【精选】 一元一次方程易错题(Word版 含答案)

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）

1．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.

（1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？

（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.

从 A，B 两种中任选一题作答：

A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.

B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.

【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机部，

根据题意，得

解得：

元.

答：销商共获利元.

（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，

根据题意，得

解得：

答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.

B:乙种手机：部，甲种手机部，

设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，

根据题意，得

解得：

答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.

【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。(2)A 根据进价加利润等于甲和乙的售价，列出方程B 先求出甲乙的部数，表示出甲乙的标价，列出关系式，50部甲×甲的标价+10部甲×甲标价的八折+40部乙×乙的标价=利润率乘以成本，即可解出结果。

2．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．

（1）阅读下列材料：

问题：利用一元一次方程将化成分数．

设．

由，可知，

即．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）

可解得，即．填空：将写成分数形式为________ ．

（2）请仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

【答案】（1）

（2）解：设 =m，方程两边都乘以100，可得100× =100x

由=0.7373…，可知100× =73.7373…=73+0.73

即73+x=100x

可解得x= ，

即 =

【解析】【分析】解：(1)设0.4˙=x，则4+x=10x，

∴x= .

故答案是：；

（2）理解该材料的关键在于：将循环小数扩大的倍数在于循环小数的循环节，释放一个循

环节后，循环小数的大小仍不变.

3．一根长80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米。

（1）正常情况下，当挂着千克的物体时，弹簧的长度是多少厘米？

（2）正常情况下，当挂物体的质量为6千克时，弹簧的长度是多少厘米？

（3）正常情况下，当弹簧的长度是120厘米时，所挂物体的质量是多少千克？

（4）如果弹簧的长度超过了150厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为40千克的物体？为什么？

【答案】（1）解：由题意得：y=80+2x，

答：弹簧的长度是（80+2x）厘米

（2）解：∵y=80+2x，

∴当x=6时，y=80+2×6=92，

答：弹簧的长度是92厘米

（3）解：∵y=80+2x，

∴当y=120时，120=80+2x，

∴x=20，

答：所挂物体的质量是20千克。

（4）解：∵y=80+2x，

∴当x=40时，y=80+2×40=160（厘米）＞150（厘米）

∴此弹簧不能挂质量为40千克的物体.

【解析】【分析】（1）由题意，物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米，于是可知物体的质量与弹簧的长度有关系．弹簧的长度＝弹簧的原长＋伸长的长度；弹簧伸长的长度＝物体的质量×2厘米；根据这个关系可求解；

（2）把x=6代入（1）中的关系式计算即可求解；

（3）把y=120代入（1）中的关系式计算即可求解；

（4）同理可求解.

4．某航空公司开展网络购机票优惠活动：凡购机票每张不超过2000元的一律八折优惠；超过2000元的，其中2000元按八折算，超过2000的部分按七折算．

（1）甲旅客购买了一张机票的原价为1500元，需付款________元；

（2）乙旅客购买了一张机票的原价为x（x＞2000）元，需付款________元（用含x的代数式表示）；

（3）丙旅客因出差购买了两张机票，第一张机票实际付款1440元，第二张机票享受了七折优惠，他査看了所买机票的原价，发现两张票共节约了910元，求丙旅客第二张机票的原价和实际付款各多少元？

【答案】（1）1200

（2）0.7x+200

（3）解：第一张机票的原价为1440÷0.8=1800（元）．

设丙旅客第二张机票的原价为y元，则购买两种票实际付款（1800+y-910）元，

根据题意得：1440+0.7y+200=1800+y-910，

解得：y=2500，

∴1800+y-910-1440=1950．

答：丙旅客第二张机票的原价为2500元，实际付款1950元

【解析】【解答】解：（1）1500×0.8=1200（元）．

故答案为：1200．（2）根据题意得：需付款=2000×0.8+（x-2000）×0.7=0.7x+200（元）．故答案为：（0.7x+200）．

【分析】（1）利用需付款=原价×0.8，即可求出结论；（2）根据需付款=2000×0.8+0.7×超出2000元部分，即可求出结论；（3）根据原价=需付款÷0.8可求出第一张机票的原价，设丙旅客第二张机票的原价为y元，则购买两种票实际付款（1800+y-910）元，根据（2）的结论，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．

5．对于三个数a，b，c，用 b，表示a，b，c这三个数的平均数，用 b，表示a，b，c这三个数中最小的数，如： 2，， 2， .

（1）若，求x的值；

（2）已知， 0，，是否存在一个x值，使得

0，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.

【答案】（1）解：由题意：，

，

解得： .

（2）解：由题意：，

若，则 .

解得 .

此时与条件矛盾；

若，则 .

解得 .

此时与条件矛盾；

不存在.

【解析】【分析】（1）由，结合题意得，解之可得；（2）由，再分和两种情况分别求解可得.

6．为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．

【答案】（1）解：设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+6）元.

由题意得：30x+20（x+6）=1070

解得：x=19

则x+6=25.

答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元.

（2）解：①设单价为19元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(60－y)支.

根据题意，得19y+25(60－y)=1322

解之得：y≈29.7(不符合题意).

所以王老师肯定搞错了.

②2或8.

【解析】【解答】（2）②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元

则根据题意，得19z+25(60－z)=1322－a.

即：6z=178+a，

因为a、z都是整数，且178+a应被6整除，

所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.

当a=2时，6z=180，z=30，符合题意；

当a=4时，6z=182，z≈30.3，不符合题意；

当a=6时，6z=184，z≈30.7，不符合题意；

当a=8时，6z=186，z=31，符合题意.

所以签字笔的单价可能2元或8元.

【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+6）元．根据买钢笔30支，毛笔20支，共用了1070元建立方程，求出其解即可；

（2）①根据第一问的结论设单价为19元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（60-y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；

②设单价为19元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（60-y）支，签字笔的单价为a 元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论．

7．光华中学在运动会期间准备为参加前导队的同学购买服装（前导队包括花束队、彩旗队和国旗队）其中花束队有60名同学，彩旗队有30名同学，国旗队有10名同学，已知花束队的服装与彩旗队的服装单价比为4:3，国旗队的服装单价比彩旗队的服装单价多5元。（1）若购买花束队和国旗队的服装一共花去6800元，求每个队服装的单价分别是多少元？

（2）国庆来临之际恰逢商店搞活动，有以下三种优惠方案：

A方案：花束队的服装超过2000元的部分打九折，其它两队按原价出售；

B方案：彩旗队的服装买五送一，其它两队按原价出售；

C方案：国旗队的服装打三折，其它两队按原价出售；请你帮助学校计算一下选择哪种方案购买前导队的服装合算？

（3）在（2）的条件下商店卖出这些服装共获利20%，请你算一算商店购进这些服装的成本是多少元？

【答案】（1）解：设花束队的服装单价为4x元，则彩旗队服装单价为3x元，则国旗队服装单价为3x+5.根据题意

解得x=25，则4x=100, 3x=75,3x+5=80

故花束队服装单价100元，彩旗队的服装单价75元，国旗队的服装单价80元.

（2）解：A方案优惠的费用为：元

B方案优惠的费用为：6×75=450元

C方案优惠的费用为：80×10×0.7=560元.

因为C方案优惠的费用最多，

故答案为：择C方案比较划算.

（3）解：选择C费用时，花费元.

设购进这些服装的成本是a元，则根据题意

解得a=7075元.

商店购进这些服装的成本是7075元.

【解析】【分析】（1）由花束队的服装与彩旗队的服装单价比为4:3，可设花束队的服装单价为4x元，则彩旗队服装单价为3x元，根据购买花束队服装费用+国旗队的服装费用=6800，列出方程，解出方程即可.

（2）根据优惠方案，分别求出A、B、C优惠的费用，然后比较即可.

（3）设购进这些服装的成本是a元，根据成本×（1+20%）=C方案的费用，列出方程，求出a值即可.

8．如图，面积为30的长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，OC=5．将长方形OABC 沿数轴水平移动，O，A，B，C移动后的对应点分别记为O1， A1， B1， C1，移动后的长方形O1A1B1C1与原长方形OABC重叠部分的面积记为S

（1）当S恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点A1表示的数是多少?

（2）设点A的移动距离AA1=x

①当S=10时，求x的值；

②D为线段AA．的中点，点E在线段OO1上，且OE= OO1，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．

【答案】（1）解：∵S长方形OABC=OA·OC=30，OC=5，

∴OA=6，

∴点A表示的数是6，

∵S=S长方形OABC=×30=15，

①当向左移动时，如图1：

∴OA1·OC=15，

∴OA1=3，

∴A1表示的数是3；

②当向右移动时，如图2：

∴O1A·AB=15，

∴O1A=3，

∵OA=O1A1=6，

∴OA1=6+6-3=9，

∴A1表示的数是9；

综上所述：A1表示的数是3或9.

（2）解：①由（1）知：OA=O1A1=6，OC=O1C1=5，∵AA1=x，

∴OA1=6-x，

∴S=5×（6-x）=10，

解得：x=4.

②如图1，

∵AA1=x，

∴OA1=6-x，OO1=x，

∴OE=OO1=x，

∴点E表示的数为-x，

又∵点D为AA1中点，

∴A1D=AA1=x，

∴OD=OA1+A1D=6-x+x=6-x，

∴点D表示的数为6-x，

又∵点E和点D表示的数互为相反数，

∴6-x-x=0，

解得：x=5；

如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D、E表示的数都是正数，不符合题意.

【解析】【分析】（1）根据长方形的面积可得OA长即点A表示的数，在由已知条件得S=15，根据题意分情况讨论：①当向左移动时，②当向右移动时，根据长方形面积公式分别计算、分析即可得出答案.

（2）①由（1）知：OA=O1A1=6，OC=O1C1=5，由AA1=x得OA1=6-x，由长方形面积公式列出方程，解之即可.

②当向左移动时，由AA1=x得OA1=6-x，OO1=x，根据题意分别得出点E、点D表示的数，由点E和点D表示的数互为相反数列出方程，解之即可；当向右移动时，点D、E表示的数都是正数，不符合题意.

9．点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为。数轴上A、B 两点之间的距离。

回答下列问题：

（1）数轴上表示－1和－4的两点之间的距离是________；

（2）数轴上表示x和－1的两点A之和B之间的距离是 ________ ，如果＝2，那么x 的值是________ ；

（3）若x表示一个有理数，且﹣1＜x＜3，则|x﹣3|+|x+1|=________ ；

（4）若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+2|＞3，则有理数x的取值范围是________. 【答案】（1）3

（2）2；或

（3）4

（4）x1

【解析】【解答】解：(1) 数轴上表示－1和－4的两点之间的距离是：

( 2 ) 数轴上表示x和－1的两点A之和B之间的距离是：|x?(?1)|=|x+1|；

如果＝2，

或

( 3 )∵?1

∴x?3<0，x+1>0，

∴|x?3|+|x+1|=3?x+x+1=4；

( 4 )∵|x?1|+|x+2|>3表示数轴上到?2和1的距离之和大于3的数，

∴x1.

故答案为：(1)3；(2)|x+1|，或；(3)4；(4)x1.

【分析】（1）根据两点间的距离公式即可直接算出答案；

（2）根据两点间的距离公式得出，又＝2 ，从而列出方程，根据绝对值的意义去绝对值符号，再求解即可；

（3）根据有理数的加减法法则，当?10，进而根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再合并同类项即可；

（4）根据两点间的距离公式可知|x?1|+|x+2|>3表示数轴上到?2和1的距离之和大于3的数，根据数轴上所表示的数的特点即可直接得出答案。

10．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10.动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.

（1）写出数轴上点B表示的数；当t＝3时，OP＝________

（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？

（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？

【答案】（1）18

（2）解：设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC=6x，BC=8x，∵BC－OC=OB，∴8x－6x=4，解得：x=2，∴点R运动2秒时，在点C处追上点P

（3）解：设点R运动x秒时，PR=2.分两种情况：一种情况是当点R在点P的左侧时，8x=4+6x－2即x=1；另一种情况是当点R在点P的右侧时，8x=4+6x+2即x=3.

【解析】【解答】（1）解：OB=AB－OA=10－6=4，所以数轴上点B表示的数是－4，OP=3×6=18

【分析】（1）先求出OB的长，即得点B表示的数；利用路程=速度×时间，可求出OP的长.

（2）设点R运动x秒时，可得OC=6x，BC=8x，由BC－OC=OB列出方程，求出x的值即可.

（3）设点R运动x秒时，PR=2.分两种情况：①当点R在点P的左侧时，②当点R在点P的右侧时，分别求出x的值即可.

11．数轴上，A、B两点表示的数a，b满足|a﹣6|+（b+12）2=0

（1）a=________，b=________；

（2）若小球M从A点向负半轴运动、小球N从B点向正半轴运动，两球同时出发，小球M运动的速度为每秒2个单位，当M运动到OB的中点时，N点也同时运动到OA的中点，则小球N的速度是每秒________个单位；

（3）若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，经过________秒后两个小球相距两个单位长度．

【答案】（1）6；-12

（2）2.5

（3）或或32或40

【解析】【解答】（1）∵|a﹣6|+（b+12）2=0，

∴a﹣6=0，b+12=0，

∴a=6，b=﹣12．

故答案为：6，﹣12；

⑵设M运动到OB的中点时所用的时间为t秒，

根据题意，得6﹣2t=﹣6，解得t=6．

设小球N的速度是每秒x个单位，

根据题意，得﹣12+6x=3，解得x=2.5，

答：小球N的速度是每秒2.5个单位．

故答案为：2.5；

⑶若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，设经过y秒后两个小球相距两个单位长度．

∵A、B两点表示的数分别是6、﹣12，

∴A、B两点间的距离为6﹣（﹣12）=18．

如果小球M向负半轴运动、小球N向正半轴运动，

①相遇前：2y+2.5y=18﹣2，解得y= ；

②相遇后：2y+2.5y=18+2，解得y= ；

如果小球M、小球N都向正半轴运动，

①追上前：2.5y﹣2y=18﹣2，解得y=32；

②追上后：2.5y﹣2y=18+2，解得y=40．

答：若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，经过或或32或40秒后两个小球相距两个单位长度．

故答案为：或或32或40．

【分析】（1）根据原式中a-6=0，b+12=0求出a和b的值即可；

（2）可设小球运动的时间为x，根据题意，结合路程的等量关系式即可求出x的数值；

（3）根据题意可知，两个球相距两个单位长度，可有两种可能的情况，求出符合条件的值即可。

12．如图是一种数值转换机的运算程序

（1）若输入的数x=1，y=-1，则输出的数为________；

若输入的数x=-1，输出的数是3，则y=________；

若输入的数y=-1，输出的数是-1，则x=________；

（2）若输入的数x=n，y=-n，输出的数为m，试求出m、n的关系；

（3）若输入的数x=n，y=2n，是否存在n的值，使输出的数为n？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）；8；

（2）解：由图可知：输出的数为：[2x-（y-4）]÷（-2），

∵x=n，y=-n，输出的数为m，

∴[2n-（-n-4）]÷（-2）=m，

即2m+3n+4=0.

（3）解：存在n的值，使输出的数为n，

由图可知：输出的数为：[2x-（y-4）]÷（-2），

∵x=n，y=2n，输出的数为n，

∴[2n-（2n-4）]÷（-2）=n，

解得：n=-2.

【解析】【解答】解：（1）由图可知：输出的数为：[2x-（y-4）]÷（-2），

∵x=1，y=-1，

∴[2x-（y-4）]÷（-2），

=[2×1-（-1-4）]÷（-2），

=[2-（-5）]÷（-2），

=-；

∵x=-1，输出的数是3，

∴[2×（-1）-（y-4）]÷（-2）=3，

解得：y=8；

∵y=-1，输出的数是-1，

∴[2x-（-1-4）]÷（-2）=-1，

解得：x=-；

故答案为：-， 8，-.

【分析】（1）由图可知：输出的数为：[2x-（y-4）]÷（-2），分别将值代入，即可求得答案.

（2）由图可知：输出的数为：[2x-（y-4）]÷（-2），根据题意代入数值，计算即可得出m、n的关系.

（3）存在n的值，使输出的数为n；由图可知：输出的数为：[2x-（y-4）]÷（-2），根据题意代入数值，计算即可求出n值.

一年级数学(下册)易错题

一年级数学下册易错题 一年级数学下册易错题（1） 一、填空题： 1.人民币的单位有（）、（）、（）。 2.以角为单位的人民币有（角）、（角）、（角）。以分为单位的人民币有（分）、（分）、（分）。 3.以元为单位的人民币有（）元、（）元、（）元、（）元、（）元、（）元、（）元等共（）种。 4. 1100元的人民币可以换（）50元的人民币、换（）20元的人民币、也可以换（）10元的人民币。1100元的人民币可以换（）50元的人民币和（）10元的人民币。 5.一个两位数，十位上的数比个位上的数大6，个位上的数比1小，这个两位数是（）。 6.读数和写数都要从（）位起；100的最高位是（）位；从右边起第一位是（）位。 7.离34最近一个整十数是（）。 8. 74的个位数是（），表示（），十位数是（），表示（）。67里面有（）个十和（）个一。 9.比10大而又比20小的数有（）个，其中个位数和十位数相同的数是（）。 10.写出三个十位是0的两位数（）（）（）；写出三个个位是9的两位数（）（）（）。写出三个个位数和十位数相同两位数（）（）（）。

11.两个同样的正方体可以拼成一个（）体；最少（）个同样的小正方体可以拼成一个大正方体；最少（）个同样的小正方形可以拼成一个大正方形。 12.钟面上时针走1大格是1（），分针走一大格是5（）。 13.六十写作（），它比最大的两位数小（）。 14. 39前面的一个数是（），后面的一个数是（）。与99相邻的两个数是（）和（）。28后面第三个数是（）。 15.百位的1比十位的1大（）。 16.我走路靠（）边走，汽车靠（）边停。 17.一正方形的纸片对折两次再展开，一共可以得到（）个小正方体；一共有（）个正方体。 18.最大的一位数是（）；最小的两位数是（）；最大的两位数是（）；最小的三位数是（）。 19. 80连续减8的差分别是：（）、（）、（）、（）、（）。 20.找规律填数：1 、 5 、 9 、 13 、 17 、（）、（）。 21.在○里填“＜”、“＞”和“=”号。 5角○ 5分 1角○ 10分 1元○9角 1元○ 99分 4元○ 50角 8角○ 1元 45 ○ 39 88 ○ 91 62-7 ○ 58 63+7 ○ 70 22.在○里填上“+”或“-”号 36 ○ 30=66 86 ○ 8=78 50 ○ 23＞70 64 ○ 9＜60 23.关于人民币的计算： 7元+3元= 元 2元-7角= 元角 14元6角-4角= 元角 6角+4角= 角 3元6角+7角= 元角 4角+1元7角= 元角 16元-9

高中数学易错题举例解析

高中数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(9 5 )2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37)3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根，则2 2 )1()1(-+-βα的最小值是

2020统编版一年级数学下册易错题大全

一年级数学下册易错题 一、填空题 1、在数位顺序表中，从( )边数，第一位是( )，第二位是( )。 2、写出2个个位是7的两位数( )、( )。 3、由8个一和6个十组成的数是( )。这个数读作( ) 4、81前面的第三个数是( )。 5、100里面有( )个一，( )个十。 6、56中，个位上的数是( )，表示( )个( )，十位上的数是( )。表示( )个( )。 7、用( )个完全一样的三角形可以组成一个平行四边形。 8、68 是( )位数，98的高位上的数是( )，表示( )个( )。 9、从58数到63，一共要数( )个数， 10、比72小，比69大的数有( )。 11、与79相邻的数是( )和( )。 12、用4个珠子在计数器上可以摆出的两位数有( )、 ( )、( )和( )，其中最大的数是( )，最小的是( )。 13、将一张正方形纸对折后剪开，能拼成两个相同的( )，也可以拼成两个相同的( )。 14、80前面一个数是( )，后面一个数是( )。

15、68的“6”在( )位上，表示( )。“8”在( )位上，表示( )。 16、33十位上的“3”比个位上的“3”多( )。 17、人民币的单位有( )、( )、( )。 18、最大面值的人民币是( )。最小面值的人民币是( )。 19、被减数是50，减数是8，差是( ) 20、一个数是46，另一个数是9，和是( )。差是( )。 21、两个加数都是20，和是( )。 22、至少( )小正方形能拼成一个大正方形，至少( ) 个小正方体可以拼成一个大正方体。 23、50比80 少( )，70比40多( )。( )比15多20. 24、长方体有( )个面，对面( )。正方体有( )个面，每个面都是( )。 25、写出3个个位上是6的数，其中最大的是( )，最小的是( )。 26、如果今天是6月8日，再过3天是( )月( )日。 27、从前面数小明是第4个，从后面数是第5个，这一排共有( )人。 28、小明前面有4人，后面有5人，这一排共有( )人。 29、我的红领巾是( )形，他有( )条边。

80个高中数学易错题

2017年高考备考：高中数学易错点梳理 一、集合与简易逻辑 易错点1 对集合表示方法理解存在偏差 【问题】1: 已知{|0},{1}A x x B y y =>=>，求A B I 。 错解：A B =ΦI 剖析：概念模糊，未能真正理解集合的本质。 正确结果：A B B =I 【问题】2: 已知22 {|2},{(,)|4}A y y x B x y x y ==+=+=，求A B I 。 错解： {(0,2),(2,0)}A B =-I 正确答案：A B =ΦI 剖析：审题不慎，忽视代表元素，误认为A 为点集。 反思：对集合表示法部分学生只从形式上“掌握”，对其本质的理解存在误区，常见的错误是不理解集合的表示法，忽视集合的代表元素。 易错点2 在解含参数集合问题时忽视空集 【问题】: 已知2 {|2},{|21}A x a x a B x x =<<=-<<，且B A ?，求a 的取值范围。 错解：[-1，0） 剖析：忽视A =?的情况。 正确答案：[-1，2] 反思：由于空集是一个特殊的集合，它是任何集合的子集，因此对于集合B A ?就有可能忽视了A =?，导致解题结果错误。尤其是在解含参数的集合问题时，更应注意到当参数在某个范围内取值时，所给的集合可能是空集的情况。考生由于思维定式的原因，往往会在解题中遗忘了这个集合，导致答案错误或答案不全面。 易错点3 在解含参数问题时忽视元素的互异性 【问题】: 已知1∈{2a +,2 (1)a +, 2 33a a ++ }，求实数a 的值。 错解：2,1,0a =-- 剖析：忽视元素的互异性，其实当2a =-时，2 (1)a +=233a a ++=1；当1a =-时， 2a +=2 33a a ++=1；均不符合题意。 正确答案：0a = 反思：集合中的元素具有确定性、互异性、无序性，集合元素的三性中的互异性对解题的影响最大，特别是含参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。解题时可先求出字母参数的值，再代入验证。 易错点4 命题的否定与否命题关系不明 【问题】: 写出“若a M a P ??或，则a M P ?I ”的否命题。 错解一：否命题为“若a M a P ??或，则a M P ∈I ” 剖析：概念模糊，弄错两类命题的关系。 错解二：否命题为“若a M a P ∈∈或，则a M P ∈I ” 剖析：知识不完整，a M a P ??或的否定形式应为a M a P ∈∈且。 正确答案：若a M a P ∈∈且，则a M P ∈I

北师大版一年级数学下册易错题3

易错题案例： 50比（）大1，比（）小1。 易错题1： （）－（）=（）－（）=（）－（）=1 易错题2： □●○★☆■△▲ （1）从左起，□是第（）个，（）是第5个。 （2）▲是第一个，○是第（）个，第6个是（）。 易错题3： 排队时，小华前面有4人，后面有3人，一共有（）人。 排队时，小华排在第4位，后面有3人，一共有（）人。 易错题4： 有3个苹果，5个梨，8个香蕉，小方可以选择两种水果，她最多能拿到（）个，最少能拿到( )个。 错例： 有3个苹果，5个梨，8个香蕉，小方可以选择两种水果，她最多能拿到（16）个，最少能拿到( 3 )个。 易错题5： 8个小朋友玩捉迷藏游戏，已经捉住了2个小朋友，还有（）个小朋友没有捉住。 一、判断题： 1.一个两位数，最高位是个位。( ) 2. 66中两个6的意义相同，都表示6个一。( ) 3.三十六写作306。( ) 二、填空题： 2.一个两位数，十位上的数比个位上的数大6，个位上的数比1小，这个两位数是( )。 3.100的最高位是( )位；1在( )位上，表示( )个( )。 4.离34最近一个整十数是( )。 5. 74的个位数是( )，表示( )，十位数是( )，表示( )。 6.比10大而又比20小的数有( )个，其中个位数和十位数相同的数是( )。 7.写出三个个位是0的两位数( )( )( )；写出三个个位是9的两位数( )( )( )。写出三个个

10.六十写作( )，它比最大的两位数小( )。 11. 39前面的一个数是( )，后面的一个数是( )。与99相邻的两个数是( )和( )。28后面第三个数是( )。 12.百位的1比十位的1大( )。 15.最大的一位数是( )；最小的两位数是( )；最大的两位数是( )；最小的三位数是( )。 16. 80连续减4的差分别是：( )、( )、( )、( )、 17、80前面的4个数是( )、( )、( ) 、( ) 21.小明做30道题，小红做34道，小华做80道。小明比( )少一些，( )比小明多得多。 22. 把48、39、73、32、55按从小到大排列在括号里。 （）其中比40大的有( )，比50小的有( )，既比40大又比60小的有( ) 23.一个一个地数，把79前面的一个数和后面的两个数写出来。( )、79、( )、( ) 24.一十一十地数，把80前面的两个数和后面的两个数写出来。 25. 一个两位数，个位上的数是6，十位上的数比个位上的数多2，这个数是( )。 26. 12比( )少4 78里面有( )个一和( )个十 27.按顺序填出90前面的三个数( ) ( ) ( ) 28.比11大，比15小，是一个单数( )比60大，比70小，个位上是5的数( ) 29.39添上1是( )个十。39添上1是( )。 30.70比( )多1，比( )少1 ，( )比70多1，( )比70少1 31.写出三个个位是4的数，并按从大到小顺序排列。( )、( )、( ) 写出三个十位是4的数，并按从大到小顺序排列。( )、( )、( ) 32.( )里最大填几？9+( )<17 16>( )+10 ( )里最小填几？35+3<( ) 17-( )<10 33.最小的三位数与最大的两位数相差( )。 34.25再添上( )就和30同样多。 35.从80开始，十个十个的数，再数( )个十就是一百。7个十加( )个十是100。

一年级下册十大易错题

一年级十大易错题 原创2016-06-14总第372期小学生数学报小学生数学报 【易错1】 小林带的钱正好够买一辆58元的玩具汽车，小林最多有几张10元？【问诊】这题小朋友往往会跟“小林买一辆58元的玩具汽车，付的都是10元，他最少付了几张10元？”相混淆。相比而言，“最少付几张10元”好理解。小朋友会不断尝试，并自己不断修正：付5张10元才50元，是买不到58元的玩具汽车的，那就要付6张10元，60元就能买到了。所以在遇到上面这题时，常常会下意识地转变成求“最少付几张10元”的问题。上面这题要求“最多付几张10元”，关键是要理解“正好够买”的意思。“正好够买”说明小林所带的钱不多不少就是58元，而在58元里面最多就只有5张10元。如果认为最多有6张10元，那小林的钱最起码有60元，怎么会“正好够买”呢？因此，学会分析题中的关键字词，对解题相当有帮助。 【练习】王老师带的钱正好够买一个65元的排球，王老师最多有几张10元？【易错2】

【问诊】这题应属于“计币”，就是计算一共有多少钱。小朋友按常规的方法把几元的与几元的合起来，把几角的与几角的合起来，往往就会出现“（1）元（11）角”。但在实际生活中是没有这种说法的，一般满10角就会转化成1元，所以应是“（2）元（1）角”。在计币时，可以把满10角或满10分的人民币圈起来，提醒自己可以转化成大一点的单位，这样就不容易出错了。 【练习】 【易错3】 东东折了40只纸鹤，明明折了28只纸鹤，明明最少要折多少只纸鹤才能超过东东？ 【问诊】对于这题，小朋友会重视“最少”两字，但往往会忽略“超过”两字。大多数会列式：40－28＝12（只），觉得这题就是求东东与明明折的纸鹤的相差数。其实不然，“最少”两字重要，“超过”两字同样重要！如果明明再折12只纸鹤，那他的纸鹤也是40只，只能说明明的纸鹤与东东同样多。而问题是求明明的纸鹤要超过东东，而且是折最少的只数，所以我们认为，明明只要多出一只纸鹤就是超过了东东。答案

高中数学易错题集锦

高中数学易错题集锦 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对读者的学习有所帮助，加强思维的严密性训练。 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(95)2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37 )3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固 地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根，则2 2)1()1(-+-βα的最小值是 不存在)D (18)C (8)B (4 49)A (- 思路分析 本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα

小学一年级数学下册易错题汇总

第一部分填空 1、10个一就是( );10个十就是( )。 2、6个一与8个十就是( );39里有( )个十与( )个一。 3、读数与写数都从( )起。 4、1小时=( )分。 5、一个一个地数,把79前面的一个数与后面的两个数写出来。( )、79、( )、( ) 6、一十一十地数,把80前面的两个数与后面的两个数写出来。( )、( )、80、( )、( ) 7、在下面的( )里填数,组成得数就是14的算式。 ( )＋( )=( ) ( )＋( )=( ) ( )－( )=( ) ( )－( )=( ) 8、一个两位数,个位上的数就是6,十位上的数比个位上的数多2,这个数就是( )。 9、用一张50元,可以换成( )张10元;也可以换成( )张5元;还可以换成( )张20元与( )张10元。 10、用一张100元,可以换成( )张50元;也可以换成( )张20元;还可以换成( )张10元。 11、6个十与3个一组成( ),4个一与8个十组成( )。 12、( )个一就是十,十里面有( )个一。( )个十就是一百,一百里面有( )个十,100里面有( )个一。 13、45就是( )个一与( )个十组成的。80就是由( )个十组成的。 14、写出78前面的5个数( )写出49后面的5个数( )52前面的第三个数就是( ),87后面第四个数就是( ) 15、最大的一位数( ),最小的两位数( )最大的两位数( )最小的三位数( ) 16、最大的一位数比最小的两位数少( ),最小的三位数比最大的两位数多( )最小的两位数与最大的两位数相差( ) 17、用4与8可以组成的两位数就是( )或( ) 18、用2、5、9可以组成哪些两位数( ),其中最大的数就是( ),最小的两位数就是( )从大到小排列( ) 19、一个两位数,个位上就是8,十位上就是7,这个数就是( ),它最接近的整十数就是( )。 20、写出4个个位上就是8的两位数:( )( )( )( ) 写出4个十位上就是3的两位数:( )( )( )( ) 写出个位与十位上的数字相同的数:( )( )( )( )

一年级下册数学易错题 人教版小学一年级数学下册易错题(精华版)

一年级下册易错题 一、填空题 1、在数位顺序表中，从（）边数，第一位是（），第二位是（）。 2、写出2个个位是7的两位数（）、（）。 3、由8个一和6个十组成的数是（）。这个数读作（） 4、81前面的第三个数是（）。 5、100里面有（）个一，（）个十。 6、56中，个位上的数是（），表示（）个（），十位上的数是（）。表示（）个（）。 7、用（）个完全一样的三角形可以组成一个平行四边形。 8、68 是（）位数，98的高位上的数是（），表示（）个（）。 9、从58数到63，一共要数（）个数， 10、比72小，比69大的数有（）。 11、与79相邻的数是（）和（）。 12、用4个珠子在计数器上可以摆出的两位数有（）、（）、（）和（），其中最大的数是（），最小的是（）。 13、将一张正方形纸对折后剪开，能拼成两个相同的（），也可以拼成两个相同的（）。 14、80前面一个数是（），后面一个数是（）。 15、68的“6”在（）位上，表示（）。“8”在（）位上，表示（）。 16、33十位上的“3”比个位上的“3”多（）。 17、人民币的单位有（）、（）、（）。 18、最大面值的人民币是（）。最小面值的人民币是（）。 19、被减数是50，减数是8，差是（） 20、一个数是46，另一个数是9，和是（）。差是（）。 21、两个加数都是20，和是（）。

22、至少（）小正方形能拼成一个大正方形，至少（）个小正方体可以拼成一个大正方体。 23、50比80 少（），70比40多（）。（）比15多20. 24、长方体有（）个面，对面（）。正方体有（）个面，每个面都是（）。 25、写出3个个位上是6的数，其中最大的是（），最小的是（）。 26、如果今天是6月8日，再过3天是（）月（）日。 27、从前面数小明是第4个，从后面数是第5个，这一排共有（）人。 28、小明前面有4人，后面有5人，这一排共有（）人。 29、我的红领巾是（）形，他有（）条边。 30、一个两位数，个位上的数是7，十位上的数比个位上的数多2，这个两位数是（）。读作（）。 31、32--□〉27，在□可以填（）。 32、42+□〈48，在□可以填（）。 33、一个足球40元，一个排球30元，买一个足球比买一个排球多用（）元。 34、把下列算式按得数从小到大的顺序排一排。 78+3 48+30 90-7 30+54 89-9 98—10 （）〈（）〈（）〈（）〈（）〈（） 35、90比（）少1，比（）大1. 36、78后面连续的两个数是（）、（）。 38、篮子里有30个苹果，小花每次拿6个，（）次可以拿完。 39、比60大比80小个位上是5的数有（）、（）。 40、最小的两位数是（），再加上（）就是最大的两位数。 41、十位上的数比个位上的数大9的两位数是（）；100里面有（）个一。 41、最大的两位数是（），最大的一位数是（），他们相差（）。

高一数学必修一易错题集锦答案

高一数学必修一易错题集锦答案 1. 已知集合M={y |y =x 2 ＋1,x∈R },N={y|y =x ＋1,x∈R }，则M∩N=（ ） 解：M={y |y =x 2 ＋1,x∈R }={y |y ≥1}， N={y|y=x ＋1,x∈R }={y|y∈R }． ∴M∩N={y |y ≥1}∩{y|(y∈R)}={y |y ≥1}, 注：集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，要注意区分{x |y =x 2＋1}、{y |y =x 2 ＋1,x ∈R }、{(x ,y )|y =x 2 ＋1,x ∈R }，这三个集合是不同的． 2 .已知A={x |x 2－3x ＋2=0},B={x |ax －2=0}且A∪B=A，求实数a 组成的集合C ． 解：∵A∪B=A ∴B A 又A={x |x 2－3x ＋2=0}={1，2}∴B=或{}{}21或∴C={0，1，2} 3 。已知m ∈A,n ∈B, 且集合A={}Z a a x x ∈=,2|，B={}Z a a x x ∈+=,12|，又C={}Z a a x x ∈+=,14|，则有：m +n ∈ (填A,B,C 中的一个) 解：∵m ∈A, ∴设m =2a 1,a 1∈Z , 又∵n B ∈,∴n =2a 2+1,a 2∈ Z , ∴m +n =2(a 1+a 2)+1,而a 1+a 2∈ Z , ∴m +n ∈B 。 4 已知集合A={x|x 2－3x －10≤0}，集合B={x|p ＋1≤x≤2p－1}．若B A ，求实数p 的取值范围． 解：①当B≠时，即p ＋1≤2p－1p≥2.由B A 得：－2≤p＋1且2p －1≤5. 由－3≤p≤3.∴ 2≤p≤3 ②当B=时，即p ＋1>2p －1p ＜2. 由①、②得：p≤3. 点评：从以上解答应看到：解决有关A∩B=、A∪B=，A B 等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解，这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题． 5 已知集合A={a,a ＋b,a ＋2b}，B={a,ac,ac 2 }．若A=B ，求c 的值． 分析：要解决c 的求值问题，关键是要有方程的数学思想，此题应根据相等的两个集合元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式． 解：分两种情况进行讨论． （1）若a ＋b=ac 且a ＋2b=ac 2，消去b 得：a ＋ac 2 －2ac=0， a=0时，集合B 中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故a≠0． ∴c 2 －2c ＋1=0，即c=1，但c=1时，B 中的三元素又相同，此时无解． （2）若a ＋b=ac 2且a ＋2b=ac ，消去b 得：2ac 2 －ac －a=0， ∵a≠0，∴2c 2 －c －1=0， 即(c －1)(2c ＋1)=0，又c≠1，故c=－ 21． 点评：解决集合相等的问题易产生与互异性相矛盾的增解，这需要解题后进行检验. 6 设A 是实数集，满足若a∈A，则 a -11∈A ，1≠a 且1?A. ⑴若2∈A，则A 中至少还有几个元素？求出这几个元素⑵A 能否为单元素集合？请说明理由. ⑶若a∈A，证明：1－ a 1∈A.⑷求证：集合A 中至少含有三个不同的元素.

人教版一年级下册数学各单元易错题集锦

人教版一年级下册数学各单元易错题集锦第一单元认识图形（二） 1. 图形的拼组………………………………………………………… 第二单元20以内的退位减法 1.看图写算式………………………………………………………… 第四单元100以内数的认识 1. 数位、写数………………………………………………………… 2.数位、写数………………………………………………………… 3.数位、写数………………………………………………………… 4.数位、双数………………………………………………………… 第五单元认识人民币 1.认识人民币…………………………………………………………… 2.认识人民币…………………………………………………………… 3.简单的计算…………………………………………………………… 第六单元100以内的加法和减法 1.整十数加一位数……………………………………………………… 2.整十数减一位数……………………………………………………… 3.问题解决…………………………………………………………… 4.问题解决…………………………………………………………… 第七单元找规律 1.找规律……………………………………………………………

错题来源：第一单元 题目出处：数学书第6页 相关知识：图形的拼组 教学简述：教学基础：学生经历了平面图形和立体图形的拼组过程，感知了立体图形和平面图形之间的关系。 教学用意：强化动手操作能力，培养学生的空间观念 典型错题： 原题：缺了（）块砖。错解：缺了（11 ）块砖。 原因分析： 原因1：从教师的角度讲，教师在教学时太突出强调用画一画“补墙”的方式来解题，没有抓住题目的侧重点，题目的重点是数出这堵墙缺了几块砖，而画一画“补墙”的方式其实只是一个辅助手段，但在教学中，教师恰恰注重了怎么“补墙”，看学生是否将砖块修补好，通过修补好的砖块数，再来完成填空。 原因2：从学生的角度讲，学生对墙面结构认识不够，有的学生就认为砖块是平行叠放的。 教学建议： 建议1：采用多种手段，得出正确结论。可以用画一画的方法，也可以用手指丈量、估计的方法，或用每行5块砖共30块砖，减去好砖的块数20，从而得到缺的块数是10块。学生只要能得出正确结论，教师都应给予肯定。与此同时，引导学生进行学习策略的选择和判断。本题主要有两种思路，其一是直接算出缺的块数，其二是通过总块数减好的块数，求出缺的块数。两种算法可以相互检验。 建议2：教学时要通过直观的，让学生观察，对比，得出哪几行的砖是一样的。然后通过动态的演示，让学生知道怎么画？为什么这样画？同时，要让学生自己独立尝试辅助手段，掌握“补墙”的方法，真正了解砖块的分布结构。

人教版一年级数学下册常见易错题(附答案)

一年级下册易错题 一、计算 1、直接写得数 25+6= 84 - 4= 43-8= 14+6+42= 34+30= 22+7= 75-6= 36+8-20= 16-7= 54-40= 55+8= 9+25-8= 53+7= 40+23= 14-7= 60-8-30= 38+（46+4）= 82-（27-20）= 48+（18-9）= 17+（54-4）= 2、 8+（ ）=16 6+（ ）=13 （ ）+30=65 8+（ ）=48 65-( ) = 30 78-( ) =20 ( ) – 25 = 25 ( ) – 48 =15 3、 4 、 5、在 〉、〈、 = 元9角

角4分元4角 57 63 56角元 2元1角角 二、填空 1、从右边起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。 2、65里面有（）个十（）个一，再加上（）个一是70。 3、 4、被减数是62，减数是7，差是。 一个加数是53，另一个加数是8，和是。 5、90连续减9，90 6、2元3角=（）角 5元+1元3角=（）元（）角 7、1张1元的能换（）张2角的； 1张5角的能换（）张2角和（）张1角 8、读数和写数，都从位起，87读作 9、个位是6，但比30小的两位数是（）和（）。 10、找规律1、5、9、13、、。 11、被减数和减数都是30，差是_____,和是_____. 12、一个数个位上是3，十位上是9，这个数是_______. 13、27＜□5，□里可以填的数是______。

14、教室里有20位小朋友在写作业，又进来7位，现在有_____位。 15、小明吃了12颗糖，还剩下7颗糖。小明原来有______颗糖。 16、图书馆有故事书和科技书共96本，其中故事书有50本，科技书有______本。 17、分针从钟面上的数字5走到数字11，经过的时间是________。 18、钟面上时针指着12，分针指着12是______时整。 19、一块橡皮2角，丁丁有1元钱，可以买______块橡皮。 20、七十九里面有____个十，____个一。 三、选一选（在正确的答案下面画√） 1、 用哪个物体可以画出？ ①（））③） 2、黄球有10个，红球比黄球多得多，红球有多少个？ ① 12个（）②20个（）③58个（） 3、与 99相邻的是 ① 98和100（）②97和98（）③99和100（） 四、画一画，写一写 1、在计数器上画出用3个表示不同的数。 十个十个十个十个 2、接着画。（4分） （1

高中数学易错题集锦

高中数学易错题集锦 指导教师：任宝安 参加学生：路栋胡思敏 李梅张大山 ?【例1②×2①×2③+b a 和 993)3(f ∴3 3在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根，则22)1()1(-+-βα的最小值是 思路分析本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα 有的学生一看到4 49 - ，常受选择答案（A ）的诱惑，盲从附和，这正是思维缺乏反思性的体现。如

果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别，就能从中选出正确答案。 原方程有两个实根βα、 ∴0)6k (4k 42≥+-=??.3k 2k ≥-≤或 当3≥k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是8； 当2-≤k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是18 这时就可以作出正确选择，只有（B ）正确。 (2)已知(x+2)2+=1,求x 2+y 2的取值范围。 错解∴当分析∴ x 2 【例3错解)2的最小 值是分析2 1 ,第二 原式 由ab ∴原式≥2×17+4=2(当且仅当a=b=2时，等号成立)， ∴(a+a 1)2+(b+b 1 )2的最小值是。 ●不进行分类讨论，导致错误 【例4】已知数列{}n a 的前n 项和12+=n n S ，求.n a 错误解法.222)12()12(1111----=-=+-+=-=n n n n n n n n S S a 错误分析显然，当1=n 时，1231111=≠==-S a 。 错误原因：没有注意公式1--=n n n S S a 成立的条件是。

一年级数学下册易错题大汇总

一年级数学下册易错题大汇总（填空、口算、选择、判断、应用题） 一、填空题。 1、在数位顺序表中，从（）边数，第一位是（），第二位是（）。 2、写出2个个位是7的两位数（）、（）。 3、由8个一和6个十组成的数是（）。这个数读作（） 4、81前面的第三个数是（）。 5、100里面有（）个一，（）个十。 6、56中，个位上的数是（），表示（）个（），十位上的数是（）。表示（）个（）。 7、用（）个完全一样的三角形可以组成一个平行四边形。 8、68 是（）位数，98的高位上的数是（），表示（）个（）。 9、从58数到63，一共要数（）个数， 10、比72小，比69大的数有（）。 11、与79相邻的数是（）和（）。 12、用4个珠子在计数器上可以摆出的两位数有（）、（）、（）和（），其中最大的数是（），最小的是（）。 13、将一张正方形纸对折后剪开，能拼成两个相同的（），也可以拼成两个相同的（）。 14、80前面一个数是（），后面一个数是（）。 15、68的“6”在（）位上，表示（）。“8”在（）位上，表示（）。 16、33十位上的“3”比个位上的“3”多（）。 17、人民币的单位有（）、（）、（）。 18、最大面值的人民币是（）。最小面值的人民币是（）。

19、被减数是50，减数是8，差是（） 20、一个数是46，另一个数是9，和是（）。差是（）。 21、两个加数都是20，和是（）。 22、至少（）小正方形能拼成一个大正方形，至少（）个小正方体可以拼成一个大正方体。 23、50比80 少（），70比40多（）。（）比15多20. 24、长方体有（）个面，对面（）。正方体有（）个面，每个面都是（）。 25、写出3个个位上是6的数，其中最大的是（），最小的是（）。 26、如果今天是6月8日，再过3天是（）月（）日。 27、从前面数小明是第4个，从后面数是第5个，这一排共有（）人。 28、小明前面有4人，后面有5人，这一排共有（）人。 29、我的红领巾是（）形，他有（）条边。 30、一个两位数，个位上的数是7，十位上的数比个位上的数多2，这个两位数是（）。读作（）。 31、32--□〉27，在□可以填（）。 32、42+□〈48，在□可以填（）。 33、一个足球40元，一个排球30元，买一个足球比买一个排球多用（）元。 34、把下列算式按得数从小到大的顺序排一排。 78+3 48+30 90-7 30+54 89-9 98—10 （）〈（）〈（）〈（）〈（）〈（） 35、90比（）少1，比（）大1. 36、78后面连续的两个数是（）、（）。 38、篮子里有30个苹果，小花每次拿6个，（）次可以拿完。

(完整)高一数学必修一易错题(提高篇)

集合部分错题库 1．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 2.已知集合M ＝{(x ，y)|x ＋y ＝3}，N ＝{(x ，y)|x －y ＝5}，那么集合M ∩N 为 A.x ＝4，y ＝－1 B.(4，－1) C.{4，－1} D.{(4，－1)} 3.已知集合A ＝{x|x 2－5x+6<0}，B ＝{x|x< a 2 }，若A B ，则实数a 的范围为 A.［6，+∞) B.(6，+∞) C.(－∞，－1) D.(－1，+∞) 4.满足{x|x 2－3x ＋2＝0}M {x ∈N|0

新人教版一年级下册数学易错题、难题精选

人教一年级下册数学易错题、难题精选 1.写出四个个位上都是4的两位数：（）、（）、（）、（） 2.个位上都是9的两位数有（）个 3.最大的两位数是（），最小的两位数是（），他们的差是() 4.8个十是()，再加上()个十是100 5.72-4=52-8=60-7=42-5=76-7=65-8=41-9= 6.小明有一张20元的人民币，买了两支9元一支的钢笔，小明付()元， 应找回()元。 7.一张10元可以换()张1元的，可以换()张2元的，可以换()张5元 的 8.一张5元可以换()张2元和()张1元的 9.小明有4元钱，买了个本子花了2元5角，还剩多少钱？ 10.一个数从右边起第一位是6，第二位上的数比第一位上的数多3，这个数 是()，它后面的一个数是()。 11.个位数和十位数都相同的两位数有()个 12.一本书80页，小孩差不多看了一半，她可能看了()页 A25B41C70 13.97是接近100还是接近90？()，93呢？() 14.74读作()，四十一写作() 15.写出3个十位上的数比个位上的数小2的数：()、()、() 16.个位上是1的两位数共有()个 17.在13、35、33、3、30、23、38、93、53中，个位数是3的数有()个 18.二十、二十地数，数()次是100，十个十个地数，数9次是()

19.从4、2、8、5四个数中选出两个数字组成一个两位数，最小的是()， 最大的是() 20.在算式32+□<40中，□里最大填() 21.在算式43+□>52中，□里最小填() 22.100分=（）角 23.2元4角+6角=()角=（）元1元5角+5角=()元 难题、易错题复习二 1.一个数从右边起第一位是8，第二位上的数是第一位的一半，这个数是()， 它后面的第一个双数是()。 2.一本书60页，小孩差不多看了一半，她可能看了()页 A15B31C50 3.98是接近100还是接近90？()，92呢？() 4.1元5角+5角=()元()角 5.从0写到100，一共要写几个0？ 6.小明感冒了，医生给了他一瓶药，要求每天服2次，每次4粒。请问小 明明天要服药多少粒？如果这瓶药有16粒，可以服几天？ 7.小明感冒了，医生给了他一瓶药，要求每天服2次，每次3粒，要连续 服4天，请问这瓶药至少有多少粒？ 8.一本书37元，小明的钱正好够买一本书，他最多有几张10元的？ 9.树上有27只鸟，飞走了3只，又飞走了5只，这时树上还剩多少只鸟？ 10.小明有20元钱，买了4枝3元一枝的钢笔，他还剩多少钱？ 11、明明买了4盒铅笔，每盒6枝，送给妹妹一些后还剩8枝，送给妹妹多

35种高中数学易错题失分题汇总解析

35种高中数学易错题失分题汇总解析 关键词：高考数学易错题 全文摘要：“会而不对，对而不全”严重影响考生成绩.易错题的特征：心理因素、易错点的隐蔽性、形式多样性、可控性.易错题的分类解析:分为五大类即审题不严、运算失误、概念模糊、公式记忆不准确、思维不严，每类再分为若干小类，列举高中数学中的典型易错题进行误解与正解和错因分析.本文既是对高考中的易错题目的分类解析，同时又是第一轮复习中的一本易错题集.下表是易错题分类表： 正文 数学学习的过程，从本质上说是一种认识过程，其间包含了一系列复杂的心理活动.从数学学习的认知结构上讲，数学学习的过程就是学生头脑里的数学知识按照他自己理解的深度与广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维与联想，组合成的一个整体结构.所以，数学中

有许多题目，求解的思路并不繁杂，但解题时，由于读题不仔细，或者对某些知识点的理解不透彻，或者运算过程中没有注意转化的等价性，或者忽略了对某些特殊情形的讨论……等等原因，都会导致错误的出现.“会而不对，对而不全”，一直以来都是严重影响考生数学成绩的重要因素. 解题出错是数学答题过程中的正常现象，它既与数学学习环境有关,又与试题的难易程度有关.同时也与考生的数学水平、身体与心理状况有关. 1．考生自我心理素质：数学认知结构是数学知识的逻辑结构与学生的心理结构相互作用的产物.而数学解题是考生主体感受并处理数学信息的创造性的心理过程.部分考生题意尚未明确，加之考试求胜心切，仅凭经验盲目做题，以至于出现主观认识错误或陷入主观思维定势，造成主观盲动性错误和解题思维障碍. 2．易错点的隐蔽性：数学知识的逻辑结构是由数学知识之间的内在的联系联结而成的整体，而其心理结构是指智力因素及其结构，即观察力、记忆力、想象力、注意力和思维力等五个因素组成.数学解题是考生借助特定“数学语言”进行数学思维的过程，在这个过程中考生的数学知识结构和数学思维习惯起着决定性的作用.个体思维的跳跃性是产生思维漏洞的根本原因，这种思维漏洞一旦产生，考生自己是很难发现的，因此易错点的隐蔽性很强. 3．易错点形式多样性：根据数学学习的一般过程及数学认知结构的特点，数学易错点一般有知识性错误和心理性错误两种等形式：而知识性错误主要包括数学概念的理解不透彻、数学公式记忆不准确两方面；心理性错误包括审题不严、运算失误、数学思维不严谨等. 4．易错题的可控性：学生的认识结构有其个性特点.在知识总量大体相当的情况下，有的学生对知识不仅理解深刻，而且组织得很有条理，便于储存与撮；相反，有的学生不仅对知识理解肤浅，而且支离破碎，杂乱无章，这就不利于储存，也不容易提取.在学生形成了一定的数学认知结构后，一旦遇到新的信息，就会利用相应的认知结构对新信息进行处理和加工，随着认识活动的进行，学生的认知结构不断分化和重组，并逐渐变得更加精确和完善，所谓“吃一堑长一智”.只要我们在容易出错的地方提高警戒意识，建立建全解题的“警戒点”,养成严谨的数学思维好习惯，易错点就会逐渐减少. 1.数学概念的理解不透 数学概念所能反映的数学对象的属性，不仅是不分精粗的笼统的属性，它已经是抓住了数学对象的根本的、最重要的本质属性.每一个概念都有一定的外延与内涵.而平时学习中对