线性网络的基本定理

第四章线性网络的基本定理

第一节叠加定理

学习目标：

1 ．掌握叠加定理的适用范围

2 ．掌握运用叠加定理解题方法

重点：1 ．叠加的概念

2 ．叠加定理的适用范围

3 ．运用叠加定理求各支路电流或电压

难点：运用叠加定理求各支路电流或电压

一、叠加定理的含义：

?定义：在具有几个电源的线性电路中，各支路的电流或电压等于各电源单独作用时产生的电流或电压的代数和。

?适用范围：线性电路。

?电源单独作用：不作用的电源除源处理，即理想电压源短路处理，理想电流源开路处理。

?仅能叠加电流、电压，是不能叠加功率的。

?代数和：若分电流与总电流方向一致时，分电流取“ + ”，反之取“－”。

二、证明：如下图所示电路或以两电源作用的单回路为例。

用节点电压法得：

=

，

当 U S1 作用时：

当 U S2 作用时，

能看出，。

例 4-1 ：如下图所示，求各支路电流与 U 32 ，已知 U S =10V ， I S = 2A ， R 1 =5 Ω， R 2 =3 Ω， R 3 =3 Ω， R 4 =2 Ω。

解：原图可分解为：

图：当 U S 作用时，，

，，，

，

；；

第三节戴维南定理与诺顿定理

学习目标：

1 ．掌握有源二端网络和无源二端网络的概念

2 ．掌握用戴维宁定理和诺顿定理来求解出某条支路的电流。

重点： 1 ．有源二端网络和无源二端网络的概念

2 ．求开路电压和等效电阻

3 ．用戴维宁和诺顿定理来求解除某条支路的电流。

难点：求开路电压和等效电阻

一、无源线性二端网络的等效电阻：

分类：有源二端网络和无源二端网络

等效：无源二端网络都可等效为一个电阻；有源二端网络可等效为一个实际电压

源，即与串联组合。如图4-1所示：

图4-1

二、戴维宁定理： ( 等效发电机原理 )

?内容：任何一个线性有源电阻性二端网络，可以用与串联的电路模型来替代，

且( 开路端电压 ) ；= 除源后的等效电阻。

?等效图为：如上图所示。

?对外电路等效，对内电路不等效

?应用较广的为求某条支路上的电压电流。

?证明：

?当 S 开时，

(2) 当 S 合时，

(3) 若用等效：

，

则 (2) 、 (3) 相同，对于线性有源二端网络，戴维宁定理正确。

三、计算步骤：

?将电路分为两部分，一部分是待求支路，另一部分则是有源二端网络；

?将开路，求；

?将中除源， ( 理想电压源短路处理，理想电流源开路处理 ) ，求等效电阻；

?将、待求支路连上，求未知量。

例 4-2 ：如下图所示电路，求、。

解：电路分成有源二端网络（如虚框所示）和无源二端网络两部分。对于 (b) 图所示的有源二端网络，则有：

，

，，

四、诺顿定理：用一个电阻与理想电流源并联组合代替。：有源二端网络短路后得到的电流。如图4-2

图4-2

作业： p63：4-8、4-10、4-14

第四节最大功率传输定理

学习目标：掌握最大功率传输条件

重点：最大功率传输的分析方法及在不同情况下传输条件的运用。

难点：解题分析

一、电能输送与负载获得最大功率

?功率分配：最简单的电路模型为例

电源输出功率为 I 则，与 I 成线性关系；

消耗的功率：，与 I 的关系为一开口向上的抛物线；

负载消耗的功率：，与 I 的关系为一开口向下的抛物线。?负载获得最大功率的条件：

当

时，最大，

应用：如扩音机电路，希望扬声器能获得最大功率，则应选择扬声器的电阻等于扩音机的内阻。┈ 电阻匹配。

例 4-3 ：有一台 40W 扩音机，其输出电阻为 8 Ω，现有 8 Ω、 16W 低音扬声器两只，16 Ω、 20W 高音扬声器一只，问应如何接？扬声器为什么不能像电灯那样全部并联？

解：将两只 8 Ω扬声器串联再与 16 Ω扬声器并联，则 R 并 =8 Ω， R 总 =16 Ω。

线路电流为，

则两个 8 Ω的扬声器消耗的功率为：

16 Ω的扬声器消耗的功率为

若全部并联，则 R 并 =8//8//16=4//16=3.2 Ω，则 U S 不变，电流变为：

，电阻不匹配，各扬声器上功率不按需要分配，会导致有些扬声器功率不足，

有些扬声器超过额定功率，会烧毁。

线性规划的概念

3.6：线性规划 目录： （1）线性规划的基本概念 （2）线性规划在实际问题中的应用 【知识点1：线性规划的基本概念】 (1)如果对于变量x 、y 的约束条件，都是关于x 、y 的一次不等式，则称这些约束条件为__线性约束条件__(),z f x y =是欲求函数的最大值或最小值所涉及的变量x 、y 的解析式，叫做__目标函数_，当(),f x y 是x 、y 的一次解析式时，(),z f x y =叫做_线性目标函数__. (2)求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题，称为__线性规划问题__ ；满足线性约束条件的解(),x y 叫做__可行解_；由所有可行解组成的集合叫做__可行域_；使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做_最优解__ 例题：若变量x 、y 满足约束条件2 10x y x y +≤?? ≥??≥? ，则z x y =+的最大值和最小值分别为 ( B ) A. 4和3 B. 4和2 C. 3和2 D. 2和0 分析：本题考查了不等式组表示平面区域，目标函数最值求法. 解：画出可行域如图 作020l x y +=： 所以当直线2z x y =+过()20A ， 时z 最大，过()1,0B 时z 最小max min 4, 2.z z == 变式1：已知2z x y =+，式子中变量x 、y 满足条件11y x x y y ≤?? +≤??≥-? ，则z 的最大值是__3___ 解：不等式组表示的平面区域如图所示.

作直线0:20l x y +=，平移直线0l ，当直线0l 经过 平面区域的点()21A -，时，z 取最大值2213?-=. 变式2：设2z x y =+，式中变量x 、y 满足条件43 35251x y x y x -≤-?? +≤??≥? ，求z 的最大值和最小值 分析：由于所给约束条件及目标函数均为关于x 、y 的一次式，所以此问题是简单线性 规划问题，使用图解法求解 解：作出不等式组表示的平面区域(即可行域)，如图所示． 把2z x y =+变形为2y x z =-+，得到斜率为-2，在y 轴上的截距为z ，随z 变化的一族平行直线． 由图可看出，当直线2z x y =+经过可行域上的点A 时，截距z 最大，经过点B 时，截距z 最小． 解方程组430 35250x y x y -+=??+-=?，得A 点坐标为()5,2， 解方程组1 430x x y =??-+=? ，得B 点坐标为()1,1 所以max min 25212,211 3.z z =?+==?+= 变式3：若变量x 、y 满足约束条件6 321x y x y x +≤?? -≤-??≥? ，则23z x y =+的最小值为( C ) A. 17 B. 14 C. 5 D. 3

实验一直流网络定理

实验1a 直流网络定理

1．学习正确使用直流电表及直流稳压电源。2．学习基本直流电量的测量方法。 3．验证叠加定理和等效电源定理。

1．叠加定理的验证 叠加定理是指在线性电路中如有几个电源共同作用时，在电路的各部分所产生的电流和电压就等于这些电源分别单独作用时在电路的各部分产生的电流和电压的代数和。 叠加定理可以用图 3.1a.1的实验电路来验证，在U 1与U 2共同作用下的各支路电流(图3.1a.1(a))应该是电路仅有U 1作用时(图 3.1a.1(b))以及仅有U 2作用时(图 3.1a.1(c))的各对应支 路电流的代数和。即有11 1I I I ′=+′′2、22I I I ′′′=+、333I I I ′′′=+和O O U U U ′O ′′=+。由于本实验中采用稳压电源，电源内阻可近似看作为零。 o ′ a （） o o b （） c （） 图3.1a.1 叠加定理 （a ）U 1及U 2共同作用 （b ）U 1单独作用 （c ）U 2单独作用 在分析一个复杂的线性网络时，可以根据叠加定理分别考虑各个电源的影响，从而使问题简化。 2．等效电源定理的验证 等效电源定理是指在线性电路中，任何一个有源二端网络总可以看作一个电源，即可以用一个电压源U S 与内阻R S 串联的支路(等效电压源模型)或用一个电流源I S 与内阻R S 并联的支路(等效电流源模型)来代替。电压源U S 等于网络输出端开路时的端电压U O ，内阻R S 为网络的入端电阻，即在网络中所有独立电源被短接、电流源均被断开时从输出端看入的等效电阻。 电流源S I 等于网络输出端短接时的短路电流SC I ，内阻R S 为网络的入端电阻。在图3.1a.2方

BP神经网络的基本原理+很清楚

5.4 BP神经网络的基本原理 BP（Back Propagation）网络是1986年由Rinehart和 McClelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算 法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型 之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系， 而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规 则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值 和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结 构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)（如图5.2所示）。 5.4.1 BP神经元 图5.3给出了第j个基本BP神经元（节点），它只模仿了生物神经元所具有的三个最基本 也是最重要的功能：加权、求和与转移。其中x 1、x 2 …x i …x n 分别代表来自神经元1、2…i…n 的输入；w j1、w j2 …w ji …w jn 则分别表示神经元1、2…i…n与第j个神经元的连接强度，即权 值；b j 为阈值；f(·)为传递函数；y j 为第j个神经元的输出。 第j个神经元的净输入值为： （5.12） 其中： 若视，，即令及包括及，则

于是节点j的净输入可表示为： （5.13）净输入通过传递函数（Transfer Function）f (·)后，便得到第j个神经元的输出 : （5.14） 式中f(·)是单调上升函数，而且必须是有界函数，因为细胞传递的信号不可能无限增加，必有一最大值。 5.4.2 BP网络 BP算法由数据流的前向计算（正向传播）和误差信号的反向传播两个过程构成。正向传播时，传播方向为输入层→隐层→输出层，每层神经元的状态只影响下一层神经元。若在输出层得不到期望的输出，则转向误差信号的反向传播流程。通过这两个过程的交替进行，在权向量空间执行误差函数梯度下降策略，动态迭代搜索一组权向量，使网络误差函数达到最小值，从而完成信息提取和记忆过程。 5.4.2.1 正向传播 设 BP网络的输入层有n个节点，隐层有q个节点，输出层有m个节点，输入层与隐层之间的权值为，隐层与输出层之间的权值为，如图5.4所示。隐层的传递函数为f (·)， 1 (·)，则隐层节点的输出为（将阈值写入求和项中）： 输出层的传递函数为f 2

线性规划的对偶原理

线性规划的对偶原理 3.1 线性规划的对偶问题 一、 对偶问题的提出 换位思考 家具厂的线性规划问题，该问题站在家具厂管理者的角度追求销售收入最大 213050max x x z += ?? ? ??≥≤+≤+0 ,50212034212121x x x x x x 某企业家有一批待加工的订单，有意利用该家具厂的木工和油漆工资源来加工他的产品。他 需要与家具厂谈判付给该厂每个工时的价格。如果该企业家已对家具厂的经营情况有详细了 解，他可以构造一个数学模型来研究如何才能既让家具厂觉得有利可图，肯把资源出租给他， 又使自己付的租金最少。 目标:租金最少；1y -付给木工工时的租金；2y -付给油漆工工时的租金 2150120min y y w += 所付租金应不低于家具厂利用这些资源所能得到的利益 1）支付相当于生产一个桌子的木工、油漆工的租金应不低于生产一个桌子的收 入 502421≥+y y 2）支付相当于生产一个椅子的木工、油漆工的租金应不低于生产一个椅子的收 入 30321≥+y y 3）付给每种工时的租金应不小于零 0,021≥≥y y 二、 原问题与对偶问题的数学模型 1. 对称形式的对偶

原问题和对偶问题只含有不等式约束时，一对对偶问题的模型是对称的，称为对称形式的对偶。 原问题： ?? ? ??≥≥=0min X b AX CX z 对偶问题： ?? ? ??≥≤=0max Y C YA Yb w 2. 非对称形式的对偶 若原问题的约束条件全部是等式约束（即线性规划的标准型），即 ?? ? ??≥==0min X b AX CX z 则其对偶问题的数学模型为 ?? ? ??≤=是自由变量Y C YA Yb w max 可把原问题写成其等价的对称形式： min z =CX AX ≥b AX ≤b X ≥0 即 min z =CX ? ? ????-A A X ≥??????-b b X ≥0 设Y 1=(y 1,y 2,…,y m ), Y 2=(y m+1,y m+2,…,y 2m )。根据对称形式的对偶模型，写出上述问题的对偶问题：

简单的线性规划问题附答案)

简单的线性规划问题 [学习目标] 1.了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念.2.了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题． 知识点一 线性规划中的基本概念 知识点二 1．目标函数的最值 线性目标函数z ＝ax ＋by (b ≠0)对应的斜截式直线方程是y ＝－a b x ＋z b ，在y 轴上的截距是z b ，当z 变化时，方程表 示一组互相平行的直线． 当b >0，截距最大时，z 取得最大值，截距最小时，z 取得最小值； 当b <0，截距最大时，z 取得最小值，截距最小时，z 取得最大值． 2．解决简单线性规划问题的一般步骤 在确定线性约束条件和线性目标函数的前提下，解决简单线性规划问题的步骤可以概括为：“画、移、求、答”四步，即， (1)画：根据线性约束条件，在平面直角坐标系中，把可行域表示的平面图形准确地画出来，可行域可以是封闭的多边形，也可以是一侧开放的无限大的平面区域． (2)移：运用数形结合的思想，把目标函数表示的直线平行移动，最先通过或最后通过的顶点(或边界)便是最优解． (3)求：解方程组求最优解，进而求出目标函数的最大值或最小值． (4)答：写出答案． 知识点三 简单线性规划问题的实际应用 1．线性规划的实际问题的类型 (1)给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源，使完成的任务量最大，收到的效益最大； (2)给定一项任务，问怎样统筹安排，使完成这项任务耗费的人力、物力资源量最小． 常见问题有： ①物资调动问题 例如，已知两煤矿每年的产量，煤需经两个车站运往外地，两个车站的运输能力是有限的，且已知两煤矿运往两个车站的运输价格，煤矿应怎样编制调动方案，才能使总运费最小？

实验一 线性网络基本定理的研究

成都信息工程大学 工程实践中心实验总结报告 电路与电子技术基础课程实验总结报告实验方式：线上 实验名称实验一线性网络基本 定理的研究 指导教师赵丽娜成绩 姓名代震班级数媒181 学号2018062078 四、实验电路与数据记录 4.1 实验电路运行结果图： 4.2 实验数据记录 4.2.1 基尔霍夫定律的研究 电流测量：

4.2.2 叠加原理的研究 表1.1 基尔霍夫定律、叠加原理数据记录表 U R1/V U R2/V U RL/V U S1、U S2共同作用-3.63 -0.64 2.44 U S1单独作用-4.86 1.21 1.21 U S2单独作用 1.23 -1.85 1.23 U S1、U S2共同作用I1= -0.60 mA I2= -0.21 mA I L= 0.81 mA 4.2.3 戴维南定理的研究 ①开路电压U OC= 4.07 V，短路电流I SC= 2.04 mA。 ②等效电阻R o = 1.9951 KΩ。 4.2.4 测定原网络的外特性 表1.2 原网络外特性数据记录表 R L/Ω∞3K 2K 1K 原网络U/V 4.07 2.44 2.04 1.36 戴维南等效电路U/V 4.07 2.44 2.04 1.36

对于电路中的左侧网孔，按照标出的绕行方向，根据表格中各元件的吸收或放出的电压， -3.63 -0.64 得出关系：Us1-Ur1+Ur2+Us2 = -6-(-3.63）+(-0.64)+3 = -0.01 这个误差在误差范围之内，可以用来验证KVL定律：在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路所有支路电压的代数和恒等于零。∑u=0 5.2 叠加原理的验证： （提示：从表1.1中共同作用数据与单独作用数据关系来看，如何验证叠加原理？） 由表中数据可知： -3.63 = -4.86+1.23 -0.64 = 1.21+(-1.85) 故：Us1、Us2共同作用导致的电压Ur1和Ur2等于仅有Us1作用时以及仅有Us2作用时的各对应电压值的代数和，验证了叠加原理。 5.3 戴维南定理的验证： （提示：根据表1.2每一列两个数据的关系，说明戴维南定理是成立的。） 由表1.2可知，每一列测量的两个数据全都相等，表示用一个理想电压源与电阻的串联支路来

线性规划理论及其应用[开题报告]

毕业论文开题报告 信息与计算科学 线性规划理论及其应用 一、选题的背景、意义[1][2] 1.选题的背景 线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大化或最小化的问题，最大化问题是要在一个集合上使一个函数达到最大，最小化问题是要在一个集合上使一个函数达到最小。统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。随着计算机技术的发展和普及，线性规划的应用越来越广泛。它已成为人们为合理利用有限资源制定最佳决策的有力工具。 2.选题的意义 随着计算机技术的发展和普及，线性规划的应用越来越广泛。它已成为人们为合理利用有限资源制定最佳决策的有力工具。随着经济全球化的不断发展，企业面临更加激烈的市场竞争。企业必须不断提高盈利水平，增强其获利能力，在生产、销售、新产品研发等一系列过程中只有自己的优势，提高企业效率，降低成本，形成企业的核心竞争力，才能在激烈的竞争中立于不败之地。过去很多企业在生产、运输、市场营销等方面没有利用线性规划进行合理的配置，从而增加了企业的生产，使企业的利润不能达到最大化。在竞争日益激烈的今天，如果还按照过去的方式，是难以生存的，所以就有必要利用线性规划的知识对战略计划、生产，销售各个环节进行优化从而降低生产成本，提高企业的效率。在各类经

非线性规划的概念和原理

第五章 非线性规划的概念和原理 非线性规划的理论是在线性规划的基础上发展起来的。1951年，库恩（H.W.Kuhn ）和塔克（A.W.Tucker ）等人提出了非线性规划的最优性条件，为它的发展奠定了基础。以后随着电子计算机的普遍使用，非线性规划的理论和方法有了很大的发展，其应用的领域也越来越广泛，特别是在军事，经济，管理，生产过程自动化，工程设计和产品优化设计等方面都有着重要的应用。 一般来说，解非线性规划问题要比求解线性规划问题困难得多，而且也不像线性规划那样有统一的数学模型及如单纯形法这一通用解法。非线性规划的各种算法大都有自己特定的适用范围。都有一定的局限性，到目前为止还没有适合于各种非线性规划问题的一般算法。这正是需要人们进一步研究的课题。 5.1 非线性规划的实例及数学模型 [例题6.1] 投资问题： 假定国家的下一个五年计划内用于发展某种工业的总投资为b 亿元，可供选择兴建的项目共有几个。已知第j 个项目的投资为j a 亿元，可得收益为j c 亿元，问应如何进行投资，才能使盈利率（即单位投资可得到的收益）为最高？ 解：令决策变量为j x ，则j x 应满足条件() 10j j x x -= 同时j x 应满足约束条件 1 n j j j a x b =≤∑ 目标函数是要求盈利率()1121 ,,,n j j j n n j j j c x f x x x a x === ∑∑L 最大。 [例题6.2] 厂址选择问题： 设有n 个市场，第j 个市场位置为() ,j j p q ，它对某种货物的需要量为j b ()1,2,,j n =L 。 现计划建立m 个仓库，第i 个仓库的存储容量为i a ()1,2,,i m =L 。试确定仓库的位置，使各仓库对各市场的运输量与路程乘积之和为最小。 解：设第i 个仓库的位置为(),i i x y ()1,2,,i m =L ，第i 个仓库到第j 个市场的货物供应量为i j z ()1,2,,,1,2,,i m j n ==L L ，则第i 个仓库到第j 个市场的距离为

线性网络的基本定理

第四章线性网络的基本定理 第一节叠加定理 学习目标： 1 ．掌握叠加定理的适用范围 2 ．掌握运用叠加定理解题方法 重点：1 ．叠加的概念 2 ．叠加定理的适用范围 3 ．运用叠加定理求各支路电流或电压 难点：运用叠加定理求各支路电流或电压 一、叠加定理的含义： ?定义：在具有几个电源的线性电路中，各支路的电流或电压等于各电源单独作用时产生的电流或电压的代数和。 ?适用范围：线性电路。 ?电源单独作用：不作用的电源除源处理，即理想电压源短路处理，理想电流源开路处理。 ?仅能叠加电流、电压，是不能叠加功率的。 ?代数和：若分电流与总电流方向一致时，分电流取“ + ”，反之取“－”。 二、证明：如下图所示电路或以两电源作用的单回路为例。

用节点电压法得： = ， 当 U S1 作用时：

当 U S2 作用时， 能看出，。 例 4-1 ：如下图所示，求各支路电流与 U 32 ，已知 U S =10V ， I S = 2A ， R 1 =5 Ω， R 2 =3 Ω， R 3 =3 Ω， R 4 =2 Ω。 解：原图可分解为：

图：当 U S 作用时，， ，，， ， ；； 第三节戴维南定理与诺顿定理 学习目标： 1 ．掌握有源二端网络和无源二端网络的概念 2 ．掌握用戴维宁定理和诺顿定理来求解出某条支路的电流。 重点： 1 ．有源二端网络和无源二端网络的概念

2 ．求开路电压和等效电阻 3 ．用戴维宁和诺顿定理来求解除某条支路的电流。 难点：求开路电压和等效电阻 一、无源线性二端网络的等效电阻： 分类：有源二端网络和无源二端网络 等效：无源二端网络都可等效为一个电阻；有源二端网络可等效为一个实际电压 源，即与串联组合。如图4-1所示： 图4-1 二、戴维宁定理： ( 等效发电机原理 ) ?内容：任何一个线性有源电阻性二端网络，可以用与串联的电路模型来替代， 且( 开路端电压 ) ；= 除源后的等效电阻。 ?等效图为：如上图所示。 ?对外电路等效，对内电路不等效 ?应用较广的为求某条支路上的电压电流。 ?证明：

实验一 线性网络基本定理地研究

信息工程大学 工程实践中心实验总结报告 电路与电子技术基础课程实验总结报告实验方式：线上 实验名称实验一线性网络基本 定理的研究 指导教师丽娜成绩 姓名代震班级数媒181 学号2018062078 四、实验电路与数据记录 4.1 实验电路运行结果图： 4.2 实验数据记录 4.2.1 基尔霍夫定律的研究 电流测量：

4.2.2 叠加原理的研究 表1.1 基尔霍夫定律、叠加原理数据记录表 U R1/V U R2/V U RL/V U S1、U S2共同作用-3.63 -0.64 2.44 U S1单独作用-4.86 1.21 1.21 U S2单独作用 1.23 -1.85 1.23 U S1、U S2共同作用I1= -0.60 mA I2= -0.21 mA I L= 0.81 mA 4.2.3 戴维南定理的研究 ①开路电压U OC= 4.07 V，短路电流I SC= 2.04 mA。 ②等效电阻R o = 1.9951 KΩ。 4.2.4 测定原网络的外特性 表1.2 原网络外特性数据记录表 R L/Ω∞3K 2K 1K 原网络U/V 4.07 2.44 2.04 1.36 戴维南等效电路U/V 4.07 2.44 2.04 1.36 2.5 最大功率传输定理

表1.3 最大功率传输定理数据记录表 R L/Ω∞3K 2K 1K 电压U/V 功率P/W 五、数据分析及实验结论 5.1 基尔霍夫电流和电压定律的验证： （提示：①KCL验证：如何从I1、I2、I L三者电流关系角度验证KCL？②KVL验证：选取某一回路，根据该回路上各支路电压关系验证KVL。） 1.基尔霍夫电流定律的验证： 选取节点a，由4.2.1中的图中数据得： I1= -0.60 mA I2= -0.21 mA I L= 0.81 mA -0.60+(-0.21)+0.81=0 所以：I1+I2+IL=0 符合KCL定律：在集总参数电路中，任何时刻，对任一节点，所有支路电流的代数和恒等零。∑i=0 2.基尔霍夫电压定律的验证： 对于电路中的左侧网孔，按照标出的绕行方向，根据表格中各元件的吸收或放出的电压，

实验一线性网络基本定理的研究

. . . . 信息工程大学 工程实践中心实验总结报告 电路与电子技术基础课程实验总结报告实验方式：线上 实验名称实验一线性网络基本 定理的研究 指导教师丽娜成绩 姓名代震班级数媒181 学号2018062078 四、实验电路与数据记录 4.1 实验电路运行结果图： 4.2 实验数据记录 4.2.1 基尔霍夫定律的研究 电流测量：

4.2.2 叠加原理的研究 表1.1 基尔霍夫定律、叠加原理数据记录表 U R1/V U R2/V U RL/V U S1、U S2共同作用-3.63 -0.64 2.44 U S1单独作用-4.86 1.21 1.21 U S2单独作用 1.23 -1.85 1.23 U S1、U S2共同作用I1= -0.60 mA I2= -0.21 mA I L= 0.81 mA 4.2.3 戴维南定理的研究 ①开路电压U OC= 4.07 V，短路电流I SC= 2.04 mA。 ②等效电阻R o = 1.9951 KΩ。 4.2.4 测定原网络的外特性 表1.2 原网络外特性数据记录表 R L/Ω∞3K 2K 1K 原网络U/V 4.07 2.44 2.04 1.36 戴维南等效电路U/V 4.07 2.44 2.04 1.36

对于电路中的左侧网孔，按照标出的绕行方向，根据表格中各元件的吸收或放出的电压， -3.63 -0.64 得出关系：Us1-Ur1+Ur2+Us2 = -6-(-3.63）+(-0.64)+3 = -0.01 这个误差在误差围之，可以用来验证KVL定律：在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路所有支路电压的代数和恒等于零。∑u=0 5.2 叠加原理的验证： （提示：从表1.1中共同作用数据与单独作用数据关系来看，如何验证叠加原理？） 由表中数据可知： -3.63 = -4.86+1.23 -0.64 = 1.21+(-1.85) 故：Us1、Us2共同作用导致的电压Ur1和Ur2等于仅有Us1作用时以及仅有Us2作用时的各对应电压值的代数和，验证了叠加原理。 5.3 戴维南定理的验证： （提示：根据表1.2每一列两个数据的关系，说明戴维南定理是成立的。） 由表1.2可知，每一列测量的两个数据全都相等，表示用一个理想电压源与电阻的串联支路来

d第四章 电路的基本定理

第四章 电路的基本定理 习题解答 4-1 应用叠加定理求图示电路中的电流1i 、2i 和3i 。 解 1S u 单独作用时，有 A 16.66 56520140 6 ||520S1 1 -=+?+ -= +-='u i ()()A 8.26 516.6566||513 =+-?-='-='i i ()()A 36.36 516.6656||512 -=+-?='='i i S2u 单独作用时，有 A 36.96 206 20590 6||2052S 2 =+?+=+=''u i ()A 16.26 2036 .9620 6||202 1 =+?= ''=''i i ()A 2.76 2036.9206 6||202 3 =+?=''=''i i S i 单独作用时，有 A 6S 21 =='''='''i i i 题4-1图 90V

03 ='''i 由叠加定理得 1i =A 2616.216.6111 =++-='''+''+'i i i A 12636.936.3222 2=++-='''+''+'=i i i i A 1002.78.2333 3=++='''+''+'=i i i i 4-2 应用叠加定理求图示电路中的电压U 。 解 6V 、5V 电压源作用时，有 V 2.0564116-=-++?-='U 8V 电压源作用时，有 V 6.11418-=+?-=''U 2A 电流源作用时，有 ()V 6.11 41421||42=+??=?='''U 由叠加定理得 V 2.06.16.12.0-=+--='''+''+'=U U U U 4-3 应用叠加定理求图(a)所示电路中的电流I 和电压U 。 题4-2图 题4-3图 (a) I I '2 (b) (c) I ''2

第十二章线性规划基本概念与基本定理

第十二章 线性规划的基本概念和基本定理 12.1线性规划的基本概念 12.1.1可行解，可行域 定义12.1.1：称满足全部约束条件的向量为可行解或可行点。 例如： SLP m a x ..0 f CZ AZ b s t Z ==??≥? 如果0Z 满足这些约束，即0AZ b =且00Z ≥，则0Z 就是SLP 的可行解。 定义12.1.2：称所有可行解（点）构成的集合为可行集或可行域。也称为 可行解集。 例如：上面 SLP 的可行域为{,0}R AZ b Z ==≥ 定义12.1.3：若一个线性规划问题的可行集为空集时，则称这一线性规划 无可行解。这时线性规划的约束条件不相容。 由上一章的分析可以看到：一个线性规划的可行解集可以是空集，有界非空 集和无界非空集。 12.1.2最优解，无界解 定义12.1.4：称使目标函数值达到最优值的可行解为线性规划问题的最优 解 定义12.1.5：对于极大化目标函数的标准线性规划问题，定义其无界解如 下：对于任何给定的正数M ，存在可行解 X 满足,0AX b X =≥，使CX M >。 那么称该线性规划问题有无界解。 由定义可知，无界解的意思是：若是极大化目标函数，则在可行域上目标函 数值无上界；若是极小化目标函数，则在可行域上目标函数值无下界。那么，有 无界解的线性规划问题一定没有最优解。 例12.1.1 考虑线性规划问题： 12max()x x + 121212110,0x x st x x x x -≤??-+≤??≥≥? 图12.1.1 解：问题的可行域是上图所示的无界凸多边形区域，在此无界可行域上，目 标函数值无上界，所以这个线性规划问题有无界解。 12x x -

线性网络定理实验报告本

()线性网络定理实验报告本

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

长春理工大学 电工电子实验教学中心 学生实验报告 ——学年第学期 实验课程 实验地点东区一教514 学院 专业 学号 姓名

实验项目线性网络定理实验时间实验台号 预习成绩报告成绩 一、实验目的 1、加深对线性网络定理的理解 2、练习设计实验电路和拟定实验步骤 3、学会几种测量等效电源参数的方法。 二、实验仪器 1、电工实验箱 2、数字万用表 三、实验原理 叠加定理： 戴维南定理：

有源单口网络戴维南等效参数的测定方法 （l ）测量开路电压oc u 当电压表内阻比被测单口网络内阻大很多，可直接用电压表或万用表的电压档测量。 （2）测量等效电阻o R 方法一：开路短路法测o R 用电压表直接测量其输出端的开路电压，短路电流，则等效电阻为： 0c o sc U R I = 这种方法最简便，但如果单口网络内阻很小，将其端口短路则易损坏其内部元件。 方法二：外接负载法 测出有源单口网络的开路电压oc U 后，在端口接一负载电阻L R ，然后再测出负载电阻的端电压RL U ，则入端等效电阻为：L RL oc o R U U R )1(-= 四、预习要求 1、复习叠加定理的知识，注意叠加定理的适用条件；预习戴维南和诺顿定理 2、计算表格中的理论值 3、预习报告要求： 在预习报告中写清楚实验目的、实验仪器、实验原理并画出实验电路图及表格 并将计算的理论值填入表格中。 五、实验内容 1、戴维南等效电源参数的测量：（定理的验证）（写清实验步骤） 实验电路如图3-1所示. Uoc ：用万用表V —/20V 档测量网络ab 端的电压； Isc ：用万用表的A —/mA 档测a ，b 两点之间的电流，红表笔接a 点，黑表笔接b

线性规划基本概念及模型构建

LP （Linear Programming）

Alex 有一个家庭农场。除了农场上的农作物以外，他还饲养了一些猪拿到市场上出售，猪可获得的饲料及其所含成分如下表：Alex如何喂养猪更好？ 成分/每公斤 玉米槽料苜蓿每日最小需求量碳水化合物 蛋白质 维他命 成本(美分)903010842080207240606060200180150 问题1：科学养猪线性规划建模（猪饲料的配方）饲养成本最小

--- 每天玉米、槽料、苜蓿各喂多少公斤？ --- 必须满足要求12--- 追求成本最低 Min. 84x 1+ 72x 2+ 60x 3 3x 1x 2x 3 知识点 建模三要素 决策变量约 束目标 90x 1+ 20x 2+ 40x 3 ≥ 20030x 1+ 80x 2+ 60x 3 ≥ 18010x 1+ 20x 2+ 60x 3 ≥ 150 x i ≥0 , i =1，2，3 成分/每公 斤 玉米槽料苜蓿每日最小需求量碳水化合物 蛋白质 维他命 成本(美分)903010842080207240606060200180150

s.t. 90x 1+ 20x 2+ 40x 3 ≥ 200 30x 1 + 80x 2+ 60x 3 ≥ 180 10x 1+ 20x 2+ 60x 3 ≥ 150 x i ≥0 , i =1,2,3 Min . 84x 1+ 72x 2+ 60x 3 目标函数约束函数符号中必含等号符号的右侧为常数线性--变量均为1次方 Max. 或 Min.线性--所有变量均为1次方常规约束：变量非负！知识点 模型表示

？线性规划模型能求解出来吗？ 能！--- 万能的单纯形法 结合软件 QSB应用

试验一线性网络基本定理的研究

. 成都信息工程大学工程实践中心实验总结报告 课程实验总结报告电路与电子技术基础实验方式：线上实验实验一线性网络基本指导教师赵丽娜成绩名称定理的研究2018062078 班级数媒181 号姓名学代震四、实验电路与数据记录 4.1 实验电路运行结果图： 4.2实验数据记 4.2.1基尔霍夫定律的研 电流测量： . .

4.2.2叠加原理的研 1.1基尔霍夫定律、叠加原理数据记录 /V /V /V RRR共同作2.44-0.64-3.63SS单独作1.21-4.861.21S单独作1.23 -1.85 1.23 S= 0.81 mA = -0.60 mA= -0.21 mA共同作SS戴维南定理的研4.2.3 =2.04，短路电4.07m开路电=SO=1.9951等效电o 4.2.4 测定原网络的外特性 表1.2 原网络外特性数据记录表 R/Ω3K 2K 1K ∞L U1.36 4.07 /V 原网络2.44 2.04 U1.36 4.07 戴维南等效电路2.44 2.04 /V . .

. .

对于电路中的左侧网孔，按照标出的绕行方向，根据表格中各元件的吸收或放出的电压， -3.63 -0.64 得出关系：Us1-Ur1+Ur2+Us2 ）+(-0.64)+3 = -6-(-3.63= -0.01 定律：在集总参数电路中，任一时刻，沿任一这个误差在误差范围之内，可以用来验证KVLu=0 回路所有支路电压的代数和恒等于零。∑叠加原理的验证：5.2 中共同作用数据与单独作用数据关系来看，如何验证叠加原理？）（提示：从表1.1由表中数据可知：-3.63 = -4.86+1.23 -0.64 = 1.21+(-1.85) 作用时的各作用时以及仅有Us2和Ur2等于仅有Us1Us2故：Us1、共同作用导致的电压Ur1 对应电压值的代数和，验证了叠加原理。 戴维南定理的验证：5.3 每一列两个数据的关系，说明戴维南定理是成立的。）（提示：根据表1.2 表示用一个理想电压源与电阻的串联支路来可知，每一列测量的两个数据全都相等，1.2由表. . 代替的电路效果与原电路等效，从而验证了戴维南定理。 5.4最大功率传输定理的验证： （提示：计算出表1.3第三行各功率值，并通过计算出的功率说明最大传输定理是成立的。） 六、思考题 6.1 如何使用万用表对市电（220VAC）、碱性AA（5号）电池电压、电阻值、电容值等进行测量？ 市电（220VAC）： 按图中方式连接电路，

4-1、线性含源一端口网络实验

实验4-1线性含源一端口网络实验 周佳朝 201113050113 实验目的： 1．理解线性含源一端口网络的戴维南定理和诺顿定理。 2．学习测量线性含源一端口网络等效参数的方法。 实验假设：假设戴维南定理和诺顿定理成立，假设用开路、和短路电流法与加压求流法测得的等效电阻基本相等。 实验原理：对于任一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可以讲电路的其余部分看做是一个含源一端口网络。 戴维南定理指出：任意一个含源一端口网络，对端口外部电路而言，总可以用一个电压源和电阻串联支路来代替，该电压源的电压等于这个含源一端口网络端口处的开路电压Uoc，该电阻等于一端口网络中所有独立源均置零是的等效电阻。 诺顿定理指出：任意一个线性含源一端口网络，对端口外部的电路而言，总可以用一个电流源和一个电阻并联组合来代替。该电流源的电流等于含源一端口网络端口处的短路电流Isc，该电阻等于一端口网络中所有独立源均置零是的等效电阻。Req、Uoc、Isc称为含源一端口网络的等效参数。 实验仪器：可调直流稳压电源、可调直流恒流源、万用表、直流数字毫安表、直流数字电压表、电阻箱等。实验内容及步骤：1、含源一端口网络等效电阻的测量方法。 （1）开路电压、短路电流法。按下图1所示接线，组成一个含源一端口网络 用电压表测量a,b之间的电压，该电压即为该含源一端口网络的开路电 压Uoc。将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc，则含源一端口网 络的等效电阻为Req=Uoc/Isc。根据测量结果完成表格。 （2）加压求流法。如图2把含源一端口网络化为无源网络，然后再端口处加 给定的电压U=10V，测得端口的电流I。则等效电阻为Req=U/I。根据测 量结果记录到表格。

BRAS的基本原理和组网技术

BRAS的基本原理和组网技术 摘要本文介绍了目前城域网汇接／分配层中的核心设备BRAS（宽带接入服务器）。阐述了BRAS的基本原理并具体介绍了Juniper公司的ERX边缘路由器。最后对BRAS的组网技术进行了介绍。 关键词BRAS ATM IP DSLAM 第一章 BRAS的基本原理 第一节概述 自2003年以来，我国互联网用户接入市场成长迅速，其中宽带接入方式进入爆炸式增长阶段，见表1。同时，随着宽带接入收费方式多样化带来的实质上宽带门槛的降低，窄带用户加速转向宽带。 在宽带接入方式中，ADSL又成为主流。到2003年底，我国ADSL市场规模已超过了700万线。ADSL迅猛的发展势头，得益于宽带上网费用大幅下调，有些地区的宽带上网费用甚至低于窄带拨号。2004年我国宽带接入用户数预计将增加800万～1000万，其中ADSL用户将增加700万线，LAN用户将增加100万线，GPRS接入用户将增加25万。预计在今后的2～3年里，结合成本下降等因素，投资增长率将保持在20％～30％的水平，继续放量增长。在新一轮的宽带建设中，不但更加注重网络建设成本的降低，而且在服务质量、增值业务方面的竞争也会更加激烈。B-RAS作为用户终结和业务提供的核心节点，其重要性越来越凸现出来。 第二节宽带接入服务器原理 宽带接入服务器（Broadband Remote Access Server,BRAS）是面向宽带网络应用的新型接入网关。它位于骨干网络的汇接层或边缘层，可以完成用户带宽的（或高速的）IP/ATM网的数据接入（目前接入手段主要基于xDSL/Cable modem/高速以太网技术/无线宽带数据接入等），实现多种业务的汇聚和转发，解决不同用户对传输容量﹑带宽利用率的要求,为用户提供VPN服务、构建企业内部Intranet、支持ISP向用户批发业务等应用，以达到对各种宽带数据网络的综合管理。 图1－1为宽带接入服务器的网络定位参考图。