无锡市2016年中考数学试卷含答案解析(Word版)
2016年江苏省无锡市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
1．﹣2的相反数是（）
A．B．±2 C．2 D．﹣
2．函数y=中自变量x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2
3．sin30°的值为（）
A．B．C．D．
A．3.75 B．3 C．3.5 D．7
5．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A．B． C．D．
6．如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD 的度数为（）
A．70°B．35°C．20°D．40°
7．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）A．24cm2B．48cm2C．24πcm2D．12πcm2
8．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）
A．对角线相等B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直
9．一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）
A．﹣2或4 B．2或﹣4 C．4或﹣6 D．﹣4或6
10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）
A．B．2C．3 D．2
二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分
11．分解因式：ab﹣a2=．
12．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为．
13．分式方程=的解是．
14．若点A（1，﹣3），B（m，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为．15．写出命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题．
16．如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是．
17．如图，已知?OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为．
18．如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s 的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切．
三、解答题：本大题共10小题，共84分
19．（1）|﹣5|﹣（﹣3）2﹣（）0
（2）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）
20．（1）解不等式：2x﹣3≤（x+2）
（2）解方程组：．
21．已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．
22．如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C，过点A画OA 的垂线，垂线与⊙A的一个交点为B，连接BC
（1）线段BC的长等于；
（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：
①以点为圆心，以线段的长为半径画弧，与射线BA交于点D，
使线段OD的长等于
②连OD，在OD上画出点P，使OP得长等于，请写出画法，并说明理由．
23．某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
（1）表中a=，b=；
（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；
（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？
24．甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
25．某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份x（月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2中线段AB 所示．
（1）求经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间的函数关系式；
（2）分别求该公司3月，4月的利润；
（3）问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额﹣经销成本）
26．已知二次函数y=ax2﹣2ax+c（a＞0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，它的顶点为P，直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D，且CP：PD=2：3
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若tan∠PDB=，求这个二次函数的关系式．
27．如图，已知?ABCD的三个顶点A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）（m＞n＞0），作?ABCD 关于直线AD的对称图形AB1C1D
（1）若m=3，试求四边形CC1B1B面积S的最大值；
（2）若点B1恰好落在y轴上，试求的值．
28．如图1是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框．如图2，它是由一个半径为r、圆心角90°的扇形A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干个缺一边的矩形
状框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、A n B n C n D n，OEFG围成，其中A1、G、B1在上，A2、
A3…、A n与B2、B3、…B n分别在半径OA2和OB2上，C2、C3、…、C n和D2、D3…D n分别在EC2和ED2上，EF⊥C2D2于H2，C1D1⊥EF于H1，FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、C n D n依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边C n D n与点E间的距离应不超过d），
A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥A n C n
（1）求d的值；
（2）问：C n D n与点E间的距离能否等于d？如果能，求出这样的n的值，如果不能，那么它们之间的距离是多少？
2016年江苏省无锡市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
1．﹣2的相反数是（）
A．B．±2 C．2 D．﹣
【考点】相反数．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
【解答】解：﹣2的相反数是2；
故选C．
2．函数y=中自变量x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以2x﹣4≥0，可求x的范围．
【解答】解：依题意有：
2x﹣4≥0，
解得x≥2．
故选：B．
3．sin30°的值为（）
A．B．C．D．
【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】根据特殊角的三角函数值，可以求得sin30°的值．
【解答】解：sin30°=，
故选A．
A．3.75 B．3 C．3.5 D．7
【考点】众数．
【分析】根据统计表找出各进球数出现的次数，根据众数的定义即可得出结论．
【解答】解：观察统计表发现：1出现1次，2出现1次，3出现4次，4出现2次，5出现3次，7出现1次，
故这12名同学进球数的众数是3．
故选B．
5．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A．B． C．D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确；
B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项错误；
C、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，但是中心对称图形，故本选项错误．
故选A．
6．如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD 的度数为（）
A．70°B．35°C．20°D．40°
【考点】切线的性质；圆周角定理．
【分析】先依据切线的性质求得∠CAB的度数，然后依据直角三角形两锐角互余的性质得到∠CBA的度数，然后由圆周角定理可求得∠AOD的度数．
【解答】解：∵AC是圆O的切线，AB是圆O的直径，
∴AB⊥AC．
∴∠CAB=90°．
又∵∠C=70°，
∴∠CBA=20°．
∴∠DOA=40°．
故选：D．
7．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）A．24cm2B．48cm2C．24πcm2D．12πcm2
【考点】圆锥的计算．
【分析】根据圆锥的侧面积=×底面圆的周长×母线长即可求解．
【解答】解：底面半径为4cm，则底面周长=8πcm，侧面面积=×8π×6=24π（cm2）．
故选：C．
8．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）
A．对角线相等B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直
【考点】菱形的性质；矩形的性质．
【分析】菱形的性质有：四边形相等，两组对边分别平行，对角相等，邻角互补，对角线互相垂直且平分，且每一组对角线平分一组对角．
矩形的性质有：两组对边分别相等，两组对边分别平行，四个内角都是直角，对角线相等且平分．
【解答】解：（A）对角线相等是矩形具有的性质，菱形不一定具有；
（B）对角线互相平分是菱形和矩形共有的性质；
（C）对角线互相垂直是菱形具有的性质，矩形不一定具有；
（D）邻边互相垂直是矩形具有的性质，菱形不一定具有．
故选：C．
9．一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）
A．﹣2或4 B．2或﹣4 C．4或﹣6 D．﹣4或6
【考点】一次函数的性质；含绝对值符号的一元一次方程．
【分析】将两个一次函数解析式进行变形，根据两平行线间的距离公式即可得出关于b的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：一次函数y=x﹣b可变形为：4x﹣3y﹣3b=0；
一次函数y=x﹣1可变形为4x﹣3y﹣3=0．
两平行线间的距离为：d==|b﹣1|=3，
解得：b=﹣4或b=6．
故选D．
10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）
A．B．2C．3 D．2
【考点】旋转的性质；含30度角的直角三角形．
【分析】首先证明△ACA1，△BCB1是等边三角形，推出△A1BD是直角三角形即可解决问题．
【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，
∴∠A=90°﹣∠ABC=60°，AB=4，BC=2，
∵CA=CA1，
∴△ACA1是等边三角形，AA1=AC=BA1=2，
∴∠BCB1=∠ACA1=60°，
∵CB=CB1，
∴△BCB1是等边三角形，
∴BB1=2，BA1=2，∠A1BB1=90°，
∴BD=DB1=，
∴A1D==．
故选A．
二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分
11．分解因式：ab﹣a2=a（b﹣a）．
【考点】因式分解-提公因式法．
【分析】直接把公因式a提出来即可．
【解答】解：ab﹣a2=a（b﹣a）．
故答案为：a（b﹣a）．
12．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为 5.7×107．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将57000000用科学记数法表示为：5.7×107．
故答案为：5.7×107．
13．分式方程=的解是x=4．
【考点】分式方程的解．
【分析】首先把分式方程=的两边同时乘x（x﹣1），把化分式方程为整式方程；然后
根据整式方程的求解方法，求出分式方程=的解是多少即可．
【解答】解：分式方程的两边同时乘x（x﹣1），可得
4（x﹣1）=3x
解得x=4，
经检验x=4是分式方程的解．
故答案为：x=4．
14．若点A（1，﹣3），B（m，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为﹣1．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】由A、B点的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：∵点A（1，﹣3），B（m，3）在同一反比例函数的图象上，
∴1×（﹣3）=3m，
解得：m=﹣1．
故答案为：﹣1．
15．写出命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题如果3a=3b，那么a=b．
【考点】命题与定理．
【分析】先找出命题的题设和结论，再说出即可．
【解答】解：命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题是：如果3a=3b，那么a=b，
故答案为：如果3a=3b，那么a=b．
16．如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是3．
【考点】矩形的性质．
【分析】根据矩形的面积公式，可得关于AD的方程，根据解方程，可得答案．
【解答】解：由边AB的长比AD的长大2，得
AB=AD+2．
由矩形的面积，得
AD（AD+2）=15．
解得AD=3，AD=﹣5（舍），
故答案为：3．
17．如图，已知?OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为5．
【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．
【分析】当B在x轴上时，对角线OB长的最小，由题意得出∠ADO=∠CEB=90°，OD=1，OE=4，由平行四边形的性质得出OA∥BC，OA=BC，得出∠AOD=∠CBE，由AAS证明△AOD≌△CBE，得出OD=BE=1，即可得出结果．
【解答】解：当B在x轴上时，对角线OB长的最小，如图所示：直线x=1与x轴交于点D，直线x=4与x轴交于点E，
根据题意得：∠ADO=∠CEB=90°，OD=1，OE=4，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA∥BC，OA=BC，
∴∠AOD=∠CBE，
在△AOD和△CBE中，
，
∴△AOD≌△CBE（AAS），
∴OD=BE=1，
∴OB=OE+BE=5；
故答案为：5．
18．如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s 的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运
动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了s时，以C点为圆心，1.5cm
为半径的圆与直线EF相切．
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】当以点C为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切时，即CF=1.5cm，又因为
∠EFC=∠O=90°，所以△EFC∽△DCO，利用对应边的比相等即可求出EF的长度，再利用勾股定理列出方程即可求出t的值，要注意t的取值范围为0≤t≤4．
【解答】解：当以点C为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切时，
此时，CF=1.5，
∵AC=2t，BD=t，
∴OC=8﹣2t，OD=6﹣t，
∵点E是OC的中点，
∴CE=OC=4﹣t，
∵∠EFC=∠O=90°，∠FCE=∠DCO
∴△EFC∽△DCO
∴=
∴EF===
由勾股定理可知：CE2=CF2+EF2，
∴（4﹣t）2=+，
解得：t=或t=，
∵0≤t≤4，
∴t=．
故答案为：
三、解答题：本大题共10小题，共84分
19．（1）|﹣5|﹣（﹣3）2﹣（）0
（2）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）
【考点】单项式乘多项式；完全平方公式；零指数幂．
【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，乘方的意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=5﹣9﹣1=﹣5；
（2）a2﹣2ab+b2﹣a2+2ab=b2．
20．（1）解不等式：2x﹣3≤（x+2）
（2）解方程组：．
【考点】解一元一次不等式；解二元一次方程组．
【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤，去分母、移项、合并同类项、系数化为1，即可得出结果；
（2）用加减法消去未知数y求出x的值，再代入求出y的值即可．
【解答】解：（1）2x﹣3≤（x+2）
去分母得：4x﹣6≤x+2，
移项，合并同类项得：3x≤8，
系数化为1得：x≤；
（2）．
由①得：2x+y=3③，
③×2﹣②得：x=4，
把x=4代入③得：y=﹣5，
故原方程组的解为．
21．已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【分析】根据正方形的性质可得AD=CD，∠C=∠DAF=90°，然后利用“边角边”证明△DCE 和△DAF全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．
【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠DAB=∠C=90°，
∴∠FAD=180°﹣∠DAB=90°．
在△DCE和△DAF中，
，
∴△DCE≌△DAF（SAS），
∴DE=DF．
22．如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C，过点A画OA 的垂线，垂线与⊙A的一个交点为B，连接BC
（1）线段BC的长等于；
（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：
①以点A为圆心，以线段BC的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD
的长等于
②连OD，在OD上画出点P，使OP得长等于，请写出画法，并说明理由．
【考点】作图—复杂作图．
【分析】（1）由圆的半径为1，可得出AB=AC=1，结合勾股定理即可得出结论；
（2）①结合勾股定理求出AD的长度，从而找出点D的位置，根据画图的步骤，完成图形即可；
②根据线段的三等分点的画法，结合OA=2AC，即可得出结论．
【解答】解：（1）在Rt△BAC中，AB=AC=1，∠BAC=90°，
∴BC==．
故答案为：．
（2）①在Rt△OAD中，OA=2，OD=，∠OAD=90°，
∴AD===BC．
∴以点A为圆心，以线段BC的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于
．
依此画出图形，如图1所示．
故答案为：A；BC．
②∵OD=，OP=，OC=OA+AC=3，OA=2，
∴．
故作法如下：
连接CD，过点A作AP∥CD交OD于点P，P点即是所要找的点．
依此画出图形，如图2所示．
23．某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
（1）表中a=12，b=0.08；
（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；
（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？
【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．
【分析】（1）直接利用已知表格中3＜x≤6范围的频率求出频数a即可，再求出m的值，即可得出b的值；
（2）利用（1）中所求补全条形统计图即可；
（3）直接利用参加社区活动超过6次的学生所占频率乘以总人数进而求出答案．
【解答】解：（1）由题意可得：a=50×0.24=12（人），
∵m=50﹣10﹣12﹣16﹣6﹣2=4，
∴b==0.08；
故答案为：12，0.08；
（2）如图所示：
；
（3）由题意可得，该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有：1200×（1﹣0.20﹣0.24）=648（人），
答：该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有648人．
24．甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
【考点】列表法与树状图法．
【分析】根据甲队第1局胜画出第2局和第3局的树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．
【解答】解：根据题意画出树状图如下：
一共有4种情况，确保两局胜的有4种，
所以，P=．
25．某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份x（月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2中线段AB 所示．
（1）求经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间的函数关系式；
（2）分别求该公司3月，4月的利润；
（3）问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额﹣经销成本）
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）设p=kx+b，，代入即可解决问题．
（2）根据利润=销售额﹣经销成本，即可解决问题．
（3）设最早到第x个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元，列出不等式即可解决问题．
【解答】解：（1）设p=kx+b，，代入得解得，
∴p=x+10，．
（2）∵x=150时，p=85，∴三月份利润为150﹣85=65万元．
∵x=175时，p=97.5，∴四月份的利润为175﹣97.5=77.5万元．
（3）设最早到第x个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元
∵5月份以后的每月利润为90万元，
∴65+77.5+90（x﹣2）﹣40x≥200，
∴x≥4.75，
∴最早到第5个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元
26．已知二次函数y=ax2﹣2ax+c（a＞0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，它的顶点为P，直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D，且CP：PD=2：3
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若tan∠PDB=，求这个二次函数的关系式．
【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式．
【分析】（1）由二次函数的解析式可求出对称轴为x=1，过点P作PE⊥x轴于点E，所以OE：EB=CP：PD；
（2）过点C作CF⊥BD于点F，交PE于点G，构造直角三角形CDF，利用tan∠PDB=即
可求出FD，由于△CPG∽△CDF，所以可求出PG的长度，进而求出a的值，最后将A（或B）的坐标代入解析式即可求出c的值．
【解答】解：（1）过点P作PE⊥x轴于点E，
∵y=ax2﹣2ax+c，
∴该二次函数的对称轴为：x=1，
∴OE=1
∵OC∥BD，
∴CP：PD=OE：EB，
∴OE：EB=2：3，
∴EB=，
∴OB=OE+EB=，
∴B（，0）
∵A与B关于直线x=1对称，
∴A（﹣，0）；
（2）过点C作CF⊥BD于点F，交PE于点G，
令x=1代入y=ax2﹣2ax+c，
∴y=c﹣a，
令x=0代入y=ax2﹣2ax+c，
∴y=c
∴PG=a，
∵CF=OB=，
∴tan∠PDB=，
∴FD=2，
∵PG∥BD
∴△CPG∽△CDF，
∴==
∴PG=，
∴a=，
∴y=x2﹣x+c，
把A（﹣，0）代入y=x2﹣x+c，
∴解得：c=﹣1，
∴该二次函数解析式为：y=x2﹣x﹣1．
27．如图，已知?ABCD的三个顶点A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）（m＞n＞0），作?ABCD 关于直线AD的对称图形AB1C1D
（1）若m=3，试求四边形CC1B1B面积S的最大值；
（2）若点B1恰好落在y轴上，试求的值．
【考点】坐标与图形性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．
【分析】（1）如图1，易证S?BCEF=S?BCDA=S?B1C1DA=S?B1C1EF，从而可得S?BCC1B1=2S?BCDA=
﹣4（n﹣）2+9，根据二次函数的最值性就可解决问题；
（2）如图2，易证△AOD∽△B1OB，根据相似三角形的性质可得OB1=，然后在Rt△AOB1
中运用勾股定理就可解决问题．
【解答】解：（1）如图1，
∵?ABCD与四边形AB1C1D关于直线AD对称，
∴四边形AB1C1D是平行四边形，CC1⊥EF，BB1⊥EF，
∴BC∥AD∥B1C1，CC1∥BB1，
∴四边形BCEF、B1C1EF是平行四边形，
∴S?BCEF=S?BCDA=S?B1C1DA=S?B1C1EF，
∴S?BCC1B1=2S?BCDA．
∵A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）、m=3，
∴AB=m﹣n=3﹣n，OD=2n，
∴S?BCDA=AB?OD=（3﹣n）?2n=﹣2（n2﹣3n）=﹣2（n﹣）2+，
∴S?BCC1B1=2S?BCDA=﹣4（n﹣）2+9．
∵﹣4＜0，∴当n=时，S?BCC1B1最大值为9；
（2）当点B1恰好落在y轴上，如图2，
∵DF⊥BB1，DB1⊥OB，
∴∠B1DF+∠DB1F=90°，∠B1BO+∠OB1B=90°，
∴∠B1DF=∠OBB1．
∵∠DOA=∠BOB1=90°，
∴△AOD∽△B1OB，
∴=，
∴=，
∴OB1=．
由轴对称的性质可得AB1=AB=m﹣n．
在Rt△AOB1中，
n2+（）2=（m﹣n）2，
整理得3m2﹣8mn=0．
∵m＞0，∴3m﹣8n=0，
∴=．
2015年无锡中考数学试卷含答案官方原版
2015年无锡市初中毕业升学考试 数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号．．．．．．．．．．．涂．黑． ） 1．－3的倒数是 （ ▲ ） A ．3 B ．±3 C ．1 3 D ．－13 2．函数y ＝x －4中自变量x 的取值范围是 （ ▲ ） A ．x ＞4 B ．x ≥4 C ．x ≤4 D ．x ≠4 3．今年江苏省参加高考的人数约为393 000人，这个数据用科学记数法可表示为 （ ▲ ） A ．393×103 B ．3.93×103 C ．3.93×105 D ．3.93×106 4．方程2x －1＝3x ＋2的解为 （ ▲ ） A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3 5．若点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为 （ ▲ ） A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－12 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ▲ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．圆 7．tan45o的值为 （ ▲ ） A ．12 B ．1 C ．2 2 D ． 2 8．八边形的内角和为 （ ▲ ） A ．180o B ．360o C ．1080o D ．1440o 9．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （ ▲ ）
2018年武汉市中考数学试卷及答案解析
2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间：2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 2．若分式 2 1 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 3．计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 4．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 6．点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A ． 4 1 B ．2 1 C ．4 3 D ． 6 5 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018 C ．2016 D ．2013 10．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为5，AB ＝4，则BC 的长是（ ） A ．32 B ．23 C ． 23 5 D ． 2 65
中考数学试卷分析
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选
2019年江苏省无锡市中考数学试卷(含答案解析)
2019年江苏省无锡市中考数学试卷(含答案解析) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．（3分）5的相反数是（） A．﹣5B．5C．﹣D． 2．（3分）函数y＝中的自变量x的取值范围是（） A．x≠B．x≥1C．x＞D．x≥ 3．（3分）分解因式4x2﹣y2的结果是（） A．（4x+y）（4x﹣y）B．4（x+y）（x﹣y） C．（2x+y）（2x﹣y）D．2（x+y）（x﹣y） 4．（3分）已知一组数据：66，66，62，67，63，这组数据的众数和中位数分别是（）A．66，62B．66，66C．67，62D．67，66 5．（3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是（）A．长方体B．四棱锥C．三棱锥D．圆锥 6．（3分）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 7．（3分）下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（） A．内角和为360°B．对角线互相平分 C．对角线相等D．对角线互相垂直 8．（3分）如图，P A是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P＝40°，则∠B的度数为（） A．20°B．25°C．40°D．50°
9．（3分）如图，已知A为反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面积为2，则k的值为（） A．2B．﹣2C．4D．﹣4 10．（3分）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（）A．10B．9C．8D．7 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上） 11．（2分）的平方根为． 12．（2分）2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000人次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为人次． 13．（2分）计算：（a+3）2＝． 14．（2分）某个函数具有性质：当x＞0时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是（只要写出一个符合题意的答案即可）． 15．（2分）已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的底面圆半径为cm． 16．（2分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx﹣b＞0的解集为．
江苏省无锡市2015年中考数学试卷(含答案)
2015年无锡市中考数学试题 一、选择题 1．－3的倒数是 （ ） A ．3 B ．±3 C ．13 D ．－13 2．函数y ＝x －4中自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ＞4 B ．x ≥4 C ．x ≤4 D ．x ≠4 3．今年江苏省参加高考的人数约为393 000人，这个数据用科学记数法可表示为 （ ） A ．393×103 B ．3.93×103 C ．3.93×105 D ．3.93×106 4．方程2x －1＝3x ＋2的解为 （ ） A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3 5．若点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为 （ ） A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－12 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．圆 7．tan45o的值为 （ ） A ．12 B ．1 C ．2 2 D ． 2 8．八边形的内角和为 （ ） A ．180o B ．360o C ．1080o D ．1440o 9．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （ ） 10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为 （ ▲ ） A ．35 B ．45 C ．23 D ．32 （第9题） A ． B ． C ． D ． （第10题）
2018年湖北省武汉市中考数学试卷
2018年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3.00分）温度由﹣4℃上升7℃是（） A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃ 2．（3.00分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 3．（3.00分）计算3x2﹣x2的结果是（） A．2 B．2x2C．2x D．4x2 4．（3.00分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（） A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40 5．（3.00分）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（） A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6 6．（3.00分）点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（） A．（2，5） B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（﹣5，2） 7．（3.00分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3.00分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（） A．2019 B．2018 C．2016 D．2013 10．（3.00分）如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为，AB=4，则BC的长是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3.00分）计算的结果是 12．（3.00分）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 移植总数n400150035007000900014000 成活数m325133632036335807312628 成活的频率（精确到0.01）0.8130.8910.9150.9050.8970.902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是（精确到0.1）13．（3.00分）计算﹣的结果是． 14．（3.00分）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是．15．（3.00分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是m． 16．（3.00分）如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是．
江苏无锡2011年中考数学试题解析版
江苏省无锡市2011年初中毕业升学考试数学试题 一、选择题(本大题共l0小题．每小题3分．共30分．) 1．（11·无锡）︳－3︳的值等于( ▲) A．3 8．－3 C．±3 D．3 【答案】A 2．（11·无锡）若a>b，则( ▲) A．a>－b B．a<－b C．－2a>－2b D．－2a<－2b 【答案】D 3．（11·无锡）分解因式2x2—4x+2的最终结果是( ▲) A．2x(x－2) B．2(x2－2x+1) C．2(x－1)2 D．(2x－2)2 【答案】C 4．（11·无锡）已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是( ▲) A．20 cm28．20兀cm2 C．10兀cm2D．5兀cm2 【答案】B 5．（11·无锡）菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ▲) A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补 【答案】A 6．（11·无锡）一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合 ．．．要求的是( ▲) A B C D 【答案】D 7．（11·无锡）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC-=0B：OD，则下列结论中一定正确的是( ▲) A．①与②相似B．①与③相似 C．①与④相似D．②与④相似 【答案】B 8．（11·无锡）100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表： 跳绳个数x 20 2016年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．B．±2 C．2 D．﹣ 2．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 3．（3分）sin30°的值为（） A．B．C．D． 4．（3分）初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下： 这12名同学进球数的众数是（） A．3.75 B．3 C．3.5 D．7 5．（3分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B． C． D． 6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（） A．70°B．35°C．20°D．40° 7．（3分）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（） A．24cm2B．48cm2C．24πcm2D．12πcm2 8．（3分）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（） A．对角线相等B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直 9．（3分）一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（） A．﹣2或4 B．2或﹣4 C．4或﹣6 D．﹣4或6 10．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（） A．B．2 C．3 D．2 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分 11．（2分）分解因式：ab﹣a2=． 12．（2分）某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为． 13．（2分）分式方程=的解是． 14．（2分）若点A（1，﹣3），B（m，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为． 15．（2分）写出命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题． 16．（2分）如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD 的长是． 17．（2分）如图，已知?OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标 2020年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．） 1．（3分）﹣7的倒数是（ ） A ．7 B ．1 7 C ．?1 7 D ．﹣7 2．（3分）函数y ＝2+√3x ?1中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥2 B ．x ≥1 3 C ．x ≤13 D ．x ≠13 3．（3分）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A ．24，25 B ．24，24 C ．25，24 D ．25，25 4．（3分）若x +y ＝2，z ﹣y ＝﹣3，则x +z 的值等于（ ） A ．5 B ．1 C ．﹣1 D ．﹣5 5．（3分）正十边形的每一个外角的度数为（ ） A ．36° B ．30° C ．144° D ．150° 6．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ．圆 B ．等腰三角形 C ．平行四边形 D ．菱形 7．（3分）下列选项错误的是（ ） A ．cos60°=1 2 B ．a 2?a 3＝a 5 C ． √2 = √22 D ．2（x ﹣2y ）＝2x ﹣2y 8．（3分）反比例函数y =k x 与一次函数y =815x +16 15的图形有一个交点B （12 ，m ），则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 3 D ．4 3 9．（3分）如图，在四边形ABCD 中（AB ＞CD ），∠ABC ＝∠BCD ＝90°，AB ＝3，BC =√3，把Rt △ABC 沿着AC 翻折得到Rt △AEC ，若tan ∠AED =√3 2，则线段DE 的长度（ ） 2015年市中考数学试题 一、选择题 1．－3的倒数是 （ ） A ．3 B ．±3 C ．1 3 D ．－13 2．函数y ＝x －4中自变量x 的取值围是 （ ） A ．x ＞4 B ．x ≥4 C ．x ≤4 D ．x ≠4 3．今年省参加高考的人数约为393 000人，这个数据用科学记数法可表示为 （ ） A ．393×103 B ．3.93×103 C ．3.93×105 D ．3.93×106 4．方程2x －1＝3x ＋2的解为 （ ） A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3 5．若点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为 （ ） A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－12 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．圆 7．tan45o的值为 （ ） A ．12 B ．1 C ．2 2 D ． 2 8．八边形的角和为 （ ） A ．180o B ．360o C ．1080o D ．1440o 9．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （ ） 10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为 （ ▲ ） A ．35 B ．45 C ．23 D ．32 （第9题） A ． B ． C ． D ． （第10题） 2016年武汉市初中毕业生考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数2的值在（ ） A ．0和1之间 B ．1和2之间 C ．2和3之间 D ．3和4之间 2．若代数式在3 1 x 实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＜3 B ．x ＞3 C ．x ≠3 D ．x ＝3 3．下列计算中正确的是（ ） 4．不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A ．摸出的是3个白球 B ．摸出的是3个黑球 C ．摸出的是2个白球、1个黑球 D ．摸出的是2个黑球、1个白球 5．运用乘法公式计算(x ＋3)2的结果是（ ） A ．x 2＋9 B ．x 2－6x ＋9 C ．x 2＋6x ＋9 D ．x 2＋3x ＋9 6．已知点A (a ，1)与点A ′(5，b )关于坐标原点对称，则实数a 、b 的值是（ ） A ．a ＝5，b ＝1 B ．a ＝－5，b ＝1 C ．a ＝5，b ＝－1 D ．a ＝－5，b ＝－1 7．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ） 8．某车间20名工人日加工零件数如下表所示： 日加工零件数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5、6、5 B ．5、5、6 C ．6、5、6 D ．5、6、 6 9．如图，在等腰Rt △ABC 中，AC ＝BC ＝22，点P 在以斜边AB 为直径的半圆上，M 为PC 的中点．当点P 沿半圆从点A 运动至点B 时，点M 运动的路径长是（ ） A ．π2 B ．π C ．22 D ．2 10．平面直角坐标系中，已知A (2，2)、B (4，0)．若在坐标轴上取点C ，使△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 2015年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题 2．（2分） （2015?无锡）函数y= 中自变量x 的取值范围是（ ） B 9．（2分）（2015?无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ） B 10．（2分）（2015?无锡）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A 落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E、F，则线段B′F的长为（） B 二、填空题 11．（2分）（2015?无锡）分解因式：8﹣2x2=． 12．（2分）（2015?无锡）化简得． 13．（2分）（2015?无锡）一次函数y=2x﹣6的图象与x轴的交点坐标为． 14．（2分）（2015?无锡）如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于cm． 15．（2分）（2015?无锡）命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”） 则售出蔬菜的平均单价为元/千克． 17．（2分）（2015?无锡）已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=6，则AC的长等于． 18．（2分）（2015?无锡）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款元． 三、解答题 19．（8分）（2015?无锡）计算： （1）（﹣5）0﹣（）2+|﹣3|； （2）（x+1）2﹣2（x﹣2）． 20．（8分）（2015?无锡）（1）解不等式：2（x﹣3）﹣2≤0 （2）解方程组：． 21．（8分）（2015?无锡）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证： （1）∠AEC=∠BED； （2）AC=BD． 22．（8分）（2015?无锡）已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm， ∠ABD=45°．（1）求BD的长； （2）求图中阴影部分的面积． 23．（6分）（2015?无锡）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题： 2016年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数的值在（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间 2．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x=3 3．（3分）下列计算中正确的是（） A．a?a2=a2B．2a?a=2a2C．（2a2）2=2a4D．6a8÷3a2=2a4 4．（3分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球 C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球 5．（3分）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（） A．x2+9 B．x2﹣6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+9 6．（3分）已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b 的值是（） A．a=5，b=1 B．a=﹣5，b=1 C．a=5，b=﹣1 D．a=﹣5，b=﹣1 7．（3分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（） A ． B ． C ． D ． 8．（3分）某车间20名工人日加工零件数如表所示： 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（） A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6 9．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（） A．π B．πC．2 D．2 10．（3分）平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算5+（﹣3）的结果为． 12．（3分）某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为． 13．（3分）一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为． 14．（3分）如图，在?ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E 处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为． 15．（3分）将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为． 16．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5， 2017年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣5的倒数是（ ） A ． B ．±5 C ．5 D ．﹣ 2．函数y=中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ≥2 C ．x ≤2 D ．x ＞2 3．下列运算正确的是（ ） A ．（a 2）3=a 5 B ．（ab ）2=ab 2 C ．a 6÷a 3=a 2 D ．a 2?a 3=a 5 4．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．若a ﹣b=2，b ﹣c=﹣3，则a ﹣c 等于（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．5 D ．﹣5 6．“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ） A ．男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B ．男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C ．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D ．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 7．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ） A ．20% B ．25% C ．50% D ．62.5% 8．对于命题“若a 2＞b 2，则a ＞b”，下面四组关于a ，b 的值中，能说明这个命题 是假命题的是（） A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3 9．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD 都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（） A．5 B．6 C．2 D．3 10．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD 沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（） A．2 B．C．D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．计算×的值是． 12．分解因式：3a2﹣6a+3=． 13．贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为． 14．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃． 15．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为． 2018年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分 共30分） 1.下列等式正确的是（ ） A.()23=3 B.()332-=- C.333= D.()332-=- 2.函数x x y -= 42中自变量x 的取值范围是（ ） A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x 3.下列运算正确的是（ ） A.532a a a =+ B.()532a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷34 4.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ ） A. B. C. D. 5.下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 已知点P （a ，m ）、Q （b ，n ）都在反比例函数x y 2-=的图像上，且a<0 9. 如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上一动点，正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上，若AB=3，BC=4，则tan ∠AFE 的值（ ） A. 等于73 B.等于33 C.等于4 3 D.随点E 位置的变化而变化 10. 如图是一个沿33?正方形格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（ ） A.4条 B.5条 C.6条 D.7条 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11、-2的 相反数的值等于 . 12、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303 000多人次，这个数据用科学记数法可记为 . 13、方程 31x x x x -=+的解是 . 14、225 x y x y -=??+=?的解是 . 15、命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 . 16、如图，点A 、B 、C 都在圆O 上，OC ⊥OB ，点A 在劣弧⌒ BC 上，且OA=AB ，则∠ABC= . 2020 年无锡市初中毕业升学考试 数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120 分钟，试卷满分130 分．注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上， 并认真核对姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2.答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3.作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10 小题，每题3 分，共计30 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请用2B铅笔把答．题．卷．上．相．应．的．答．案．涂黑．） 1．—7 的倒数是……………………………………………………………………………………………（▲） A．7 B．1 C．— 1 D．—7 7 7 2．函数y = 2 +3x -1 中自变量x 的取值范围是…………………………………………………………（▲） A.x ≥ 2 B.x ≥1 3 C.x ≤ 1 3 D.x ≠ 1 3 3．已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是………………………………（▲）A．24，25 B．24，24 C．25，24 D．25，25 4．若x+y=2，z—y=—3，则x+z 的值等于………………………………………………………………（▲）A．5 B．1 C．—1 D．—5 5．正十边形的每一个外角的度数为………………………………………………………………………（▲）A．36°B．30°C．144°D．150° 6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是………………………………………………（▲） A．圆B．等腰三角形C．平行四边形D．菱形 7．下列选项错误的是………………………………………………………………………………………（▲） A．cos60°=1 B．a2?a3=a5 2 C． 1 = 2 2 2 D．2(x—2y)=2x—2y 2015 年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题 1．（ 2分）（ 2015?无锡）﹣ 3 的倒数是（） A 3 B±3 C D ﹣ ．．．． 2．（ 2分）（ 2015?无锡）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（） A x> 4 B x≥4 C x≤4 D x≠4 3（．2 分）（2015?无锡）今年江苏省参加高考的人数约为393000人，这个数据用科学记数法可表示为（） A 393 ×103 B 3.93 ×103 C 3.93 ×105 D 3.93 ×106 4．（ 2分）（ 2015?无锡）方程 2x ﹣ 1=3x+2 的解为（） A x=1 B x=﹣1 C x=3 D x=﹣ 3 5．（2 分）（2015?无锡）若点 A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则 m 的值为（）A 6 B ﹣6 C 12 D ﹣ 12 6．（2 分）（2015?无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A 等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 圆 7．（ 2分）（ 2015?无锡） tan45 °的值为（） A B 1 C D ．．．． 8．（2 分）（2015?无锡）八边形的内角和为（） A 180 ° B 360° C 1080° D 1440° 9．（ 2分）（ 2015?无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3 条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（） 10．（2 分）（2015?无锡）如图， Rt △ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边 AC沿 CE翻折，使点 A落在 AB上的点 D处；再将边 BC沿 CF翻折，使点 B 落在 CD的延长线上的点 B′处，两条折痕与斜边 AB分别交于点 E、 F，则线段 B′F 的长为（） 2020年无锡市初中毕业升学考试 数学试题 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.﹣7的倒数是（ ） A. 17 B. 7 C. - 17 D. ﹣7 【答案】C 【解析】 【分析】 此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）． 【详解】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣1 7 ． 故选C ． 【点睛】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）． 2.函数2y =+中自变量x 的取值范围是（ ） A. 2x ≥ B. 13 x ≥ C. 13 x ≤ D. 13 ≠ x 【答案】B 【解析】 【分析】 由二次根式的被开方数大于等于0问题可解 【详解】解：由已知，3x ﹣1≥0可知1 3 x ≥ ，故选B ． 【点睛】本题考查了求函数自变量取值范围，解答时注意通过二次根式被开方数要大于等于零求出x 取值范围． 3.已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A. 24，25 B. 24，24 C. 25，24 D. 25，25 【答案】A 【解析】 【分析】 根据平均数的计算公式和中位数的定义分别进行解答即可． 【详解】解：这组数据的平均数是：（21+23+25+25+26）÷5=24； 把这组数据从小到大排列为：21，23，25，25，26，最中间的数是25，则中位数是25； 故应选：A ． 【点睛】此题考查了平均数和中位数，掌握平均数的计算公式和中位数的定义是本题的关键． 4.若2x y +=，3z y -=-，则x z +的值等于（ ） A. 5 B. 1 C. -1 D. -5 【答案】C 【解析】 【分析】 将两整式相加即可得出答案． 【详解】∵2x y +=，3z y -=-， ∴()()1x y z y x z ++-=+=-， ∴x z +的值等于1-， 故选：C ． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5.正十边形的每一个外角的度数为（ ） A. 36? B. 30 C. 144? D. 150? 【答案】A 【解析】 【分析】 利用多边形的外角性质计算即可求出值． 【详解】解：360°÷10＝36°， 故选：A ． 【点睛】此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角性质是解本题的关键． 6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. 圆 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 菱形 江苏省无锡市2014年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） ． 2．（3分）（2014?无锡）函数y=中自变量x的取值范围是（C） 3．（3分）（2014?无锡）分式可变形为（D） ﹣ 4．（3分）（2014?无锡）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B 样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是 5．（3分）（2014?无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元 6．（3分）（2014?无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积 的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（A） A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线a的 x ﹣ x+6 条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置） 11．（2分）（2014?无锡）分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）． 12．（2分）（2014?无锡）据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为8.6×107千瓦． 13．（2分）（2014?无锡）方程的解是x=2． 14．（2分）（2014?无锡）已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于﹣1．15．（2分）（2014?无锡）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于8． 16．（2分）（2014?无锡）如图，?ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于4．2016年江苏省无锡市中考数学试卷(含答案解析)
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