(完整版)动量与能量专题复习

动量与能量专题复习

一、教学目的

1. 能灵活选取研究对象，正确分析物理过程。

2. 能从动量和能量的角度去综合分析和解决一些力学问题。

二、教学重、难点

重点：力学规律的综合应用。

难点：在物理过程中，对所遵循的相应力学规律的正确判定。

三、教学过程

一个力学过程，所遵循的物理规律往往是多方面的，对相互作用的两物体这一整体遵循能的转化和守恒，总动量守恒是较为常见的一类问题。

（一）解决力学问题一般采用的三种方法

1.运用力与物体的瞬时作用效果——牛顿运动定律 。

2.运用力对物体作用时间的积累效果——动量定理和动量守恒定律 。

3.运用力对物体作用空间（位移）的积累效果——动能定理和能量守恒定律 。

（二）碰撞中能量关系

1.分类：

（1）弹性碰撞：碰撞后总动能 等于 碰撞前总动能。

（2）非弹性碰撞：碰撞后总动能 小于 碰撞前总动能。

（3）完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘合在一起，碰撞后总动能 小于 碰撞前总动能，且系统

动能损失 最多 。

注意：不管是何种碰撞，在整个作用过程中系统的总动量 守恒 。

例1.在光滑的水平面上，置放着滑块A 和B ，它们的质量分别为1m 和2m ，滑块B 与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙上，滑块A 以速度0v 与静止的滑块B 发生正碰后粘合在一起运动并压缩，如图所示，求弹簧所能达到的最大弹性势能。

解:取向右为正

对A 、B 组成系统：据动量守恒定律

'P P =得

1012()m v m m v =+

对A 、B 、弹簧组成系统：压缩弹簧过程，据机械能守恒定律P K E E ?=-?得

2221012121()22()

P m v E m m v m m =+=+ 讨论：弹簧的最大弹性势能为什么不等于A 滑块的初动能？（原因是：AB 碰撞过程，动能损失） 所以，第二种解法为：据能量守恒定律得

21012

P E m v E =

-V 损 22101211()22E m v m m v =-+V 损 由以上两式解得： P E =2210122()

m v m m +

小结：注意碰撞过程，一般情况下动量守恒，机械能（动能）损失，除非题目中说明不考虑机械能损失或弹性碰撞。

2.“一动一静”弹性正碰的基本规律

如图所示，一个动量为11m v 的小球（主动球），与

一个静止的质量为2m 的小球（被动球）发生弹性正

碰，碰后设1m 、2m 小球速度分别为'1v 、'

2v 。

（1）动量守恒，初、末动能相等。（取1v 方向为正）

''111122m v m v m v =+ ① 2'2'2111122111222

m v m v m v =+ ② 由①②解得：'121112'12112

2m m v v m m m v v m m -=+=+ （2）判定碰撞后的速度方向 ① 当12m m >时 '1v >0 '2v <0——两球均沿初速1v 方向运动 。

② 当12m m =时 '1v =0 '2v =1v ——两球交换速度 。

③ 当12m m <时 '1v <0 '2v >0——主动球反弹，被动球沿1v 方向运动 。

例2.三个半径相同的弹性球，静止置于光滑水平面的同一直线上，顺序如图所示，已知A m =B m =1㎏，A v =10m/s 向B 运动，若B 不再与A

当A 以速度球相碰，C 球质量最

大为多少？

解：运用“一动一静”弹性正碰的基本规律得：max C m =1㎏

小结：熟记“一动一静”弹性正碰的基本规律。

3.在分析碰撞后物体速度的可能值时，通常抓住三个原则：

（1）碰撞中动量守恒 。

（2）碰撞后动能不增加 。

（3）是否符合物理实际情境，即不能超越 。

例3.质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，A 球动量是7kg m/s 。B 球的

动量是5kg ?m/s 。当A 球追上B 球时发生碰撞，则碰撞后A 、B 两球的动量可能值是： （ A ）

A ．A p =6 kg ?m/s

B p = 6 kg ?m/s

B. A p =3 kg ?m/s B p =9 kg ?m/s

C. A p =-2 kg ?m/s B p =14 kg ?m/s

D. A p =-4 kg ?m/s B p =17 kg ?m/s

分析与解答: ①从碰撞前后动量守恒''1212p p p p +=+验证,A 、B 、C 三种情况皆有可能。

②从总动能不能增加：22'2'212122222p p p p m m m m

+≥+来看，答案只有A 可能。 练：在光滑的水平面上有A 、B 两球，若规定向右为正方向，A 球动量A p =10 kg ?m/s ，B 球动量B p = 6 kg ?m/s ，碰撞后A 球动量增量A p V =-4 kg ?m/s.则在图中标号1的球应是 球，它们的质量比A m /B m 所满足的条件 。

解：（1） 1

（2）据动量守恒定律''A B A B p p p p +=+得

' =10 kg m/s =6 kg m/s =6 kg m/s A B A p p p Q

' =10 kg m/s B p ∴

①碰前：A 球追上B 球> A B v v ?>A B A B p p m m ?5<3

A B m m ? ②碰中:系统动能不能增加22'2'22222A B A B A B A B

p p p p m m m m ?+≥+1A B m m ?≤ ③碰后:A 球不能超越B 球''A B

v v ?≤''A B A B p p m m ?≤35A B m m ?≥ 315A B

m m ∴≤≤ 小结:牢记碰撞过程可行性的三个原则。

（三）摩擦力做功与机械能的变化

1.静摩擦力做功的特点：

（1）静摩擦力可以做 正功 ，也可以做 负功 ，还可以 不做功 。

（2）静摩擦力做功过程中，只有机械能相互 转移 ，而没有机械能 转化 为其他形式的能。

（3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力做功的代数和总是 等于零 。

2.滑动摩擦力做功的特点：

（1）滑动摩擦力可以对物体做 正功 ，也可以对物体做 负功 ，还可以对物体 不做功 。

（2）相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是 负 值，其绝对值等于 滑动摩擦力与相对路程的乘积 ，等于 系统损失的机械能 ，等于 产生的内能 。即 Q=f s 相对=-E ? 。

例4.如图所示，质量为m 的子弹，以水平初速0v 射入原来静止在光滑水平面上质量为M 的木块中。设子弹在射入木块时所受阻力不变，大小为f ，且子弹未射穿木块。

（1）子弹从开始射入到相对木块静止所经历的时间。

（2）子弹从开始射入到相对木块静止这段时间内，子弹发生的位移1s 是多少？

（3）子弹从开始射入到相对木块静止这段时间内，木块发生的位移2s 是多少？

（4）子弹从开始射入到相对木块静止这段时间内，子弹相对木块发生距离s 相对是多少？

（5）请寻找阻力和相对路程乘积（记作Q ）与系统损失机械能E V 损之间的关系。

解：

（1）取0v 方向为正

对m 、M 组成系统：据能量守恒定律'P P =得

m 0v =（M+m ）v

∴ v=0mv M m

+ 对m ：在水平方向上受向左的阻力f ，据动量定理I p =V 合得

-ft=mv- m 0v

∴t=0()Mmv M m f + 或 对M ：ft=Mv-0 解得t=

0()Mmv M m f + （2）对m ：据动能定理k W E =V 合得

-f 1s =2201122

mv mv - ∴ 1s =202(2)2()

Mm M m v f M m ++ (3) 对M: 在水平方向上受向右的力f ，据动能定理k W E =V 合得

f 2s =2012

Mv -0 ∴ 2s =22022()

Mm v f M m + (4) s 相对=1s -2s =202()

Mmv f M m + (5) Q=f s 相对=202()

Mmv M m + E V 损=22011()22

mv M m v -+=202()Mmv M m + 通过计算比较上面两式得：Q=f s 相对=E V 损

练：在光滑的水平面上，有一块质量为M 的长条木板，以初速0v 向右

做匀速直线运动。现将质量为m 的小铁块无初速地轻放在木板的前端，

设小铁块与木板间动摩擦因数为μ，求：

（1）小铁块与木板相对静止时，距木板前端多远？

（2）全过程有多少机械能转化为系统的内能？

（3）从小铁块开始放落到相对木板静止的这段时间内木板通过的距离是多少？

解：（1）取向右为正

对m 、M 组成系统：据能量守恒定律'P P =得

M 0v =（M+m ）v

∴ v=0Mv M m

+

据能量守恒定律Q=fL=-K E ?得： 22011()22

mgl Mv M m v μ=-+ ∴ 202()Mv l M m g

μ=+ （2）据能量守恒定律Q=-K E ?得： Q=22011()22

Mv M m v -+=202()Mmv M m + 或 Q=f l =mgl μ=202()

Mmv M m + (3)对木板：在水平方向上受向左的阻力f ，据动能定理k W E =V 合得： 2201122

mgs Mv Mv μ-=- ∴ 202(2)2()M M m v s M m g

μ+=+ 小结：涉及时间优先考虑动量定理，涉及位移优先考虑动能定理，涉及相对位移优先考虑能量守恒定

律。

课堂小结：本节课主要讲解了动量与能量的综合应用，它是高考的重点、难点内容，请同学们遇到此

类题时认真分析物理过程，灵活选取物理规律解题。

训练题

1.如图所示，木块A 放在木块B 的左端，用恒力F 将木块A 拉到板B 的右端。第一次将B 固定在地面上，F 做功为W 1，系统产生的热量为Q 1；第二次让B 可以在光滑水平地面上自由滑动，F 做功为W 2，系统产生的热量为Q 2，则有： （ ）

A. W 1＝W 2，Q 1＝Q 2

B. W 1

〖解析〗设B 板长度为L ，A 、B 之间的摩擦力大小为f ，第一次B 固定时，力F 对物体A 做的功为 W 1=FL

物体A 克服滑动摩擦力做的功为

W fA ＝fL

物体B 的对地位移为零，所以摩擦力对物体B 做的功W fB 为零，故滑动摩擦力对系统做的功为 W f1＝－W fA ＋W fB ＝－fL

根据能量转化和守恒定律可得，第一次产生的热量为

Q 1= fL

第二次物体B 可在光滑水平地面上运动，在A 从B 的左端向右端滑动的过程中，由于B 物体在滑动摩擦力的作用下要向右加速，所以物体A 滑到物体B 右端时，其对地位移大于B 的长度L ，所以有 W 2>FL

而滑动摩擦力对系统做的功等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，所以由能量转化和守恒定律可得，第二次产生的热量Q 2= fL 所以本题的正确答案为B 。

2如图所示，质量为M 的小车B 静止在光滑水平面上，车的左端固定着一根弹簧，小车上O 点以左部分光滑，O 点以右部分粗糙，O 点到小车右端长度为L 。一质量为m 的小物块A （可视为质点），以速度v 0从小车右端向左滑动，与弹簧相碰，最后刚好未从小车右端滑出。

求：（1）小车的动摩擦因数μ。（2）碰撞时弹簧的最大弹性势能。

答案：（1）gL M m Mv )(420+=μ （2）20max )(4v M m mM E += 3.图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静

止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B 相同滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行，当A 滑过距离时，与B 相碰，碰撞时间极短，

碰后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连。已知

最后A 恰好返回出发点P 并停止。滑块A 和B

与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最

大形变量为，求A 从P 出发时的初速度。

4.如图所示，质量为3m ，长度为L 的木块置于光滑的水平面上，质量为m 的子弹以初速度0v 水平向右

射入木块，穿出木块时速度为

5

2v 0，设木块对子弹的阻力始终保持不变． （1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小；

（2）求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s ；

（3）若改将木块固定在水平传送带上，使木块始终以某一恒定速度（小于v 0）水平向右运动，子弹仍以初速度v 0水平向右射入木块．如果子弹恰能穿透木块，求此过程所经历的时间．

17．（16分） （1）由动量守恒定律，mv v m mv 35

200+?= 得木块的速度大小为5

0v v = （3分） （2）设木块对子弹的阻力为f ，对子弹和木块分别应用动能定理，有

???

?????=-=+22020321])52([21)(mv fs v v m L s f （4分） 解得木块滑行的距离 6

L s = （2分） （3）设传送带的速度大小为u ，在子弹穿透木块的全过程中，子弹的速度由v 0减小为u ，对子弹在全过程中应用动量定理和动能定理，有

v 0

L 3m m

??

???-=+-=)(21)()(2200u v m L ut f u v m ft （4分） 同时根据（2）可求得L

mv f 25920= （1分） 解得0

325v L t = （2分） 5.如图13所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C ，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B 、C 静止在水平面上。现有滑块A 以初速V 0从右端滑上B ，并以1/2 V 0滑离B ，确好能到达C 的最高点。A 、B 、C 的质量均为m ，试求：（1）木板B 上表面的动摩擦因素μ；（2）1/4圆弧槽C 的半径R ；（3）当A 滑离C 时，C 的速度。

5.（1）当A 在B 上滑动时，A 与BC 整体发生作用，由于水平面光滑，A 与BC 组成的系统动量守恒，1002mV 2V m mV +=，（2分） 得4V V 0

1=（1分）

系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能， mgL Q μ=，（1分）

()202020K 4V 2m 212V m 21mV 21E ??? ??-??? ??-=?，（1分） 得

16Lg 5V 2

=μ（1分） （2）当A 滑上C ，B 与C 分离，A 与C 发生作用，设到达最高点时速度相等为V 2，由于水平面光滑，A 与C 组成的系统动量守恒， 210V )m m (mV 2V m

+=+，（2分）得

83V V 0

2= A 与C 组成的系统机械能守恒，()mgR V 2m 214V m 212V m 21222020+=??? ??+??? ??（2分） 得

64g V R 20

=（1分） （3）当A 滑下C 时，设A 的速度为V A ，C 的速度为V C ，A 与C 组成的系统动量守恒，C A 10mV mV mV 2V m +=+ , （1分）

A 与C 组成的系统动能守恒，2C 2A 2020mV 21mV 214V m 212V m 21+=??? ??+??? ??（2分）

得V C = 2V 0

（2分）

图13

动量和能量结合综合题附答案解析

动量与能量结合综合题 1．如图所示，水平放置的两根金属导轨位于方向垂直于导轨平面并指向纸里的匀强磁场中．导轨上有两根小金属导体杆ab和cd，其质量均为m，能沿导轨无摩擦地滑动．金属杆ab和cd与导轨及它们间的接触等所有电阻可忽略不计．开始时ab和cd都是静止的，现突然让cd杆以初速度v向右开始运动，如果两根导轨足够长，则（）A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并将追上cd B．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cd C．开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同速度做匀速运动 D．磁场力对两金属杆做功的大小相等 h，如图所示。2．一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量为m的木板处于静止状态，此时弹簧的压缩量为 3h的A处自由落下，打在木板上并与木板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点一物块从木板正上方距离为 后又向上运动。若物块质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块质量为2m时，它们到达最低点后又向上运动，在通过O点时它们仍然具有向上的速度，求： 1，质量为m时物块与木板碰撞后的速度； 2，质量为2m时物块向上运动到O的速度。 3．如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度0v，若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热Q最多是多少？ （2）当ab棒的速度变为初速度的4/3时，cd棒的加速度a是多少？

高中物理公式大全(全集) 八、动量与能量

八、动量与能量 1．动量 2．机械能 1．两个“定理” （1）动量定理：F ·t =Δp 矢量式 (力F 在时间t 上积累，影响物体的动量p ) （2）动能定理：F ·s =ΔE k 标量式 (力F 在空间s 上积累，影响物体的动能E k ) 动量定理与动能定理一样，都是以单个物体为研究对象．但所描述的物理内容差别极大．动量定理数学表达式：F 合·t =Δp ，是描述力的时间积累作用效果——使动量变化；该式是矢量式，即在冲量方向上产生动量的变化． 例如，质量为m 的小球以速度v 0与竖直方向成θ角 打在光滑的水平面上，与水平面的接触时间为Δt ，弹起 时速度大小仍为v 0且与竖直方向仍成θ角，如图所示．则 在Δt 内： 以小球为研究对象，其受力情况如图所示．可见小球 所受冲量是在竖直方向上，因此，小球的动量变化只能在 竖直方向上．有如下的方程： F ′击·Δt -mg Δt =mv 0cos θ-（-mv 0cos θ） 小球水平方向上无冲量作用，从图中可见小球水平方向动量不变． 综上所述，在应用动量定理时一定要特别注意其矢量性．应用动能定理时就无需作这方 面考虑了．Δt 内应用动能定理列方程：W 合=m υ02/2－m υ02 /2 =0 2．两个“定律” （1）动量守恒定律：适用条件——系统不受外力或所受外力之和为零 公式：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2 ′或 p =p ′ （2）机械能守恒定律：适用条件——只有重力（或弹簧的弹力）做功 公式：E k2+E p2=E k1+E p1 或 ΔE p = －ΔE k 3．动量守恒定律与动量定理的关系 一、知识网络 二、画龙点睛 规律

专题二动量和能量

专题二动量和能量 【专题指导】 动量守恒与能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点和热点，也是考生的难点．动量守恒与能量守恒贯穿于整个高中物理的始终，是联系各部分知识的主线，守恒观点是物理学中极为重要的基本观点，是开启物理学大门的金钥匙，它不仅为解决力学问题开辟了两条重要途径，同时也为我们分析和解决物理问题提供了重要依据，它是进行方法教育和能力培养的重要素材．因此，两个守恒可谓高考物理的重中之重，常作为压轴题出现在物理试卷中，如05年、06年、07年各地高考均有大题． 纵观近几年高考理科综合试题，对两个守恒定律的考查具有如下特点：①常以两个守恒定律综合运用的形式出现在计算题中，在同一物理模型（或主干知识）上重复命题，且注重物理情景的设置或设问角度的翻新。这类试题渗透物理学重要的思想方法，思维含量高；密切联系生产、生活实际，具有较强的实践性和应用性；对物理过程（特别是学生易错的典型物理过程）和物理状态的分析要求高，能有效地鉴别学生的能力。②突出运用数学知识分析和解决物理问题的能力的考查。③经常出现两个守恒定律与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理等知识的综合运用． 从考题逐渐趋于稳定的特点来看，我们认为：2008年两个守恒定律的综合仍是高考考查的重点．在第二轮专题复习中，在正确理解相关基本概念和基本规律的同时，还应通过强化训练掌握从能量守恒、动量守恒的角度分析问题的一般思维方法，从而提高分析综合能力． 本专题的知识结构如下：

一、从动量角度分析实际问题 1、正确理解冲量、动量和动量的变化等概念。 2、应用动量定理解题的一般思路： （1）选取研究对象； （2）确定所研究的物理过程及其初、末状态； （3）分析研究对象在所经历的物理过程中的受力情况；（4）选定正方向，根据动量定理列出方程； （5）统一单位，列方程求解．

2019高考物理动量与能量专题测试题及答案及解析

2019高考物理动量与能量专题测试题及答案及解析 一、单选题 1．【河北省衡水中学2019届高考模拟】如图所示，A、B、C三球的质量分别为m、m、2m,三个小球从同 一高度同时出发，其中A球有水平向右的初速度，B、C由静止释放。三个小球在同一竖直平面内运动，小球与地面之间、小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞，则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为（） A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 2．【河北省武邑中学2018-2019学年高考模拟】如图所示,有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作:首先将船平行码头自由停泊,然后他轻轻从船尾上船,走到船头后停下,而后轻轻下船。他用卷尺测出船后退的距离为d,然后用卷尺测出船长L,已知他自身的质量为m,则船的质量为( ) A．B．C．D． 3．【全国百强校山西大学附属中学2018-2019学年高考模拟】如图所示，倾角θ = 30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面长度为60m。质量为3kg的滑块A由斜面底端以初速度v0 = 15 m/s沿斜面向上运动，与此同时，一质量为2kg的物块B从静止由斜面顶端沿斜面向下运动，物块A、B在斜而上某处发生碰撞，碰后A、B粘在一起。已知重力加速度大小为g =10 m/s2。则

A．A、B运动2 s后相遇 B．A、B相遇的位置距离斜面底端为22．5 m C．A、B碰撞后瞬间，二者速度方向沿斜而向下，且速度大小为1m/s D．A、B碰撞过程损失的机械能为135J 4．【湖北省宜昌市英杰学校2018-2019学年高考模拟】光滑水平地面上，A，B两物块质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩到最短时 A．A、B系统总动量为2mv B．A的动量变为零 C．B的动量达到最大值 D．A、B的速度相等 5．【陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高考模拟】如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（） A．5m/s B．4m/s C．8.5m/s D．9.5m/s 二、多选题 6．【山东省烟台二中2019届高三上学期10月月考物理试题】如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。一个人站在车上用大锤敲打车的左端，在连续的敲打下，下列说法正确的是

动量和能量综合专题

动量和能量综合例析 例1、如图，两滑块Ａ、Ｂ的质量分别为m1和m2， 置于光滑的水平面上，Ａ、Ｂ间用一劲度系数 为K的弹簧相连。开始时两滑块静止，弹簧为 原长。一质量为ｍ的子弹以速度Ｖ0沿弹簧长度方向射入滑块Ａ并留在其中。试求：（１）弹簧的最大压缩长度；(已知弹性势能公式E P=(1/2)KX2，其中K为劲度系数、X为弹簧的形变量) ；（２）滑块Ｂ相对于地面的最大速度和最小速度。【解】（１）设子弹射入后Ａ的速度为Ｖ１，有： ｍＶ0＝（ｍ＋ｍ１）Ｖ1（1） 得：此时两滑块具有的相同速度为Ｖ，依前文中提到的解题策略有： （ｍ＋ｍ１）Ｖ１＝（ｍ＋ｍ1＋m 2)V (2) (3) 由(1)、(2)、(3)式解得： （２） ｍＶ0=（m＋m1）V2＋m2V3(4) (5)

由（１）、（４）、（５）式得： Ｖ3[（m＋m1＋m2）V3－2mV0]=0 解得：V3=0 （最小速度）（最大速度）例２、如图，光滑水平面上有Ａ、Ｂ两辆小车，Ｃ球用０.５m长的细线悬挂在Ａ车的支架上，已知mA=m B=1kg，m C=0.5kg。开始时B车静止，Ａ车以Ｖ0＝４m/s的速度驶向Ｂ车并与其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力，g取10m/s2，求C球摆起的最大高度。 【解】由于A、B碰撞过程极短，C球尚未开始摆动， 故对该过程依前文解题策略有： m A V0=(m A+m B)V1(1) E内= (2) 对A、B、C组成的系统，图示状态为初始状态，C球摆起有最大高度时，A、B、C有共同速度，该状态为终了状态，这个过程同样依解题策略处理有： （m A+m C）V0=(m A+m B+m C)V2(3) (4)

动量与能量之难点解析专题5

动量与能量之难点解析 专题01 动量与能量分析之“碰撞模型” 专题02 动量与能量分析之“板-块模型” 专题03 动量与能量分析之“含弹簧系统” 专题04 动量与能量分析之“爆炸及反冲问题” 专题05 动量与能量观点在电磁感应中的应用 专题5 动量与能量观点在电磁感应中的应用 【方法总结】 解决电磁感应问题往往需要力电综合分析，在电磁感应问题中需要动量与能量分析求解时，学生往往无从下手，属于压轴考查，需要学生平时吃透典型物理模型和积累解题经验，现将动量与能量观点求解电磁感应综合问题时常出现典型模型和思路总结如下： 1. “双轨+双杆”模型 以“2019全国3卷第19题”物理情景为例：如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水 平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab 、cd 静止在导轨上。t =0时，棒ab 以初速度v 0向右滑动。运动过程中，ab 、cd 始终与导轨垂直并接触良好： 模型分析：双轨和两导体棒组成闭合回路，通过两导体棒的感应电流相等，所受安培力大小也相等，ab 棒受到水平向左安培力，向右减速；cd 棒受到水平向右安培力，向右加速，最终导体棒ab 、cd 系统共速，感应电流消失，一起向右做匀速直线运动，该过程由导体棒ab 、cd 组成的系统合外力为零，动量守恒：共v m m v m cd ab ab )(0+= 2. 巧用“动量定理”求通过导体电荷量q 思路：动量定理得：p t BIL p t F ?=????=??安，由于t I q ??=，所以p BLq ?=，

即：BL p q ?= 【精选试题解析】 1. （2019全国Ⅲ卷）如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的 平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab 、cd 静止在导轨上。t =0时，棒ab 以初速度v 0向右滑动。运动过程中，ab 、cd 始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v 1、v 2表示，回路中的电流用I 表示。下列图像中可能正确的是（ ） 2. [多选]如图所示，两根相距为d 的足够长的光滑金属导轨固定在水平面上，导轨电阻不计。磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨平面垂直，长度等于d 的两导体棒M 、N 平行地放在导轨上，且电阻均为R 、质量均为m ，开始时两导体棒静止。现给M 一个平行导轨向右的瞬时冲量I ，整个过程中M 、N 均与导轨接触良好，下列说法正确的是( ) A ．回路中始终存在逆时针方向的电流 B ．N 的最大加速度为B 2Id 2 2m 2R C ．回路中的最大电流为BId 2mR D ．N 获得的最大速度为I m 3. （2019浙江选考）如图所示，在间距L =0.2m 的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于 纸面（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿y 方向不变，沿x 方向如下： 10.2{50.20.2 10.2Tx m B xT m x m Tx m >=-≤≤-<- 导轨间通过单刀双掷开关S 连接恒流源和电容C =1F 的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I =2A ，电流方向如图所示。有一质量m =0.1kg 的金属棒ab 垂直导轨静止放置于x 0=0.7m 处。开关S 掷向1，棒ab 从静止开始运动，到达x 3=－0.2m 处时，开关S 掷向2。已知棒ab 在运动过程中始终与导

高中物理《动量与能量》知识点与学习方法

高中物理《动量与能量》知识点与学习方法 动量与能量 动量与能量的综合问题，是高中力学最重要的综合问题，也是难度较大的问题。分析这类问题时，应首先建立清晰的物理图象，抽象出物理模型，选择合理的物理规律建立方程进行求解。 一、力学规律的选用原则 1、如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。 2、研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理（涉及时间问题）或动能定理（涉及位移问题）去解决。 3、若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解决问题，但须注意研究的问题是否满足守恒条件。 4、在涉及相对位移问题时，则优先考虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量。 5、在涉及有碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，须注意到一般这些过程均隐含有系统 机械能与其他形式能量之间的转化，这种问题由于作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场。 二、利用动量观点和能量观点解题应注意下列问题 （1）动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可以写出分量表达式，而动能定理和能量守恒定律是标量式，绝无分量式。 （2）从研究对象上看动量定理既可研究单体，又可研究系统，但高中阶段一般用于单体，动能定理在高中阶段只能用于单体。 （3）动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，解题

时必须注意动量守恒的条件和机械能守恒的条件，在应用这两个规律时，应当确定了研究对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解未知量，选择研究的两个状态列方程求解。 （4）中学阶段可用力的观点解决的问题，若用动量观点或能量观点求解，一般都要比用力的 观点简便，而中学阶段涉及的曲线运动（加速度不恒定）、竖直面内的圆周运动、碰撞等，就中学只是而言，不可能单纯考虑用力的观点解决，必须考虑用动量观点和能量观点解决。 机械振动1、判断简谐振动的方法 简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是：F=-kx,a=-kx/m. 要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找 出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。 2、简谐运动中各物理量的变化特点 简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系： 动量与能量 动量与能量的综合问题，是高中力学最重要的综合问题，也是难度较大的问题。分析这类问题时，应首先建立清晰的物理图象，抽象出物理模型，选择合理的物理规律建立方程进行求解。 一、力学规律的选用原则

高中物理二轮复习2021届专题学案二 动量与能量第2讲 动量和能量观点的应用

第2讲 动量和能量观点的应用 【核心要点】 1.基本的概念对比 (1)冲量与功的比较 ①定义式???冲量的定义式：I ＝Ft （作用力在时间上的 积累效果） 功的定义式：W ＝Flcos θ（作用力在空间上 的积累效果） ②性质???冲量是矢量，既有大小又有方向（求合冲量应按矢量合成法则来计算）功是标量，只有大小没有方向（求物体所受外力的总功只需按代数和计算） (2)动量与动能的比较 ①定义式? ??? ?动量的定义式：p ＝m v 动能的定义式：E k ＝12m v 2 ②性质???动量是矢量（按矢量运算法则来计算） 动能是标量（按代数运算法则来计算） ③动量与动能间的关系???? ?p ＝2mE k E k ＝p 22m ＝12p v 2.动量观点的基本物理规律 (1)动量定理的基本形式与表达式:I ＝Δp 。 分方向的表达式:I x 合＝Δp x ,I y 合＝Δp y 。 (2)动量定理推论:动量的变化率等于物体所受的合外力,即Δp Δt ＝F 合。 (3)动量守恒定律 ①动量守恒定律的研究对象是一个系统(含两个或两个以上相互作用的物体)。

②动量守恒定律的适用条件 a.标准条件:系统不受外力(理想)或系统所受合外力为零(平衡)。 b.近似条件:系统所受合外力虽不为零,但比系统的内力小得多(如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力与相互作用的内力相比小得多),可以忽略不计。 c.分量条件:系统所受合外力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则系统总动量在该方向上的分量保持不变。 【备考策略】 1.解决力学问题的三大观点 (1)力的观点:主要是牛顿运动定律和运动学公式相结合,常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动的问题。 (2)动量的观点:主要应用动量定理或动量守恒定律求解,常涉及物体的受力和时间问题,以及相互作用物体的问题。 (3)能量的观点:在涉及单个物体的受力和位移问题时,常用动能定理分析；在涉及系统内能量的转化问题时,常用能量守恒定律。 2.力学规律的选用原则 (1)单个物体:宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律。若其中涉及时间的问题,应选用动量定理；若涉及位移的问题,应选用动能定理；若涉及加速度的问题,只能选用牛顿第二定律。 (2)多个物体组成的系统:优先考虑两个守恒定律,若涉及碰撞、爆炸、反冲等问题,应选用动量守恒定律,然后再根据能量关系分析解决。 动量定理的应用 1.应用动量定理的四点提醒 (1)恒力的冲量可应用I＝Ft直接求解,变力的冲量优先考虑应用动量定理求解。 (2)物体动量变化是由合外力的冲量决定的,物体动能变化是由合外力做的功决定的。 (3)动量定理是过程定理,解题时必须明确过程及初末状态的动量。

专题四：动量与能量(含答案)

专题四：动量与能量 1、如图所示，A 、B 两物体质量比为3∶2，原来静止在平板小车上，A 、B 之间有一根被压缩的弹簧，A 、B 与车面间的摩擦系数相同，平板小车与地之间的摩擦不计。当弹簧释放后，若弹簧释放时弹力大于两物体与车间的摩擦力，则下列判断正确的是：AD A 、小车将向左运动； B 、小车将向右运动； C 、A 、B 两物体的总动量守恒； D 、A 、B 与小车的总动量守恒。 2、如图所示，质量分别为m 1和m 2的物块，分别以速度v 1、v 2沿斜面上的同一条直线向下匀速滑行，且v 1> v 2。m 2的右端安有轻弹簧。在它们发生相互作用后，两物块又分开。在m 1和m 2（包括弹簧） 相互作用的过程中，下列说法中正确的是 C A ．由于有重力和摩擦力作用，所以该过程不适用动量守恒定律 B ．由于系统所受合外力为零，所以该过程一定适用动量守恒定律 C ．当m 1∶m 2的值足够大时，该过程一定适用动量守恒定律 D ．当m 1∶m 2的值足够小时，该过程一定适用动量守恒定律 3、在质量为M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m 0，小车和单摆一起以恒定的速度v 沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个说法是可能发生的（ ）BC (A)小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v 1、v 2、v 3，满足(M ＋m)v=Mv 1＋mv 2＋m 0v 3 (B)摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为v 1和v 2，满足Mv=Mv 1＋mv 2 (C)摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v 1，满足Mv=Mv 1＋mv 1 (D)小车和摆球的速度都变为v 1，木块的速度变为v 2，满足(M ＋m 0)v=(M ＋m 0)v 1＋mv 2 4、如图所示，沙车沿光滑水平面以速度V 0作匀速直线运动，运动过程中，从沙车上方落入一只质量不能忽略的铁球，使沙车的 速度变为V ，则 C A 、V=V 0，沙车仍作匀速直线运动； B 、V

动量与能量结合综合题附答案汇编

动量与能量结合综合题1．如图所示，水平放置的两根金属导轨位于方向垂直于导轨平面并指向纸里的匀强磁场中．导轨上有两根小金属导体杆ab和cd，其质量均为m，能沿导轨无摩擦地滑动．金属杆ab和cd与导轨及它们间的接触等所有电阻可忽略不计．开始时ab和cd都是静止的，现突然让cd杆以初速度v向右开始运动，如果两根导轨足够长，则（） A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并将追上cd B．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cd C．开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同速度做匀速运动 D．磁场力对两金属杆做功的大小相等 h，如图所示。2．一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量为m的木板处于静止状态，此时弹簧的压缩量为 3h的A处自由落下，打在木板上并与木板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点一物块从木板正上方距离为 后又向上运动。若物块质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块质量为2m时，它们到达最低点后又向上运动，在通过O点时它们仍然具有向上的速度，求： 1，质量为m时物块与木板碰撞后的速度； 2，质量为2m时物块向上运动到O的速度。 3．如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度0v，若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热Q最多是多少？ （2）当ab棒的速度变为初速度的4/3时，cd棒的加速度a是多少？

物理能量和动量经典总结知识点

运用动量和能量观点解题的思路 动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合。试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。 ? 冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对空间的积累，其作用效果是改变物体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个重要而普遍的思路。 ? 应用动量定理和动能定理时，研究对象一般是单个物体，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取时应注意以下几点： ? 1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应作为研究过程的开始或结束状态。 ? 2．要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。 ? 3．可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时这样做，可使问题大大简化。 ? 4．有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象；可以选这个过程作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过程。 ? 确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原则是： ? 1．对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量定理，而涉及位移的应选用动能定理。 ? 2．若是多个物体组成的系统，优先考虑两个守恒定律。 ? 3．若涉及系统内物体的相对位移（路程）并涉及摩擦力的，要考虑应用能量守恒定律。 ? 例1图1中轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处于原长状态。另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行。当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好回到出发点P并停止。滑块A和B与导轨的摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，重力加速度为。求A从P点出发时的初速度。 ? 解析：首先要将整个物理过程分析清楚，弄清不同阶段相互作用的物体和运动性质，从而为

(江浙选考1)202x版高考物理总复习 专题四 动量与能量观点的综合应用 考点强化练42 动量与能量

考点强化练42动量与能量观点的综合应用 1.如图所示,水平放置的宽L=0.5 m的平行导体框,质量为m=0.1 kg,一端接有R=0.2 Ω的电阻,磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下。现有一导体棒ab垂直跨放在框架上,并能无摩擦地沿框架滑动,导体棒ab的电阻r=0.2 Ω。当导体棒ab以v=4.0 m/s的速度向右匀速滑动时,试求: (1)导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向? (2)要维持导体棒ab向右匀速运动,作用在ab上的水平拉力为多大? (3)电阻R上产生的热功率为多大? (4)若匀速后突然撤去外力,则棒最终静止,这个过程通过回路的电荷量是多少? 2.(2018浙江嘉兴选考模拟)如图甲,两条足够长、间距为d的平行光滑非金属直轨道MN、PQ与水平面成θ角,EF上方存在垂直导轨平面的如图乙所示的磁场,磁感应强度在0~T时间内按余弦规律变化(周期为T、最大值为B0),T时刻后稳定为B0。t=0时刻,正方形金属框ABCD在平行导轨向上的恒定外力作用下静止于导轨上。T时刻撤去外力,框将沿导轨下滑,金属框在CD边、AB边经过EF 时的速度分别为v1和v2。已知金属框质量为m、边长为d、每条边电阻为R,余弦磁场变化产生的正弦交流电最大值E m=,求: (1)CD边刚过EF时,A、B两点间的电势差; (2)撤去外力到AB边刚过EF的总时间; (3)从0时刻到AB边刚过EF的过程中产生的焦耳热。

3.(2018浙江台州高三上学期期末质量评估)如图所示,两根相同平行金属直轨道竖直放置,上端用导线接一阻值为R的定值电阻,下端固定在水平绝缘底座上。底座中央固定一根绝缘弹簧,长L质量为m 的金属直杆ab通过金属滑环套在轨道上。在直线MN的上方分布着垂直轨道面向里,磁感应强度为B的足够大匀强磁场。现用力压直杆ab使弹簧处于压缩状态,撤去力后直杆ab被弹起,脱离弹簧后以速度为v1穿过直线MN,在磁场中上升高度h时到达最高点。随后直杆ab向下运动,离开磁场前做匀速直线运动。已知直杆ab与轨道的摩擦力大小恒等于杆重力的k倍(k<1),回路中除定值电阻外不计其他一切电阻,重力加速度为g。求: (1)杆ab向下运动离开磁场时的速度v2; (2)杆ab在磁场中上升过程经历的时间t。 4.(2018浙江宁波六校期末)如图所示,两根平行金属导轨MN、PQ相距d=1.0 m,两导轨及它们所在平面与水平面的夹角均为α=30°,导轨上端跨接一阻值R=1.6 Ω的定值电阻,导轨电阻不计。整个装置处于垂直两导轨所在平面且向上的匀强磁场中,磁感应强度大小B=1.0 T。一根长度等于两导轨间距的金属棒ef垂直于两导轨放置(处于静止),且与导轨保持良好接触,金属棒ef的质量m1=0.1 kg、电阻r=0.4 Ω,到导轨最底端的距离s1=3.75 m。另一根质量m2=0.05 kg的绝缘棒gh,从导轨最底端以速度v0=10 m/s沿两导轨上滑并与金属棒ef发生正碰(碰撞时间极短),碰后金属棒ef沿两导轨上滑s2=0.2 m后再次静止,此过程中电阻R产生的焦耳热Q=0.2 J。已知两棒(ef和gh)与导轨间的动摩擦因数均为μ=,g取10 m/s2,求:

高中物理动量和能量知识点

学大教育设计人：马洪波 高考物理知识归纳（三） ---------------动量和能量 1．力的三种效应： 力的瞬时性（产生a）F=ma 、运动状态发生变化牛顿第二定律 时间积累效应( 冲量)I=Ft 、动量发生变化动量定理 空间积累效应( 做功)w=Fs 动能发生变化动能定理 2．动量观点：动量：p=mv= 2mE 冲量：I = F t K 动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。 公式： F 合t = mv ’一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键) I=F 合t=F 1t 1+F 2t 2+---= p=P 末-P 初=mv 末-mv 初 动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：' p p ；p 0；p1 - p 2 P＝P′(系统相互作用前的总动量P 等于相互作用后的总动量P′) ΔP＝0 (系统总动量变化为0) 如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的具体表达式为 P1＋P2＝P1′＋P2′(系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量) m1V 1＋m2V 2＝m1V 1′＋m2V2′ ΔP＝－ΔP＇(两物体动量变化大小相等、方向相反) 实际中应用有：m1v1+m2v2= ' ' m1v m v ；0=m1v1+m2v2 m1v1+m2v2=(m1+m2)v 1 2 2 共 原来以动量(P)运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量(－P)，是导致物体静止或反向运动的临界条件。即：P+(－P)=0 注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性 矢量性：对一维情况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢 量运算简化为代数运算。 相对性: 所有速度必须是相对同一惯性参照系。 同时性：表达式中v1 和v2 必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，v ’和v ’必须是相互作用后同一时刻 1 2 的瞬时速度。 解题步骤：选对象，划过程；受力分析。所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程；（先要规定正方向）求解并讨论结果。 3．功与能观点： 功W = Fs cos (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度 W= P ·t ( p= w t = F S t =Fv) 功率:P = W t (在t 时间内力对物体做功的平均功率) P = Fv (F 为牵引力,不是合外力；V 为即时速度时,P 为即时功率；V 为平均速度时,P 为平均功率；P 一定时，F 与V 成正比） 动能：E K= 1 2 mv 2 2 p 2m 重力势能E p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关)

动量和能量综合专题

动H和能H综合例析 例1、如图，两滑块A、B的质量分别为m i和m2, 皇8 . 置丁光滑的水平■面上，A、B问用一劲度系数7 77 // [/ 为K的弹簧相连。开始时两滑块静止，弹簧为原长。一质量为m的子弹以速度V 0沿弹簧长度方向射入滑块A并留在其中。试 求：（1）弹簧的最大压缩长度；（已知弹性势能公式E P=（1/2）KX2,其中K为劲度系数、X为弹簧的形变量）；（2）滑块B相对丁地面的最大速度和最小速度。 【解】（1 ）设子弹射入后A的速度为V】，有： V1 = — m V o= ( m + m i) Vi (1) 得：此时两滑块具有的相同速度为V,依前文中提到的解题策略有: )V (2) (m + m 1) Vi = (m + m i + m 2 十= -^(m + mj + 十 (2) mVo= (m + m 1) V2 + m?V3 ：(皿*m])V技 +!也￥^ 由（1）、（4）、（5）式得:

V3 [ (m + m i+ m 2) V 3 — 2mV 0]=0 解得：V 3=0 (最小速度) 例2、如图，光滑水平面上有A 、B 两辆小车，C 球用0 .5 m 长的细线悬挂在A 车的 支架上，已知mA =m B =1kg , m c =0.5kg 。开始时B 车静止，A 车以V 。=4 m/s 的速度驶向B 车并与 其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力， g 取10m/s 2 ,求C 球摆起的 最大高度。 【解】由丁 A 、B 碰撞过程极短，C 球尚未开始摆动， B A 1 _ ~~i I 1 ., “一橙一、厂 / / / / / / / / / / / / / / / 故对该过程依前文解题策略有： m A V °=(m A +m B )V I (1) -m A VQ 3 --C m A +m —)W E 内= 」 ⑵ B 、 C 有共同速度，该状态为终了状态，这个过程同样依解题策略处理有: (m A +mC )V 0=(m A +m B +m C )V 2 (3) 由上述方程分别所求出A 、B 刚粘合在一起的速度V 1=2 m / s, E 内=4 J, 系统最后的共同速度V 2= 2 .4 m/s,最后求得小球C 摆起的最大高度 h=0.16m 。 例3、质量为m 的木块在质量为 M 的长木板中央，木块与长木板间的动摩擦因数为 ，木 块和长木板一起放在光滑水平面上，并以速度 v 向右运动。为了使长木板能停在水平面上， 可以在木块上作用一时间极短的冲量。试求： (1) 要使木块和长木板都停下来，作用在木块上水平冲量的大小和方向如何？ (2) 木块受到冲量后，瞬间获得的速度为多大？方向如何？ (3) 长木板的长度要满足什么条件才行？ 2mV 0 (最大速度) 对A 、B 、C 组成的系统，图示状态为初始状态, C 球摆起有最大高度时，A 、

高三物理能量和动量经典总结知识点

运用动量和能量观点解题的思路 河南省新县高级中学吴国富 动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合。试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。 冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对空间的积累，其作用效果是改变物体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个 重要而普遍的思路。 应用动量定理和动能定理时，研究对象一般是单个物体，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取时应注意以下 几点： 1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应 作为研究过程的开始或结束状态。 2．要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。 3．可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时 这样做，可使问题大大简化。 4．有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象；可以选这个过程作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过 程。 确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原 则是： 1．对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量

专题20 动量与能量综合问题(解析版)

2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练 专题20 动量与能量综合问题 【专题导航】 目录 热点题型一 应用动量能量观点解决“子弹打木块”模型 ..................................................................................... 1 热点题型二 应用动量能量观点解决“弹簧碰撞”模型 ......................................................................................... 4 热点题型三 应用动量能量观点解决“板块”模型 ............................................................................................... 9 热点题型四 应用动量能量观点解决斜劈碰撞现象 ............................................................................................. 13 【题型演练】 (16) 【题型归纳】 热点题型一 应用动量能量观点解决“子弹打木块”模型 子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。 设质量为m 的子弹以初速度0v 射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 要点诠释：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。 从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：()v m M mv +=0……① 从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f ，设子弹、木块的位移大小分别为1s 、2s ，如图所示，显然有d s s =-21 对子弹用动能定理：20212 121mv mv s f -=?- ……① 对木块用动能定理：222 1 Mv s f =? ……① ①相减得：()() 2 22022121v m M Mm v m M mv d f +=+-= ? ……① 对子弹用动量定理：0 -mv mv t f -=? ……① s 2 d s 1 v 0

电学中的动量和能量问题__二轮专题

第2 课时电学中的动量和能量问题 高考题型 1 电场中的动量和能量问题 例1 （2018省市期末检测）如图1所示，轨道ABCDP位于竖直平面，其中圆弧段CD与水平段 AC 及倾斜段 DP 分别相切于 C 点和 D 点，水平段 BC 粗糙，其余都光滑， DP 段与水平面的夹角0= 37° D、C两点的高度差h= 0.1 m,整个轨道绝缘，处于方向水平向左、电场强度大小未知的匀强电场中，一个质量m1= 0.4 kg、带正电、电荷量未知的小物块I在 A点由 静止释放，经过时间t= 1 s，与静止在B点的不带电、质量 m2= 0.6 kg的小物块n碰撞并粘在一起后，在BC段上做匀速直线运动，到达倾斜段DP上某位置，物块I和n与轨道 BC段的动摩擦因数 尸 0.2, g= 10 m/s2, sin 37 = 0.6, cos 37= 0.8.求：

(1)物块i和n在BC段上做匀速直线运动的速度大小； ⑵物块I和n第一次经过圆弧段C点时，物块i和n对轨道压力的大小. 答案 (1)2 m/s (2)18 N 解析(1)物块I和n粘在一起在BC段上做匀速直线运动，设电场强度大小为 E,物块I带 电荷量为q,物块I与物块n碰撞前速度为V1，碰撞后共同速度为 V2,则 qE = p(m1 + m2)g qEt = m1V1 m1V1= (m1+ m2)V2 联立解得V2= 2 m/s; ⑵设圆弧段CD的半径为R,物块I和n经过C点时圆弧段轨道对物块支持力的大小为F N 则 R(1 - cos 0)= h V22 F N- (m1 + m2)g= (m1+ m2) — 解得：F N = 18 N，由牛顿第三定律可得物块I和n对轨道压力的大小为 18 N. 拓展训练1 (多选)(2018全国卷川21)如图2, 一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下 极板附近，与极板距离相等.现同时释放a、b,它们由静止开始运动.在随后的某时刻t, a、 b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面. a、b间的相互作用和重力可忽略.下列说确 的是( )

高中物理复习专题 动量与能量

专题三动量与能量 思想方法提炼 牛顿运动定律与动量观点和能量观点通常称作解决问题的三把金钥匙.其实它们是从三个不同的角度来研究力与运动的关系.解决力学问题时，选用不同的方法，处理问题的难易、繁简程度可能有很大差别，但在很多情况下，要三把钥匙结合起来使用，就能快速有效地解决问题. 一、能量 1.概述 能量是状态量，不同的状态有不同的数值的能量，能量的变化是通过做功或热传递两种方式来实现的，力学中功是能量转化的量度，热学中功和热量是内能变化的量度. 高中物理在力学、热学、电磁学、光学和原子物理等各分支学科中涉及到许多形式的能，如动能、势能、电能、内能、核能，这些形式的能可以相互转化，并且遵循能量转化和守恒定律，能量是贯穿于中学物理教材的一条主线，是分析和解决物理问题的主要依据。在每年的高考物理试卷中都会出现考查能量的问题。并时常发现“压轴题”就是能量试题。 2.能的转化和守恒定律在各分支学科中表达式 (1)W合=△E k包括重力、弹簧弹力、电场力等各种力在内的所有外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。(动能定理) (2)W F=△E除重力以外有其它外力对物体做功等于物体机械能的变化。(功能原理) 注：(1)物体的内能(所有分子热运动动能和分子势能的总和)、电势能不属于机械能 (2)W F=0时，机械能守恒，通过重力做功实现动能和重力势能的相互转化。 (3)W G=-△E P重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。重力势能 变化只与重力做功有关，与其他做功情况无关。 (4)W电=-△E P 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。在只有重力、电场力做功的系统内，系统的动能、重力势能、电势能间发生相互转化，但总和保持不变。 注：在电磁感应现象中，克服安培力做功等于回路中产生的电能，电能再通过电路转化为其他形式的能。 (5)W+Q=△E物体内能的变化等于物体与外界之间功和热传递的和(热力学第一定律)。 (6)mv02/2=hν-W 光电子的最大初动能等于入射光子的能量和该金属的逸出功之差。 (7)△E=△mc2在核反应中，发生质量亏损，即有能量释放出来。(可以以粒子的动能、光子等形式向外释放)