滚动轴承计算题汇总
滚动轴承25题（当量动载荷、寿命计算等）
1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。已知：齿轮的分度圆直径
d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力
S 与径向载荷的关系式为：S=0.4T F 。求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图
解：受力分析如图示。
2V
题1答图
1150100
300
700150360100470300
r
A v
N
F
F R
?+?=
?+?== 21700470230v
r
v
N R F R
=-=-= 2111
189094522
H
H r
N R
R F ==
=?=
1R =
2R =
1
10.4S
R =
2
20.4S
R =
1
S
、2S 方向如图示
1
2400360782A N S
S F +=+=>
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1
21
1422,782A N N S
S A A F ===+=
2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）
题2图
解：受力分析如图示。
题2答图
1
12500
78122 1.6
N Y
R
S =
=
=?
2
25000
156322 1.6
N Y
R
S =
=
=?
2
1
1
278124004002781a a N S S F F
+-=+-=>
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1
1211
1781,2781a a N N S
S A A F F ===+-=
11
781
0.312500
e A R
=
=< 22
2781
0.565000
e A R
=
=< 所以
1
1
1
1
1
()2500P
N f P
X R Y A =
+=
2
2
2
2
2
()6450P
N f P
X R Y A =
+=
因为1P < 2
P
所以轴承2寿命短些
3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为
1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。取载荷系数f p =1.2。试计算： 两轴承的当量动负荷P 1、P 2:
1）当该对轴承的预期寿命L h =18000h 时，齿轮轴所允许的最大工作转速N max =? 附30212/P6X 轴承的有关参数如下： C r =59250N,e=0.35,X=0.4, Y=1.7,S=Fr/(2Y)
题3图
解：受力分析如图示。
题3答图
（1）
1
15200
152922 1.7
r N Y
F
S ==
=?
2
23800
111822 1.7
r N Y
F
S =
=
=?
1
S
、2
S 方向如图示
1
21520912002729A
N S S F +=+=>
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1
21
11529,2729A N N S
S A A F ===+=
1
21
215292729
0.29,52003800
r r e e A A F
F =
=<=>
所以
1
1
1
1
1
() 1.252006240P
N f P
X R Y A =
+=?=
2
2
2
2
2
() 1.2(0.43800 1.72729)7391P
N f P
X R Y A =
+=?+?=
（2）6
()6010t
t
h
C n P
f L ?=
6
6
103max 159250(
)()955min 606018007391
1010
t t
h
C
r P
f
n L
??=
=
?=?
4. 某轴两端各有一个30307轴承支撑，受力情况如图所示。已知：r F =2500N, a F =1000N,载荷系数p F =1.1，试求： 1） 两轴承的当量载荷1P ,2P ；
2） 判别哪个轴承的寿命h L 较短，为什么？
注：1）30307轴承，r C =39800N, e C =35200N,附加轴向力2R
S Y
=；
题4图
解：受力分析如图示。
题4答图
（1）
115050
250r a F F R ?+?=
2500150100050250
?+?==1700N
210050250r a F F R ?-?=
2500100100050250
?-?==800N
11170022 1.9R S Y ==?=447N ，2280022 1.9R S Y ==?=211N
1S 、2S 方向如图示。 1S +a F =447+1000=1447>2S
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1A =1S =447N ，2A =1S +a F =1447N 1A /1R =
447
1700=0.263 1447 800 >e 所以：1P =1111()p f X R Y A +=1870N 2P =2222()p f X R Y A +=3376N （2）因为2P >1P 所以轴承2寿命短。 5．如图所示：减速器一根轴用两个型号30310圆锥滚子轴承支承，作用于轴承的径向载荷 1R =8000N ，2R =2000N ；齿轮上的轴向力1a F =2000N ，2a F =1000N ；工作速度n =350r/min 。 减速器在常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命h L 。 （已知条件：t f =1，d f =1.5，n f =2，' C =122000N ，e =0.35，X =0.4，Y =1.7，2R S Y = ） 题5图 解：受力分析如图示。 题5答图 112R S Y = =80002 1.7?=2353N 222R S Y ==20002 1.7 ?=588N 1S 、2S 方向如图示。 1S 21a a F F -+=2353-1000+2000=3353N ＞2S 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 1A =1S =2353N 2A ＝1S 21a a F F -+=3353N 1A /1R = 2353 8000=0.294 3353 2000 >e 所以：1P =1111()p f X R Y A +=12000N 2P =2222()p f X R Y A +=9750N h L = '610()60t t f C n P = 612 101122000()603509750 ??? =216585h 6．如图所示：一对7306AC 型角接触球轴承。已知：1R F =3000N ，2R F =1000N ，a F =500N ， n =1200r/min,载荷平稳，常温下工作，球轴承的寿命。 提示：7036AC 轴承： r C =25.2kN, S =0.7R, e =0.68， A F /R F >e 时，X =0.41，Y =0.87 A F /R F ≤e 时，X =1，Y =0 题6图 解：受力分析如图示。 题6答图 1S =0.71r F =0.7?3000=2100N 2S =0.72r F =0.7?1000=700N 1S 、2S 方向如图示。 a F +2S =500+700=1200<1S 所以轴承1“放松”，轴承2“压紧”。 1A =1S =2100N 2A =1S -a F =2100-500=1600N 11/r A F = 2100 3000=0.7>e 22/r A F = 1600 1000 >e 所以1P =1111()p r f X F Y A + =0.41?3000+0.87?2100=3057N 2P =2222()p r f X F Y A + =0.41?1000+0.87?1600=1802N 所以h L = '610()60t t f C n P =61023200()6012003057 t ??=7780h 7．有一轴用30208轴承支承，受力和尺寸如图示，轴转速n=960r/min ，轴承额定动负荷 r c =44400N ，Y=1.6,e =0.37,S= Y F 2,当a F /r F ≤e 时，P=r p F f ?，当a F /r F >e 时。P=()a r p YF F f +4.0，求危险轴承的寿命。 注：?为箭头指向并垂直纸面 ε ??? ? ??= p C n L r h 16670，P f =1.2 题7图 解：受力分析如图示。 题7答图 = v R 2=?-?1203060a r F F N 125120 30 30060400=?-? N F F R v r v 52512540021=+=+= N F R t H 600120 60 1200120602=?=?= N R F R H H t 1800600120021=+=+= N R R R H v 18751800525222 1211=+=+= N R R R H v 613600125222 2221=+=+= N Y R S 5866.121875211=?== N Y R S 1926 .12613 222=?= = 1S 、2S 方向如图示。 <=+=+N S F a 49219230021S 所以轴承1“放松”，轴承2被“压紧”。 N S F a 58611== N F S F a a 28630058612=-=-= e F F r a <==31.01875 58611，e F F r a >==47.0613286 22 所以N f f P r P 2250 18752.111=?=?= ()()N F F f P a r P 843286 6.16134.02.16.14.0222=?+??=+= 所以ε ??? ? ??= p C n L r h 16670 =9 10 22504440096016670??? ???=133434h 8．根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触向心球轴承(如图所示)，已知两个轴承受到的径向载荷分别为N F r 16501=和N F r 35002=，外加轴向力N K a 1020=。 （1） 若内部轴向力S=0.7r F ，试计算两个轴承实际受到的轴向载荷1a F 和2a F 。 （2） 已知e =0.65，当a F /r F ≤e 时，X=1,Y=0;当a F /r F >e 时，X=0.84,试计算两轴 承的当量动载荷1p 和2p 。 编者注：此题未给载荷系数,p f 题解当p f =1计算。 题8图 解：（1）受力分析如图示。 题8答图 N F S r 115516507.07.011=?== N F S r 245035007.07.022=?== 1S 、2S 方向如图示。 21217510201155S S K a <=+=+ 所以轴承2“放松”，轴承1“压紧”。 N K S F a a 14301020245021=-=-= N S F a 245022== (2) e F F e F F a a r a >==>=7.03500 2450 ,165014301211 所以()11111a r P F Y F X f P +==0.42?1650+0.84?1430=1894N ()222221a r P F Y F X f P +==0.42?3500+0.84?2430=3511N 9．圆锥齿轮减速器主动轴由一对圆锥滚子轴承支撑，布置如图。已知齿轮平均分度圆直径d=56mm ，所受圆周力N F t 1130=，径向力N F r 380=，轴向力N F a 146=，求两轴承所受轴向载荷1A F 、2A F 。（内部轴向力e F F Y F F A R R s >= ,2时，X=0.4,Y=1.6） 题9图 解：受力分析如图示。 t 题9答图 10028501?-?= a r v F F R = N 149100 28 14650380=?-? N R F R v r v 52914938012=+=+= N F R t H 565100 501130100501=?=?= N R F R H t H 1695565113012=+=+= N R R R H v 584565149222 12 11=+=+= N R R R H v 17761695529222 22 22=+=+= N Y F F r S 5.1826.12580211=?== N Y F F r S 5556.121776222=?== 1S F 、2S F 方向如图所示。 12701146555S a S F N F F >=+=+ 所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。 N F F F a S A 70121=+= N F F S A 55522== 10． 图示为一对角接触球轴承支承结构，轴承面对面正安装，轴上作用的径向外载荷 N F R 6600=，轴向外载荷N F A 1000=，轴承的派生轴向力是R S 68.0=，当e R A >时， 41.0=X ,87.0=Y ，68.0=e ，轴承的额定动载荷N C 48000=，载荷系数2.1=P f ，工 作转速min 650r n =，正常工作温度。 试：(1)计算1、2轴承的径向载荷； (2)计算l 、2轴承的轴向载荷； (3)计算l 、2轴承的当量动载荷； (4)计算寿命较短的轴承寿命h L 。 题10图 解：受力分析如图所示。 题10答图 （1）33002 6600 21=== L L F R r N R F R r 99003300660012=+=+= （2）N R S 224468.011== N R S 673268.022== 1S 、2S 方向如图示。 11773210006732S N F S a >=+=+ 所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。 N F S A A 773221=-=，N S A 673222== （3） e R A >=3300773211 e R A ===68.09900 673222 N A Y R X f P P 9696)773287.033004.0(2.1)(11111=?+??=+= N R f P P 1188099002.122=?== （4）h P C f n L t h 1691)11880 480001(6506010)(60103 66=???== ε 11． 已知某机器上的一根轴，原系采用30310型轴承，其受力如图，在检修时发现该轴承已破坏。需要更换，但库存己无该型号轴承，只有AC 7310型轴承，试问：若要求轴承的预期寿命4 ' 10=h L 小时，能否用AC 7310代替30310型轴承？(13分) 附：轴的转速min 600r n = 题11图 解：受力如图示。 题11答图 2720400068.068.011=?==R S 3740550068.068.022=?==R S 1S 、2S 方向如图示。 21420015002720S N F S a >=+=+ 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 N S A 272011== 422012=-=a F S A e R A ===68.04000 272011 e R A >==767.05500 422022 所以N R f P P 4800 40002.111=?-= N A Y R X f P P 7112)422087.0550041.0(2.1)(22222=?+??=+= h h P C f n L t h 43 661015078)7112 580151(6006010)(6010>=???== ε 所以可以替换。 12．图示为一对30206轴承。轴承1、2的径向反力分别为N F r 20001=，N F r 10002=，轴向力N F A 300= (方向如图示)。载荷系数1=f P ，常温工作。试计算轴承1、2的当量动 载荷。 （由手册知：36.0=e ，e F F r a >时，4.0=X ，7.1=Y ) 题12图 解：受力如图示。 题12答图 N Y F S r 5887 .122000211=?== N Y F S r 2947 .121000 222=?= = 1S 、2S 方向如图示。 21300588S F S a >+=+ 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 N S A 58811==，N F S A a 88812=+= e F A r <==294.02000 58811 e F A r >==888.01000 88822 所以N R f P P 2000 11== N A Y R X f P P 1910)888 7.110004.0(1)(22112=?+??=+= 13．图示一轴两端各用一个30204轴承支持，受径向载荷为1000N ，轴向载荷为300N ，轴转速1000r/min 。已知30204轴承额定动负荷C =15.8KN 。f p =1.2,S=F r /3.4，求：（15分） （1） 二点支反力； （2） 两轴承的当量动载荷； 题13图 解：(1)受力如图示。 题13答图 R 1=1000×50—300×400150 =253N R 2=1000—R 1 =1000—253=747N （2）S 1 = R 12Y =253 3.4 =74N S 2 = R 22Y = 7473.4 =220N S 1 、S 2 方向如图示。 S 1 +300=374> S 2 所以轴承2 被“压紧”，轴承1被“放松”。 A 1= S t =74N ，A 2= S 1 +300=374N A 1/R 1=74 253 =0.29< e A 1R 1 =74 253 =0.29< e A 2R 2 =374 747 =0.5>e 所以P 1 = f p ×R 1 =1.2 ×253=303.6N P 1 =f p ×（X 2R 2+ Y 2A 2）+1.2×(0.4×747+1.7×374)=1122N （3）Ln=10660n ×(F 1C P )t = 10660×1000 ×(158001122 )103 =112390h 14．一对70000型轴承，按A 、B 两种方案进行安装（如图），已知径向载荷P =3000N ，轴向载荷F A =500N ，轴承内部轴向力S -0.4F ，试通过计算找出轴承1、2、3、4中所受轴向力最大的轴承（15分） A B 题14图 解：受力如图示。 B 题14答图 R 1= R 3=P×100180 =3000×100 180 =1667N R 2= R 4=P×80 180 =1333N S 1= S 3=0.4 R 1=666.8N S 1、 S 3方向如图示。 S 2= S 4= 0.4 R 2=533.2N S 2 、S 4方向如图示。 图（a ）中：S 2 + F a =532.2+500=1032.2> S 1 所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。 A 1= S 2 + F a =1033.2N A 2= S 2=533.2N 图（b ）中：S 2 + F a = 666.8+500 =1166.8N > S 1 所以轴承4被“压紧”，轴承2“放松”。 A 1= S 2 =666.8 N ， A 2= S 2 + F a =1166.8 N 所以轴承4 承受的轴向力A 1最大。 R 2v = F r —R 1v =800N 15．某传动零件支承结构的尺寸如图所示，已知传动件的手里Fr =2000N ，Ft =1500N ，Fa =800N ，传动零件的分度圆直径d =200mm ，传动件相对轴承对称布置，L =400mm ，轴承为7208AC ，派生轴向力S =0.7R ，n =1450r/min ，e =0.71， C =25800N ，fr =1.5，当A/B>e 时，X =0.41，Y =0.87，试计算： （1） 轴承的径向载荷R 1、R 2； （2） 轴承的轴向载荷A 1、A 2； （3） 轴承的当量动载荷P 1、P 2； （4） 轴承寿命L h 。 题15图 解：受力如图示。 题15答图 （1）R 1v = F r ×L 2 —F v ×d 2 L =2000×200+800×100 400 =1200N R 1H + R 2H =F r 2 =750N R 1=R 1v 2+ R 1H 2 =1200 2+ 7502 =1415N R 2=R 2v 2+ R 2H 2 =800 2+ 7502 =1097N （2） S 1=0.7R 1=991N S 2=0.7R 2=768N S 1、S 2方向如图示。 S 2+ F a =768+800=1568N> S 1 所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。 A 1=S 2+ F a =1568N A 2=S 2=768N （3）A 1R 1 = 15681415 >e A 2R 2 = 7681097 所以P 1= f p ×（XR 1— YA ）=1.5 × (0.41× 1415 + 0.87 × 1568)= 2916N P 2= f p ×R 2=1.5× 1097=1646N （4）题中未给出温度系数f r ，按 f r = 1计算。 L h =10660n ×(F 1C P )t = 10660×1450 ×(1× 258002916 )3 = 7961h 16．图示为某转轴由一对30307E 型号的圆锥滚子轴承支承。轴承的转速n=960r/min,轴承所 受的径向负荷：R1=8000N ，R2=5000N ，轴上作用的轴向负荷F1=1000N ，温度系数f1=1,载荷系数f2=1.2，试求：（13分） （1） 两轴承所受的轴向负荷A1与A2； （2） 两轴承的寿命为多少？ 注：1）按手册查得：轴承的径向基本额定动负荷t C =71200N ，轴向负荷影响系数e=0.3； 2）轴承内部轴向力计算公式为/2S R Y = 3）当/A R e ≤时，X=1，Y=0；当/A R e >时，X=0.4，Y=1.9； 4）轴承寿命计算公式为 106 3 1060r t h C f L n P ?? = ??? （其中P 为当量动负荷） 题16图 解：受力如图示。 题16答图 （1）118000210522 1.9 R S N Y = ==? 225000131622 1.9 R S N Y ===? 1S 、2S 方向如图示。 12210510003105A S F N S +=+=> 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 112105A S N == 21210510003105A A S F N =+=+= （2） 1121050.2638000 A e R ==< 2231055000 A e R => 所以11111() 1.280009600p P f X R Y A N =+=?= 22222() 1.2(0.450000.93105)9479p P f X R Y A =+=??+?=N 106 63101024800()386360606002828 t h Cf L h n P ε ??== ?= ????10 6 3 107120013813609609100h ??= ?= ???? 6 221060t h Cf L n P ε ??= ???10 63107120014409609609479h ??=?= ???? 17．如图所示某轴由一对角接触轴承支承，轴承承受下列径向载荷：1200F N =r Ⅰ， 2100F N =r Ⅱ 。轴上传来的轴向力为：1000N =u K 轴承接触角25α= ，附加轴向力 0.63S F =r 。轴承在常温下工作，载荷系数 1.5p f =，试求轴承Ⅰ、Ⅱ的当量动载荷。（10 题17图 解：受力如图示。 题17答图 110.630.631200756r S F N ==?= 220.630.6321001323r S F N ==?= 小学数学三年级上册计算题汇总 小学数学三年级上册(计算题汇总) 基本计算题 400×6, 22×3, 57?9, 460,80, 23×4, 57×050×2, , 41×3, 800×5, 50?5, 240?8, 230,40, 240×2, 0?90, 130×4, 93?3, 1008×5, 28?4, 0，8, 3×0 , 90?3, 25×4, 56?2, 24×5, 15×4, 50×4, 310×7, 98?7, 40×2, 105×4, 30×2= 120×3= 90?3= 0?2= 840?4= 200×4= 21×3= 50×4= 100?5= 80?4= 60?9= 1000×7= 300×5= 24?6= 500×9= 800?2= 86?2= 60×7= 80?4 = 100?2 = 10?4 = 24?4 = 92?4 = 30?6 = 64?2 = 64?4 = 50?5 = 60?8 = 96?4 = 90?6 = 400+80 = 400-80 = 40×8= 400?8= 48?6 = 96?4 = 38?6= 46?3= 98?4 = 96?2= 56?14 = 65?13 = 75?15 = 120?2 = 20?5 = 80?6 = 840?21= 560?4 = 2×34, 40?2, 72?839?3 = 60?5 = 72?4 = 85?7 = 90?5 = 96?6 = 7×42, , 9×44, 28?4, 25?2, 36?9, 1 30?5, 81?9, 6×5= 7×4+9= 80×6×0= 77?7+1= 80，20?2= 10, 0?5= 35,35?7= 7，3×0, 6×8?3= 40，10?2= 12×50= 25×8= 32?2-9= (25+25)?3= 48×2-71= 210×7= 56?7= 76?3= 11×(31,27)= 250,88?2= (14+30)×2= 18×4, 104?5, 23×11= 125?5= 420-220= 220+80= 20×8= 600-3×200= 20+20?2= 35-25?5= 36+8-40= 280?4= 78?6 = 51?17= 25×3= 91?7= 128×8= 56×7, 80×3, 246×3, 56×5, 90?3, 17×6, 35?5, 11×7, 38×8, 32?4, 1.已知H A=358.236m， H B=63 2.410m，求h AB和h BA 2.设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。 3.试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格： 5.闭合水准路线计算。 6.水准测量成果整理 f h=50mm＜f h容=±40=±89mm 7.完成表格并写出计算过程。 测 点距离（km）实测高差（m）改正数（m m）改正后高差（m）高程（m） BM0 1.50 3.326 -0.005 3.321 23.150 A 26.471 1.30 -1.763 -0.004 -1.767 B 24.704 0.85 -2.830 -0.003 -2.833 C 21.871 0.75 -0.132 -0.002 -0.134 D 21.737 1.80 1.419 -0.006 1.413 BM0 23.150 Σ 6.200.020-0.020 0 f h=20mm＜f h容=±40=±99mm 8.一支水准路线AB。已知水准点A的高程为75.523m，往、返测站平均值为15站。往测高差为-1.234m，返测高差为+1.238m，试求B点的高程。 解：高差闭合差： 高差容许闭合：; 改正后高差： B点高程：9.完成表格并写出计算过程。 测 点距离（km）实测高差（m）改正数（m m）改正后高差（m）高程（m） BM7 130 0.533 -30.530 47.040 A 47.570 200 -0.166 -4-0.170 B 47.400 490 0.193 -100.183 C 47.583 370 0.234 -70.227 D 47.810 410 1.028 -8 1.020 工程测量计算题 四．计算题 （一）测量学基础知识（1-18题） 1.用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m，返测为217.38m，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问： （1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m，往返丈量最大可允许相差多少毫米？ 2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。 表1 测线整尺 段零尺段总 计 差 数 精 度 平均 值 AB 往50 5?18.964 返50 4?46.456 22.300 3.在对S 3 型微倾水准议进行i 角检校时，先将水准 仪安置在A 和B 两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺 读数为1 a ＝1.573m ， b 1 ＝1.415m ，然后将仪器搬 到A 尺附近，使气泡居中，读得2 a ＝1.834m ，b 2 ＝1.696m ，问 （1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 4．如图1所示，在水准点BM 1 至BM 2 间进行水 准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。 进行记录与计算，并做计算校核（已知 m BM m BM 110.142,952.13821==）。 图1 表2：水准测量记录表 测点后视读 数（m） 前视读数 （m） 高差（m）高程 （m） ＋－ 5．在水准点B a M和b BM之间进行水准测量，所测 得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已 知B a M的高程为5.612m，b BM的高程为5.400m。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见 表3），最后计算水准点1和2的高程。 图2 表3：水准测量高程调整 电工基础判断题 1、电桥平衡时，电桥电路可化简成简单电路进行分析计算。 ( √ ) 2、应用支路电流法求解电路时，所列出的方程个数等于支路数。 ( √ ) 3、节点电压法是当回路数多于支路数时，采用这种方法。 ( × ) 4、叠加原理适用于各种电路。 ( × ) 5、戴维南定理用于求解各支路电流。 ( × ) 6、半导体三极管中，内阻是很大的，接近于理想电流源。 ( √ ) 7、在工程中，变电所的变压器和发电厂的内阻都很小，接近于理想电压源。 ( √ ) 8、恒流源输出电流随它连接的外电路不同而异。 ( × ) 9、电压源和电流源的等值变换，只能对外电路等值，对内电路则不等值。 ( √ ) 10、Y-△等效变换是在保持对外电路等效的条件下可进行等效变换。 ( √ ) 11、在复杂电路中，三个电阻元件首尾连接成闭合回路，形成星形电路。 ( × ) 12、磁力线通过的路径称为磁路。 ( √ ) 13、对比电路和磁路，可以认为电流对应于磁通，电动势对一个于磁通势，而电阻则对应于磁阻。 ( √ ) 14、磁路欧姆定律适用于只有一种媒介质的磁路。 ( × ) 15、磁路的磁阻与磁动势有关。 ( × ) 16、磁路的欧姆定律一般用来对磁路做定性分析。 ( √ ) 17、形成磁路的最好办法是利用铁磁材料，按照电器的结构要求做成各种形状的铁心，从而使磁通形成各自所需的闭合路径。 ( √ ) 18、磁路基尔霍夫第一定律的表达式为0=Φ∑。 ( √ ) 19、在交流电路中，阻抗包含电阻"R"和电抗"X"两部分，其中电抗"X"在数值上等于感抗与容抗的差值。( √ ) 20、感抗为X L 的线圈与容抗为X C 的电容器相串联，其总电抗是X=X L ＋X C 。 ( × ) 21、阻抗并联电路，等效复阻抗的倒数等于各支路复阻抗的倒数之和。 ( √ ) 22、阻抗并联的电路，总复电流的倒数等于各支路复电流倒数之和。 ( × ) 23、RLC 串联电路谐振时电流最小，阻抗最大。 ( × ) 24、R-L-C 串联电路中发生谐振时阻抗最大。 ( × ) 25、R-L-C 并联电路发生谐振时阻抗最大。 ( √ ) 26、串联谐振在无线电工程中的应用较为广泛，例如收音机的接收电路就是利用串联谐振来选择电台信号的。 ( √ ) 27、串联谐振在无线电工程中应用广泛，利用谐振的选择性对所需频率的信号进行选择和放大，而对其它不需要的频率加以抑制。 ( √ ) 28、在电力系统中，应避免发生串联谐振，防止过电压造成线圈和电容器烧损。 ( √ ) 29、在无线电工程和电子技术中，常利用并联谐振时阻抗大的特点来选择信号或消除干扰。 ( √ ) 30、RL 电路在过渡过程中换路定律是U L (0+)=U L (0-)。 ( √ ) 31、复阻抗相等的三相负载，称为三相不对称负载。 ( × ) 32、三相不对称负载是指三相负载的复阻抗不相等。 ( √ ) 33、三相不对称负载电路有中线时，负载上的相电压也为不对称三相电压。 ( × ) 34、三相不对称负载电路有中线时，中线电流等于三个负载电流的相量和。 ( √ ) 35、不按正弦规律做周期性变化的电流或电压，称为非正弦周期电流或电压。 ( √ ) 36、方波发生器，锯齿波发生器等脉冲信号源，输出的电压是正弦周期电压。 ( × ) 37、不按正弦规律变化的电流、电压、电动势，统称为非正弦交流电。 ( √ ) 电工基础单选题 1、要使电路中某点的电位提高，则( B )。 (A)改变电路中某些电阻的大小一定能实现 (B)改变参考点的选择可能实现 人教部编版小学数学1到6年级计算题知识点汇总 数四则运算 1 整数加法： 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和一个加数=和－另一个加数 2 整数减法： 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 3 整数乘法： 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。 一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数 4 整数除法： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 小数四则运算 1. 小数加法： 小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2. 小数减法： 小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 3. 小数乘法： 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 4. 小数除法： 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个 土木工程测量6_计算题库 及参考答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 计算题库及参考答案 1、设A 点高程为，欲测设设计高程为的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为=i H +=，则B 尺的后视读数应为 b==，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =，其测量中误差=d m ±，求该段距离的实地长度D 及中误差D m 。 【解】==dM D ×2000=464m ，==d D Mm m 2000×=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。 【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式 【解】斜边c 的计算公式为22b a c +=，全微分得 db c b da c a bdb b a ada b a d c +=+++=--2)(212)(2121 222 1 22 应用误差传播定律得2 22 222222222m m c b a m c b m c a m c =+=+= 6、已知=AB α89°12′01″，=B x ，=B y ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D ，=12D ，试计算1，2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x ×cos236°41′49″=， =?1B y ×sin236°41′49″=。 =?12x ×cos155°35′33″=， 图 推算支导线的坐标方位角 电工基础的计算题汇编标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N] 一.计算题 1．图示电路，求图中所示电压、电流未知量，然后求图中各元件吸收或发出的功率，并验证功率平衡。 2图示电路，试求： （1）当开关K 打开时，开关两端的电压U ab ； （2当开关K 闭合时, 流过开关的电流ab 3．如右图示电路，用支路电流法求各支路电流。 4、写出电路的节点电压法方程组。仅要求列写方程组，不需求解。 5． 列出图示电路用节点电压法求解的方程组。（只列方程，不求解） 6．用戴维南定理求解题5图中4电阻上流过的电流。（设定电流的参考方向自左向右）。 7．应用有源二端网络定理，求解图示电路的电流I 。 8、将图示二端网络化成等效为电压源模型。 9、如图电路，已知电阻支路电流表读数A I 41=， 电感支路电流表读数A I 92=，总电流表读数I=5A ，求电容支路中电流表的读数。（10分） 10、如图所示电路，已知总电压表读数为5V ，第一个电压表读数为4V ，第 二个电压表读数为9V ，试用相量图分析并计算第三个电压表的读数为多少 （10分） 1题图 11、把某线圈接在电压为20V 的直流电源上，测得流过线圈的电流为1A ；当把它改接到频率为50H Z ，电压有效值为120V 的正弦交流电源时，测得流过线圈的电流为0.3A 。求线圈的直流电阻R 和电感量L 各等于多少（10分） 12、某R －L 串联电路接在100V 、50H Z 的正弦交流电源中，实测得电流I ＝2A ，有功功率P ＝120W ，求电路的电阻R 和电感量L 各为多少（10分） 13、某三相对称感性负载连成Y 形，接到线电压为380V 的三相对称电源上，电路的有功功率为P ＝，功率因数cos ＝，试求负载的相电流及电路的线电流。若将负载改接成形,电源线电压仍为380V ，试求此时的相电流、线电流和有功功率。（10分） 2 2 ＋ 12V － ＋ 4V － 6 10 4 2 8 ＋ 20V － 1A ＋16V － a b c O I I I 2 4 2 2 2 ＋ 10V － 5A ＋ 18 V － 6 3 K a 题 5 ＋5V － 1A ＋ 15V － 题一图 10 5 5 5 6 2A 2A ＋ 10V － ＋ 35V － I 题1图 10 3 6 34 4A ＋ 30V － a b 复习题 第一章高程测量 1.已知水准点5的高程为531.272米，四次隧道洞内各点高程的过程和尺读数如下图所示 （测洞顶时，水准尺倒置），试求1、2、3、4点的高程。 2.影响水准测量的误差有哪些？如何消除或削减其影响？自动安平水准仪的自动安平的 原理是什么？试述这类仪器的优点及使用方法。 3水准测量中，为什么一般要求前后视距尽量相等？ 第3题答案： 水准测量中要求前后视距保持相等可消除或减弱下列误差： (1)当调焦时，调焦透镜光心移动的轨迹和望远镜光轴不重合，则改变调焦就会引起 视准轴的改变，从而改变了视准轴与水准管轴的关系。如果在测量中保持前视后 视距离相等，就可在前视和后视读数过程中不改变调焦，避免因调焦而引起的误 差。 (2)仪器虽经过校正，但i角仍会有微小的残余误差，也就是视准轴与水准管轴不完全 平行，当在测量时如能保持前视和后视的距离相等，这种因i角引入的观测误差就 能消除。 (3)可完全消除地球曲率引起的误差。 (4)可减弱大气折光的影响。 第二章角度测量 1.什么角水平角？用经纬仪照准同一竖直面内不同高度的两目标时，在水平度盘上的读数 是否一样 2.说明测回法及全圆观测法测水平角的方法和步骤。 （设为90°）因对中有误差，在CB 3.测水平角时对中的目的是什么？设要测出ABC 的延长线上偏离B 点10毫米，即仪器中心在B ’点，问因对中而引起的角误差有多大？ 4. 整平的目的是什么？整平的操作方法如何？ 5. 测ABC ∠时，没有照准C 点标杆的底部而瞄准标杆顶部，设标杆顶端偏离BC 线15毫 米，问因目标偏心引起的测角误差有多大？ 6. 什么叫竖直角？用经纬仪测竖直角的步骤如何？ 7. 竖盘指标水准管起什么作用？盘左、盘右测得的竖直角不一样，说明什么？ 8. 根据水平角观测原理，经纬仪应满足哪些条件？如何检验这些条件是否满足？怎么进行 校正？其检验校正的次序是否可以变动？为什么？ 9. 经纬仪测角时，用盘左盘右两个位置观测同一角度，能消除哪些误差对水平角观测成果 的影响？ 10. 影响水平角观测精度的因素有哪些？如何防止、消除或减低这些因素的影响？ 15.在做经纬仪竖盘指标差检验校正时，若用全圆顺时针注记的威而特T 1经纬仪盘左盘右分别瞄准同一目标，得盘左竖盘读数为75°24.3′，盘右竖盘读数为284°38.5′，问此时视准轴水平时盘左的竖盘读数是否为90°，如不满足此条件，怎样校正指标水准管？ 答案： 先求竖盘指标差x ： 42123605.832843.42752360' ''+=-'+'=-+= R L x 若视准轴水平时，竖盘的读数为421090''' ，不满足为 90的条件且竖盘指标差大于 03''，因此，仪器竖盘指标水准管要校正，校正步骤如下： 1. 保持盘右照准原来的目标不变，这时的正确读数应为 6073284421000383284'''='''-'''=- x R 100米 100米 A C B’ B 10毫米 15mm A C C’ B 工程测量计算题汇总 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 1.已知H A=358.236m， H B=63 2.410m，求h AB和h BA 分析：h AB指B点相对于A点高差，即B点比A点高多少（用减法），h BA亦然。 解：h AB=H B-H A=632.410-358.236=274.174m h BA=H A-H B=358.236-632.410=-274.174m 2.设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。 分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。 解：h AB=1.154-1.328=-0.174m H B=H A+h AB=101.352-0.174=101.178m 3.已知H A=417.502m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：b1=1.468m，b2= 0.974m，b3=1.384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。 分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。 解：i=H A+a=417.502+1.384=418.886m H B1=i-b1=418.886-1.468=417.418m H B2=i-b2=418.886-0.974=417.912m H B3=i-b3=418.886-1.384=417.502m 4.试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格： 测后视读数（m）前视读数（m）高差（m）高程（m）备注 BMA 2.142 0.884 123.446 已知水准 点 TP1 0.928 1.258 124.330 -0.307 TP2 1.664 1.235 124.023 0.233 TP3 1.672 1.431 124.256 -0.402 B 2.074 12 3.854 总Σa=6.406Σb=5.998Σh=0.408H B -H A=0.408计Σa-Σb=0.408 5.闭合水准路线计算。 点名测站数实测高差（m）改正数(m) 改正后高差（m） 高程（m） BM A 12 -3.411 -0.012-3.423 23.126 1 19.703 518+18×47 419+29×54 128+28×19 = = = = = = 618÷3= 1482÷5= 650÷5= 324÷8= 01、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。 02、7年前，猪妈妈年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。 03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( )人 04、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是( )颜色。 05、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有( )厘米，绳子长( )厘米。 319+32×56 189+42×37 818+41×53 = = = = = = 859÷8= 572÷7= 526÷8= 756÷7= 06、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。 07、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要( )分钟。 08、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃( ) 只。 09、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有（）条线段。 10、有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这10把锁和钥匙全部配对。 32+65 ×37 850+27×38 269+85×39 = = = = = = 804÷5= 53×18= 43×39= 65×94= 11、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本? 12、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵? 13、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学? 14、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人? 15、小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几? 1. 已知 H A =358.236m ， H B =632.410m ，求 h AB 和 h BA 分析：h A B 指 B 点相对于 A 点高差，即 B 点比 A 点高多少（用减法）， h BA 亦然。 解：h A B =H B -H A =632.410-358.236=274.174m h B A =H A -H B =358.236-632.410=-274.174m 2. 设 A 点高程为 101.352m ，当后视读数为 1.154m ，前视读数为 1.328m 时，问高差 是多少，待测点 B 的高程是多少？试绘图示意。 分析：高差为后视读数减去前视读数，B 点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后 者。 解：h A B =1.154-1.328=-0.174m H B =H A +h AB =101.352-0.174=101.178m 3. 已知 H A =417.502m ，a=1.384m ，前视 B 1 ，B 2 ，B 3 各点的读数分别为：b 1 =1.468m ，b 2 =0.974m ，b 3 =1.384m ，试用仪高法计算出 B 1 ，B 2 ，B 3 点高程。 分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。 解：i=H A +a=417.502+1.384=418.886m H B 1 =i-b 1 =418.886-1.468=417.418m H B 2 =i-b 2 =418.886-0.974=417.912m H B 3 =i-b 3 =418.886-1.384=417.502m 算 校 5.核 闭合水准路线计算。 一.计算题 1．图示电路，求图中所示电压、电流未知量，然后求图中各元件吸收或发出的 功率，并验证功率平衡。 2图示电路，试求： （1）当开关K 打开时，开关两端的电压U ab （2当开关K 闭合时, 流过开关的电流ab 3．如右图示电路，用支路电流法求各支路电流。 4、写出电路的节点电压法方程组。仅要求列写方程组，不需求解。 2Ω＋ － 3Ω 6Ω 题二图 Ω 题一图 5． 列出图示电路用节点电压法求解的方程组。（只列方程，不求解） 6．用戴维南定理求解题5图中4Ω电阻上流过的电流。（设定电流的参考方向自左向右）。 7．应用有源二端网络定理，求解图示电路的电流I 。 8、将图示二端网络化成等效为电压源模型。 9、如图电路，已知电阻支路电流表读数A I 41=， 电感支路电流表读数A I 92=，总电流表读数I=5A ，求电容支路中电流表的读数。（10分） 10、如图所示电路，已知总电压表读数为5V ，第一个电压表读数为4V ，第 二个电压表读数为9V ，试用相量图分析并计算第三个电压表的读数为多少？ 2Ω 2Ω 2Ω 2Ω ＋ 10V － 5A 10Ω 5Ω 5Ω 5Ω 6Ω 2A 2A ＋ 10V － ＋ 35V － I 题1图 10 3Ω 6Ω 34Ω 4A ＋ 30V － a b （10分） 1题图 11、把某线圈接在电压为20V的直流电源上，测得流过线圈的电流为1A；当把它改接到频率为50H Z，电压有效值为120V的正弦交流电源时，测得流过线圈的电流为0.3A。求线圈的直流电阻R和电感量L各等于多少？（10分） 12、某R－L串联电路接在100V、50H Z的正弦交流电源中，实测得电流I＝2A，有功功率P＝120W，求电路的电阻R和电感量L各为多少？（10分） 13、某三相对称感性负载连成Y形，接到线电压为380V的三相对称电源上，电路的有功功率为P＝5.28KW，功率因数cos?＝0.8，试求负载的相电流及电路的线电流。若将负载改接成?形,电源线电压仍为380V，试求此时的相电流、线电流和有功功率。（10分） 14、对称线电压为380V的三相四相制电路中，对称星形联接负载，每相阻抗 60j =80 Z。求： + Ω 1)各相电流、线电流及中线电流的相量； 2)作相电压与相电流的相量图； 3)如去掉中线，各相负载的电压和电流为多少？（10分） 15、用三表法测感性负载的参数，在工频电压作用下测得电压表、电流表、功率表的读数分别为：U=220V、I=2A、P=40W，试求： 小学数学计算题超级汇 总新 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】 六年级计算题的复习与回顾练习 一．用竖式计算 小数的乘法的计算法则是：（1.按整数乘法的法则算出积；2.再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。3.得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，进行化简。） （1）× （2）×45 (3) × （4）×25 (5)×36 (6)×16 二．用竖式计算 小数的除法的计算法则是：（先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除。） （1）÷ （2）÷ （3） ÷ （4）÷ （5）÷ （6） ÷ 三．简便计算 ⑴?a ＋b ＝b ＋a 88＋56＋12 178＋350＋22 56＋208＋144 ⑵?(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c) （＋）＋ 286＋54＋46＋4 ＋＋ ⑶?a ×b ＝b ×a 25×37× 75××4 ×11×4 125×39×16 ⑷?(a ×b)×c ＝a ×(b ×c) ×37× 43×15×6 41×35×2 ⑸?a ×(b ＋c) ＝a ×b ＋a ×c 136×＋×64 ×123＋877× 3 4.68425 ?+? 11164.53411112?+? 512924514343 ?+? 113536? ⑹?a ×(b －c) ＝a ×b －a ×c 102×－×2 471×－×71 43×126－86×13 101×99－897 333833 3.7544?-+? 555 13.75 2.75888 ?-?- ⑺?a －b －c ＝a －(b ＋c) －— －－ －－ 【8】a ÷b ÷c ＝a ÷(b ×c) 4500÷÷75 16800÷8÷ 48000÷÷125 5200÷4÷ 计算题库及参考答案 1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为=i H 15.023+2.23=17.363m ，则B 尺的后视读数应为 b=17.363-16=1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度 D 及中误差D m 。 【解】==dM D 23.2×2000=464m ，==d D Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3， 3→4的坐标方位角。 【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″ -180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式？ 【解】斜边c 的计算公式为22b a c += ，全微分得 db c b da c a bdb b a ada b a d c +=+++=--2)(212)(21212 22122 应用误差传播定律得222 222222222 m m c b a m c b m c a m c =+=+= 6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ，=12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x 123.704×cos236°41′49″=-67.922m ， =?1B y 123.704×sin236°41′49″=-103.389m 。 =?12x 98.506×cos155°35′33″=-89.702m ， =?12y 98.506×sin155°35′33″=40.705m 。 3) 计算1，2点的平面坐标 图 推算支导线的坐标方位角 小数四则运算 1 整数加法： 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里;相加的数叫做加数;加得的数叫做和。加数是部分数;和是总数。 加数+加数=和一个加数=和－另一个加数 2 整数减法： 已知两个加数的和与其中的一个加数;求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里;已知的和叫做被减数;已知的加数叫做减数;未知的加数叫做差。被减数是总数;减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 3 整数乘法： 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里;相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里;0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。 一个因数× 一个因数=积一个因数=积÷另一个因数 4 整数除法： 已知两个因数的积与其中一个因数;求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里;已知的积叫做被除数;已知的一个因数叫做除数;所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里;0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0;所以任何一个数除以0;均得不到一个确定的商。 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 小数四则运算 1. 小数加法： 小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2. 小数减法： 小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数;求另一个加数的运算. 3. 小数乘法： 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同;就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 4. 小数除法： 小数除法的意义与整数除法的意义相同;就是已知两个因数的积与其中一个因数;求另一个因数的运算。 5. 乘方： 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 分数四则运算 1. 分数加法： 分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 1. 已知H A=358.236m , H B=63 2.410m，求h AB和h BA 2. 设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少, 待测点B的高程是多少？试绘图示意。 3. 试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格: 8. 一支水准路线 AB 已知水准点 A 的高程为75.523m ，往、返测站平均值为 15站 差为-1.234m ，返测 高差为+1.238m ，试求B 点的高程。 久=饥+如=-1 234 +1.238 = 0.004m 高差容许闭合:乜― B 点高程：：；； 9. 完成表格并写岀计算过程。 测 占 八、、 距离（km 实测高差（m 改正数（mm ） 改正后高差（m 高程（m BM 130 0.533 -3 0.530 47.040 A 47.570 200 -0.166 -4 -0.170 B 47.400 490 0.193 -10 0.183 f h =50mmc f h 容=± 40 =± 89mm 测 占 八、、 距离（km ） 实测高差（m 改正数（mm ） 改正后高差（m 高程（m BM 1.50 3.326 -0.005 3.321 23.150 A 26.471 1.30 -1.763 -0.004 -1.767 B 24.704 0.85 -2.830 -0.003 -2.833 C 21.871 0.75 -0.132 -0.002 -0.134 D 21.737 1.80 1.419 -0.006 1.413 BM 23.150 6.20 0.020 -0.020 7. 完成表格并写出计算过程。 f h =20mr x f h 容=± 40 =± 99mm 解：高差闭合差: 往测高 改正后高差: =-1,236m 1 234 4-1.238 五、计算题 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经 度 L。 1．已知某地某点的经度λ=112°47′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度是多少？ 2．根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 （m） 红 （m） 视距差 d ∑d 1 BM1 ZD1 1.5710.793后5 1.384 6.171 K5= 4.787 K6= 4.687 1.1970.417前60.551 5.239 后—前 2 ZD1 2.121 2.196后6 1.934 6.621 1.747 1.821前5 2.008 6.796 A 后—前3．完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4.试算置仪器于M点，用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″，X M=14.228m，Y M=77.564m，X A=47.337m，Y A=73.556m，试计 五、计算题 1．某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。 基本计算题 50×2＝400×6＝22×3＝57÷9＝460－80＝23×4＝57×0＝41×3＝800×5＝50÷5＝240÷8＝230－40＝240×2＝0÷90＝130×4＝93÷3＝1008×5＝28÷4＝ 0＋8＝ 3×0＝ 90÷3＝25×4＝56÷2＝24×5＝15×4＝50×4＝310×7＝98÷7＝105×4＝ 30×2= 120×3= 90÷3= 0÷2= 840÷4= 200×4= 21×3= 50×4= 100÷5= 80÷4= 60÷9= 1000×7= 300×5= 24÷6= 500×9= 800÷2= 86÷2= 60×7= 80÷4 = 100÷2 = 10÷4 = 24÷4 = 92÷4 = 30÷6 = 64÷2 = 64÷4 = 50÷5 = 96÷4 = 90÷6 = 400+80 = 400-80 = 40×8= 400÷8= 48÷6 = 96÷4 = 38÷6= 46÷3= 98÷4 = 96÷2= 56÷14 = 65÷13 = 75÷15 = 120÷2 = 20÷5 = 80÷6 = 840÷21= 560÷4 = 39÷3 = 60÷5 = 72÷4 = 85÷7 = 90÷5 = 96÷6 = 7×42＝ 2×34＝ 72÷8＝ 9×44＝ 28÷4＝ 25÷2＝ 36÷9＝ 30÷5＝ 81÷9＝ 6×5= 7×4+9= 80×6×0= 77÷7+1= 80＋20÷2= 10－0÷5= 35－35÷7= 7＋3×0＝ 6×8÷3= 40＋10÷2= 12×50= 25×8= 23×11= 125÷5= 420-220= 220+80= 20×8= 600-3×200= 20+20÷2= 35-25÷5= 36+8-40= 280÷4= 51÷17= 25×3= 91÷7= 640×8= 60÷5= 52÷4= 98÷2= 54÷2= 70÷2= 28÷28= 78÷4= 720÷9= 48÷3= 72÷6= 23×6= 63÷3= 60÷5= 48÷6= 84÷6= 87÷3= 350÷(100－30)= 260×(43－42)= 180+90÷5= 136÷4= 35÷(46-41)= 62÷20= 26÷8= 58-40÷4= 59+62÷62= (25+25)÷3= 48×2-71= 210×7= 56÷7= 76÷3= 11×(31－27)= 250－88÷2= (14+30)×2= 18×4＝ 104÷5＝ 128×8= 56×7＝ 80×3＝ 246×3＝ 56×5＝ 90÷3＝ 17×6＝ 35÷5＝ 11×7＝ 38×8＝ 32÷4＝ 71÷3＝ 54×6= 76÷4= 24÷3= 15×3= 84÷4= 9×500= 40×8= 习题四 一判断题 4.1 与软磁材料相比，硬磁材料的剩磁较大，导致磁滞回线面积也大。（对） 4.2 一个线圈的磁动势大小与其中的电流成正比。（对） 4.3 一个线圈的磁动势大小与线圈匝数无关。 (错） 4.4 磁导率是用来表示各种不同材料导磁能力强弱的物理量（对） 4.5 铁磁材料的磁导率和真空磁导率同样都是常数。（错) 4.6 磁饱和是指材料中磁畴都随外磁场转向外磁场的方向了。（对） 4.7 在外磁场的作用下极易产生附加磁场的材料称为高导磁材料。（对） 4.8 磁滞现象引起的剩磁是十分有害的，没有什么利用价值。 （错） 4.9 磁场强度H与产生磁场强度的励磁电流I成正比。（对） 4.10 磁感应强度B总是与磁场强度H成正比。 (错） 4.11 磁物质中软磁材料的磁滞回线面积小。（对） 4.12 与软磁材料相比，硬磁材料的矫顽磁场强度Hc和剩磁感应强度Br较大，磁滞回线面积也大。（对） 4.13 利用硅刚片制成铁芯，只是为了减小磁阻强度Hc和剩磁感应强度Br较大，磁滞回线面积也大。（对） 4.14 利用磁通穿过铁芯时要产生铁损耗。（错） 4.15 两线圈磁路尺寸完全相同，一为木制，一为钢制，如两线圈的磁动势相等，则其H值和B值都应该对应相等。（错） 4.16 磁路中气隙加大时磁阻加大，同样的磁通就需要较大的磁动势。（对） 4.17 直流电磁铁，在保持气隙处磁感应强度Bo不变的情况下，增大气隙处铁芯的截面，可使吸力加大。（对） 4.18 同一材料长度相同，截面积大则导磁性能好。（对） 4.19 磁路中气隙加大时磁阻加大，要产生同样的磁通就需要较大的磁动势。（对） 4.20 在一个截面积相同但有气隙的无分支磁路中，虽然、B处处相等，但H却不同 二选择题 4.21 描述磁场中各点磁场强弱和方向的物理量是（B) A 磁通量 B 磁感应强度 C 磁场强度 D 磁导率 4.22 各种材料的磁导率U值不同，其相对磁导率Ur为( B ) A 空气100 B 真空为1 C 硅刚片为0.1 D 铸刚为1小学数学三年级上册 计算题汇总
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