人教版初中八年级数学上册分式的通分练习题精选41

4x y ————与————a(x＋6) b(x＋6)

3xy xy ————与————3(x－y)2x2－y2

8 a－c ———与———

3a3b 5a3b2c

4x 7x ———与———

x－1 x－7

9x 9xy ——与——

abc bc

——与——

6bd 2b

x y ————与————a(x＋3) b(x＋3)

xy xy ————与————3(x＋y)2x2－y2

6 b＋d ———与———

3ab32abc

3x 8x ———与———

x＋1 x＋7

——与——

a bc

9ac 9ac ——与——

4bd 6bd

x y ————与————a(x－8) b(x－8)

xy 3y ————与————3(x＋y)2x2－y2

1 b－c ———与———

2ab34ab3

2018年秋八年级数学上册第一章分式课题通分学案新版湘教版_148

课题 通分 【学习目标】 1．让学生了解什么是最简公分母，会求最简公分母． 2．了解通分的概念，并能将异分母分式通分． 3．在学习过程中体会从分数到分式的类比的方法，培养由具体到抽象，由个别到一般的数学思维品质． 【学习重点】 找最简公分母． 【学习难点】 利用最简公分母进行通分． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 提示：找最简公分母的方法：从系数、字母或式子以及字母和式子的指数这三步入手，注意与找公因式的区别． 注意：分母是多项式时，要先将分母因式分解，然后确定最简公分母．情景导入 生成问题 知识回顾： 计算：①3a a ＋b ＋3b a ＋b ；②2n ＋m n －m ＋n m －n . 解：①原式＝3a ＋3b a ＋b ＝3（a ＋b ）a ＋b ＝3； ②原式＝2n ＋m n －m －n n －m ＝2n ＋m －n n －m ＝m ＋n n －m . 自学互研 生成能力 知识模块一 怎样确定最简公分母 (一)合作探究 教材P 25做一做，完成下面的内容： 异分母分数相加减，要先找到分母的最小公倍数作为公分母，通分后化为同分母分数，再加减． 类似地，异分母分式进行加减运算时，也要先化成同分母分式，然后再加减． 归纳：1.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分． 2．通分时怎样确定公分母最简便？ ? ????系数应取各个分母的系数的最小公倍数；字母或式子应取各个分母的所有字母和式子；指数应取它在各分母中次数最高的；这样的公分母称为最简公分母.

初二数学-分式-通分、约分

当堂检测 分式-通分、约分 一、选择题 1、下列各式： π 8 , 1 1 ,5, 2 1 , 7 , 32 2 x x y x b a a- + + 中，分式有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、若分式 1 1 2 + - x x 的值为0，则x的取值为（） A、1 = x B、1 - = x C、1 ± = x D、无法确定 3、无论x为何值，下列各分式中总有意义的是（） A、 1 2 1 + x B、 1 2+ x x C、 2 1 3 x x+ D、 1 22 2 + x x 4、下列等式恒成立的是（） A、 2 2 1 1 - = -a a B、()1 1 1 1 1 2 - ≠ - + = - a a a a C、 1 1 1 1 2- - = -a a a D、 1 1 1 1 + - = -a a 5、下列约分结果正确的是（） A、 y z z y x yz x 12 8 12 8 2 2 2 2 =B、y x y x y x - = - -2 2 C、1 1 1 2 2 + - = - - + - m m m m D、 b a m b m a = + + 6、如果把分式 y x x + 2 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（） A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变 7、如果把分式 y x xy 3 4- 中的x和y的值都扩大2倍，那么分式的值( ) A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、不改变 D、扩大4倍 8、 () x x xy x = + 2 2 ，括号中应填( ) A、y x+ B、y x- C、y D、y + 1 9、在分式 a x y 4 3 4+ ， 1 1 4 2 - - x x ， y x y xy x + + -2 2 ， 2 2 2 2 b ab ab a - + 中，最简分式的个数为( ) A、1 B、2 C、3 D、4

初二数学 分式的计算

初二数学 分式的性质 题型1：分式、有理式概念的理解应用 1．（辨析题）下列各式a π，11x +，15x+y ，22 a b a b --，-3x 2，0?中，是分式的有 ；是整式的有 ；是有理式的有 ． 题型2：分式有无意义的条件的应用 2．（探究题）下列分式，当x 取何值时有意义． （1）2132x x ++； （2）2 323 x x +-． 3．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ） A ．121x + B ．21x x + C ．231x x + D ．2 221 x x + 4．（探究题）当x______时，分式2134 x x +-无意义． 题型3：分式值为零的条件的应用 5．（探究题）当x_______时，分式2212 x x x -+-的值为零． 题型4：分式值为±1的条件的应用 6．（探究题）当x______时，分式 435x x +-的值为1； 7．使分式||1 x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1 拓展创新题 8．（学科综合题）已知y=123x x --，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（?3）y 的值是零；（4）分式无意义． 题型1：分式基本性质的理解应用 9．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139 x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（? ） A ．10 B ．9 C ．45 D ．90 10．（探究题）下列等式：① ()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m -中,成立的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④

初二上册数学分式(谷风教育)

第十六章 分式 一、知识总览 本章主要学习分式的概念，分式的基本性质，分式的约分、通分，分式的运算（包括乘除、乘方、加减运算），分式方程等内容，分式是两个整式相除的结果，且除式中含有字母，它类似于小学学过的分数，分式的内容在初中数学中占有重要地位，特别是利用分式方程解决实际问题，是重要的应用数学模型，在中考中，有关分式的内容所占比例较大，应重视本章知识的学习． 知识点一：分式的定义：一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式，A 为分子，B 为分母。 知识点二： 与分式有关的条件：①分式有意义：分母不为0（0B ≠）②分式无意义：分母为0（0B =）③分式值为0：分子为0且分母不为0（?? ?≠=0 0B A ） 经典例题 1、在 2x ，1()3x y +，3ππ-，5a x -，24 x y -中，分式的个数为（ ） A .1 B .2 C .3 D .4 2、当1a =-时，分式211a a +-（ ）A .等于0 B .等于1 C .等于－1 D .无意义 3、已知分式1-x 的值是零，那么x 的值是（ ）A ．-1 B ．0 C ．1 D ． 1± 4、当x 时，分式1 1+x 有意义． 5、下列命题中，正确的有（ ） ①A 、B 为两个整式，则式子 A B 叫分式； ②m 为任何实数时，分式13m m -+有意义 ③分式2116 x -有意义的条件是4x ≠； ④整式和分式统称为有理数. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 知识点三：分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：C B C ??=A B A ，C B C ÷÷=A B A ，其中A 、B 、C 是整式，C ≠0。 拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即B B A B B --=--=--=A A A 注意：在应用分式的基本性质时，要注意 C ≠0这个限制条件和隐含条件B ≠0。 知识点四：分式的约分 定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。 注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。

(完整版)初中数学分式计算题及答案

2014寒假初中数学分式计算题精选 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程 中正确的是（） A．B．C．D． 解答：解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时， 根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×， 根据题意得出=×，故选：A． 2．（2011?齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m的值为（） A．0和3 B．1C．1和﹣2 D．3 考点：分式方程的增根；解一元一次方程． 专题：计算题． 分析：根据分式方程有增根，得出x﹣1=0，x+2=0，求出即可．D 二．填空题（共15小题） 3．计算的结果是． 4．若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=3 分析： 分别将去分母，然后将所得两式相加，求出yz+xz+xy=3xyz，再将xy+yz+zx=kxyz 代入即可求出k的值．也可用两式相加求出xyz的倒数之和，再求解会更简单． 点评：此题主要考查学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是先求出yz+xz+xy=3xyz．5．（2003?武汉）已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b= 109． 解答： 解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109． 6．（1998?河北）计算（x+y）?=x+y．

新人教版数学八年级上册分式练习题

分式练习题 一、选择题： 1、下列式子：,,1,1,32,32π n m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ ）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 2、下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A 、11++=a b a b B 、22a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 3、下列分式中是最简分式的是（ ） A 、a 24 B 、112+-m m C 、1 22+m D 、m m --11 4、下列计算正确的是（ ） A 、m n n m =? ÷1 B 、111=÷?÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、n n m n 1=?÷ 5、计算32)32()23(m n n m ?-的结果是（ ） A 、m n 3 B 、m n 3- C 、m n 32 D 、m n 32- 6、计算y x y y x x ---的结果是（ ） A 、1 B 、0 C 、 y x xy - D 、y x y x -+ 7、化简n m m n m --+2 的结果是（ ） A 、n m B 、n m m --2 C 、n m n --2 D 、m n - 8、下列计算正确的是（ ） A 、1)1(0-=- B 、1) 1(1=-- C 、2233a a =- D 、235)()(a a a =-÷-- 9、如果关于x 的方程8778=----x k x x 无解，那么k 的值应为（ ） A 、1 B 、-1 C 、1± D 、9 10、甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作x 天完成，则根据题意列出的方程是（ ） A 、61511=++x x B 、61511=-+x x C 、61511=--x x D 、6 1511=+-x x 二、填空题： 11、分式a a -2，当a______时，分式的值为0；当a______时，分式无意义，当a______时，分式有意义

初二下册数学分式计算题题目

一、分式方程计算： （1） 21)2(11+-?+÷-x x x x （2）32232)()2(b a c ab ---÷ （3）2323()2()a a a ÷- （4）0142)3()101( )2()21(-++-----π （5）222)()()(b a a b ab ab b a b a b -?-+-÷- （6 ）(3103124π--????-?-÷ ? ????? （7）2211y x xy y x y x -÷???? ??++- 二、分式方程 1、（1）3513+=+x x ； （2) 11322x x x -+=--- (4)512552x x x =--- (5) 25231x x x x +=++. （6） （7） （8） 三、1、先化简，再求值)1121(1 222+---÷--x x x x x x ，其中31-=x 1 211422+=+--x x x x x 233321122--=++-x x x x x x x x 231392---++

2、若使 互为倒数，求x 的值。 3、若分式方程 3234=++x m mx 的解为1=x ，求m 的值。 2 3223+---x x x x 与

四、二元一次方程组 解方程组：

五、可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组 56556--=--x x x 22(1)(5)2511 x y x y ?++-=?+=? 226232x x x x +---=0 |a + b + 7| + a 2b 2–10ab + 25＝0 2123x x x ++-+2226x x x -+-=2632x x x --+

八年级上册数学-分式的概念

1.1 分式 1.1.1分式的概念 （第1课时） 教学目标 1 了解分式的概念。 2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。 3理解分式有意义的条件。 教学重点、难点： 重点：分式的概念和性质难点：理解分式的性质。 教学过程 一创设情境，导入新课 探究： 1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？（交流讨论） （1）每位小朋友分3 4 （2）分法： ①每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的3 4 ②为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这 六块占一个苹果的6 8 。 想想这两种分法分得的是否一样多？（36 = 48 ，即： 3326 == 4428 ? ? ）由此表明了什 么？ 分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。 分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。 这就是分数的基本性质。 2 (1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？ 用除法表示：3n ÷，用分数表示为：3 n ， 3 3n n ÷、相等吗？（ 3 3= n n ÷）这里的n

可以是实数吗？（n不能为0） (2) 33 4n 与有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分 式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？ 这节课我们来学习-----分式的基本性质。（板书课题） 二合作交流，探究新知 1 分式的概念填空： （1 ）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是______元。 （2）一个梯形木板的面积是6 2 m，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是________m. (3) 两块面积分别为a亩，b亩的稻田m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷________kg. 观察多项式： 12 a m n b a b a b + ++ 、、这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整 式，分母含有字母） 一般地，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式f g 叫分 式。 说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。 2 分式的基本性质 思考：33a 44a 与分式相等吗？ 2 2 a b a ab b 分式与分式相等吗？ 如果a≠0, 那么33a = 44a ,只要 2 2 a b a ab b 与都意义，那么 2 2 = a b a ab b 。 你认为分式和分数具有相同的性质吗？ 分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。 用式子表示为：设h≠0,则f f h g g h ?= ?

八年级数学-分式与分式计算

八年级数学：分式和分式的计算 一.填空题： 1、分式的定义是 2、x 时，分式42-x x 无意义； 当x 时，分式122 3+-x x 有意义； 3、当x= 时，分式2 152x x --的值为零；当x 时，分式x x --11 2的值等于零. 二.选择题： 1.在31x+21y, xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2x x , πx 中，分式的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.如果把 y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3.下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 4.下列判断中，正确的是（ ） A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式B A 无意义 C 、当A=0时，分式B A 的值为0（A 、B 为整式） D 、分数一定是分式 5.下列各式正确的是（ ） A 、11++=++b a x b x a B 、22x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --= 6.下列各分式中，最简分式是（ ） A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-22 C 、2 22 2xy y x y x ++ D 、() 222y x y x +- 7.下列约分正确的是（ ） A 、 313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、1 23369+=+a b a b D 、 ()()y x a b y b a x =-- 8.下列约分正确的是( ) A 、3 26x x x = B 、 0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、2 14222=y x xy 9.下列分式中，计算正确的是( ) A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b B 、b a b a b a += ++1 22 C 、1)()(22-=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222

初二数学分式的运算练习题

初二数学分式的运算练习题 本文是数学分式的运算同步练习题 【一】选择题:(每题5分,共30分) 1.以下各式计算正确的选项是( ) A. ; B. C. ; D. 2.计算的结果为( ) A .1 B.x+1 C. D. 3.以下分式中,最简分式是( ) A. B. C. D. 4.x为整数,且分式的值为整数,那么x可取的值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.化简的结果是( ) A.1 B. C. D.-1 6.当x= 时,代数式的值是( ) A. B. C. D. 【二】填空题 :(每题6分,共30分) 7.计算的结果是____________. 8.计算a2÷b÷ ÷c× ÷d× 的结果是__________. 9.假设代数式有意义,那么x的取值范围是__________. 10.化简的结果是___________.

11.假设 ,那么M=___________. 12.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米. 【三】计算题:(每题5分,共10分) 13. ; 14. 【四】解答题:(每题10分,共20分) 15.阅读以下题目的计算过程: =x-3-2(x-1) ② =x-3-2x+2 ③ =-x-1 ④ (1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______ . (2)错误的原因是____ _____ _. (3)此题目的正确结论是__________. 16.x为整数,且为整数,求所有符合条件的x值的和. 上文是数学分式的运算同步练习题

初二数学上册分式方程100

2x＋6 5 ———＝——— x2＋x 3x＋3 1 1 3 —－———＝———4 4x＋1 8x＋2 6 ———＋a＝7 x＋5 m 2 —－———＝0 x x＋3 30 90 ———＝———40＋v 70－v 1 8 —＝—— x x＋6 1 7 ———＝———x＋6 x－6 2 9 ———＝— x＋1 x

x 6 ———＋7＝———————x－5 (x－5)(x－3) 3 7 —＝—— 6x x＋7 x 9 ———＝————－6 x－3 3x＋12 7 8 ———＝——— x＋3 x2－9 8 4 ———＝———x2－7x x2＋7x 1 1 1 —＋—＋——＝3 4 5 2x 70 70 ———＝———30＋v 70＋v 9 8 —＝—— x x－5

x 5 ———＝———－4 x＋2 3x＋6 4 2 ———＝————6x－1 36x2－1 6 9 ———－———＝4 x2＋9x x2－9x x x＋8 ———＝——— x＋2 x－1 x＋6 4 ———－4＝———x＋2 2＋x 3x－3 6 ———＝——— x2－x 4x－4 1 2 5 —－———＝———2 2x－3 4x－6 8 ———＋a＝2 x－7

m 8 —＋———＝0 x x＋9 60 30 ———＝———40－v 60－v 5 6 —＝—— x x＋9 5 9 ———＝———x＋3 x＋3 5 8 ———＝— x－4 x x 4 ———＋4＝———————x＋9 (x－9)(x－5) 4 6 —＝—— 6x x－4 x 9 ———＝————＋4 x＋3 3x－15

最新初二数学分式的加减法练习题

17.2分式的运算 17.2.2 分式的加减法（1） 同步练习 一、请你填一填(每小题4分,共36分) 1. 异分母分式相加减，先________变为________分式，然后再加减. 2. 分式xy 2,y x +3,y x -4的最简公分母是________. 3. 计算：2223 2 1xyz z xy yz x +-=_____________. 4. 计算：)11(1x x x x -+-=_____________. 5. 已知22y x M -=2222y x y xy --+y x y x +-,则M=____________. 6. 若（3－a ）2与|b －1|互为相反数，则b a -2的值为____________. 7. 如果x ＜y ＜0，那么x x ||+xy xy ||化简结果为____________. 8. 化简y x y x --2 2的结果为____________. 9. 计算22+-x x －2 2-+x x =____________. 二、判断正误并改正: (每小题4分,共16分) 1. a b a b a a b a a b a --+=--+=0（ ） 2. 1 1)1(1 )1(1 )1()1(1 )1(22222-=--=---=-+-x x x x x x x x x （ ） 3. )(21 21 21 2222y x y x +=+（ ） 4.2 22b a c b a c b a c +=-++（ ） 三、认真选一选:(每小题4分,共8分) 1. 如果x ＞y ＞0,那么x y x y -++11的值是（ ）

八年级数学上册分式通分与约分练习题

周末测试卷 班级： 姓名： 第二周 一、选择题： 1、下列式子：, ,1,1,32,32π n m b a a b a x x --+ + 中是分式的有（ ） 个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 2、下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A 、 1 1++=a b a b B 、 2 2a b a b = C 、b a b ab = 2 D 、am bm a b = 3、下列分式中是最简分式的是（ ） A 、a 24 B 、 1 12 +-m m C 、 1 22 +m D 、 m m --11 5、计算3 2 ) 32( )23( m n n m ?-的结果是（ ） A 、m n 3 B 、m n 3- C 、 m n 32 D 、m n 32- 6、计算 y x y y x x -- -的结果是（ ） A 、1 B 、0 C 、y x xy - D 、y x y x -+ 7、化简n m m n m --+2 的结果是（ ） A 、 n m B 、n m m -- 2 C 、 n m n --2 D 、m n - 二、当x 取何值时，下列分式的值为零？ ① 5 332++x x ② 2 42 +-x x

③ 3 21 2 -+-x x x 三、约分： ⑴3224 23248c b a c b a ⑵()()()() b a y x b a y x -+-+2 3 ⑶ab bc a 2 ⑷d b a c b a 3 22 32432- ⑸ 4 3 2164abc bc a - ⑹63 42 2 -+++x x x x 四、通分 2 ,2 1--x x 2 31 , 11 2 2 +--x x x 家长签名：

人教版初二数学上册分式的运算教案

学习目标： 1、理解分式的乘除法法则 2、会进行分式乘除运算 学情分析： 本班共有39名学生，男26、女23名。其中有29名为留守儿童，由于父母不在家，缺少家庭教育。在家很懒散，学习基础不太好。学生毕竟还小，通过教育，他们还是能够去克服一些不足。60%的学生对学习 还是很感兴趣的，能主动的去学习新知识。30%的学生没有自学的主动性，只是在老师的引导下去学习， 而且是10%的学生对学习无所谓，不太乐于学习。这主要究其于基础差，丧失自信，再加上缺少家庭教育。学习重点：会用分式乘除法则进行运算 学习难点：灵活运用分式乘除法则进行运算 一、学前准备 1、两个分式相乘，分子的积作为积的________________ ，分母的积作为积的 ______________ ，用式子表示为 b d bd _ ' _ = ____ a c ac 2、分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式 ________________________ ，用式子表示为 b d b c be a c a d ad 二、独立探究、解决问题 3x - 6 x 2 x2 - 4 x2 4x 4 2、已知m米布料能做n件上衣，2米布料能做3n条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的______________ 倍。 三、同类演练： 1、下列分式中，最简分式是（） x 2y x + 1x 3x A 1. B、 2 人2 x - 4y C 、2 D 、 2x2+ 4x+ 2 2 x 1521 分式的乘除 4x 仁计算（1）5y y 2x3 吐，- 5a4b2 3c26cd (3)(- ') x (4)

(完整版)人教版八年级数学分式知识点和典型例题

第十六章分式知识点和典型例习题 【知识网络】 【思想方法】 1．转化思想 转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题，把生疏的问题转化为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想，如，分式除法、分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法、同分母的分式加减法；解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解等． 2．建模思想 本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建一个简单的数学模型，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义． 3．类比法 本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程． 第一讲 分式的运算 【知识要点】1.分式的概念以及基本性质; 2.与分式运算有关的运算法则 3.分式的化简求值(通分与约分) 4.幂的运算法则 【主要公式】1.同分母加减法则:()0b c b c a a a a ±±=≠ 2.异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac ±±=±=≠≠; 3.分式的乘法与除法:b d bd a c ac ?=,b c b d bd a d a c ac ÷=?= 4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法;a m ● a n =a m+n ; a m ÷ a n =a m －n 6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m = a m b n , (a m ) n = a mn 7.负指数幂: a -p = 1p a a 0 =1

(完整)初二数学分式计算化简解答精选100题

提升课堂托辅中心 初二数学分式计算化简解答精选 100题 2013年1月25日 一、填空 1当1-=x 时， _________1 12-+x x ；当x 、y 满足 时，)(3)(2y x y x ++的值为32。 2当_____x 时，x --11的值为负数；当x 时，分式2 1612x x +-的值为非负数。 3分式 x x -+21 2中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为零。 4当____=x 时， 23-x x 无意义，当x 、y 满足 时，分式xy y x +的值为零。 5若分式 y x xy -中x 、y 都扩大3倍，则分式值 ；若x y x 23+中x 、y 都缩小12倍，则分式值 。 6当____x 时，分式 8x 32x +-无意义；若分式2 x 1 x --有意义，则x 应满足 。 7若1233215,7x y z x y z ++=++=，则111 x y z ++= ；若x ＋y ＝－1，则 _____222=++xy y x 。 8当m=_____时，分式 2 3) 3)(1(2+---m m m m 的值为0；当m=__ ___时，分式无意义。 9已知 y x 11-=3，则分式y xy x y xy x ---+2232= ；若x 2 +xy+y 2=O ，则x y +y x ＝ 。 10若分式13-x 的值为整数，则整数x= ；若1 4+x 为整数时，x 的值共有 个。 11若非零实数a ，b 满足4a 2 +b 2 =4ab ，则 a b =_____；若实数x 满足4x 2 -4x +l=O ，则2x +x 21＝_______。 12若x +x 1＝3，则2x +21x ＝ ，4x +41x ＝ ；若01x 4x 2=++则______122 =+x x 。 13已知a 2 －6a+9与|b －1|互为相反数,则(a b b a -)÷(a +b )=______。 14、用科学计数法表示：0000012.0-米＝ 米。 二、选择题 1下列式子 y x y x y x -=--122；c a b a a c a b --= --；1-=--b a a b ；y x y x y x y x +-=--+-中正确的是（ ） A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个

最新人教版初二数学上册分式的计算试题

2014—2015学年八年级数学（上）周末辅导资料（16） 德尔教育培训中心 学生姓名： 得分： 一、复习巩固： 计算：（1）x x x x x x 39622-?+-- （2）4 222 2a b a a ab ab a b a --÷+- 二、知识点梳理： 1、乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 2、除法：除以一个分式，把除式的分子和分母颠倒后与被除式相乘。 3、加减法： （1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减． c b a c b c a ±=± （2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.b d bc ad bd bc bd ad d c b a ±=±=± 4、分式的乘方：把分式的分子和分母分别乘方。 例1：计算： （1）﹣ （2）1111322+-+--+a a a a 【课堂练习1】 计算：（1） m m -+-329122 （2）y x y xy y x 223 +++-

例2：计算： （1） （2）（x ﹣）÷ 例3：先化简，再求值： （1）（1﹣）÷，其中a=﹣1． （2）÷（x+1﹣），其中x=﹣2． 例4：已知：的值。 求y xy x y xy x y x 525232,511+++-=+

三、巩固练习： 1、（- 3a b ）÷6ab 的结果是（ ） A ．-8a 2 B ．-2a b C ．-218a b D ．-212b 2、已知2231x a b x x x x -=+++，其中a 、b 为常数，则a －b 的值为（ ） A 、－8 B 、8 C 、－1 D 、4 3、计算：333a a a a ??- ?-+??×29a a -＝（ ） A.a +12 B.2a －12 C. a －12 D.2a +12 4、（-2 b m ）2n+1的值是（ ） A ．2321n n b m ++ B ．-2321n n b m ++ C ．4221n n b m ++ D ．-42 21n n b m ++ 5、如果（3 2a b ）2÷（3a b ）2=3，那么a 8b 4等于（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．81 6、若4173222=++y y ，则1 6412-+y y 的值为（ ） A 、1 B 、－1 C 、71- D 、51 7、计算：（1）22121a a a -++÷21 a a a -+ （2）2 1x x - - x - 1． （3）1 11222+++-+-a a a a a a （4）

(精选)分式的通分专项练习题

1 分式的通分专项练习（正） 一、填空： 1、 22152;;236x x x x x +--的最简公分母是 ； 2、 323212;;425x y x x y x x y xy +--的最简公分母是 ；3、 121;23x x x x -++-的最简公分母是 ； 4、如果把分式3x x y +中的x 和y 的值都扩大5倍，那么分式的值( ) (A)扩大5倍； (B)缩小5倍； (C)不改变； (D)扩大25倍。 5、将5a, 236,24a a b b 通分后最简公分母是( ) (A)8a 2b 3； (B)4ab 3； (C)8a 2b 4； (D)4a 2b 3 二、通分 1、xy y x 41,.32 2、4 221;1xy y x 3、b a c c b a 22103,54 4、22254,43b a ab - 5、121;23x x x x -++- 6、 221,b a b a a -- 7 、()()x y b y y x a x --, 8、() 1,1122--x x x 9、2 2;y x y x y -+ 10、21,2(1)x x x x +- 11、()42,4222--x x x x 12、()()()(),a b b c a b b c b c b a ++---- 13、2211,424x x x --

2 分式的约分与通分经典练习题（反） 1、当x 取何值时，分式15 21--+x x 的值： ①有意义 ②值为0 ③值为正数 ④值为负数 2、当x 取何值时，下列分式的值为零？ ① 5332++x x ② 242+-x x ③ 3 212-+-x x x 3、约分 ①a a ab b 222-- ②c b a c b a ++-+2 2)( ③222 2926y x xy y x -+ ④224422b a b a -+ ⑤12223-++m m m m ⑥34 )2(6)2(2y x x x y y -- 4、通分①yz x 9，22 2xz y ②112++x x ，1-x x ③9a 32-，912--a a ④)(y x x y x +-，)(y x y y x -+ ⑤y x y x 362-+，2 9y x x -，⑥2121a a a -++，261a - 5、不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。 ①x y -- ②y x y x 2---- ③y x y x --+-

最新人教版初二数学上册分式的计算试题

2014—2015学年八年级数学(上)周末辅导资料(16） 德尔教育培训中心 学生姓名： 得分: 一、复习巩固: 计算:（1)x x x x x x 39622-?+-- （２)42222a b a a ab ab a b a --÷+- 二、知识点梳理： 1、乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 2、除法：除以一个分式，把除式的分子和分母颠倒后与被除式相乘。 ３、加减法： （1)同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减． c b a c b c a ±=± （2)异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式，再加减.b d bc ad bd bc bd ad d c b a ±=±=± 4、分式的乘方：把分式的分子和分母分别乘方。 例1:计算: (1）﹣ （2）11 11322+-+--+a a a a 【课堂练习1】 计算：（1)m m -+-329122 （２）y x y xy y x 223+++- 例2：计算： （１) （2）(x ﹣）÷ 例3:先化简,再求值： (1）（1﹣）÷,其中ａ=﹣1. (2)÷(x ＋１﹣)，其中x ＝﹣2． 例４:已知:的值。求y xy x y xy x y x 525232,511+++-=+ 三、巩固练习： 1、（－ 3a b )÷６ab 的结果是（ ) A.－8a ２ B ．－2a b C ．-218a b D.-212b 2、已知2231x a b x x x x -=+++，其中ａ、b 为常数,则a -b 的值为（ ） A 、－8 B 、8 Ｃ、－1 D 、4

3、计算：333a a a a ??- ?-+??×29a a -＝（ ) Ａ.a +１２ B.２ａ－12 C. a －1２ D.２a +12 4、（-2 b m ）2n+1的值是( ) A ．2321n n b m ++ B.－2321n n b m ++ Ｃ．4221n n b m ++ D ．-42 21n n b m ++ 5、如果(3 2a b ）2÷（3a b ）2=3，那么a 8ｂ4等于( ） Ａ.6 B ．９ Ｃ．12 D ．81 6、若4173222=++y y ，则1 6412-+y y 的值为（ ) A 、1 Ｂ、－1 C 、71- D 、5 1 7、计算：（１）22121a a a -++÷21a a a -+ （2）2 1 x x - － x － 1． （3)1 11222+++-+-a a a a a a （4） ８、先化简，再求值: （１）（1﹣）÷，其中a=﹣2. （２）先化简，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值． 9、已知2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ，求Ａ. Ｂ的值。 1０、有这样一道题:“计算22211x x x -+-÷21x x x -+-x 的值，其中ｘ=2 013”甲同学把“x ＝2 014”错抄成“ｘ=2 ０41”，但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事? -－

八年级《分式的约分和通分练习》

1 选择题： 1、下列式子： ,,1,1,32,32π n m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ ）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 2、下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A 、11++=a b a b B 、22a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 3、下列分式中是最简分式的是（ ） A 、a 24 B 、112+-m m C 、122+m D 、m m --11 约分：⑴322423248c b a c b a ⑵()()()()b a y x b a y x -+-+2 3 ⑶ xy xy y x 22 2+ ⑷ ()() y x a x y a --27122 3 ⑸m m m -+-1122 通分： 11 ,112 -+x x m m 394 , 9122-- 11 ,1212 2-+-a a a 2 223,)(1b a b a -+ 221,b a b a -- 选择题： 1、下列式子： ,,1,1,32,32π n m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ ）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 2、下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A 、11++=a b a b B 、22a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 3、下列分式中是最简分式的是（ ） A 、a 24 B 、112+-m m C 、1 22+m D 、m m --11 约分：⑴322423248c b a c b a ⑵()()()()b a y x b a y x -+-+23 ⑶ d b a c b a 32232432- ⑷ xy xy y x 22 2+ ⑸ ()() y x a x y a --27122 3 ⑹ m m m -+-1122 通分： 11,112 -+x x m m 394 , 9122-- 11 ,1212 2-+-a a a 2 223,)(1b a b a -+ 221,b a b a --

人教版八年级数学上册分式练习题(一)

分式（一） 一、选择题 1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m a 1+中分式的个数有( ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、要使分式1(1)(2) x x x ++-有意义，则x 应满足 （ ） A ．x≠-1 B ．x≠2 C ．x≠±1 D ．x≠-1且x≠2 3、下列约分正确的是（ ） A 、326x x x =； B 、0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、2 14222=y x xy 4、如果把分式y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 5、化简2 293m m m --的结果是（ ） A 、3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m -3 6、下列分式中,最简分式是 （ ） A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.4 422+++a a a 7、根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 8、对分式2y x ，23x y ，14xy 通分时， 最简公分母是（ ） A ．24x 2y 2 B ．1222y x C ．242xy D ．122xy b a a --b a a --b a a +b a a --b a a +-

9、下列式子（1）y x y x y x -=--122；（2）c a b a a c a b --=--；（3）1-=--b a a b ；（4）y x y x y x y x +-=--+-中正确个数有 （ ） A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个 10、x -y （x≠y ）的倒数的相反数 （ ） A ．-1x y + B ．y x --1 C ．y x -1 D ．y x --1 二、填空题 11、当x 时，分式5 1-x 有意义. 12、当x 时，分式1 1x 2+-x 的值为零。 13、1 x-y 当x=,y=1时，分式的值为2xy-1 _________________ 14、计算：y x y x y x ??÷?- ??? =___________________ 15、用科学计数法表示：0.000302 =__________. 16、如果 32=b a ，那么=+b a a ____ 。 17、若54145=----x x x 有增根，则增根为___________。 18、20080-22+113-?? ??? =_______________. 19、方程x x 527=-的解是 。 20、某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用 天。 三、解答题 21、计算题