2020年九数学中考复习 分式方程的专题练习(有答案)

人教版2020年初三数学中考分式方程的专题练习（有答案)

一、单选题

1．下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）

A ．22111

x x x +=--+去分母得，()()()21121x x x +=-+- B ．713773x x x

+=--去分母得，737x x +=- C ．233393

x x x x x x -++=+--去分母得，()()2333x x x x --+=+ D ．3142

x x =+-去分母得，()324x x -=+ 2．解分式方程11

x -+1=0，正确的结果是（ ） A ．x=0

B ．x=1

C ．x=2

D ．无解 3．如果分式方程

12x x a -=+的解是3x =，则a 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．-2 D ．-3

4．如果关于x 的方程

1033m x x x --=--无解，则m 的值是（ ） A ．2 B ．0 C ．1 D ．–2

5．下列方程中，判断中错误的是（ ）

A ．方程20316x x x +-=+是分式方程

B ．方程3210xy x ++=是二元二次方程

C

20+=是无理方程 D ．方程()()226x x +-=-是一元二次方程

6．若整数a 使得关于x 的方程122x a a x x +-=+-的解为负数，且关于x 的不等式组()()1043112a x x x ?--

无解，则所有符合条件的整数a 的和为（ ）

A ．7

B ．9

C ．11

D ．12

7．对于实数a 、b ，定义一种新运算“?”为：23a b a ab

?=-，这里等式右边是通常的四则运算．若32x x ??（﹣）＝，则x 的值为（ ）

A ．-2

B ．-1

C ．1

D ．2

8．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ）

A ．1515112x x -=+

B ．1515112x x -=+

C ．1515112x x -=-

D ．1515112

x x -=- 9．关于x 的分式方程8322x a x x

+-=---的解为非负整数，且一次函数()614y a x a =-++的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数a 的和为（ ） A ．22- B ．12- C ．14-

D ．8- 10．从－3，－1，1

2

，1，3这五个数中，随机抽取一个数记为a ，若数a 使关于x 的方程2(12)210a x x ---=有实数解，且使关于x 的分式方程

1133x ax x +=--有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 值之和是（ ）．

A ．﹣3

B ．12-

C ．32-

D ．2 二、填空题

11．方程21044x x x

--=--的解是__________． 12．甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x 个零件，依题意列方程为_________．

13．若关于x 的分式方程223242

m x x x +=--+无解，则m 的值为_____． 14．使得关于x 的不等式组1222141x m x m --?≤+???-+≥-?

有解，且使得关于y 的分式方程1222m y y y --=--有非负整数解的所有的m 的和是_________．

15．关于x 的方程22

x m x +-=1的解是正数，则m 的取值范围是________ ． 16．整体思想就是通过研究问题的整体形式从面对问题进行整体处理的解题方法．如113237x y x y

?+=????+=??，此题设

“1a x =，1b y =”，得方程3237a b a b +=??+=?，解得21a b =??=?，0.51x y =?∴?=?

．利用整体思想解决问题：采采家准备装修-厨房，若甲，乙两个装修公司，合做6需周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，设甲公司单独完成需x 周，乙公司单独完成需y 周，则得到方程_______．利用整体思想 ，解得__________．

17．我们知道方程

2312

x x x ++=-的解是45x =．现给出另一个方程(1)2311(1)2y y y +++=++-，它的解是__________． 18．若()22(||3)

1x x x x ---+＝0，则x ＝_____．

19．游泳者在河中逆流而上，于桥A 下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是

立即返回追寻水壶，在桥A 下游距桥1.2公里的桥B 下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_________．

20．下列一组方程：①23x x +=，②65x x +=，③127x x

+=，…小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解第①个方程的解为121,2x x ==；第②个方程的解为122,3x x ==；第③

个方程的解为123,4x x ==.若n 为正整数，且关于x 的方程2223

n n x n x ++=-+的一个解是7x =，则n 的值等于____________.

三、解答题

21．解方程和不等式组

()

242 1111x x x

++=---

()236

223

x x x x +≤+???<+??并在数轴上表示不等式组的解集

22．小马虎解方程452112x x x

-=--时出现了错误，其解答过程如下： 解：方程两边都乘以21x -，得45x -=，（第1步）

移项，合并同类项，得1x =-，（第2步）

经检验，1x =-是原方程的解．（第3步）

（1）小马虎解答过程是从第______步开始出错的，出错的原因是___________；

（2）请写出此题正确的解答过程．

23．为防控“新型冠状病毒”，某超市分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．

（1）第一批口罩进货单价多少元？

（2）若这两次购买防护口罩过程中所产生其他费用不少于600元，那么该超市购买这两批防护口罩的平均单价至少为多少元？

24．作为国家级开发区的两江新区，大小公园星罗棋布，称为“百园之城”．该区2018年绿地总面积为2500万平方米，2020年绿地总面积将比2018年增加3500万平方米，人口比2018年增加50万人．这样，2020年该区人均绿地面积是2018年人均绿地面积的2倍．

（1）求2020年两江新区的人口数量；

（2）2020年起，为了更好地建设“一半山水一半城”的美丽新区，吸引外来人才落户两江新区，新区管委会

在增加绿地面积的同时大力扩展配套水域面积．根据调查，2020年新区的配套水域面积为人均4平方米．在

2020年的基础上，如果人均绿地每增加1平方米，人均配套水域将增加0.2平方米，人口也将随之增加5万．这样，两江新区2022年的绿地总面积与配套水域总面积要在2020年的基础上增加75%，那么2022年人均绿地面积要比2020年增加多少平方米？

25．某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

(1)这项工程的规定时间是多少天?

(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?

26．大小两种货车运送360台机械设备，有三种运输方案． 方案一：设备的

12

用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车27辆． 方案二：设备的13

用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车28辆． 方案三：设备的23用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车26辆． （1）每辆大、小货车各可运送多少台机械设备？

（2）如果大货车运费比小货车高m%（m>0），请你从中选择一种方案，使得运费最低，并说明理由．

27．符号a b

c d 称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a b ad bc c d =-，请根据这一法则解答下列问题：

（1）计算：21111

1x

x x +-；

（2）若2

121122x x

x -=--，求x 的值.

28．请阅读某同学解下面分式方程的具体过程． 解方程

1423.4132

x x x x +=+---- 解：13244231

x x x x -=-----① 222102106843

x x x x x x -+-+=-+-+② 22116843x x x x =-+-+③ ∴22684 3.x x x x -+=-+④ ∴52

x =

． 把52x =代入原方程检验知52x =是原方程的解． 请你回答：

（1）得到①式的做法是 ；

得到②式的具体做法是 ；

得到③式的具体做法是 ；

得到④式的根据是 ．

（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答： ．错误的原因是 （若第一格回答“正确”的，此空不填）．

参考答案

1．D2．A3．C4．A5．C6．D7．B8．B9．A10．B

11．x=3．

12．90x ＝606

x - 13．﹣12或﹣8

14．-7

15．m ＜﹣2且m≠﹣4

16．116()149

1x y x y

?+=????+=?? 1015x y =??=? 17．15

y =- 18．﹣3或2或3

19．0.02km/min

20．n 的值是10或9．

21．()113

x =；()233x -≤＜． 22．（1）1 ，12x x

--与21x -相乘的结果出错；去分母时漏乘常数项；（2）略 23．（1）8元；（2）口罩平均单价至少为10.25元.

24．（1）2020年两江新区的人口数量为300万人；（2）2022年人均绿地面积要比2020年增加10平方米． 25．（1）这项工程的规定时间是30天；（2）甲乙两队合作完成该工程需要18天．

26．（1）大货车每辆装15台，小货车每辆装12台；（2）当025时，方案二运费最低．

27．（1）()()1

11x x +- （2）5 28．（1）得到①式的做法是移项;得到②式的具体做法是方程两边分别通分;得到③式的具体做法是方程两边同除以（-2x+10）;得到④式的根据是分式值相等，分子相等且不为0，则分母相等.

（2）有错误．从第③步出现错误，错误的原因是方程两边同时除以了(-2x+10)，而-2x+10可能为零，当-2x+10为零时，方程两边同时除以了0，不符合等式的性质.

12.易错专题：分式与分式方程中的易错题

易错专题：分式与分式方程中的易错题◆类型一分式值为0时求值，忽略分母不为0 1．若分式x2－16 x－4 的值为零，则x的值为( ) A．0 B．4 C．±4 D．－4 2．若分式 x2－9 x2＋x－12 ＝0，则x的值是( ) A．3或－3 B．－3 C．3 D．9 ◆类型二自主取值再求值时，忽略分母或除式不为0 3．先化简，再求值：x－2 x2－1 · x＋1 x2－4x＋4 ＋ 1 x－1 ，其中x是从－1、0、1、2 中选取的一个合适的数． 4．先化简x2－4 x2－9 ÷ ? ? ? ? ? 1＋ 1 x－3 ，再从不等式2x－3<7的正整数解中选出使原式 有意义的数代入求值．

◆类型三解分式方程不验根 5．解方程：1－x x－2 ＝ 1 2－x －2.【易错9】 ◆类型四无解时忽略分式方程化为一次方程后未知数系数为0的情况【易错10】 6．★若关于x的分式方程2m＋x x－3 －1＝ 2 x 无解，则m的值为( ) A．－1.5 B．1 C．－1.5或2 D．－0.5或－1.5 7．已知关于x的分式方程 a x＋1 － 2a－x－1 x2＋x ＝0无解，求a的值．

◆类型五已知方程根的情况求参数的取值范围时忽略分母为0时参数的值【方法18】 8．若关于x的分式方程 x x－2 ＝2－ m 2－x 的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为( ) A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3 9．已知关于x的分式方程a－x x＋1 ＝1的解为负数，求a的取值范围．

参考答案与解析 1．D 2.B 3．解：原式＝x －2（x ＋1）（x －1）·x ＋1（x －2）2＋1x －1＝1（x －1）（x －2） ＋1x －1＝x －1（x －1）（x －2）＝1x －2.当x ＝0时，原式＝－12 (x 不能取－1、1、2)． 4．解：原式＝（x ＋2）（x －2）（x ＋3）（x －3）·x －3x －2＝x ＋2x ＋3 .解不等式2x －3<7，得x<5，其正整数解为1，2，3，4.∵x＋3≠0且x －2≠0且x －3≠0，∴x≠－3且x≠2 且x≠3，∴x＝1或4.当x ＝1时，原式＝34；当x ＝4时，原式＝67 . 5．解：去分母，得1－x ＝－1－2(x －2)，解得x ＝2.检验：当x ＝2时，x －2＝0.∴x＝2不是原分式方程的解，故原分式方程无解． 6．D 解析：分式方程化简得(2m ＋1)x ＝－6.当2m ＋1＝0，即m ＝－0.5时，原分式方程无解；当2m ＋1≠0时，x ＝－62m ＋1 ，当x ＝3时，原分式方程无解，即－62m ＋1＝3，解得m ＝－1.5；当x ＝0时，原分式方程无解，即－62m ＋1 ＝0，此方程也无解．综上所述，m 为－0.5或－1.5，故选D. 7．解：去分母，得ax －2a ＋x ＋1＝0，分两种情况讨论：①分式方程有增根，∴x(x＋1)＝0，得x ＝－1或0.当x ＝－1时，－a －2a －1＋1＝0，解得a ＝0；当x ＝0时，－2a ＋1＝0，解得a ＝12 . ②方程ax －2a ＋x ＋1＝0无解，即(a ＋1)x ＝2a －1无解，∴a＋1＝0，a ＝ －1.综上可知，a ＝0或12 或－1. 8．C 解析：方程两边都乘以x －2，得x ＝2(x －2)＋m ，解得x ＝4－m.由题意得???x ＞0，x －2≠0，即???4－m ＞0，4－m －2≠0， 解得m ＜4且m≠2，∴满足条件的正整数m

分式方程专题

分式方程专题一、分式通分六大技巧 例1、逐步通分 2411241111x x x x ----+++ 例2、整体通分)22 5(423---÷--a a a a 例3、分组通分：2m 11-m 21m 22-m 1+--++例4、分解简化通分：4x 2x 1x x 1x x x x 22223-+-+-+-- 例5、裂项相消 ()()()()()()10099132121111--+???+--+--+-a a a a a a a 变式训练：化简 341651231222++++++++x x x x x x 例6、活用乘法公式:)）（x )(x x )(x x )(x x )(x x )(x x (x 111111121616884422≠-+++++ 分式方程专题二、解分式方程 例1、去分母法解分式方程 ()()11 3116=---+x x x

变式训练：1、22416222-+=--+-x x x x x 2、2 2412212362x x x x x x x -+++=++--- 3、6 4534275--+--=--+--x x x x x x x x 例2、整体换元与倒数型换元： （1） 6151=+++x x x x （2）1 2221--=+--x x x x 变式训练：1、已知关于x 的方程3)1(2122-=+++ x x x x ，求11++x x 的值 2、22 2226124044444 x x x x x x x x +--+=++-+- 变式练习：（上海）用换元法解分式方程 13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．230y y +-= B ．2310y y -+= C.2310y y -+= D ．2310y y --= （一）分式方程的特殊解法 例1、交叉相乘法： 231+=x x 例2、化归法：01 2112=---x x

八年级分式解答题专题练习(解析版)

一、八年级数学分式解答题压轴题（难） 1．如图，小刚家、王老师家、学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米.由于小刚的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车送小刚上学.已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？ 【答案】王老师的步行速度是5km /h ，则王老师骑自行车的速度是15km /h . 【解析】 【分析】 王老师接小刚上学走的路程÷骑车的速度-平时上班走的路程÷步行的速度= 2060小时． 【详解】 设王老师的步行速度是km /h x ，则王老师骑自行车是3km /h x ， 由题意可得：330.50.520360 x x ++-=，解得：5x =， 经检验，5x =是原方程的根， ∴315x = 答：王老师的步行速度是5km /h ，则王老师骑自行车的速度是15km /h . 【点睛】 本题考查列分式方程解应用题.重点在于准确地找出相等关系，需注意①王老师骑自行车接小刚所走路程是（3+3+0.5）千米；②注意单位要统一. 2．某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天； （3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成． 据上述条件解决下列问题： ①规定期限是多少天？写出解答过程； ②在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?

分式及分式方程精典练习题分析

分式及分式方程精典练习题 一、填空题： ⒈当x 时，分式1 223+-x x 有意义；当x 时，分式x x --112的值等于零. ⒉分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是 ； ⒊化简：2 42--x x ＝ . ⒋当x 、y 满足关系式________时， )(2)(5y x x y --=－25 ⒌化简=-+-a b b b a a . ⒍分式方程3 13-=+-x m x x 有增根，则m ＝ . ⒎若121-x 与)4(3 1+x 互为倒数，则x= . ⒏某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务 9、已知关于x 的方程32 2=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为_____________． 二、选择题： ⒈下列约分正确的是( ) A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、2 14222=y x xy ⒉用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．230y y +-= B ．2310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2310y y --= ⒊下列分式中，计算正确的是( ) A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b B 、b a b a b a +=++122 C 、1)()(22 -=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222 ⒋下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x y x y x y x +-=--+-

初三解分式方程专题练习(附答案)

1. 3. 5. 7. 9. .解答题（共30小题） 解方程 一 — 初二解分式方程专题练习 1_ (K +n (K -IT 3 解方程： x _ 1 （2011?台州）解方程： s _ 3 2x 解分式方程: 4： _ 1_ 3 s- 2 ~2-s 11 .解方程: 13.解方程: 圧匕. x+2 15.解方程: x+1 x+1 17. ①解分式方程 19. (1)计算:| — 2|+ ( . ：+1) 0-(二)-1 +ta n60° 20. 解方程: 22. 解方程: 口 +id 2-2 2- x 2 - x 1 7T 3+3- s = 1 24. 解方程: 26. 解方程: 2 ?解关于的方程：二 4 .解方程：一!— = +1 . x- 1 2s- 2 6 .解分式方程： 一— ---- s+1 i-l 8 .解方程：一一一- 10 .解方程：—」 12.解方程: 14.解方程: 16.解方程: 18.解方程: X - 3二 2x+2 _x+l （2）解分式方程: x+1 3i+3 +1. 21.解方程：------- + =1 3 _ 1 K 23.解分式方程：1 _ 1 ox _ 2 3 y — 3 25 .解方程：—— X *■ Z Z - K 27.解方程:

28 ?解方程：- 30?解分式方程：… 初三解分式方程专题练习答案与评分标准 .解答题(共30小题) 1.解方程： y-1 y 解答：解：方程两边都乘以 y (y - 1),得 2 2y +y (y - 1) = (y - 1) ( 3y — 1), 2 2 2 2y +y - y=3y - 4y+1 , 3y=1 , 解得y= ?, 3 检验：当 y= ?时，y (y - 1) =— x( — - 1)=-—旳, 3 3 3 9 ??? y= 一是原方程的解， 3 ?原方程的解为y=. 3 2. 解关于的方程：一‘ I ,. s+3 x _ 1 解答：解：方程的两边同乘(x+3) (x - 1),得 x (x - 1) = (x+3) (x - 1) +2 (x+3), 整理，得5x+3=0, ???原方程的解为：x=-仝 5 3. 解方程：訂 解答：解：两边同时乘以(x+1) (x - 2), 得 x ( x - 2)-( x+1) (x - 2) =3. (3 分) 解这个方程，得x= - 1 . (7分) 检验：x= - 1时(x+1) (x - 2) =0 , x= - 1不是原分式方程的解, ?原分式方程无解.(8分) 1 3 4. ----------------------- 解方程： = +1 . x - 1 2 解答：解：原方程两边同乘 2 (x - 1),得2=3+2 (x - 1), 解得x=, 2 检验：当x=时，2 (x - 1)旳, 2 ???原方程的解为：x=,. 解得x=-' 29.解方程: (x+3) (x - 1) 检验：把

易错专题：分式与分式方程中的易错题

北师版八年级数学下册 易错专题：分式与分式方程中的易错题 ◆类型一 分式值为0时求值，忽略分母不为0 1．若分式x 2－16x －4 的值为零，则x 的值为( ) A ．0 B ．4 C ．±4 D ．－4 2．若分式x 2－9x 2＋x －12 ＝0，则x 的值是( ) A ．3或－3 B ．－3 C ．3 D ．9 ◆类型二 自主取值再求值时，忽略分母或除式不为0 3．先化简，再求值：x －2x 2－1·x ＋1x 2－4x ＋4＋1x －1 ，其中x 是从－1、0、1、2中选取的一个合适的数． 4．先化简x 2－4x 2－9÷? ???1＋1x －3，再从不等式2x －3<7的正整数解中选出使原式有意义的数代入求值． ◆类型三 解分式方程不验根 5．解方程：1－x x －2＝12－x －2.【易错9】

◆类型四 无解时忽略分式方程化为一次方程后未知数系数为0的情况【易错10】 6．★若关于x 的分式方程2m ＋x x －3 －1＝2x 无解，则m 的值为( ) A ．－1.5 B ．1 C ．－1.5或2 D ．－0.5或－1.5 7．已知关于x 的分式方程a x ＋1－2a －x －1x 2＋x ＝0无解，求a 的值． ◆类型五 已知方程根的情况求参数的取值范围时忽略分母为0时参数的值【方法18】 8．若关于x 的分式方程x x －2＝2－m 2－x 的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为( ) A ．1，2，3 B ．1，2 C ．1，3 D ．2，3 9．已知关于x 的分式方程a －x x ＋1 ＝1的解为负数，求a 的取值范围．

(完整版)分式方程应用题专题(含答案)

分式方程应用题专题 1、我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道——温（州）福（州） 铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间 缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节 日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 3、南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理 量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高40%（污水处理率 污水处理量 ）． 污水排放量 （1）求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数） （2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理 率不低于 ．．．70%”，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天 污水处理量的基础上至少 ．．还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？

4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独 工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区 安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用 的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知 第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ） A ．9001500300x x =+ B ．9001500300x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x =-

分式专项训练及答案

分式专项训练及答案 一、选择题 1．化简（a ﹣1）÷（ 1a ﹣1）?a 的结果是（ ） A ．﹣a 2 B ．1 C ．a 2 D ．﹣1 【答案】A 【解析】 分析：根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 详解：原式=（a ﹣1）÷1a a -?a =（a ﹣1）?() 1a a --?a =﹣a 2， 故选：A ． 点睛：本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 2．在等式[]209()a a a ?-?=中，“[]”内的代数式为（ ） A ．6a B ．()7a - C ．6a - D ．7a 【答案】D 【解析】 【分析】 首先利用零指数幂性质将原式化简为[]29a a ?=，由此利用同底数幂的乘除法法则进一步进行分析即可得出答案. 【详解】 ()01a -=Q ，则原式化简为：[]29a a ?=， ∴[]927a a -==， 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了零指数幂的性质与同底数幂的乘除法运算，熟练掌握相关概念是解题关键. 3．关于分式 2 5x x -，下列说法不正确的是（ ） A ．当x=0时，分式没有意义 B ．当x ＞5时，分式的值为正数 C ．当x ＜5时，分式的值为负数 D ．当x=5时，分式的值为0

【解析】 【分析】 此题可化转化为分别求当分式等于0、大于0、小于0、无意义时的x 的取值范围，分别计算即可求得解． 【详解】 A ．当x=0时，分母为0，分式没有意义；正确，但不符合题意． B ．当x>5时，分式的值为正数；正确，但不符合题意 C ．当0＜x ＜5时，分式的值为负数；当x=0是分式没有意义，当x ＜0时，分式的值为负数，原说法错误，符合题意． D ．当x=5时，分式的值为0；正确，但不符合题意． 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查分式的性质的运用，注意分式中分母不为0的隐性条件． 4．若化简22121b a b b a a a -??-÷ ?+++?? W 的结果为1a a -，则“W ”是( ) A ．a - B ．b - C ．a D ．b 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意列出算式，然后利用分式的混合运算法则进行计算． 【详解】 解：由题意得： ()()() ()222111=1211111111b a a b a b a b b a b a b ab b a a a a a a a a a a W +-+--?=-?=+==+++-+-++++， 故选：D ． 【点睛】 本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 5．计算(a 2)3＋a 2·a 3－a 2÷a －3的结果是( ) A ．2a 5－a B ．2a 5－1a C ．a 5 D ．a 6 【答案】D 【解析】 【分析】先分别进行幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法运算，然后再进行合并同类项即可. 【详解】原式=a 2×3+a 2+3-a 2-(-3)

分式及分式方程综合练习题

分式及分式方程综合练习题 一、填空题： ⒈当x 时，分式1 223+-x x 有意义；当x 时，分式x x --112的值等于零. ⒉分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是 ； ⒊化简：2 42--x x ＝ . ⒋当x 、y 满足关系式________时， )(2)(5y x x y --=－25 ⒌化简=-+-a b b b a a . ⒍分式方程3 13-=+-x m x x 有增根，则m ＝ . ⒎若121-x 与)4(3 1+x 互为倒数，则x= . ⒏某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务 9、已知关于x 的方程32 2=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为_____________． 二、选择题： ⒈下列约分正确的是( ) A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、2 14222=y x xy ⒉用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．230y y +-= B ．2310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2310y y --= ⒊下列分式中，计算正确的是( ) A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b B 、b a b a b a +=++122 C 、1)()(22 -=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222 ⒋下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x y x y x y x +-=--+-

分式方程应用题专题

分式方程应用题专题 专题一、营销类应用性问题 1、 某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料每千克少3元，比乙种原料每千克多1元，问混合后的单价每千克是多少元？ 2、A 、B 两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同．其中，采购员A 每次购买1000千克，采购员B 每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？ 3、某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润30000元;二月份把这种商品的单价降低了 0.4元，但是销售量比一月份增加了5000件，从而获得利润比一月份多2000元，调价前每件商品的利润为多少元？ 专题二、工程类应用性问题（难点） 1、甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的 倍，问甲乙单独做各需多少天？ 2、甲、乙两个学生分别向计算机输入1500个汉字，乙的速度是甲的3倍，因此比甲少用20分钟完成任务，他们平均每分钟输入汉字多少个？ 11 2

3、 某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷，但实际每天多收割40公顷，结果提前4天完成任务，试求原计划一天的工作量及原计划的天数。 4、 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的 3 2，厂家需付甲、丙两队共5500元． ⑴求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ ⑵若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由． 5、 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成．现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？ 6、 甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个 所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？ 专题三、行程中的应用性问题（难点） 1、 甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？

分式方程应用题专题训练

华师大版数学八年级下册第16章分式方程应用题专题训练一、行程问题 解题策略：在解行程问题的分式方程应用题时，可以依据时间＝路程 速度 ，利用分式来表示时 间，根据时间之间的关系建立分式方程。 例：马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度． 分析：设马小虎的速度是x米/分，列表分析如下。 依据马小虎多走10分钟建立方程。 解：设马小虎的速度是x米/分，根据题意列方程， 1600 x － 1600 2x ＝10 解得：x＝80 经检验，x=80是原方程的根． 答：马小虎的速度是80米/分． 练习： 1、为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁

于2014年底开工. 按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18 分钟，最快列出时速是最慢列车时速的 29 20 倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？ 解：设京张高铁最慢列车的速度是x 千米/时. 由题意，得 17417418 296020 x x -= ， 解得 180x = 经检验，180x =是原方程的解，且符合题意. 答：京张高铁最慢列车的速度是180千米/时. 2、早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍． （1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少； （2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？ 解：（1）设小明步行的速度是x 米/分，由题意得：900900 103x x =+， 解得：x=60， 经检验：x=60是原分式方程的解， 答：小明步行的速度是60米/分； （2）设小明家与图书馆之间的路程是y 米， 根据题意可得：900 260180 y ≤? 解得：y ≤600， 答：小明家与图书馆之间的路程最多是600米．

分式和分式方程 专题复习讲义设计(含答案)

分式和分式方程 专题复习讲义 中考考点知识梳理： 一、分式 1、分式的概念 一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成 B A 的形式，如果B 中含有字母，式子B A 就叫做分式。其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。 2、分式的性质 （1）分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 （2）分式的变号法则： 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 3、分式的运算法则 （1） ;;bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=? （2）);()(为整数n b a b a n n n = （3） ;c b a c b c a ±=± （4） bd bc ad d c b a ±=± 二、分式方程 1、分式方程 分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 2、分式方程的一般方法 解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是： （1）去分母，方程两边都乘以最简公分母 （2）解所得的整式方程 （3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程

的根。 3、分式方程的特殊解法 换元法： 换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。 考点典例 一、分式的值 【例1】当x= 时，分式 x－2 2x＋5的值为0． 【答案】2. 【解析】 试题分析：∵x－2 2x＋5 的值为0，∴x-2=0且2x+5≠0，解得x=2. 考点：分式. 【点睛】使分式的值为零必须满足分子等于0分母不等于零这两个条件. 【举一反三】 1.使分式 1 1 x- 有意义的x的取值范围是（） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＜1 D．x＞1 【答案】A． 考点：分式有意义的条件． 2.若分式 21 1 x x - + 的值为0，则x＝ 【答案】1 【解析】 试题分析：根据题意可知这是分式方程， 21 1 x x - + ＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，

(完整版)分式的约分、通分专项练习题

分式的约分、通分经典练习题 1.不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。 ①x y -- ②y x y x 2---- ③y x y x --+- 约分练习： 1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： a a 1282 =_____;c ab bc a 23245125=_______()()b a b a ++13262=__________221326b a b a -+=________ 2、约分 ⑴233123ac c b a ⑵ ()2xy y y x + ⑶ ()22y x xy x ++ ⑷() 22 2y x y x -- 3、约分：； ()x x x 525. 122-- ()634.222-+++a a a a (3) d b a c b a 32232432- (4) )(25)(152b a b a +-+- (5) b a ab a --2； (6) 2 242x x x ---； 4.约分①a a ab b 222-- ②c b a c b a ++-+22)( ③2 22 2926y x xy y x -+ ④2435241216c b a c b a ⑤224422b a b a -+ ⑥12223-++m m m m ⑦34 ) 2(6)2(2y x x x y y -- ⑧mn n m mn 5101522+ 5.约分（1）22699x x x ++- （2） 96922+--a a a （3） ()()()() b a y x b a y x -+-+23 （4） 918322---x x x （5）63422-+++x x x x （6） x x x 22497-- （7） ()()y x a x y a --271223 （8）xy xy y x 222+ （9） （10） m m m -+-1122 23x x x 122 +--

八年级数学上《分式及分式方程》期末复习专题试卷及答案

2016-2017学年度第一学期八年级数学 期末复习专题分式及分式方程 姓名：_______________班级：_______________得分：_______________ 一选择题： 1.在式子、、、、、中，分式的个数有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.用科学记数法表示0.000 000 000 000 002 56为（） A.0.256×10﹣14 B.2.56×10﹣15 C.0.256×10﹣15 D.256×10﹣17 3.如果分式中的与都扩大为原来的2倍，那么分式的值（） A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的一半 C.不变 D.以上三种情况都有可能 4.下列各式变形正确的是（） A. B. C. D. 5.下列等式成立的是（） A.= B.= C.= D.=﹣ 6.下列关于分式的判断，正确的是（） A.当时，的值为零 B.无论为何值，的值总为正数 C.无论为何值，不可能得整数值 D.当时，有意义 7.x克盐溶解在克水中,取这种盐水m克,其中含盐( )克 A. B. C. D. 8.下列结论错误的是（） （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6） (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

9.用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（） A. B. C. D. 10.若分式的值为0，则b的值是（） A.1 B.﹣1 C.±1 D.2 11.已知x2－4xy＋4y2＝0，则分式的值为（） A. B. C. D. 12.在正数范围内定义一种运算☆,其规则为☆＝,根据这个规则☆的解为（） A. B. C.或1 D.或 13.解关于x的方程（m2-1）x=m2-m-2(m2≠1) 的解应表示为（） （A）x=（B）x=（C）x=（D）以上答案都不对 14.若，则、、的大小关系是( ) A. B. C. D. 15.若实数满足1

分式方程应用题专题解析

分式方程应用题专题解析

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分式方程应用题专题复习 一.行程问题 （1）一般行程问题 １、从甲地到乙地有两条公路:一条是全长600Kｍ的普通公路,另一条是全长４80Km的告诉公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快4５Km,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半,求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。 2、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化,急行军速度必需是原计划的1.５倍,才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。 3.甲、乙两地相距８２8ｋm，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地,直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.５倍．直达快车比普通快车晚出发２h，比普通快车早4h到达乙地,求两车的平均速度． （2)水航问题 ３、轮船顺水航行８０千米所需要的时间和逆水航行６０千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米／时,求轮船在静水中的速度。 二.工程问题 １、一台甲型拖拉机４天耕完一块地的一半,加一天乙型拖拉机，两台合耕，１天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天? ２、某市为治理污水，需要铺设一段全长3０0０米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加２5%,结果提前3０天完成了任务，实际每天铺设多长管道? 例２某工程由甲、乙两队合做６天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元,乙、丙两队合做１0天完成,厂家需付乙、丙两队共９5０0元,甲、丙两队合做5天完成全部工程的3 2 ,厂家需付甲、丙两队共5500元. ⑴求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天? ⑵若工期要求不超过15天完成全部工程,问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由. 三．利润（成本、产量、价格、合格）问题 １、某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤3３０00吨煤所需的时间和原计划采２3100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨。 2、某商品的标价比成本高ｐ%,当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过ｄ%,请用p表示d。 3、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上,（不包括３0０枝）,可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝)只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔,如果给八年级学生每人购买１枝,那么只能按零售价付款,需用120元，如果购买60枝,那么可以按批发价付款，同样需要120元, (1)这个八年级的学生总数在什么范围内？

(完整版)分式方程应用题专项练习50题

分式方程应用题专项练习 1、老城街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的32；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.；求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 2.某工厂为了完成供货合同,决定在一定天数内生产原种零件400个,由于对原有设备进行了技术改进,提高了生产效率,每天比原计划增产25%,结果提前10天完成了任务.原计划每天生产多少个零件? 3、某项工程如果甲单独做，刚好在规定的日期内宛成，如果乙单独做，则要超出规定日期3天，现在先由甲、乙两人合做两天后，剩下的任务由乙完成，也刚好能按做时完式，问规定的日期是几天？ 4、 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需会甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完 成，厂家需付乙、丙队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的3 2，厂家需付甲、丙两队共5500元。 （1） 求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ （2） 若工期要求不超过15天完成全部工程，问：可由哪个单独承包此项工程花钱最少？请说明理由。 5.一个水池有甲乙两个进水管，甲管注满水池比乙管快4小时，如果单独放甲管5小时，再单独开放乙管6小时，就可以注满水池的一半，求单独开放一个水管，注满水池各需多长时间？ 6、 轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所需要的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。 7.一列客车长200米一列货车长280米,在平行轨道上相向而行,从车头相遇到车尾相离一共经过8秒钟.已知客车与货车的速度之比为5∶3.求两车的速度. 8、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的 路程为3km ，王老师家到学校的路程为0.5km ，由于小明的父母战斗在抗“非 典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学．已知 王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20min ， 问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少? 9、一小船由A 港到B 顺流航行需6小时，由B 港到A 港逆流航行需8小时，小船从早晨6时由A 港到B 港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，2小时后找到救生圈。

中考数学专题复习《分式》专题训练

分式 A 级 基础题 1．(2017年重庆)若分式1x －3 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x≠3 D．x ＝3 2．(2018年浙江温州)若分式x －2x ＋5 的值为0，则x 的值是( ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．－5 3．(2017年北京)如果a2＋2a －1＝0，那么代数式? ????a －4a ·a2a －2 的值是( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 4．(2018年湖北武汉)计算m m2－1－11－m2 的结果是________． 5．(2017年湖南怀化)计算：x2x －1－1x －1 ＝__________. 6．(2018年浙江宁波)要使分式1x －1 有意义，x 的取值应满足________． 7．已知c 4＝b 5＝a 6≠0，则b ＋c a 的值为________． 8．(2017年吉林)某学生化简分式 1x ＋1＋2x2－1出现了错误，解答过程如下： 原式＝1x ＋1x －1＋2x ＋1x －1(第一步) ＝ 1＋2x ＋1x －1(第二步) ＝3x2－1 .(第三步) (1)该学生解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是______________________． (2)请写出此题正确的解答过程． 9．(2018年湖北天门)化简：4a ＋4b 5ab ·15a2b a2－b2 .

10．(2018年山西)化简：x －2x －1·x2－1x2－4x ＋4－1x －2 . 11．(2018年四川泸州)化简：? ?? ??1＋ 2a －1÷a2＋2a ＋1a －1. 12．(2018年广西玉林)先化简，再求值：? ????a －2ab －b2a ÷a2－b2a ，其中a ＝1＋2，b ＝1－2. B 级 中等题 13．在式子1－x x ＋2 中，x 的取值范围是______________． 14．(2017年四川眉山)已知14m2＋14n2＝n －m －2，则1m －1n 的值等于( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－14 15．(2017年广西百色)已知a ＝b ＋2018，则代数式 2a －b ·a2－b2a2＋2ab ＋b2÷1a2－b2 的值为________． 16．(2018年山东烟台)先化简，再求值：? ????1＋x2＋2x －2÷x ＋1x2－4x ＋4 ，其中x 满足x2－2x －5＝0.

八年级分式与分式方程培优专题

4 2 《分式与分式方程》培优专题 1下列各式中，无论 X 取何值，分式都有意义的是（ ） 八 1 x 小 3x +1 A . B . C . D 2 2x ：：1 2 x -,-1 x x a 2.分式 ------- 中，当x 二_a 时，下列结论正确的是（ ） 3x _1 (1) C ?右a 工 时，分式的值为零； D 3 2 3.当x 时，分式 x 一1的值为零. 2 x 亠 x —2 5.商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设 A 种糖的单价为a 元/千克，B 种糖的单价为b 元/千克，则m 千克A 种糖和n 千克B 种糖混合而成的什锦糖的单价为 ma ' nb 元 m n /千克（平均价）。现有甲乙两种什锦糖，均由 A 、B 两种糖混合而成；其中甲种什锦糖由 10千克A 种糖和10千克B 种糖混合而成，乙种什锦糖由 100元A 种糖和100元B 种糖混合而成，你认为哪 一种什锦糖的单价较高？为什么？ A .分式的值为零; B .分式无意义 2x 2 ■ 1 1 若a 工时，分式的值为零 3 4.计算：（1）已知 1 x -3 5 x +3 xy _5y ，求—— x _ 2xy _y 的值. x y z xy yz zx 右 — ,求 2 2 2 2 3 4 x + y -z (2) 的值.

4 2 _ 2 6.已知a —6a 9与|b -1|互为相反数，求 a - b 2 2 ab —a b 2 b ■ 2ab i_ ■-的值。 a

7.化简下列各式 (1) x _1 1 1 1 + -------------------- + x(x 1) -------------( x ■ 1)( x 2) ---------- (x ■ 2)( x 3)+ IH + (x - 9)( x - 1 0) x 2X +1x - 6x 2x - 5 8 解方程. Q侖邳千耳 ——一19.解方程— x - 1 x - 1x +2x 7x - 3x - 6 2 m 10.如果关于x的方程 1 一 x — 3 x — 有增根， 3 则m的值等于( ) A. -3 B. -2 C. -1 D. 3 2 11.m为何值时，关于x的方程m x—会产生增根？ x —2x - 4 x2 12.轮船在一次航行中顺流航行80千米，逆流航行42千米，共用了7小时；在另一次航行中，用相同的时间，顺流航行40千米，逆流航行70千米。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。