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高考物理计算题汇总200条

1、单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。

传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a 和c,a,c 间的距离等于测量管内径D ，测量管的轴线与a 、c 的连接方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a 、c 间出现感应电动势E ，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q 。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B 。

（1）已知3

0.40, 2.510,0.12/D m B T Q m s -==?=，设液体在测量管内各处流速

相同，试求E 的大小（π去3.0）

（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际

显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从入水口流出。因水已加压充满管道，不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法；

（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R 。a 、c 间导电液体的电阻r

随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E 、R 、r 为参量，给出电极a 、c 间输出电压U 的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。

解：（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a 、c 间切割感

应线的液柱长度为D ，设液体的流速为v ，则产生的感应电动势为

E=BDv ①

由流量的定义，有 Q=Sv=v

D 4

π ②

①、②式联立解得 D

ππ442

代入数据得 V

V E

0.14

.0312

.010

5.24--?=????=

（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：

改变通电线圈中电流的方向，是磁场B 反向；或将传感器输出端对调接入显示仪表。（3）传感器和显示仪表构成闭合电路，由闭合电路欧姆定律

R E I

1(/)

RE E U IR R r

r R ===++ ③

输入显示仪表的是a 、c 间的电压U ，流量示数和U 一一对应，E 与液体电阻率无关，而r 随电阻率的变化而变化，由③式可看出，r 变化相应地U 也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a 、c 间的电压U 的变化而变化，增大R ，使R ＞＞r ，则U ≈E,这样就可以降低液体电阻率变化对显示仪表流量示数的影响。 2、利用图（a ）实验可粗略测量人吹气产生的压强。两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞有潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端A 吹气，棉球从另一端B 飞出，测得玻璃管内部截面积S ，距地面高度h ，棉球质量m ，开始时的静止位置与管口B 的距离x ，落地点C 与管口B 的水平距离l 。然后多次改变x ，测出对应的l ，画出

l 2-x 关系图线，如图（b ）所示，并由此得出相应的斜率k 。

（1）若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B 端飞

出的速度v 0＝_____ l

___。（2）假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，

重力加速度g ，大气压强p 0均为已知，利用图（b ）中拟合直线的斜率k 可得，管内气体压强p ＝______ p 0＋kmg

4Sh

__。

（3）考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则（2）中得到的p 与实际压强相比__偏小______

（填：偏大、偏小）。

3航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28N 。

试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，

g 取10m/s 2

。

（1）第一次试飞，飞行器飞行t 1 = 8 s 时到达高度H = 64 m 。求飞行器所阻力f 的大

小；

（2）第二次试飞，飞行器飞行t 2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求

飞行器能达到的最大宽度h ；

（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t 3 。解：（1）第一次飞行中，设加速度为1a 匀加速运动2

1121t a H =

由牛顿第二定律1ma f mg F =-- 解得)(4N f =

（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为1v ，上升的高度为1s 匀加速运动2

21121t a s =

设失去升力后的速度为2a ，上升的高度为2s 由牛顿第二定律2ma f mg =+ 211t a v =

22a v s =

解得)(4221m s s h =+=

（3）设失去升力下降阶段加速度为3a ；恢复升力后加速度为4a ，恢复升力时速度为3v 由牛顿第二定律 3ma f mg =- F+f-mg=ma 4 且

22v v h a a +

V 3=a 3t 3 解得t 3

(s)(或

2.1s)

4、1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；

（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为B m、f m，试讨论粒子能获得的最大

动能E㎞。

解：(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1

qu=1

mv12

qv1B=m

2 1

1 v r

解得

同理，粒子第2次经过狭缝后的半径

则

21 :

r r=

（2）设粒子到出口处被加速了n圈

1222nqU m v

v qvB m R

m T qB

t nT

π===

解得 2

2B R

t U

π=

（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即2qB f m

π=

当磁场感应强度为Bm 时，加速电场的频率应为2m B m qB f m

π=

粒子的动能

12K E m v

当B m f ≤m f 时，粒子的最大动能由B m 决定

m m m v qv B m

解得222

2m km q B R E m

当B m f ≥m f 时，粒子的最大动能由f m j 决定

2m m v f R π=

解得 2222km m E m f R π=

5、钳型电流表的工作原理如图所示。当通有交流电的导线从环形铁芯的中间穿过时，与绕在铁芯上的线圈相连的电表指针会发生偏转。由于通过环形铁芯的磁通量与导线中的电流成正比，所以通过偏转角度的大小可以测量导线中的电流。日常所用交流电的频率在中国和英国分别为50Hz 和60Hz 。现用一钳型电流表在中国测量某一电流，电表读数为10A ；

若用同一电表在英国测量同样大小的电流，则读数将是 12 A 。若此表在中国的测量值是准确的，且量程为30A ；为使其在英国的测量值变为准确，应重新将其量程标定为 25 A ．

6、有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受。图2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为2000f H z =，发射器与接收器的距离为 1.30s m =，求管内液体中的声速。（已知所测声速应在1300~1600m/s 之间，结果保留两位有效数字。）

设脉冲信号的周期为T ，从示波器显示的波形可以看出，图2中横向每一分度（即两条长竖线间的距离）所表示的时间间隔为

T t ?=

①

其中

1T f

②

对比图2中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播只接受器所用的时间为

()(2 1.6)t t n =?+ ③

其中n =0，1，2，……

液体中的声速为

s v t

④

联立①②③④式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1300～1600m/s 之间，得

1.410m /s v =? ⑤

7、为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破，飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速发行，投掷下炸弹并击中目标，求炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标

时的速度大小．（不计空气阻力）

（2）如图7所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO /

转动，同内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m 的小物块，求：

①当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力

和支持力的大小；

②当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．解：（1）由平抛运动的特点知炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为g

v t v s 200==，

由 gH v y 2=

知，炸弹击中目标时的速度大小为gH v v t 22

0+=

（2）①由平衡条件可知，2

cos H

R R mg mg N +==θ，2

sin H

R H mg

mg f +==θ

②物块受力如图，由F=ma 知2

tan ωθR m

mg =，得到gH R

21=

8、2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题8图，运动员将静止于O 点的冰壶（视为质点）沿直线OO'推到A 点放手，此后冰壶沿AO'滑行，最后停于C 点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m ，AC ＝L ，CO'＝r,重力加速度为g ，（1）求冰壶在A 点的速率；

（2）求冰壶从O 点到A 点的运动过程中受到的冲量大小；

（3）若将BO'段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到C 点的冰壶能停于O '

点，求A 点与B 点之间的距离。

解：（1）对冰壶，从A 点放手到停止于C 点，设在A 点时的速度为V 1，应用动能定理有

102

A m gL m v μ-=-

，得A v =

（2）对冰壶，从O 到A ，设冰壶受到的冲量为I ，应用动量定理有

0A I m v =-，将A v

代入得I =

（3）设AB 之间距离为S ，对冰壶，从A 到O ′的过程，应用动能定理，

10.8()02

A m gS m g L r S m v μμ--+-=-

，将A v 代入得

S ＝L －4r 。

9、探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m 和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：

①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题9图a ）；

②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h 1时，与静止的内芯碰撞（见题9图b ）； ③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h 2处（见题9图c ）。设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g 。求：（1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；

（3）从外壳下端离开桌面到上升至h 2处，笔损失的机械能。

解：设外壳上升高度h 1时速度为V 1，外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为V 2，（1）对外壳和内芯，从撞后达到共同速度到上升至h 2处，应用动能定理有

(4m ＋m)g( h 2－h 1)＝

(4m ＋m)V 22

-0，解得V 2；

（2）外壳和内芯，碰撞过程瞬间动量守恒，有

4mV 1＝(4mg ＋m)V 2，将2v 代入得V 1

设从外壳离开桌面到碰撞前瞬间弹簧做功为W ，在此过程中，对外壳应用动能定理有 W －4mgh 1＝

(4m)V 12

，将1v 代入得W ＝

2594

h h -mg ；

（3）由于外壳和内芯达到共同速度后上升高度h 2的过程，机械能守恒，只是在外壳和内芯

碰撞过程有能量损失，损失的能量为E 损＝12

(4m)V 12

－

(4m ＋m)V 22

，

将1v 2v 代入得E 损＝

mg(h 2－h 1)。

10、某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，由B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg ，通电后以额定功率P=1.5w 工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N ，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m ，R=0.32m ，h=1.25m ，S=1.50m 。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取2

10/g m s =）

解：设赛车越过壕沟需要的最小速度为v 1，由平抛运动的规律 t v S 1= 2

21gt h =

解得 13/v S

m s ==

设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v 2，最低点的速度为v 3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律 R v m

mg 2

()R mg mv mv 22

3+=

解得 453==

gh v m/s

通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是 4m in =v m/s 设电动机工作时间至少为t ，根据功能原理 m in