地震灾后物资分配模型(数学建模)范文
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对文档内容的简短总结。输入文档摘要，摘要通常是对文档内容的简短总结。] 汶川地震原油供应的数学建模
一、问题的提出
2008年5月12日14：28在我国四川汶川地区发生了8.0级特大地震，给人民生命财产和国民经济造成了极大的损失。地震引发的次生灾害也相当严重，特别是地震造成的34处高悬于灾区人民头上的堰塞湖，对下游人民的生命财产和国家建设构成巨大威胁。加强对震后次生灾害规律的研究，为国家抗震救灾提供更有力的科学支撑是科技工作者义不容辞的责任。唐家山堰塞湖是汶川大地震后山体滑坡后阻塞河道形成的最大堰塞湖，位于涧河上游距北川县城6公里处，是北川灾区面积最大、危险最大的堰塞湖，其堰塞体沿河流方向长约803米，横河最大宽约611米，顶部面积约为30万平方米，主要由石头和山坡风化土组成。由于唐家山堰塞湖集雨面积大、水位上涨快、地质结构差，溃坝的可能性极大，从最终的实际
情况看，从坝顶溢出而溃坝的可能性比其它原因溃坝的可能性大得多。
经过专家分析，采取有效措施，最终完成了唐家山堰塞湖的成功泄洪。当时的科技工作者记录了大量的珍贵数据，新闻媒体也对唐家山堰塞湖进展情况进行了及时的报道，通过对这些数据的收集（由于数据来源不同，数据有些冲突，以新华社报道的相关数据为准），我们对堰塞湖及其泄洪规律进行了初步研究，完成以下工作：
1.建立唐家山堰塞湖以水位高程为自变量的蓄水量的数学模型，并以该地区天气预报的降雨情况的50%，80%，100%，150%为实际降雨量预计自5月25日起至6月12日堰塞湖水位每日上升的高度(不计及泄洪)。（由于问题的难度和实际情况的复杂性及安全方面的考虑，没有充分追求模型的精度，以下同）；
2.唐家山堰塞湖泄洪时科技人员记录下了大量宝贵的数据。我们在合理的假设下，利用这些数据建立堰塞湖蓄水漫顶后在水流作用下发生溃坝的数学模型，模型中包含缺口宽度、深度、水流速度、水量、水位高程，时间等变量。
3.根据数字地图，给出坝体发生溃塌造成堰塞湖内1/3的蓄水突然下泻时（实际上没有发生）的洪水水流速度及淹没区域（包括洪水到达各地的时间），并在此基础上考虑洪水淹没区域中人口密集区域的人员撤离方案。
4.根据我们所建立的数学模型分析当时所采取对策的正确性和改进的可能性。讨论应对地震后次生山地灾害 (不限堰塞湖) ，科技工作中应该设法解决的关键问题，并提出有关建议。
3
二、符号说明
W：堰塞湖内蓄水量，即总库容，单位：亿立方米 ()Ht：坝前水位高程，单位：米
0bH：堰塞湖底部高程，常数667.4 ()Lht：堰塞湖内水深，单位：米
()Rt：堰塞湖每天的新增水量，单位：亿立方米 ()Jt：第t天的降雨量，单位：毫米
()bt：泄流槽的宽度，单位：米
()INQt：t时刻的单位入湖流量，单位：立方米/秒 ()OUTQt：t时刻的单位泄流量，单位：立方米/秒
4
三、模型的建立与求解
1．总蓄水量与坝前水位高程的数学模型 1.1 一般模型
一般情况下，在截面积规则的情况下，蓄水量可用水深的二次方或三次方来进行描述，但由于唐家山堰塞湖湖体结构复杂，其蓄水量不能用其水深的二次方或三次方进行简单描述。根据报道中搜集的所有数据，可以基本确定总蓄水量W与水深Lh存在指数关系，假定：
W=ah^n (1.1)
其中，a与n为库容特性系数。
根据新华社报道“唐家山堰塞湖坝顶高程750.2米，坝高82.8米”，可以假设堰塞湖的底部高程0750.282.8667.4bH H的关系为：
h=H-Hb0（1.2）
由方程（1.1）、（1.2）联立可以得出总蓄水量与坝前水位高程的数学模型为：
W=a(H-Hb0)^n（1.3）
根据所给的总蓄水量W与相应坝前水位高程H的实际数据，计算相应的ln()W与0ln()bHH
1.4）进行线性拟合，可以
y = 2.1894*x - 8.5638
data 1 linear
图2 采样点数据的数据拟合
拟合结果：
2.1894n
ln()8.5638a => 41.908910a
残差 = 0.07455
故可以得出最终的总蓄水量W与坝前水位高程H的数学模型为：
42.18941.908910(667.4)WH（1.5）
1.2 降雨模型
为了预测降雨给堰塞湖水位带来的影响，首先根据实际的降雨量建立降雨-水位模型。经过分析，我们认为，第n天（假设5月25日是第1天）之后堰塞湖每日的新增水体主要来自于以下几个方面：
(1) 前24小时直接落在堰塞湖面的降雨()aRt；
(2) 周围山体的降雨经过一定的延时后汇入堰塞湖而形成的水体()bRt；
y = 2.1894*x - 8.5638
data 1 linear
图2 采样点数据的数据拟合
拟合结果：
2.1894n
ln()8.5638a => 41.908910a
残差 = 0.07455
故可以得出最终的总蓄水量W与坝前水位高程H的数学模型为：
42.18941.908910(667.4)WH（1.5）
1.2 降雨模型
为了预测降雨给堰塞湖水位带来的影响，首先根据实际的降雨量建立降雨-水位模型。经过分析，我们认为，第n天（假设5月25日是第1天）之后堰塞湖每日的新增水体主要来自于以下几个方面：
(1) 前24小时直接落在堰塞湖面的降雨()aRt；
(2) 周围山体的降雨经过一定的延时后汇入堰塞湖而形成的水体()bRt； (3) 上游地区的积雨经过一定的延时后流入堰塞湖的水体()cRt； (4) 河流上游正常流入湖体的水体()dRt；
根据附件1提供的数据，我们采用了每天早上8点的堰塞湖水位数据，这样(1)、(2)部分主要考虑的是前一天晚上和前一天白天的降雨带来的影响，而假设(3)部分即上游的积雨要经过一天的时间汇入堰塞湖，这样，(4)部分主要考虑的是前48小时到前24小时的降雨带来的影响。附件一给出的降雨量值，有的分为白天和晚上的降雨量，这里均转换成了一天的降雨量。
每部分的模型分别如下：
(1) 对于()aRt，假设堰塞湖面积为1S，前24小时的降雨量为1(1)Jt
式：
11()(1)aRtSJt
6
这里，由于堰塞湖处于北川境内，所以1()Jt用北川的降雨量来计算。 (2) 对于()bRt，假设周围山体集雨面积为2S，前24小时的降雨量为2(1)Jt
集雨的比例为2
222()(1)bRtSJt (1.7) 这里，山体和堰塞湖同处一个地区，所以2()Jt仍用北川的降雨量来计算。而且由下面的卫星照片看出山体的面积远远大于堰塞湖本身的面积，所以这一部分的雨量对于堰塞湖水位上涨的贡献量较大。
(3) 对于()cRt，由下面的行政图可以看出，茂县处于唐家山堰塞湖的上游。设其面积为3S，一天前的降雨量为3(2)Jt了一天的流程到达唐家山，所以用的是前48至前24小时的降雨量），最终汇入唐家山的雨水占茂县总集雨的比例为3
(1.8)
9
2．蓄水漫顶后发生溃坝的数学模型
在这里，我们要根据唐家山堰塞湖泄洪时科技人员记录下的大量宝贵数据，在合理的假设下建立堰塞湖蓄水漫顶后在水流作用下发生溃坝的数学模型，模型包括缺口宽度、深度、水流速度、水量、水位高程，时间变量。
溃坝过程可以简单描述如下：
在上游不断的有水流和雨水流入堰塞湖的作用下，湖内水位不断上升，当水位超过坝顶时，湖内的水将漫过坝顶不断向下游流去。在水流流过坝顶时，水流也会逐渐的侵蚀大坝，带走部分土石，从而形成一个的缺口，即泄流槽，为简化后面的计算，这里我们假设泄流槽的截面形状为矩形。随着泄流槽内水流的不断加大，泄流槽也会不断地加宽加深，从而进一步促进了泄流流量的增大，形成了一个正反馈的机制，即泄流槽的宽度与深度变化量与泄流流量成正比例关系，但是堰塞湖内的水量会随着泄流量的增大而不断减少，最终限制了泄流量的进一步增加。
另外，泄流槽在增大到一定宽度和高度时，会因为大坝本身的结构限制其进一步加宽或加深，由附件二中的数据发现，当大坝宽度达到145米时，宽度不再增加，而是逐步加深。这里我们假设在逐渐溃坝时泄流槽的宽度极限为145米增加，而是逐步加深。这里我们假设在逐渐溃坝时泄流槽的宽度极限为145米。
在单位时间内，堰塞湖中的水量的变化等于入水量与出水量之差，即
()
()()INOUTWtQtQtt
(2.1) 其中：()Wt表示总水量；
INQ
表示单位时间内流入堰塞湖的水量； OUT
Q表示单位时间内流出堰塞湖的水量，即泄流量；
溃坝时，水流不断冲刷着坝体，并带走坝体的泥沙，造成泄流槽缺口的不断地拉宽、变深，根据带走泥沙的量可以列出以下方程式：
()()()t
OUTQtdtcbtht (2.2)
其中：()Qt表示t时刻的泄流量；
()bt、()ht、c分别表示t时刻泄流槽的宽度、深度和顺河长度，顺9
2．蓄水漫顶后发生溃坝的数学模型
在这里，我们要根据唐家山堰塞湖泄洪时科技人员记录下的大量宝贵数据，在合理的假设下建立堰塞湖蓄水漫顶后在水流作用下发生溃坝的数学模型，模型包括缺口宽度、深度、水流速度、水量、水位高程，时间变量。
溃坝过程可以简单描述如下：
在上游不断的有水流和雨水流入堰塞湖的作用下，湖内水位不断上升，当水位超过坝顶时，湖内的水将漫过坝顶不断向下游流去。在水流流过坝顶时，水流也会逐渐的侵蚀大坝，带走部分土石，从而形成一个的缺口，即泄流槽，为简化后面的计算，这里我们假设泄流槽的截面形状为矩形。随着泄流槽内水流的不断加大，泄流槽也会不断地加宽加深，从而进一步促进了泄流流量的增大，形成了一个正反馈的机制，即泄流槽的宽度与深度变化量与泄流流量成正比例关系，但是堰塞湖内的水量会随着泄流量的增大而不断减少，最终限制了泄流量的进一步增加。
另外，泄流槽在增大到一定宽度和高度时，会因为大坝本身的结构限制其进一步加宽或加深，由附件二中的数据发现，当大坝宽度达到145米时，宽度不再增加，而是逐步加深。这里我们假设在逐渐溃坝时泄流槽的宽度极限为145米。
在单位时间内，堰塞湖中的水量的变化等于入水量与出水量之差，即
()
()()INOUTWtQtQtt
(2.1) 其中：()Wt表示总水量；
INQ
表示单位时间内流入堰塞湖的水量； OUT
Q表示单位时间内流出堰塞湖的水量，即泄流量；
溃坝时，水流不断冲刷着坝体，并带走坝体的泥沙，造成泄流槽缺口的不断地拉宽、变深，根据带走泥沙的量可以列出以下方程式：
()()()t
OUTQtdtcbtht (2.2)
其中：()Qt表示t时刻的泄流量；
()bt、()ht、c分别表示t时刻泄流槽的宽度、深度和顺河长度，顺河长度为一常数，由实际数据可知803c
另外，泄流量可以用泄流槽的宽度与高及相应的水流速度的乘积来表示：
()()()()
OUTwQtvtbtht (2.3)
其中：()vt表示t时刻的水流速度； ()bt表示t时刻的泄流槽宽度；
()wht表示t时刻的泄流槽中的水深；
将式(2.1)、(2.2)、(2.3)与式(1.3)联立可以得到初步的蓄水漫顶后发生溃
18
050010001500
2000250030003500400045005000
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
x 10
8
时间t（分）
库容量W（m3）
1/3溃坝时的库容量变化
图17 1/3溃坝时的库容量变化
3.2 溃坝推演模型
根据质量守恒定律和能量守恒，可以得到沿岸水面高度h和水流速度v随位移变化的推演方程。我们把河道分成许多小段进行运算。
模型假设：
（1）水流在流动过程中没有支流流入或流出、没有蒸发、没有渗透等可能影响水流总量变化的情况发生，即在河道中的水流量守恒；
（2）河道宽度在一定距离内可以假设保持恒定的变化率，均匀地由一宽度变化到另一宽度；（3）河道底部海拔高度在一定距离内可以假设保持恒定的变化率，均匀地由一高度变化到另一高度；
（4）水流中没有旋流、波浪，在某段河道中水面保持水平；
（5）河道底部平整，除摩擦引起能量损失外，没有其他因素可以带来能量的损失。
假设某段河道的出水流速为Qout，如水流速为Qin，河道宽度为B，河道长度为s，水的密
h
. 斜底无阻力瞬间溃模型求解（1）堰塞湖蓄水漫顶后溃坝
用斜底无阻力瞬间溃模型对唐家山堰塞湖蓄水漫顶后在水流作用下发生溃坝的情况进行估计。
唐家山堰塞湖横截面模型如下图
所示：37
上式中，T为洪水到达时间，1K为经验系数，这里取3
10.710K W为总容水量，H为溃坝前相对水面高度。
2. 斜底无阻力瞬间溃模型求解（1）堰塞湖蓄水漫顶后溃坝
用斜底无阻力瞬间溃模型对唐家山堰塞湖蓄水漫顶后在水流作用下发生溃坝的情况进行估计。
唐家山堰塞湖横截面模型如下图所示：
图7 唐家山堰塞湖横截面模型图
由上图可以看出，堰塞湖蓄水漫顶后溃坝应发生在水面高程达到752.2m时，此时堰塞湖的库存容量应该达到其库容W=3.15亿立方米，溃坝前的坝前水面宽B应为340m，推测冲刷边界为720.0m，可计算出溃坝前相对水面高度H应为32.2m，且溃口宽度mb最大不能超过340m。此时溃坝将会造成2.04亿立方米蓄水下泄，下泄水量占总蓄水的64.8%。
根据斜底无阻力瞬间溃模型中的公式，并且选取在唐家山地区对应上述公式中的经验值，估算得唐家山堰塞湖溃坝时的模型求解结果如下：
最大的溃口宽度：1/41/41/2
mbKWBH= 422.0060m
由于溃口宽度最大不能超过340m，故溃口宽度取340m，溃口深度取32.2m。溃口最大流量：1.5mqgBH = 61261 立方米/秒库水泄空时间：21()m
W
tCq = 20568 秒
39
图9 唐家山堰塞湖下游行政地理示意图
注：图片来自Google Earth
在唐家山堰塞湖下游地区中，依次选取北川县城、通口镇、含曾镇、香水乡、西屏乡、青莲镇、九岭镇、龙门镇、青义镇共九个受影响最明显的乡镇为例。
根据上述模型，得出的沿程洪峰流量如
48
la
d
h
b
图19 地区断面示意图
首先，根据上一部分提供的最大洪峰流量LQ和流速v，可以算出某一地区的过水面积LS：
L
LQSv
(16) 该面积就是示意图中梯形部分的面积，在山区地形情况下，水流速度v可以取经验值3~5m/s，本文按照4m/s计算。由梯形的面积公式可知：
()2
LldhS (17)
上式中，l是梯形的上底，也是最大洪峰来时的水面宽度；d是梯形的下底，它由地形因素决定；h为梯形的高，也是最大洪峰来时的水位高度。
溃坝后下游淹没区域的大小可以用最大洪峰来时的水面宽度l表示，而淹没区域的水深h则可以体现溃坝洪水对下游造成的伤害程度。因此估算洪水对下游的影响就转化为了计算l，h 的问题。
4.3.2 模型求解
求解该模型最大的难点在于确定所考察地区的地形，获得该地区的地形断面图。本文采用3DEM软件，根据赛题所提供的唐家山堰塞湖地区的DEM图，获得了北川县、通口镇等9个待考察地区的地形断面图。如下
根据上面计算可以看出，九个地区总体的淹没程度随着其与唐家山堰塞坝的距离增大而逐渐减小。在山势陡峭的地区，断面多呈三角形，淹没区域较小，但水深较深，如通口镇、含曾镇、香水乡；在地势较平缓的地区，断面呈梯形，淹没区域较大，但水深较浅，如西屏乡、青莲镇、九岭镇、龙门镇、青义镇。
MATLAB PowerSystems demo (模型理解任务分配：1-3+兴湘自动化)
实验1 MATLAB仿真平台熟悉2（学时）实验2 动态仿真集成环境-Simulink熟悉（任务分配附后）2（学时）实验3 SPWM仿真实现2（学时）实验4 电机建模与仿真2（学时） 《系统仿真》实验2 各班同学具体任务分配 MATLAB/SIMULINK/ power system demo理解要求： （1）理解模型个各组成模块（反推导出数学公式）； （2）应用场合； （3）根据实际生产现场，进行相关仿真实验； （4）对实验结果进行分析(含使用FFT Analysis During Simulation分析输入输出谐波)； （5）根据中国国情进行模型修改(如将电网交流电压从60Hz, 110V改为50Hz, 220V) （6）写上班级、学号、姓名。A4排版，检查无误后，打印，交纸质件1份，电子文档1份，由各班课代表汇总，11周交任课老师。 （7）其他3个实验 FFT Analysis During Simulation频谱分析工具大家共用（分析输入输出谐波） P.Dahler, ABB? Turgi
1. Switching an Inductive Circuit Using a Breaker With no Snubber 10自动化1 石惠文潘亚辉 This example illustrates the Ideal Switching device solution method of the Powergui block. G. Sybille (Hydro-Quebec) 2. Steady-State Analysis of a Linear Circuit 10自动化1 金紫君卢佩 This demonstration illustrates use of the Powergui and Impedance Measurement blocks to analyze the steady-state operation of a linear electrical circuit G. Sybille (Hydro-Quebec)
数学建模写论文过程中应该注意的问题
写论文过程中应该注意的问题： （一）问题提出和假设的合理性 （1）论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。 （2）所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。 （3）假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图象，得到变量的函数形式； 也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。 （二）模型的建立在作出假设后，我们就可以在论文中引进变量及其记号，抽象而确切地表达它们的关系，通过一定的数学方法，最后顺利地建立方程式或归纳为其他形 式的数学问题，此处，一定要用分析和论证的方法，即说理的方法，让读者清楚地了 解得到模型的过程上下文，之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力， 需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨；引用现成定理时，要 先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。 （三）模型的计算与分析把实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析。在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序（通常以附录形式给出）。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图，来形象地表 达数值计算结果。基于计算结果，可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。有些模型（例如非线性微分方程）需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依 据的数学理论，并在推理或计算的基础上得出明确的结论。在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注 意的问题，可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。 （四）模型的讨论对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出 由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时 不妨拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。通常，应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围。
数学建模论文格式说明
摘 认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页，但要充分利用本页），勿庸置疑，摘要 在整个数模论文中占有及其重要的地位，它是评委对你所写论文的第一印象，因此在这一部分的写作上一定要花大功夫， 千万不能马虎。摘要是论文是否取得好名次的决定性因素，评委们通过你的摘要就决定是否继续阅读你的论文。换句话说，就算你的论文其他方面写得再好，摘要不行，你的论文也不会得到重视。我认为在写摘要时应包括6个方面：对问题稍做描述（问题的研究有什么意义），用了什么方法，建立了什么样的模型（线性规化模形），针对所建立的模型用什么算法、软件解的，得到什么结论，模型、结论有什么特色。 简而言之，摘要应该体现你用什么方法，解决了什么问题，得出了什么结论。另外，好的摘要都包含了两个共同的特点：简要simple 和明确clear 。 学术论文要求：括地陈述论文研究的目的、方法、结果、结论，要求200～300字．应排除本学科领域已成为常识的内容；不要把应在引言中出现的内容写入摘要，不引用参考文献；不要对论文内容作诠释和评论．不得简单重复题名中已有的信息．用第三人称，不使用“本文”、“作者”等作为主语．使用规范化的名词术语，新术语或尚无合适的汉文术语的，可用原文或译出后加括号注明．除了无法变通之外，一般不用数学公式和化学结构式，不出现插图、表格．缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出现时必须加括号说明．结构严谨，表达简明，语义确切。 摘要是论文的门面，摘要写的不好评委后面就不会去看了，自然只能给个成功参赛奖。摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话，直奔主题，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，在中国的竞赛中结论如果正确一般得奖是必然的，如果不正确的话评委可能会继续往下看，也可能会扔在一边，但不写结论的话就一定不会得奖了，所以要认真写。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。很有必要多看看优秀论文的摘要是如何写的，并要作为赛前准备的内容之一。 关键词：关键词1；关键词2；关键词3用的方法中的重要术语） 其它汉字 小四号宋字，行距用单倍行距（由于数学论文中通常有汉字和公式，建议行距用固定行距22磅。）
物资分配的最优方案--
摘要 救灾物资的分配原则会因不同灾区受灾的实际情况及政府决策者倚重的救灾满意度而不同。本论文确立了两种分配原则，建立两个模型从不同角度解决物资的分配问题。 遵从通过合理优化救灾物资的分配使其能最大限度降低灾害的影响，能更好实现整体分配物资的公平性的原则，模型一首先划定各物资的优先级，给定适当的权重；接着确定了不同灾民受灾程度的判定标准。在此基础上用救灾效果表示整个救灾过程使灾情降低的程度，并假设每分配出一个最小单位的救灾物资就相应产生一定量的救灾效果，最终整体救灾效果为它们之和。模型的约束条件由各种物资的数量有限得到。求解最终救灾效果在约束条件下的最大值，其对应的最优解为最佳分配方案。 遵从使每位灾民得到所缺每种物资的相对不满意度最小的原则，能更好实现灾民对物资分配公平合理的满意度。模型二根据救灾物资是否单位可分，将物资的分配按照物资单位可分与单位不可分两方面处理，每方面又按照充足与不充足两类情况对待。物资充足的情况按照每名受灾者需求每种物资的数量进行分配；物资不充足的情况，利用相对不满意程度，推导出具有物资公平分配的规律—Q值法，根据每名受灾者对每种物资的Q值的大小，将物资公平合理的分配下去。 关键词：物资权重,受灾程度，相对不满意度，Q值法
Abstract Disaster relief materials distribution principle of different areas affected will rely on actual situation and the government policymakers relief satisfaction and different. This paper establishes two allocation principle, establish two model of solving materials from different angles allocation problem. Follow through optimizing the allocation of reasonable relief goods can minimize its impact, can better disasters in realizing whole distribution of the principle of fairness in the materials, model of various materials delimit a first priority, given the appropriate weight; Then determine the different victims flood degree judgement standards. On this basis with relief effect said the relief process makes disaster reduction of the degree, and assuming each distributed out a minimum unit is corresponding relief goods produced a certain amount of relief effect, and eventually the whole sum for their relief effect. Model by various supplies the constraint conditions of the quantity is limited to get. Solving eventually relief effect in the constraint condition of its corresponding maximum, the optimal solution is the best scheme. Follow each victims got lacking each resource relative not satisfaction the principle of minimum, the better to distribute supplies realize victims fair satisfaction. Model according to the relief supplies unit can points, whether the distribution according to the material move supplies unit can points and unit indivisible two aspects, each side and handle in accordance with the abundance and not enough two kinds of circumstance seriously. Materials according to the view of every hundred victims of each resource demand quantity distribution; Material is not enough, using relatively dissatisfaction with supplies, is deduced fair distribution rule - Q value method, according to every name victims of Q value of each the size of materials, materials fair and reasonable allocation down. Key words: Material weight, flood degree, less satisfaction, Q value method
数学建模论文写作—模型假设
数学建模论文写作—模型假设 1.每个交巡警服务平台的职能、警力配备都基本相同 2.事故发生地都近似模拟在各路口节点。 3.每个交巡警服务平台配备一辆警车，一旦遇到突发事件，即刻从平台驶向案 发地，不考虑期间的反应时间。 4.不考虑平台所在节点本身作为案发处的出警情况。 5.相邻两个路口节点之间的道路认为是直线且无其他小道。并且各处的路况都 是相同的，不考虑交通意外（如汽车抛锚、堵塞、路口停顿等）、气候的影响，不考虑转弯时的车速变化等等，这些都是为了保证警车任意时刻在任意路段上的行驶速度均为60km/h。 6.两个不同节点处的发案率是相互独立的，即任意时刻，两互异节点的法案情 况两个不同节点处的案发情况不发生单向或双向的影响 7.不存在越点管辖和交叉管辖的情况。 以下是对上述假设的一些说明，及对在解决问题的过程中，我们发现的题中需要阐述的部分概念、条件与因素的分析： 对于假设一，每个交巡警服务平台的职能、警力配备这两个基本参数都大致相同，这是我们分析整个问题的前提假设，实质就是各平台在我们模型中的权数是相同的。 对于假设二，我们将案发的地点限制在各节点上。其一，在实际生活中，道路上的任何一点都有发案的可能，但通过查阅全国多个大中型城市道路网络案发的资料数据，完全可以得出交通网络中路口节点的案发率远远高于其他路段的结论；其二，考虑到题目给出的该市六区交通网络和平台设置的相关信息数据表（附录二）中只相应地给出了各路口节点的发案率，所以要将非节点处的发案情况计入在内，必须先模拟出道路上各点发案率的函数，这在实际操作中是极为困难的，很难把握其精确度，易造成较大误差。所以可以采用将其离散化的方法，仅选取节点便是最朴素的一种离散化思想的运用。 对于假设三，为何平台所配警车始终以相应平台所在节点为起点驶向案发地，将在下文“模型求解”中详细讨论，这里就不再赘述。不考虑期间的反应时间也是为了简化模型、去除次要因素的影响。 对于假设四，一旦突发事件发生在平台所在节点，那么所需时间一定是零，也就失去了其讨论的价值，所以不考虑平台所在节点本身作为案发处的出警情况。 特别是定量分析的基础。 在假设七中，所谓“越点管辖”是指平台A的管辖区域中存在一部分(甚至全部)与A所在节点间还隔有其他（至少一个）平台（如图2-1中的平台B）。
交通路径分配
总结 1、排版较好，建模思路清晰，过程合理，结论明确。 2、速度和车流量如果用反比例函数，操作过程会更简单 点。 3、小标题前的空格最好能保持一致，其他没什么问题。
交通量优化配置的非线性规划模型 摘要 本文针对两点之间的交通量优化配置问题，利用非线性规划建立了最优化行驶方案的模型，使交通流量达到最优化配置以解决部分由流量不均而导致的交通堵塞问题。 问题一中，将车辆的有效行驶路径定义为向右向下行驶的路径，基于此建立有效路径搜索算法并求解得7条有效路径。分别为路径一：1->2->3->4->7->0；路径二：1->2->3->6->7->0；路径三：1->2->3->6->10->0；路径四： 1->2->5->6->7->0；路径五：1->2->5->6->10->0；路径六：1->2->5->9->10->0；路径七：1->8->9->10->0。 问题二中，假设车子单辆行驶且所有有效路径都被利用，首先建立密度与速度、速度与路段车辆数的基本函数，并由此得到各路段行驶时间关于各路段车辆数的模型。按优化方案中要求各条路径行驶时间最短的目标，并且以每条路径耗时相等和各节点总流入车辆数与总流出车辆数相等为约束条件，建立非线性规划模型。 问题三中，基于问题二中建立的模型，根据已知的车辆数条件，并对最大速度、最大车辆密度和路段长度进行合理假设代入模型中，并用MATLAB编程求得近似最优分配方案：路径一1981辆；路径二1000辆；路径三611辆；路径四1379辆；路径五819辆；路径六28辆；路径七4182辆。 在上述模型中，仅考虑了路段单位长度车辆数对速度的影响，而忽略了横向路段宽度对通行速度的影响，且实际生活中有效路径往往不会被同时利用。由此本文又考虑了路段最大车流量，并引入了美国BPR函数，得到路段出行时间关于实际车流量的函数，并以各条路径行驶时间最短为目标，根据用户均衡分配原理，以流量平衡为约束条件，建立一个非线性规划模型，并对路段最大车流量和路段无任何车辆时的行驶时间进行合理假设，运用Lingo软件得到一个近似最优分配方案：路径一2264辆；路径二437辆；路径三357辆；路径四2248辆；路径五325辆；路径六0辆；路径七4369辆。 关键词：非线性规划模型车流量车辆密度用户均衡分配MATLAB Lingo
全国大学生数学建模竞赛论文模板
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填 写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的 话）： 所属学校（请填写完整的全 名）： 参赛队员 (打印并签名) ： 1. 2.
3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。
摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。 一、问题的重述 数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。 此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。 这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。 注意： 在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题！
数学建模“教你如何进行人员分配”的问题
如何进行人员分配 “A公司”是一家从事建筑工程的公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表1所示： 表1 人员结构及工资情况 目前，公司承接4个工程项目，其中2项是现场施工，分别在A地和B地，主要工作在现场完成；另外2项是工程设计，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。由于4个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不同，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表2： 表2 不同项目和各种人员的收费标准 为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表3所示： 表3 各项目对专业技术人员结构的要求
说明： （1）项目D，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加； （2）高级工程师相对稀少，而且是保证质量的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备要求不能少于一定数目的限制。各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求； （3）各项目客户对总人数都有限制； （4）由于C，D两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支； 由于收费是按人工计算的，而且4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55，多于公司现有人数41，应如何合理地分配现有的人员力量，使公司每天的直接受益最大？
2011年高教社杯全国大学生数学建模竞赛选拔赛 题目如何进行人员分配 摘要 人力资源管理是一个公司进行人力资源分配的重要工作，合理地安排人力资源，能够为企业带来最大的经济效益。公司不只要对现有的人员进行任务分配，还要使公司的人力资源结构保持一个科学的比例。本模型旨在为A建筑公司提供一个良好的人员分配方案，达到公司获利最大的目的，以及怎样在以后的人员招聘中使人力资源结构保持一个良好的比例。在公司现有的情况下，通过分析各种影响因素，排除掉一些不必要的干扰因素，运用整数线性规划和分支定界法的知识建立数学模型，并使用LINGO软件进行编程求解，得出公司人员分配的最佳方案。在对本模型优缺点评价之后，根据公司可能会采取临时招聘技术人员的情况，对模型进行了改进，通过模型计算，为公司提供了一个合理的人员招聘方案。 关键字：线性规划，人员分配，最大收益，LINGO软件 目录 一、问题重述 二、问题分析 三、问题假设 四、模型建立 五、模型求解 六、结果分析 七、模型评价 八、模型改进 九、附录
全国大学生数学建模竞赛论文写作要求
全国大学生数学建模竞赛论文写作要求 题目：明确题目意思 一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果 二、关键字：3－5个 三．问题重述。略 四．模型假设 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 （1）根据题目中条件作出假设 （2）根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意 五．模型的建立 （1）基本模型： 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型，要求完整，正确，简明 （2）简化模型 1）要明确说明：简化思想，依据 2）简化后模型，尽可能完整给出 （3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题， 不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。 u 能用初等方法解决的、就不用高级方法， u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法， u 能用被更多人看懂、理解的方法， 就不用只能少数人看懂、理解的方法。 （4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异 数模创新可出现在 ▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等， ▲模型求解中 ▲结果表示、分析、检验，模型检验 ▲推广部分 （5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题： u 分析：中肯、确切 u 术语：专业、内行；； u 原理、依据：正确、明确, u 表述：简明，关键步骤要列出 u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 六．模型求解 （1）需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范， 尽可能论证严密。 （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称 （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 （4）设法算出合理的数值结果。 5．结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示 （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；（4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式▲求解方案，用图示更好 （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。 七．模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 7．参考文献 八．附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。 但不要错，错的宁可不列。 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 检查答卷的主要三点，把三关： n 模型的正确性、合理性、创新性 n 结果的正确性、合理性 n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
教室分配模型
一、问题提出 随着期末考试的临近，如何合理恰当的安排学生考场成了最困扰老师的问题，这个问题涉及到教室的容量，监考老师的人数，还有不同专业的考生不能在同一个考场的问题。 我们考虑高等数学期末考试合理安排考场的数学模型问题。预计期末高等数学考试将有3021名同学参加。其中，海上专业978名同学，工科类专业1764名同学，文科类专业219名同学，数学专业60名同学。为此特向教务处申请了50个教室作为考场。附录一中给出了考场的编号和容量信息。 类型容量(人) 数目(个) 公共楼1 141 15 公共楼2 165 15 冶金楼1 108 10 冶金楼2 121 10 在建立数学模型的时，应根据教室和考生信息考虑如下问题： 1. 每个教室安排的考试人数不能超过教室容量的1/2； 2. 不同专业类别的考生不能分配在同一个教室中； 3. 每个监考教师的监考人数平均不超过30人，且应该尽量相同； 4. 使用的教室尽量少。 问题要求我们通过用数学模型，来帮助解决高等数学期末考试考场人数的合理安排问题，以提高对考场及监考老师资源的有效利用，节约有效的人力、物力。 二、模型的假设 1考生专业明确且唯一，没有两个或以上专业同时进修的情况。 2 考生服从考场安排，无乱换教室的现象发生，对其安排的考场没有异议。 3 考生人数不发生变动。 4 所有考场没有占用现象，而且每个考场的座位足够且完好无损。 5监考老师能正常出席监考，且服从分配安排。 三、模型分析 1.由假设1不同专业学生不能在一个教室，故需按专业分为四个阶段，按一定的顺序先后求出各专业的最少教室分配方案。并且可知最终的最优分配方案和专业排序有关。 2.在每个阶段(专业)求最优方案应遵循以下原则：
规划求解解决任务分配问题
规划求解解决任务分配问题 对于不少项目主管、生产主管来说，任务分配工作是日常工作中的一个重要环节，但是很多时候，他们在分配任务时仅仅凭借了经验和感觉，很少会有人采用科学的手段来合理分配任务，以达到人尽其责、物尽其用的目的。而事实上，使用Excel的规划求解工具，并不需要花费多少时间就可以将任务分配工作进行科学合理的规划安排，可以最大限度的利用现有的人力物力资源来提高完成工作任务的效率。 在实际工作中，任务分配问题主要研究如何将一些具体的任务分配给合适的人员或设备，使得完成总任务的开销最少。考量任务开销的标志通常有任务完成时间或完成任务所需的经济成本。 与物资调运问题类似，任务分配问题也存在着任务大于、等于或小于完成对象的情况，下面分三种情况分别介绍使用Excel规划求解来解决的方法。 等额任务分配 任务分配问题与物资调运问题有些相似，但任务分配问题有个特点，就是在同一个任务完成周期内，每个人（每台设备）只能进行一项任务，并且每一项任务也只能分配给某一个人（某一台机器），其中只存在一一对应的关系，而不存在同一个人完成多项任务、或者同一个任务分割成多个部分交给不同的人来完成的情况。这个一一对应条件是任务分配问题的逻辑基础。 某软件开发项目主管需要将某个项目中的5个独立模块的开发任务分配给5个程序员，每个程序员只能分配到1个任务。通过已有的项目开发经验和程序员对任务的评估，得到5个程序员各自完成所有模块所需时间的估算表，如图1-1所示： 图1-1 完成各软件模块所需的时间 如果单纯从谁效率高谁来做的角度出发来分配任务，那么程序员2和程序员4都最适合完成模块1，而程序员3和程序员5最适合完成模块3，但对于整个项目计划来说，需要同时考虑模块2、模块4的任务分配安排。因此，需要使用更为科学的统筹安排方法。
静态多路径分配模型程序源代码(C++程序)
静态多路径分配模型程序源代码 #include 全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 （全国大学生数学建模竞赛组委会，2019年修订稿） 为了保证竞赛的公平、公正性，便于竞赛活动的标准化管理，根据评阅工作的实际需要，竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文，特制定本规范。 一、纸质版论文格式规范 第一条，论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 第二条，论文第一页为承诺书，第二页为编号专用页，具体内容见本规范第3、4页。 第三条，论文第三页为摘要专用页（含标题和关键词，但不需要翻译成英文），从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。摘要专用页必须单独一页，且篇幅不能超过一页。 第四条，从第四页开始是论文正文（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限）。 第五条，论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码，如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）；通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。赛题中提供的数据不要放在附录。如果缺少必要的源程序或程序不能运行（或者运行结果与正文不符），可能会被取消评奖资格。论文附录必须打印装订在论文纸质版中。如果确实没有源程序，也应在论文附录中明确说明“本论文没有源程序”。 第六条，论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。 第七条，引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上资料)必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献，并在正文引用处予以标注。 第八条，本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，可由赛区自行决定。在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求。 二、电子版论文格式规范 第九条，参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求提交以 一、摘要 内容： （1）用1、2句话说明原问题中要解决的问题； （2）建立了什么模型（在数学上属于什么类型），建模的思想（思路），模型特点； （3）算法思想（求解思路），特色； （4）主要结果（数值结果，结论）；（回答题目的全部“问题”） （5）模型优点，结果检验；模型检验，灵敏度分析，有无改进，推广 要求 （1）特色和创新之处必须在这里强调； （2）长度 （3）要确保准确、简明、条理、清晰、突出特色和创新点； 二、问题的提出 内容： 用自己的语言阐述背景，条件，要求；重点列出‘问题’也即要求； 要求： （1）不是题目的完整拷贝 （2）根据自己的理解，用自己的语言清楚简明的阐述背景、条件和要求； 三、条件假设 内容 （1）根据题目中的条件做出假设 （2）根据题目中的要求做出假设； 要求 （1）合理性最重要； （2）假设合理且全面，但不欣赏罗列大量的无关假设，关键性假设不能缺； （3）合理假设作用： 简化问题，明确问题，限定模型的适用范围 四、符号约定 五、问题分析 1．名词解释 2．问题的背景分析 3．问题分析 六、模型建立 抽象要求 （1）模型的主要类别：初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计预测模型、 优化模型、决策模型、图论模型等 （2）几种常见的建模目的：（对应相对（1）的方法） 描述或解释现实世界的各类现象，常采用机理型分析方法，探索研究对象的内在规律性； 预测感兴趣的时间爱你是否会发生，或者事物的房展趋势，常采用数理统计或模拟的方法； 优化管理、决策或者控制事物，需要合理地定义可量化的评价指标及评价方法； （3）建模过程常见的几个要点： 模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、建立数学表达式； （4）模型的要求： 明确、合理、简洁、具有一般性； 例如：有些论文不给出明确的模型，只是就赛题所给的特殊情况，用凑得方法给出结果，虽然结果大致对，但缺乏一般性，不是建模的正确思路；（（与第三点对应）） （5）鼓励创新，特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理 （6）避免出现罗列一系列的模型，又不做评价的现象； 具体要求： （1）基本模型：首先要有数学模型：数学公式、方案等；基本模型，要求完整，正确，简明（2）简化模型：要明确说明，简化思想，依据；简化后的模型尽可能给出； 七、模型求解 内容 （1）算法设计或选择，算法的思想依据，步骤； （2）引用或建立必要的数学命题和定理； （3）在不能给出精确解的情况下，需要给出不知一种解法（算法），并进行测试比较，给出评价。为了说明你的算法好，你需要有一个参照与之比较，你可以从简单的最容易得到的算法开始，逐步改进，知道得到的满意解 （4）具体的表现在：对于离散问题，最简单的解可能只是做随机选择，然后用你的算法得到的解与之比较； 八、结果分析。结果检验。模型检验及修正、结果表示。 要求： （1）最终的数值结果的正确性或合理性应当是第一位的； （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确的、不合理的、或误差较大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，需一一列出； （4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据，对数据进行分析比较从而为各种方案提供依据； （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式 求解方案，用图示最好。对数值结果或模拟结果进行必要的检验 题目中要求回答的问题、数值结果、结论需一一列出； （6）必要时对问题解答，作定行或者规律性的讨论； （7）最后结论要明确； 九、模型稳定性及灵敏度分析 1 前言 1.1 课题研究背景 随着市场经济的全球化，企业市场竞争变的越来越激励，为了生存，企业的生产规模在不断的扩大，而生产过程中的分工也越来越细，这就要求生产组织对资源分配要有高度的计划性、合理性和经济性，在追求整体的生产效率和效益的同时，也要不断的追求生产成本的最低性。要想达到这样的目的，就要求企业要充分利用现有的人力资源，提出出最经济、最合理的任务分配方案，以减少成本、降低浪费、提高经济效益为目的，才能让企业在经济全球化进程中立于不败之地。 运筹学是一门应用分析、量化、优选的方法对经济管理系统中的人、财、物等资源进行统筹安排的学科，它能为决策者提供有定量依据的最优方案，以实现最有效的管理。运筹学前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等基础理论知识，在实际应用中，运筹学涉及的面也是很广的。可以说，运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是现代经济管理科学中的基础理论和一种不可缺少的方法、手段和工具；它是抽象的数学理论与丰富多彩的实践相结合的“桥梁”；它为从事生产社会实践和应用科学研究领域的工作人员提供了一套完整的数学方法，也为从事数学等理论研究的科研人员提供了广阔的应用领域。运筹学从确定目标、制定方案、建立模型、制定解法都有一整套严密科学方法。 自二战以来，国内外有很多国家都利用运筹学来解决本国的实际问题，在此过程中为各国节省了大量的人力、物力、财力等资源。在这个过程中运筹学也得到了许多的发展和研究，现阶段国内外很多公司都能很好地运用运筹学来解决任务分配问题以及其他问题。 从21世纪的发展战略上来看，势必将是计算机的时代。各个领域都将会越来越依赖社会的整体科技创新能力和由此派生出来的知识经济，随着计算机的不断发展，人们逐渐地将计算机知识运用到其中。许多的问题都是依靠科学来建模，而用计算机来对模型进行求解。本次设计就是用运筹学的知识建立的一个任务分配的模型，在掌握数据结构及其算法的基础上，将数据由VB向VC++转变，并在VC++6.0中实现最佳任务分配模型程序的设计和运行。 在国外，有很多大公司都将运筹学建模能力与计算机语言结合起来，实现了对现有的资源优化配置和任务的合理分配，从而实现了企业的理想目标。 新中国成立后，我国对运筹学也开始逐渐注重，并用运筹学知识为我国解决了许多在管理、决策方面的问题，特别在解决多任务分配问题上，为决策人员节省了宝贵的时间，为企业节省了大量的资源。虽然近几年，运筹学在我国发展比较快，但在运用和解决问题的能力上我们还与发达国家存在一定的差距。比如资源的优化配置程度 VI模型解决基于路径的UE交通分配问题 在静态交通流分配问题的研究中，配流原则主要为Wordrop提出的第一、第二原理，满足Wordrop第一原理的交通流状态称为用户均衡（User Equilibrium，简称UE）。静态用户均衡交通分配理论作为现代交通运输系统的重要理论之一，采用变分不等式模型来解决分配问题日益成为国际上的研究热点。文章采用变分不等式模型解决基于路径的UE交通分配问题，最终得到最优的交通配流。 标签：用户最优；变分不等式；交通分配 1 变分不等式的概念 Hartman-Stampacchia变分不等式是指求x*∈k，使得 （1） 其中k∈Rn为一非空闭凸集，F（x）：k→Rn是一连续映射。变分不等式（1）是20世纪60年代中期Hartman、Stampacchia等人在创建变分不等式理论的基础时提出和研究的第一个变分不等式，它在经济数学、对策论、最优化理论及网络平衡模型中有着广泛而重要的应用[1]。 公式（1）与数学规划之间的联系一开始就受到很大重视。当F（x）为一凸函数的梯度时，显然式（1）可以转化为一等价的可微数学规划问题，Carey详细论述了这一关系在经济平衡中的应用。一般非对称情况下式（1）不再有上述意义下的最优化等价表示。 Fukushima 1992年通过引进正则化方法给出了式（1）的一种可微最优化等价表示；T. Larsson和M. Patriksson 1994年又给出了更一般的一类可最优化等价表示，从而从理论上回答了式（1）与可微数学规划之间的关系，并依此给出了相应的式（1）的优化解法。我们发现建立变分不等式与对策规划之间的联系有利于实际问题的模型建立与求解分析[2]。 2 基于路径的UE交通分配 对众所周知的平衡交通网络问题一般有方式来解决，一种是基于网络路径流量，另一种是基于网络路段流量。因此，解决方法可以大致分为两类运行的解空间算法。传统的解决问题方法是基路段的算法，基于路径的方法也有所考虑。我们相信，选择基于路径流量为变量有以下几个原因。一个主要的原因是解决交通分配问题的路径流动空间自动为所有的路由路径提供了平衡流量。基于路段流量的算法，而是需要提供的程序来产生一个平衡路径流量。另一方面，有许多应用程序路径流量的解决方案都需要输入，如始发地/目的地（即O/D）矩阵估计和尾气排放分析。 （数学建模论文书写基本框架,仅供参考） 题目（黑体不加粗三号居中） 摘要（黑体不加粗四号居中） （摘要正文小4号，写法如下） （第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点我们对问题1用。。。。。。。。的 方法解决；对问题2用。。。。。。。。的方法解决；对问题3用。。。。。。。。 的方法解决。 （第2段）对于问题1我们用。。。。。。。。数学中的。。。。。。。。首先建立了。。。。。。。。 模型I。在对。。。。。。。。模型改进的基础上建立了。。。。。。。。。模型II。 对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约 为。。。。。。。。。，然后借助于。。。。。。。数学算法和。。。。。。软件，对附件 中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充, 并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据 模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果 都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格） （第3段）对于问题2我们用。。。。。。。。 （第4段）对于问题3我们用。。。。。。。。 如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。 （第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体 结果。 关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。 注：字数700~1000之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎一页，不要超过一页。摘要是重中之重，必须严格执行！。 页码：1（底居中） 《数学模型》课程结业论文 灾区物资分配模型 任务书 [要求] 1、将所给的问题翻译成汉语； 2、给论文起个题目（名字或标题） 3、根据任务来完成数学模型论文； 4、论文书写格式要求按给定要求书写； 5、态度要认真，要独立思考，独立完成任务； 6、论文上交时间：6月1日前（要求交纸质论文和电子文档）。 7、严禁抄袭行为，若发现抄袭，则成绩记为“不及格”。 [任务] 某一灾区有N名受灾群众，现有一批救灾物资要发放给这些受灾者。物资共有M种，每种物资的数量有限；各受灾者的灾情不同，对每种物资的急需程度和需求量不同。 (1)你作为一名物资分配者，请制定分配原则并给出合理的分配方法。 (2)试给出一个符合题意的数值算例。 成绩评定单 评语： 成绩 任课教师签字年月日 摘要 摘要 在各种各样的抢险救灾行动中，应急物资的合理分配在降低灾害的影响方面体现出重要作用。我们通过对问题的深入理解和分析，将问题归结为非线性规划问题。 我们首先确立了通过合理优化救灾物资的分配使其能最大限度降低灾害的影响为根本分配原则。 接着我们根据不同物资在维持灾民正常生活中所起到的作用大小不同划定了各物资的优先级，给定了适当的权重；接着综合考虑各个灾民所缺物资的数量、种类、供给量及物资的权重，确定了不同灾民受灾程度的判定标准；随后对受灾情况和物质分配情况进行了矩阵描述。 在此基础上我们用救灾效果表示整个救灾过程使灾情降低的程度，并假设每分配出一个最小单位的救灾物资就相应产生一定量的救灾效果，最终整体救灾效果为它们之和。我们又进一步假设每个最小单位救灾物资产生的救灾效果与分配物资的权重、分配给的灾民受灾程度正相关，得到了基本的数学模型： 单位物资救灾效果 = 该物资权重×分配给灾民的受灾程度 最终救灾效果 = 单位物资救灾效果求和 模型的约束条件由各种物资的数量有限得到。我们以最大限度减小灾害影响为分配原则，即最大限度增强最终救灾效果，在此抽象为求解最终救灾效果在约束条件下的最大值。其对应的最优解即为最佳分配方案。 在模型求解中，我们本着最大程度地发挥各种物资效用的原则，按照物资的优先级从高到低逐一对物资进行了分配。在具体分配某一物资时，首先求得分配结果与产生的救灾效果的函数，继而简化为有约束的多元函数最值问题，并分别采用了MATLAB程序解法和拉格朗日乘数法。 紧接着我们给出了一个具体灾情，并用量化后的模型求出最优解，通过对结果的分析研究讨论了模型的合理性。 最后，我们对模型的优缺点进行了讨论，并提出了模型的改进方案，并且对模型的实际应用做了推广。 关键词：物资分配；灾情应急;应急物资；最优分配。全国大学生数学建模竞赛论文格式规范
数模论文写作模板
毕业设计论文-最佳任务分配模型设计论文
VI模型解决基于路径的UE交通分配问题
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灾区物资分配模型