决策或者预见有着深刻的主观根源，为主观效用决策理论的发展奠定了基础。 1954年，萨维奇(L．J．Savage)由直觉的偏好关系推导出概率测度，从而得到一个由效用和主观概率来线性规范人们行为选择的主观期望效用理论。他认为该理论是用来规范人们行为的，理性人的行为选择应该和它保持一致性。在他的理论中，有一个饱受争议的确凿性原则(The Sure-Thing Principe)，它表明行为中间的优先不取决于对两个行为有完全等同结果的状态，只要两个行为在某种情形之外是一致的，那么在这种情形之外发生的变化肯定不会影响此情形下行为人对两个行动的偏爱次序关系。 1961年，埃尔斯伯格(Daniel Ellsberg)在一篇论文中通过两个例子向主观期望效用理论提出了挑战。他的第一个例子是提问式的，表述如下：在你面前有两个都装有100个红球和黑球的缸I和缸Ⅱ，你被告知缸Ⅱ里面红球的数目是5O个，缸I里面红球的数目是未知的。如果一个红球或者黑球分别从缸I和缸Ⅱ中取出，那么它们分别被标为红I、黑I、红Ⅱ和黑Ⅱ。现在从这两个缸中随机取出一个球，要求你在球被取出前猜测球的颜色，如果你的猜测正确，那么你就获得$100，如果猜测错误，那么什么都得不到。为了测定你的主观偏好次序，你被要求回答下面的问题： (1)你偏爱赌红I的出现，还是黑I，还是对它们的出现没有偏见? (2)你偏爱赌红Ⅱ，还是黑Ⅱ? (3)你偏爱赌红I，还是红Ⅱ? (4)你偏爱赌黑I，还是黑Ⅱ? 埃尔斯伯格发现大多数人对问题1和问题2的回答是没有偏见。但是对问题3的回答更偏爱于打赌红Ⅱ的出现，对问题4的回答是更偏爱于打赌黑Ⅱ的出现。 他认为，按照萨维奇的理论，假定你赌红Ⅱ，那么作为一个观察者将实验性地推断你是认为红Ⅱ的出现比红I的出现更有可能。同时你打赌于黑Ⅱ，则可推断你认为黑Ⅱ比黑I更有可能发生。但是，我们根据概率的知识知道这是不可能的，因为，如果黑Ⅱ比黑I更有可能出现，那么红I一定比红Ⅱ更有可能出现，所以，不可能从你的选择中推断出概率，也就是说你的行为选择根本不是在概率的启迪性判断下做出的，因此，在不确定情形下，主观概率不能赋值，没有概率测度能被确定。 埃尔斯伯格给出的另外一个例子直接针对确凿性原则，表述如下： 在一个缸里装有30个红球和60个不知道比例的黑球和黄球。现在从缸中随机取出一个球，要求人们对下面两种情形下的四种行为进行选择。 1.行为I是对红球的一个赌，当一个红球被取出可以得到$100，其他颜色的球被取出则什么都得不到； 2.行为Ⅱ是对黑球的一个赌，当一个黑球被取出可以得到$100，其他颜色的球被取出则什么都得不到。 3.行为Ⅲ是对红球或者黄球的一个赌，当红球和黄球被取出可以分别得到$100，

芝诺悖论的极限分析

芝诺悖论的极限分析 学生姓名：王慧文指导教师：岳进 摘要：古希腊哲学家芝诺提出了著名的“二分法”，其结论的荒谬性不言而喻，可是对他的论证我们 似乎很难找出毛病，好像是可以接受的。其结论之所以不可以接受，源于在他的论证中隐藏着一些 谬论。在极限方面过程中把带有统一度量单位的“无穷”混为一谈。在哲学方面违反了辩证法的客观 性原则、全面性原则和对立统一性原则；但芝诺悖论的提出，对辩证法的方法，以及运动过程中诸 要素的多种矛盾，通过逻辑运算对芝诺悖论的荒谬性进行反驳，对数学的发展起了很大的作用。 同时本文利用数学求极限的方法,通过逻辑运算,揭示阿基里斯永远追不上乌龟结论的错误。 关键词：悖论；无穷与有穷；运动与静止；连续与间断 引言： 数学悖论是数学发展过程中的一个重要的存在形态,它是数学体系中出现的一种尖锐的矛盾,对于这一矛盾的处理与研究,丰富了数学的内容,促进了数学的发展。 芝诺是公元五世纪古希腊埃利亚学派的代表人物。芝诺“二分法”悖论是说，你不能在有限的时间内穿过无穷的点。在你穿过一定的距离的全部之前,你必须穿过这个距离的一半。这样做下去就会陷入无止境,所以在任何一定的空间中都有无穷个点,你不能在有限的时间中一个接一个地接触无穷个点。运动只是假象，不动不变才是真实。假如承认有运动，就得承认速度最快的赶不上速度最慢的”，即快的“只能无限地接近但永远不能赶上”慢的。因为，快的要追上慢的，总要到达慢的所处，的所经过的每个出发点，而当它到达第一个出发点时，慢的已经往前走了“一段，即阿基里斯追赶乌龟的赛跑。 芝诺的哲学观点虽然不对，但是，他如此尖锐地提出了空间和时间是连续还是离散的问题，引起人们长期的讨论和发展，不能不说是巨大的贡献。本论文就是通过极限与哲学的分析，对芝诺悖论进行剖析。 1、悖论对数学产生的作用 1.1从悖论说起 什么是悖论？它既属于逻辑矛盾、语义矛盾,也属于思想方法上的矛盾。简单地说，悖论一般表现为这样的命题：如果你认为它真，则可以推出它为假；如果你认为它假，则可以推出它为真[1]。悖论往往以逻辑推理为手段，深入到原理论的基础之中深刻地揭露出该理论体系中的无法回避的矛

节约悖论

节约悖论编辑 “节约悖论（Paradox of thrift）”是凯恩斯推广的而流行的一种理论，虽然一直说早在1714年在蜜蜂的寓言，和类似的情绪可以追溯到古代，根据凯恩斯主义的国民收入决定理论，消费的变动会引起国民收入同方向变动，储蓄的变动会引起国民收入反方向变动。但根据储蓄变动引起国民收入反方向变动的理论，增加储蓄会减少国民收入，使经济衰退，是恶的；而减少储蓄会增加国民收入，使经济繁荣，是好的，这种矛盾被称为"节约悖论"。 中文名节约悖论推广人凯恩斯根据国民收入决定理论性质矛盾 理论解释编辑 要理解这个问题，关键是要注意到：凯恩斯的国民收入决定分析。通俗地讲，就是经济陷入了严重的萧条状态，市场上有大量产品积压在仓库中，找不到销路，也就不能计入国民收入统计数字中。显然，如果国民增加消费，积压的产品就能实现其市场价值，从而使统计到的国民收入数字增加；反之，如果国民减少消费，积压产品增加，统计到的国民收入数字就会下降。这就是凯恩斯国民收入决定分析的实际意义所在。 《就业、利息和货币通论》 《就业、利息和货币通论》 但现实经济并非保持静态不变，而是一个动态过程。从长期、动态的角度来看，人们会将节约下来的钱，用于投资，以增加生产能力，从而使经济趋向更加繁荣。相反，若只图眼前繁荣，大肆挥霍浪费，则会影响未来经济发展，甚至导致经济停滞和崩溃。正是在这个意义上，一般人们强调节约，反对奢侈浪费。 在这里，需要提醒读者注意：千万不要将动态分析与静态分析混为一谈。一般地，静态分析的结论常常与动态分析的结论不一致，甚至截然相反。如静态地来看，当一种商品价格下降时，该商品需求量会增加，但是动态地来看，则有“买涨不买跌”之说，即当一种商品价格动态地随着时间下降时，消费者将持币待购，从而导致市场需求量下降。 再如经济学中着名的“消费函数之谜”实际上也是混淆了静态分析与动态分析的结果。静态地来看，收入越高，其用于消费的比例越低，但动态地来看，在收入随着时间增加的同时，消费需求也在随着时间的推移逐渐发展，结果消费在收入占的比例并不下降。所以，当库兹涅茨试图用动态统计资料来验证凯恩斯的边际消费倾向递减定理时，就会弄得混乱不堪了。 在凯恩斯看来，只要增加消费在收入中的比例，就能增加国民收入。其实不然。 抽象地来讲，个人收入的一部分会用于消费，另一部分则用于储蓄，而储蓄则会通过金融机构转到厂商手里，用于增加投资。这样厂商生产的产品就会全部销售出去，其中一部分被消费者购买用于消费，另一部分被其它厂商购买用于投资，整个国民收入就实现了充分就业的均衡。 但实际上，厂商生产的产品并不会完全销售出去，原因在于产品结构与需求结构不一致。例如，中国在2000年前后，市场上积压了大量彩色电视机，尽管彩电价格一降再降，但市场反应却十分冷淡。为什么呢？因为消费者家庭已经普遍购买了彩电，整个彩电市场已经饱和。消费者手里尽管有钱，但并不会用于购买彩电。于是进一步影响到彩电厂商也不会进一步增加彩电生产投资。这样，就导致了市场疲软。在这种情况下，单纯地刺激消费或刺激投资，必然徒劳无功。 就业利息和货币通论 就业利息和货币通论 那么怎么办呢？唯一的出路只能是调整产品结构，使之与需求结构相一致。更明确地讲，必须开发新兴替代产品，使之与消费者潜在的市场需求结构相一致。例如，在模拟信号彩电市场饱和的情况下，应该开发数字化的液晶彩电或等电离子彩电，这样消费者手里的钱就会

关于经济学的几个哲理小故事(霍桑效应、蝴蝶效应、帕金森定律等)

蝴蝶效应 “蝴蝶效应”说的是：一只南美洲亚马孙河边热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇几下翅膀，就有可能在两周后引起美国得克萨斯的一场龙卷风。原因在于：蝴蝶翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并引起微弱气流的产生，而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他系统产生相应变化，由此引起连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。 “蝴蝶效应”听起来有点荒诞，但说明了事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性；初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。 “蝴蝶效应”一词来源于“混沌理论”，是气象学家洛仑兹(Lorenz)1963年提出来的。洛伦兹1917年出生于美国康涅狄格州，一生致力于研究“混沌理论”，称他为“现代混沌之父”可谓当之无愧。 “蝶蝴效应”还有另一种说法：断了一枚钉子，掉了一只蹄铁；掉了一只蹄铁，折了一匹战马；折了一匹战马，摔死了一位将军；摔死了一位将军，吃了一场败仗；吃了一场败仗，亡了一个国家……有人又称之为“蹄铁效应”。 无论“蝴蝶效应”还是“蹄铁效应”，讲的都是一个道理：如果对一个微小的纰漏(关键性的纰漏)不以为然或听任发展，往往像多米诺骨牌那样引起崩溃。一颗雪球可能引发一场雪崩，一根火柴可以点燃整个森林。 2003年，美国发现一宗疑似疯牛病案例，马上就给刚刚复苏的美国经济带来一场破坏性很强的飓风。扇动“蝴蝶翅膀”的，是那头倒霉的“疯牛”，受到冲击的，首先是总产值高达1750亿美元的美国牛肉产业和140万个工作岗位；而作为养牛业主要饲料来源的美国玉米和大豆业，也受到波及，其期货价格呈现下降趋势。但最终推波助澜，将“疯牛病飓风”损失发挥到最大的，还是美国消费者对牛肉产品出现的信心下降。在全球化的今天，这种恐慌情绪不仅造成了美国国内餐饮企业的萧条，甚至扩散到了全球，至少11个国家宣布紧急禁止美国牛肉进口，连远在大洋彼岸中国广东等地的居民都对西式餐饮敬而远之。这让人联想到时下的禽流感，最初在个别国家发现的禽流感，很快波及全球，就算在没有发现禽流感的地区或国家，人们也会“谈鸡色变”。 再比如，你能想像得出一个美国人抽烟和中国的通货膨胀有什么关系吗？假设美国现在有一个人抽烟，不小心把没熄灭的烟头扔在了床边，然后出门上班了，大约20分钟后，烟头慢慢引燃床单，火越来越大，逐渐蔓延到左邻右舍，引起煤气罐的连环爆炸。这时的美国人已经对“恐怖袭击”胆战心惊，而这个肇事者(扔烟头的人)却忘了自己曾扔过烟头，于是在一时无法查明原因的情况下，暂时被定为“恐怖袭击”。这样，惊恐万状的人们纷纷抛售股票，引起股市大跌。人们下降的消费信心影响了整个美国经济，最后造成美元贬值，由于美元的持续贬值，使得以美元标价的基础性原材料价格上扬，盯住美元的人民币价格也相应上扬。从而导致以原材料为基础的商品价格上涨，引发中国的成本拉动型通货膨胀。 这个例子比较夸张，为的只是说明：我们在解释某种经济现象时，如果无法从常规的分析中找到答案，就要考虑那些看起来无关紧要的因素，然而这种因素太多了，也太不可预测了，这也是为什么经济学家总是难以精确地预测具体经济指数的原因。但也正是这种不可预测性造就了变化多端而丰富多彩的世界。 蝴蝶扇动翅膀都有可能引起龙卷风，那还有什么不可能呢？“没有什么不可能”，恐怕这就是“蝴蝶效应”给我们最大的启示。(唐斯斯) 一颗小雪球可能引发一场雪崩，一根火柴可以点燃整个森林

浅析谎言悖论

浅析说谎者悖论 摘要：如今，解决悖论成了逻辑学界的一大热门课题。本文将追本溯源，对悖论及说谎者悖论作简要分析及说明，说谎者悖论是历史上最古老的悖论，又是最典型的语义悖论。历史上学者们提出很多解决方案，而这些解决方案的都是不成功的，本文将针对说谎者悖论的实质作简要探讨。 关键字：谎言悖论，悖论，说谎者悖论 一谎言悖论的现象 1引言 大多数人一天要遭遇将近两百个谎言。谎言的无处不在或已超出一般人的想象。人们说谎的动机至少有九种。概括为进攻性和防御性动机，如为自身谋求优势，保护隐私等。谎言的无处不在引起我的好奇，进而激起我想一探究竟的欲望。然而谎言本身是更倾向于实实在在的知识，我比较感兴趣的是谎言悖论这种奇奇怪怪的知识。 2对悖论的说明 悖论是英文paradox或antinomy的中译。它来自希腊文的“para”和“doxa”，意思是“难以置信”。从字面上理解，悖论指的是荒谬的理论或者自相矛盾的语句或命题。《中国百科全书·哲学卷》对“悖论”的定义是：“指由肯定它真，就推出它假，由肯定它假，就推出它真的一类命题”。这类命题也可以表述为：“一个命题A，A蕴涵非A，同时非A蕴涵A，A与自身的否定非等值。”《辞海》对“悖论”的定义是：“一命题B，如果承认B，又推得非B；反之。如果承认非B，又可推得B，则称命题B为——悖论。” 3对谎言悖论的界定 “谎言悖论”的表述形式，是要求断定语句“这句话是谎言”的“真”、“假”。而你只要试图完成这一任务，就会发现自己已经陷入了一个难以摆脱的矛盾怪圈：假如你断定该句为“真”，那便会推出该句是“假”；而倘若你断定该句为“假”，那便会据此推出该剧是“真”。

王尔德悖论

的记录。 15、世上只有一件事比被人议论更糟糕，那就是没有人议论你。 16、女人如何能期望会从男人那里获得幸福，如果他坚持把她 当作一个完全正常的人。 17、要避免争论，争论总是俗不可耐，而且常常令人信服。 18、邪恶是善良的人们编造的谎言，用来解释其他人的特殊魅力。 19、孩子最初爱他们父母，等大一些他们评判父母；然后有些 时候，他们原谅父母。 20、如果一个女人不能让她犯的错误变得迷人，她就只是一个 雌性动物。 21、一个愤世嫉俗的人知道所有东西的价格，却不知道任何东 西的价值。 22、摆脱**的唯一方式是臣服于**……我能抗拒一切，除了**。 23、情感的好处就是让我们引入歧途，而科学的好处是不感情 用事。 24、女人在世上的日子要比男人好过得多。她们有太多禁忌。 25、20年的韵事使女人变成一片废墟，20年的婚姻使女人变 成一座公共建筑。 26、我喜欢自言自语，因为这样节约时间，而且不会有人跟我 争论。 27、报纸和文学的区别是，报纸没法读，而文学则没人读。 28、恭维话从来没有让女人缴械，但可以让男人缴械。这就是 性别差异。 29、每个人犯了错误，都自称是经验。——经验是一个人给自

己所犯的错误取的名字。 30、生活从来不是公平的……而且，或许对我们大多数人来说，这是件好事。 31、生活是世上最罕见的事情，大多数人只是存在，仅此而已。 32、坏女人给我麻烦。好女人令我厌烦。这就是她们唯一的不同。 33、所有人类的重大问题都有一个共同点：没有点幽默和疯狂 是没办法解决的。 34、对富有的单身汉应该客以重税。让某些人比其他人更快乐 是不公平的。 35、争论是俗不可耐的，因为道德社会里每个人都持完全相同 的观点。 36、男人因疲倦而结婚，女人因好奇而结婚；最终他们都会失望。 37、只要一个女人看上去比她自己的女儿小十岁，她就一定会 心满意足。 38、女人的生活中只有一个真正的悲剧：她总在缅怀过去，却 必须活在未来。 39、我一点都不浪漫。我还不算太老。还是把浪漫留给比我老 的人吧。 40、除了感官，什么也不能治灵魂的创痛，同样，感官的饥渴 也只有灵魂解除得了。 41、我喜欢人甚于原则，此外我还喜欢没原则的人甚于世界上 的一切。 42、当美国的好人死了，他们就去巴黎。当美国的坏蛋死了，

趣味经济学

兰炼一中《趣味经济学》校本课程教学计划 一、指导思想 《趣味经济学》是根据高一学生思想政治课必修课程《生活中的经济》的学习基础上，进行了相应地扩展。本课旨在通过大量精彩有趣的经济学事件的分析来达到实用的目的，让同学们在精彩有趣的经济学事件中轻松掌握经济学知识，同时培养学生积极思考发现问题、探究问题以及创造性地运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生对于经济学的兴趣。 二、课程目标 1．通过一系列有趣的经济学案例的分析，培养学生对于经济学的兴趣； 2．掌握经济学的基础专业术语，提高学生对于经济学现象的表达能力； 3．以课堂教学的案例作为切入点，培养学生挖掘身边事例，提高学生自主提出问题、解决问题的能力； 4．改变学生对于经济学枯燥、刻板的印象，提高学生对于身边经济生活的关心程度。 三、教材分析 《趣味经济学》的主要内容是从了解经济学中的基础专业术语开始的，最终到自主实践投资方式，让同学们不仅可以了解和熟练使用经济学专业术语和表达，而且能够将所学驾轻就熟地使用到平常的经济活动中，对于身边的经济学案例进行简单地解释和分析，提高学生的经济参与能力，做到理论和实践的紧密结合。 第一章：《趣味经济学》专业术语的趣味解读 第二章：经济学大鳄——索罗斯 第三章：趣味案例分析 第四章：经济学悖论 第五章：马云笑傲江湖的商界人生 第六章：投资方式的选择 第七章：学生投资实践分享 四、学情分析

本课程面向高一学生。这个阶段的学生刚刚从初中阶段进入高中阶段，学习方法和思维方式还不够成熟，实践能力较弱。但是由于每个个体都是经济活动的参与者，对于经济活动都有所经历，相对熟悉，所以本课程采用了以趣味性经济案例，以及风趣幽默的解读视角，来激发学生对于经济学的兴趣，提高学生自己提出问题、分析问题以及解决问题的能力。 五、教学方法：案例分析法；合作探究法；讲授法；自主探究 法；理论与实践相结合。 六、课时安排 第1—3周：第一章《趣味经济学》专业术语的趣味解读 第4—5周：第二章经济学大鳄——索罗斯 第6—9周：第三章趣味案例分析 第10—12周第四章经济学悖论 第13—15周第五章马云笑傲江湖的商界人生 第16—18周第六章投资方式的选择 第19—20周第七章学生投资实践分享

西方经济学(宏观部分)(高鸿业)第十三章--简单的国民收入决定理论

第十一章 国民收入决定理论[1]——收入－支出模型 [Income－Expenditure Model] 本章内容又被称之为简单国民收入决定理论或简单的凯恩斯模型, 所谓简单是指仅从产品市场的角度说明国民收入的决定, 不考虑货币市场和要素市场对国民收入决定的影响。 凯恩斯主义的基本出发点就是总需求决定论——决定国民收入或产出水平及其变动的基本力量是社会总需求。本章内容属于凯恩斯主义的总需求分析, 即不考虑总供给对国民收入决定的影响。 第一节均衡产出 第二节凯恩斯的消费理论 第三节两部门经济中国民收入的决定及变动 第四节三部门经济中国民收入的决定及变动 第五节四部门经济中国民收入的决定及变动 第一节均衡产出 一、均衡产出概念 均衡产出[Equilibrium Output]——与社会总需求相等的产出。 或与社会总支出相等的产出, 即与全社会所有居民和厂商的计划总支出相等的产出。 二、两部门经济均衡产出的条件 两部门( 居民户和企业) 经济——不考虑政府和对外贸易的作用。 社会总产出或国民收入决定于社会总支出。 Y=C+I (C+I=总支出[AE]) Y——收入, C+I——计划消费与计划投资 均衡产出或收入的条件: [总支出]AE=Y [总收入] AE=C[计划消费]+I [计划投资] Y=C[计划消费]+S[计划储蓄] I 计划投资＝计划储蓄 = S AE 100 AE Y=AE Y—AE=UI(非计划存货) UI>0 E AE 100 UI<0 45。45。 0 100 Y 0 100 Y

第二节凯恩斯的消费理论 一、消费函数与消费倾向 消费函数概念 消费函数[Consumption Function]——消费支出与个人可支配收入之间的依存 关系。递增函数。 C＝C(Yd) C——消费, Yd——个人可支配收入 消费倾向 平均消费倾向[Average Propensity to Consume]——消费在可支配收入中所占比例。 APC = YdC 边际消费倾向[Marginal Propensity to Consume]——增加的消费在增加的可支配收入中所占比例。 MPC(β) = ??YCd或= dYddC 自发消费与引致消费 自发消费[Autonomous Consumption]——不取决于收入的消费。 引致消费[Induced Consumption]——随收入变动而变动的消费。 α——自发消费(常数); β——边际消费倾向, βYd——引致消费。 C＝α + βYd [α>0, β>0] 若消费函数为线性, b为常数。 消费曲线[边际消费倾向递减] 线性消费函数 C C C＝C(Yd) C＝α + βYd α 45。45。 0 Yd 0 Yd 二、储蓄函数与储蓄倾向 储蓄函数概念 储蓄函数[Saving Function]——储蓄与个人可支配收入之间的依存关系。递增函数。 S＝S(YD) S－储蓄, Yd－收入 储蓄倾向 平均储蓄倾向[Average Propensity to Save]——储蓄在可支配收入中所占比例。

生活中统计学的陷阱

在当今社会中生活，会遇到各种各样的数据。当你打开电视，你会看到电视歌曲大奖赛正在举行，歌手们正焦急地等待着自己的最后得分；翻开报纸，社会调查机构在向你介绍10～14岁的孩子们，最喜欢什么，最不喜欢什么…… 正由于统计学做的就是收集、整理和分析数量信息的工作，因此它在今天的社会中变得越来越重要了。 这里，我们打算举出一些典型的统计学悖论，让迷信数据的人们有所警觉——数据中也有陷阱。 骗人的“平均数” 刘木头开了一家小工厂，生产一种儿童玩具。 工厂里的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他六个亲戚组成。工作人员由5个领工和1 0个工人组成。工厂经营得很顺利，现在需要一个新工人。 现在，刘木头来到了人才市场，正与一个叫小齐的年青人谈工作问题。 刘木头说：“我们这里报酬不错。平均薪金是每周300元。你在学徒期间每周得75元，不过很快就可以加工资。” 小齐上了几天班以后，要求和厂长刘木头谈谈。 小齐说：“你骗我！我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元。平均工资怎么可能是一周300元呢？” 刘木头皮笑肉不笑地回答：“小齐，不要激动嘛。平均工资确实是300元，不信你可以自己算一算。” 刘木头拿出了一张表，说道：“这是我每周付出的酬金。我得2400元，我弟弟得1000元，我的六个亲戚每人得250元，五个领工每人得200元，10个工人每人100元。总共是每周6900元，付给23个人，对吧？” “对，对，对！你是对的，平均工资是每周300元。可你还是骗了我。”小齐生气地说。 刘木头说：“这我可不同意！你自己算的结果也表明我没骗你呀。” 接着，刘木头得意洋洋地拍着小齐的肩膀说：“小兄弟，你的问题是出在你根本不懂平均数的含义。怪不得别人呦。” 小齐气得说不出话来，最后，他一跺脚，说：“好，现在我可懂了，我不干了！” 在这个故事里，狡猾的刘木头利用小齐对统计数字的误解，骗了他。小齐产生误解的根源在于，他不了解平均数的确切含义。 “平均”这个词往往是“算术平均值”的简称。这是一个很有用的统计学的度量指 类似的会引起误解的例子有很多。譬如，报纸上报道有个人在一条河中淹死了，这条河的平均深度只有2尺。这不使人吃惊吗？不！你要知道，这个人是在一个10多尺深的陷坑处沉下去的。 2．平均人数的家庭 在南方的某个城市里，诞生了一个5胞胎姐妹。这种事情并不容易发生，所以，地方报纸刊登了这个家庭的照片，有父亲、母亲，还有那5个可爱的孩子。 报纸主编对这张照片很满意。他对摄影记者小李说：“干得好，小李。我有了一个新构思，你给我弄一张这个城里平均大小的家庭的照片来。 可是小李根本无法完成这个任务，为什么？因为统计的结果表明这个城里家庭的平均小孩数是1.5个。而我们知道，满足这种平均数的家庭是不可能找到的。 这是关于“平均”的又一个错误概念。 人们总是以为平均的实际例子必然存在，其实未必！ 3．轻率的结论 在你听到一种统计关系时，可得慎重一些，千万不要轻率地对事件友生的因果关系作出判定，

集合论的创立与发展

三次数学危机与集合论的创立 一、 前言 每一门学科都有其自己的历史。数学，常被认为是一门完善的自然学科也有着自己的发展历程。同一切事物一样，数学在其发展的过程中，并非是一帆风顺的，而是经历了很多次问题的出现和解决才逐步发展起来的。无论是概念还是体系，内容还是方法，理论还是应用，都是伴随着各种问题的斗争和解决而进步和发展的。比如无理数，连续，无穷等概念的出现，没一个新问题的提出都刺激着数学的发展。 1、数学危机 虽然总是不断的有新问题的出现，但是就数学的整个历史发展历程来说，曾遇到过三次数学危机。第一次危机是由无理数的发现引发的；第二次危机是由于无穷小量引发的；第三次危机则是由罗素悖论产生的。每一次危机的出现都猛烈冲击着原有的理论体系，都是对原有理论体系内在矛盾的揭示，通过对其中逻辑矛盾的发现，启发人们对原有理论的缺陷或局限性进行思考。 危机的出现刺激着人们更加深入的研究，而每一次危机的解决都是对科学的进一步的改正、完善、补充和促进，对数学的发展有重要的意义，也必将推动数学的快速发展。正如人们常说，“危机是一种激化了的非解决不可的矛盾冲突，每一次危机都大大推动了数学的发展。” 2、集合论简介 集合论作为整个现代数学的基础，是数学中有着极为重要的作用。集合论是19世纪70年代由德国数学家康托尔G.Cantor 1845 - 1918创立的。集合论到现在已经被应用到了各个科学领域，并成为了数学的基础，产生了很多数学分科。 3、集合论与数学危机的联系 集合论的出现，使得第一第二次数学危机得到了很好的解决，成为了其理论基础。而第三次数学危机的出现对作为根基的集合论提出了矛盾，从而形成了更大的危机。 二、 三次数学危机 1、 第一次数学危机 第一次数学危机是由希泊索斯（Hippasis ）对无理数的发现而引发的。 在公元前580～568年之间的古希腊，当时“万物皆数”是在学术界占统治地位的毕达哥拉斯学派的一个信条。他们认为一切都可以归结到整数或整数比，也就是说世上只有有理数。当时毕达哥拉斯学派还有一大贡献就是毕达哥拉斯定理，即勾股定理。然而希泊索斯发现了不可公度性的两条线段——等腰直角三角形的腰长与斜边，致使毕达哥拉斯学派内部的理论体系中产生了矛盾。 假设等腰直角三角形腰长a b =，而其斜长c 为有理数。 反证法：可知，2222 2c a b a =+=。不妨设a 和c 互素，则可以知道 c 为偶数，必有a 为奇数。取2c p =，得到222a p =，a 为偶数。得到矛盾。 对于第一次危机的研究，人们把几何建立在古典逻辑的基础上，不再把几何与数密切联系起来（数形分离），促进了几何学的发展。对于这个危机要么勾股定理不对，要么就承认有理数的不完备，进而预示着无理数的存在。 2、 第二次数学危机 （1）危机产生

悖论大集合

悖论大集合 （1）米堆悖论。如果一粒米不算一堆米，两粒米不算一堆米，三粒米不算一堆米……那么照此逻辑，一万粒米也不算一堆米。与之相对的是（2）沙丘悖论。如果有一堆沙，拿走一颗沙这还是一堆沙，拿走两颗沙这还是一堆沙，那么，拿走n颗也算是一堆沙，所以一颗沙也叫一堆沙。和我们的认识抵触。 （2）赌徒的谬误。假设有一个赌徒，他在赌博中连续赢了9次，请问第10次他会输还是赢？这个问题一般有两种答案，第一，他会赢，因为很多人觉得前9次赢了，说明他运气来了，下一次要赢了。第二，他会输，因为风水轮流转，不可能一直好运，这样才能平衡。这和买彩票号码是一样的，有人认为要买前几次出现过的号码，觉得这是热门号码。而有人则认为应该买其他号码，因为既然前几次是那个号码，那么后来就肯定不是了。这种对不确定的事情以前面的结果进行推测就叫赌徒的谬误。其实，第10次赌徒到底是输还是赢还是一件未知的事情，所谓运气楼主也不知道到底存不存在这种东西。你们呢？觉得运气存在么？ （3）怕老婆悖论。电台举行节目，要求所有男性出场。要求怕老婆的就站左边，不怕的站右边。中国男性以怕老婆为荣。于是纷纷走向左边。只有唯一一个男性在右边。主持人不解问他是不是不怕老婆，他说：“我老婆不让我去人多的地方。”这下主持人犯了难。到底他是怕老婆还是不怕呢？ （4）万能溶液悖论。（很多经典的悖论有可能大家见过就当复习吧，蹭）一位科学家的弟子好高骛远，于是有一天他非常骄傲的对老师说，我要发明一种能溶解任何东西的万能溶液。他的老师只是轻轻的说：那你用什么容器装它呢？ （5）鳄鱼悖论。一头鳄鱼抓住了一个小孩，它对小孩妈妈说：“你猜我吃不吃他？猜对了我就不吃他。猜错了我就吃了它。”小孩妈妈说：“我猜你要吃了我的孩子。”鳄鱼说：“哈哈，那我要吃了它。”小孩妈妈说：“我猜对了那你就不应该吃他。”鳄鱼这下糊涂了，如果还给她孩子，那他就猜错了我应该吃了它，但是我吃了他她就猜对了不应该吃他，最后鳄鱼还给了她孩子。 （6）部分等于整体悖论。请问偶数的个数和整数的个数相等么？可以知道当取任意整数n总会有一个对应的偶数2n。所以应该是相等的。但是生活经验告诉我们，整数包括偶数和奇数，所以不等。 （7）飞箭不动悖论。将飞箭运动过程分成无限个短过程，学过物理的人都知道这样是可以的。那么每一个过程都可以看成静止的，所以飞箭没有动。但是事实上飞箭动了。这是我国古代的悖论哟。支持。 （8）告示悖论。很多景点被人乱涂乱画。所以有工作人员就在墙上喷上请不要乱涂乱画字样。结果换来的是更多的乱涂乱画。有的人在那句话下面写你为什么乱涂乱画。有的人写我就乱涂了你打我呀。=_=。这种告示自己本身就违反了自己的原意。说不要乱涂乱画但是本身就在乱涂乱画。那应该怎么办呢？

经济学考试重点 (2)

经济学考试重点 一、名词解释 （一）社会主义经济理论部分 1、诺斯悖论：是指一个能促进经济持续快速增长的有效率产权制 度依赖于国家对产权进行有效的界定和保护，但受双重目标的 驱动，国家在界定与保护产权过程中受交易费用和竞争的双重 约束，会对不同的利益集团采取歧视性的政策，从而会容忍低 效率产权结构的长期存在和导致经济衰退。（大纲P43） 2、二元经济结构：是指以城市工业为主的现代部门与以农村农业 为主的传统部门并存，传统部门比重过大、现代部门发展不足，以及城乡差距十分明显的经济结构。（大纲P93） 3、经济全球化：从广义上理解，经济全球化这一概念代表着经济 活动从国内向全国范围扩张的过程以及随之而出现的种种经 济、社会、政治、生活等诸多方面的改变过程。因此，从根本 上说，经济全球化是经济活动的全球扩张、融合的过程，是各 国经济活动从国内走向全球，在全球范围内实现社会化的过 程。（大纲P105） 4、外向型工业化战略：工业化与对外贸易之间的互动关系，反映 了我国外向型工业化战略的基本内涵，即利用进口和出口突破 国内工业化过程在投入和产出两个方面受到的约束。（大纲 P108）

（二）西方经济学部分 5、支持价格：是指政府制定的价格位于市场均衡价格之上。后果 是供给大于需求。（大纲P164） 6、限制价格：是指政府规定价格低于市场均衡价格的政策。后果 是供给小于需求。(大纲P164) 7、等产量曲线：表示在技术水平不变的条件下，生产同一产量的 所有生产要素的各种不同组合描述出来的轨迹。用生产函数表 示，产量为y的等产量曲线可以表示为：y=f（L,K）（大纲P182，y上有横线，不知道怎么打） 8、平均成本：又为平均总成本（AC）,是厂商在短期内平均每生产 一单位产品所消耗的全部成本。它等于平均不变成本和平均可 变成本之和。用公式表示为：AC(Q)=TC(Q)/Q=AFC(Q)+AVC(Q) （大纲P189，微观经济学P132） 9、边际成本：边际成本（MC）是指短期内增加一单位产量时所增 加的总成本。即：MC(Q)=△TC(Q)/△Q（大纲P189） 10、长期平均成本曲线：长期平均成本LAC表示厂商在长期内按产 量平均计算的最低总成本。长期平均成本曲线可以根据 LAC(Q)=LTC(Q)/Q由长期总成本曲线画出。随着规模的扩大， 一个厂商的生产由规模经济逐渐转向规模不经济，于是厂商的 长期平均成本曲线就会呈现U形。（大纲P193，微观P141）11、引致需求：由消费者对产品的直接需求所引发的厂商对生产要 素的需求被称为引致需求。（大纲P211）

悖论

悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。悖论是自相矛盾的命题。即如果承认这个命题成立，就可推出它的否定命题成立；反之，如果承认这个命题的否定命题成立，又可推出这个命题成立如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。 公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯（Epimenides）：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”这就是这个著名悖论的来源。 《圣经》里曾经提到：“有克利特人中的一个本地中先知说：‘克利特人常说谎话，乃是恶兽，又馋又懒’”（《提多书》第一章）。可见这个悖论很出名，但是保罗对于它的逻辑解答并没有兴趣。 接下来他指出，在一切逻辑的悖论里都有一种“反身的自指”，就是说，“它包含讲那个总体的某种东西，而这种东西又是总体中的一份子。”这一观点比较容易理解，如果这个悖论是克利特以外的什么人说的，悖论就会自动消除。但是在集合论里，问题并不这么简单。 1－4 理发师悖论 在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。 这是一个矛盾推理：如果理发师不给自己理发，他就属于招牌上的那一类人。有言在先，他应该给自己理发。反之，如果这个理发师给他自己理发，根据招牌所言，他只给村中不给自己理发的人理发，他不能给自己理发。 因此，无论这个理发师怎么回答，都不能排除内在的矛盾。这个悖论是罗素在一九○二年提出来的，所以又叫“罗素悖论”。这是集合论悖论的通俗的、有故事情节的表述。显然，这里也存在着一个不可排除的“自指”问题。 苏格拉底有一句名言：“我只知道一件事，那就是什么都不知道。” 这是一个悖论，我们无法从这句话中推论出苏格拉底是否对这件事本身也不知道。古代中国也有一个类似的例子： 《墨子·经说下》中有一句话：“南方有穷，则可尽；无穷，则不可尽。”如果在有限中引进无限，就可能引起悖论。 “世界上没有绝对的真理” 我们不知道这句话本身是不是“绝对的真理”。 二分法悖论