2020届高考物理冲刺专项训练11 动能和动能定理(解析版)

动能和动能定理

一、单选题

1．（2020·全国高三专题练习）如图所示，电梯质量为M ，地板上放置一质量为m 的物体。钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H 时，速度达到v ，则：

A ．地板对物体的支持力做的功等于

12

mv 2

B ．地板对物体的支持力做的功等于mgH

C ．合力对电梯M 做的功等于

12

Mv 2 D ．钢索的拉力做的功等于12

Mv 2

＋MgH 【答案】C

【解析】AB.对物体列动能定理得：2

1

02

mv W mgH -=-，所以地板对物体做功为2

12

W mv mgH =+，AB 错误

C.根据动能定理：合力对物体做功等于物体的动能该变量，所以合力对电梯M 做的功等于1

2

Mv 2，C 正确 D.对整体列动能定理：

21

()0()2

F m M v W m M gH +-=-+，所以钢索拉力做功21

()()2

F W m M v m M gH =+++，D 错误

2．（2020·全国高三专题练习）A 、B 两物体分别在水平恒力F 1和F 2的作用下沿水平面运动，先后撤去F 1、F 2后，两物体最终停下，它们的v －t 图象如图所示．已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等．则下列说法正确的是( )

A．F1、F2大小之比为1∶2

B．F1、F2对A、B做功之比为1∶2

C．A、B质量之比为2∶1

D．全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1

【答案】C

【解析】C.由v－t图象可知，两个匀减速运动的加速度之比为1∶2，由牛顿第二定律可知，A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的质量关系是2∶1，选项C正确；

D.因整个过程中F f1＝F f2，由v－t图象可知，A、B两物体加速与减速的位移之和相等，则全过程中A、B 克服摩擦力做功相等，选项D错误；

A. A、B两物体匀加速位移之比为1∶2，匀减速运动的位移之比为2∶1，由动能定理可得，A物体的拉力与摩擦力的关系，F1·x－F f1·3x＝0－0；B物体的拉力与摩擦力的关系，F2·2x－F f2·3x＝0－0，因此可得：F1＝3F f1，F2＝1.5F f2，F f1＝F f2，所以F1＝2F2，选项A错误.

B.全过程中摩擦力对A、B做功相等，F1、F2对A、B做功大小相等．故B错误

3．（2020·全国高三专题练习）以水平初速度v0将一个小石子从离水平地面高H处抛出，从抛出时开始计时，取地面为参考平面，不计空气阻力．下列图象中，A为石子离地的高度与时间的关系，B为石子的速度大小与时间的关系，C为石子的重力势能与时间的关系，D为石子的动能与离地高度的关系．其中正确的是

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】由自由落体的知识h′=1

2

gt2，h=H-

1

2

gt2，所以h是t的二次函数，开口向下．故A错误；根据矢

量的合成，v=，所以不是一次函数，B错误；Ep=mgh，h=H-1

2

gt2，所以E p=mgH-

1

2

mg2t2，

故C正确；根据能量守恒知E k=1

2

mv02+（mgH-mgh），是随h的增大而减小的线性函数．故D错误；故

选C.

4．（2020·全国高三专题练习）目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破．为早日实现无

人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m 的汽车沿一山坡直线行驶．测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率P 上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移s 时速度刚好达到最大值v m ．设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是 A ．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒

B ．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零

C ．上坡过程中，汽车速度由m 4v 增至m 2v ，所用的时间可能等于

2

m

332mv P

D ．上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度v m ，所用时间一定小于m

2s

v 【答案】D

【解析】A 、关掉油门后的下坡过程，汽车的速度不变、动能不变，重力势能减小，则汽车的机械能减小，故A 错误；

B 、关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力大小不为零，时间不为零，则冲量不为零，故B 错误；

C 、上坡过程中，汽车速度由

4m v 增至2

m v

，所用的时间为t ，根据动能定理可得：2

2

112224m m v v Pt fs m m ????

-=- ? ?????

，解得2

332m mv fs t P P =

+，故C 错误； D 、上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度m v ，功率不变，则速度增大、加速度减小，所用时

间为1t ，则12

m

v t s ?<，解得12m s t v <，故D 正确．

5．（2020·全国高三专题练习）如图所示为某一游戏的局部简化示意图．D 为弹射装置，AB 是长为21m 的水平轨道，倾斜直轨道BC 固定在竖直放置的半径为R=10m 的圆形支架上，B 为圆形的最低点，轨道AB 与BC 平滑连接，且在同一竖直平面内．某次游戏中，无动力小车在弹射装置D 的作用下，以v 0=10m/s 的速度滑上轨道AB ，并恰好能冲到轨道BC 的最高点．已知小车在轨道AB 上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC 光滑，则小车从A 到C 的运动时间是（ ）

A ．5s

B ．4.8s

C ．4.4s

D ．3s 【答案】A

【解析】设小车的质量为m ，小车在AB 段所匀减速直线运动，加速度210.20.22/f mg

a g m s m m

====，在AB 段，根据动能定理可得2201122

AB B fx mv mv -=

-，解得4/B v m s =，故1104

32t s s -==； 小车在BC 段，根据机械能守恒可得

2

12

B CD mv mgh =，解得0.8CD h m =，过圆形支架的圆心O 点作B

C 的垂线，根据几何知识可得1

2BC

BC CD

x R x h =，解得4BC x m =，1sin 5CD BC h x θ==，故小车在BC 上运动的加速度为2

2sin 2/a g m s θ==，故小车在BC 段的运动时间为224

22

B v t s s a =

==，所以小车运动的总时间为125t t t s +==，A 正确．

二、多选题

6．（2020·全国高三专题练习）"蹦极"是一项深受年轻人喜爱的极限运动，跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在腰间，从几十米高处跳下．如右图所示，某人做蹦极运动，他从高台由静止开始下落，下落过程不计空气阻力，设弹性绳原长为h 0，弹性绳的弹性势能与其伸长量的平方成正比．则他在从高台下落至最低点的过程中，他的动能E k 、弹性绳的弹性势能E P 随下落高度h 变化的关系图象正确的是

A．B．

C．D．

【答案】BD

【解析】弹性绳被拉直前，人做自由落体运动，根据动能定理可得E k=mg?，（?≤?0），弹性绳的弹性势能为零；弹性绳刚被拉直到人所受的重力与弹力大小相等的过程，人做加速度减小的加速运动，当加速度为零，速度达到最大值，从人所受的重力与弹力大小相等到最低点的过程中，人做加速度增大的减速运动，在最低点时速度为零；根据动能定理可得E k=mg??W弹，（?>?0），克服弹性绳的弹力做功等于弹性绳的弹性势能的变化量可得W弹=k(???0)2，则有他的动能E k=mg??k(???0)2，（?>?0），弹性绳的弹性势能E P=k(???0)2，故BD正确，AC错误；

故选BD。

7．（2020·全国高三专题练习）如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点。下列说法中正确的是（）

A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零

B．小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等

C．小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化相等

D．小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等

【答案】BD

【解析】A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，返回到A点时的速度小于原来速度大小，由动能定理可知合外力做负功，故A错误；

B．小球从A到C与从C到B的过程，合外力做功相同，由动能定理可知这两个过程中减少的动能相等，

故B 正确；

C ．小球从A 到C 比从C 到B 用时短，由动量定理可知从A 到C 速度的变化量小，故C 错误；

D ．小球从A 到C 与从C 到B 的过程，滑动摩擦力做功相同，说明损失的机械能相等，故D 正确。 故选BD 。

8．（2020·江西省吉安一中高三期中）如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行。现将一质量m ＝1kg 的物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g 取10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（ ）

A ．0～8s 内物体位移的大小是18m

B ．0～8s 内物体机械能增量是90J

C ．0～8s 内物体机械能增量是84J

D ．0～8s 内物体与传送带因摩擦产生的热量是126J 【答案】BD

【解析】A ．根据v t -图象与时间轴围成的“面积”大小等于物体的位移，可得0

8s 内物体的位移

()11

426m 22m=14m 22

x =??+-??

故A 错误； BC ．0

8s 内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量的和

21

sin 37290J 2

E mgx m ?=+?=

故B 正确，C 错误； D ．0

8s 内物体与传送带由于摩擦产生的热量等于摩擦力乘以二者间的相对位移大小

cos37126J Q mgs μ=?=相对

故D 正确。 故选BD 。

9．（2020·福建省高三一模）随着北京冬奥会的临近，滑雪项目成为了人们非常喜爱的运动项目。如图，质量为m 的运动员从高为h 的A 点由静止滑下，到达B 点时以速度v 0水平飞出，经一段时间后落到倾角为θ的长直滑道上C 点，重力加速度大小为g ，不计空气阻力，则运动员（ ）

A ．落到斜面上C 点时的速度v C =

cos 2v θ

B ．在空中平抛运动的时间t=

tan v g

θ C ．从B 点经t=0

tan v g

θ时， 与斜面垂直距离最大

D ．从A 到B 的过程中克服阻力所做的功W 克=mgh －1

2

mv 02 【答案】CD

【解析】A ．从B 点飞出后，做平抛运动，在水平方向上有

0x v t =

在竖直方向上有

212

y gt =

落到C 点时，水平和竖直位移满足

200

12tan 2gt y gt x v t v θ===

解得

2tan g

v t θ=

从B 点到C 点，只有重力做功，根据动能定理可得

2201122

C gy v m m mv =

- 解得

C v v =

AB 错误；

C ．当与斜面垂直距离最大时，速度方向平行于斜面，故有

'tan y v v v gt θ=

=

解得

t 'an v g

t θ=

C 正确；

D ．从A 到B 的过程中重力和阻力做功，根据动能定理可得

2012

m W gh v m -=

克 解得

2

12

mgh W v m =-克 D 正确。

10．（2020·全国高三专题练习）“弹跳小人”（如图甲所示）是一种深受儿童喜爱的玩具，其原理如图乙所示．竖直光滑长杆固定在地面不动，套在杆上的轻质弹簧下端不固定，上端与滑块拴接，滑块的质量为0.80 kg.现在向下压滑块，直到弹簧上端离地面高度h ＝0.40m 时，然后由静止释放滑块．滑块的动能E k 随离地高度h 变化的图象如图丙所示.其中高度从0.80m 到1.40m 范围内的图线为直线，其余部分为曲线．若以地面为重力势能的参考平面，空气阻力为恒力，g 取10 m/s 2.则结合图象可知

A ．弹簧原长为0.72m

B ．空气阻力大小为1.00N

C ．弹簧的最大弹性势能为9.00J

D ．弹簧在落回地面的瞬间滑块的动能为5.40J 【答案】BC

【解析】A ．从h=0.8m 开始，滑块与弹簧分离，则知弹簧的原长为0.8m;故A 错误.

B ．在0.80m 上升到1.40m 内，在E k -h 图象中，根据动能定理知：

图线的斜率大小表示滑块所受的合外力，

由于高度从0.80m 上升到1.40m 范围内图象为直线，其余部分为曲线，说明滑块从0.80m 上升到1.40m 范围内所受作用力为恒力，根据动能定理得-(mg+f)△h=0-E k ，由图知△h=0.60m ，E k =5.40J ，解得空气阻力f=1.00N;故B 正确.

C ．根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，整个过程中，增加的重力势能和克服空气阻力做功之和等于弹簧的最大弹性势能，所以E pm =(mg+f)△h=9×(1.40-0.4)=9.00J;故C 正确.

D ．由图可知，当h=0.72m 时滑块的动能最大为

E km =5.76J ；假设空气阻力不计，则在整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此滑块的动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，为E Pmin =E pm -E km =9-5.76=3.24J ，由于有空气阻力，所以滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小小于3.24J;故D 错误.

11．（2020·全国高三零模）如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道abc 竖直放置，轨道的末端c 的切线水平，一倾角为30的斜面体的顶端紧挨着圆弧轨道的末端c 点放置，圆弧上的b 点与圆心O 的连线与水平方向的夹角为30。一个小球从b 点由静止开始沿轨道下滑，经c 点水平飞出，恰好落到斜面上的d 点。已知小球的质量1kg m =，圆弧轨道的半径0.9m R =，重力加速度210m/s g =。下列说法正确的是（ ）

A ．小球在c 点时对轨道的压力大小为10N

B ．c 、d 两点的高度差为0.6m

C ．c 、d 两点的水平距离为1.2m

D ．小球从c 点运动到d 【答案】BD

【解析】A ．小球从b 点运动到c 点根据动能定理有

()2

11sin 32

00c mgR mv ?=

-- 在c 点时有

2

c v F mg m R

-=

代入数据解得 3m/s c v =，20N F =

据牛顿第三定律，小球在c 点时对轨道的压力大小为20N ，故A 错误；

BCD ．小球从c 点运动到d 点做平抛运动有

212

tan 30c gt v t

?=

解得

t =

又由平抛运动规律可知水平位移

3m c x v t === 竖直位移

22

1m 0.6m 21

102y gt =????

== 故B 正确，D 正确，C 错误。 故选BD 。

12．（2020·四川省棠湖中学高三月考）如图所示，DO 是水平面，AB 是斜面，初速度为v 0的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零，如果斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到顶点A 且速度刚好为零，若已知该物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，则由此可知

A ．该物体从D 点出发(沿DCA 滑动刚好到顶点A)初速度一定也为v 0

B ．该物体从D 点出发(沿DCA 滑动刚好到顶点A)初速度不一定为v 0

C ．该物体从A 点静止出发沿AC

D 滑动到D 点的速度大小一定为v 0 D ．该物体从A 点静止出发沿ACD 滑动到D 点的速度一定小于v 0 【答案】AD

【解析】物体从D 点滑动到顶点A 过程中,由动能定理可得:

201

cos 2

AO DB AB mg x mg x mg x mv μμα-?-?-?=- 由几何关系cos AB OB x x α?= ,因而上式可以简化

为2012AO DB OB mg x mg x mg x mv μμ-?-?-?=-

即201

2

AO DO mg x mg x mv μ-?-?=- 从上式可以看出

,

到达顶点的动能与路径无关，所以该物体从D 点出发(沿DCA 滑动刚好到顶点A)初速度一定也为v 0，故A 正确；B 错误；该物体从A 点静止出发沿ACD 滑动到D 点有动能定理可知：

212AO DO mg x mg x mv μ'?-?= 与公式201

2

AO DO mg x mg x mv μ-?-?=- 比较可知：0v v '<故C 错误；

D 正确；故选AD

三、解答题

13．（2020·海南省高三其他）高铁在改变人们出行和生活方式方面的作用初步显现。某高铁列车在启动阶段的运动可看作在水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，列车的加速度大小为a 。已知该列车（含乘客）的质量为m ，运动过程中受到的阻力为其所受重力的k 倍，重力加速度大小为g 。求列车从静止开始到速度大小为v 的过程中，

(1)列车运动的位移大小及运动时间； (2)列车牵引力所做的功。

【答案】(1)22v x a =，v t a =；(2)2

2mv W kg a a

=+（）

【解析】(1)由速度位移的关系式得 v 2=2ax

解得列车运动的位移为

2

2v x a

= 由速度公式得 v=at 解得

v t a

=

(2)由动能定理得

21

02

W kmgx mv -=-

解得

2

2mv W kg a a

=+（）

14．（2020·都昌县三汊港中学高一月考）某次电动小汽车表演如图所示，质量为2 kg 的小汽车从平台A 处出发，以v 0=5m/s 经过B 处飞越斜坡，恰落在斜坡底端的C 点，着地之后瞬间车速变为4 m/s ，之后沿平直轨道CD 运动，到达D 点时关闭发动机，进入半径为1.8 m 圆轨道，运动一周后又进入水平轨道向右运动，直到停车点F 时刚好停下。已知小汽车与水平面的摩擦阻力恒为重力的0.1倍，AC 段运动过程中风力较大，可简化为受0.8N 的水平向右的作用力，竖直方向的空气作用力忽略不计，过了C 点后无风，不计空气作用力。圆轨道可视为光滑。已知AB 段长度x 0=3m ，AB 平台高1.25 m ，CD 段长度x 2=2m ，DF 段长度x 3=50m 。小汽车的自身长度可忽略，g 取10 m/s 2，求： (1)斜坡倾角的正切值tanθ；

(2)要使小汽车完成上述运动，CD 段电动机至少提供多少能量?

(3)若DF 阶段启用动力回收系统，回收效率为30%，则此段小汽车能滑行多远?

【答案】(1)

25

51

；(2)88J ；(3)35m 【解析】(1)飞跃斜坡过程，竖直的分运动为自由落体运动，水平方向的分运动为匀加速直线运动，水平加速度

x F a m

=

风力

00.8 N F =

得

20.4 m/s x a =

竖直方向有

2112

h gt =

水平位移

210111

2

x x v t a t =+

得

1 2.55 m x = 125tan 51

h x θ=

= (2)小汽车与水平轨道的摩擦阻力

0.1 2 N f F mg ==

设小汽车通过D 点、E 点的速度分别为2v 和 3v ，如果小汽车恰能做完整的圆周运动，在E 点应满足

23

v mg m R

=

从D 到E 的过程，运用动能定理有

22

3211222

mg R mv mv -?=-

得

2v =

根据机械能守恒定律，运动一周回到D 点的速度仍为

2 3 m/s v =

设之后小汽车匀减速运动发生的位移为L

2

2

102

f F L mv -=- 得

45 m L =

350 m L x <=，故小汽车到不了终点线，若要到达终点线，小汽车的速度至少为4v

2

34102

f F x mv -=-

得

410 m/s v =

C 点到

D 点，电动机提供的能量至少为

E ，有

22241122

f C E F x mv mv -=

-

解得

4 m/s C v =

得

88 J E =

(3)若在DF 阶段开启动力回收系统，回收效率30%，即有70%的能量用于克服摩擦力做功

2441070%2

f F x mv -=-?

得

435 m x =

15．（2020·天津高三一模）如图所示，在间距L=0.2m 的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿y 方向不变，沿x 方向如下：

1?

0.2? 5? 0.20.21? 0.2? T x m B xT m x m T x m >??

=-≤≤??-<-?

导轨间通过单刀双掷开关S 连接恒流源和电容C=1F 的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I=2A ，电流方向如图所示．有一质量m=0.1kg 的金属棒ab 垂直导轨静止放置于x 0=0.7m 处．开关S 掷向1，棒ab 从静止开始运动，到达x 3=－0.2m 处时，开关S 掷向2．已知棒ab 在运动过程中始终与导轨垂直．求：

（提示：可以用F －x 图象下的“面积”代表力F 所做的功） （1）棒ab 运动到x 1=0.2m 时的速度v 1； （2）棒ab 运动到x 2=－0.1m 时的速度v 2； （3）电容器最终所带的电荷量Q ．

【答案】（1）2m/s （2

/s （3）

2

7

C 【解析】（1）安培力F BIL =，加速度F BIL a m m

==，

速度12/v m s =

=；

（2）在区间0.20.2m x m -≤≤， 安培力5F xIL =，如图所示

安培力做功22

125()2

IL W x x =

-；

根据动能定理可得22

211122

W mv mv =-，解得2/v s ；

（3）根据动量定理可得3BLQ mv mv -=-， 电荷量Q CU CBLv ==，

在0.2x m =-处的速度312/v v m s ==， 联立解得322

2C 7

CBLmv Q CB L m =

=+； 16．（2020·广东省高三一模）如图甲是某型号无人机在水平地面沿直线加速滑行和离开地面以固定仰角沿直线匀速爬升的示意图，无人机在滑行和爬升两个过程中：所受推力大小均为其重力的

3

5

倍，方向与速度方向相同；所受升力大小与其速率的比值均为k 1，方向与速度方向垂直；所受空气阻力大小与其速率的比值均为k 2，方向与速度方向相反。k 1、k 2未知；已知重力加速度为g ，无人机质量为m ，匀速爬升时的速率为v 0，仰角为θ，且sinθ=7

25，cosθ=2425

。 (1)求k 1，k 2的值。

(2)若无人机受到地面的阻力等于压力的k 3倍，无人机沿水平地面滑行时能做匀加速直线运动，求k 3的值。 (3)若无人机在水平地面由静止开始沿直线滑行，其加速度a 与滑行距离s 的关系如图乙所示，求s 0~2s 0过程与0~s 0过程的时间之比。（无人机在s 0~2s 0这段滑行过程中的平均速度可用该过程始末速度的算术平均值替代）

【答案】(1)102425mg k v =

，20825mg k v =；(2)313

k =；(3)212t t =

【解析】(1)无人机以速度v 0匀速爬升阶段，受力平衡，沿速度方向有

203

sin 5

mg mg k v θ=+ 垂直速度方向有

10cos mg k v θ=

联立得

100

cos 2425mg mg

k v v θ=

= 200

0.6sin 825mg mg mg

k v v θ-=

=

(2)设无人机在地面滑行时速度为v ，受到地面弹力为F N ，受力分析可知竖直方向平衡

N 1F k v mg +=

水平方向匀加速

3N 23

5

mg k F k v ma --= 得

33123()()5v a k g k k k m

=-+-

无人机能做匀加速直线运动，a 不变，方程中v 的系数必须为零，即

3120k k k -=

则有

23113

k k k =

=

(3)设无人机在0~s 0过程经历时间为t 1，s 0位置的速率为v 1；在s 0~2s 0过程经历时间为t 2，2s 0位置的无人机速率为v 2，0~s 0过程以加速度a 0匀加速运动，则

200112

s a t =

解得

1t =

则

101v a t ==

依据图乙，0~s 0过程无人机合外力为ma 0；s 0~2s 0过程无人机合外力ma 随s 均匀减小，一小段位移s ?内合外力做功为ma s ?，此过程合外力做功可表示为

02

ma s ，0~2s 0过程应用动能定理 2

00002

122

ma ma s s mv +

= 解得

2v =依题意在s 0~2s 0过程无人机平均速度大小为

122

v v v +=

(

2s t v

=

=无人机在两个过程经历时间之比为

2

1

2t t =

高考物理总复习--物理动能与动能定理及解析

高考物理总复习--物理动能与动能定理及解析 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图所示是滑板运动的轨道，BC 和DE 是两段光滑圆弧形轨道，BC 段的圆心为O 点、圆心角 θ＝60°，半径OC 与水平轨道CD 垂直，滑板与水平轨道CD 间的动摩擦因数μ＝0.2．某运动员从轨道上的A 点以v 0＝3m/s 的速度水平滑出，在B 点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC ，经CD 轨道后冲上DE 轨道，到达E 点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为m ＝60kg ，B 、E 两点与水平轨道CD 的竖直高度分别为h ＝2m 和H ＝2.5m.求： (1)运动员从A 点运动到B 点过程中，到达B 点时的速度大小v B ； (2)水平轨道CD 段的长度L ； (3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B 点？如能，请求出回到B 点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置距C 点的距离. 【答案】(1)v B ＝6m/s (2) L ＝6.5m (3)停在C 点右侧6m 处 【解析】 【分析】 【详解】 （1）在B 点时有v B ＝ cos60? v ，得v B ＝6m/s （2）从B 点到E 点有2 102 B mgh mgL mgH mv μ--=- ，得L ＝6.5m （3）设运动员能到达左侧的最大高度为h ′，从B 到第一次返回左侧最高处有 2 1'202 B mgh mgh mg L mv μ--?=-，得h ′＝1.2m

二项式定理11种题型解题技巧

二项式定理知识点及11种答题技巧 1．二项式定理： 011()()n n n r n r r n n n n n n a b C a C a b C a b C b n N --*+=+++++∈L L ， 2．基本概念： ①二项式展开式：右边的多项式叫做()n a b +的二项展开式。 ②二项式系数:展开式中各项的系数r n C (0,1,2,,)r n =???. ③项数：共(1)r +项，是关于a 与b 的齐次多项式 ④通项：展开式中的第1r +项r n r r n C a b -叫做二项式展开式的通项。用1r n r r r n T C a b -+=表示。 3．注意关键点： ①项数：展开式中总共有(1)n +项。 ②顺序：注意正确选择a ,b ,其顺序不能更改。()n a b +与()n b a +是不同的。 ③指数：a 的指数从n 逐项减到0，是降幂排列。b 的指数从0逐项减到n ，是升幂排列。各项的 次数和等于n . ④系数：注意正确区分二项式系数与项的系数，二项式系数依次是012,,,,,,.r n n n n n n C C C C C ??????项的系 数是a 与b 的系数（包括二项式系数）。 4．常用的结论： 令1,,a b x == 0122(1)()n r r n n n n n n n x C C x C x C x C x n N *+=++++++∈L L 令1,,a b x ==- 0122(1)(1)()n r r n n n n n n n n x C C x C x C x C x n N * -=-+-+++-∈L L 5．性质： ①二项式系数的对称性：与首末两端“对距离”的两个二项式系数相等，即0n n n C C =， (1) k k n n C C -= ②二项式系数和：令1a b ==,则二项式系数的和为0122r n n n n n n n C C C C C ++++++=L L ， 变形式1221r n n n n n n C C C C +++++=-L L 。 ③奇数项的二项式系数和=偶数项的二项式系数和： 在二项式定理中，令1,1a b ==-，则0123(1)(11)0n n n n n n n n C C C C C -+-++-=-=L ， 从而得到：02421321 11222 r r n n n n n n n n n C C C C C C C +-++???++???=++++???= ?=L ④奇数项的系数和与偶数项的系数和：

最新高考物理选择题冲刺练习(带答案)

专题一力与物体平衡 高频考点一受力分析物体的静态平衡 例1如图所示，水平推力F使物体静止于斜面上，则( ) A．物体一定受3个力的作用 B．物体可能受3个力的作用 C．物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力的作用 D．物体一定受到沿斜面向上的静摩擦力的作用 解析：选B.以物体为研究对象受力分析如图，若F cos θ＝G sin θ时，物体在水平推力、重力、斜面支持力三力作用下处于平衡状态，则物体受三个力作用；若F cos θ＞G sin θ(或F cos θ＜G sin θ＝时，物体仍可以静止在斜面上，但物体将受到沿斜面向下(或沿斜面向上)的静摩擦力，综上所述B对． 【变式探究】(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物体B置于斜面体C上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与物体A相连接，连接物体B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C均处于静止状态，定滑轮通过细杆固定在天花板上，则下列说法中正确的是( )

A．物体B可能不受静摩擦力作用 B．斜面体C与地面之间可能不存在静摩擦力作用 C．细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上 D．将细绳剪断，若物体B仍静止在斜面体C上，则此时斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用 高频考点二物体的动态平衡问题 【例1】如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( ) A．N1始终减小，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大

最新高考物理动能与动能定理练习题及答案

最新高考物理动能与动能定理练习题及答案 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，质量m =3kg 的小物块以初速度秽v 0=4m/s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R = 3.75m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心D 的连线与竖直方向成37?角，MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m 的半圆弧轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接。已知重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求小物块经过B 点时对轨道的压力大小； （2）若MN 的长度为L 0=6m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小； （3）若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L 。 【答案】（1）62N （2）60N （3）10m 【解析】 【详解】 （1）物块做平抛运动到A 点时，根据平抛运动的规律有：0cos37A v v ==? 解得：04 m /5m /cos370.8 A v v s s = ==? 小物块经过A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有： ()2211cos3722 A B mv mg R R mv +-?= 小物块经过B 点时，有：2 B NB v F mg m R -= 解得：()232cos3762N B NB v F mg m R =-?+= 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N （2）小物块由B 点运动到C 点，根据动能定理有： 22011222 C B mgL mg r mv mv μ--?= - 在C 点，由牛顿第二定律得：2 C NC v F mg m r += 代入数据解得：60N NC F = 根据牛顿第三定律，小物块通过C 点时对轨道的压力大小是60N

高中物理 动能 动能定理资料

动能动能定理 动能定理是高中教学重点内容，也是高考每年必考内容，由此在高中物理教学中应提起高度重视。 一、教学目标 1．理解动能的概念： （1）知道什么是动能。 制中动能的单位是焦耳（J）；动能是标量，是状态量。 （3）正确理解和运用动能公式分析、解答有关问题。 2．掌握动能定理： （1）掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。 （2）理解和运用动能定理。 二、重点、难点分析 1．本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。 2．动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。 3．通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识，这是本节的较高要求，也是难点。 三、主要教学过程 （一）引入新课 初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。 （二）教学过程设计 1．什么是动能？它与哪些因素有关？这主要是初中知识回顾，可请学生举例回答，然后总结作如下板书： 物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。 下面通过举例表明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物体对外做功的能力也越强。所以说动能是表征运动物体做功的一种能力。 2．动能公式 动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。 列出问题，引导学生回答： 光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？（因为物体没有运动，所以没有动能）。在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v （如图1），这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？

动能和动能定理复习_专题训练

动能定理专题 题型1：弄清求变力做功的几种方法 等值法 1.如图所示，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F（恒定），滑块沿水平面由A点前进S至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。

微元法（不推荐，但希望同学们知道这种方法） 2.如图所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为 （ ） A、 0J B、20πJ C 、10J D、20J. 平均力法 3.一辆汽车质量为105kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=103x+f0，f0是车所受的阻力。当车前进100m时，牵引力做的功是多少？ 动能定理求变力做功法 4.如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为0.8m，BC是水平轨道，长 L=3m，BC处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

机械能守恒定律求变力做功法 5.如图所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以V0=5m/s的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。 题型2：弄清滑轮系统拉力做功的计算方法 图8 F1 F2 6.如图所示，在倾角为30°的斜面上，一条轻绳的一端固定在斜面上，绳子跨过连在滑块上的定滑轮，绳子另一端受到一个方向总是竖直向上，大小恒为F=100N的拉力，使物块沿斜面向上滑行1m(滑轮右边的绳子始终与斜面平行)的过程中，拉力F做的功是( ) Ａ.100J Ｂ.150J Ｃ.200J Ｄ.条件不足，无法确定 V0 S0 α P 图11 题型3：应用动能定理简解多过程题型。 7．如图11所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P 为S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块

2020届高考大二轮专题复习冲刺物理(经典版)文档：选择题专练(二) Word版含解析

选择题专练(二) 共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．(2019·广东汕头高三一模)中国自主研发的世界首座具有第四代核电特征的核电站—华能石岛湾高温气冷堆核电站，位于山东省威海市荣成石岛湾。目前核 U＋x→144 56Ba 电站使用的核燃料基本都是浓缩铀，有一种典型的铀核裂变方程是235 92 ＋8936Kr＋3x。下列关于x的说法正确的是() A．x是α粒子，具有很强的电离本领 B．x是α粒子，穿透能力比较弱 C．x是中子，中子是卢瑟福通过实验最先发现的 D．x是中子，中子是查德威克通过实验最先发现的 答案 D 解析根据该反应的特点可知，该核反应属于重核裂变，根据核反应方程的质量数守恒和电荷数守恒可知，x为中子，故A、B错误；根据物理学史可知，卢瑟福发现了质子，预言了中子的存在，中子是查德威克通过实验最先发现的，C 错误，D正确。 2．(2019·安徽省“江南十校”高三三月综合质检)如图所示，游乐场中有一半球形的碗状装置固定在水平地面上，装置的内半径为R，在其内表面有一个小孩(可视为质点)从底部向上爬行，小孩与内表面之间的动摩擦因数为0.75，设小孩所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则小孩沿该装置缓慢向上爬行的最大高度是() A．0.2R B．0.25R C．0.75R D．0.8R 答案 A

解析 设小孩爬到最高处时，小孩与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，对小孩受力分析，由平衡条件得，mg sin θ＝μmg cos θ，解得θ＝37°，又由几何关系得，最大高度h ＝R －R cos θ＝0.2R 。故A 正确。 3．(2019·河南省郑州市一模)甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示。设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v 1与乒乓球击打乙的球拍的速度v 2之比为( ) A.63 B. 2 C.22 D.33 答案 C 解析 由题可知，乒乓球在甲、乙的拍面之间做斜抛运动，根据斜抛运动的特点可知，乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变，竖直方向的分速度是不断变化的。由于乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，则在甲处：v x ＝v 1sin45°，在乙 处：v x ＝v 2sin30°，所以v 1v 2＝v x sin45°v x sin30°＝22，故C 正确。 4．(2019·东北三校高三第一次联合模拟)生活中可以通过霍尔元件来测量转动物体的转速。在一个转动的圆盘边缘处沿半径方向均匀地放置四个小磁铁，其中两个N 极向外，两个S 极向外，如图甲所示分布。在圆盘边缘附近放置一个霍尔元件，如图乙所示。当电路接通后，会在a 、b 两端产生电势差，经电路放大后得到脉冲信号。已知脉冲信号的周期为T ，若忽略感应电动势的影响，则( )

二项式定理各种题型解题技巧

二项式定理 1．二项式定理： 011()()n n n r n r r n n n n n n a b C a C a b C a b C b n N --*+=+++++∈L L ， 2．基本概念： ①二项式展开式：右边的多项式叫做()n a b +的二项展开式。 ②二项式系数:展开式中各项的系数r n C (0,1,2,,)r n =???. ③项数：共(1)r +项，是关于a 与b 的齐次多项式 ④通项：展开式中的第1r +项r n r r n C a b -叫做二项式展开式的通项。用1r n r r r n T C a b -+=表示。 3．注意关键点： ①项数：展开式中总共有(1)n +项。 ②顺序：注意正确选择a ,b ,其顺序不能更改。()n a b +与()n b a +是不同的。 ③指数：a 的指数从n 逐项减到0，是降幂排列。b 的指数从0逐项减到n ，是升幂排列。各项的 次数和等于n . ④系数：注意正确区分二项式系数与项的系数，二项式系数依次是0 1 2 ,,,,,,.r n n n n n n C C C C C ??????项的系 数是a 与b 的系数（包括二项式系数）。 4．常用的结论： 令1,,a b x == 0122(1)()n r r n n n n n n n x C C x C x C x C x n N * +=++++++∈L L 令1,,a b x ==- 0122(1)(1)()n r r n n n n n n n n x C C x C x C x C x n N * -=-+-+++-∈L L 5．性质： ①二项式系数的对称性：与首末两端“对距离”的两个二项式系数相等，即0n n n C C =， (1) k k n n C C -= ②二项式系数和：令1a b ==,则二项式系数的和为0122r n n n n n n n C C C C C ++++++=L L ， 变形式1221r n n n n n n C C C C +++++=-L L 。 ③奇数项的二项式系数和=偶数项的二项式系数和： 在二项式定理中，令1,1a b ==-，则0123(1)(11)0n n n n n n n n C C C C C -+-++-=-=L ， 从而得到：02421321 11222 r r n n n n n n n n n C C C C C C C +-++???++???=++++???= ?=L ④奇数项的系数和与偶数项的系数和： ⑤二项式系数的最大项：如果二项式的幂指数n 是偶数时，则中间一项的二项式系数2n n C 取得最大值。 如果二项式的幂指数n 是奇数时，则中间两项的二项式系数1 2n n C -,12n n C +同时

高考物理专题复习 动能 动能定理练习题

2008高考物理专题复习 动能 动能定理练习题 考点：动能．做功与动能改变的关系（能力级别：Ⅰ） 1．动能 （1）定义:物体由于运动而具有的能量叫做动能. （2）计算公式:221mv E k = .国际单位:焦耳(J). （3）说明: ①动能只有大小,没有方向,是个标量.计算公式中v 是物体具有的速率.动能恒为正值. ②动能是状态量,动能的变化(增量)是过程量. ③动能具有相对性,其值与参考系的选取有关.一般取地面为参考系. 【例题】位于我国新疆境内的塔克拉玛干沙漠,气候干燥,风力强劲,是利用风力发电的绝世佳境.设该地强风的风速v =20m/s,空气密度ρ=1.3kg/m 3,如果把通过横截面积为s=20m 2的风的动能全部转化为电能,则电功率的大小为多少?(取一位有效数字). 〖解析〗时间t 内吹到风力发电机上的风的质量为 vts m ρ= 这些风的动能为 22 1mv E k = 由于风的动能全部转化为电能，所以发电机的发电功率为 W s v t E P k 531012 1?≈== ρ 2.做功与动能改变的关系 动能定理 （1）内容:外力对物体做的总功等于物体动能的变化.即:合外力做的功等于物体动能的变化. （2）表达式: 12k k E E W -=合 或k E W ?=合 （3）对动能定理的理解: ①合W 是所有外力对物体做的总功,等于所有外力对物体做功的代数和,即:W 合=W 1+ W 2+ W 3+…….特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功. ②因动能定理中功和能均与参考系的选取有关,所以动能定理也与参考系的选取有关,一般以地球为参考系. ③不论做什么运动形式,受力如何,动能定理总是适用的. ④做功的过程是能量转化的过程,动能定理中的等号“＝”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号, 它并不意谓着“功就是动能的增量”,也不意谓着“功转变成动能”,而意谓着“合外力的功是物体动能变化的原因,合外力对物体做多少功物体的动能就变化多少”. ⑤合W >0时,E k2>E k1,物体的动能增加; 合W <0时,E k2

2020高考物理冲刺复习-专题11 近代物理初步(讲)

2020物理高考冲刺 复习必备 专题十一 近代物理初步 高考对本部分内容考查的重点和热点有以下几个方向： ①原子的能级跃迁；②原子核的衰变规律；③核反应方程的书写；④质量亏损和核能的计算；⑤原子物理部分的物理学史和α、β、γ三种射线的特点及应用等． 选修命题会涉及有关原子、原子核或量子理论、动量问题，且动量问题一般以计算题的形式，其它问题则以填空或选择性填空形式出现． 知识点一、原子结构模型 特别提醒:(1)原子的跃过条件:h ν＝E 初－E 终只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况． (2)至于实物粒子和原子碰撞情况,由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收,所以只要入射粒子

的动能大于或等于原子某两定态能量之差,也可以使原子受激发而向较高能级跃迁. 知识点二、原子核的变化 1．几种变化方式的比较 2.各种放射线性质的比较 3.三种射线在电磁场中的偏转情况比较

图13－1 如图13－1所示，在匀强磁场和匀强电场中都是β比α的偏转大，γ不偏转；区别是：在磁场中偏转轨迹是圆弧，在电场中偏转轨迹是抛物线．如图13－1丙图中γ肯定打在O点；如果α也打在O点，则β必打在O点下方；如果β也打在O点，则α必打在O点下方． 知识点三、核力与质能方程的理解 1．核力的特点 (1)核力是强相互作用的一种表现，在它的作用范围内，核力远大于库仑力． (2)核力是短程力,作用范围在1.5×10－15 m之内. (3)每个核子只跟相邻的核子发生核力作用,这种性质称为核力的饱和性. 2．质能方程E＝mc2的理解 (1)质量数与质量是两个不同的概念.核反应中质量数、电荷数都守恒,但核反应中依然有质量亏损. (2)核反应中的质量亏损,并不是这部分质量消失或质量转化为能量,质量亏损也不是核子个数的减少,核反应中核子的个数是不变的. (3)质量亏损不是否定了质量守恒定律，生成的γ射线虽然静质量为零，但动质量不为零，且亏损的质量以能量的形式辐射出去． 特别提醒：在核反应中，电荷数守恒，质量数守恒，质量不守恒，核反应中核能的大小取决于质量亏损的多少，即ΔE＝Δmc2. 高频考点一原子结构氢原子光谱 例1．图示为氢原子能级图以及从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条光谱线，已知从n＝3跃迁到n＝2的能级时辐射光的波长为656 nm，下列叙述正确的有()

高考物理动能与动能定理试题经典及解析

高考物理动能与动能定理试题经典及解析 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，半径R =0.5 m 的光滑圆弧轨道的左端A 与圆心O 等高，B 为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C 与一倾角θ=37°的粗糙斜面相切。一质量m =1kg 的小滑块从A 点正上方h =1 m 处的P 点由静止自由下落。已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g =10 m/s 2。 (1)求滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力。 (2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离。 (3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A 点。 【答案】(1)70N ； (2)1.2m ； (3)能滑出A 【解析】 【分析】 【详解】 (1)滑块从P 到B 的运动过程只有重力做功，故机械能守恒，则有 ()21 2 B mg h R mv += 那么，对滑块在B 点应用牛顿第二定律可得，轨道对滑块的支持力竖直向上，且 ()2 N 270N B mg h R mv F mg mg R R +=+=+= 故由牛顿第三定律可得：滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力为70N ，方向竖直向下。 (2)设滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离为L ，滑块运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得 cos37sin37cos370mg h R R L mgL μ+-?-?-?=（） 所以 1.2m L = (3)对滑块从P 到第二次经过B 点的运动过程应用动能定理可得 ()21 2cos370.542 B mv mg h R mgL mg mgR μ'=+-?=> 所以，由滑块在光滑圆弧上运动机械能守恒可知：滑块从斜面上返回后能滑出A 点。 【点睛】 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。

(完整版)排列组合二项式定理新课

20.1.1 排列的概念 【教学目标】 1.了解排列、排列数的定义；掌握排列数公式及推导方法； 2. 能用“树形图”写出一个排列问题的所有的排列，并能运用排列数公式进行计算。 3.通过实例分析过程体验数学知识的形成和发展，总结数学规律，培养学习兴趣。 【教学重难点】 教学重点：排列的定义、排列数公式及其应用 教学难点：排列数公式的推导 【教学课时】 二课时 【教学过程】 合作探究一：排列的定义 我们看下面的问题 （1）从红球、黄球、白球三个小球中任取两个，分别放入甲、乙盒子里 （2）从10名学生中选2名学生做正副班长； （3）从10名学生中选2名学生干部； 上述问题中哪个是排列问题？为什么？ 概念形成 1、元素：我们把问题中被取的对象叫做元素 2、排列：从n个不同元素中，任取m（m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同） 按照一定的顺序 ．．．．．排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 ．．．．。 说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列（与位置有关）（2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同 合作探究二排列数的定义及公式 3、排列数：从n个不同元素中，任取m（m n ≤）个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m元素的排列数，用符号m n A表示 议一议：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？ 4、排列数公式推导

探究：从n 个不同元素中取出2个元素的排列数2n A 是多少？3n A 呢？m A n 呢？ )1()2)(1(+-?--=m n n n n A m n （,,m n N m n *∈≤） 说明：公式特征：（1）第一个因数是n ，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个 因数是1n m -+，共有m 个因数； （2）,,m n N m n * ∈≤ 即学即练: 1.计算 (1）4 10A ；(2）25A ；(3)3355A A ÷ 2.已知101095m A =???L ，那么m = 3．,k N +∈且40,k ≤则(50)(51)(52)(79)k k k k ----L 用排列数符号表示为( ) A ．5079k k A --B ．2979k A -C ．3079k A -D ．3050k A - 答案：1、5040、20、20；2、6；3、C 典型例题 例1． 计算从c b a ,,这三个元素中，取出3个元素的排列数，并写出所有的排列。 解析：（1）利用好树状图，确保不重不漏；（2）注意最后列举。 解：略 点评：在写出所要求的排列时，可采用树状图或框图一一列出，一定保证不重不漏。 变式训练：由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？并写出所有的 排列。 5 、全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做n 个不同元素的全排列。 此时在排列数公式中，m =n 全排列数：(1)(2)21!n n A n n n n =--?=L （叫做n 的阶乘）. 即学即练:口答（用阶乘表示）：（1）334A （2）4 4A （3）)!1(-?n n 想一想：由前面联系中（ 2 ) ( 3 ）的结果我们看到，25A 和3 355A A ÷有怎样的关系？ 那么，这个结果有没有一般性呢？ 排列数公式的另一种形式：

2020年高考物理考前二十天必考热点冲刺训练专题01 物理学史、物理方法(包含答案)

2020年高考物理考前二十天必考热点冲刺训练 专题01 物理学史、物理方法 1．下列论述中正确的是( ) A ．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律 B ．爱因斯坦的狭义相对论，全面否定了牛顿的经典力学规律 C ．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念 D ．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性 【答案】C 2．(2019年江西新余质检)在物理学的重大发现中科学家创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法，控制变量法、极限思想法、类比法、科学假设法、建立理想模型法、微元法等，以下叙述不正确的是( ) A ．根据速度定义式v ＝Δx Δt ，当Δt 非常小时，Δx Δt 就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 B ．用Δv Δt 来描述速度变化快慢，采用了比值定义法 C ．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法 D ．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法运用了假设法 【答案】D 3．(2019年陕西长安一中质检)在物理学的发展中，有许多科学家做出了重大贡献，下列说法中正确的有( ) A ．库仑通过扭秤实验测量出万有引力常量 B ．胡克总结出弹簧弹力与形变量间的关系 C ．伽利略利用斜面实验观察到了小球合力为零时做匀速直线运动

D．牛顿通过观察发现了行星运动的规律 【答案】B 4．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是() A．牛顿最早提出力不是维持物体运动的原因 B．卡文迪许首先通过实验测出万有引力常量 C．安培提出了分子电流假说 D．法拉第首先发现了电磁感应现象 【答案】A 5．(2019年甘肃三模)下列说法正确的是() A．光电效应和康普顿效应揭示了光具有波粒二象性 B．牛顿第一定律是利用逻辑推理对实验事实进行分析的产物，能够用实验直接验证 C．英国物理学家汤姆生发现了电子，否定了“原子不可再分”的观点 D．爱因斯坦首先把能量子的概念引入物理学，否定了“能极连续变化”的观点 【答案】C 6．(多选)伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础.早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是() A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B.没有力的作用，物体只能处于静止状态 C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性 D.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动 【答案】AD

高考物理动能与动能定理解题技巧及练习题(含答案)

高考物理动能与动能定理解题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段长度为，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为，轨道其它部分摩擦不计。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。可视为质点的质量的小物块从轨道右侧A点以初速度冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取，求： （1）弹簧获得的最大弹性势能； （2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能； （3）当R满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离轨道。 【答案】（1）10.5J（2）3J（3）0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m 【解析】 【详解】 （1）当弹簧被压缩到最短时，其弹性势能最大。从A到压缩弹簧至最短的过程中，由动 能定理得：?μmgl+W弹＝0?m v02 由功能关系：W弹=-△E p=-E p 解得 E p=10.5J； （2）小物块从开始运动到第一次被弹回圆形轨道最低点的过程中，由动能定理得 ?2μmgl＝E k?m v02 解得 E k=3J； （3）小物块第一次返回后进入圆形轨道的运动，有以下两种情况： ①小球能够绕圆轨道做完整的圆周运动，此时设小球最高点速度为v2，由动能定理得 ?2mgR＝m v22?E k 小物块能够经过最高点的条件m≥mg，解得R≤0.12m ②小物块不能够绕圆轨道做圆周运动，为了不让其脱离轨道，小物块至多只能到达与圆心 等高的位置，即m v12≤mgR，解得R≥0.3m； 设第一次自A点经过圆形轨道最高点时，速度为v1，由动能定理得：

人教版高一物理动能定理专题练习题

动能定理练习 例1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零； B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零； C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化； D ．物体的动能不变，所受合力一定为零。 例3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定（ ） A ．水平拉力相等 B ．两物块质量相等 ： C ．两物块速度变化相等 D ．水平拉力对两物块做功相等 例5．一子弹以水平速度v 射入一树干中，射入深度为s ，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v /2的速度射入此树干中，射入深度为（ ） A ．s B ．s/2 C ．2/s D ．s/4 例6．两个物体A 、B 的质量之比m A ∶m B =2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（ ） A ．s A ∶s B =2∶1 B ．s A ∶s B =1∶2 C ．s A ∶s B =4∶1 D ．s A ∶s B =1∶4 例7．质量为m 的金属块，当初速度为v 0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L ，如果将金属块的质量增加到2m ，初速度增大到2v 0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（ ） A ．L B ．2L C ．4L D ． 例8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v 0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（ ） ~ A ．上抛球最大 B ．下抛球最大 C ．平抛球最大 D ．三球一样大 例9．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ） A ．2022121mv mv mgh -- B ．mgh mv mv --2022 121 C ．2202121mv mv mgh -+ D ．2022121mv mv mgh -- 例10．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（ ） A ．sin 2θ B ．cos 2θ C ．tan 2θ D ．cot 2θ 例11．将质量为1kg 的物体以20m/s 的速度竖直向上抛出。当物体落回原处的速率为16m/s 。在此过程中物体克服阻力所做的功大小为（ ） A ．200J B ．128J C ．72J D ．0J \ 例12．（多选）一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m ，这时物体的速度为2m/s ，则下列说法中正确的是（ ） A ．手对物体做功12J B ．合外力对物体做功12J C ．合外力对物体做功2J D ．物体克服重力做功10J 例13．物体A 和B 叠放在光滑水平面上m A =1kg ，m B =2kg ，B 上作用一个3N 的水平拉力后，A 和B 一起前进了4m ，如图1所示。在这个过程中B 对A 做 的功等于（ ） A ．4J B ．12J C ．0 D ．-4J — 图1

最新高考物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

最新高考物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段长度为，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为，轨道其它部分摩擦不计。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。可视为质点的质量的小物块从轨道右侧A点以初速度冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取，求： （1）弹簧获得的最大弹性势能； （2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能； （3）当R满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离轨道。 【答案】（1）10.5J（2）3J（3）0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m 【解析】 【详解】 （1）当弹簧被压缩到最短时，其弹性势能最大。从A到压缩弹簧至最短的过程中，由动 能定理得：?μmgl+W弹＝0?m v02 由功能关系：W弹=-△E p=-E p 解得 E p=10.5J； （2）小物块从开始运动到第一次被弹回圆形轨道最低点的过程中，由动能定理得 ?2μmgl＝E k?m v02 解得 E k=3J； （3）小物块第一次返回后进入圆形轨道的运动，有以下两种情况： ①小球能够绕圆轨道做完整的圆周运动，此时设小球最高点速度为v2，由动能定理得 ?2mgR＝m v22?E k 小物块能够经过最高点的条件m≥mg，解得R≤0.12m ②小物块不能够绕圆轨道做圆周运动，为了不让其脱离轨道，小物块至多只能到达与圆心 等高的位置，即m v12≤mgR，解得R≥0.3m； 设第一次自A点经过圆形轨道最高点时，速度为v1，由动能定理得：

[专题分类]2020高三物理一轮复习练习卷：动能定理

动能定理 题型一 动能定理的理解 【例1】 (2018·高考全国卷Ⅱ)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定( ) A ．小于拉力所做的功 B ．等于拉力所做的功 C ．等于克服摩擦力所做的功 D ．大于克服摩擦力所做的功 【变式】关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系．下列说法正确的是( ) A ．合外力为零，则合外力做功一定为零 B ．合外力做功为零，则合外力一定为零 C ．合外力做功越多，则动能一定越大 D ．动能不变，则物体合外力一定为零 题型二 动能定理在直线运动中的应用 【例2】(2019·吉林大学附中模拟)如图所示，小物块从倾角为θ的倾斜轨道上A 点由静止释放滑下，最终停在水平轨道上的B 点，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，A 、B 两点的连线与水平方向的夹角为α，不计物块在轨道转折时的机械能损失，则动摩擦因数为( ) A ．tan θ B ．tan α C ．tan(θ＋α) D ．tan(θ－α) 【变式1】如图所示，质量为m 的小球，从离地面H 高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h 深 度而停止，设小球受到空气阻力为f ，重力加速度为g ，则下列说法正确( ) A ．小球落地时动能等于mgH B ．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能 C ．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg (H ＋h ) D ．小球在泥土中受到的平均阻力为mg (1＋H h ) 【变式2】如图为某同学建立的一个测量动摩擦因数的模型．物块自左侧斜面上A 点由静止滑下，滑过下面

最新高考物理复习专题冲刺练习卷

最新高考物理复习专题冲刺练习卷1.如图3所示，人站在自动扶梯上相对扶梯静止不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法中正确的是( ) A.重力对人做负功 B.摩擦力对人做正功 C.支持力对人做正功 D.合力对人做功为零 2.　一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A.W F2＞4W F1，W f2＞2W f1 B.W F2＞4W F1，W f2＝2W f1 C.W F2＜4W F1，W f2＝2W f1 D.W F2＜4W F1，W f2＜2W f1 3.如图4所示，四个相同的小球A、B、C、D，其中小球A、B、C位于同一高度h处，A 小球做自由落体运动，B小球沿光滑斜面由静止滑下，C小球做平抛运动，D小球从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h。在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为P A、P B、P C、P D。下列关系式正确的是( ) 图4

A.P A ＝P B ＝P C ＝P D B.P A ＝P C >P B ＝P D C.P A ＝P C ＝P D >P B D.P A >P C ＝P D >P B 4.(多选)质量为m 的物体从距地面高h 处自由下落，经历时间t ，则下列说法中正确的是( ) A.t 秒内重力对物体做功为mg 2t 212 B.t 秒钟内重力做功的平均功率为mg 2t C.前秒末重力做功的瞬时功率与后秒末重力做功的瞬时功率之比为1∶2t 2t 2 D.前秒内重力做功的平均功率与后秒内重力做功的平均功率之比为1∶3t 2t 2 5.(多选)太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车。当太阳光照射到汽车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进。设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t ，速度为v 时功率达到额定功率，并保持不变。之后汽车又继续前进了距离s ，达到最大速度v max 。设汽车质量为m ，运动过程中所受阻力恒为f ，则下列说法正确的是( ) A.汽车的额定功率为f v max B.汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为fvt C.汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为mv －mv 2122max 12 D.汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为mv 12 2max 6.一汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化关系如图7所示。假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变。下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图象中，可能正确的是( )

高考物理动能定理和能量守恒专题

弄死我咯,搞了一个多钟 专题四动能定理及能量守恒(注意大点的字) 一、大纲解读 本专题涉及的考点有：功和功率、动能和动能定理、重力做功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律，都是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点，用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。《大纲》对本部分考点要求为Ⅱ类有五个，功能关系一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重，而且还常有高考压轴题。考题的内容经常及牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本专题知识。它的特点：一般过程复杂、难度大、能力

要求高。还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握，加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。在09年的高考中要考查学生对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。 二、重点剖析 1、理解功的六个基本问题 （1）做功及否的判断问题：关键看功的两个必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解：当位移平行于力，则位移就是力的方向上的位的位移；当位移垂直于力，则位移垂直于力，则位移就不是力的方向上的位移；当位移及力既不垂直又不平行于力，则可对位移进行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。 （2）关于功的计算问题：①W=FS cos α这种方法只适用于恒力做功。②用动能定理W=ΔE k 或功能关系求功。当F 为变力时，高中阶段往往 考虑用这种方法求功。 这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。 （3）关于求功率问题：①t W P = 所求出的功率是时间t 内的平均功率。②功率的计算式：θcos Fv P =，其中θ是力及速度间的夹角。一般用于求某一时刻的瞬时功率。