电力系统暂态分析第五章作业参考答案
第五章作业参考答案
1、利用对称分量法分析不对称短路故障时，基本相如何选择？ 答：
选择特殊相作为分析计算的基本相，例如A 相单相接地短路时，选择A 相作为基本相；AB 两相短路时选择C 相作为分析计算的基本相。
2、电力系统同一点发生不同类型短路故障时，是否总有三相短路电流最大？举例说明。 答：
不是总有三相短路电流最大，譬如单相金属性接地短路时，故障相流过的电流为)3(0
)
1(23
f f
I K I +=
，其
中1
0∑∑=
X X K ,当10∑∑
3、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗为)
0(∑Z ,请按故障处正序电流从大到小的顺序对各种短路故障进行排序，并说明理由。
答：
（1）按故障处正序电流从大到小的顺序排列的故障类型如下：三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路。
（2）理由如下：根据正序等效网络有
)
(1)()1(n n Z Z E I ?
∑∑
+=
&&，三相短路时
0)3(=?Z ；两相短路接地时∑∑?=02)1.1(//Z Z Z ；两相短路时∑?=2)2(Z Z ；单相接地短路时∑∑?+=02)
1(Z Z Z 。
因为 )
1()2()1.1()3(????
<< > )3()1(I 两相短路接地 > )1.1()1(I 两相短路 > )2()1(I 单相接地短路 ) 1()1(I 4、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗也等于正序阻抗，请按故障处负序电流从大到小的顺序对各种短路故障进行排序，并说明理由。 答： （1）按故障处负序电流从大到小的顺序排列的故障类型如下：两相短路、两相短路接地和单相接地短路、三相短路 （2）根据各种短路情况下的复合序网可得： 三相短路时： )3()2(=f I ； 单相接地短路时： ) 1(|0|)0()2()1(| 0|)1()2(3∑∑∑∑= ++= x U x x x U I f f f ； 两相短路时： ) 1(|0|) 2()1(| 0|)2() 2(2∑∑∑=+= x U x x U I f f f 两相短路接地时：) 1(|0|)0()2()1(|0|)1.1() 2(3//21 ∑∑∑∑= +?=x U x x x U I f f f 所以： ) 3() 2()1.1()2()1()2()2()2(f f f f I I I I >=> 5、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗为) 0(∑Z ，请按故障处正序电压从大到小的顺序对各种短路故障进行排序。 答： （1）按故障处正序电压从大到小的顺序排列的故障类型如下：单相接地短路、两相短路、两相短路接地、三相短路； （2）根据各种短路情况下的复合序网可得： 三相短路时： )3()1(=f U ； 单相接地短路时：3 2)(| 0|)0()2()0()2()1(| 0|) 1() 1(f f f U x x x x x U U = +?++= ∑∑∑∑∑； 两相短路时：|0|)2()2()1(| 0|)2() 1(2 1 f f f U x x x U U =?+= ∑∑∑ 两相短路接地时：3 )//(//|0|)0()2() 0()2()1(| 0|)1.1() 1(f f f U x x x x x U U = += ∑∑∑∑∑ 所以： ) 3() 1()1.1()1()2()1()1()1(f f f f U U U U >>> 6、已知电力系统正序阻抗矩阵的f 点自阻抗为) 1(ff x ，负序阻抗矩阵中f 点的自阻抗为 ) 2(ff x ，零序 阻抗矩阵中f 点的自阻抗为) 0(ff x 。请写出f 点发生A 相金属性单相接地故障时，故障处A 相电流的表达 式。 答： A 相电流的表达式为： ) 0()2()1(| 0|) 1(3ff ff ff f fA x x x U I ++= 7、已知变压器变比3:1/(1/==??N N U U Y Y ),求变压器星形侧（f 点）两相短路时三角形侧的三相电流。 解： 以B 、C 两相短路为例，根据对称分量法求得星形侧各序分量) 1(|0|) 2()1(2∑=-=jx U I I fA A A &&&，其相量图如图 （1）所示，由于1/=?U U Y ，所以三角形侧各序分量电流如下： 其相量图如图（2）所示 图（1） 星形侧各序分量 图（2） 三角形侧各序分量 由图（2）可得：|0| 8、 在下图所示的简单电力系统中，发电机、变压器、输电线路、电抗标么值，以及故障处正常运行时的电压、电流标么值，功率因数均标于图中，请作出在f 点发生不对称短路时的三序等效网络并计算其参数。 解： 不对称短路时的三序网络如下： 正序网络 负序网络 零序网络 其中 ： 2.0)//()(1 )1(2)1()1()1(1)1()1()1(|0|=++++='=∑L T G L T G f x x x x x x X U 、&； 2.0)//()()2(2)2(2)2(2)2(1)2(1)2(1)2(=++++='∑ L T G L T G x x x x x x X ；