被叫单通分析案例

被叫单通分析案例

问题现象:

2月23日上午8点36分，第一通电话周总作为被叫号码时反馈出现单通现象，主叫号码，第二通电话恢复正常，查看 GN平台，VOLTE综合单据查询发现第一通电话实际并未接通, 语音质量单据查询中该通电话被记为单通。如下图表：

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起始时间结束时间MSISDN IMSI 起始ECGI 结束EGCI

主被叫

标识

主叫号

码

通话时长2016-02-23

08:36:37:504

2016-02-23

08:36:51:463

+14

金华金东太

古酒店F-2

金华金东

太古酒店

F-2

主叫0

2016-02-23

08:37:12:884

2016-02-23

08:38:28:944

+14

金华金东万

达广场分布

室分-1

金华金东万

达广场分布

室分

-1

主叫70551

上行编解码速

率

下行编解码速

率

SSRC跳变次

数

上行MOS

均值

RTCP h行

包数

RTCP上行

丢包数

下行

MOS均

值

单通标

识

RTP上行

单通时长

(ms)

0 0 1 0 0 1 1 1

1 2539 3 0 0

问题分析:

查看GN 侧信令发现，主叫占用金华金东太古酒店 F_2起呼走volte 流程，被叫为非 volte 用户，收到paging 后占用衢州西区移动大楼 LY 行政楼SF_2回落2G,在2G 侧正常接通，

之后MGCF 专发振铃消息180 RINGING 至主叫核心网网元 S-CSCF,但之后一直未将振铃消息 转发 SBC ，被叫接听后

14s 挂断电话，导致 MGCF 回复 480 TEMPORARILY

UNAVAILABLE(Cause:480)给主叫核心网网元 S-CSCF ，Cause:?16(Normal?call?clearing) ，

随后被叫走TAU 流程返回4G,直到最后主被叫流程中也无

cancel 和bye 消息交互。

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CONMECT

CONNECT ACKNOWLE...

而用户感知却为单通， 与之前分析的单通电话信令不同，

S-CSCF 振铃，怀疑为被叫2G 侧上发connect 可开始计费读秒，主

叫 造成被叫侧感知单通现象，需核心网专家帮忙核查 IMS 侧是否存在信

附件GN 信令:

Keco rdQiery HlowCh Kecu rdQkry UtfflCh

Art a01b02y ；310135art 201(X)^317305

处理建议:

从GN 侧信令看该通电话为未接通, 主叫侧流程走到核心网 侧丢失信令而未接通， 令丢失。

新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的面积(二)》 优质课获奖教案_0

“圆的面积”教学设计 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69～71例1、例2。 【教学目标】 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2．能够利用公式进行简单的面积计算。 3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。【教、学具准备】 1．CAI课件； 2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个； 3．剪刀若干把。 【教学过程】 一、尝试转化，推导公式 1．确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 预设： 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2．尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积） 请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。 师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角 形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？ 预设：

引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ 预设： 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3．探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。 预设： 分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。 师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。 师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？ 师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。 4．推导公式。 师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。 师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？ 预设： 根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。

圆的面积教案(公开课)

《圆的面积》教学设计 教学内容：六年级数学上册第67-68页圆的面积。 教学目标： 1:认知目标 理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。 2:过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3:情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点：圆面积计算公式的推导过程。 达标规程：操作---观察---引用---概括---记忆---应用 教学准备： 学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。 教师：相应课件或圆的面积演示教具 教学过程： 一、复习。 1、口算。422020.5 2 2 n 12.56 - n 2、已知圆的半径r，怎样求圆周长？ 已知圆的半径r，圆周长的一半怎样求？ 二、导入新课，揭示课题。 1、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2 、以幻灯片1的情境图创设情境，引入课题。 预设：（出示幻灯片1的情境图） 师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）师：请你来说说。生1:我发现图上有一匹马拴在了树上。 师：请你也来说说。生2:我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。 师：哦，是个圆形，还有没有？请仔细观察。生：我发现一个马儿提出了一 个问题。 师：这个问题是什么？生：这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。 师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？（生：我认为要知道用多大范围， 就得知道马儿它走过的圆形面积。） 师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面积。（板书课题“圆的面积”） 三、探究新知。 （一）圆的面积计算公式的推导 1 ?确定“转化”的策略。

《圆的面积》教学案例设计

《圆的面积》教学案例设计 信息技术很多教师只是在对外公开课的教学中使用，在常态的课堂教学中很少用甚至不用，多数老师仅仅把现代教育手段用作电子黑板，给人以高投入低产出的感觉，并未真正发挥信息技术与小学数学教学整合的优势。小学教学中信息技术应用的现状并不乐观，我们努力经过实践探索和相关理论研究，试图阐明对信息技术与小学教学整合的实践认识和理性思考，从而优化教学过程，提高教学质量。 小学数学“数学情境与提出问题”指出，设置数学情境是前提，提出来数学问题是核心，解决数学问题是目标，应用数学知识是归宿。“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许是数学上或是实验中技能，而提出一个新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造型的想象力，而且标志着科学的真正进步。”信息技术与数学整合，让学生能在虚拟的场景中发现问题、提出问题。提出问题的过程很适合学生的实际情况，有利于知识的应用，逐步培养了学生的问题意识。 二、教学案例设计 （1）教材分析： 教学内容：数学（人教版）“圆的面积”。如果“圆的面积计算公式”的推导过程单凭文字的讲解一定会让学生感到晦涩难懂，会遏制学生学习的

积极性。由于这些知识比较抽象，小学生单靠想象很难理解，而计算机作为辅助工具，有其直观、形象而又生动的特点,它能使静态的画面动态化,抽象的内容形象化, 富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，本课采用由计算机设计的动画，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程达到最优化。同时还不受时间和空间的限制,恰当地运用了微机演示,充分调动了学生的学习兴趣,提高了课堂教学的效率,是其它教学手段无法比拟的。 （2）学生分析： 课前学生的预习及已有的知识结构只是对圆的特征及面积的公式有肤浅的了解而已，还处在似懂非懂的朦胧状态之中。 （3）教学目的： A.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。 B.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。 C.渗透转化的数学思想和极限思想。 （4）教学重点：圆面的割补及圆面积计算公式的推导。 （5）教学难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。 （6）教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 （7）教具学具：多媒体课件；每人一把剪刀，4张圆纸片，1平方厘

西师版 圆的面积教学设计

《圆的面积》教学设计 【教学内容】 西师版六年级数学上册《圆的面积》第30—32页例1、例2、例3及相关练习。【教学目标】 （1）知识与技能：主动建构并掌握圆面积公式，并能灵活运用公式解决简单的问题。 （2）数学思考：让学生经历观察比较、推导等数学活动，发展学生的合情推理能力。 （3）解决问题：渗透“转化”、“极限”的数学思想，形成解决问题的一些基本策略，初步学会与他人合作。 （4）情感与态度：在寻求圆面积公式的数学活动中，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。 【教学重点】 圆面积计算公式的推导，并能灵活运用公式解决简单的实际问题。 【教学难点】 如何将圆转化成学过的直边图形。 【教具、学具准备】 多媒体课件；4、8、16等分的圆形纸片每组选择其中1个（课前剪开），双面胶等。 【教学过程】 一、引入课题 1．谈话引入。 我们昨天学习了圆的周长，今天这节课我们来研究圆的面积。(板书：圆的面积) 2．圆的面积是指的什么？ 归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。 二、初步探究 课件出示右图。 1．估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？

引导学生思考，反馈学生估的结果。 2.数方格验证，得出结论。 教师：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16个方格。于是得到现在的图，(课件出示)你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？(超过半格的算做1格，不足半格的不计) 反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，1/4圆里大约有13格。 教师：整个圆里大约有多少个方格？(13×4=52) 教师：52大约是16的多少倍？ 小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。 三、进一步探索 1.复习铺垫 课件出示平行四边形，怎样计算它的面积？ 回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？ 根据生答，课件展示平行四边形面积的推导过程。 我们把三角形、梯形转化成什么图形来推导出它们的面积计算公式的？ 教师：那我们能不能把圆也转化成平行四边形来推导出圆的面积计算公式呢？ 2.图形转化。 课件演示8等分圆。 生说怎样拼圆，课件演示。 以小组为单位把等分好的圆拼成一个“平行四边形”。 学生展示拼成的图形，说说把圆平均分成了几份，像什么？ 把学生展示的图形按四、八、十六等分依次张贴在黑板上，引导学生观察有什么发现？使学生认识把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于平行四边形。 3.推导公式。 推导过程中考虑下面几个问题： (1)把圆转化成了近似的平行四边形后，什么没变，什么变了？ (2)求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件？ (3)引导学生推导圆的面积计算公式。 平行四边形的面积＝底×高 ‖

《圆的面积》优秀教案

圆的面积 教学内容：《圆的面积》是青岛版小学数学五年级下册第一单元第三课时第11——13页的内容。 教学目标： 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重难点： 教学重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。 教学难点：圆的面积公式推导过程。 教具、学具： 教师准备：投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片 学生准备：等分好的圆形纸片 教学过程： 一、创设情景，提出问题 师：同学们，喜欢上公园吗？来，让我们一起去公园瞧一瞧。（播放公园喷水头正在给草地浇水的场面）到了公园，你看到了什么？ 生：我看到喷水头正在浇灌草地。 师：你能提出一两个数学问题吗？ 生1：喷水头旋转一周，喷到水的地方形成了一个什么图形？ 生2：浇灌了多大面积的草地？ …… 师：这些问题都很好！这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地。 师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形，求浇灌部分的面积，实际上就是求（圆的面积）。 圆的面积指的是哪一部分？我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。 师：继续看，你又发现了什么？ 生：圆的面积越来越大。 师：这是为什么呢？ 生：半径长了，面积也就大了；半径决定圆的面积。

师：看来圆的面积与它的半径是有关的。 二、自主学习，小组探究 1、首次探究自主估算巧设玄机 师：圆的面积与它的半径到底有什么关系？你准备怎样去寻找它们之间的关系呢？ 生：我们如果能先确定半径，再试着找出它的面积，也许能找出它们之间的关系。 【学习纸：正面画有两个圆，上面标有半径的长度；背面在方格纸中画有与正面同样大小的圆。】 （1）师：好，这儿有两个圆，一个半径是1厘米，另一个半径是2厘米。任选一个你能估出它的面积吗？ 生试估，师评价。 （学生有点困难时） 师：请大家翻到学习纸的背面，有两个与正面面积相等的两个圆，这里每个方格的边长是1厘米，那每个方格的面积就是（1平方厘米）。再试估一下，你选择的圆面积大约是多少？你是怎么估的？ （2）师：再请大家拿出手中的圆片，你能估出它的面积是多少？ 生可能有：贴到方格纸上；对折再对折，量出半径。 师：你是怎么想的？还真有办法！刚才我发现有更奇特的方法。 能不能将上面两种方法综合一下。 （3）师：刚才我们在估算圆的面积时，都有意无意的拿圆的面积与圆外的大正方形的面积比。（出示图） 师：如果不知道一个圆的半径，你还能表达出它的大概面积吗？ 生：（先计算）圆的面积小于4r2。 师：谁来说说这里r2指的是哪部分的面积呢？ 生：小正方形的面积。 师：我们是不是也可这样理解，将1/4圆看大一些为r2，那么圆的面积就会小于4r2。能不能将这里的扇形看小一些呢？那圆的面积就会大于（2r2）。 得出：2r2＜圆的面积＜4r2 师：看样子，圆的面积还真与半径有关系。大胆的猜一猜，圆的面积最有可能是多少？ 2、再次探究触发灵感体会“极限” 师：现在如果知道圆的半径，你能求出圆的面积吗？

圆的面积教学案例分析_253566

圆的面积教学案例分析 圆是最多见的图形之一，它是最简单的曲线图形。在教学本节课的时候，我打破了以往的教学模式，本着注重知识形成的过程，充分给予学生动手操作的原则，将课堂成为学生探索的天地。首先引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，然后让学生大胆猜测，操作圆的面积怎样推导。学生的思维特别活跃，最多的探索出四种推导方法。通过多种渠道最终得出圆的面积计算公式。为了巩固和深化，我出示了例外层次的练习题，在练习中学生的能力得到了发展，学生学习数学的兴趣得到了提高。 一、以旧引新，渗透“转化”思想 俗话说“温故而知新”，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。 二、动手剪拼，体验“化曲为直” 在讲清圆的面积的意义以后，通过复习平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平衡分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，进行观察对比，发现如果把一个圆形平衡分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最佳体验。 再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成光鲜的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。 三、演示操作，感受知识的形成 通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的相似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算

人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录

《圆的面积》教学实录 教学内容：人教版六年级数学第四单元67---68页。 教学目标： 知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。 过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。 情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。 教学重难点：理解和推导圆面积的计算公式。 教学过程： 一、开门见山，直入课题。 1、前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天我们学习圆的面积。 板书：圆的面积 【设计意图：圆的面积需要学生用大量时间去研究，拼摆，用直接导入法可以节约一些时间，让学生探究的时间更充分。】 二、用转化思想，推导公式。 1、回忆以前所学平面图形的推导过程。 （1）师：同学们，我们以前学习过哪些图形？ 生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。 （教师根据学生回答出示相应的图片） （2）师：请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

生回答这些图形面积公式的推导过程。 （教师用幻灯片演示推导过程） （3）通过回忆这几种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？ （发现这几种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。） 【设计意图：通过回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析，对比各个公式推导过程的共同点就是将要学的图形转化为已学过的图形，接着帮助和指导学生思考圆的面积计算公式推导过程。既充分利用教材，又让学生学会自主探究，培养了学生的自学能力，充分体现学生的自主性。】（4）师：我们能不能从中受到启发，也来将圆转化成我们学过的图形？ 【设计意图：开放性的设问，促发学生从自己已有的认知结构中检索有关的知识，去多方面的解决新问题。以旧引新，可促进学生知识的系统化。】 2、小组合作，探究圆的面积公式的推导过程。 （1）下面请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？并用学具操作。 （学生小组讨论，合作动手操作，教师参与小组内的讨论） （2）小组汇报讨论结果。 师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？ 生1：我们小组把圆转化成一个近似的三角形。 生2：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。

小学数学优质课教案圆的面积

小学数学优质课教案圆 的面积 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

《圆的面积》 教学内容 九年义务教育六年制数学第十一册94-95页圆面积公式的推导、例3以及面积公式的运用。 教学目标 1、使学生理解圆的面积的含义．经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式． 2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。 3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。 教学重点 圆面积的公式推导的过程。 教学难点 理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。 教具、学具准备 有关圆面积的课件，彩色圆形纸片（每小组1个），剪刀（每组2把）．学生每人准备一个圆形物品。 教学过程 一、创设情境，提出问题 【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢？这实际上是要解决什么数学问题？ 揭示课题，板书：圆的面积 二、充分感知，理解圆的面积的意义。 提问：什么叫圆的面积呢？请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的 方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么？ 课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 你认为圆面积的大小和什么有关？ 三、自主探究，合作交流。 1、引导转化： 回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式？ 2、动手尝试探索。 （1）分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形？ （2）展示交流并介绍：你拼成了什么图形？在拼的过程中你发现了什么？ 如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样？ 小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。 你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式？

《圆的面积》案例分析

“圆的面积计算”案例分析 案例 一、导入新课： 师：同学们过生日都要吃生日蛋糕（出示两个蛋糕图片），根据你们的经验，放这两个蛋糕的圆形托盘的大小一样吗？（课件出示托盘）生：不一样。 师：什么不一样？ 生：大小不一样。 师：圆形托盘的大小指的是什么？ 生：圆的面积。 师：圆的面积就是圆所占平面的大小。（课件闪烁）今天我们就一起来研究圆的面积。（板书课题） 二、初步感悟： 1、课件出示：书103 例7图。 让学生观察图中的圆与正方形有什么关系？ 2、猜倍数： 师：现在请你猜一猜，圆的面积是这个正方形面积的几倍？为什么？教师出示课件演示 3、验证猜测： 师：到底是不是3倍多一些呢？我们现在用数方格的方法来验证一下。（课件出示正方形的面积、圆的面积） 师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么？

我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候按满格计算。通过数方格，得到整圆的面积，然后把表格填完整。 小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。 三、推导公式： 1.复习原来推导平面图形面积公式的过程。 2.通过转化推导圆的面积 （1）学生想办法试一试。 （2）学生动手操作，推导出圆的计算公式。 ①学生小组合作剪拼圆，汇报交流 8等分的 16等分的 师：每份的弯曲度？底呢？（生：越来越直了） 想像一下，如果把圆平均分成100份，200份，随着平均分成的分数越来越多，拼成的图形越来越接近（长方形）（简直就是一个长方形）仔细观察，拼成的方形与原来的圆有什么关系？ 生答，师板书。 师：长方形的面积= 长×宽，所以圆的面积就等于πr×r，用字母表示圆的面积的计算公式就是S=πr2 四、小结： 刚才我们把圆转化成了近似的长方形，推导出圆面积的计算公式S=

圆的面积教学方案

圆的面积。 执教者：名山街道中心校学校胡治菊 教学目标： 1. 通过观察、操作、分析，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3. 渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点： 1、正确计算圆的面积。 2、理解圆的周长和半径与转转化后近似长方形的长和宽的关系。 3、利用转化思想进行面积公式的推导。 教学难点： 圆面积公式的推导并能利用公式灵活的运用公式进行计算。 教具准备：多媒体课件，圆片、纸板、剪刀。 学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：这是一块圆形的镜框，如果要给这块镜框的四周镶上花边，是求圆形镜框的什么？ 生：圆形镜框的周长

师：如果要给镜框配一块玻璃，又是求圆形镜框什么呢？ 生：圆的面积 这节课我们一起来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积） 师：看到这个课题，你最想知道什么？ 生：我想知道怎样求圆的面积？ 生：圆的面积公式是什么？ 师：真是一群爱学习的好孩子。 生：读学习目标 师：目标解析 二、动手操作，体会“转化”的数学思想方法 1、比一比、感悟圆的面积。 师：首先我们来玩一个小游戏，游戏的名称：“比比谁的速度快”课件播放：涂色 师：抽生读游戏规则 师：准备好了吗？预备，开始。 生:动手涂圆。 师：停、老师宣布这个小组获得本次比赛的冠军。你们有什么疑问吗？生:不公平 师：问为什么不公平 生：他们小组涂的面积太小了。 师：你们小组呢？（涂的面积太大了） 师：你们同意吗？

小学数学六年级上册圆的面积

小学数学六年级上册《圆的面积》教学 设计 一、教材分析 1、首先提出圆的面积计算和其他已经学过的图形的面积计算有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 二、内容分析： 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 掌握平面图形的计算方法 2、学习本课的入手点及目的： 在学习圆的面积之前，学生已经掌握其他平面图形的计算方法。这节课的目的就是让学生从平行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的关系，总结出圆面积计算方法。 三、教学目标及其对应的课程标准： （一）教学目标：

1、经历探索圆面积计算方法的过程，进一步发展推力能力。 2、能运用圆面积公式进行简单的计算。 （二）知识与技能：通过动手实践推导出圆面积计算公式；探索圆面积计算方法和长方形面积计算方法飞关系，并能正确运用公式进行计算。 （三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 （四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。 四、教育理念和教学方式： 1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀 2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。 3、教学评价方式： （1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

《圆的面积》教学案例

《圆的面积》教学案例 一、教材分析： 圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。学习圆的面积知识为下一学期续学习圆柱的表面积和体积、圆锥的体积等知识奠定基础。 二、学情分析： 六年级的学生具有一定的抽象思维和逻辑思维能力，以及已经掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握，有强烈的好奇心。因此，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。所以本课的教学应在引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型。 三、教学目标 1、引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程 2、帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题。 3、使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。 4、让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

四、教学重难点 1、圆的面积计算公式的推导和应用。 2、圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。 五、教学策略选择与设计 1、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力学习是学生的内部活动。 2、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力学习是学生的内部活动。 3、注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法本节课中。 4、注重媒体应用，有意识地突破学生学习知识的难点利用计算机和动画课件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。 六、教学准备：PPT 小圆片圆规直尺 七、教学过程 （一）创设情境揭示课题 1、复习旧知 回忆一下学过的平面图形的面积公式推导我们是把它转化成什么图形来计算的？ 【设计意图：学生回忆后汇报，教师利用课件演示，让学生对已经学过的平面图形的面积公式的推导有更清晰的认识，从而激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思考方向，有利于学生想象能力的培养。】 2、揭示课题 我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题） （二）、动手操作，探索新知

小学数学“圆的面积”课堂实录

小学数学“圆的面积”课堂实录从心理学角度看，猜想是一项思维活动，是学生有方向的猜测和判断，包含了理性的思考和直觉的判断；从学生的学习过程来看，猜想应是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。一说起猜想，人们马上就会联想到著名的歌德巴赫猜想。学生的学习过程，并非要出现像歌德巴赫猜想那样的著名推断，但应具有知识的再发现和再创造过程。培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。 教学片段一 在学习完圆的面积后，教师让学生做这样一道题：有两块大小一样的正方形钢板，其中一块冲出4块大小一样的圆形钢片（如图1甲），另一块冲出9块大小一样的圆形钢片（如图1乙）。问哪一块钢板所剩下的脚料多？立刻有学生大胆猜想： 生：图1（甲）所剩下的脚料多一些，因为图1（甲）看起来空隙大。 生：图1（乙）剩下的脚料多一些，因为图1（乙）的空隙多。 可见学生这时的猜想是盲目的。教师对这些猜想没有简单地否定，而是让学生解决一个简单的问题（如图2），求正方形

内切圆的面积占该正方形面积的百分之几？计算后得出，正方形内切圆的面积占该正方形面积的78.5％。这时再让学生猜想。 生c：所剩下的脚料一样多。 师：为什么？ 有一个学生将图1中的（甲）、（乙）两图添作辅助线，如图3所示。他说：正方形1/4的78.5％再乘以4和正方形1/9的78.5％再乘以9其结果是一样的。虽然表述不是很完整、到位，但能提出这样新的假设，充分体现了学生的创造潜能。最后通过计算验证，使学生享受到猜想的成功。 教学片段二 在一次课上做练习时，有一个平时就很爱动脑筋的学生突然说：老师，我有一个奇怪的发现，我量了量桌子的长和宽，发现长是宽的1.6倍多一点，又量了量数学课本的长也是宽的1.6倍多一点，再量作业本结果也是一样的。我想，这里一定有数学问题。 一石激起千层浪，别的学生也动手量起来，不一会儿，有的学生说：对，是这样。有的学生反对：这是偶然，铅笔盒、黑板就不是这样。 一会儿，教室里的争论声小了下来，学生的眼睛齐刷刷地望着老师。老师首先对那位学生说：你善于观察，又勤于思考，很了不起。接着，老师说：想想生活中还有哪些长方形和你

北师大版六年级上册数学《圆的面积》教学案例

北师大版六年级上册数学《圆的面积》教学案例 教学内容: 北师大版小学数学第十一册第一单元P16——18 “圆的面积” 教学目标: 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重点: 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 教具准备: 投影仪，课件，等分好的圆形纸片。 学具准备: 等分好的圆形纸片、课件。 教学过程 一、创设情境。 （投影出示P16 中草坪喷水插图）提出问题师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。 生 1 ：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 生 2 ：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是 5 米；周长也就是喷水所走过的路线； 生 3 ：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 生 4 ：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多 大。（板书：圆的面积） 二、探究思考。解决问题 1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5 米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小） 2、用数方格的方法求圆面积大小 ①投影出示P16 方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 ②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 生 1 、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面 方格图面积为10X10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间； 生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成 4 份，其中一份 大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米； 生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r 的正方形，面积就是2r X 2r = 4r2 而圆形里面的正方形可以看作由 4 个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是r x r十2=1/2r 2,;那么四个三角形的面积即是4X 1/2 r 2=2r2,那么圆形面积大约为3r2, 师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们 接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。 三、探索规律

圆的面积教学案例

圆的面积教学案例 一、教材分析： 圆的面积是人教版六年制小学数学课本第十一册的内容。这部分内容是在学生学过了圆的认识和圆的周长的基础上进行教学的,是几何知识的一项重要内容,为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制扇形统计图作铺垫。教学重点是掌握圆的面积公式的推导，难点是渗透转化的数学思想。基于对教材的分析，教学过程中，我采用自主探究、动手操作，组织有效的合作学习，让学生充分地讨论、交流，亲身经历圆面积公式推导的全过程。 二、教学片段评析： 让学生用准备好的圆形作学具，以四人小组为单位，动手操作，合作讨论，将圆16等份或32等份，剪开后，拼成已学过的图形。 教学片段一： 师：圆是一个曲线图形，怎样转化成已学过的图形求面积？它与什么有关呢？ （要求：①学生先分工②动手操作③合作交流④小组派代表汇报） [评析：小组成员在任务目标上是共同的，同时资源上又是相互依赖的，这可以促进学习者对活动的参与。] 1、拼成一个近似长方形 师：各小组能派代表汇报吗？ 各组：还没有拼完。

师：在给你们5分钟时间，行吗？ [评析：教师不是走教案，而是留足合作探讨的时间和空间给学生。] 师：圆是一个曲线图形，怎样转化成已学过的图形求面积？它于什么有关呢？ 生1：我们组把一个圆平均分成16等份，将每一小扇形拼起来，可拼成一个近似长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长等于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，长方形的面积=长×宽，圆的面积＝圆的周长的一半×半径，如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr×r ，S＝πr2 师：这是你们小组所有人的意见吗？ 生2：我们四个人有三个人的意见一样。 师：另外一个人的意见不一样，怎么办？ 生3：我们说服他，少数服从多数。 [评析：学生学会沟通、合作的技能，学会处理分歧，分享学习成果。学会在小组同学的帮助下，懂得尊重别人的意见和建议，与同学和睦相处。] 生4：我们组把一个圆平均分成32等份，将每一小扇形拼起来，…… 生5：32等份很难拼，但我们还是拼起来了。 生6：我们组把一个圆平均分成8等份，将每一小扇形拼起来，……

圆的面积课堂实录教案

“圆的面积”课堂教学实录 教学目标： ⑴让学生经历探索圆面积公式的过程，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 ⑵使学生进一步体会“转化”方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。 教学流程： 一、初探新知 ⑴分步出示例7。 ⑵数出正方形的面积和1/4圆的面积。 正方形的面积：4×4＝16平方厘米。 1/4圆的面积：学生先独立数，交流答案，有12，，13三种；确定：边上的两个非常接近一格，就看作一格，学生再次数方格，答案是平方厘米。全班又一次数方格，再次验证平方厘米的准确性。 ⑶计算圆的面积。 ×4＝50平方厘米。 ⑷研究圆面积和正方形面积的关系。 教师谈话：既然圆是由正方形的边长画出，那么就要研究圆面积和正方形面积的关系。 讨论：圆的面积大约是正方形面积的几倍？ ⑸小组合作，完成表格。

⑹交流提升。 交流表格中填写的内容； 思考：圆的面积与它的半径有什么关系？ 圆的面积等于半径乘半径乘倍；圆的面积是半径乘半径的倍。 转换再次理解：半径乘半径就是正方形的面积；正方形的面积就是半径乘半径。 二、再探新知。 ⑴引发探究兴趣。 教师谈话：圆的面积等于半径乘半径乘倍，这里的倍是近似数，现在又有同学猜想这个倍数可能就是π。那么，需要思考其他计算圆面积的方法。 ⑵回顾。 黑板上出示平行四边形和三角形；回忆平行四边形和三角形面积的推导过程；重点总结：平行四边形面积的推理方法是“剪”，三角形面积的推理是“拼”。 ⑶尝试。 “拼”：两个完全相同的圆试拼，行不通； 剪：出现二种情况，一是随意剪，二是平均分成8份或更多。 随意剪，马上剪，马上否定；平均分成8份或更多的，让学生剪。先平均分成二份，告诉学生研究数学从简单的开始，边剪边拼边研究才是研究数学的正确方法，拼——拼不成已经学过的图形；再平均分成4份，再拼形成共识——象平行四边形；最后平均分成8份，一生演示到一半，学生已经清楚地感受到——更象平行四边形了。 ⑷媒体演示。 媒体第一次演示：平均分成4份，拼成的图形有点像平行四边形；平均分成8份，拼成的图形像平行四边形；平均分成16份，拼成的图形更像平行四边形；平均分成32份，拼成的图形是平行四边形，且像长方形了。 媒体第二次演示：重点观察长方形的长和宽与圆的联系。 ⑸推导公式。 生：长方形的长就是圆周长的一半。师：怎么表示？生：c÷2。师：还可以怎么表示？生1：

《圆的面积》教学案例

小学六年级数学上册人教版 《圆的面积》教学案例 围场县腰站学区中心校查罕扎布小学康欣 一、前置性学习内容 （一）、分一分拼一拼 把圆平均分（偶数份）后，沿半径剪开，再拼成一个不是圆的图形。 1、把准备的圆平均分成4份，沿半径剪开，再拼一拼，看看可以拼成什么样的图形？ 2、把准备的圆平均分成8份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形像什么图形？ 3、把准备的圆平均分成16份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形更接近什么图形？ 4、你想象一下，如果把圆平均分成32份，再这样拼一拼，拼成的图形会怎样？ 进一步想一想，如果平均分成64份，甚至更多呢？ 根据你的操作和观察，你得到了什么结论？ （二）、想一想 根据上面的探究结果，你试着想一想： 1、我们拼成的图形和原来的圆有什么关系？你怎样才能求出这个图形的面积呢？ 2、圆的面积又怎么计算呢？ 二、《圆的面积》教学设计 （一）、教学目标： 1、知识与技能 （1）知道圆的面积公式推导过程; （2）会用圆的面积公式计算圆的面积; 2、过程与方法 经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程; 3、情感态度与价值观 积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数学思想。 （二）、教学重点： 圆的面积的计算； （三）、教学难点： 推导圆的面积公式的过程； （四）、教具准备： 多媒体课件，学生操作用圆形纸片（3个，分别平均分成4份、8份、16份），胶水、剪刀，教师板书演示用的圆（在学生的操作图形基础上放大的4个分别平均分成4份、8份、16份、32份的圆）及拼成后的图形。 （五）、导学过程： 1、情境引入

《圆的面积》教学案例分析

《圆的面积》教学案例分析 教学内容：北师大版小学数学第十一册第一单元“圆的面积” 教学目标： 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单实际的问题 教学难点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握公式并能灵活应用。 教学准备：圆面积演示器、多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境。提出问题 （投影出示草坪喷水插图） 师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现什么吗？ 二、探究思考。解决问题 1、估计圆面积大小 师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ 2、用数方格的方法求圆面积大小 3、猜一猜：圆的面积和什么有关？ 4、探索规律 （1）、由旧知引入新知

师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积变换来的吗？（学生回答，教师订正）。 （2）、探索圆面积公式 师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视） （3）、揭示圆面积公式，老师进行板书。 5、应用圆面积公式 师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。 三、小结知识，巩固提高 1、计算圆形的面积。 2、已知直径或周长求面积的讨论。 3、圆环面积的讨论。 4、数学诊所 5、填表 四、课堂总结，课外延伸 1、师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。 2、圆面积公式的其他推导过程。 分析： 本课是北师大版六年级上册第一单元的内容。 求圆的面积是从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，喷水区形成一个圆，并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”，帮助学生在具体情境中了解圆的面积的

《圆的面积》优质教学设计.doc

《圆的面积》教学设计 教学目标： 1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。 2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。 3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。教学过程：一、创设情境，导入新课。课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？师：现在你想提什么数学问题?——揭示课题：圆的面积二、探索合作，推导公式。 1、认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么? 出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积 [设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。]1、估算圆的面积师:圆的面积有多大呢?我们先来估计一下吧.如图所示:以这个圆的半径r为边画一个小正方形。 提问：小正方形的面积怎样表示？（板书：r2）大正方形的面积又怎样表示？如果用r来表示大正方形的面积又如何表示？（4 r2）那么，认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？（老师把学生答案写在黑板上。）师：很显然，这个圆的面积小于＜4 r2.这个估计只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。 [设计意图:巧设估算圆的面积这个环节 ,使学生对圆面积与r2的倍数关系,获

得十分鲜明的表象, 让学生带着悬念去探索推导公式,与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应,加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。] 3、积极动脑,讨论推导方法回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。] 4、小组合作,推导公式师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。师：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么？你们是沿着什么来剪的？为什么要沿着半径来剪呢? (圆的面积与半径有关)。师:这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗？那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些)师:请拿出手中的圆片试着折一折,展开来,看看你折成了几等份?(学生展示并汇报)如果再折下去可以吗?现在老师就把你们折的这几种方案输入电脑。八等份、十六等份、三十二等份。（课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图）师：观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？——发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。［设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方