(完整word版)集合单元测试题(含答案)(word文档良心出品).doc
高一数学集合测试题
总分 150 分
第一卷
一、选择题（共 10 题，每题 5 分） 1．下列集合的表示法正确的是（ ）
A ．实数集可表示为
R ；
B ．第二、四象限内的点集可表示为 ( x, y) xy 0, x R, y R ；
C ．集合 1,2,2,5,7 ；
D ．不等式 x 1 4 的解集为 x 5
2．对于 (1)3 2
x x 17 ,(2) 3 Q,(3)0
N ,(4)0
, 其中正确的个数是（
）
A ． 4 B. 3 C. 2 D. 1
3. 集合 a, b, c 的子集共有 （ ）
A ． 5 个
B ． 6 个
C ． 7 个 Ｄ． 8 个
4．设集合 P 1,2,3,4 ,Q
x | x 2 ，则 P Q （ ）
A ． 1,2
B ．
3,4
C ． 1
D ．
2, 1,0,1,2
5．下列五个写法：① 0 0,1,2 ; ②
0 ; ③ 0,1,2
1,2,0 ;
④ 0
; ⑤ 0
.
．．
（
）
其中错误 写法的个数为 A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4
6．已知全集 U x | 0 x
9 , A
x |1 x a ，若非空集合 A U ，则实数 a 的取值范围 是（
）
A ． a | a 9
B ． a | a 9
C ． a |1 a 9
D ． a |1 a 9
7．已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7,8 , A 3,4,5 ， B 1,3,6 ，则集合 C 2,7,8
是（ ）
A ． A B
B ． A B
C ．
C U AC U B
D ． C U AC U B
8 ．设集合 M , m , P
y | y
x 2
1, x
R ，若 M
P
，则实数 m 的取值范围是
( )
A ． m1
B ． m1
C ． m1
D ． m 1
9．定义Ａ－Ｂ＝ x x A, 且
x B , 若Ａ＝ 1,2,4,6,8,10 , Ｂ＝ 1,4,8 ，则Ａ－Ｂ＝
（ ）
Ａ． 4,8 Ｂ．
1,2,6,10
Ｃ．
1
Ｄ．
2,6,10
10．集合 A a 2 , a 1, 1 , B 2a 1, a 2 ,3a 2 4 , A B
1 , 则 a 的值是（
）
A ． 1
B ． 0 或 1
C ． 0
D ． 2
第二卷总分 150 分
一选择题（共10 题，每题 5 分）
题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
号
答
案
二、填空题：（共 4 题，每题 5 分）
11．满足1,2 B 1,2,3 的所有集合 B 的集合为。
12．已知集合A ｛2,3, 4 ｝， B ｛x x t2 , t A ｝，用列举法表示集合B=
13．５０名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有４０人，智能优秀的有３１人，两项都不优秀的有４人，问这种测验都优秀的有人。
14 ．设集合A, B
满足：
A 1, 2, 3 ,
B 4, 5 M x | x A
，
N x | x B
，则
，
M N 。
三、解答题：（共 5 题）
15（ 12 分）．已知A B 3 , C U A B 4,6,8 ， A C U B1,5 ，
C U AC U B x | x 10,且 x 3, x N * ，求 C U A B , A, B。
16（ 15 分）．已知集合 A { x | x2 3x 2 0}, B { x | x2 2x m 0} 且A B A, 求 m 的取值范围。
17（ 15 分）．已知I ｛不超过 5 的正整数｝，集合 A x | x2 5x q 0 ，
B x | x2 px 12 0 ，且(
C I A) B 1,3,4,5 .求p,q的值，并求 C I A C I B ．
18（ 18 分）．已知集合 A { x | x2 3x 2 0} ， B { x | x 2 2(a 1) x ( a2 5) 0} ，（ 1）若A B { 2} ，求实数 a 的值；
（ 2）若A B A ，求实数 a 的取值范围；
19（ 20 分）．已知集合A的元素全为实数，且满足：若 a A ，则1
a A
。
（ 1）若a 2，求出A中其它所有元素；
1 a
（ 2）0 是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a A ，再求出 A 中的所有元素？（ 3）根据（ 1）（ 2），你能得出什么结论。
第一章测试题
一选择题
1A 2.B 3.D 4. Ａ 5. Ｃ 6.D 7.D 8.D 9.D 10.C
二填空题
11. 3 , 1,3 , 2,3 , 1,2,3 12. 4,9,16 13．２５14.
三解答题
15. e U A B 2,7,9 , A 1,3,5 , B 3,4,6,8 ;
16. A B A, B A ，集合 B 有四种可能：，1 ，2 ，1,2 , 分别讨论求解，得m 1；
17. p 7, q 6, 痧I A I B 1,4,5 1,2,5 1,5 ;
18.(1) a 1 或 a 3 (2) 当 A B A 时， B A ，从而B可能是, 1 , 2 , 1,2 ．分
别求解，得 a 3 ；
19.(1) 由 2 A ，则1
2 3 A ，又由 3 A ，得
1
3 1 A , 再由 1 A ，得
1 1 2
1
1 3
2 2
1
1 A ，而1 1
2 A ，故 A 中元素为2, 3,
1
,
1
．
2 A ，得 3
1 1 3 3 1 1
2 3
2 3 (2) 0 不是 A 的元素．若0 A ，则1
0 1 A ，而当1 A时，
1 a
不存在，故0 不是A的1 0 1 a
元素．取 a 3 ，可得 A 3, 2, 1 , 1 ．
3 2
(3) 猜想：① A 中没有元素1,0,1 ；② A 中有4个，且每两个互为负倒数．①由上题知：0,1 A ．若
1 A ，则1 a
1 无解．故 1 A ②设a1 A ，则1 a
1 a1 1 a
2 1
a1 A a2 A a3 A
1 a1 1 a
2 a1
a4 1 a3 a1 1
A a5
1 a4
a1 A ，又由集合元素的互异性知， A 中最多只有 4 1 a3 a1 1 1 a4
个元素 a1, a2 ,a3, a4，且 a1a3 1, a2 a4 1．显然 a1 a3 , a2 a4．若 a1 a2，则 a1 1 a 1 ，
1 a1 得： a1
2 1 无实数解．同理，a1 a4．故A中有4个元素．