2013年河北省中考数学试卷及答案(Word解析版)

2013年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共42分）

注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共

42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．气温由-1℃上升2℃后是

A．－1℃B．1℃C．2℃D．3℃

答案：B

解析：上升2℃，在原温度的基础上加2℃，即：－1＋2＝1，选B。

2. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表

示为

A．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105D．423×104

答案：B

解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4 230 000＝4.23×106 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

答案：C

解析：A是只中心对称图形，B、D只是轴对称图形，只有C既是轴对称图形又是中心对称图形。

4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是

A．a(x－y)＝ax－ay B．x2+2x+1＝x(x+2)+1

C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3D．x3－x＝x(x+1)(x－1)

答案：D

解析：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A、B、C都不符合，选D。

x－4＝

5．若x＝1，则||

A．3B．－3C．5D．－5

答案：A

解析：当x＝1时，｜x－4｜＝｜1－4｜＝3。

6．下列运算中，正确的是

Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1

＝12

答案：D

解析：9是9的算术平方根，9＝3，故A 错；3－8＝－2，B 错，(－2)0

＝1，C 也错，选D 。

7．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，

设甲队每天修路x m.依题意，下面所列方程正确的是

A ．120

x ＝100

x －10

B ．120x ＝100

x +10 C ．

120x －10＝100

x D ．120

x +10＝100

x

答案：A

解析：甲队每天修路x m ，则乙队每天修（x －10）m ，因为甲、乙两队所用的天数相同，

所以，120x ＝100x －10

，选A 。

8．如图1，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的 距离为

A ．40海里

B ．60海里

C ．70海里

D ．80海里 答案：D

解析：依题意，知MN ＝40×2＝80，又∠M ＝70°，∠N ＝40°， 所以，∠MPN ＝70°，从而NP ＝NM ＝80，选D ＞ 9．如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y = A ．2 B ．3 C ．6 D ．x +3 答案：B

解析：依题可得：26

2

x y x +=

-＝3，故选B 。

10．反比例函数y ＝m

x 的图象如图3所示，以下结论：

① 常数m ＜－1； ② 在每个象限内，y 随x 的增大而增大； ③ 若A （－1，h ），B （2，k ）在图象上，则h ＜k ； ④ 若P （x ，y ）在图象上，则P ′（－x ，－y ）也在图象上. 其中正确的是 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 答案：C

解析：因为函数图象在一、三象限，故有m ＞0，①错误；在每个象限内，y 随x 的增大而

减小，故②错；对于③，将A 、B 坐标代入，得：h ＝－m ，k ＝2

m

，因为m ＞0，所以，h ＜k ，正确；函数图象关于原点对称，故④正确，选C 。

11．如图4，菱形ABCD 中，点M ，N 在AC 上，ME ⊥AD ，

NF ⊥AB . 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN = A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 答案：B

解析：由△AFN ∽△AEM ，得：

AN NF AM ME =，即2

23

AN AN =+，

解得：AN ＝4，选B 。

12．如已知：线段AB ，BC ，∠ABC = 90°. 求作：矩形ABCD .

以下是甲、乙两同学的作业：

对于两人的作业，下列说法正确的是

A ．两人都对

B ．两人都不对

C ．甲对，乙不对

D ．甲不对，乙对

答案：A

解析：对于甲：由两组对边分别相等的四边形是平行四边形及角B 为90度，知ABCD 是矩

形，正确；对于乙：对角线互相平分的四边形是平行四边形及角B 为90度，可判断

ABCD 是矩形，故都正确，选A 。

13．一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 = A ．90° B ．100°

C ．130°

D ．180° 答案：B

解析：如下图，∠ABC ＝180°－50°－60°＝70°, ∠BAC ＋∠BCA ＝180°－70°＝110°，

∠1＝180°－90°－∠BAC ，∠2＝180°－60°－∠BCA ，

∠1＋∠2＝210°－（∠BAC ＋∠BCA ）＝100°，选B 。 14．如图7，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠C = 30°，

CD 则S 阴影= A ．π B ．2π C ．2

3 3

D ．2

3π

答案：D

解析：∠AOD ＝2∠C ＝60°，可证：△EAC ≌△EOD ，因此阴影部分的面积就是扇形AOD

的面积，半径OD ＝2，S 扇形AOD ＝2602360

π?＝2

3π

15．如图8-1，M 是铁丝AD 的中点，将该铁丝首尾相接折成

△ABC ，且∠B = 30°，∠C = 100°，如图8-2.

则下列说法正确的是 A ．点M 在AB 上 B ．点M 在BC 的中点处

C ．点M 在BC 上，且距点B 较近，距点C 较远

D ．点M 在BC 上，且距点C 较近，距点B 较远 答案：C

解析：由题知AC 为最短边，且AC ＋BC ＞AB ，所以，

点C 在AM 上，点B 在MD 上，且靠近B 点，选C 。

16．如图9，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DE ⊥AB ，CF ⊥AB ，且AE = EF = FB = 5，DE = 12，动点P 从点A 出发，沿折线AD -DC -CB 以每秒1个单位长的速度运动到点B 停止.设运动时间为t 秒，y = S △EPF ，则y 与t 的函数图象大致是

答案：A

解析：AD ＝13，sinA ＝

1213，当P 在AD 上运动时，△PEF 的高h ＝1213

t ， y = S △EPF ＝152??12

13

t ，是一次函数关系，当点P 在CD 上运动时，高不变，底不变，

三角形的面积不变，当点P 在C 上运动时，同样也是一次函数关系，故选A 。

2013年河北省初中毕业生升学文化课考试

数 学 试 卷

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案

写在题中横线上）

17．如图10，A 是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块 随机投掷在水平桌面上，则A 与桌面接触的概率是________．

答案：

12

解析：与A 相邻的面有3个，而正方体的面共有6个，因此所求概率为：

3162

= 18．若x +y ＝1，且，则x ≠0，则(x +2xy +y 2x ) ÷x +y

x 的值为_____________．

答案：1

解析：原式＝

222x xy y x

x y x x y

++?=++＝1 19．如图11，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，

将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ， 则∠B = °． 答案：95

解析：∠BNF ＝∠C ＝70°，∠BMF ＝∠A ＝100°，

∠BMF ＋∠B ＋∠BNF ＋∠F ＝360°，所以，∠F ＝∠B ＝95°。

20．如图12，一段抛物线：y ＝－x(x －3)（0≤x ≤3），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；

将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2； 将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3； ……

如此进行下去，直至得C 13．若P （37，m ） 在第13段抛物线C 13上，则m =_________． 答案：2

解析：C 1：y ＝－x(x －3)（0≤x ≤3） C 2：y ＝（x －3）(x －6)（3≤x ≤6） C 3：y ＝－（x －6）(x －9)（6≤x ≤9） C 4：y ＝（x －9）(x －12)（9≤x ≤12） ┉

C 13：y ＝－（x －36）(x －39)（36≤x ≤39），当x ＝37时，y ＝2，所以，m ＝2。

三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（本小题满分9分）

定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a (a －b )+1，等式右边是通常的加法、 减法及乘法运算，比如： 2⊕5＝2?(2－5)+1 ＝2?(－3)+1 ＝－6+1

＝－5

（1）求（－2）⊕3的值

（2）若3⊕x 的值小于13，求x 的取值范围，并在图13所示的数轴上表示出来.

解析： （1）(2)32(23)1-⊕=-?--+2(5)1=-?-+=10+1 =11 （2）∵3x ⊕<13 ∴3(3)113x -+<

93113x -+< 33x -< 1x >-

数轴表示如图1所示

某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图14-1）和条形图（如图14-2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答下列问题：

（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；

（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；

（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：

①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？

②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．

解析：

：（1）D有错

理由：10%20

?=2≠3

（2）众数为5

中位数为5

（3）①第二步

②

44586672

20

x

?+?+?+?

==5.3

估计这260名学生共植树：5.3?260=1378（棵）

如图15，A （0，1），M （3，2），N （4，4）.动点P 从点A 出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P 的直线l ：y ＝－x +b 也随之移动，设移动时间为t 秒. （1）当t ＝3时，求l 的解析式；

（2）若点M ，N 位于l 的异侧，确定t 的取值范围；

（3）直接写出t 为何值时，点M 关于l 的对称点落在坐标轴上.

解析： （1）直线y x b =-+交y 轴于点P （0，b ），

由题意，得b>0，t ≥0， b=1+t

当t=3时，b=4 ∴4y x =-+

（2）当直线y x b =-+过M （3,2）时

23b =-+

解得b=5 5=1+t ∴t=4

当直线y x b =-+过N （4,4）时

44b =-+

解得 b=8 8=1+t ∴t=7 ∴4

(3)t=1时，落在y 轴上； t=2时，落在x 轴上；

如图16，△OAB中，OA = OB = 10，∠AOB = 80°，以点O为圆心，6为半径的优弧MN

⌒分别交OA，OB于点M，N.

（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′.

求证：AP = BP′；

（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；

（3）设点Q在优弧MN

⌒上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数.

解析：

（1）证明：如图2，∵∠AOP=∠AOB+∠BOP=80o+∠BOP.

∠BOP’=∠POP’+∠BOP=80o+∠BOP

∴∠AOP=∠BOP’·············· 2分

又∵OA=OB，OP=OP’

∴△AOP≌△BOP’············· 4分

∴AP=BP’················· 5分

（2）解：连接OT，过T作TH⊥OA于点H

∵AT与MN

⌒相切，∴∠ATO=90o················ 6分

∴AT=··················································· 7分

∵1

2

OA TH

??=

1

2

AT OT

??,即

1

10

2

TH

??=

1

86

2

??

∴TH=24

5

，即为所求的距离 ··································································· 9分

（3）10o，170o··························11分【注：当OQ⊥OA时，△AOQ的面积最大，且左右两半弧上各存在一点】

某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q 量化考核司机的工作业绩．Q = W + 100，而W 的大小与运输次数n 及平均速度x （km/h ）有关（不考虑其他因素），W 由两部分的和组成：一部分与x 的平方成正比，另一部分与x 的n 倍成正比．试行中得到了表中的数据．

（1）用含x 和n 的式子表示Q ；

（2）当x = 70，Q = 450时，求n 的值；

（3）若n = 3，要使Q 最大，确定x 的值； （4）设n = 2，x = 40，能否在n 增加m %（m ＞0）

同时x 减少m %的情况下，而Q 的值仍为420，若能，求出m 的值；若不能，请说明理由．

参考公式：抛物线y ＝ax 2

+bx +c (a ≠0)的顶点坐标是（－b 2a ，4ac －b 2

4a ）

解析：

（1）设212W k x k nx =+，∴212100Q k x k nx =++

由表中数据，得2

122

1242040240100

10060160100k k k k ?=+?+??=+?+??，解得121106

k k ?=-???=? ∴2

1610010

Q x nx =-

++ ·

··········································································· 4分 （2）由题意，得21

4507067010010

n =-?+?+

∴n=2 ················································································································ 6分 （3）当n=3时，2

11810010

Q x x =-

++ 由1010a =-

<可知，要使Q 最大，18

12()10

x =-

?-=90 ··························· 9分 （4）由题意，得

21

420[40(1%)]62(1%)40(1%)10010

m m m =-

-+?+?-+ ·

················10分 即2

2(%)%0m m -=，解得1%2m =，或%m =0（舍去）

∴m=50····························· 12分

次数n 2 1 速度x 40 60 指数Q 420 100

一透明的敞口正方体容器ABCD -A′B′C′D′ 装有一些

液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α

（∠CBE = α，如图17-1所示）．

探究如图17-1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′ 交于

点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如

图17-2所示．解决问题：

（1）CQ与BE的位置关系是___________，BQ的长是____________dm；

（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液=底面积S BCQ×高AB）

（3）求α的度数.(注：sin49°＝cos41°＝3

4，tan37°＝

3

4

)

拓展在图17-1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图17-3或图17-4是其正面示意图.若液面与棱C′C或CB交于点P，设PC = x，BQ = y.分别就图17-3和图17-4求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围.

[温馨提示：下页还有题！]

延伸在图17-4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图17-5，隔板高NM = 1 dm，BM = CM，NM⊥BC.继续向右缓慢旋转，当α = 60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm3.

解析：

探究 （1）CQ ∥BE 3 ························································································ 2分

（2）1

=

344=242

V ???液（dm 3） ·

····································· 4分 （3）在Rt △BCQ 中，tan ∠BCQ=3

4

∴α=∠BCQ=37o ················ 6分 拓展 当容器向左旋转时，如图3,0o≤α≤37o ···· 7分

∵液体体积不变，∴1

x+y)44=242

??（

∴-+3y x =··········································································· 9分 当容器向右旋转时，如图4， 同理得12

4y x

=

-，··························································10分 当液面恰好到达容器口沿，即点Q 与点B ’重合时，如图5.

由BB ’=4，且

1

'4242

PB BB ???=，得PB =3 ∴由tan ∠'PB B =3

4

，得∠'PB B =37o，∴α=∠'B PB =53o

此时37o≤α≤53o ·············· 12分 【注：本问的范围中，“≤”为“<”不影响得分】 延伸 当α=60o时，如图6所示，设FN ∥EB ，'GB ∥EB

过点G 作GH ⊥'BB 于点H

在Rt △'B GH 中，GH=MB=2，∠'GB B =30o，∴'HB =

∴MG=BH= 4-

此时容器内液体形成两层液面，液体的形状分别是以Rt △NFM 和直角梯形'MBB G 为底面的直棱柱

∵S △NFM +'MBB G S =

111(44)222+-+?= 8

∴V 溢出= 244(8--

= 8>4（dm 3） ∴溢出液体可以达到4dm 3. ··············································································14分

2013年辽宁大连中考数学试卷及答案(word解析版)

大连市2013年初中毕业升学考试 数 学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（2013辽宁大连，1，3分）－2的相反数是 A .－2 B ．－ 2 1 C ． 2 1 D ．2 【答案】 D . 2．（2013辽宁大连，2，3分）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是 【答案】 A . 3．（2013辽宁大连，3，3分）计算（x 2）3的结果是 A ．x B ．3 x 2 C ．x 5 D ．x 6 【答案】D . 4．（2013辽宁大连，4，3分）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为 A ． 3 1 B ． 5 2 C ． 2 1 D ． 5 3 【答案】B . 5．（2013辽宁大连，5，3分）如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB ＝35°，则∠AOD 等于 A ．35° B ．70° C ．110° D ．145° 【答案】C . 6．（2013辽宁大连，6，3分）若关于x 的方程x 2－4x ＋m ＝0没有实数根，则实数m 的取值范围是 A ．m ＜－4 B ．m ＞－4 C ．m ＜4 D ．m ＞ 4 A B C D 正面 O A B C D 第5题图

【答案】D . 7．（2013辽宁大连，7，3分）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示： 这8名同学捐款的平均金额为 A ．3.5元 B ．6元 C ．6.5元 D ．7元 【答案】C . 8．（2013辽宁大连，8，3分）P 是∠AOB 内一点，分别作点P 关于直线OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接OP 1、OP 2，则下列结论正确的是 A ．OP 1⊥OP 2 B ．OP 1＝OP 2 C ．OP 1⊥OP 2且OP 1＝OP 2 D ．OP 1≠OP 2 【答案】B . 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（2013辽宁大连，9，3分）分解因式：x 2＋x ＝_________． 【答案】x （x ＋1）. 10．（2013辽宁大连，10，3分）在平面直角坐标系中，点（2，－4）在第________象限． 【答案】 四. 11．（2013辽宁大连，11，3分）将16 000 000用科学记数法表示为_______________． 【答案】 1.6×107. 根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为_______（精确到0.1）． 【答案】0.9. 13．（2013辽宁大连，13，3分）化简：x ＋1－1 22++x x x ＝___________． 【答案】 1 1+x . 14．（2013辽宁大连，14，3分）用一个圆心角为90°，半径为32 cm 的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为_______cm ． 【答案】8. 15．（2013辽宁大连，15，3分）如图，为了测量河的宽度AB ，测量人员在高21m 的建筑物CD 的顶端D 处测

2020年河北省中考数学试卷及答案

2020年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2020?河北）如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条 2．（3分）（2020?河北）墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（） A．+B．﹣C．×D．÷ 3．（3分）（2020?河北）对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 4．（3分）（2020?河北）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 5．（3分）（2020?河北）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（）

A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 6．（3分）（2020?河北）如图1，已知∠ABC ，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA ，BC 于点D ，E ； 第二步：分别以D ，E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在∠ABC 内部交于点P ； 第三步：画射线BP ．射线BP 即为所求． 下列正确的是（ ） A ．a ，b 均无限制 B ．a ＞0，b ＞1 2 DE 的长 C ．a 有最小限制，b 无限制 D ．a ≥0，b ＜12D E 的长 7．（3分）（2020?河北）若a ≠b ，则下列分式化简正确的是（ ） A ． a+2b+2 =a b B ． a?2b?2 =a b C ． a 2 b =a b D ．1 2a 1 2 b =a b 8．（3分）（2020?河北）在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（ ） A ．四边形NPMQ B ．四边形NPMR C ．四边形NHMQ D ．四边形NHMR

2020年河北省中考数学试题

2020年省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将、号填写在试卷和答题卡相应位置上. 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上対应题目的答案标号 涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. —、选择题(本大题有16个小题，共42分.1?10小题各3分，11?16小题各2分.在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 如图1,在平面作己知直线m 的垂线，可作垂线的条数有 A.0 条 B. 1 条 C. 2条 D.无数条 墨迹覆盖了等式“ x 3 x = x 2 (x ≠0) ”中的运算符号，则覆盖的 A. + B.- C. × D.÷ 3.对于①x-3xy=x （1-3y ），②（x+3）（x-1）=x 2 +2x-3，从左到右的变形，表述正确的是 A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 4. 图2的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是 A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同 C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 5. 图3是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买 的苹果单价是a 元/千克，发现 这四个单价的中位数恰 好也是众数，则a= 正面 图2 D. 6 C. 7 1. 2. .

数学试卷第1页（共8页) A. 9 6.如图4-1,己知∠ABC,用尺规作它的角平分线. 如图4-2,步骤如下， 第-步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA,BC 于点D, E ； 第二步：分别以D, E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在∠ABC 部交于点P ； 第三步：画射线BP .射线BP 即为所求. D.6 B. 8 A. a, b 均无限制 B.a ＞0，b>DE 2 1 的长 C. a 有最小限制，b 无限制 D.a ≥0，b

2013辽宁省中考数学试题及答案

辽宁省大连市2013年中考数学试卷 一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） ． 2．（3分）（2013?大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（） ． 23 4．（3分）（2013?大连）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中 ．

取到黄球的概率为： 5．（3分）（2013?大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（） 2 7．（3分）（2013?大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如

8．（3分）（2013?大连）P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、 二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2013?大连）因式分解：x2+x=x（x+1）． 10．（3分）（2013?大连）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第四象限．

11．（3分）（2013?大连）把16000 000用科学记数法表示为 1.6×107． 成活的频率 根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为0.9（精确到．= 13．（3分）（2013?大连）化简：x+1﹣=．

故答案为： 14．（3分）（2013?大连）用一个圆心角为90°半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为8cm． 的扇形的弧长是=16 =16 15．（3分）（2013?大连）如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为15.3m（精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，，1.73） CD

河北省2014年中考数学试卷及答案(Word解析版)

河北省2014年中考数学试卷 一、选择题（共16小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 2．（2分）（2014?河北）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（） 22

4．（2分）（2014?河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（） 题考查了估算无理数的大小， 6．（2分）（2014?河北）如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（） ．．C．．

7．（3分）（2014?河北）化简：﹣=（） =x 8．（3分）（2014?河北）如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（）

9．（3分）（2014?河北）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为 10．（3分）（2014?河北）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（） 11．（3分）（2014?河北）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

的概率为= ，故此选项错误； 的概率为≈ 12．（3分）（2014?河北）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）

13．（3分）（2014?河北）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似． 乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（） ，即新矩形与原矩形不相似． ∴，

河北中考数学试题-(word版含答案和评分标准)

2014年河北省初中毕业升学文化课考试 数 学 试 卷 编辑人：河北邯郸 刘华方 一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、-2是2的（ ）（相反数概念） A 、倒数 B 、相反数 C 、绝对值 D 、平方根 2、如图1，△ABC 中，D 、 E 分别是边AB 、AC 的中点.若DE =2，则BC =（ ）（三角形中位线性质） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、计算：2 2 85-15=（ ）（因式分解，平方差公式） A 、70 B 、700 C 、4900 D 、7000 4、如图2，平面上直线a ，b 分别过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角是（ ）（三角形外角） A 、20° B 、30° C 、70° D 、80° 5、a ，b 是两个连续整数，若7a b < <，则a ，b 分别是（ ）（无理数估算） A 、2，3 B 、3，2 C 、3，4 D 、6，8 6、如图3，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是()2y m x n =-+，则m 的取值范围在数轴上表示为（ ）（一次函数图象和性质，一元一次不等式及其解集数周表示）

7、化简：=---1 12x x x x （ ）（同分母分式通分） A 、0 B 、1 C 、x D 、 1 -x x 8、（好题）如图4，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后，拼成面积为2的正方形，则≠n （ ）（图形的剪拼，操作题） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、某种正方形合金板材的成本y （元）与它的面积成正比，设边长为x 厘米，当3=x 时， 18=y ，那么当成本为72元时，边长为（ ）（正比例关系，求代数式的值） A 、6厘米 B 、12厘米 C 、24厘米 D 、36厘米 10、（好题）图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图5-2的正方体，则图5-1中小正方形顶点A 、B 在围成的正方体．．．上的距离是（ ）（正方体展开与折叠） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

河北中考数学试题(含答案)

2011年河北省中考数学试题 一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．计算30的结果是 A ．3 B ．30 C ．1 D ．0 2．如图1，∠1＋∠2等于 A ．60° B ．90° C ．110° D ．180° 3．下列分解因式正确的是 A ．－a ＋a 3=－a (1＋a 2) B ．2a －4b ＋2=2(a －2b ) C ．a 2－4=(a －2)2 D ．a 2－2a ＋1=(a －1)2 4．下列运算中，正确的是 A ．2x －x =1 B ．x ＋x 4=x 5 C ．(－2x )3=－6x 3 D ．x 2y ÷y =x 2 5．一次函数y =6x ＋1的图象不经过．．． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．将图2①围成图2②的正方体，则图②中的红 心“”标志所在的正方形是正方体中的 A ．面CDHE B ．面BCEF C ．面ABFG D ．面ADHG 7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年 龄的方并有分别是2 27S =甲 ，219.6S =乙 ，2 1.6S =丙 ，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队， 若在这三个团中选择一个，则他应选 A ．甲团 B ．乙团 C ．丙团 D ．甲或乙团 8．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面的函数关系式：h =－5(t －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 A ．1米 B ．5米 C ．6米 D ．7米 9．如图3，在△ABC 中，∠C =90°，BC =6，D ，E 分别在AB ，AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为 A ． 12 B ．5米 C ．6米 D ．7米 10．已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．13 11．如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下 底面， 剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和 宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是 12．根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任 意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图 象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则 以下结论： ①x ＜0时，y =2 x ②△OPQ 的面积为定值 ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM ⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是 A ．①②④ B ．②④⑤ C ．③④⑤ D ．②③⑤ 二、填空题（本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 13 π，－4，0这四个数中，最大的数是___________. 14．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A 、B 在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC =_____. 15．若︱x －3︱＋︱y ＋2︱=0，则x ＋y 的值为_____________. 16．如图7，点O 为优弧ACB 所在圆的心，∠AOC =108°，点D 在AB 的延长线上，BD =BC ，则∠ D =____________. 17．如图8中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′ D ′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________ 18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺 时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移 位”. 如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移 图 6 A B C D 图1 图4 ① ② A B C D O 图7 C ① ② 图 8 图9 ① ② 图2

河北省中考数学试题及答案解析版

2014年河北省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共16小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2分）（2014?河北）﹣2是2的（） A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根 考点：相反数． 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答：解：﹣2是2的相反数， 故选：B． 点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（2分）（2014?河北）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（） A．2B．3C．4D．5 考点：三角形中位线定理． 分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE． 解答：解：∵D，E分别是边AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴BC=2DE=2×2=4． 故选C． 点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键． 3．（2分）（2014?河北）计算：852﹣152=（） A．70 B．700 C．4900 D．7000 考点：因式分解-运用公式法． 分析：直接利用平方差进行分解，再计算即可． 解答：解：原式=（85+15）（85﹣15） =100×70 =7000． 故选：D． 点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 4．（2分）（2014?河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）

A．20°B．30°C．70°D．80° 考点：三角形的外角性质． 分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答：解：a，b相交所成的锐角=100°﹣70°=30°． 故选B． 点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 5．（2分）（2014?河北）a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（） A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8 考点：估算无理数的大小． 分析：根据，可得答案． 解答：解：， 故选：A． 点评：本题考查了估算无理数的大小，是解题关键． 6．（2分）（2014?河北）如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（） A．B．C．D． 考点：一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集． 专题：数形结合． 分析：根据一次函数图象与系数的关系得到m﹣2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断． 解答：解：∵直线y=（m﹣2）x+n经过第二、三、四象限， ∴m﹣2＜0且n＜0， ∴m＜2且n＜0． 故选C． 点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．也考查了在数轴上表示不等式的解集． 7．（3分）（2014?河北）化简：﹣=（）

辽宁省2020年中考数学试卷(含答案)

辽宁省2020年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列各数中，比-2小的数是（） A.-1 B.0 C.-3 D.1 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 3.下列运算正确的是（） A.2m2+m2=3m4 B.（mn2）2=mn4 C.2m·4m2=8m2 D.m5÷m3=m2 4.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A B C D 5.小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（）A.95分、95分 B.85分、95分 C.95分、85分 D.95分、90分 6.下列事件属于必然事件的是（） A.经过有交通信号的路口，遇到红灯 B.任意买一张电影票，座位号是双号 C.向空中抛一枚硬币，不向地面掉落 D.三角形中，任意两边之和大于第三边 7.若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则k,b满足（） A.k＞0,b＜0 B. k＞0,b＞0 C. k＜0,b＞0 D. k＜0, b＜0 8.为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（） A. ? ? ? = + = + 17600 100 80 200 y x y x B. ? ? ? = + = + 17600 80 100 200 y x y x C. ?? ? ? ? = + = + 200 100 80 17600 y x y x D. ?? ? ? ? = + = + 200 80 100 17600 y x y x 9.如图，△ABC的顶点A在反比例函数 x k y=（x>0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S△ABC=2，则k的值为（） A.4 B.-4 C.7 D.-7 10.如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，∠AEB=90°，点P从点A出发，沿A→E→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥CD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x=6时，PQ的值是（） 10题图 x y O C D A B E P 37 x y O B A C 9题图

2020年河北省中考数学试卷(含解析)

2020年河北省中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共48分） 1．如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条 2．墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（） A．+ B．﹣C．×D．÷ 3．对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 4．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 5．如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（） A．9 B．8 C．7 D．6

6．如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E； 第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P； 第三步：画射线BP．射线BP即为所求． 下列正确的是（） A．a，b均无限制B．a＞0，b＞DE的长 C．a有最小限制，b无限制D．a≥0，b＜DE的长 7．若a≠b，则下列分式化简正确的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 8．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（） A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR 9．若＝8×10×12，则k＝（） A．12 B．10 C．8 D．6 10．如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边

2013年辽宁省铁岭市中考数学试卷含答案

辽宁省铁岭市2013年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中只有个是符合题目要求的） 1．（3分）（2013?铁岭）﹣的绝对值是（） A．B．﹣C．D． ﹣ 考点：实数的性质． 分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 解答：解：|﹣|=． 故选A． 点评：本题考查了实数的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数． 2．（3分）（2013?铁岭）下列各式中，计算正确的是（） A．2x+3y=5xy B．x6÷x2=x3C．x2?x3=x5D．（﹣x3）3=x6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 专题：计算题． 分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：A、由于2x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、由于x6÷x2=x4≠x3，故本选项错误； C、由于x2?x3=x2+3=x5，故本选项正确； D、由于（﹣x3）3=﹣x9≠x6，故本选项错误． 故选C． 点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题． 3．（3分）（2013?铁岭）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D ． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选B． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称

2013年河北省中考数学试题(解析版)

2013年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考 人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 气温由-1℃上升2℃后是 A ．－1℃ B ．1℃ C ．2℃ D ．3℃ 答案：B 解析：上升2℃，在原温度的基础上加2℃，即：－1＋2＝1，选B 。 2. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为 A ．0.423×107 B ．4.23×106 C ．42.3×105 D ．423×104 答案：B 解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．4 230 000＝4.23×106 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 答案：C 解析：A 是只中心对称图形，B 、D 只是轴对称图形，只有C 既是轴对称图形又是中心对称图形。 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A ．a (x －y )＝ax －ay B ．x 2 +2x +1＝x (x +2)+1 C ．(x +1)(x +3)＝x 2+4x +3 D ．x 3 －x ＝x (x +1)(x －1) 答案：D 解析：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A 、B 、C 都不符合，选D 。 5．若x ＝1，则||x －4＝ A ．3 B ．－3 C ．5 D ．－5 答案：A 解析：当x ＝1时，｜x －4｜＝｜1－4｜＝3。 6．下列运算中，正确的是 Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1 ＝12 答案：D 解析：9是9的算术平方根，9＝3，故A 错；3－8＝－2，B 错，(－2)0 ＝1，C 也错，选D 。 7．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路 x m.依题意，下面所列方程正确的是 A ． 120 x ＝ 100 x －10 B ． 120 x ＝ 100 x +10

河北省中考数学试题(word版含答案)

2015年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：=-?-)1(23 ( ) A. 5 B.1 C.－1 D.6 2.下列说法正确的是( ) A.1的相反数是－1 B.1的倒数是－1 C.1的立方根是±1 D.－1是无理数 3.一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案( ) 4.下列运算正确的是( ) A.21211 -=??? ??- B. 60000001067=? C.()2222a a = D.523a a a =? 5.图2中的三视图所对应的几何体是( ) A B 图1— 1 图1— 3 图1—2 D C

6.如图3，AC ，BE 是⊙O 的直径，弦AD 与BE 交于点F ，下列三角形中，外心不是．． 点O 的是( ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE 7.在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示8的点落在 ( ) A.段① B.段 ② C.段③ D.段④ 8.如图5，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 9.已知：岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( ) 10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y 与x 的函数图像大致是( ) 图 4 图 3 图5

河北省中考数学试题及解析

2015年河北省中考数学试卷 一.选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分每小题的四个选项中只有一个是正确的） 1．（3分）（2015?河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（） A．5B．1C．﹣1D．6 2．（3分）（2015?河北）下列说法正确的是（） A．1的相反数是﹣1B．1的倒数是﹣1 C．1的立方根是±1D．﹣1是无理数 3．（3分）（2015?河北）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2015?河北）下列运算正确的是（） A．（）﹣1=﹣B．6×107=6000000 C．（2a）2=2a2D．a3?a2=a5 5．（3分）（2015?河北）如图所示的三视图所对应的几何体是（） A．B．C．D． 6．（3分）（2015?河北）如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（） A．△AB E B．△ACF C．△ABD D．△ADE 7．（3分）（2015?河北）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（） A．段①B．段②C．段③D．段④ 8．（3分）（2015?河北）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（） A．120°B．130°C．140°D．150° 9．（3分）（2015?河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（） A．B．C．D．

10．（3分）（2015?河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（） A．B．C．D． 11．（2分）（2015?河北）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（） A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2 12．（2分）（2015?河北）若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＞1C．a≤1D．a≥1 13．（2分）（2015?河北）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（） A．B．C．D． 14．（2分）（2015?河北）如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（） A．1＜a＜2B．﹣2＜a＜0C．﹣3≤a≤﹣2D．﹣10＜a＜﹣4 15．（2分）（2015?河北）如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N 分别为PA，PB的中点，对下列各值： ①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB 的大小． 其中会随点P的移动而变化的是（） A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤ 16．（2分）（2015?河北）如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（） A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以 C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以 二.填空题（4个小题，每小题3分，共12分） 17．（3分）（2015?河北）若|a|=20150，则a= ． 18．（3分）（2015?河北）若a=2b≠0，则的值为． 19．（3分）（2015?河北）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=．

2020年辽宁省中考数学试卷

2020年中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题3分，共30分） 1．（3.00分）（2018?盘锦）﹣的绝对值是（） A．2 B．C．﹣D．﹣2 2．（3.00分）（2018?盘锦）下列图形中是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3.00分）（2018?盘锦）下列运算正确的是（） A．3x+4y=7xy B．（﹣a）3?a2=a5C．（x3y）5=x8y5 D．m10÷m7=m3 4．（3.00分）（2018?盘锦）某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（） A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣5 5．（3.00分）（2018?盘锦）要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．无法确定 6．（3.00分）（2018?盘锦）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（） A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.70 7．（3.00分）（2018?盘锦）如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB的度数为（）

2019年河北省中考数学试卷以及解析版

2019年河北省中考数学试卷以及逐题解析 一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列图形为正多边形的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．（3分）规定：(2)→表示向右移动2记作2+，则(3)←表示向左移动3记作( ) A ．3+ B ．3- C ．1 3 - D ．13 + 3．（3分）如图，从点C 观测点D 的仰角是( ) A ．DA B ∠ B ．DCE ∠ C ．DCA ∠ D ．ADC ∠ 4．（3分）语句“x 的18 与x 的和不超过5”可以表示为( ) A ． 58 x x +… B ． 58 x x +… C ． 8 55 x +… D ． 58 x x += 5．（3分）如图，菱形ABCD 中，150D ∠=?，则1(∠= ) A ．30? B ．25? C ．20? D ．15? 6．（3分）小明总结了以下结论： ①()a b c ab ac +=+； ②()a b c ab ac -=-； ③()(0)b c a b a c a a -÷=÷-÷≠； ④()(0)a b c a b a c a ÷+=÷+÷≠ 其中一定成立的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

7．（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是( ) A ．◎代表FEC ∠ B ．@代表同位角 C ．▲代表EFC ∠ D ．※代表AB 8．（3分）一次抽奖活动特等奖的中奖率为150000，把1 50000 用科学记数法表示为( ) A ．4510-? B ．5510-? C ．4210-? D ．5210-? 9．（3分）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为 ( ) A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 10．（3分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是( ) A ． B ． C ． D ． 11．（2分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录

2019年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案解析版

2019年辽宁省沈阳市中考数学试卷（总分120分） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）﹣5的相反数是（ ） A ．5 B ．﹣5 C ． 5 1 D ．5 1 2．（2分）2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为（ ） A ．×102 B ．×103 C ．65×103 D ．×104 3．（2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） 4．（2分）下列说法正确的是（ ） A ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2＝，S 乙2＝，则乙组数据较稳定 B ．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C ．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D ．早上的太阳从西方升起是必然事件 5．（2分）下列运算正确的是（ ） A ．2m 3+3m 2＝5m 5 B ．m 3÷m 2＝m C ．m （m 2）3＝m 6 D ．（m ﹣n ）（n ﹣m ）＝n 2﹣m 2 6．（2分）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 3 1 2 5 1 则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．15岁和14岁 B ．15岁和15岁 C ．15岁和岁 D ．14岁和15岁 7．（2分）已知△ABC ∽△A 'B 'C '，AD 和A 'D '是它们的对应中线，若AD ＝10，A 'D '＝6，则△ABC 与△A 'B 'C '的周长比是（ ） A ．3：5 B ．9：25 C ．5：3 D ．25：9 8．（2分）已知一次函数y ＝（k +1）x +b 的图象如图所示，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜0 B ．k ＜﹣1 C ．k ＜1 D ．k ＞﹣1

2010年河北中考数学试卷及答案

图9 B 2010年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分） 1．计算3×(-2) 的结果是 A ．5 B ．-5 C ．6 D ．-6 2．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于 A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 3．下列计算中，正确的是 A ．020= B ．2a a a =+ C 3± D ．623)(a a = 4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为 A ．6 B ．9 C ．12 D ．15 5．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是 6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是 A ．点P B ．点Q C ．点R D ．点M 7．化简b a b b a a -- -22的结果是 A ．22b a - B ． b a + C ．b a - D ．1 8．小悦买书需用48 元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1 元纸币为x 张，根 据题意，下面所列方程正确的是 A ．48)12(5=-+x x B ．48)12(5=-+x x C ．48)5(12=-+x x D ．48)12(5=-+x x 9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km /h ，水流速度为5 km/h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是 10．如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则 这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 11．如图5，已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行， 其中点A 的坐标为（0，3），则点B 的坐标为 A ．（2，3） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（4，3） 12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是 A ．6 B ．5 C ．3 D ．2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．的相反数是 ． 14．如图7，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上， CD = 6，点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为 ． 15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任 意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 ． 16．已知x = 1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则 222n mn m ++的值为 ． 17．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高AO = 8米，母线AB 与底面半径OB 的 夹角为α，3 4tan =α，则圆锥的底面积是 平方米（结果保留π）． 18．把三张大小相同的正方形卡片A ，B ，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1 S 2（填“＞”、“＜”或“=”）． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分） 19．（8分）解方程： 12 11+= -x x ． A B C D 图2 图10-1 图10-2 A B C 40° 120° 图1 图3 图7 图8 图4 A B D C 图6-1 图6-2 A B C D