圆锥曲线基础题(有答案)

圆锥曲线基础训练

一、选择题：

1． 已知椭圆

116

252

2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 （ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7

2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为 （ ）

A ．

116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或125

162

2=+y x D ．以上都不对 3．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 （ ）

A ．双曲线

B ．双曲线的一支

C ．两条射线

D ．一条射线

4．抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是 （ ）

A ．

25 B ．5 C ．2

15 D ．10 5．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为 （ ）

A ．(7,

B ．(14,

C ．(7,±

D ．(7,-±

二、填空题

6．若椭圆221x my +=的离心率为

2

，则它的长半轴长为_______________. 7．双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。

8．若曲线

22

141x y k k +=+-表示双曲线，则k 的取值范围是 。 9．抛物线x y 62

=的准线方程为 .

10．椭圆5522=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k 。

三、解答题

11．k 为何值时，直线2y kx =+和曲线2

2

236x y +=有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？

12．在抛物线24y x =上求一点，使这点到直线45y x =-的距离最短。

13．双曲线与椭圆有共同的焦点12(0,5),(0,5)F F -，点(3,4)P 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点， 求渐近线与椭圆的方程。

14．已知双曲线12

2

22=-b

y a x 的离心率332=e ，过),0(),0,(b B a A -的直线到原点的距离是.23

（1）求双曲线的方程； （2）已知直线)0(5≠+=k kx y 交双曲线于不同的点C ，D 且C ，D 都在以B 为圆心的圆上，求k 的值.

15 经过坐标原点的直线l 与椭圆()x y -+=362

1

22

相交于A 、B 两 点，若以AB 为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F ，求直线l 的倾斜角．

16．已知椭圆的中心在坐标原点O ，焦点在坐标轴上，直线y =x +1与椭

圆交于P 和Q ，且OP ⊥OQ ，|PQ |=2

10

，求椭圆方程.

参考答案

1．D 点P 到椭圆的两个焦点的距离之和为210,1037a =-= 2．C 2222218,9,26,3,9,1a b a b c c c a b a b +=+====-=-=

得5,4a b ==，2212516x y ∴

+=或125

162

2=+y x 3．D 2,2PM PN MN -==而，P ∴在线段MN 的延长线上 4．B 210,5p p ==，而焦点到准线的距离是p

5．C 点P 到其焦点的距离等于点P 到其准线2x =-

的距离，得7,P p x y ==±6．1,2或 当1m >时，

22

1,111

x y a m

+==； 当01m <<时，22222

223111,1,,4,21144y x a b e m m a a a m m

-+===-===== 7．

22

1205

x y -=± 设双曲线的方程为224,(0)x y λλ-=≠，焦距2210,25c c == 当0λ>时，

2

2

1,25,204

4

x y λ

λλλ

λ

-

=+

==；

当0λ<时，

2

21,()25,2044

y x λλλλλ-=-+-==--- 8．(,4)(1,)-∞-+∞ (4)(1)0,(4)(1)0,1,4k k k k k k +-<+->><-或

9．32x =-

326,3,22

p p p x ===-=- 10．1 焦点在y 轴上，则2225

1,14,151y x c k k k

+==-== 三、解答题

11．解：由22

2236

y kx x y =+??+=?，得2223(2)6x kx ++=，即22

(23)1260k x kx +++= 2

2

2

14424(23)7248k k k ?=-+=-

当2

72480k ?=->

，即33k k >

<-

或时，直线和曲线有两个公共点； 当2

72480k ?=-=

，即k k =

=或时，直线和曲线有一个公共点； 当2

72480k ?=-<

，即k <<

时，直线和曲线没有公共点。 12．解：设点2

(,4)P t t ，距离为d

，2d ==

当12t =

时，d 取得最小值，此时1

(,1)2

P 为所求的点。 13．解：由共同的焦点12(0,5),(0,5)F F -，可设椭圆方程为22

22

125y x a a +=-； 双曲线方程为2222

125y x b b

+=-，点(3,4)P 在椭圆上，2221691,4025a a a +==- 双曲线的过点(3,4)P

的渐近线为y x =

，即243,16b =

=

所以椭圆方程为

2214015y x +=；双曲线方程为22

1169

y x +=

14．(本题12分)∵（1）,3

32=a c 原点到直线

AB ：1=-b

y a

x 的距离

.

3,1.

23

2

2=

=∴==+=

a b c

ab

b a ab d . 故所求双曲线方程为 .13

22=-y x

（2）把33522=-+=y x kx y 代入中消去y ，整理得 07830)31(22=---kx x k . 设CD y x D y x C ),,(),,(2211的中点是),(00y x E ，则

.

11,315

531152002

002210k

x y k k

kx y k k x x x BE

-=+=-=+=?-=+=

,000=++∴k ky x

即

7,0,031531152

2

2=∴≠=+-+-k k k k

k k k 又

故所求k=±7. （ 为了求出k 的值, 需要通过消元, 想法设法建构k 的方程.） 15．（本小题满分12分）分析：左焦点F(1,0)， 直线y=kx 代入椭圆得()316302

2

k x x +-+=， x x k x x k 12

2122

3316

31

=++=+,， y y k k 122

2331=+。 由AF ⊥B F 知y x y x 1122111--

=-

·。 将上述三式代入得k =±

33

，∴=α30

或150 。 16．（本小题满分12分）解：设椭圆方程为mx 2+ny 2=1(m ＞0,n ＞0)，P (x 1,y 1),Q (x 2,y 2)

由???=++=1

12

2ny mx x y 得(m +n )x 2

+2nx +n －1=0, Δ=4n 2－4(m +n )(n －1)＞0,即m +n －mn ＞0,

由OP ⊥OQ ,所以x 1x 2+y 1y 2=0,即2x 1x 2+(x 1+x 2)+1=0,

∴n m n

n m n --

+-2)1(2+1=0,∴m +n =2 ①

又2

)2

10()(4=+-+n m mn n m 2

, 将m +n =2,代入得m ·n =43

②

由①、②式得m =21,n =23或m =23,n =21

故椭圆方程为22x +23y 2=1或23x 2+2

1

y 2=1.

圆锥曲线基础练习题及答案

圆锥曲线基础练习题及答案 一、选择题： x2y2 ??1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为 1．已知椭圆2516 A．2B． C．D．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为 x2y2x2y2x2y2x2y2 ??1B．??1 C．??1或??1 D．以上都不对A．916251625161625 3．动点P到点M及点N的距离之差为2，则点P的轨迹是 A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线D．一条射线 4．抛物线y2?10x的焦点到准线的距离是 51 B．C． D．102 5．若抛物线y2?8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为 A． A ．，那么k? 三、解答题

11．k为何值时，直线y?kx?2和曲线2x2?3y2?6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？ 12．在抛物线y?4x上求一点，使这点到直线y?4x?5的距离最短。 13．双曲线与椭圆有共同的焦点F1,F2，点P是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点， 求渐近线与椭圆的方程。 2 2214．已知双曲线x?y?1的离心率e?2，过A,B的直线到原点的距离是.223ab 求双曲线的方程；已知直线y?kx?5交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值. 2y2 1 经过坐标原点的直线l与椭圆?1相交于A、B两2 点，若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F，求直线l的倾斜角． 16．已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭 圆交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|= ，求椭圆方程. 参考答案 1．D 点P到椭圆的两个焦点的距离之和为

-圆锥曲线基础练习题

圆锥曲线基础练习题 一、选择题 1. 椭圆15 32 2=+y x 的焦距是（ ） .A 22 .B 24 .C 2 .D 2 2. 抛物线y x =2的准线方程是（ ） （A ）014=+x （B ）014=+y （C ）012=+x （D ）012=+y 3．椭圆5522=+ky x 的一个焦点是（0，2），那么k 等于 （ ） .A 1- .B 5 .C 1 .D 5- 4．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线中心在原点，焦点在y 轴上，一条渐近线方程为20x y -=，则它 的离心率为（ ） A ．2 B ．52 C ．3 D ．5 5. 抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 6．双曲线122=+y mx 的虚轴长是实轴长的2倍，则m 等于 （ ） .A 4 1- .B 4- .C 4 .D 41 7. 双曲线)0(12 2≠=-mn n y m x 离心率为2，有一个焦点与抛物线x y 42=的焦点重合，则mn 的值为 ( ) A ．163 B ． 83 C ．316 D ．38 8. 抛物线y=42x 上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是 ( ) ( A ) 16 17 ( B ) 1615 ( C ) 87 ( D ) 0 二．填空 9．抛物线)0(22>=p px y 上一点M 到焦点的距离为a ，则点M 到准线的 距离是 10．过点)2,3(-A 的抛物线的标准方程是 11．在抛物线)0(22>=p px y 上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p 的值是

(完整word版)圆锥曲线练习题含答案

圆锥曲线专题练习 一、选择题 1.已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 （ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为 （ ） A ． 116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或125 162 2=+y x D ．以上都不对 3．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 （ ） A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条射线 4．设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且d c =，那么双曲线的离心率e 等于（ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．3 5．抛物线x y 102 =的焦点到准线的距离是 （ ） A ． 25 B ．5 C ．2 15 D ．10 6．若抛物线2 8y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为 （ ） A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 7．如果22 2 =+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ） A ．()+∞,0 B ．()2,0 C ．()+∞,1 D ．()1,0 8．以椭圆 116 252 2=+y x 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ） A ． 1481622=-y x B ．127922=-y x C ．1481622=-y x 或127 92 2=-y x D ．以上都不对 9．过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠2 1π = Q PF ，则双曲线的离心率 e 等于（ ） A ．12- B ．2 C ．12+ D ．22+ 10．21,F F 是椭圆17 92 2=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠02145=F AF ，则Δ12AF F 的面积为（ ） A ．7 B ． 47 C ．2 7 D ．257 11．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆09622 2 =++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程（） A ．2 3x y =或2 3x y -= B ．2 3x y = C ．x y 92 -=或2 3x y = D ．2 3x y -=或x y 92 =

圆锥曲线基础测试题大全

圆锥曲线基础测试题大 全 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

（北师大版）高二数学《圆锥曲线》基础测试试题 一、选择题 1.已知椭圆116 252 2=+ y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 （ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2. 椭圆32x 2+16 y 2 =1的焦距等于（ ）。 A ．4 B 。8 C 。16 D 。123 3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程 为 （ ） A ．116922=+ y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或125 162 2=+y x D ．以上都不对 4．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 （ ） A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条射线 5．设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且d c =，那么双曲线的离心率e 等于（ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．3 6．抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是 （ ） A ．2 5 B ．5 C ． 2 15 D ．10 7. 抛物线y 2=8x 的准线方程是（ ）。 （A ）x =－2 （B ）x =2 （C ）x =－4 （D ）y =－2 8．已知抛物线的焦点是F (0，4)，则此抛物线的标准方程是( ) （A ）x 2＝16y （B ）x 2＝8y （C ）y 2＝16x （D ）y 2＝8x 9.经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（ ） （A ）y 2＝4x （B ）x 2＝21y (C ) y 2＝4x 或x 2＝2 1y (D ) y 2＝4x 或x 2＝4y 10．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为 （ ） A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 11．椭圆mx 2＋y 2＝1的离心率是 2 3 ，则它的长半轴的长是（ ） （A ）1 （B ）1或2 （C ）2 （D ）2 1 或1 13. 抛物线y =－8 x 2 的准线方程是（ ）。

圆锥曲线练习题及答案

… 圆锥曲线测试题（文） 时间：100分钟 满分100分 一、选择题：（每题4分，共40分） 1．0≠c 是方程 c y ax =+2 2 表示椭圆或双曲线的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．不充分不必要条件 、 2．如果抛物线y 2 =ax 的准线是直线x =-1，那么它的焦点坐标为 （ ） A ．（1, 0） B ．（2, 0） C ．（3, 0） D ．（－1, 0） 3．直线y = x +1被椭圆x 2 +2y 2 =4所截得的弦的中点坐标是（ ） A ．( 31, -3 2 ) B ．(- 32, 3 1 ) C.( 21, -31) D ．(-31,2 1 ) 4．一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m 时，水面宽4m ，若水面下降1m ，则水面宽为（ ） A ．6m B ． 26m C ． D ．9m 5. 已知椭圆15922=+y x 上的一点P 到左焦点的距离是3 4 ，那么点P 到椭圆的右准线的距离是（ ） A ．2 B ．6 C ．7 D ． 143 — 6．曲线 2 25 x ＋ 2 9 y =1与曲线 2 25k x -＋ 2 9k y -=1(k ＜9 ）的（ ） A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 7．已知椭圆 2 5 x ＋ 2 m y ＝1的离心率 e= 5 ,则m 的值为（ ） A ．3 B. 25 3 或 3 8．已知椭圆C 的中心在原点，左焦点F 1，右焦点F 2均在x 轴上，A 为椭圆的右顶点，B 为 椭圆短轴的端点，P 是椭圆上一点，且PF 1⊥x 轴，PF 2∥AB ，则此椭圆的离心率等于（ ） A ． 12 B C ．1 3 D 9 2)0>>n m 的曲线在同一坐标系 >

(完整word版)圆锥曲线经典练习题及答案

一、选择题 1. 圆锥曲线经典练习题及解答 大足二中 欧国绪 直线I 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 1 l 的距离为其短轴长的丄，则该椭圆 4 的离心率为 1 (A ) ( B ) 3 （C ） I （D ） 2. 设F 为抛物线 c ： y 2=4x 的焦点, 曲线 k y= （ k>0）与C 交于点P , PF 丄x 轴，则k= x (B )1 3 (C)— 2 (D )2 3?双曲线 2 x C ： T a 2 y_ 1(a 0,b 0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为 '、3，贝U C 的 焦距等于 A. 2 B. 2、2 C.4 D. 4?已知椭圆 C ： 0）的左右焦点为 F i ,F 2，离心率为 丄3，过F 2的直线l 3 交C 与A 、 B 两点, 若厶AF i B 的周长为4、、3，则 C 的方程为（） 2 A. x_ 3 B. 2 x 2彳 xr y 1 C. 2 x 12 D. 2 x 12 5. y 2 b 2 线的一个焦点在直线 2 A.— 5 6.已知 已知双曲线 2 x ~2 a 1( a 0, b 0）的一条渐近线平行于直线 I ： y 2x 10,双曲 2 B — 20 2 为抛物线y 2 ' 1 20 F l 上, 2 y 5 则双曲线的方程为（ 也 1 100 A , B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧， c 3x 2 1 C.— 25 占 八、、 的焦点， uu uuu OA OB A 、2 （其中O 为坐标原点），则 - 1^/2 8 7.抛物线 =X 2的准线方程是 4 (A) y (B) 2 (C) ) D M 辽 .100 25 ABO 与 AFO 面积之和的最小值是（ ） x 1 (D)

圆锥曲线单元测试题含复习资料

圆锥曲线与方程单元测试（高二高三均适用） 一、选择题 1．方程x = （ ） （A ）双曲线 （B ）椭圆 （C ）双曲线的一部分 （D ）椭圆的一部分 2．椭圆14222=+a y x 与双曲线122 2=-y a x 有相同的焦点，则a 的值是 （ ） （A ）12 （B ）1或–2 （C ）1或12 （D ）1 3.双曲线22 221x y a b -=的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 （ ） （A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ） 2 3 4、已知圆22670x y x +--=与抛物线22(0)y px p =>的准线相切，则p 为 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、过抛物线x y 42 =的焦点作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线 （ ） A 、有且仅有一条 B 、有且仅有两条 C 、有无穷多条 D 、不存在 6、一个椭圆中心在原点，焦点12F F 、在x 轴上，P （2）是椭圆上一点，且1122|||||| PF F F PF 、、成等差数列，则椭圆方程为 （ ） A 、22186x y += B 、221166x y += C 、22184x y += D 、22 1164 x y += 7．设0＜k ＜a 2, 那么双曲线x 2a 2–k – y 2b 2 + k = 1与双曲线 x 2a 2 – y 2 b 2 = 1有 （ ） （A ）相同的虚轴 （B ）相同的实轴 （C ）相同的渐近线 （D ）相同的焦点 8．若抛物线y 2= 2p x (p ＞0)上一点P 到准线及对称轴的距离分别为10和6, 则p 的值等于 （ ） （A ）2或18 （B ）4或18 （C ）2或16 （D ）4或16 9、设12F F 、是双曲线2 214 x y -=的两个焦点，点P 在双曲线上，且120PF PF ?=u u u r u u u u r ，则12||||PF PF ?u u u r u u u u r 的 值等于 （ ） A 、2 B 、 C 、4 D 、8 10.若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22 =的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为 （ ）

圆锥曲线练习题附答案

圆锥曲线练习题附答案公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

圆锥曲线 一、填空题 1、对于曲线C ∶1 42 2-+-k y k x =1，给出下面四个命题： ①由线C 不可能表示椭圆； ②当1＜k ＜4时，曲线C 表示椭圆； ③若曲线C 表示双曲线，则k ＜1或k ＞4; ④若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，则1＜k ＜2 5 其中所有正确命题的序号为_____________. 2、已知椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 的两个焦点分别为21,F F ，点P 在椭圆上， 且满足021=?PF ，2tan 21=∠F PF ，则该椭圆的离心率为 3.若0>m ，点?? ? ??25,m P 在双曲线15422=- y x 上，则点P 到该双曲线左焦点的距离为 . 4、已知圆22:6480C x y x y +--+=．以圆C 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 ． 5、已知点P 是抛物线24y x =上的动点，点P 在y 轴上的射影是M ，点A 的 坐标是（4，a ），则当||a >4时，||||PA PM +的最小值是 ． 6. 在ABC 中,7 ,cos 18 AB BC B ==- ．若以A ，B 为焦点的椭圆经过点C ，则该椭圆的离心率e = ． 7.已知ABC ?的顶点B ()-3,0、C ()3,0，E 、F 分别为AB 、AC 的中点，AB 和AC 边上的中线交于G ，且5|GF |+|GE |=，则点G 的轨迹方程为

8.离心率3 5 = e ，一条准线为x ＝3的椭圆的标准方程是 . 9.抛物线)0(42<=a ax y 的焦点坐标是_____________; 10将抛物线)0()3(42≠-=+a y a x 按向量v =（4，－3）平移后所得抛物线的焦点坐标为 . 11、抛物线)0(12 <= m x m y 的焦点坐标是 . 12.已知F 1、F 2是椭圆2 2 22)10(a y a x -+=1(5＜a ＜10＝的两个焦点，B 是短轴的 一个端点，则△F 1BF 2的面积的最大值是 13.设O 是坐标原点，F 是抛物线)0(22>=p px y 的焦点，A 是抛物线上的一点，与x 轴正向的夹角为60°，则||OA 为 . 14.在ABC △中，AB BC =，7 cos 18 B =- ．若以A B ，为焦点的椭圆经过点C ，则该椭圆的离心率e = ． 二.解答题 15、已知动点P 与平面上两定点(A B 连线的斜率的积为定值 12 -. （Ⅰ）试求动点P 的轨迹方程C. （Ⅱ）设直线1:+=kx y l 与曲线C 交于M 、N 两点，当|MN |=3 2 4时，求直线l 的方程.

高考复习_圆锥曲线基础练习题

1、方程12422=--b y x 表示双曲线，则自然数b 的值可以是 2、椭圆22 1168 x y +=的离心率为 3、一个椭圆的半焦距为2，离心率23 e = ，则该椭圆的短半轴长是 。 4、已知双曲线22221(0b 0)x y a a b -=＞，＞和椭圆22 x y =1169 +有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 5、已知双曲线的离心率为2，焦点是(40)-，，(40)，，则双曲线方程为（ ） Ａ．22 1412x y -= Ｂ．221124x y -= Ｃ．221106x y -= Ｄ．221610 x y -= 6、双曲线222-8x y =的实轴长是 7、若双曲线22 116y x m -=的离心率e=2，则m=__ __. 8、 9、双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则（ ） A 、14- B 、- 4 C 、4 D 、14 10、双曲线22 x y =1P 46436 -上一点到双曲线右焦点的距离是，那么点P 到左准线的距离是 11. 抛物线2 8y x =的准线方程是（ ） （A ）4x =- （B ）2x =- （C ）2x = （D ）4x = 12、设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是（ ） （A ）28y x =- （B ）28y x = (C) 24y x =- (D) 24y x = 13、已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，则

=?||||21PF PF ( ) (A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8 14、设双曲线()22 2200x y a b a b －＝1＞，＞的渐近线与抛物线21y ＝x ＋相切，则该双曲线的离心率等于 （A ）3 （B ）2 （C ）5 （D ）6 15、设双曲线的做准线与两条渐近线交于,A B 两点，左焦点为在以AB 才为之直径的圆内，则该双曲线的离心 率的取值范围为 （A ）(0,2) （B ）(1,2) （C ） 2(,1)2 （D ）(1,)+∞ 16、设椭圆C: ()222210x y a b a b +=>>过点（0，4），离心率为35 （Ⅰ）求C 的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为 45 的直线被C 所截线段的中点坐标 17、设21,F F 分别是椭圆14 22 =+y x 的左、右焦点，P 是该椭圆上的一个动点。 （1）求该椭圆的离心率和准线方程； （2）求21PF PF ?的最大值和最小值； （3）设21,B B 分别是该椭圆上、下顶点，证明当点P 与1B 或2B 重 合时，21PF F ∠的值最大。

圆锥曲线基础测试题及答案

圆锥曲线基础测试 1． 已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 （ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为 （ ） A ． 116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或125 162 2=+y x D ．以上都不对 3．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 （ ） A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条射线 4．设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且d c =，那么双曲线的离心率e 等于（ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．3 5．抛物线x y 102 =的焦点到准线的距离是 （ ） A ． 25 B ．5 C ．2 15 D ．10 6．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为 （ ） A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 7．若椭圆221x my +=_______________. 8．双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。 9．若曲线 22 141x y k k +=+-表示双曲线，则k 的取值范围是 。 10．抛物线x y 62 =的准线方程为 . 11．椭圆552 2=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k 。 12．k 为何值时，直线2y kx =+和曲线22 236x y +=有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？ 13．在抛物线2 4y x =上求一点，使这点到直线45y x =-的距离最短。 14．双曲线与椭圆有共同的焦点12(0,5),(0,5)F F -，点(3,4)P 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点， 求渐近线与椭圆的方程。 15．若动点(,)P x y 在曲线 22 21(0)4x y b b +=>上变化，则22x y +的最大值为多少？

圆锥曲线经典题目(含答案)

圆锥曲线经典题型 一．选择题（共10小题） 1．直线y=x﹣1与双曲线x2﹣=1（b＞0）有两个不同的交点，则此双曲线离 心率的范围是（） A．（1，）B．（，+∞）C．（1，+∞）D．（1，）∪（，+∞） 2．已知M（x 0，y ）是双曲线C：=1上的一点，F 1 ，F 2 是C的左、右两个 焦点，若＜0，则y 的取值范围是（）A．B．C．D． 3．设F 1，F 2 分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线右 支上存在一点P，使得，其中O为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为（） A．B．C．D． 4．过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作直线y=﹣x的垂线，垂足为A，交双曲线左支于B点，若=2，则该双曲线的离心率为（）A．B．2 C．D． 5．若双曲线=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=2相交，则此 双曲线的离心率的取值范围是（） A．（2，+∞）B．（1，2）C．（1，）D．（，+∞） 6．已知双曲线C：的右焦点为F，以F为圆心和双曲线 的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M，且MF与双曲线的实轴垂直，则双曲线C的离心率为（）

A． B．C．D．2 7．设点P是双曲线=1（a＞0，b＞0）上的一点，F 1、F 2 分别是双曲线的 左、右焦点，已知PF 1⊥PF 2 ，且|PF 1 |=2|PF 2 |，则双曲线的一条渐近线方程是（） A．B．C．y=2x D．y=4x 8．已知双曲线的渐近线与圆x2+（y﹣2）2=1相交，则该双曲线的离心 率的取值范围是（） A．（，+∞）B．（1，）C．（2．+∞）D．（1，2） 9．如果双曲线经过点P（2，），且它的一条渐近线方程为y=x，那么该双曲线的方程是（） A．x2﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 10．已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（） A．B．C．D． 二．填空题（共2小题） 11．过双曲线的左焦点F 1 作一条l交双曲线左支于P、Q两点，若|PQ|=8， F 2是双曲线的右焦点，则△PF 2 Q的周长是． 12．设F 1，F 2 分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右 支上存在一点P，使，O为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为． 三．解答题（共4小题）

圆锥曲线基础练习题(文科)

1.椭圆)0(,112:222 >=+m m y x C 的离心率21=e ，则m 的值为： 2.若双曲线C 的实轴长,虚轴长,焦距成等差数列,则双曲线C 的离心率=e 3.P 是抛物线:C x y 42=上的一动点，则P 到抛物线C 的准线距离与到点)2,0(A 距离之和的最小值为： 4.过点)1,1(P 作直线l 交抛物线:C x y 42=于B A ,两点，若P 恰是B A ,的中点， 则直线l 的方程为： 5.双曲线C 的中心在坐标原点，焦点21,F F 在x 轴上，过右焦点2F 作x 轴的垂线， 交双曲线C 的渐近线于B A ,两点，若 1201=∠B AF ，则双曲线C 的离心率=e 6.P 是椭圆142 2=+y x 上的动点，给定点)0,1(A ，则||PA 的最小值为 7.已知双曲线1C 与椭圆11216:2 22=+y x C 有共同的焦点，且在一象限的公共点的横 坐标为2 (1)试求：双曲线1C 的标准方程及离心率 (2)P 是双曲线1C 上的动点，试证明：P 到双曲线1C 的两渐近线距离之积是一 个定值.

8.如图动圆圆P 与圆9)4(:22=+-y x F 相外切，且圆P 与直线:l 1-=x 相切，动 圆P 的圆心P 的轨迹为C (1)试求：轨迹C 的标准方程 (2)过圆F 的圆心F 作直线1l 与轨迹C 相交于B A ,两点，若B A ,的中点Q 在圆F 外，试求直线1l 斜率的取值范围。 9.中心在坐标原点的椭圆C 过两定点)3,32(),3,2(B A -，21,F F 是椭圆的两焦点 (1)试求：椭圆C 的标准方程和离心率 (2)过点2F 作直线l 交椭圆C 于N M ,两点，若N MF 1∠为锐角，试求l 斜率的取 值范围.

圆锥曲线基础测试题及答案

圆锥曲线基础测试 1． 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 （ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 A ．116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或125 162 2=+y x D ．以上都不对 3．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 （ ） A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条射线 4．设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且d c =，那么双曲线的离心率e 等于（ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．3 5．抛物线x y 102 =的焦点到准线的距离是 （ ） A ． 25 B ．5 C ．2 15 D ．10 6．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为 （ ） A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 7．若椭圆22 1x my +=的离心率为2 ，则它的长半轴长为_______________. 8．双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。 9．若曲线22 141x y k k +=+-表示双曲线，则k 的取值范围是 。 10．抛物线x y 62=的准线方程为 . 11．椭圆552 2=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k 。 12．k 为何值时，直线2y kx =+和曲线22236x y +=有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？ 13．在抛物线24y x =上求一点，使这点到直线45y x =-的距离最短。 14．双曲线与椭圆有共同的焦点12(0,5),(0,5)F F -，点(3,4)P 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点， 求渐近线与椭圆的方程。 15．若动点(,)P x y 在曲线22 21(0)4x y b b +=>上变化，则22x y +的最大值为多少？

(完整版)圆锥曲线综合练习题(有答案)

圆锥曲线综合练习 一、 选择题： 1．已知椭圆221102 x y m m +=--的长轴在y 轴上，若焦距为4，则m 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．7 D ．8 2．直线220x y -+=经过椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ） A B ．12 C D ．2 3 3．设双曲线22 219 x y a -=(0)a >的渐近线方程为320x y ±=，则a 的值为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线2 2 1y x m +=的离心率是（ ） A B C D 5．已知双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M N ， 两点，O 为坐标原点．若OM ON ⊥，则双曲线的离心率为（ ） A B C D 6．已知点12F F ，是椭圆2222x y +=的两个焦点，点P 是该椭圆上的一个动点，那么12||PF PF +u u u r u u u u r 的最小值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．7．双曲线221259 x y -=上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为（ ） A ．22或2 B ．7 C ．22 D ．2 8．P 为双曲线22 1916 x y -=的右支上一点，M N ，分别是圆22(5)4x y ++=和22(5)1x y -+= 上的点， 则||||PM PN -的最大值为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 9．已知点(8)P a ，在抛物线24y px =上，且P 到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 10．在正ABC △中，D AB E AC ∈∈，，向量12DE BC =u u u r u u u r ，则以B C ，为焦点，且过D E ，的双曲线离心率为（ ） A B 1 C 1 D 1 11．两个正数a b ，的等差中项是92，一个等比中项是a b >，则抛物线2b y x a =-的焦点坐标是（ ） A ．5(0)16- ， B ．2(0)5-， C ．1(0)5-， D ．1 (0)5 ， 12．已知12A A ，分别为椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左右顶点，椭圆C 上异于12A A ，的点P 恒满足124 9 PA PA k k ?=-，则椭圆C 的离心率为（ ）

圆锥曲线练习试题与详细答案

圆锥曲线归纳总结 ——for Yuri 第22sin cos θθ+部分：知识储备 1. 直线方程的形式 （1）直线方程的形式有五件：点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式。 （2）与直线相关的重要内容 ①倾斜角与斜率tan ,[0,)k ααπ=∈ ②点到直线的距离d = ③夹角公式：2121 tan 1k k k k α-=+ （3）弦长公式 直线y kx b =+上两点1122(,),(,)A x y B x y 间的距离： 12AB x =-=或12AB y y =- （4）两条直线的位置关系 ①1212l l k k ⊥?=-1 ② 212121//b b k k l l ≠=?且 2、圆锥曲线方程及性质 (1) 椭圆的方程的形式有几种？（三种形式） 标准方程：22 1(0,0)x y m n m n m n + =>>≠且 距离式方程2a = 参数方程：cos ,sin x a y b θθ== (2) 双曲线的方程的形式有两种

标准方程：22 1(0)x y m n m n + =?< 距离式方程 ：2a = (3) 三种圆锥曲线的通径 椭圆：22b a ；双曲线：2 2b a ；抛物线：2p (4) 圆锥曲线的定义 黄楚雅，分别回忆第一定义和第二定义！ (5) 焦点三角形面积公式： P 在椭圆上时，122tan 2F PF b θ?=S P 在双曲线上时，122cot 2 F PF b θ ?=S （其中222 1212121212||||4,cos ,||||cos ||||PF PF c F PF PF PF PF PF PF PF θθθ+-∠===?） (6) 记住焦半径公式： ①椭圆焦点在时为0a ex ±，焦点在y 轴上时为0a ey ± ②双曲线焦点在x 轴上时为0||e x a ± ③抛物线焦点在x 轴上时为0||2p x + ，焦点在y 轴上时0||2 p y + 3333333333333333333333333333333333333333333333333华丽的分割线3333333333333333333333333333333333333333333333333333333 第0sin xdx π ?部分：三道核心例题 例1．椭圆长轴端点为,A B ,O 为椭圆中心，F 为椭圆的右焦点，且1AF FB ?=， 1OF =。 （1）求椭圆的标准方程； （2）记椭圆的上顶点为M ，直线交椭圆于,P Q 两点，问：是否存在直线 l

圆锥曲线基础测试题大全

（北师大版）高二数学《圆锥曲线》基础测试试题 一、选择题 1.已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 （ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2. 椭圆32x 2+16 y 2 =1的焦距等于（ ）。 A ．4 B 。8 C 。16 D 。123 3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为 （ ） A ． 116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或125 162 2=+y x D ．以上都不对 4．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 （ ） A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条射线 5．设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且d c =，那么双曲线的离心率e 等于 （ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．3 6．抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是 （ ） A ．25 B ．5 C ．215 D ．10 7. 抛物线y 2=8x 的准线方程是（ ）。 （A ）x =－2 （B ）x =2 （C ）x =－4 （D ）y =－2 8．已知抛物线的焦点是F (0，4)，则此抛物线的标准方程是( ) （A ）x 2＝16y （B ）x 2＝8y （C ）y 2＝16x （D ）y 2＝8x 9.经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（ ） （A ）y 2＝4x （B ）x 2＝ 21y (C ) y 2＝4x 或x 2＝2 1 y (D ) y 2＝4x 或x 2＝4y 10．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为 （ ） A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-±

圆锥曲线基础题(有答案)

圆锥曲线基础训练 一、选择题： 1． 已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 （ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为 （ ） A ． 116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或125 162 2=+y x D ．以上都不对 3．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 （ ） A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条射线 4．抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是 （ ） A ． 25 B ．5 C ．2 15 D ．10 5．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为 （ ） A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 二、填空题 6．若椭圆221x my +=的离心率为 2 ，则它的长半轴长为_______________. 7．双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。 8．若曲线 22 141x y k k +=+-表示双曲线，则k 的取值范围是 。 9．抛物线x y 62 =的准线方程为 . 10．椭圆5522=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k 。 三、解答题 11．k 为何值时，直线2y kx =+和曲线2 2 236x y +=有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？ 12．在抛物线24y x =上求一点，使这点到直线45y x =-的距离最短。 13．双曲线与椭圆有共同的焦点12(0,5),(0,5)F F -，点(3,4)P 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点， 求渐近线与椭圆的方程。

(完整版)圆锥曲线与方程测试题(带答案)

圆锥曲线与方程 单元测试 时间：90分钟 分数：120分 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．椭圆12 2 =+my x 的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（ ） A ． 41 B ．2 1 C ．2 D ．4 2．过抛物线x y 42 =的焦点作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为3，则||AB 等于（ ） A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 3．若直线y ＝kx ＋2与双曲线62 2 =-y x 的右支交于不同的两点，则k 的取值范围是（ ） A ．315(- ，)315 B ．0(，)315 C ．315(-，)0 D ．3 15 (-，)1- 4．（理）已知抛物线x y 42 =上两个动点B 、C 和点A （1，2）且∠BAC ＝90°，则动直线BC 必过定点（ ） A ．（2，5） B ．（-2，5） C ．（5，-2） D ．（5，2） （文）过抛物线)0(22 >=p px y 的焦点作直线交抛物线于1(x P ，)1y 、2(x Q ，)2y 两点，若p x x 321=+，则||PQ 等于（ ） A ．4p B ．5p C ．6p D ．8p 5.已知两点)4 5,4(),45 ,1(--N M ,给出下列曲线方程：①0124=-+y x ;②32 2=+y x ; ③122 2=+y x ;④12 22=-y x .在曲线上存在点P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ） （A ）①③ （B ）②④ （C ）①②③ （D ）②③④ 6．已知双曲线122 22=-b y a x （a ＞0，b ＞0）的两个焦点为1F 、2F ，点A 在双曲线第一象限 的图象上，若△21F AF 的面积为1，且2 1 tan 21=∠F AF ，2tan 12-=∠F AF ，则双曲线方程为（ ） A ．1351222=-y x B ．1312522=-y x C ．1512322 =-y x D ．112 5322=-y x 7．圆心在抛物线)0(22 >=y x y 上，并且与抛物线的准线及x 轴都相切的圆的方程是（ ）

(完整版)高二数学圆锥曲线基础练习题(一)

高二数学圆锥曲线基础练习题（一） 一、选择题： 1．抛物线x y 42=的焦点坐标为 （ ） A ．)1,0( B ．)0,1( C ． )2,0( D ．)0,2( 2．双曲线2 2 1mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m = （ ） A ．1 4 - B ．4- C ．4 D ． 14 3．双曲线 22 1916 x y -=的一个焦点到渐近线距离为 （ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 4．已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 23 ＋y 2 ＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则 △ABC 的周长是 （ ） A ．2 3 B ．6 C ．4 3 D ．12 5．已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，长轴在y 轴上. 若焦距为4，则m 等于 （ ） A ．4 B ．5 C ．7 D ．8 6．已知P 是双曲线22 219 x y a - =右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为30x y -=. 设 12F F 、分别为双曲线的左、右焦点. 若23PF =，则1PF = （ ） A ． 5 B ．4 C ．3 D ．2 7．将抛物线2 (2)1y x =-+按向量a 平移，使顶点与原点重合，则向量a 的坐标是（ ） A ．(2,1)-- B ．(2,1) C ．(2,1)- D ．(2,1)- 8．已知双曲线的两个焦点为)0,5(1-F ，)0,5(2F ，P 是此双曲线上的一点，且21PF PF ⊥， 12||||2PF PF ?=， 则该双曲线的方程是 （ ）

A ．1322 2=-y x B ． 1232 2=-y x C ．1422=-y x D ．14 2 2 =-y x 9．设11229 (,),(4,),(,)5 A x y B C x y 是右焦点为F 的椭圆 221259x y +=上三个不同的点，则“,,AF BF CF 成等差数列”是“128x x +=”的 （ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既非充分也非必要条件 10．已知双曲线22 : 1916 x y C -=的左右焦点分别为12,F F ，P 为C 的右支上一点，且212PF F F =，则12PF F ?的面积等于 （ ） A ．24 B ．36 C ．48 D ．96 11．已知点P 在抛物线2 4y x =上，那么点P 到点Q （2，-1）的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为 （ ） A ．（ 14，-1） B ．（1 4 ，1） C ．（1，2） D ．（1，-2） 12．设P 是双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>上的一点，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点，则以线段2PF 为直径的 圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是 （ ） A ．内切 B ．外切 C ．内切或外切 D ．不相切 二、填空题： 13．点P 是抛物线x y 42 =上一动点，则点P 到点)1,0(-A 的距离与P 到直线1-=x 的距离和的最小值是 ； 14．已知P 是椭圆2 214 x y +=在第一象限内的点，A （2，0），B （0，1），O 为原点，求四边形OAPB 的面积的最大值_________；

圆锥曲线练习题含答案(很基础,很好的题)

圆锥曲线练习题2 1．抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是（ ） A ． 25 B ．5 C ．2 15 D ．10 2．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为（ ）。 A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 3．以椭圆116 252 2=+y x 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ） A ．1481622=-y x B ．127922=-y x C ．1481622=-y x 或127 92 2=-y x D ．以上都不对 4．21,F F 是椭圆17 92 2=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠02145=F AF ，则Δ12AF F 的面积（ ） A ．7 B ．47 C ．27 D ．2 57 5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是（ ） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 6．若抛物线x y =2上一点P 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P 的坐标为（ ） A ．1 (,4 B ．1(,8 C ．1(4 D ．1(8 7．椭圆124 492 2=+y x 上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直，则△21F PF 的面积为（ ） A ．20 B ．22 C ．28 D ．24 8．若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22=的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为（ ） A ．()0,0 B ．??? ??1,21 C ．() 2,1 D ．()2,2 9．与椭圆14 22 =+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是（ ）