平面几何图形的画法

平面几何图形的画法

按照能否通用，平面几何图形大致可以分为两类：一类是没有具体尺寸要求的相交线、平行线、角、三角形、四边形等等；另一类则是需要符合题目条件与结论，或有严格尺寸要求的图形。无论哪一类，都可以凭借Word页面的“绘图工具”画出来，再利用Windows自带的“画图”程序进行编辑。下面举两例予以说明，敬请同仁赐教。

例1、如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A 与点B重合，折痕与AB，AC分别相交于点D，E，求折痕DE的长。

〖画法〗：

1、点击“插入”→“形状”，选择直线形，插入一条水平直线和一条竖直直线，如图（1）；

2、右击直线，选“设置对象格式”，如图（2）；

3、在“颜色与线条”里，将两条直线均设置为黑色、0.75磅，如图（3）；

4、将水平直线复制成3条，如图（4）；

5、右击其中一条水平直线，在“设置对象格式”→“大小”→“旋转”右框内，输入数字“30”，如图（5）；这时所选直线顺时针旋转30°，如图（6）；

6、再选择一条水平直线，将其顺时针旋转60°，如图（7），图（8）；

7、插入一条水平直线，设置为黑色、0.75磅，并顺时针旋转120°，如图（9）；

8、按住“Ctrl”键依次点击排列好的每条直线，在“图片工具”里选择“组合”，并且“另存图片”到某个文件夹，如图（10）；

9、在Windows自带的“画图”程序中打开图片，如图（11）；

10、用“橡皮”工具擦掉图形中多余的部分，如图（12）；

11、用“铅笔”工具添加直角符号，并用“铅笔”工具将部分实线改成虚线，如图（13）；

12、用“画图”程序中的文本工具给图形各点添加大写字母，如图（14）；

13、剪切图片，另存到文件夹，如图（15）；

例2、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD⊥AC，AD=BD，E是AC的中点，DE交AB 于G，DF交AC于H。

（1）求证：DE⊥AB。

（2）若∠1=∠2=∠3，求证：DH=FH。

〖分析〗：所画图形必须符合全部条件和结论：∠ABC=90°，AD⊥AC，AD=BD，AE=CE；DE⊥AB；∠1=∠2=∠3；DH=FH，对精确度的要求很高。可以先画Rt∠ABC，之后通过假定∠ACB 的度数（比如35°）画出AC；过点A画AC的垂线得AD，垂直翻转AD得到BD；再由∠ACB 的度数求出∠2的度数，画出CF；而AF、DE均与BC平行。

〖画法〗：

1、画Rt∠ABC：插入一条水平直线和一条竖直直线，均设置为黑色、0.75磅，如图（16）；

2、画AC：插入一条水平直线，设置为黑色、0.75磅，顺时针旋转35°，如图（17）；

3、画AD：插入一条水平直线，设置为黑色、0.75磅，顺时针旋转125°，如图（18）；

4、画BD：将前一步旋转后的直线复制一条，选中，点“绘图工具”→“旋转”→“垂直翻转”，如图（19）；

5、画CF：插入一条水平直线，设置为黑色、0.75磅，顺时针旋转70°，如图（20）；

6、画AF、DE：插入一条水平直线，设置为黑色、0.75磅，复制成两条，如图（21）；

7、画∠DAC的直角符号：插入一条较短的水平直线，设置为黑色、0.75磅，复制成两条，将其中一条顺时针旋转35°，另一条顺时针旋转125°，如图（22）；

8、画∠1、∠2、∠3处的弧线：插入弧形，设置为黑色、0.75磅，缩小，复制成3条，调整好方向放在3个位置，如图（23）；

9、画DF：插入一条倾斜的直线，设置为黑色、0.75磅，如图（24）；

10、按住“Ctrl”键依次点击每条直线及弧线，在“图片工具”里选择“组合”，然后“另存为图片”到某个文件夹，如图（25）；

11、用Windows自带的“画图”程序打开所保存的图片，如图（26）；

12、用“橡皮”及“铅笔”工具擦掉图形中多余的部分，如图（27）；

13、用“铅笔”工具添加∠ABC处的直角符号，用文本工具添加大写字母和∠1、∠2、∠3处的数字，如图（28）；

14、剪切图片，另存到文件夹。

附：使用图形时，“版式”设置为“衬于文字下方”，如图（29）；在“大小”里，以设置“高度”为30～50毫米比较恰当，如图（30）。

生活中的中的几何图形

生活中的平面几何图形 适用年级：初中一年级所属学科：数学 引言: 首先播放一些在我们身边经常接触的为几何图形的物品，询问同学们这些物品有什么特点，由此开始创设情境。 常见的桌面、黑板面、平静的水面等，都给我们以平面的形象。几何里所说的平 面就是从这样的一些物体抽象出来的。但是，几何里的平面是无限延展的。我们作为数 学方向的师范类学生，今天以一名实习教师的身份对生活中的平面几何图形这一北师大 版7年级的教学内容进行探究，本次探究鉴于之前所学的几何图形的相关知识进行深入 探究，目的为让学生通过已经建立的知识结构来进行自主探究，完善关于几何图形的知 识系统。 任务: 为了成功完成这次的探究学习任务，全面认识生活中的平面几何图形，我们要归纳一些主要主题进行探究，做到有的放矢。我们主要对以下主题进行探究： 1.看生活中的几何图形 2.由已建立的知识体系下自主探究本节学习的几何图形 3.熟悉几何图形的性质及应用 要探究以上主题，需要分别从生活、数学等角度探究生活中的平面几何图形，我们需要分别担任生活小组组长、数学小组组长、后勤小组组长、技术小组组长，也就是需要分成四个小组从不同的方面收集、整理和探究。 生活小组：搜寻生活中的平面几何图形、查找关于几何图形在生活中的应用，熟悉教案。 数学小组：以专业知识角度对其他小组的任务内容进行修改。 后勤小组：搜索资料、整合资料。 技术小组：将后勤小组整理好的内容整合为ppt。 请将自己收集到的资料综合整理为演示文稿，以便授课时展示讲演。 资源: 生活： https://www.sodocs.net/doc/6218823074.html,/link?url=iHJMGJqjJ4zBBpC8yDF8xDh8vibiAUtaISoEb5kSN NGgO9BzWnQwsgtaACLw6j4Q39iQ https://www.sodocs.net/doc/6218823074.html,/view/73af955f804d2b160b4ec082.html https://www.sodocs.net/doc/6218823074.html,/?wskm=news&act=show&id=56 数学： https://www.sodocs.net/doc/6218823074.html,/t_ja_319760.html

平面几何图形的画法

平面几何图形的画法 按照能否通用，平面几何图形大致可以分为两类：一类是没有具体尺寸要求的相交线、平行线、角、三角形、四边形等等；另一类则是需要符合题目条件与结论，或有严格尺寸要求的图形。无论哪一类，都可以凭借Word页面的“绘图工具”画出来，再利用Windows自带的“画图”程序进行编辑。下面举两例予以说明，敬请同仁赐教。 例1、如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A 与点B重合，折痕与AB，AC分别相交于点D，E，求折痕DE的长。 〖画法〗： 1、点击“插入”→“形状”，选择直线形，插入一条水平直线和一条竖直直线，如图（1）； 2、右击直线，选“设置对象格式”，如图（2）； 3、在“颜色与线条”里，将两条直线均设置为黑色、0.75磅，如图（3）； 4、将水平直线复制成3条，如图（4）；

5、右击其中一条水平直线，在“设置对象格式”→“大小”→“旋转”右框内，输入数字“30”，如图（5）；这时所选直线顺时针旋转30°，如图（6）； 6、再选择一条水平直线，将其顺时针旋转60°，如图（7），图（8）； 7、插入一条水平直线，设置为黑色、0.75磅，并顺时针旋转120°，如图（9）； 8、按住“Ctrl”键依次点击排列好的每条直线，在“图片工具”里选择“组合”，并且“另存图片”到某个文件夹，如图（10）；

9、在Windows自带的“画图”程序中打开图片，如图（11）； 10、用“橡皮”工具擦掉图形中多余的部分，如图（12）； 11、用“铅笔”工具添加直角符号，并用“铅笔”工具将部分实线改成虚线，如图（13）； 12、用“画图”程序中的文本工具给图形各点添加大写字母，如图（14）； 13、剪切图片，另存到文件夹，如图（15）；

平面图形直观图的画法

平面图形直观图的画法 先观察下面的图形，总结投影变化规律。 投影规律： 1.平行性不变;但形状、长度、夹角 会改变； 2.平行直线段或同一直线上的两条 线段的比不变 3.在太阳光下，平行于地面 的直线在地面上的投影长不变 表示空间图形的平面图形，叫做 空间图形的直观图 画空间图形的直观图，一般都要 遵守统一的规则， 1．斜二测画法 我们常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面多边形的直观图．斜二测画法是一种特殊的平行投影画法． 2．平面图形直观图的画法 斜二测画法的步骤： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′＝_45°(或135°)_，它们确定的平面表示_水平面． (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成_平行

于x′轴或y′轴的线段． (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变_，_垂直于x轴的线段，长度为原来的_一半_． 注意点： 1．斜二测画法中的“斜”和“二测”分别指什么？ 提示：“斜”是指在已知图形的xOy平面内垂直于x轴的线段，在直观图中均与x′轴成45°或135°；“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于x′轴或z′轴的线段长度不变；平行于y′轴的线段长度变为原来的一半。 2．圆的斜二测画法，其图形还是圆吗？ 提示：不是圆，是一个压扁了的“圆”，即椭圆。 3．立体图形直观图的画法 由于立体图形与平面图形相比多了一个z轴，因此，用斜二测画法画立体图形的直观图时，图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴或z′轴的线段．平行于x轴和z 轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半． 例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 解：

—平面图形分析与画法

1—4平面图形的分析与画法 在平面图形中，有些线段可以根据所给定的尺寸直接画出；而有些线段则需利用线段连接关系，找出潜在的补充条件才能画出。要处理好这方面的问题，就必须首先对平面图形中各尺寸的作用、各线段的性质，以及它们间的相互关系进行分析，在此基础上才能确定正确的画图步骤及正确、完整地标注尺寸。现以图1-42所示的“转动导架”轮廓图为例，介绍平面图形的分析与画法。 一、平面图形的尺寸分析 平面图形的尺寸分析，主要是分析图中尺寸的基准和各尺寸的作用，以确定画图时所需要的尺寸数量，并根据图中所注的尺寸，来确定画图的先后顺序。 （一）尺寸基准 标注尺寸的起点称为尺寸基准。平面图形中有水平和垂直两个方向的尺寸基准。通常将对称图形的对称线、较大圆的对称中心线及主要轮廓线等作为尺寸基准。当图形在某个方向上存在多个尺寸基准时，应以一个为主（称为主要基准），其余的则为辅（称为辅助基准）。如图1-42中注有R12长圆形的一对称中心线分别为该平面图形水平和垂直方向的尺寸基准（主要基准），也是画图时必须首先画出的一对主要基准线。 （二）尺寸的作用及其分类 平面图形中的尺寸，按其作用可分为定位尺寸和定形尺寸两类。 1．定位尺寸 用以确定平面图形中各线段（或线框）间相对位置的尺寸，称为定位尺寸。如图1一42中的20, 40, 44、15°、45、15等均属定位尺寸。

2．定形尺寸 用以确定平面图形中各线段（或线框）形状大小的尺寸，称为定形尽寸，如直线段的长度、圆及圆弧的直径或半径、角度的大小等。在图1—42中除上述的定位尺寸外，其余的尺寸均属定形尺寸。 应该说明的是，有时某些尺寸既是定位尺寸，又是定形尺寸（如图1一42中的两R12圆弧中心距40和图形中左上方的倾斜尺寸44）。尺寸基准也只有在确定线段间的相对位置时才有意义。定位尺寸也是图形某一方向尺寸的主要基准与辅助基准间相互联系的尺寸。二、平面图形的线段分析 确定平面图形中任一线段（或线框）一般需要三个条件（两个定位条件，一个定形条件）。例如确定一个圆，应有圆心的两个坐标（x，y）及直径尺寸。凡已具备三个条件的线段可直接画出，否则要利用线段连接关系找出潜在的补充条件才能画出。因此，平面图形中的线段一般可分为三种不同性质的线段，现具体分析如下： 1．已知线段（圆弧） 凡是定位尺寸和定形尺寸均齐全的线段，称为知线段（圆弧）。已知线段（圆弧）能直接画出，如图1一42中的Φ12、Φ16的圆，R12、R25、R18的圆弧及长为44的斜线均为已知线段。画图时应先画出已知线段（圆弧）。 2.中间线段（圆弧） 定形尺寸齐全，但定位尺寸不齐全的线段，称为中间线段（圆弧）。中间线段必须根据与相邻已知线段的连接关系才能画出，如图1一42中的R85圆弧，其圆心的一个（水平方向的）定位尺寸20为已知，但另一个（垂直方向的）定位尺寸则需根据其与R25圆弧相内切的关系来确定，故R85圆弧为中间线段。中间线段（圆弧）需在其相邻的已知线段画完后才能画出。 3．连接线段（圆弧） 只有定形尺寸，而无定位尺寸的线段，称为连接线段（圆弧）。连接线段必须根据与相邻中间线段或已知线段的连接关系才能画出，如图1一42中的R15, R35圆弧及连接R12圆弧的两条直线均为连接线段。连接线段（圆弧）须最后画出。 必须指出：在两条已知线段（圆弧）之间，可有任意条中间线段（圆弧）；但在两条已知线段（圆弧）之间必须有，也只能有一条连接线段（圆弧）。否则，尺寸将出现缺少或多余。 三、平面图形的画图步骤 画平面图形时，在对其尺寸和线段进行分析之后，需先画出所有的已知线段，然后顺次画出各中间线段，最后画出连接线段。现以图1一42所示的转动导架为例，将平面图形的画图步骤归纳如下（图1一43）： (1)画基准线，并根据各个基本图形的定位尺寸画定位线，以确定平面图形在图纸上的

常见几何图形作图方法

常见几何图形的作图方法 一、正正多边形画法 1.正六边形（祥讲，重点掌握） （1）已知正六边形对角线长度（即外接圆的直径） 方法1：，用圆规作图。 方法2：用60°—30°三角板配合丁字尺作图。 利用圆规作图利用三角板配合丁字尺作图 （2）已知正六边形的对边距离，用60°—30°三角板配合丁字尺作图。 方法一（外接圆）方法二（内切圆） 已知对边距离用三角板配合丁字尺作图 2.正五边形 已知外接圆画正五形 ３.正N边形画法（以正7边形为例） ⑴画外接圆 ⑵将外接圆直径等分为N等份 ⑶以N点为圆心，以外接圆直径为半径作圆与水平中心线交于点A,B。⑷由A和B分别与奇数（或偶数）分点连线并与外接圆相交，依次连接各交点。

二、斜度和锥度 1.斜度 1）定义：一直线(或平面)相对于另一直线(或平面)的倾斜程度称为斜度。 斜度 = tga= H L = l n = 1:n 2）斜度符号的画法。 3）斜度的画法 做辅助小斜线 4）斜度的标注方法 斜度符号的方向应与被注图形的斜线斜度方向一致。 斜度的标注 2. 锥度 1）锥度的定义 正圆锥底圆直径与圆锥长度之比称为锥度。正圆锥台的锥度则可用两底圆直径之差与锥台长度之比表示。锥度取决于圆锥角的大小，并把比值化为l：n的 形式，即锥度= D L = D-d l =1：n=2tg (a／2)。 2）锥度符号的画法。3）锥度的画法 做辅助小圆锥 4）锥度的标注

锥度符号的方向应与被注图形的斜线斜度方向一致。 锥度的标注 三、圆弧连接（重点讲解，理解原理，掌握画法：确定连结圆弧的园心与连结点） 1．圆弧连接的概念 用已知半径的圆弧光滑连接(即相切)两已知线段(直线或圆弧)，称为圆弧连接，这段已知半径的圆弧称为连接弧。 2．圆弧连接的三种形式 3. 圆弧连接的作图原理（动画见课件） 4.各种圆弧连接的作图方法 画连接弧前，必须求出其圆心和切点位置。 （仔细讲解作图原理和连接圆弧圆心和切点的求法，强调在理解的基础上记住 结论） 例1：用已知半径的圆弧连接两直线。 已知半径的圆弧连接两直线 例2：用已知半径的圆弧连接直线和圆弧。 作图方法：