高二数学期末考试复习要点总结
一、直线与圆:
1、直线的倾斜角α的范围是[0,π)
在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线l ,如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α,α就叫做直线的倾斜角。当直线l 与x 轴重合或平行时,规定倾斜角为0;
2、斜率:已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜率k =tan α.
过两点(x 1,y 1),(x 2,y 2)的直线的斜率k=( y 2-y 1)/(x 2-x 1),另外切线的斜率用求导的方法。
3、直线方程:⑴点斜式:直线过点00(,)x y 斜率为k ,则直线方程为00()y y k x x -=-,
⑵斜截式:直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ,则直线方程为y kx b =+
4、111:l y k x b =+,222:l y k x b =+,①1l ∥2l 21k k =?,21b b ≠; ②12121l l k k ⊥?=-.
直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系:
(1)平行? A 1/A 2=B 1/B 2 注意检验 (2)垂直? A 1A 2+B 1B 2=0
5、点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式d =
两条平行线10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d
6、圆的标准方程:222
()()x a y b r -+-=.⑵圆的一般方程:220x y Dx Ey F ++++=
注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线.
8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①d r >?相离 ②d r =?相切 ③d r
9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长
||AB =二、圆锥曲线方程:
1、椭圆: ①方程1b y
a x 2
2=+(a>b>0)注意还有一个;②定义:
|PF 1|+|PF 2|=2a>2c ; ③ e=22a b
1a c -=
④长轴长为2a ,短
轴长为2b ,焦距为2c ; a 2=b 2+c 2 ;
2、双曲线:①方程1b y a x 22
22=-(a,b>0) 注意还有一个;②定
义: ||PF 1|-|PF 2||=2a<2c ; ③e=22
a b 1a c
+=;④实轴长为
2a ,虚轴长为2b ,焦距为2c ; 渐进线0b y a x 22
22=-或x
a b
y ±=
c 2=a 2+b 2
3、抛物线 :①方程y 2=2px 注意还有三个,能区别开口方向; ②定义:|PF|=d 焦点F(2p
,0),准线x=-2p ;③焦半径2p
x AF A +=; 焦点弦AB =x 1+x 2+p ;
4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式:
5、注意解析几何与向量结合问题:1、11(,)a x y =,22(,)b x y =.
(1)1221//0a b x y x y ?-=;(2)121200a b a b x x y y ⊥??=?+=.
2、数量积的定义:已知两个非零向量a 和b ,它们的夹角为θ,则数量|a ||b |cos θ叫做a 与b 的数量积,记作a ·b ,即1212||||cos a b a b x x y y θ?==+
3、模的计算:|a |=2a . 算模可以先算向量的平方
4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用:如()a b c a c b c +?=?+?
三、直线、平面、简单几何体:
1、学会三视图的分析:
2、斜二测画法应注意的地方:
(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox 、Oy 。画直观图时,把它画成对应轴 o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135° ); (2)平行于x轴的线段长不变,平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度,直观图中的90度原图一定不是90度.
3、表(侧)面积与体积公式:
⑴柱体:①表面积:S=S 侧+2S 底;②侧面积:S 侧=rh π2;③体积:V=S 底h
⑵锥体:①表面积:S=S 侧+S 底;②侧面积:S 侧=rl π;③体积:V=31
S 底h :
⑶台体①表面积:S=S 侧+S 上底S 下底②侧面积:S 侧=l r r )('+π ⑷球体:①表面积:S=24R π;②体积:V=334
R π
4、位置关系的证明(主要方法):注意立体几何证明的书写
(1)直线与平面平行:①线线平行?线面平行;②面面平行?线面平行。
(2)平面与平面平行:①线面平行?面面平行。
(3)垂直问题:线线垂直?线面垂直?面面垂直。核心是线面垂直:垂直平面内的两条相交直线
5、求角:(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
⑴异面直线所成角的求法:平移法:平移直线,构造三角形;
⑵直线与平面所成的角:直线与射影所成的角
四、导数: 导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)
1、导数的定义:()f x 在点0x 处的导数记作
00000()()()lim x x x f x x f x x
y f x =?→+?-?''==. 2. 导数的几何物理意义:曲线()y f x =在点00
(,())P x f x 处切线的斜率
①k =f /(x 0)表示过曲线y=f(x)上P(x 0,f(x 0))切线斜率。V =s /(t) 表示即时速度。a=v /(t) 表示加速度。
3.常见函数的导数公式: ①'C 0=;②1')(-=n n nx x ;③
x x cos )(sin '=x x sin )(cos '-=;
⑤a a a x x ln )('=;⑥x x e e =')(;⑦a x x a ln 1
)(log '=;⑧x
x 1)(ln '= 。 4.导数的四则运算法则:
;)(;)(;)(2v v u v u v u v u v u uv v u v u '-'=''+'=''±'='± 5.导数的应用:
(1)利用导数判断函数的单调性:设函数()y f x =在某个区间内可导,如果()0f x '>,那么()f x 为增函数;如果()0f x '<,那么()f x 为减函数;
注意:如果已知()f x 为减函数求字母取值范围,那么不等式()0f x '≤恒成立。
(2)求极值的步骤:
①求导数)(x f ';
②求方程0)(='x f 的根;
③列表:检验)(x f '在方程0)(='x f 根的左右的符号,如果左正右负,那么函数()y f x =在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数()y f x =在这个根处取得极小值;
(3)求可导函数最大值与最小值的步骤:
ⅰ求0)(='x f 的根; ⅱ把根与区间端点函数值比较,最大
的为最大值,最小的是最小值。
五、常用逻辑用语:
1、四种命题:
⑴原命题:若p则q;⑵逆命题:若q则p;⑶否命题:若?p则?q;⑷逆否命题:若?q则?p
注:1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。
2、注意命题的否定与否命题的区别:命题p q
?否定形式
是p q
??;否命题是p q
???.命题“p或q”的否定是“p?且?”;“p且q”的否定是“p?或q?”.
q
3、逻辑联结词:
⑴且(and) :命题形式 p∧q; p q p∧q
p∨q ?p
⑵或(or):命题形式 p∨q;真真真真
假
⑶非(not):命题形式?p . 真假假
真假
假真假真真
假假假假真
“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;
“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;
“非命题”的真假特点是“一真一假”
4、充要条件
由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件,则条件是结论成立的必要条件。
5、全称命题与特称命题:
短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号?表示。含有全体量词的命题,叫做全称命题。
短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,逻辑中通常叫做存在量词,并用符号?表示,含有存在量词的命题,叫做存在性命题。
全称命题p:)(
x∈
?;全称命题p的否定?p:
M
p
,x
x?
?。
∈
M
p
(
)
,x
特称命题p:)(
?;特称命题p的否定?p:
x∈
p
,x
M
x?
?;
M
∈
,x
)
(
p
考前寄语:①先易后难,先熟后生;②一慢一快:审题要慢,做题要快;③不能小题难做,小题大做,而要小题小做,小题巧做;④我易人易我不大意,我难人难我不畏难;⑤考试不怕题不会,就怕会题做不对;⑥基础题拿满分,中档题拿足分,难题力争多得分,似曾相识题力争不失分;⑦对数学解题有困难的考生的建议:立足中下题目,力争高上水平,有时“放弃”是一种策略.
高二数学必考知识点归纳整理5篇 学习高中数学知识点的时候需要讲究方法和技巧,更要学会对高中数学知识点进行归纳整理。 高二数学知识点总结1 一、随机事件 主要掌握好(三四五) (1)事件的三种运算:并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。 (2)四种运算律:交换律、结合律、分配律、德莫根律。 (3)事件的五种关系:包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。 二、概率定义 (1)统计定义:频率稳定在一个数附近,这个数称为事件的概率;(2)古典定义:要求样本空间只有有限个基本事件,每个基本事件出现的可能性相等,则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率; (3)几何概率:样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,则可以将样本空间看成一个几何图形,事件A看成这个图形的子集,它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算; (4)公理化定义:满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到
[0,1]的映射。 三、概率性质与公式 (1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地,如果A与B 互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B); (2)差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,则P(A-B)=P(A)-P(B); (3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地,如果A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B); (4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B与A的逆可能发生,各次试验结果相互独立)时,要考虑二项概率公式. 高二数学知识点总结2 空间几何体的三视图 定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下) 注:正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度。 空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点:①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。 柱体、锥体、台体的表面积与体积
新人教版六年级上册数学各单元知识点总结 第一单元:分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×4 3表示求9 8的4 3是多少? (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面 3、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几 。 几 4、写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量 第二单元:位置与方向 1、位置是相对的,要指出一个物体的位置,必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物,就以谁为观测点。 2、东偏北30。也可说成北偏东60。,但在生活中一般先说与物体所在方向
高二数学公式总结 高二数学公式总结 高中数学公式非常繁多,是困人很多同学的巨大问题,有时到运用高中数学常用公式时会发现怎么想也想不起来,以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t 推导演变而来。两角和公式1、 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa2、 cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb3、 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)倍角公式1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga2、 cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式1、 sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)2、 cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)3、 tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))4、 ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))和差化积1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2、 2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)3、 sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)4
六年级上册知识点汇总 一、各单元知识总结 特殊疑问句(以特殊疑问词提问的句子) U1(具体位置、路线) 1.就具体位置提问用:Where is the+地点.(关键词:near、next to、in front of、behind) 2.就路线或乘坐几号车提问用How can I get to the+地点(关键词:turn right、turn left、go straight或者take the NO.数字bus) U2(交通方式) 1.就交通方式提问用How do you go to+地点(关键词:by+工具、on foot) 2.主语是三单(常见有He、She、My/His/Her father等单数词以及各种人名),就交通方式提问用How does 三单go to+地点(关键词:by+工具、on foot) U3(一般将来时:be going to结构) 1.就做什么提问:What be动词(is、am、are)+主语going to do+地点或时间(关键词:see a film、take a trip等一系列动词短语) 2.就地点提问:Where be动词(is、am、are)+主语going(关键词:Beijing、cinema 等各种地点词) 3.就方式提问:How be动词(is、am、are)+主语going to 地点(by+方式、on foot) 4.就时间提问用:When be动词(is、am、are)+主语going to+动词短语或地点(关键词:tomorrow等关于时间词汇) 5.就人物提问:Who be动词(is、am、are)主语going to+做什么或者地点with(关键词:parents等人物词汇) U4(爱好、居住地) 1.就爱好提问用what are your/his/her/A’s hobbies?(关键词:like+V-ing、hobby)
高中数学知识点总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1 个;非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <[()][()]0f x M f x N --< ?|()|22 M N M N f x +-- ()0()f x N M f x ->- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
六年级知识点归纳总结 第一单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。(4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几 几 。 写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量(5)根据已知条件和问题列式解答。 12.乘法应用题有关注意概念。 (1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?单位“1”×对应分率=对应量 (2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 (3)甲比乙多几分之几?计算方法是:(甲-乙)÷乙= 甲÷乙-1甲比乙少几分之几?计算方法是:(甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲 (4)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 (5)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。(6)乘法应用题中,单位“1”是已知的。 (7)单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是
第八章 圆锥曲线方程 考试内容: 椭圆及其标准方程,椭圆的简单几何性质,椭圆的参数方程。 双曲线及其标准方程,双曲线的简单几何性质。 抛物线及其标准方程,抛物线的简单几何性质。 考试要求: (1)掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质,了解椭圆的参数方程。 (2)掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。 (3)掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。 (4)了解圆锥曲线的初步应用。 一、椭圆 1.定义 1212||||2||PF PF a F F +=> 1212 ||||1PF PF e d d ==< 注意:当122||a F F = 轨迹为线段F 1F 2 122||a F F <轨迹为φ 2.方程与性质: 2220,a b a b c >>=+ (1)标准方程 2222222211x y y x a b a b +=+= (2)焦点 (,0)(0,)F C F C ±± (3)准线 22a a x y c c =±=± (4)顶点 (,0)(0,)(0,)(,0)a b a b ±±±± (5)范围 ||,||||,||x a y b x b y a ≤≤≤≤ (6)焦半径 10 10||||PF a ex PF a ey =+=+ 2020||||PF a ex PF a ey =-=- (7)到焦点最远距离a +c ,最近距离a-c (8)点00(,)P x y 在椭圆2222 00222211x y x y a b a b +=?+<内 (9),c e a =通径22b a =,焦准距2b c =,准线距22a c = (10)22 221x y a b +=上的点可设为(cos ,sin )P a b θθ
人教版六年级上册英语知识点总结 Unit 1单词far from 远离,离得远tell 告诉science museum 科学博物馆ask 问post office 邮局sir 先生bookstore 书店interesting 有趣的cinema 电影院Italian 意大利的hospital 医院restaurant 餐馆crossing 十字路口pizza 比萨饼turn left 向左转street 大街;街道turn right 向右转get to 到达go straight 直走GPS 全球定位系统feature 特点gave (give) 提供;交给follow 跟着far 较远的Unit 2 单词on foot 步行early 早到的by bus 乘公共汽车helmet 头盔by subway 乘地铁must 必须by taxi 乘出租车wear 穿;戴by plane 乘飞机pay attention to 注意by ship 乘船traffic lights 交通信号灯by train 乘火车fast 快的by bike 骑自行车Munich 慕尼黑by ferry 乘轮渡Germany 德国by sled 乘雪橇Papa Westrary 帕帕韦斯特兰岛slow down 慢下来减速Scotland 苏格兰stop 停止Alaska 阿拉斯加州(美国)wait 等待Mrs 夫人 Unit3 单词visit my grandparents 拜访祖(外)父母this evening 今晚see a film 看电影next week 下周take a trip 旅行lesson 课go to the supermarket 去超市(购物)space 太空dictionary 词典travel 旅行comic book 连环画册half price 半价word book 单词书Mid-autumn Festival 中秋节postcard 明信片get together 聚会this morning 今天早上mooncake 月饼tonight 今晚moon 月亮this afternoon 今天下午about 关于tomorrow 明天have a big dinner 吃大餐(丰盛的晚餐)Unit4 单词dancing(dance)跳舞listening(listen) to music 听音乐singing (sing) 唱歌drawing (draw)cartoons 画漫画reading (read)stories 读故事cook(s) Chinese food 做中国菜playing(play) football 踢足球study(studies) Chinese 学汉语(字、语文)doing(do) kung fu 练功夫do(does) word puzzles 猜字谜play sports 做运动go(goes)hiking 远足watch TV 看电视hobby(复hobbies) 爱好climbing (climb)mountains 爬山pen pal 笔友play the pipa 弹琵琶jasmine flower 茉莉花Good idea 好主意amazing 令人惊讶的Canberra 堪培拉shall 表征求意见goal 射门club 俱乐部join 加入share 分享 Unit5 单词factory worker 工厂工人university 大学postman 邮递员gym 体育馆businessman 商人if 如果police officer 警察reporter 记者fisherman 渔民use 使用scientist 科学家type 打字pilot 飞行员quickly 迅速地coach 教练secretary 秘书country 国家;乡村boat 船head teacher 校长sea 大海stay 保持 Unit 6 单词angry 生气的bad 邪恶的;坏的afraid 害怕hurt (使)受伤sad 难过的ill 有病;不舒服worried 担心的;发愁的wrong 有毛病happy 高兴的should 应该see a doctor 看病feel 觉得;感到do more exercise 多做运动well 健康;身体好wear warm clothes 穿暖户的衣服sit 坐take a deep breath 深吸一口气grass 草坪count to ten 数到十hear 听见chase 追赶ant 蚂蚁mice(mouse的复数)老鼠worry 担心;担忧stuck 陷住, 无法移动pull 拉;拽mud 泥everyone 每人 新六上英语重点句子☆为四会句子 U1☆1、☆Where is the museum shop?博物馆的商店在哪儿?☆ ☆2、It’s near the door.在大门附近。☆ 3、I want to buy a postcard. 我想买一张明信片。 4、I want to send it today. 我想今天寄出。 5、I’ll ask.我去问问。 6、Wow, a talking robot! 哇!一个讲话机器人。 7、What a great museum! 好棒的一家博物馆! 8、There is a pet hospital in my city. 在我的城市有一家宠物医院。 9、Wu Yifan and Robin are looking at some robots. 吴一凡和罗宾正在看一些机器人。 ☆10、How can we get there?我们怎么到那儿?☆ ☆ 11、Turn left at the bookstore.在书店左转。☆ 12、I know a great Italian restaurant.我知道一家很棒的意大利餐厅。 13、Chen Jie is trying to be a tour guide for Oliver in Beijing. 陈洁正试图给奥利佛当北京的向导。 14、Wu Yinfan’s grandpa gave Robin a new feature.吴一凡的爷爷给罗宾增加了一个新功能。X 15、My new GPS works!我的全球定位系统起作用了。 16、My stomach hurts.我的胃不舒服了。 U2☆1、How do you come to school?你怎么来学校的?☆ ☆2、Usually, I come on foot.通常我走路来。☆ ☆3、Don’t go at the red light!别闯红灯!☆
人教版六年级数学下册知识点归纳总结1、负数的由来: 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……).光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数.以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负 2、负数:小于0的数叫负数(不包括0).数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0.则称它是一个负数。 负数有无数个.其中有(负整数.负分数和负小数) 负数的写法:数字前面加负号“-”号.不可以省略例如:-2.-5.33.-45.-2/5 正数:大于0的数叫正数(不包括0).数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0.则称它是一个正数。正数有无数个.其中有(正整数.正分数和正小数) 正数的写法:数字前面可以加正号“+”号.也可以省略不写。 例如:+2.5.33.+45.2/5 4、0 既不是正数.也不是负数.它是正、负数的分界限 负数都小于0.正数都大于0.负数都比正数小.正数都比负数大 5、数轴: 6、比较两数的大小: ①利用数轴: 负数<0<正数或左边<右边 ②利用正负数含义:正数之间比较大小.数字大的就大.数字小的就小。负数之间比较大小.数字大的反而小.数字小的反而大 1/3>1/6 -1/3<-1/6 第二单元百分数二 (一)、折扣和成数 1、折扣:用于商品.现价是原价的百分之几.叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几.也就是百分之几十。例如:八折=8/10=80﹪. 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题.关键是先将打的折数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪ 2、成数:几成就是十分之几.也就是百分之几十。例如:一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题.关键是先将成数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪ (二)、税率和利率 1、税率(1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定.按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 (2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。(3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。(4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 (5)应纳税额的计算方法:应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 2、利率(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 (2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社.储蓄起来.这样不仅可以支援国家建设.也使得个人用钱更加安全和有计划.还可以增加一些收入。(3)本金:存入银行的钱叫做本金。(4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。(5)利率:利息与本金的比值叫做利率。(6)利息的计算公式: 利息=本金×利率×时间利率=利息÷时间÷本金×100% (7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税).则: 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略: 估计费用:根据实际的问题.选择合理的估算策略.进行估算。 购物策略:根据实际需要.对常见的几种优惠策略加以分析和比较.并能够最终选择最为优惠的方案 学后反思:做事情运用策略的好处 第三单元圆柱和圆锥
第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。