【精】高中数学奥林匹克竞赛训练题(215)

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第一试

一、填空题

1.已知数列满足对于任意正整数，均有。则

{}n a n 31n k k a n ==∑2017211k k a ==-∑

2.已知实数满足则的最大值为

x y 、2212x y xy +-=22x y -

3.若从1，2，…，14这14个整数中同时取三个数，使得任何两数之

差的绝对值不小于3，则不同的取法数为 。

4.在中，CA=2,CB=6,,若点O 在的平分线上，满

足,且，则的取值范围是 。ABC

?060ACB ∠=ACB ∠()

OC mOA nOB m n R =+∈、11420n -≤-OC

5.如图1，正方形ABCD 的边长为1，E 、F 分别

为边BC 、AD 的中点，将沿BF 所在直线进行翻折，