(word完整版)2018年初中数学突破中考压轴题几何模型之中点模型教案

中点模型

授课日期时间

主题中点模型

教学内容

学习过中位线之后，你能否总结一下，目前我们学习了哪些定理或性质与中点有关？

直角三角形中点你想到了什么，等腰三角形中点你想到了什么，一般三角形中点你又想到了什么？1. 直角三角形斜边中线定理：

如图，在Rt ABC

?中，90

ACB

∠=?，D为AB中点，则有：

1

2

CD AD BD AB

===。

C

B A

D

2. 三线合一：

在ABC

?中:（1）AC BC

=；（2）CD平分ACB

∠；（3）AD BD

=，（4）CD AB

⊥.

“知二得二”：比如由（2）（3）可得出（1）（4）.也就是说，以上四条语句，任意选择两个作为条件，就可以推出余下两条。

D

A B

C

3. 中位线定理：如图，在ABC

?中，若AD BD

=，AE CE

=，则//

DE BC且

1

2

DE BC

=。

E

D

A

B C

4. 中线倍长(倍长中线)：

如图（左图），在ABC

?中，D为BC中点，延长AD到E使DE AD

=，联结BE，则有：ADC

?≌EDB

?。

作用：转移线段和角。

A

B C

E

D

D

M

C

B

A

例1：如图所示，已知D为BC中点，点A在DE上，且CE

AB=，求证：CED

BAD∠

=

∠.

A

D

B C

E

提示：用倍长中线法，借助等腰三角形和全等三角形证明

试一试：如图，已知在ABC

?中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且AC

BE=，延长BE 交AC于F，求证：EF

AF=。

F

E

D

B C

A

证明：延长DE至点G，使得ED=DG，联结CG

类比倍长中线易得：△BDE≌△CDG

所以∠BED=∠DGC，BE=CG

因为BE=AC，所以AC=GC

所以∠EAC=∠DGC，

因为∠BED=AEF G

F

E

D

B C

A

1. 在梯形ABCD 中，BC AD //，BC AD AB +=，E 为CD 的中点，求证：BE AE ⊥

A E

B

C

D

提示：延长AE 、BC 交于点F ，

易证△ADE ≌△FCE ，得AD =CF ，AE =EF 。 因为BC AD AB +=，所以AB =BF ， 所以AE ⊥BE

2. 如图，已知：ABC ?中，D A ,90ο

=∠是BC 的中点，DF DE ⊥。求证：2

22EF CF BE =+

F

D C

B

A

E

证明：延长ED 至点G ，使得ED =DG ，联结CG 、FG

因为BD DC EDB CDG ED DG =??

∠=∠??=?

，所以△BDE ≌△CDG

所以∠B =∠DCG ，BE =CG

因为90A ∠=o

，所以∠B +∠ACB =∠DCG +∠ACB =90°

所以2

2

2

2

2

CG CF BE CF FG +=+= 因为DF DE ⊥，ED =DG ，所以EF =FG

G

F

D

C

B

A

E

∴ME∥CD，EM=

1

2

CD，MF∥BA，MF=

1

2

BA．

∵AB=CD，∴EM=MF，∴∠MEF=∠MFE．

∵EM∥CH，∴∠MEF=∠CHE

∵FM∥BG，∴∠MFE=∠BGE

∴∠CHF=∠BGE；

【巩固练习】

1. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AD

BD2

=，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点。求证：（1）AC

BE⊥（2）EF

EG=.

G

F

E

O

B C

A D

提示：（1）等腰三角形三线合一可得

（2）中位线性质和直角三角形斜边中线性质可得

2018年度中考数学压轴题

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，

∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

2018年中考化学压轴题(必备)

2018年xx化学压轴题（必备） 科学安排、合理利用，在这有限的时间内中等以上的学生成绩就会有明显的提高，为了复习工作能够科学有效，为了做好中考复习工作全面迎接中考，下文为各位考生准备了中考化学压轴题。 一、选择题 1.(2018，西工大附中适应性训练)空气是人类宝贵的自然资源，下列关于空气的说法错误的是(B) A.空气的主要成分是氮气(78%)和氧气(21%) B.造成空气污染的气体主要有CO、CO2和SO2等 C.饼干在空气中变软是因为空气中含有水蒸气 D.根据沸点不同，工业上常用分离液态空气的方法制备氧气 2.(2018，株洲)人类每时每刻都离不开空气，通过治理，株洲市的空气质量近年来有所好转。下列有关空气的说法不正 确的是(B) A.空气是由多种单质和化合物组成的混合物 B.空气中含量较多且化学性质活泼的是氮气 C.呼吸、燃烧、炼钢、化工生产等都要用到氧气 D.空气是一种宝贵的自然资源，要保护空气，防止污染空气 3.(2018，山西)下列说法正确的是(A) A.空气是一种xx的资源 B.空气中氮气的质量分数为78% C.氧气xx于水，供给水生生物呼吸

D.汽车尾气随意排放，与雾霾形成无关 4.如图所示装置可用来测定空气中氧气的含量。对该实验认识不正确的是 (C) A.红磷的量不足会影响实验结论 B.装置不漏气是实验成功的重要因素之一 C.将红磷改成碳也能得到正确的实验结论 D.钟罩内气体压强减小会导致水面上升 5.(2018，襄阳)霓虹灯让我们的生活亮丽多彩，霓虹灯中填充的气体是(C)A.氧气B.氮气C.稀有气体D.二氧化碳 6.下列事实不能证明空气中含水蒸气的是(B) A.夏天清晨，草上有很多露珠 B.对着干而冷的玻璃吹气，玻璃上出现一层水雾 C.寒冷的冬天，窗户的玻璃上出现一层冰花 D.饼干长时间露置于空气中会变得不酥脆 7.(2018，兰州)某市5月26日的空气质量日报如下：项目空气污染指数空气质量级别空气质量 可吸入颗粒物65 二氧化硫6 二氧化氮20Ⅱ良 下列各项对表中三个空气质量指标不会产生影响的是(C)A.露天焚烧垃圾B.用煤做燃料 C.用氢气做燃料 D.用洒水车洒水

2018年中考化学压轴题库-工艺流程题15道

工艺流程题 类型一 金属资源的回收与利用 1. 钢铁厂经常以焦炭、赤铁矿（主要成分是氧化铁）、空 气等为主要原料炼铁,其生产流程如下： 第1题图 请据图回答下列问题： （1）氧化铁的化学式为 。 （2）焦炭在高温条件下与空气反应的化学方程式为 ,其基本反应类型为_____________。 （3）写出以赤铁矿为原料炼铁的化学方程式________ ______________。 （4）一氧化碳在步骤③中起 作用;步骤③的实 验现象是 。 （5）因为一氧化碳 ,直接排放会污染大气, 因此在模拟炼铁实验装置的最后端要 。 【答案】（1）Fe 2O 3 （2）22C +O CO 点燃 化合

反应 （3）2323CO +Fe O 2Fe +3CO 高温 （4）还 原 红色固体逐渐变为黑色 （5）有毒 进行尾气 处理 【解析】（1）氧化铁的化学式为Fe 2O 3。（2）焦炭和空 气反应是碳和氧气反应生成二氧化碳,化学方程式为 22C +O CO 点燃,该反应属于化合反应。 （3）以赤铁 矿为原料炼铁是一氧化碳和氧化铁在高温条件下反应 生成铁和二氧化碳的过程,化学方程式为233CO +Fe O 22Fe +3CO 高温。 （4）CO 在步骤③中是还原剂,起 还原作用,实验现象是红色固体逐渐变为黑色。（5）由 于CO 有毒,直接排放会污染空气,因此实验室在模拟炼 铁装置的最后端要进行尾气处理。 2. 铝和铝合金是一类重要的金属材料,工业上用铝土矿 （含有Al 2O 3和SiO 2,不考虑其它杂质）制取金属铝的 基本流程如下： 已知：①SiO 2是一种难溶于水,也不与盐酸、硫酸反应

初中数学几何经典模型

初中数学几何模型 中点模型 【模型1】倍长 1、倍长中线；2、倍长类中线；3、中点遇平行延长相交 E D A B C F D A B C E 【模型2】遇多个中点，构造中位线 1、直接连接中点；2、连对角线取中点再相连 【例1】在菱形ABCD和正三角形BEF中，∠ABC=60°，G是DF的中点，连接GC、GE． （1）如图1，当点E在BC边上时，若AB=10，BF=4，求GE的长； （2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段GC、GE有怎样的关系，写出你的猜想；并给予证明； （3）如图3，当点F在CB的延长线上时，(2)问中关系还成立吗写出你的猜想，并给予证明. 图3 图2 图1 G F D C G F D C G F D C A B E E B A E B A 【例2】如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上一点，连接DE、EF，且AE=AF，BAF DAE∠ = ∠． (1)求证：CE=CF； (2)若? = ∠120 ABC，点G是线段AF的中点，连接DG，EG．求证：DG上GE． 【例3】如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别为BC、AD中点，BA交EF延长线于G，CD交EF 于H．求证：∠BGE=∠CHE． H G E F A B D C

E A B C O D E A B C O D B O A C 角平分线模型 【模型1】构造轴对称【模型2】角平分线遇平行构造等腰三角形 【例4】如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC边于E，EF⊥AE交CD边于F，交AD边于H，延长BA到点G，使AG=CF，连接GF．若BC=7，DF=3，EH=3AE，则GF的长为. H G F E A D B C 手拉手模型 【条件】OA OB OC OD AOB COD ==∠=∠ ，， 【结论】OAC OBD ?；AEB OAB COD ∠=∠=∠（即都是旋转角）；OE AED ∠ 平分； - 【例5】如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为. 【例6】如图，ABC中，90 BAC? ∠=，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AC边上，连结BE，AG⊥BE 于F，交BC于点G，求DFG ∠ G F D C B A E

2020年中考数学压轴题：9种题型+5种策略

2020年中考数学压轴题：9种题型+5种策略目前，初三学生正在紧张备考，对于数学这一科来说，最难的就是压轴题，想要在压轴题上拿高分，就要下功夫了。下面给大家带来中考数学压轴题：9种题型+5种策略，希望对大家有所帮助。 中考数学压轴题：9种题型+5种策略 九种题型 1.线段、角的计算与证明问题 中考的解答题一般是分两到三部分的。 第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。 第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。 线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键题眼，后面的路子自己就通了。 2.图形位置关系 中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。 在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。 3.动态几何

从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。 动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。 另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。 所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。 4.一元二次方程与二次函数 在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。 相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。 中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。 但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。 5.多种函数交叉综合问题 初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函

2018届中考化学压轴题揭秘专题06工艺流程图(预测题,无答案)

专题06 工艺流程图 一、选择题 1．某黑色固体粉末可能是Fe、CuO、C中一种或几种。为了探究其成分，某同学按照下图所示流程进行了实验。关于实验的说法中正确有( ) ①若溶液甲呈浅绿色，则原黑色固体粉末中只含有Fe ②若步骤Ⅱ中无明显现象，则固体乙中最多只能有四种物质 ③若步骤Ⅱ中有气泡产生，则固体乙一定是C ④若步骤Ⅱ中有红色固体析出，则固体乙中一定无CuO A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．一碳化学是以分子中只含一个碳原子的化合物(如CO2、CH4等)为原料来合成一系列化工原料和燃料的化学。下图为利用合成气(CO和H2)合成新型燃料二甲醚(CH3OCH3)及冶炼铁的部分生产过程。下列有关说法不正确的是：( ) A．催化反应室中发生的反应有利于减缓温室效应； B．还原反应室中发生的反应都属于置换反应 C．上述生产过程中，可参与循环的物质有水和二氧化碳； D．由合成气制二甲醚的反应符合绿色化学的特点(“零排放”，即原子利用率为100%)；3．自来水厂净化水的过程可表示为:取水→沉降→过滤→吸附→消毒→配水。下列过程属于化学变化的是 ( ) A．沉降 B．过滤 C．吸附 D．消毒 二、非选择题 4．我国每年报废的手机超过1亿部。废旧手机的电路板中含有铝、铁、铜、银、金等多种

金属，随意丢弃既会造成资源浪费，也会污染土壤和水体。化学兴趣小组为回收其中的铜，设计并进行了如下实验。已知：Cu + H2O2+ H2SO4=CuSO4+ 2H2O；不考虑金、银发生类似反应。 （1）进行过滤操作时应注意____________(写出一种即可)。 （2）滤液A中的阳离子有____________(填符号)。 （3）写出步骤①中发生反应的化学方程式 ____________(写一个)，基本反应类型为____________ 。 （4）除去粗铜中的杂质，可选用____________(填字母序号)。 a．磁铁b．稀盐酸c．蒸馏水d．氯化铜溶液 5．某黄铜渣中约含质量分数为7% Zn、50%Cu、5%CuO，其余为杂质(杂质不溶于水，也不参与反应)，处理黄铜渣可得到硫酸锌，其主要流程如下: (已知 ZnO + H2SO4→ ZnSO4 + H2O) ①Ⅰ、Ⅱ中的实验操作均为____________。 ②溶液A中ZnSO4的质量________CuSO4(选填“>”“<”或“=”) ③写出过量锌加入溶液A中发生反应的化学方程式________________________。6．有Mg、Fe、Cu的混合粉末，分离并得到MgSO4·7H2O过程如下： （1）固体A是____________________。 （2）操作②中用到的主要玻璃仪器有________________、玻璃棒和烧杯等。 （3）操作③主要包含蒸发浓缩、______________、过滤、洗涤烘干等。 （4）实验中可选用适量的下列试剂中的________________代替稀H2SO4（填标号）。

广东中考数学压轴题的9种出题形式

初中数学知识当中，学生掌握情况比较欠缺的主要是列方程组解应用题，函数特别是二次函数，四边形以及相似，还有圆。这些知识点如果分块学习学生还易接受，关键在于知识的综合。 中考知识的综合主要有以下几种形式 （1）线段、角的计算与证明问题 中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。 （2）图形位置关系 中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。 （3）动态几何 从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。 （4）一元二次方程与二次函数 在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合 （5）多种函数交叉综合问题 初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。 （6）列方程（组）解应用题 在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思

2020年中考化学压轴题专题复习：质量守恒定律

2020年中考化学压轴题专题复习：质量守恒定律 一、选择题 1.（2019?无锡）在一定条件下，甲、乙、丙、丁四种物质在密闭容器中发生某个反应，测得反应前后各物质的质量如下表： 物质甲乙丙丁 反应前质量/g2******* 反应后质量/g0x y10 下列叙述错误的是（） A．参加反应的甲与丁的质量比为4：1 B．x+y＝75 C．y≤20时，该反应一定是化合反应 D．x的取值范围：0≤x≤30 【答案】D 【解答】解：A．由表格中的数据可知，参加反应的甲的质量为（20﹣0）g ＝20g，参加反应的丁的质量为：（15g﹣10g）＝5g，则：参加反应的甲与丁的质量比为20：5＝4：1，正确； B．由质量守恒定律可知，化学反应前后物质的总质量不变，所以20+30+20+15＝0+x+y+10，则：x+y＝75，正确；

C．甲和丁是反应物，若y≤20时，则丙或不参与反应，或属于反应物，则只有乙是生成物，符合“多变一”的特征，属于化合反应，正确； D．若反应中丙的质量不变，则x＝30+25＝55；若丙的质量减少，则则x＞55；若丙的质量增加，则x＜55，错误。 故选：D。 2.（2019?德阳）80gFe2O3和CuO的固体混合物，在高温条件下与足量的CO 充分反应后，得到金属的质量可能是（） A．50g B．60g C．70g D．80g 【答案】B 【解答】解：80g氧化铁中铁元素质量是56g，80g氧化铜中铜元素质量是64g，在高温条件下与足量的CO充分反应后，得到金属的质量大于56g，小于64g，可能是60g。 故选：B。 3．（2019?张家界）我国科学家成功研制出碳化钼（Mo2C）负载金原子组成的高效催化体系，使水煤气中的一氧化碳和水在120℃下反应，反应的微观模型如图所示。下列说法不正确的是（）

2018挑战中考数学压轴题((全套)含答案与解析)

第一部分函数图象中点的存在性问题 §1．1因动点产生的相似三角形问题 例1 2014 年衡阳市中考第 28 题 例2 2014 年益阳市中考第 21 题 例3 2015 年湘西州中考第 26 题 例4 2015 年张家界市中考第 25 题 例5 2016 年常德市中考第 26 题 例6 2016 年岳阳市中考第 24 题 例 72016年上海市崇明县中考模拟第25 题 例 82016年上海市黄浦区中考模拟第26 题 §1．2因动点产生的等腰三角形问题 例9 2014 年长沙市中考第 26 题 例10 2014 年张家界市第 25 题 例11 2014 年邵阳市中考第 26 题 例12 2014 年娄底市中考第 27 题 例13 2015 年怀化市中考第 22 题 例14 2015 年长沙市中考第 26 题 例15 2016 年娄底市中考第 26 题 例 162016年上海市长宁区金山区中考模拟第25 题例 172016年河南省中考第 23 题

§1．3因动点产生的直角三角形问题 例19 2015 年益阳市中考第 21 题 例20 2015 年湘潭市中考第 26 题 例21 2016 年郴州市中考第 26 题 例22 2016 年上海市松江区中考模拟第 25 题 例23 2016 年义乌市绍兴市中考第 24 题 §1．4因动点产生的平行四边形问题 例24 2014 年岳阳市中考第 24 题 例25 2014 年益阳市中考第 20 题 例26 2014 年邵阳市中考第 25 题 例27 2015 年郴州市中考第 25 题 例28 2015 年黄冈市中考第 24 题 例29 2016 年衡阳市中考第 26 题 例 302016年上海市嘉定区宝山区中考模拟中考第24 题例 312016年上海市徐汇区中考模拟第 24 题 §1．5因动点产生的面积问题 例32 2014 年常德市中考第 25 题 例33 2014 年永州市中考第 25 题

2020年中考化学压轴题专题复习：溶解度(含答案)

2020 年中考化学压轴题专题复习：溶解度 一、选择题 1．（2019?安徽）压强为101k P a下，硝酸钾和氨气在不同温度下的溶解度如下表。下列说法正确的是（） A.两种物质的溶解度均随温度升高而增大 B.0℃时，K N O3饱和溶液中溶质的质量分数为31.6% C．60℃的KNO3 饱和溶液降温至30℃，有晶体析出 D．NH3 的溶解度与压强大小无关 【答案】C 【解答】解：A、由表中的数据可知，硝酸钾的溶解度均随温度升高而增大，氨气的溶解度均随温度升高而减小，故 A 错误； B、20℃时，K N O3的溶解度是31.6g，饱和溶液中溶质的质量分数为： ≈24%，故 B 错误； C、由于硝酸钾的溶解度随温度的升高而增大，所以 60℃的 KNO3 饱和溶液 降温至 30℃，有晶体析出，故C 正确；

D、NH3 是气体，NH3 的溶解度随压强增大而增大，故 D 错误。 故选：C。 2．（2019?铜仁市）下表为甲、乙、丙三种物质的溶解度，请结合表中信息判断下列说法正确的是（） A．三种物质的溶解度大小为：甲＞乙＞丙 B．随着温度变化，甲的溶解度变化最小 C.0℃时，100g丙的饱和溶液中，溶质的质量为36.3g D.分别将 50℃时甲、乙的饱和溶液降温至 T℃，两种溶液中溶质的质量分数相等 【答案】D 【解答】解：A、比较溶解度必须在同一温度下，故 A 错误； B、由表中的数据可知，随着温度变化，丙的溶解度变化最小，故 B 错误； C、在30℃时丙的溶解度是36.3g，由溶解度的含义可知，30℃时，100g丙

的饱和溶液中，溶质的质量为26.6g，故C错误； D、由于甲、乙的溶解度都随温度的降低而减小，在 T℃时甲、乙的溶解度相 同，分别将 50℃时甲、乙的饱和溶液降温至 T℃，两种溶液中溶质的质量分数相等，故D 正确。 故选：D。 3．（2019?株洲）如图为K N O3和N a C l的溶解度曲线，下列说法不正确的是（） A．20℃时，K N O3的溶解度为31.6g B．a点处K N O3和N a C l两种溶液中溶质的质量分数相等 C．40℃时，100g水中可溶解K N O3固体63.9g D．0℃时，N a C l饱和溶液中溶质的质量分数为35.7% 【答案】D 【解答】解：A、通过分析溶解度曲线可知，20℃时，K N O3的溶解度为31.6g，故A 正确；

初中数学几何经典模型范文

初中数学几何经典模型 范文 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

如图，正方形ABCD DE=2CE，过点C作CF 如图，ABC中，∠如图，在边长为6 ，连接EG，

中，AB=AD，

H G F C B D A E H G F B C A D E 点E 旋转，旋转过程中，线段DE 与线段A B 相交于点P ，射线EF 与线段AB 相交于点G ，与射线CA 相交于点Q ．若AQ =12，BP =3，则PG =. 【例12】如图，在菱形ABCD 中，AB =BD ，点E 、F 分别在AB 、AD 上，且AE =DF .连接 BF 与DE 交于点G ，连接CG 与BD 交于点H ，若CG =1，则BCDG S =四边形. 一线三等角模型【条件】EDF B C DE DF ∠=∠=∠=，且【结论】BDE CFD ? 【例13】如图，正方形ABCD 中，点E 、F 、G 分别为AB 、BC 、CD 边上的点，EB =3，GC =4，连接EF 、FG 、GE 恰好构成一个等边三角形，则正方形的边长为 . 最短路径模型【两点之间线段最短】 1、将军饮马 2、费马点【垂线段最短】 【两边之差小于第三边】 【例16】如图，矩形ABCD 是一个长为1000米，宽为600米的货场，A 、D 是入 口．现拟在货场内建一个收费站P ，在铁路线BC 段上建一个发货站台H ，设铺设公路l ．求l 的最小值． AP 、DP 以及PH 之长度和为【例17】如图，E 、F 是正方形ABCD 的边AD 上两个动点，满足AE =DF ，连接CF 交BD 于G ，连接 BE 交AG 于点H ，若正方形的边 长为2，则线段DH 长度的最小值是. 中，4,42AB AD ==，E 是线【例18】如图所示，在矩形ABCD 段AB 的中点，F 是线段BC 上的动点，BEF ?沿直线EF 翻折到'B EF ?，连接'DB ，'DB 最短为 . 《三垂直模型》 课后练习题 【练习1】 问题1：如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =BC =CD ，点M ，N 分别在AD ，CD 上，∠MBN =12 ∠ABC ，试探究线段MN ，AM ，CN 有怎样的数量关系请直接写出你的猜想； 问题2：如图2，在四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC +∠ADC =180°，点M ，N 分别在 DA ，CD 的延长线上，若∠MBN =12 ∠ABC 仍然成立，请你进一步探究线段MN ，AM ，CN 又有怎样的数量关系写出你的猜想，并给予证明. 【练习2】已知：如图1，正方形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，过E 点作EF ⊥BD 交BC 于F ，连接DF ，G 为DF 中点，连接EG ，CG ．

2018届中考化学压轴题揭秘专题16综合计算(中考题,无答案)(优选.)

综合计算 1．【2017年江苏省镇江市】已知：Cu2O+H2SO4═Cu+CuSO4+H2O．16.0g CuO与CO反应得到Cu、Cu2O混合物13.6g，将此混合物溶于足量的100.0g稀H2SO4得9.6gCu．下列说法正确的是（） A．生成2.4g CO2 B．混合物中含9.6g铜元素 C．混合物中Cu与Cu2O的质量之比为8：9 D．反应后溶液中CuSO4的质量分数约为7.0% 2．【2017年湖南省株洲市】用1000t含有氧化铁80%的赤铁矿石，理论上可以炼出含铁97%的生铁的质量约是（） A．560t B．571t C．577t D．583t 3．【2016年山东省济宁市】在定量研究金属与酸的化学反应时，绘制出如图所示金属与氢气质量关系的图象，分析图象得到的以下结论中，正确的是（） ①Na、Mg、Zn三种金属都能置换出酸中的氢 ②生成相同质量的氢气消耗金属的质量为Na＞Mg=Zn ③生成相同质量的氢气消耗Na、Mg、Zn三种金属的质量比为为23：24：65 ④生成相同质量的氢气消耗Na、Mg、Zn三种金属的原子个数比为2：1：1． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 4．【2017年江苏省镇江市】向一定质量的Ba（OH）2溶液中先后滴加CuSO4、H2SO4溶液，过程中加入溶液的质量与产生沉淀的质量关系如图所示．下列说法正确的是（）

A．a点对应溶液pH＞7 B．b点对应溶液中溶质有2种 C．m=3.31 D．取c点对应溶液，滴加NaOH溶液，立刻产生沉 淀 5．【2017年广西省桂林市】小甜利用石灰石和稀盐酸进行如下实验，操作过程和数据如图所示（样品中的杂质不与酸反应也不溶于水）． （1）20g石灰石样品中CaCO3的质量为 g． （2）列式计算不饱和溶液A的溶质质量分数（结果准确到0.1%）． 6．【2017年山东省潍坊市】实验室有一部分被氧化成氧化镁的镁粉样品、未知浓度盐酸和40%的氢氧化钠溶液。兴趣小组同学为分析样品中金属镁的质量百分含量和计算盐酸 的质量分株，进行如下探究： （1）用盐酸溶解样品（样品混合均匀），测定生成氢气质量。实验数据如下表所示： 实验序号所取样品质量（g）所加盐酸质量（g）生成氢气质量（g）Ⅰ16.0 60.0 0.5 Ⅱ16.0 130.0 1.0 Ⅲ16.0 150.0 1.0 镁粉样品中金属镁的质量百分含量为_________________。 （2）向实验Ⅲ后的溶液中加入40%的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量随加入氢氧化钠 溶液质量的变化关系如图所示。计算盐酸的质量分数。（写出计算过程）

初中数学九大几何模型

初中数学九大几何模型 一、手拉手模型----旋转型全等 （1）等边三角形 【条件】：△OAB 和△OCD 均为等边三角形； 【结论】：①△OAC ≌△OBD ；②∠AEB=60°；③OE 平分∠AED （2）等腰直角三角形 【条件】：△OAB 和△OCD 均为等腰直角三角形； 【结论】：①△OAC ≌△OBD ；②∠AEB=90°；③OE 平分∠AED （3）顶角相等的两任意等腰三角形 【条件】：△OAB 和△OCD 均为等腰三角形； 且∠COD=∠AOB 【结论】：①△OAC ≌△OBD ； ②∠AEB=∠AOB ； ③OE 平分∠AED O A B C D E 图 1 O A B C D E 图 2 O A B C D E 图 1 O A C D E 图 2 O A B C D E O A B C D E 图 1 图 2

二、模型二：手拉手模型----旋转型相似 （1）一般情况 【条件】：CD ∥AB ， 将△OCD 旋转至右图的位置 【结论】：①右图中△OCD ∽△OAB →→→△OAC ∽△OBD ； ②延长AC 交BD 于点E ，必有∠BEC=∠BOA （2）特殊情况 【条件】：CD ∥AB ，∠AOB=90° 将△OCD 旋转至右图的位置 【结论】：①右图中△OCD ∽△OAB →→→△OAC ∽△OBD ； ②延长AC 交BD 于点E ，必有∠BEC=∠BOA ； ③ ===OA OB OC OD AC BD tan ∠OCD ；④BD ⊥AC ； ⑤连接AD 、BC ，必有22 22CD AB B C AD +=+；⑥BD AC 21 S △BCD ?= 三、模型三、对角互补模型 （1）全等型-90° 【条件】：①∠AOB=∠DCE=90°；②OC 平分∠AOB 【结论】：①CD=CE ；②OD+OE=2OC ；③2△OCE △OCD △DCE OC 2 1 S S S =+= 证明提示： ①作垂直，如图2，证明△CDM ≌△CEN ②过点C 作CF ⊥OC ，如图3，证明△ODC ≌△FEC ※当∠DCE 的一边交AO 的延长线于D 时（如图4）： 以上三个结论：①CD=CE ；②OE-OD=2OC ； ③2△OCD △OCE OC 21 S S =- O B C O A C D E O B C D E O A C D A O B C D E 图 1 A O B C D E M N 图 2 A O B C D E F 图 3 A O B C D E M N 图 4

2018年中考初中数学压轴题及详解

2018年中考初中数学压轴题（有答案） 一．解答题（共30小题） 1．（2014?攀枝花）如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D 两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB． （1）求B、C两点的坐标； （2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标； （3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q 为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由． 2．（2014?苏州）如图，已知l1⊥l2，⊙O与l1，l2都相切，⊙O的半径为2cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm，若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm/s，矩形ABCD 的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s） （1）如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为_________°； （2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO1的长）； （3）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm），当d＜2时，求t 的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）． 3．（2014?泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别 相交于点A、B，半径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方．

2018届中考化学压轴题揭秘专题13实验方案的改进(预测题-无答案)教学内容

2018届中考化学压轴题揭秘专题13实验方案的改进(预测题- 无答案)

专题13 实验方案的改进 1．如图：把气球中的镁粉加入到盛有稀盐酸的锥形瓶中，气球发生变化(实验装置的气密性良好)。下列关于本实验的说法中错误的是 A．本实验能说明镁与稀盐酸反应时，有气体放出 B．本实验能说明与稀盐酸反应时，镁粉比镁条更快 C．本实验能说明镁与稀盐酸反应有热量放出 D．本实验能说明温度降低时，分子间的间隔变小 2．下列实验操作中，正确的是( ) A．倾倒液体 B．收集氧气 C．量取液体 D．测量 pH 3．如下图所示的实验操作中，正确的是 4．下列实验设计或操作，能达到实验目的的是

A．①干燥氢气 B．②检验氧气是否集满 2- D．④验证Zn、Fe、Cu的活动性强弱C．③检验X溶液中是否含有SO 4 5．1元硬币的外观：①有白色的金属光泽。一些同学认为：②它可能是铁制的。在讨论时，有的同学提出：③“我们可以先拿磁铁来吸一下”。就这 一过程而言的说法不正确的是（） A．③为实验 B．②为猜想假设 C．①为发现问题 D．③为设计实验 二、非选择题 6．小明用木炭粉还原氧化铜来制取铜，反应化学方程式为：______．他根据碳的化学性质分析，认为该实验中可能会有一氧化碳产生． 【查阅资料】一氧化碳气体能使湿润的黄色氯化钯试纸变蓝色． 【设计实验】小明设计了下图所示的实验装置，并进行实验验证： （1）A装置中酒精灯加网罩的目的是_______． （2）刚用酒精灯给试管A加热时，B装置中就立刻产生气泡，但液体并没有浑浊的现象出现，原因是______． （3）C中湿润黄色氯化钯试纸变蓝，说明有_____气体生成，证明小明的判断是正确的．你觉得实验产生该气体的原因可能是(写一条)：______．

初中数学几何经典模型

初中数学几何模型 【模型1】倍长 1、 倍长中线； 2、倍长类中线； 3、中点遇平行延长相交 E D A B C F D A B C E ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【模型2】遇多个中点，构造中位线 1、 直接连接中点； 2、连对角线取中点再相连 【例1】在菱形ABCD 和正三角形BEF 中，∠ABC =60°，G 是DF 的中点，连接GC 、GE ． （1）如图1，当点E 在BC 边上时，若AB =10，BF =4，求GE 的长； （2）如图2，当点F 在AB 的延长线上时，线段GC 、GE 有怎样的数量和位置关系，写出你的猜想；并给予证明； （3）如图3，当点F 在CB 的延长线上时，(2)问中关系还成立吗？写出你的猜想，并给予证明. 图3 图2图1G F D C G F D C G F D C A B E E B A E B A 【例2】如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、CD 上一点，连接DE 、EF ，且AE =AF ， 中点模型

BAF DAE∠ = ∠． (1)求证：CE=CF； (2)若? = ∠120 ABC，点G是线段AF的中点，连接DG，EG．求证：DG上GE． 【例3】如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别为BC、AD中点，BA交EF延长线于G，CD交EF于H．求证：∠BGE=∠CHE． H G E F A B D C 【模型1】构造轴对称 【模型2】角平分线遇平行构造等腰三角形 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【例4】如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC边于E，EF⊥AE交CD边于F，交AD边于H，延长BA到点G，使AG=CF，连接GF．若BC=7，DF=3，EH=3AE，则GF 的长为. 角平分线模型

2020年中考化学复习之挑战压轴题(解答题)：金属与金属材料(18题)

2020年中考化学复习之挑战压轴题（解答题）：金属与金属材料 （18题） 一、实验探究题（共18小题） 1．（2019?株洲模拟）根据问题填空： （1）在实验台上摆放着如图下列仪器和药品： ①根据提供的仪器和药品可以制取的气体是，该反应的化学方程式为， 制取并收集该气体应选择的仪器为（填序号），检验该气体的操作是； ②利用提供的药品还可以制取初中学习过的另一种气体，利用该药品制取气体时，还需 要补充的玻璃仪器是；（填名称） （2）以下是初中化学的一些基本实验： ①上述实验中不能达到实验目的是（填字母）。 ②A中盛放木炭的仪器名称是；一段时间后，B中的实验现象为；C中 硬质玻璃管内发生反应的化学方程式为。 2．（2018?天津）金属材料广泛应用于生产生活中。 （1）常温下大多数金属都是固体，但体温计中的金属却是液体，该金属是。 （2）铝在空气中与氧气反应，其表面生成一层致密的氧化物薄膜，从而阻止铝进一步氧化。这种氧化物的化学式为。 （3）向含有氯化铜、氯化锌、稀盐酸的混合溶液中加入过量铁粉，充分反应后过滤，滤

液中含有的溶质是（写化学式）。 （4）铁矿石有多种，如赤铁矿（主要成分Fe2O3）和磁铁矿（主要成分Fe3O4）等。 ①写出赤铁矿石中的主要成分与一氧化碳反应的化学方程式。 ②冶炼2900t含四氧化三铁80%的磁铁矿石，理论上能得到含杂质2%的生铁的质量是t（结果精确到0.1）。 （5）含有锌粉6.5g、铁粉5.6g、铜粉3.2g、铝粉1.8g的混合物与一定质量的稀硫酸充分反应，反应停止后，有6g固体剩余。则生成氢气的质量为g。3．（2018?柳州）某校化学兴趣小组将Cu块加入到盛稀H2SO4溶液的试管中，Cu块不溶解，不发生化学反应。再向此试管中加入KNO3溶液，发现Cu块逐渐溶解，有无色气体产生，该气体与空气接触后变成红棕色的气体，最后Cu块完全溶解，变成蓝色溶液。 【提出问题】Cu块与什么物质发生了化学反应，产生的气体是H2吗？ 小军同学认为产生的气体一定不是H2，你认为他作出此判断的合理理由是。 【查阅资料】他们通过查阅资料知道：NO是一种无色气体，与空气接触后生成红棕色的NO2气体。请写出此气体颜色发生变化的化学方程式。 【提出猜想】 猜想一：Cu块与KNO3溶液发生了化学反应； 猜想二：Cu块与K2SO4溶液发生了化学反应； 猜想三：Cu块与溶液发生了化学反应。 【设计实验】 实验步骤实验现象解释或结论 ①将Cu块加入KNO3溶液中。Cu块不溶解说明猜想一是错 误的 ②将Cu块加入到溶液 中Cu块不溶解说明猜想二是错 误的 ③将Cu块加入到稀HNO3溶液 中Cu块溶解，有无色气体产生，该气体与空气接触后变 成红棕色的气体，溶液变成蓝色 说明猜想三是正 确的 【实验结论】猜想三成立。请写出Cu块加入到稀HNO3溶液中发生反应的化学方程

初中数学经典几何模型

初中数学几何模型 【模型1】倍长 1、 倍长中线； 2、倍长类中线； 3、中点遇平行延长相交 E D A B C F D A B C E ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【模型2】遇多个中点，构造中位线 1、 直接连接中点； 2、连对角线取中点再相连 【例1】在菱形ABCD 和正三角形BEF 中，∠ABC =60°，G 是DF 的中点，连接GC 、GE ． （1）如图1，当点E 在BC 边上时，若AB =10，BF =4，求GE 的长； （2）如图2，当点F 在AB 的延长线上时，线段GC 、GE 有怎样的数量和位置关系，写出你的猜想；并给予证明； （3）如图3，当点F 在CB 的延长线上时，(2)问中关系还成立吗？写出你的猜想，并给予证明. 图3 图2图1G F D C G F D C G F D C A B E E B A E B A 中点模型

【例2】如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上一点，连接DE、EF，且AE=AF，BAF DAE∠ = ∠． (1)求证：CE=CF； (2)若? = ∠120 ABC，点G是线段AF的中点，连接DG，EG．求证：DG上GE． 【例3】如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别为BC、AD中点，BA交EF延长线于G，CD交EF于H．求证：∠BGE=∠CHE． H G E F A B D C 【模型1】构造轴对称 【模型2】角平分线遇平行构造等腰三角形 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 角平分线模型

初中数学——最全：初中数学几何模型

最全：初中数学几何模型 几何是初中数学中非常重要的内容，一般会在压轴题中进行考察，而掌握几何模型能够为考试节省不少时间，小编整理了常用的各大模型，一定要认真掌握哦~ 全等变换 平移：平行等线段（平行四边形） 对称：角平分线或垂直或半角 旋转：相邻等线段绕公共顶点旋转 对称全等模型 说明：以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线，形成对称全等。两边进行边或者角的等量代换，产生联系。垂直也可以做为轴进行对称全等。 对称半角模型 说明：上图依次是45°、30°、22.5°、15°及有一个角是30°直角三角形的对称（翻折），翻折成正方形或者等腰直角三角形、等边三角形、对称全等。

旋转全等模型 半角：有一个角含1/2角及相邻线段 自旋转：有一对相邻等线段，需要构造旋转全等 共旋转：有两对相邻等线段，直接寻找旋转全等 中点旋转：倍长中点相关线段转换成旋转全等问题 旋转半角模型 说明：旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角，通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起，成对称全等。 自旋转模型 构造方法： 遇60度旋60度，造等边三角形；遇90度旋90度，造等腰直角 遇等腰旋顶点，造旋转全等；遇中点旋180度，造中心对称

共旋转模型 说明：旋转中所成的全等三角形，第三边所成的角是一个经常考察的内容。通过“8”字模型可以证明。

模型变形 说明：模型变形主要是两个正多边形或者等腰三角形的夹角的变化，另外是等腰直角三角形与正方形的混用。 当遇到复杂图形找不到旋转全等时，先找两个正多边形或者等腰三角形的公共顶点，围绕公共顶点找到两组相邻等线段，分组组成三角形证全等。