直流电机的转速电流双闭环控制
直流电机的转速电流双闭
环控制
The final edition was revised on December 14th, 2020.
直流电机的转速电流双闭环控制
摘要：本设计主要采用模拟电路实现直流电机控制的整流电源，转速调PI调节器，电流PI调节器的设计。来实现对电机转速的控制，包括快速起动、恒速运行、堵转截止三大目标。该设计的主要电路均采用模拟电路实现，电流环的PI 调节器用于保证快速起动，即保证电机起动时以最大负载电流起动，也即实现以最大加速度实现。而转速调节器则用于在运行时实现转速恒定，保证带负载的能力。两个PI调节器都采用集成运放实现。其主要优点是克服传统意义上单环控制只能满足一方面的要求的缺陷。
关键词：电流环；转速环；PI调节器
The Rotate Speed and Current Double Closed Loop
Feedback Control for DC Motor
Abstract: The major tasks of this design is utilizing simulating circuits to produce the rectifiering power source ,current PI regulator and rotate speed PI regulator for the DC major object of this desigen is making the DC motor started rapidly,rotating making the DC motor started rapidly with the largest load is the same to starting rapidly with the largest ,The rotate speed PI regulator make the DC mortor retated stably to any the change of the load .Both of the PI regulators use the integrated amplifier operator to accomplish the priority of this design are overcoming the defect of traditional single feedback loop.
Key word: current feedback loop; rotate speed feedback loop;PI regulator
目录
摘要…………………………………………………………………………………错误!未定义书签。
1 引言…………………………………………………………………………………错误!未定义书签。2电机的供电电源……………………………………………………………………错误!未定义书签。三相桥式整流电源………………………………………………………………错误!未定义书签。3转速、电流双闭环系统的静态结构………………………………………………错误!未定义书签。转速、电流双闭环直流调速系统的构成………………………………………错误!未定义书签。双闭环系统的结构框图………………………………………………………错误!未定义书签。稳态结构框图和静态特性……………………………………………………错误!未定义书签。4双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能分析……………………………错误!未定义书签。双闭环直流调速系统的数学模型……………………………………………错误!未定义书签。直流电机的动态数学模型……………………………………………………错误!未定义书签。双闭环直流调速系统的完整的动态结构框图………………………………错误!未定义书签。动态性能的时域分析…………………………………………………………错误!未
定义书签。起动过程分析………………………………………………………………错误!未定义书签。动态抗扰性能分析……………………………………………………………错误!未定义书签。调节器的工程设计方法………………………………………………………错误!未定义书签。工程设计方法的基本思路……………………………………………………错误!未定义书签。典型系统………………………………………………………………………错误!未定义书签。控制系统的动态性能指标………………………………………………………错误!未定义书签。跟随性能指标…………………………………………………………………错误!未定义书签。抗扰性能指标…………………………………………………………………错误!未定义书签。典型Ⅰ型系统性能指标和参数的关系………………………………………错误!未定义书签。典型Ⅱ型系统性能指标和参数的关系………………………………………错误!未定义书签。
5.按工程设计方法设计双闭环系统的调节器……………………………………错误!未定义书签。电流调节器的设计……………………………………………………………错误!未定义书签。电流环结构图的化简…………………………………………………………错误!未定义书签。电流调节器结构的选择………………………………………………………错误!未定义书签。
电流调节器的实现.....................................................................错误!未定义书签。转速调节器的设计.....................................................................错误!未定义书签。电流环的等效闭环传递函数......................................................错误!未定义书签。转速调节器结构的选择...............................................................错误!未定义书签。转速调节器的参数计算...............................................................错误!未定义书签。转速调节器的实现 (36)
6系统仿真 (38)
系统动态结构的MATLAB仿真 (38)
系统的整体结构的仿真 (40)
7总结 (44)
参考文献 (44)
1 引言
直流电机由于其调速的控制方法简易而获得了广泛的应用，其控制规律容易理解，并且便于通过线性控制系统的分析方法去解决工程设计的实际问题。电力电子技术的发展为直流电机提供了多种多样的供电电源，进而也使其控制精度进一步得到了提高，而且也促进了交流调速技术的发展，而交流调速的现代控制的基本规律和直流电机又有相同之处，因而研究直流电机将为交流电机的控制提供一定的基础。
直流电机的转速电流双闭环控制则是为了同时满足动态和静态两种需求而设计的，是应用最广的直流调速技术。该调速技术的实际应用很多，例如龙门刨床、可逆轧钢机等，这样的工程机械的要求是尽量缩短起动、制动过程的时间来提高生产效率。而转速、电流双闭环控制直流调速系统性能能满足以上两项要求，直流电机的电流控制环能保证嗲及在最大允许电流的条件下快速起动，也即是充分利用直流电机的过载能力，此时电力拖动系统以最大的加速度起动，到达稳态转速时，立即让电流降下来，是转矩马上与负载转矩平衡，从而转入稳态运行。
直流电机的转速控制环则能保证电机在给定控制电压控制下以某一恒定转速稳定运行，并且在突加负载时转速降落的值很小，在采用PI控制时理论上市没有转速降落的，也即实现了恒速稳定的运行，转速外环的控制精度取决于运算
放大器的性能和测速发电机的线性化精度，如果测速环精度受到干扰，由于反馈控制规律只能消除前向通道上的各种干扰，而无法消除反馈支路上的干扰。因此测速的精度对于转速外环的控制精度非常的重要。
本设计采用模拟电路实现两个调节器的功能，当然也可以采用数字控制系统，并且数字控制系统的控制精度要比模拟控制系统的控制精度要高。但是模拟控制系统的结构简单，而且便于理解其控制规律，转速调节器和电流调节器都采用模拟电路里面的有运放组成比例积分控制电路组成，这样的控制器原理都是很容易理解的，而且也便于工程调试和使用。本设计分一下几个部分，首先概要介绍晶闸管组成的三相桥式整流电源及其控制电路，第二部分介绍转速和电流组成的系统的静态特性，第三部分介绍整个系统的动态性能，包括一些基础的典型ⅠⅡ型系统和典型Ⅱ型系统。第三部分则是根据典型系统的要求来设计的各个环节的工程参数。
直流调速系统的广泛应用使得对其控制理论的研究已经非常成熟，出现了各种各样的控制系统，例如斩波控制方式，H桥可逆控制方式，以及PWM控制方式。但是转速电流双闭环控制由于其经过工程实践的检验，并且其控制系统的设计方法已经很成熟，并且被广泛的应用在其他的调速系统之中，典型的PI 控制规律也容易本大多数人所理解。
2电机的供电电源
三相桥式整流电源
本设计的直流电机采用调节电源电压的方法来调节电机的转速，三相桥式整流电路能够满足这样的要求，采用集成触发电路可以实现对输出电压的线性
控制，并且三相桥式整流桥的带负载能力很强，串接电抗器以后可以实现电流连续并且无脉动。该电路的主电路部分如图1所示。该电路有六个晶闸管组成，组成三相六脉波整流电路，当负载是直流电机时还需要添加电抗器来保证负载电流的连续不然电机机械特性会比较软，而且带负载能力不强，突加负载时会造成电机的瞬间停转，进而产生不必要的损害。该电路采用相位控制的方式来调节输出电压，现在已经有各种各样的相位触发控制电路用于晶闸管的控制，为了满足线性控制精度的要求，本电路采用集成相位触发控制器件，KJ004和KJ041，这两个芯片采用直流电压控制相位的方法，可以实现线性控
制，其相关原理可查阅相关
资料。由三个KJ004和一个KJ041组成的相位触发控制电路如图2
图1三相桥式电路
至VT1 VT2 VT3 VT4 VT5 VT6
图2相位触发控制电路
整流装置的放大系数和传递函数
在进行调速系统的分析和设计时，可以吧晶闸管触发和整流装置当做系统中的一个环节来看待。应用线性控制理论时，须求出这个环节的放大系数和传递函数
实际的触发电路和整流电路都是非线性的，只能在一定的工作范围内近似看成线性环节。如有可能最好先用实验方法测出该环节的输入-输出特性，级
Ud=f(Uc)曲线，图3是采用锯齿波触发器移相时的特性。设计师，希望整个调速范围的工作点都落在近似线性范围之中，并有一定的调节余量。这时，晶闸管触发和整流装置的放大系数Ks可由工作范围内的特性斜率决定，计算方法是
如果不可能实测特性，只好根据装置的参数估算。例如，党触发控制电压Uc 的调节范围是0～10V ，对应的整流电压Ud 的变化范围是0～220V 时，可取Ks=220/10=22.
在动态过程中，可把晶闸管触发与整流装置看成是一个纯滞后环节，其滞后效应是由晶闸管的失控时间引起的。众所周知，晶闸管一旦导通后，控制电压的变化在该器件关断以前就不再起作用，直到下一相触发脉冲来到时才能使输出整流电压发生变化，这就造成整流电压滞后于控制电压的状况。
c
d
s U U K ??=图3锯齿波触发器移相特
图4给出了单相桥式整流电路的的触发相位与整流输出电压的波形，假如在1α时刻触发晶闸管导通，整流装置开始工作，由晶闸管的工作特性可知今年晶闸管一旦导通，是不能用触发电压来使其关断的，假设在整流输出电压过零前想让整流装置停止工作，此时给出控制信号，但是整流装置不会响应，这样就会造成整流电压滞后于控制电压的状况。于是出现了一个时空电压Ts 。
显然，失控时间Ts 是随机的，它的大小随着Uc 发生变化而时刻改变，最大的失控时间就是两个相邻自然换相点之间的时间，与交流电源的频率和整流电路的形式有关，由下式确定smax 1T mf
=
式中 f — 交流电流频率；
m — 一周内整流电压的脉冲波数。
相对于整个系统的响应时间来说，T s 是不大的，在一般情况下，可取其统计平均值s max 2s T T = ，并认为是常数。但有时也取smax s T T = 。表1列出了不同整流电路的失控时间
表1 各种整流电路的失控时间
整流电路形式
最大失控时间ms 平均失控时间ms 单相半波
20 10 单相桥式
10 5 三相半波
三相桥式、六相半波
若用单位阶跃函数表示滞后，则晶闸管触发与整流装置的输入-输出关系为
式（2-1）
利用拉氏变换的位移定理，晶闸管装置的传递函数为
式（2-2）
由于式（2-2）中包含指数函数，它使系统成为非最小相位系统，分析和设计都比较麻烦。为了简化，先将该指数函数按台劳级数展开，则式（2-2）变成
式（2-3）
考虑到T s 很小可忽略高次项则传递函数便近似成一阶惯性环节
)(1s c s 0d T t U K U -?=s T K s U s U s W s e )()()(s c 0d s -== ++++===-33s 22s s s s s s !31!211e e )(s s s T s T s T K K K s W s T s T s
T K s W s s
s 1)(+≈
其动态结构框图如图5
3转速、电流双闭环系统的静态结构
转速、电流双闭环直流调速系统的构成
3.1.1 双闭环系统的结构框图
为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，根据自动控制原理可在系统中设两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引入了转速负反馈和电流负反馈。二者之间实行串级连接，如图6所示。
把转速调节器的输出当做电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE 。从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环，转速换在外面，称作外环。这就形成了转速、电流双闭环调速系统。
为了获得良好的静、动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用ＰＩ调节器，这样构成的双闭环直流调速系统的原理图如图7所示。图中标出了两个调图5 电源的动态结构框
节器输入输出电压的实际极性，它们是按照电力电子变换器的控制电压Ｕc为正的极性标出的，并考虑到运算放大器的倒相作用。
图7 系统的电路原理图
图中还表示了两个调节器的输出都是带限幅作用的，转速调节器ASR的U决定了电流给定电压的最大值，电流调节器ACR的输出
输出限幅电压*
im
U。
限幅电压Ucm限制了电力电子变换器的最大输出电压
d
3.1.2 稳态结构框图和静态特性
为了分析双闭环调速系统的静特性，必须先绘出它的稳态结构框图，如图8所示。分析静态特性的关键是掌握这样的PI调节器的稳态特征，一般存在两种状况：饱和——输出达到限幅值，不饱和——输出未达到限幅值。当调节器饱和时输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号是调节器退饱和；换句话说，饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的联系，相当于使该调节环开环。当调节器不饱和时，PI的作用使输入偏差电压△U在稳态时
总为零。
3.1.2.1 转速调节器不饱和 这时，两个调节器都不饱和，稳态时，它们的输入偏差电压都是零，因此
式中α，β —— 转速和电流反馈系数。由第一个关系式可得 （式3-1）
从而得到图9静特性的CA 段。与此同时，由于ASR 不饱和，*i U <*im U ,则可以得到关系式d I d I = dm I ，而dm I 一般都大于额定电流dN I 的。这就是静特性的运行段，他是一条水平的特性。 3.1.2.2 转速调节器饱和 这时，ASR 输出达到限幅值*im U ，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响，双闭环系统变成一个无静差得电流单闭环调节系统。稳态时 d I =*im U β = dm I （式3-2） ，其中最大电流由设计者选定，取决于电动机的的容许过载能力和拖动系统允许的最大加速度。式（3-2）所述的静态特性对应于图d i *i 0n *n I U U n n U U βαα=====0*n n U n ==α图8 稳态结构框图 图9 系统运行的静 9的AB 段，它是一条垂直的特性。这样的下垂特性值适合于n <0n 的情况，因 为如果n >0n ,则n U >*n U ,ASR 将退出饱和状态。 双闭环调速系统的静特性在负载电流小于dm I 时表现为转速无静差，这时，转速负反馈起主要调节作用。当负载电流达到dm I 时，对应于转速调节器的饱和输 出*im U ，这时，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，得到过电流的自动保护。这就是采用了两个PI 调节器分别形成内外两个闭、环的效果。然而，实际上运算放大器的开环放大系数并不是无穷大，特别是为了避免零点漂移而采用的“准PI 调节器”时，静特性的两端段实际上都略有很小的静差，间图9中的虚线所示。 3.1.3 各变量的稳态工作点和稳态参数计算 由图8可以看出，双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和 是，各变量之间的关系*n U = n U = n α= n 0α （式3-3） *i i d dL U U I I ===ββ （式 3-4） *0e n dL d e d c s s s C U I R U C n I R U K K K ++===α （式 3-5） 上述关系式表明，在稳态工作点上，转速n 是由给定电压*n U 决定的，ＡＳＲ的 输出量*i U 是由负载电流dL I 决定的，而控制电压c U 的大小则同时由n 和d I 决 定，或者说同时取决于*n U 和dL I 。这些关系反映了ＰＩ调节器不同于Ｐ调节器 的特点。Ｐ调节器的输出量总是正比于其输入量，而ＰＩ调节器则不然，器输出量在动态过程中取决于输入量的积分，到达稳态时，输入为零，输出的稳态值与输入无关，而是由它后面环节的需要决定的。后面需要ＰＩ调节器提供给多么大的输出值，它就能提供多少，直到饱和为止。 鉴于以上ＰＩ调节器的特点，双闭环调速系统的稳态参数计算和无静差的稳态计算一样，即根据各调节器的给定与反馈值计算有关的反馈系数 转速反馈系数*max nm U n α= （式 3-6） 电流反馈系数*m im d U I β= （式 3-7） 两个给定电压的最大值*nm U 和*im U 有设计者选定，受运算放大器允许输入电压和 稳压电源的限制。 4.双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能分析 双闭环直流调速系统的数学模型 4.1.1 直流电机的动态数学模型 他励直流电动机在额定励磁下的等效电路绘于图10所示，其中电枢回路的总电阻R 和电感L 包含电力电子变换器内阻电枢电阻和电感以及可能在主电路中接入的其它电阻和电感，规定的正方向如图所示。 假定主电路电流连续，则动态电压方程为 0d d d dI U RI L E dt =++ （式4-1） 电机轴上的动力学方程 2375e L GD dn T T dt -= （式4-2） 图10 直流电机模 额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为 e E C n = （式4-3） e m d T C I = （式4-4） 式中L T ——包括电机空载转矩在内的负载转矩，（N ·m ）； 2GD ——电力拖动系统折算到电机轴上的飞轮惯量，2·N m ； m C ——电机额定励磁下的转矩系数， N-m/A ； 再定义下列事件常数 l T ——电枢回路电磁时间常数（s ），l L T R =； m T ——电力拖动系统机电时间常数（s ）, 2375m e m GD R T C C =. 代入以上几个式子并经过整理可得 0()d d d l dI U E R I T dt -=+ m d dL T dE I I R dt -= 式中dL I ——负载电流（A ），L dL m T I C = 。 在零初始条件下，去等式两侧的拉氏变换，得到电压与电流间的传递函数 01 ()()()1 d d l I s R U s E s T s =-+ （式4-5） 电流与电动间的传递函数 ()()()d dL m E s R I s I s T s =- （式4-6） 式（4-5）和式（4-6）描述的直流他励电动机的动态结构框图如图11