应用题分析法和综合法【用综合法和分析法解小学数学应用题】

应用题分析法和综合法【用综合法和分析法解小

学数学应用题】

浅谈运用“综合法和分析法”解小学数学应用题

综合法和分析法为分析数量关系的基本方法。综合法和分析法思路是人们长期在解决实际问题的过程中逐步形成的，善于运用这两

种方法对分析问题非常有益,分析法与综合法是思维方向相反的两种

思考方法.在数学解题中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题

出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件．即推理方

向是：结论→已知．综合法则是从数学题的已知条件出发，经过逐

步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题．即：已知→结

论．分析法的特点是：从问题入手，寻找解决问题的条件就是把研

究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法，从“结论”探求“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理实际上是要寻找结论的充分

条件．综合法的特点是：把认识对象的各个部分联系起来加以研究，从“已知”推出“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理实际上

是要寻找已知的必要条件．

两种方法各其优缺点：分析法是执果索因，利于思考，方向明确，思路自然，有希望成功；综合法由因导果，往往枝节横生，不容易

达到所要证明的结论．也就是说，分析法利于思考，综合法宜于表达．

例1：某农场有两个果园共30亩，第一个果园收苹果3500箱，

第二个果园收苹果2800箱，每箱苹果重100千克。平均每亩收苹果

多少千克？

用“分析法”分析：要求每亩产量，必须知道总产量和总亩数(30亩)；要求出总产量，必须知道每箱的重量（100千克）和总箱数；要求总箱数，必须知道第一个果园收的箱数（3500箱）和第二

个果园收的箱数（2800箱），这些都是已知条件。

用“综合法”分析：已知第一个果园收的箱数（3500箱）和第

二个果园收的箱数（2800箱），可求出两个果园共收的总箱数

3500+2800=6300箱；已知每箱的重量(100千克)和总箱数(6300箱)，可求出总产量6300×100=63000千克；已知总产量(63000千克)和

总亩数(30亩)，可求出亩产量63000÷30=2100千克。

例2：张师傅计划生产800个零件，已经生产了2天，平均每天

生产100个,余下的要在10天内完成，平均每天生产多少个？

用分析法：①要求平均每天做多少个，必须知道余下的个数和工作的天数（10天）这两个条件。②要求余下多少个，就要知道计划

生产多少个（800个）和已经生产了多少个。③要求已经生产了多

少个，需要知道已经做的天数（2天）和平均每天做的个数（100个）。

用综合法：①已经生产了2天，平均每天生产100个，就知道了已经生产2×100=200个。②已经生产200个，则余下还没生产的是800-200=600个。③余下的600个要在10天内完成，平均每天应生

产600÷10=6天.

例3：AB两地相距600千米，:甲乙两车从两地同时相向而行，

10小后两车相遇，已知甲车开出后2小时行了50千米，乙车的速

度是每小时多少千米?

用分析法：①要求乙车的速度是每小时多少千米，必须知道相遇时乙车行驶了多少千米和行驶的时间10小时。②要求相遇时乙车行

驶了多少千米，就要知道相遇时甲车行驶了多少千米和AB两地的距

离600千米。③要求相遇时甲车行驶了多少千米，就要知道相遇时

甲车的行驶速度和行驶时间10小时。④要求甲车的行驶速度可用甲

车开出后2小时行了50千米来计算。

用综合法：①甲车开出后2小时行了50千米，甲车的行驶速度

是50÷2=25千米／小时。②甲车相遇时10小时行驶了10×25=250

千米.③相遇时乙车行驶了600-250=350千米.④乙车的速度是

350÷10=35千米／小时.