8-2021-2021-2长郡梅溪湖中学八下数学第一次限时训练

长郡梅溪湖中学八下数学第一次限时训练

2018 年4 月满分：120 分时间：90 分钟

一、选择题（本题共10 个小题，每小题3 分，共30 分）

1.下列函数中正比例函数是（）

A. y = 8x

B. y =-8x +1

C. y = 8x2 + 1

D. y =1 8x

2.下列命题中，假命题是（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D.对角线相等的平行四边形是矩形

3.函数y =

3 -x

中自变量x 的取值范围是（）

A.x > 3

B.x < 3

C.x ≤ 3

D.x ≥-3

4.在平面直角坐标系中，把直线y =-2x + 3 沿y 轴向上平移两个单位长度后，得到的直线

的函数关系式为（）

A. y =-2x +1

B. y =-2x -5

C. y =-2x + 5

D. y =-2x + 7

5.若函数y=(m+2)x m2-3 是正比例函数，则常数m的值为（）

A. -2

B.2

C.-2 或2

D.1

6.商店某天销售了13 双运动鞋，其尺码统计如下表。

尺码（单位：码）38 39 40 41 42 数量（单位：双）25312则这13 双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（）

A.39 码、39,码

B.39 码、40 码

C.40 码、39 码

D.40 码、40 码

7.一次函数y = 3x - 4 的图像不经过（）

A.第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

8.如图,V ABC 中, DE //BC, EF //AB ，要判定四边形DBFE 是菱形，还需要添加的条件是

（）

A. AB =AC C. BE ⊥AC

B. AD =BD D. BE 平分∠ABC

9.已知一次函数y = 2x +a, y =-x +b 的图像都经过A(-2, 0)，且与y 轴分别交于B，C 两点，则V ABC 的面积为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

10.若点A(-2017, m), B(-2018, n)都在函数y =(k 2 - 2k + 2)x - 2019 的图像上（k 为常数），则m 和n 的大小关系是（）

A.m >n

B.m

C.m =n

D.不能确定

二、填空题（本题共10 个小题，每小题 3 分，共30 分）

11.直线y = 3x + 2 沿y 轴向下平移5 个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为。

12.一次函数y =(k - 3)x + 2 ，若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是。

13.已知一组数据：0，2，x ，4，5 的众数是4，那么这组数据的中位数是。

14.若正比例函数的图像经过点(-1, 2)和(m, 3)，则m的值为。

15.一次函数y =(m +1)x +1的图像过点(m -1, 9)，且y 随着x 的增大而减小，则m 的值为。

16.已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为。

17.如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图像，根据图象提供的信息，可知该公路的长度是米。

18.如图所示，已知函数y =x +b 和y =ax -1的图象交点为M ，则不等式x +b

19.如果直线y =-2x +k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k 的值为。

20.已知abc ≠ 0 ，并且a +b

=

b +c

=

c +a

=p ，则直线y =px +p 一定通过象限。

c a b

第17 题图第18 题图

三、解答题（本题共7 个小题，共60 分）

21.（9 分）2018 年长梅初二（15）班的学生在学完“统计初步”后，对本校团委倡导的“伤病无情人有情”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2:4:5:8:6。又知此次调查中捐款20 元和25 元的学生一共28 人。

(1)他们一共调查了多少人？

(2)这组数据的众数、中位数是多少？

(3)若该校共有4000 名学生，估计全校学生大约捐款多少元？

第21 题图

22.（8 分）如图，点O 是V ABC 内一点，连结OB、OC ，并将AB，OB，OC，AC 的中点D，E，F，G依次连结，得到四边形DEFG。

(1)求证：四边形DEFG 是平行四边形；

(2)若M 为EF 的中点，OM = 3 ，∠OBC 和∠OCB 互余，求DG 的长度。

23. （8 分）已知：如图，在平行四边形ABCD 和矩形ABEF 中，AC 与DF 相交于点G 。（1）试说明DF =CE ；

（2）若AC =BF =DF ，求∠ACE 的度数。

24.（9 分）解答下列各题。

（1）一次函数图象过点(0, -2)且与直线y = 2 - 3x 平行；求一次函数的解析式；

（2）已知一次函数y =kx +b 的图象经过点(3, 5)与(-4, -9)，求一次函数的解析式。

25.（9 分）直线l 1 : y = x + 2 和直线l 2 : y = -x + 4 相交于点 A ，分别与 x 轴相交于点 B 和点C ， 与 y 轴相交于点 D 和点 E 。 (1)写出 B , C , D 的坐标；

(2)求直线l 1 与直线l 2 交点 A 的坐标；

(3)求四边形 ADOC 的面积；

26.（9 分）常德市石门县俗称“柑橘之乡”，现 A 村有柑橘 300 吨，B 村有 200 吨，现将这些柑橘运到 C 、D 两个冷藏仓库，已知 C 仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨；从 A 村运往 C 、D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 村运往 C 、D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元；

（1）设从 A 村运往 C 村的柑橘总重量为 x 吨，求总运费 y 元与 x 吨之间的函数关系式，并求出 x 的取值范围；

（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调送方案。

27.（8 分）如图,直线l : y =3

x + 6 交x、y 轴分别为A、B 两点, C 点与A 点关于y 轴对称。动4

点P、Q 分别在线段AC、AB 上(点P 不与点A、C 重合)，满足∠BPQ =∠BAO 。

(1)点A 坐标是，点B 的坐标。

(2)当点P 在什么位置时, V APQ≌V CBP ，说明理由。

(3)当V PBQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标。