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(完整版)高二数学学业水平考试模拟试题()

高二数学学业水平考试模拟试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个

选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 已知集合{}1,2A =, {}1,0,1B =-, 则A B I 等于

A .{}1 B. {}1,0,2- C. {}1,0,1,2- D. ? 2. cos120?的值是

A . 2-

B. 12-

C. 1

D. 2 3. 不等式2230x x --<的解集是

A . ()3,1- B. ()1,3-

C. ()(),13,-∞-+∞U

D. ()(),31,-∞-+∞U 4. 已知直线12:220,:410l x y l ax y +-=++=, 若12//l l , 则a 的值为

A . 8 B. 2 C. 12

- D. 2- 5. 函数sin 2y x =是

A . 最小正周期为2π的偶函数 B. 最小正周期为2π的奇函数 C. 最小正周期为π的偶函数 D. 最小正周期为π的奇函数 6. 在等比数列{}n a 中, 若362459,27a a a a a ==, 则2a 的值为

A . 2 B. 3 C. 4 D. 9

7. 如果实数x 、y 满足条件1,

210,10.y x y x y ≤??

--≤??+-≥?

则2x y +的最大值为

A . 1 B. 53

C. 2

D. 3

8. 已知某几何体的三视图如图1所示, 是腰长为2的等腰梯形, 则该几何体的体积为

A . B.

4 侧视

俯视

图

D. 9. 已知向量=a ()1,n , =b (),1n , 其中1n ≠±, 则下列结论中正确的是

A . ()()//-+a b a b B. ()//+a b b C. D. ()+⊥a b b 10. 函数y ＝sin(2x +3

)的图象可由函数y =sin2x 的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是( ) A.向左平移

B.向右平移

6π C.向左平移12

D.向右平移二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 11. 函数()ln 21y x =-的定义域是 .

12. 设,833)(-+=x x f x 用二分法求方程0833=-+x x

在区间（1，2）上近似

解的过程中，计算得到0)5.1(,0)25.1(,0)1(><

13. 某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为．

14.函数)0.(9)(>+=x x

x x f 的最小值是 15. 将十进制数19化为二进制后的结果是

三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.

16. （本小题满分8分）

编号分别为12312,,,,A A A A L 的12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:

()()-⊥+a b a b

（1）完成如下的频率分布表:

（2）从得分在区

间[)10,20内的运动员中随机抽取2人 ,

25的概率.

17.(本小题满分12 在△ABC 中，角

a 、

b 、

c ，已知3,2,cos a b A ===（1）求sin B （2）求c 的值. 18．(本小题满分8分)

如图2，在三棱锥P ABC -中，5,4,3AB BC AC ===，点D 是线段PB 的中点，平面PAC ⊥平面ABC ．

（1）在线段AB 上是否存在点E , 使得//DE 平面PAC ？若存在, 指出点E 的

位置, 并加以证明；若不存在, 请说明理由; （2）求证：PA BC ⊥. 19. （本小题满分8分）

已知等差数列{}n a 的前n 项和为（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）令n

a n

b 2=，求数列}{n b 20. （本小题满分8分）

已知圆C 的圆心坐标为()1,2, 直线:10l x y +-=与圆C 相交于M 、N 两点，

MN =2.

（1）求圆C 的方程;

（2）若1t ≠, 过点(),0A t 作圆C 的切线, 切点为B ，记1d AB =, 点A 到直线

l 的距离为2d , 求的取值范围.

d d -

学业水平考试数学模拟试题1

学业水平考试数学模拟试题一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（） A ．0X ? B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ? 2 函数x y sin =是（） A ．增函数 B ．减函数 C ．偶函数 D ．周期函数 3已知函数822+-=x x y ，那么（）（A ）当x ∈（1，＋∞）时，函数单调递增（B ）当x ∈（1，＋∞）时，函数单调递减（C ）当x ∈（－∞，－1）时，函数单调递增（D ）当x ∈（－∞，3）时，函数单调递减 4 不等式组? ??≥-≥02 y x x 所表示的平面区域是（） A B C D 5 数列{}n a 满足()131n n a a n +=-≥且17a =，则3a 的值是（） A 1 B 4 C －3 D 6 6 圆0222=-+x y x 的圆心到直线1+=x y 的距离是（）Ａ、2 Ｂ、 2 2 Ｃ、2 Ｄ、0 7 已知直线m l ,，平面βα,，且βα?⊥m l ,，给出四个命题：①若βα//，则 m l ⊥； ②若m l ⊥，则βα//；③若βα⊥，则m l //； ④若m l //，则βα⊥. 其中正确命题的个数是（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1

8 不等式 021≥-+x x 的解集为（） A 、[1,2]- B 、[1,2)- C 、),2[]1,(+∞?--∞ D 、),2(]1,(+∞?--∞ 9一个平面截一个球得到截面面积为216cm π的圆面，球心到这个平面的距离是 3cm ，则该球的表面积是（） A ．216cm π B ．225cm π C ．275cm π D ．2100cm π 10 已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝（） A ．(5,10)-- B ．(4,8)-- C ．(3,6)-- D ．(2,4)-- 11 直线l 将圆044222=-+-+y x y x 平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程是（） A.02,01=-=+-y x y x B.02,01=-=--y x y x C.02,01=+=++y x y x D.02,01=+=+-y x y x 12若执行下面的程序图的算法，则输出的k 的值为（）． A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 13 若532sin =θ，的终边在则θθ,5 4 2cos -=（） A. 第二象限 B.第三象限 C.第四象限 D . 第三、四象限 14若m n 、是正实数，则（） A. 2m n n m +> B.2m n n m +< C.2m n n m +≥ D.2m n n m +≤ 15 设n S 为等差数列}{n a 的前n 项的和，20081-=a ， 22005 20072005 2007=-S S ，则2008 S 的值为（） A 、2007- B 、2008- C 、2007 D 、2008 二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中的横线上）

高二数学测试题含答案

高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（） A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数，tan y x =，ππ22 x ??∈- ??? ，是三角函数，所以tan y x =， ππ22x ?? ∈- ??? ，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（） (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理形式不正确 3．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（）（1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件；（4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P （x ，y ）满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线

5．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（） A ．dx x f c a ?)( B ．|)(|dx x f c a ? C ．dx x f dx x f c b b a ??+)()( D ．dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ，则点p 的坐标是（） ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是（） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（） A B C D ． 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之和最小，则该点坐标为（）（A ）?? ? ??-1,41 （B ）?? ? ??1,41 （C ）() 22,2-- （D ） ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为

(完整版)高二数学期末试卷(理科)及答案

高二数学期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于（）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|