( 一轮复习用卷)高中数学综合测试
高中数学综合测试 第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．集合A ＝{1,2,3}，B ＝{x ∈R |x 2－ax ＋1＝0，a ∈A }，则A ∩B ＝B 时a 的值是( )
A ．2
B ．2或3
C ．1或3
D ．1或2
2．如果复数2－bi
1＋2i
(其中i 为虚数单位，b 为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b 等于( )
A. 2
B.23 C ．－23
D ．2
3．若A 、B 是平面内的两个定点，点P 为该平面内动点，且满足向量AB →与AP →
夹角为锐角θ，|PB →||AB →|＋P A →·AB →＝0，则点P 的轨迹是( )
A ．直线(除去与直线A
B 的交点) B ．圆(除去与直线AB 的交点)
C ．椭圆(除去与直线AB 的交点)
D ．抛物线(除去与直线AB 的交点)
4．为了了解甲，乙，丙三所学校高三数学模拟考试的情况，现采取分层抽样的方法从甲校的1260份，乙校的720份，丙校的900份模拟试卷中抽取试卷进行调研，如果从丙校抽取了50份，那么这次调研一共抽查的试卷份数为( )
A ．150
B ．160
C ．200
D ．230
5．用max{a ，b }表示a ，b 两个数中的最大数，设f (x )＝max{x 2，x }(x ≥1
4)，那么由函数y ＝
f (x )的图象、x 轴、直线x ＝1
4
和直线x ＝2所围成的封闭图形的面积是( )
A.3512
B.5924
C.578
D.9112
6．已知直二面角α－l －β，点A ∈α，AC ⊥l ，C 为垂足，B ∈β，BD ⊥l ，D 为垂足．若AB ＝2，AC ＝BD ＝1，则D 到平面ABC 的距离等于( )
A.
23 B.33 C.6
3
D ．1 7．给出下列命题
①设a ，b 为非零实数，则“a 1
b
”的充分不必要条件；
②命题p ：垂直于同一条直线的两直线平行，命题q ：垂直于同一条直线的两平面平行，则命题p ∨q 为真命题；
③命题“?x ∈R ，sin x <1”的否定为“?x 0∈R ，sin x 0>1”；
④命题“若x ≥2且y ≥3，则x ＋y ≥5”的逆否命题为“若x ＋y <5，则x <2且y <3”， 其中真命题的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个
D ．1个
8．将函数y ＝sin ????2x ＋π4的图像向左平移π
4个单位，再向上平移2个单位，则所得图像的函数解析式是( )
A ．y ＝2＋sin ????2x ＋3π4
B ．y ＝2＋sin ????2x －π
4 C ．y ＝2＋sin2x
D ．y ＝2＋cos2x
9．如图所示的程序框图，其输出结果是( )
A ．341
B ．1364
C ．1365
D ．1366
10．下图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于( )
A ．34＋6 5
B ．6＋65＋4 3
C ．6＋63＋413
D ．17＋6 5
11．双曲线x 2m －y 2
n ＝1(mn ≠0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y 2＝4x 的焦点重合，则mn
的值为( )
A.83
B.38
C.316
D.163
12．具有性质：f ????
1x ＝－f (x )的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y ＝x －1x ，②y ＝x ＋1
x ，③y ＝?????
x ，(0 0，(x ＝1)－1 x ，(x >1) 中满足“倒负”变换的函数是( ) A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．只有① 选择题答题栏 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5张标签，不放回地抽取2张标签，则2张标签上的数字为相邻整数的概率为________(用分数表示)． 14．点(a ，b )为第一象限内的点，且在圆(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝8上，ab 的最大值为________． 15．已知数列{a n }的前n 项和S n 满足S n ＝2n －1，则当n ≥2时，1a 1＋1a 2＋…＋1 a n ＝________. 16．下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R 的映射过程：区间(0,1)中的实数m 对应数轴上的点M ，如图①；将线段AB 围成一个圆，使两端点A 、B 恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y 轴上，点A 的坐标为(0,1)，在图形变化过程中，图①中线段AM 的长度对应于图③中的弧ADM 的长度，如图③.图③中直线AM 与x 轴交于点N (n,0)，则m 的象就是n ，记作f (m )＝n . 给出下列命题：①f ???? 14＝1；②f (x )是奇函数；③f (x )在定义域上单调递增，则所有真命题的序号是________．(填出所有真命题的序号) 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分)在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，向量m ＝(2a －c ，b )，n ＝(cos C ，cos B )，且m ∥n . (1)求角B 的大小； (2)若b ＝3，求a ＋c 的最大值． 18．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝ln x ＋2x ，g (x )＝a (x 2＋x )． (1)若a ＝1 2，求F (x )＝f (x )－g (x )的单调区间； (2)当a ≥1时，求证：f (x )≤g (x )． 19．(本小题满分12分)设各项均为正数的数列{a n }的前n 项和为S n ，已知2a 2＝a 1＋a 3，数列{S n }是公差为d 的等差数列． (1)求数列{a n }的通项公式(用n ，d 表示)； (2)设c 为实数，对满足m ＋n ＝3k 且m ≠n 的任意正整数m ，n ，k ，不等式S m ＋S n >cS k 都成立，求c 的最大值． 20．(本小题满分12分)已知椭圆方程为x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)，它的一个顶点为M (0,1)，离心 率e ＝ 63 . (1)求椭圆的方程； (2)设直线l 与椭圆交于A ，B 两点，坐标原点O 到直线l 的距离为3 2 ，求△AOB 的面积的最大值． 21．(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝3，沿对角线BD 把△ABD 折起，使A 移到A 1点，过点A 1作A 1O ⊥平面BCD ，垂足O 恰好落在CD 上． (1)求证：BC ⊥A 1D ； (2)求直线A 1B 与平面BCD 所成角的正弦值． 选做题(22至23题选做一题) 22．(本小题满分10分)极坐标与参数方程 已知直线l 经过点P ????12，1，倾斜角α＝π 6，圆C 的极坐标方程 为ρ＝2cos ??? ?θ－π 4. (1)写出直线l 的参数方程，并把圆C 的方程化为直角坐标方程； (2)设l 与圆C 相交于两点A 、B ，求点P 到A 、B 两点的距离之积． 23．(本小题满分10分)不等式选讲 已知函数f (x )＝|x －2|，g (x )＝－|x ＋3|＋m . (1)解关于x 的不等式f (x )＋a －1>0(a ∈R )； (2)若函数f (x )的图象恒在函数g (x )图象的上方，求m 的取值范围． 数学卷（二十一） 1．D 由A ∩B ＝B 知B ?A ，a ＝1时，B ＝{x |x 2－x ＋1＝0}＝??A ；a ＝2时，B ＝{x |x 2－2x ＋1＝0}＝{1}?A ；a ＝3时，B ＝{x |x 2 －3x ＋1＝0}＝{3＋52，3－5 2 } A ，故选D. 2． C ∵2－bi 1＋2i ＝(2－bi )(1－2i )5＝2－2b 5＋－b －45i 的实部与虚部互为相反数，∴2－2b 5＋ －b －4 5 ＝0，∴b ＝－2 3 ，故选C. 3． D 以AB 所在直线为x 轴，线段AB 中点为原点，建立平面直角坐标系，设A (－1,0)，则B (1,0)，设P (x ，y )，则PB →＝(1－x ，－y )，P A →＝(－1－x ，－y )，AB → ＝(2,0)， ∵|PB →|·|AB →|＋P A →·AB →＝0，∴2 (1－x )2＋(－y )2＋2(－1－x )＝0，化简得y 2＝4x ，故选D. 4． B 依据分层抽样的定义，抽样比为50900＝1 18，故这次调研一共抽查试卷(1260＋720 ＋900)×1 18 ＝160份． 5． A 如图，平面区域的面积为 6．C 解法1：如图，在直二面角α－l －β中，AC ⊥l ， ∴AC ⊥β，∴平面ABC ⊥平面BCD . 过D 作DH ⊥BC ，垂足为H ，则DH ⊥平面ABC ， 即DH 为D 到平面ABC 的距离． ∵AC ⊥β，BC β，∴AC ⊥BC . 在Rt △ABC 中，∵AC ＝1，AB ＝2，∠ACB ＝90°， ∴BC ＝ AB 2－AC 2＝ 22－12＝ 3. 在Rt △BCD 中，BC ＝3，BD ＝1， ∴CD ＝ BC 2－BD 2＝ 3－1＝ 2. 由12BD ·CD ＝12BC ·DH 得12×1×2＝12×3·DH ， ∴DH ＝ 6 3 . 解法2：如下图，连接AD ，AB ＝2，AC ＝1， 同解法1可得BC ＝3，CD ＝ 2. ∴S Rt △ACB ＝12AC ·BC ＝12×1×3＝3 2. S Rt △BCD ＝12CD ·BD ＝12×2×1＝2 2. 设D 到平面ABC 的距离为h ，则 由V 三棱锥D －ABC ＝V 三棱锥A －BCD 得13S △ABC ·h ＝1 3S △BCD ·AC ， 即13×32h ＝13×2 2×1， ∴h ＝6 3 . 7． D ①取a ＝－1，b ＝2满足a 1 b 不成立，∴①错；②取长方体交于同一顶点 的三条棱所在直线知p 假，又q 真，∴p ∨q 为真命题，故②正确；③sin x <1的否定应为sin x ≥1，故③错；④“且”的否定应为“或”，故④错，因此选D. 8． A y ＝sin ????2x ＋π4――――――――→图象再向上平移π 4个单位用x +π4 代替x y ＝sin ????2????x ＋π4＋π4―――――――→图象再向上平移2个单位用y －2代替y y －2＝sin ??? ?2????x ＋π4＋π4 ， 即得y ＝sin ? ???2x ＋3π 4＋2，故选A. 9． C 程序运行过程依次为：a ＝1，a ＝4×1＋1＝5，a <500满足→a ＝4×5＋1＝21，a <500 仍满足→a ＝4×21＋1＝85，a <500满足→a ＝4×85＋1＝341，a <500满足→a ＝4×341＋1＝1365，a <500不满足→输出a 的值1365后结束，故选C. 10． A 由三视图知，该四棱锥底面是一个矩形，两边长分 别为6和2，有一个侧面P AD 与底面垂直，高为4，故其表面积S ＝6×2＋1 2×6×4＋2×????12×2×42＋32＋1 2 ×6× 42＋22 ＝34＋6 5. 11． C 抛物线焦点F (1,0)为双曲线一个焦点， ∴m ＋n ＝1，又双曲线离心率为2，∴1＋n m ＝4， 解得??? m ＝1 4n ＝3 4 ，∴mn ＝3 16 . 12． C ①对于函数f (x )＝x －1x ，∵f ????1x ＝1x －x ＝－????x －1x ＝－f (x )，∴①是“倒负”变换的函数，排除B ；②对于函数f (x )＝x ＋1 x 有f ????1x ＝1x ＋x ＝f (x )不满足“倒负”变换，排除A ；对于③，当0 x ＝1，∵f (x )＝0，∴f ????1x ＝f (1)＝0＝－f (x )，∴③是满足“倒负”变换的函数，故选C. 13． 2 5从5张标签中，任取2张，有C 25＝10种取法，两张标签上的数字为相邻整数的取法有4种， ∴概率p ＝410＝25 . 14． 1由条件知a >0，b >0，(a ＋1)2＋(b ＋1)2＝8，∴a 2＋b 2＋2a ＋2b ＝6，∴2ab ＋4ab ≤6，∵ab >0，∴0 15． 2－??? ?12n －1 a 1＝S 1＝1，n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n －2n －1 ＝2n －1， ∴a n ＝2n －1(n ∈N *)，∴1 a n ＝????12n －1， ∴1a 1＋1a 2＋…＋1a n ＝1－ 12n 1－12 ＝2－1 2n － 1. 16． ③由m 的象是n 的定义知，f ???? 14<0，故①假，随着m 的增大，点N 沿x 轴向右平移，故n 增大，∴③为真命题；由于m 是线段AM 的长度，故f (x )为非奇非偶函数，∴②假． 17． 解： (1)由题意知(2a －c )cos B ＝b cos C ， (2a －c )·a 2＋c 2－b 22ac ＝b ·a 2＋b 2－c 22ab ， ∴a 2＋c 2－b 2＝ac ，………………………………………………………4分 ∴cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝12，∴B ＝π 3 .……………………………………………6分 (2)由(1)知a 2＋c 2－b 2＝ac ，b ＝3，………………………………7分 ∴a 2＋c 2－ac ＝3，(a ＋c )2－3ac ＝3， (a ＋c )2－3·? ?? ??a ＋c 22 ≤3， 1 4 (a ＋c )2≤3， ∴a ＋c ≤23， 即a ＋c 的最大值为2 3.………………………………12分 18．解： (1)a ＝12，F (x )＝ln x ＋2x －1 2 (x 2＋x ) (x >0) F ′(x )＝1x －x ＋32＝2－2x 2 ＋3x 2x ＝－(2x ＋1)(x －2) 2x ，………………………………2分 ∵x >0， ∴当0 ∴F (x )的增区间为(0,2)，减区间为(2，＋∞)．………………………………5分 (2)令h (x )＝f (x )－g (x ) (x >0) 则由h ′(x )＝f ′(x )－g ′(x )＝1 x ＋2－2ax －a ＝－(2x ＋1)(ax －1)x ＝0，解得x ＝1a ，………………………………8分 ∵h (x )在????0，1a 上增，在????1a ，＋∞上减，∴当x ＝1a 时，h (x )有最大值h ????1a ＝ln 1a ＋2a －a ????1a 2＋1a ＝ln 1a ＋1 a －1， ∵a ≥1，∴ln 1a ≤0，1 a －1≤0，∴h (x )≤h ????1a ≤0，所以f (x )≤g (x )．…………………12分 19．解： (1)由题意知：d >0，S n ＝S 1＋(n －1)d ＝a 1＋(n －1)d 2a 2＝a 1＋a 3?3a 2＝S 3?3(S 2－S 1)＝S 3,3[(a 1＋d )2－a 1]2＝(a 1＋2d )2， 化简得：a 1－2a 1·d ＋d 2＝0，∴a 1＝d ，∴a 1＝d 2………………………………4分 S n ＝d ＋(n －1)d ＝nd ，S n ＝n 2d 2， 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝n 2d 2－(n －1)2d 2＝(2n －1)d 2，适合n ＝1的情形． 故a n ＝(2n －1)d 2. ………………………………6分 (2)S m ＋S n >cS k ?m 2d 2 ＋n 2d 2 >c ·k 2d 2 ?m 2 ＋n 2 >c ·k 2 ，∴c k 2 恒成 立．………………………………8分 又m ＋n ＝3k 且m ≠n,2(m 2＋n 2)>(m ＋n )2＝9k 2?m 2＋n 2k 2>9 2 ， 故c ≤92，即c 的最大值为9 2 .………………………………12分 20．解： (1)依题意得??? b ＝1e ＝c a ＝ a 2－ b 2a ＝6 3 解得????? a ＝3， b ＝1， ∴椭圆的方程为x 23 ＋y 2 ＝1. ………………………………5分 (2)①当AB⊥x轴时，|AB|＝3，………………………………6分 ②当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y＝kx＋m，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由已知|m| 1＋k2 ＝ 3 2得， m2＝ 3 4(k 2＋1)，………………………………7分 把y＝kx＋m代入椭圆方程整理得， (3k2＋1)x2＋6kmx＋3m2－3＝0， ∴x1＋x2＝ －6km 3k2＋1 ，x1x2＝ 3(m2－1) 3k2＋1 .………………………………8分当k≠0时，|AB|2＝(1＋k2)(x2－x1)2 ＝(1＋k2) ? ? ? ? ? ? 36k2m2 (3k2＋1)2 － 12(m2－1) 3k2＋1 ＝ 12(1＋k2)(3k2＋1－m2) (3k2＋1)2 ＝ 3(k2＋1)(9k2＋1) (3k2＋1)2 ＝3＋ 12k2 9k4＋6k2＋1 ＝3＋ 12 9k2＋ 1 k2＋6 ≤3＋ 12 2×3＋6 ＝4. 当且仅当9k2＝ 1 k2，即k＝± 3 3时等号成立， 此时|AB|＝2. ………………………………10分 当k＝0时，|AB|＝ 3. 综上所述：|AB|max＝2，此时△AOB面积取最大值 S＝ 1 2|AB|max× 3 2＝ 3 2.………………………………12分 21．解：(1)因为A1O⊥平面BCD，BC?平面BCD， ∴BC⊥A1O， 因为BC⊥CD，A1O∩CD＝O，∴BC⊥平面A1CD. 因为A1D?平面A1CD，∴BC⊥A1D. ………………………………5分(2)连结BO，则∠A1BO是直线A1B与平面BCD所成的角． 因为A 1D ⊥BC ，A 1D ⊥A 1B ，A 1B ∩BC ＝B ， ∴A 1D ⊥平面A 1BC ，∵A 1C ?平面A 1BC ，∴A 1D ⊥A 1C . ………………………………7分 在Rt △DA 1C 中，A 1D ＝3，CD ＝5，∴A 1C ＝4. 根据S △A 1CD ＝12A 1D ·A 1C ＝12A 1O ·CD ，得到A 1O ＝12 5， 在Rt △A 1OB 中，sin ∠A 1BO ＝A 1O A 1B ＝12 55＝12 25 . 所以直线A 1B 与平面BCD 所成角的正弦值为12 25 .………………………………12分 22. (1)直线l 的参数方程为??? x ＝12＋t cos π 6 y ＝1＋t sin π 6 即??? x ＝12＋3 2 t y ＝1＋1 2 t (t 为参数) 由ρ＝2cos ????θ－π 4得ρ＝cos θ＋sin θ， 所以ρ2＝ρcos θ＋ρsin θ， ∵ρ2＝x 2＋y 2，ρcos θ＝x ，ρsin θ＝y ， ∴????x －122＋????y －122＝1 2.………………………………5分 (2)把??? x ＝12＋3 2 t y ＝1＋1 2 t 代入????x －122＋????y －122＝1 2 得t 2＋12t －1 4＝0， |P A |·|PB |＝|t 1t 2|＝1 4 . 故点P 到点A 、B 两点的距离之积为1 4.………………………………10分 23解： (1)不等式f (x )＋a －1>0， 即|x －2|＋a －1>0， 当a＝1时，解集为x≠2，即(－∞，2)∪(2，＋∞)； 当a>1时，解集为全体实数R； 当a<1时，∵|x－2|>1－a，∴x－2>1－a或x－2 故解集为(－∞，a＋1)∪(3－a，＋∞)．………………………………5分 (2)f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，即为|x－2|>－|x＋3|＋m对任意实数x恒成立，即|x－2|＋|x＋3|>m恒成立． 又对任意实数x恒有|x－2|＋|x＋3|≥|(x－2)－(x＋3)|＝5，于是得m<5， 即m的取值范围是(－∞，5)．………………………………10分 高中数学必修1测试题 一、选择题 1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ?=（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数y =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x≥1} C {x ｜x≤1} D {x ｜0＜x≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 高中数学必修一测试卷及答案3套 测试卷一 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．如果A ＝{x |x >－1}，那么( ) A ．0?A B ．{0}∈A C ．?∈A D ．{0}?A 2．已知f (1 2x －1)＝2x ＋3，f (m )＝6，则m 等于( ) A ．－14 B.14 C.32 D ．－32 3．函数y ＝x －1＋lg(2－x )的定义域是( ) A ．(1,2) B ．[1,4] C ．[1,2) D ．(1,2] 4．函数f (x )＝x 3 ＋x 的图象关于( ) A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y ＝x 对称 5．下列四类函数中，具有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f (x ＋y )＝ f (x )f (y )”的是( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 6．若0 1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ，则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍，则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2 10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示，则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ，求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算：(每小题6分，共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ，若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分，共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b 高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈< 第3题图 高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷 时间:120分钟。总分：150分。 班别: 姓名: 座号： 一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格。本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列各组对象中不能构成集合的是（ ） A 、佛冈中学高一（20）班的全体男生 B 、佛冈中学全校学生家长的全体 C 、李明的所有家人 D 、王明的所有好朋友 2、已知集合{}{} 5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B 等于 （ ） Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝ Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．{} 15x R x ∈<≤ 3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =， 则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A ．{}2 B ．{}4,6 C ．{}1,3,5 D ．{}4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A.x x f =)(，2())g x x = B.()2 2 1)(,)(+==x x g x x f C.2()f x x = ()g x x = D.()0f x =，()11g x x x =-- 5、函数2 () 21f x x ，(0,3)x 。() 7,f a 若则a 的值是 （ ） A 、1 B 、1- C 、2 D 、2± 6、2, 0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（）+≥?=-=? 人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( ) 高一数学必修一试卷及答案 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于 （ ） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一 觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（ ） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后， 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移 x 应为 （ ） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．． 以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ． 4log 8log 22＝4 8 log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1 －2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1，1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－1) 7．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2) D ．(0，1) 高一数学试卷 一、选择题： ( 本大题 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分。 ) 1、已知全集 I{0,1,2,3,4}，集合 M{ 1,2,3} ， N{0,3,4} ，则 e I M N () 等于 () A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C. ｛1，2｝ D. 2、设集合M{ x x26x 5 0} ， N { x x25x0}，则M N 等于（） A. ｛0｝ B.｛0，5｝ C. ｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：log29log 38＝（） A12B10 C 8 D 6 4、函数y a x2(a 0且 a1)图象一定过点() A （0,1 ）B（0,3 ）C（1,0 ）D（3,0 ） 5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A. y x ( x R) B. y x3x( x R) C. y (1 )x( x R) D. y 1 (x R,且 x 0) 2x 6、函数y log 1 x的定义域是（） 2 A {x ｜x＞0} B {x｜x≥1} C {x ｜x≤1} D {x｜0＜x≤1} 7、把函数 y 1 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 x 后，所得函数的解析式应为 （ ） A y 2x 3 B y 2x 1 x 1 x 1 C y 2x 1 D y 2x 3 x 1 x 1 8、设 f (x ) lg x 1 ， g(x) e x 1x ，则( ) x 1 e A f(x) 与 g(x) 都是奇函数 ; B f(x) 是奇函数， g(x) 是偶函数 ; C f(x) 与 g(x) 都是偶函数 ; D f(x) 是偶函数， g(x) 是奇函数 . 9、使得函数 f (x ) ln x 1 x 2 有零点的一个区间是 ( ) 2 A (0 ，1) B (1 ，2) C (2 ，3) D (3 ，4) 10、若 a 20.5 ， b log π3 ， c log 2 0.5 ，则（ ） A a b c B b a c C c a b D b c a 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 11、函数 f (x) 2 log 5 (x 3) 在区间 [-2 ，2] 上的值域是 ______ 12、计算： 1 － 3 2 2 ＋ 643 ＝______ 9 13、函数 y x 2 4 x 5 的递减区间为 ______ （数学1必修）第一章（上） 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ．()()A C B C B ．()()A B A C C ．()()A B B C D ．()A B C 4．下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N （2）1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- （e 是个无理数） （3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则 C 的 非空子集的个数为 。 3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________． A B C 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |3 2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 高一数学必修1质量检测试题（卷）2009.11 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合｛0,1｝的子集有 （ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．已知集合2 {|10}M x x =-=，则下列式子正确的是 A ．{1}M -∈ B ． 1 M ? C ． 1 M ∈－ D ． 1 M ?－ 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 A ．1y =与0y x = B ．4lg y x =与2 2lg y x = C ．||y x =与2 y = D ．y x =与ln x y e = 4.设集合{(,)|46},{(,)|53}A x y y x B x y y x ==-+==-，则B A = A ．{x =1，y =2} B ．{（1，2）} C ．{1，2} D ．（1，2） 5. 函数()ln 28f x x x =+-的零点一定位于区间 A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5) 6．二次函数2 ()23f x x bx =++()b R ∈零点的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．以上都有可能 7.设 ()x a f x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有 A.()()()f xy f x f y = B. ()()()f xy f x f y =+ C.()()()f x y f x f y += D. ()()()f x y f x f y +=+ 高中数学必修一测试 题 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 必修I 测试题 本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计120分，时间120分钟。 一、选择题（本大题共12道小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5 、在221,2,,y y x y x x y x ===+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a > 10、设 1.50.90.4814,8,2a b c -??=== ???，则,,a b c 的大小顺序为 （ ） A 、a b c >> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、c a b >> 11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ） A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、3a =- D 、以上答案都不对 12、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、lg 3 B 、3 C 、310 D 、103 二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分。把答案填在题中横线上） 高中数学必修一试卷 一、选择题 1．设集合A ，B 中分别有3个，7个元素，且A B 中有8个元素，则A B 中的元素的 个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2．下列函数中，值域是()0,+∞的函数是（ ） A ．23 y x -= B ．21y x x =++ C ．11x y x -= + D ．2log (1)y x =+ 3．函数()11f x x x =+--，那么()f x 的奇偶性是（ ） A ．奇函数 B ．既不是奇函数也不是偶函数 C ．偶函数 D ．既是奇函数也是偶函数 4．下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是（ ） A ．12 ()(0)x x =-> B 13 (0)y y =< C ．34 0)x x -=> D ．130)x x -=≠ 5．设,a b 满足01a b <<<，下列不等式中正确的是（ ） A ．a b a a < B ．a b b b < C ．a a a b < D ．b b b a < 6．2(1)(1)3(1)0m x m x m +--+-<对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()1,+∞ B ．(),1-∞- C ．13(,)11-∞- D ．13 (,)(1,)11 -∞-+∞ 7．设函数21 ()2 f x x x =-+的定义域是[],1n n +，*n N ∈，则()f x 的值域中所含整数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．2n 个 8．若(1)y f x =+为偶函数，则（ ） A ．()()f x f x -= B ．()()f x f x -=- C ．(1)(1)f x f x --=+ D ．(1)(1)f x f x -+=+ 9．函数2311y x x =---的图象与x 轴不同的交点的个数共有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 10．设()f x 是定义在R 上的一个增函数，()()()F x f x f x =--，那么()F x 为（ ） A ．增函数且是奇函数 B ．增函数且是偶函数 C ．减函数且是奇函数 D ．减函数且是偶函数 11．图中的曲线是log a y x =的图象，已知a 的值为， 43，310，15 ，则相应曲线1234,,,C C C C 的a 依次为（ ） A 43，15，310 B ，43，310，15 C ．15，310，43 D ．43 ，310，15 12．已知函数()()()2()f x x a x b a b =---<，并且α，β是方程()0f x =的两根()αβ<，则实数a b αβ，，，的大小关系可能是（ ） Ａ．a b αβ<<< Ｂ．a b αβ<<< Ｃ．a b αβ<<< Ｄ．a b αβ<<< 二、填空题 13．设集合{} 21A x x =-≤<，且{} B x x a =≤，若A B φ≠，则实数a 的取值范围是 ___________________。 14．不等式127x ≤-≤的解集是 ____________ 。 15 函数2()lg(32)f x x x = -+的定义域为 _______。 16.已知函数f （3x ＋2）的定义域为（－2,1），则f (1－2x)的定义域为_________________ 0 x C 1 C 2 C 4 C 3 1 y 高一数学必修1试卷及答案，100分满分的那种1．已知集合，那么（） （A）（B）（C）（D） 2．下列各式中错误的是( ) A. B. C. D. 3．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为( ) A．B．C．D． 4．函数的图象是（） 5．函数的零点所在的区间是（） A．B．C．D． 6．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（）A．B． C．D． 7．函数的图像大致为( ) 8．定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2 9．函数的定义域为 10．函数的定义域是 11．函数y=x2＋x (－1≤x≤3 )的值域是 12．计算：lg ＋（ln ） 13．已知，若有3个零点，则的范围是 14．若函数的零点有4个，则实数的取值范围是 15．已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地,在B地停留1小时后 再以50千米/小时的速度返回A地,将汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数 表达式是 16．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为 元。 17．某同学研究函数( ) ，分别给出下面几个结论： ①等式在时恒成立；②函数的值域为(－1,1)； ③若，则一定有；④函数在上有三个零点. 其中正确结论的序号有 . 18．已知集合，， （1）利用数轴分别求，； （2）已知，若，求实数的取值集合。 19．已知函数 （1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性（2）判断并证明函数在上的单调性 （3）解不等式 高一数学必修1综合测试题（一） 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈< 必修1综合检测 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(每小题5分，共50分) 1．函数y ＝xln(1－x)的定义域为( ) A ．(0,1) B ．[0,1) C ．(0,1] D ．[0,1] 2．已知U ＝{y|y ＝log 2x ，x>1}，P ＝???? ??y|y ＝1x ，x>2，则?U P ＝( ) A.??????12，＋∞ B.? ????0，12 C ．(0，＋∞) D ．(－∞，0)∪???? ??12，＋∞ 3．设a>1，函数f(x)＝log a x 在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12 ，则a ＝( ) A. 2 B ．2 C ．2 2 D ．4 4．设f(x)＝g(x)＋5，g(x)为奇函数，且f(－7)＝－17，则f(7)的值等于( ) A ．17 B ．22 C ．27 D ．12 5．已知函数f(x)＝x 2－ax －b 的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx 2－ax －1的零点是( ) A ．－1和－2 B ．1和2 C.12和13 D ．－12和－13 6．下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是( ) A ．f(x)＝x B ．f(x)＝x 2 C ．f(x)＝x －3 D ．f(x)＝x －1 7．直角梯形ABCD 如图Z-1(1)，动点P 从点B 出发， 由B →C →D →A 沿边运动，设点P 运动的路程为x ， △ABP 的面积为f(x)．如果函数y ＝f(x)的图象如图 Z-1(2)，那么△ABC 的面积为( ) A ．10 B ．32 C ．18 D ．16 8．设函数f(x)＝??? x 2＋bx ＋c ，x ≤0，2， x>0，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x 的方程f(x)＝x 的解的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x ＋y)＝f(x)f(y)”的是 ( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 10．甲用1000元人民币购买了一支股票，随即他将这支股票卖给乙，获利10%，而后乙又将这支股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格九折将这支股票卖给了乙， 高一数学必修一测试题 及答案 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08] 高中数学必修1检测题 一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x = ②()f x x =与()g x = ③0()f x x =与01 ()g x x = ； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是（ ） 必修一 1.设5log 3 1=a ，5 1 3=b ，3 .051??? ??=c ，则有（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a << 2.已知定义域为R 的函数)(x f 在),4(∞+上为减函数，且函数()y f x =的对称轴为4x =，则（ ） A ．)3()2(f f > B ．)5()2(f f > C ．)5()3(f f > D ．)6()3(f f > 3.函数lg y x = 的图象是（ ） 4.下列等式能够成立的是（ ） A ．ππ-=-3)3(66 B ．=C = 34 ()x y =+ 5.若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ．)2()1()23(f f f <-<- B ．)1()2 3 ()2(-<-高中数学必修1测试题及答案
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